Finite Group Databasebeta

← #11884598

Subgroups — #11884598

Order 1152.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10596026C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#63936C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#63931C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10593901C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#5018C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#5016C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591466C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591457C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10590618C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10590605C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10590525C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590506C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590385C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590372C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590328C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80554—31nomaximal
17#79797—31nomaximal
18C2×#3830C2211yescharacteristic
19C2×#3830C2211yescharacteristic
20C2×#3797C2211yescharacteristic
21C2×#3796C2211yescharacteristic
22C32×C4×D4C2211yescharacteristic
23#64139—21no—
24C2×C4⋊(C3⋊Dic3)—21no—
25#64106C2211yescharacteristic
26#64106C2211yescharacteristic
27#64095—21no—
28#64095—21no—
29C4×C4⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic
30#64078C2211yescharacteristic
31C2×C3×#214C2211yescharacteristic
32C2×C3×#214C2211yescharacteristic
33C2×C3×#213C2211yescharacteristic
34C3×#875C2211yescharacteristic
35C3×C4×Dic6C2211yescharacteristic
36#63936—24no—
37#63931—24no—
38#63916C2211yescharacteristic
39#63910—21no—
40#63893—21no—
41#63880—21no—
42#63871C2211yescharacteristic
43#63852—21no—
44C2×#3719C2211yescharacteristic
45C2×#3719C2211yescharacteristic
46C2×#3719C2211yescharacteristic
47C2×#3719C2211yescharacteristic
48C2×#3716C2211yescharacteristic
49C2×#3716C2211yