Finite Group Databasebeta

← #11884594

Subgroups — #11884594

Order 1152.

1085 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 879 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#64124C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10595362C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10595248C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#63933C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#5173C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#5165C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591627C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591603C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591596C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10591457C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10591405C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590969C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590907C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590842C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590808C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80554—31nomaximal
17#80272—31nomaximal
18C2×Q8×C3⋊D3C2211yescharacteristic
19C2×#3830C2211yescharacteristic
20C2×C3×#237C2211yescharacteristic
21C2×#3795C2211yescharacteristic
22C2×C32×SD16C2211yescharacteristic
23C2×#3756C2211yescharacteristic
24C2×#3754C2211yescharacteristic
25#64124—24no—
26C2×#3746C2211yescharacteristic
27C2×#3743C2211yescharacteristic
28C3×#947C2211yescharacteristic
29C3×#946C2211yescharacteristic
30C2×C3×#216C2211yescharacteristic
31C3×D4×Dic3C2211yescharacteristic
32C2×C3×#213C2211yescharacteristic
33#63978—21no—
34#63966—21no—
35C2×Dic3⋊Dic3—21no—
36#63962—21no—
37#63933—24no—
38#63916C2211yescharacteristic
39#63913—21no—
40#63912—21no—
41C4×#626C2211yescharacteristic
42#63896—21no—
43#63881—21no—
44#63871C2211yescharacteristic
45#63866C2211yescharacteristic
46#63857C2211yescharacteristic
47#63844C2211yescharacteristic
48C2×#3719C2211yescharacteristic
49C2×#3716C2211yescharacteristic
50C2×#3715C2211yescharacteristic
51C2×D3×C3⋊C8C2211yescharacteristic
52C3×#835C2211yescharacteristic
53C3×#832C2211yescharacteristic
54C3×#821C2211yescharacteristic
55C3×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
56C3×#816C2211yescharacteristic
57C3×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic
58#63576C2211yescharacteristic
59#63567C2211yescharacteristic
60#63567C2211yescharacteristic
61#63557C2211yescharacteristic
62#63554C2211yescharacteristic
63#5824—31no—
64C2×#950—31no—
65C2×#915—31no—
66C2×#915—31no—
67C2×#915—61no—
68C2×#912—31no—
69#5677—31no—
70#5633—31no—
71#5555—31no—
72C3×#463—31no—
73C3×#452—31no—
74#5190—31no—
75#5186—31no—
76#5173D311yescharacteristic, complemented
77#5165D311yescharacteristic, complemented
78#5158—31no—
79#5060—31no—
80#5051—31no—
81#5018—31no—
82#4849—31no—
83#4836—31no—
84#4813—31no—
85#4812—31no—
86#4809—31no—
87#4795—31no—
88#4783—31no—
89#4781—31no—
90#4780—31no—
91#4757—31no—
92#4733—31no—
93#4730—31no—
94C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
95C2×C32×D4C2311yescharacteristic
96C2×#638—21no—
97C22×C3⋊Dic3—21no—
98Q8×C3⋊D3—22no—
99Q8×C3⋊D3—41no—
100#3830—22no—
101#3830—41no—
102C2×C4×C3⋊D3—21no—
103C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
104C2×#634—21no—
105C2×#634C2311yescharacteristic
106C2×#634C2311yescharacteristic
107C2×C3×#67—21no—
108C22×C3×Dic3—21no—
109C22×C3×Dic3—21no—
110C3×#237—22no—
111C3×#237—41no—
112C2×C3×D12C2311yescharacteristic
113C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
114C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
115C2×#626—21no—
116C2×#626D411yescharacteristic
117C2×#625—21no—
118C2×D3×Dic3—21no—
119#3795—22no—
120#3795—41no—
121C32×SD16—22no—
122C2×C32×C8C2311yescharacteristic
123#3756—22no—
124#3754D414yescomplemented
125C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
126#3746—22no—
127#3743—22no—
128C3×#217—21no—
129C3×#216—41no—
130C3×#213—22no—
131C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
132C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
133C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
134C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
135C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
136C3×Dic3⋊C4—21no—
137C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
138C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
139C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
140#3724—21no—
141Dic3⋊Dic3—21no—
142Dic3⋊Dic3—21no—
143Dic3⋊Dic3—21no—
144Dic3⋊Dic3—21no—
145Dic3⋊Dic3D411yescharacteristic
146#3722—21no—
147#3722D411yescharacteristic
148(C2×D3)⋊Dic3—21no—
149(C2×D3)⋊Dic3—21no—
150(C2×D3)⋊Dic3D411yescharacteristic
151Dic32—21no—
152#3719—22no—
153#3716—41no—
154#3715—22no—
155D3×C3⋊C8—22no—
156#3269—91noSylow
157C2×C3×#41—31no—
158C2×D3×Q8—31no—
159C2×D3×Q8—31no—
160C2×D3×Q8—61no—
161C2×#237—31no—
162C2×#237—31no—
163C2×#237—31no—
164C2×#237—61no—
165C2×#237C2×D311yescharacteristic
166C2×#235—31no—
167C2×C3×Q16—31no—
168C2×C3×SD16—21no—
169C2×C3×SD16C2×D311yescharacteristic
170C2×C3×SD16C2×D311yescharacteristic
171C2×C3×D8—31no—
172C3×#124—31no—
173C3×C22⋊Q8—31no—
174C3×C4×D4—31no—
175#950—64no—
176#947C2×D311yescharacteristic
177#946—31no—
178#946C2×D311yescharacteristic
179#944—31no—
180C2×#216—31no—
181C2×#216—31no—
182C2×#216—31no—
183C2×#216—61no—
184C2×#216C2×D311yescharacteristic
185C2×#215—31no—
186#939—61no—
187#938—31no—
188#935—61no—
189D4×Dic3C2×D311yescharacteristic
190C2×#214—31no—
191C2×#214—31no—
192C2×#214—31no—
193C2×#214—31no—
194C2×#214—61no—
195C2×#213C2×D311yescharacteristic
196#930—61no—
197#929—61no—
198C4×#67—31no—
199C2×C4⋊Dic3—61no—
200#924—31no—
201C2×Dic3⋊C4—61no—
202C22×C3⋊C8—31no—
203#915—64no—
204#915—64no—
205#915—68no—
206#912—64no—
207C2×Dic12—31no—
208C2×Dic12—31no—
209C2×Dic12—31no—
210C2×Dic12—61no—
211C2×#204—31no—
212C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
213C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
214C2×ΓL(1,𝔽25)—61no—
215C2×D3×C8—31no—
216#897—31no—
217#897—31no—
218#896—61no—
219#895—31no—
220#893—61no—
221#887—31no—
222#886—61no—
223#886—61no—
224#885—61no—
225#885—61no—
226#884—61no—
227#884—61no—
228#67⋊C4—61no—
229#878—61no—
230C4×D12—31no—
231#869—31no—
232C4×Dic6—31no—
233C3×C4⋊C8—31no—
234C3×#103—31no—
235C3×#103—31no—
236C3×#102—31no—
237C3×#102—31no—
238C3×C22⋊C8—31no—
239#835C2×D311yescharacteristic
240#832C2×D311yescharacteristic
241#821C2×D311yescharacteristic
242(C2×D3)⋊C8—31no—
243(C2×D3)⋊C8—31no—
244(C2×D3)⋊C8C2×D311yescharacteristic
245#816—31no—
246#816—31no—
247#816C2×D311yescharacteristic
248#815—31no—
249Dic3⋊C8C2×D311yescharacteristic
250#810—31no—
251#810—31no—
252#807—31no—
253#807—31no—
254#803—31no—
255C23×C32—21no—
256C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
257C22×C3×D3—21no—
258C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
259C32×Q8—21no—
260C32×Q8—21no—
261C32×D4—21no—
262C32×D4C2×D412yes—
263C2×C32×C4—21no—
264C2×C32×C4C2411yescharacteristic
265#638—42no—
266C2×C3⋊Dic3—21no—
267C2×C3⋊Dic3—21no—
268C2×C3⋊Dic3—42no—
269C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
270C4×C3⋊D3—21no—
271C4×C3⋊D3—21no—
272C4×C3⋊D3—42no—
273#634—21no—
274#634—21no—
275#634—21no—
276#634—42no—
277#634C2×D412yes—
278C3×#67—42no—
279C2×C3×Dic3—21no—
280C2×C3×Dic3—21no—
281C2×C3×Dic3—21no—
282C2×C3×Dic3—42no—
283C2×C3×Dic3—42no—
284C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
285C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
286C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
287C3×D12—21no—
288C3×D12—21no—
289C3×C4×D3—21no—
290C3×C4×D3—21no—
291C3×Dic6—21no—
292C3×Dic6—21no—
293#626—41no—
294#626—42no—
295#625—42no—
296D3×Dic3—42no—
297C32×C8—21no—
298C3⋊(C3⋊C8)C2×D412yes—
299C3×C3⋊C8—21no—
300C3×C3⋊C8—21no—
301C2×#137—91no—
302C2×#135—91no—
303#548—91no—
304#547—91no—
305#497—91no—
306#468—91no—
307#467—91no—
308#463—31no—
309#462—91no—
310#452—31no—
311#452—91no—
312#451—91no—
313#449—91no—
314#440—91no—
315#435—91no—
316C3×#41—62no—
317C3×#41—121no—
318C2×C3×Q8—21no—
319C2×C3×Q8—31no—
320C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
321C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
322C2×C3×D4—21no—
323C2×C3×D4—31no—
324C2×C3×D4—61no—
325C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
326C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
327C22×C3×C4—31no—
328C22×C3×C4—61no—
329C22×C3×C4—61no—
330C2×#67—21no—
331C2×#67—31no—
332C2×#67—61no—
333C2×#67—61no—
334C2×#67—61no—
335C2×#67—61no—
336C2×#67—61no—
337C2×#67—121no—
338C22×Dic3—21no—
339C22×Dic3—21no—
340C22×Dic3—61no—
341C22×Dic3—61no—
342C22×Dic3—61no—
343C22×Dic3—121no—
344D3×Q8—62no—
345D3×Q8—62no—
346D3×Q8—64no—
347D3×Q8—121no—
348D3×Q8—121no—
349D3×Q8—122no—
350#237—22no—
351#237—41no—
352#237—62no—
353#237—64no—
354#237—62no—
355#237—62no—
356#237—121no—
357#237—121no—
358#237—121no—
359#237—122no—
360#235—62no—
361#235—121no—
362C2×D12—31no—
363C2×D12—61no—
364C2×D12C22×D311yescharacteristic
365C2×C4×D3—31no—
366C2×C4×D3—31no—
367C2×C4×D3—61no—
368C2×C4×D3—61no—
369C2×C4×D3—61no—
370C2×C4×D3—61no—
371C2×C4×D3—121no—
372C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
373C2×Dic6—31no—
374C2×Dic6—31no—
375C2×Dic6—31no—
376C2×Dic6—31no—
377C2×Dic6—61no—
378C2×Dic6—61no—
379C2×Dic6—61no—
380C2×Dic6—61no—
381C2×Dic6—121no—
382C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
383C3×Q16—121no—
384C3×SD16—24no—
385C3×SD16—22no—
386C3×SD16—22no—
387C3×D8—62no—
388C2×C3×C8—21no—
389C2×C3×C8—31no—
390C2×C3×C8—31no—
391C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
392C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
393C3×C4⋊C4—31no—
394C3×C4⋊C4—31no—
395C3×C4⋊C4—61no—
396C3×C22⋊C4—61no—
397C3×C22⋊C4—61no—
398C3×C22⋊C4—61no—
399C3×C22⋊C4—61no—
400C3×C42—31no—
401#217—21no—
402#217—31no—
403#217—61no—
404#217—61no—
405#216—41no—
406#216—62no—
407#216—62no—
408#216—62no—
409#216—64no—
410#215—62no—
411#214—34no—
412#214—34no—
413#214—64no—
414#214—62no—
415#214—121no—
416#213—22no—
417(C2×D3)⋊C4—21no—
418(C2×D3)⋊C4—21no—
419(C2×D3)⋊C4—21no—
420(C2×D3)⋊C4—31no—
421(C2×D3)⋊C4—31no—
422(C2×D3)⋊C4—31no—
423(C2×D3)⋊C4—61no—
424(C2×D3)⋊C4—61no—
425(C2×D3)⋊C4—61no—
426(C2×D3)⋊C4—61no—
427C4⋊Dic3—31no—
428C4⋊Dic3—61no—
429C4⋊Dic3—61no—
430C4⋊Dic3—61no—
431C4⋊Dic3—61no—
432C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
433C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
434Dic3⋊C4—21no—
435Dic3⋊C4—31no—
436Dic3⋊C4—61no—
437Dic3⋊C4—61no—
438Dic3⋊C4—61no—
439Dic3⋊C4—61no—
440Dic3⋊C4—61no—
441Dic3⋊C4—61no—
442C4×Dic3—61no—
443C4×Dic3—61no—
444C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
445C2×C3⋊C8—31no—
446C2×C3⋊C8—31no—
447C2×C3⋊C8—61no—
448C2×C3⋊C8—62no—
449C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
450C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
451Dic12—62no—
452Dic12—62no—
453Dic12—64no—
454Dic12—62no—
455#204—121no—
456ΓL(1,𝔽25)—62no—
457ΓL(1,𝔽25)—62no—
458ΓL(1,𝔽25)—64no—
459D3×C8—62no—
460C22×C32—22no—
461C22×C32—41no—
462C22×C32—41no—
463C22×C32C22×D411yescharacteristic
464C2×C3⋊D3—21no—
465C2×C3⋊D3—21no—
466C2×C3⋊D3—21no—
467C2×C3×D3—21no—
468C2×C3×D3—21no—
469C2×C3×D3—21no—
470C2×C3×D3—41no—
471C2×C3×D3—41no—
472C2×C3×D3—41no—
473C32×C4—41no—
474C32×C4C22×D411yescharacteristic
475C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
476C3⋊Dic3—21no—
477C3⋊Dic3—22no—
478C3⋊Dic3—41no—
479C3×Dic3—21no—
480C3×Dic3—21no—
481C3×Dic3—21no—
482C3×Dic3—41no—
483C3×Dic3—41no—
484C3×Dic3—41no—
485C2×#41—31no—
486C2×#41—91no—
487C2×#41—91no—
488C22×Q8—91no—
489#137—184no—
490#135—184no—
491C2×Q16—31no—
492C2×Q16—91no—
493C2×Q16—91no—
494C2×Q16—91no—
495C2×SD16—91no—
496C2×SD16—91no—
497C2×SD16—91no—
498C2×SD16D3211yescharacteristic
499C2×D8—31no—
500C2×M16—91no—
501C22×C8—91no—
502C4⋊Q8—91no—
503#124—31no—
504#124—181no—
505#123—181no—
506#123—181no—
507C22⋊Q8—31no—
508C22⋊Q8—91no—
509C22⋊Q8—91no—
510C22⋊Q8—181no—
511#121—91no—
512#121—181no—
513#121—181no—
514C4×Q8—91no—
515C4×D4—31no—
516C4×D4—91no—
517C4×D4—181no—
518C2×C4⋊C4—181no—
519#107—91no—
520C4⋊C8—31no—
521#103—31no—
522#103—31no—
523#103—91no—
524#103—91no—
525#102—31no—
526#102—31no—
527C22⋊C8—31no—
528C22⋊C8—91no—
529#97—91no—
530C23×C3—21no—
531C23×C3—21no—
532C23×C3—31no—
533C23×C3—41no—
534C23×C3—61no—
535C22×D3—21no—
536C22×D3—31no—
537C22×D3—31no—
538C22×D3—61no—
539C22×D3D3×D411yescharacteristic
540C3×Q8—22no—
541C3×Q8—21no—
542C3×Q8—21no—
543C3×Q8—21no—
544C3×Q8—21no—
545C3×Q8—41no—
546C3×Q8—61no—
547C3×Q8—61no—
548C3×D4—21no—
549C3×D4—21no—
550C3×D4—22no—
551C3×D4—41no—
552C3×D4—61no—
553C3×D4—61no—
554C3×D4—122no—
555C3×D4D3×D412yes—
556C3×D4D3×D412yes—
557C2×C3×C4—21no—
558C2×C3×C4—21no—
559C2×C3×C4—21no—
560C2×C3×C4—31no—
561C2×C3×C4—31no—
562C2×C3×C4—31no—
563C2×C3×C4—41no—
564C2×C3×C4—61no—
565C2×C3×C4—61no—
566C2×C3×C4—61no—
567C2×C3×C4—61no—
568C2×C3×C4—61no—
569C2×C3×C4—122no—
570C2×C3×C4—122no—
571C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
572C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
573#67—42no—
574#67—121no—
575#67—122no—
576#67—122no—
577#67—122no—
578#67—122no—
579#67—122no—
580#67—124no—
581C2×Dic3—21no—
582C2×Dic3—21no—
583C2×Dic3—21no—
584C2×Dic3—31no—
585C2×Dic3—31no—
586C2×Dic3—42no—
587C2×Dic3—42no—
588C2×Dic3—61no—
589C2×Dic3—61no—
590C2×Dic3—61no—
591C2×Dic3—61no—
592C2×Dic3—61no—
593C2×Dic3—121no—
594C2×Dic3—121no—
595C2×Dic3—122no—
596C2×Dic3—122no—
597C2×Dic3—122no—
598C2×Dic3—124no—
599C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
600C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
601C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
602D12—21no—
603D12—21no—
604D12—121no—
605D12—122no—
606C4×D3—21no—
607C4×D3—21no—
608C4×D3—62no—
609C4×D3—62no—
610C4×D3—61no—
611C4×D3—61no—
612C4×D3—61no—
613C4×D3—61no—
614C4×D3—122no—
615C4×D3—122no—
616C4×D3—122no—
617C4×D3—124no—
618Dic6—21no—
619Dic6—21no—
620Dic6—32no—
621Dic6—32no—
622Dic6—62no—
623Dic6—61no—
624Dic6—61no—
625Dic6—62no—
626Dic6—61no—
627Dic6—61no—
628Dic6—61no—
629Dic6—61no—
630Dic6—121no—
631Dic6—121no—
632Dic6—122no—
633Dic6—122no—
634Dic6—124no—
635C3×C8—22no—
636C3×C8—21no—
637C3×C8—21no—
638C3×C8—61no—
639C3×C8—61no—
640C3⋊C8—21no—
641C3⋊C8—21no—
642C3⋊C8—32no—
643C3⋊C8—32no—
644C3⋊C8—62no—
645C2×C32—42no—
646C2×C32D4211yescharacteristic
647C2×C32#57511yescharacteristic
648C2×C32#57811yescharacteristic
649C3⋊D3—41no—
650C3×D3—41no—
651C3×D3—81no—
652#41—62no—
653#41—121no—
654#41—182no—
655#41—182no—
656#41—361no—
657#41—361no—
658C2×Q8—31no—
659C2×Q8—91no—
660C2×Q8—91no—
661C2×Q8—181no—
662C2×Q8—182no—
663C2×Q8—361no—
664C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
665C2×D4—31no—
666C2×D4—61no—
667C2×D4—91no—
668C2×D4—181no—
669C2×D4—181no—
670C2×D4—181no—
671C2×D4C2×D3211yescharacteristic
672C22×C4—31no—
673C22×C4—61no—
674C22×C4—61no—
675C22×C4—91no—
676C22×C4—181no—
677C22×C4—181no—
678C22×C4—181no—
679Q16—121no—
680Q16—182no—
681Q16—182no—
682Q16—182no—
683SD16—22no—
684SD16—94no—
685SD16—182no—
686SD16—361no—
687D8—62no—
688M16—182no—
689C2×C8—31no—
690C2×C8—31no—
691C2×C8—91no—
692C2×C8—182no—
693C2×C8C2×D3211yescharacteristic
694C4⋊C4—31no—
695C4⋊C4—31no—
696C4⋊C4—61no—
697C4⋊C4—91no—
698C4⋊C4—181no—
699C4⋊C4—181no—
700C4⋊C4—181no—
701C4⋊C4—181no—
702C4⋊C4—181no—
703C22⋊C4—61no—
704C22⋊C4—61no—
705C22⋊C4—61no—
706C22⋊C4—61no—
707C22⋊C4—91no—
708C22⋊C4—91no—
709C22⋊C4—181no—
710C22⋊C4—181no—
711C22⋊C4—181no—
712C42—31no—
713C42—181no—
714C22×C3—22no—
715C22×C3—22no—
716C22×C3—21no—
717C22×C3—42no—
718C22×C3—41no—
719C22×C3—41no—
720C22×C3—41no—
721C22×C3—41no—
722C22×C3—61no—
723C22×C3—61no—
724C22×C3—61no—
725C22×C3—81no—
726C22×C3—81no—
727C22×C3—121no—
728C22×C3—121no—
729C22×C3—121no—
730C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
731C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
732C2×D3—21no—
733C2×D3—21no—
734C2×D3—21no—
735C2×D3—41no—
736C2×D3—41no—
737C2×D3—41no—
738C2×D3—62no—
739C2×D3—61no—
740C2×D3—61no—
741C2×D3—61no—
742C2×D3—61no—
743C2×D3—61no—
744C2×D3—61no—
745C2×D3—121no—
746C2×D3—121no—
747C3×C4—21no—
748C3×C4—21no—
749C3×C4—42no—
750C3×C4—41no—
751C3×C4—41no—
752C3×C4—61no—
753C3×C4—61no—
754C3×C4—61no—
755C3×C4—121no—
756C3×C4—121no—
757C3×C4—121no—
758C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
759C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
760C3×C4#100411yescharacteristic
761C3×C4#100911yescharacteristic
762Dic3—21no—
763Dic3—21no—
764Dic3—21no—
765Dic3—41no—
766Dic3—41no—
767Dic3—41no—
768Dic3—62no—
769Dic3—62no—
770Dic3—61no—
771Dic3—62no—
772Dic3—61no—
773Dic3—122no—
774Dic3—122no—
775Dic3—121no—
776Dic3—121no—
777C32#326911yescharacteristic, complemented, Sylow
778C23—21no—
779C23—31no—
780C23—61no—
781C23—91no—
782Q8—21no—
783Q8—21no—
784Q8—61no—
785Q8—61no—
786Q8—92no—
787Q8—181no—
788Q8—181no—
789Q8—181no—
790Q8—362no—
791D4—21no—
792D4—61no—
793D4—61no—
794D4—122no—
795D4—361no—
796D4—362no—
797D4—362no—
798D4—362no—
799D4#381112yes—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—31no—
802C2×C4—31no—
803C2×C4—31no—
804C2×C4—61no—
805C2×C4—61no—
806C2×C4—61no—
807C2×C4—61no—
808C2×C4—61no—
809C2×C4—91no—
810C2×C4—122no—
811C2×C4—122no—
812C2×C4—181no—
813C2×C4—181no—
814C2×C4—181no—
815C2×C4—181no—
816C2×C4—362no—
817C2×C4—362no—
818C2×C4—362no—
819C2×C4C22×D3211yescharacteristic
820C8—21no—
821C8—61no—
822C8—61no—
823C8—92no—
824C2×C3—21no—
825C2×C3—21no—
826C2×C3—21no—
827C2×C3—42no—
828C2×C3—42no—
829C2×C3—82no—
830C2×C3—121no—
831C2×C3—241no—
832C2×C3#559011yescharacteristic
833C2×C3#560911yescharacteristic
834C2×C3#576811yescharacteristic
835C2×C3#577111yescharacteristic
836C2×C3#577311yescharacteristic
837C2×C3#577911yescharacteristic
838D3—41no—
839D3—81no—
840D3—122no—
841D3—121no—
842D3—121no—
843C22—22no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—61no—
847C22—61no—
848C22—61no—
849C22—121no—
850C22—121no—
851C22—121no—
852C22—181no—
853C22—181no—
854C22—181no—
855C22D32×D411yescharacteristic
856C4—41no—
857C4—61no—
858C4—61no—
859C4—61no—
860C4—121no—
861C4—121no—
862C4—121no—
863C4—181no—
864C4—182no—
865C4—361no—
866C4#6431411yescharacteristic
867C4C2×#381111yescharacteristic
868C3—21no—
869C3#8027211yescharacteristic, complemented
870C3#8055411yescharacteristic, complemented
871C2—42no—
872C2—121no—
873C2—241no—
874C2—361no—
875C2#1059474511yescharacteristic
876C2#1059475611yescharacteristic
877C2#1059529211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC2×C32×SD16C22
socleC22×C32C22×D4
hypercenterC2×SD16D32
hypocenterC32#3269
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#64124C2semidirect
2. #10595362C2semidirect
3. #10595248C2semidirect
4. C2×#63933C2semidirect
5. C3×#5173C2semidirect
6. C3×#5165C2semidirect
7. #10591627C2semidirect
8. #10591603C2semidirect
9. #10591596C2semidirect
10. #10591457C2semidirect
11. #10591405C2semidirect
12. #10590969C2semidirect
13. #10590907C2semidirect
14. #10590842C2semidirect
15. #10590808C2semidirect
76. #5173D3semidirect
77. #5165D3semidirect
124. #3754D4semidirect
777. C32#3269semidirect
869. C3#80272semidirect
870. C3#80554semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#641242
#105953622
#105952482
C2×#639332
C3×#51732
C3×#51652
#105916272
#105916032
#105915962
#105914572
#105914052
#105909692
#105909072
#105908422
#105908082
#805543
#802723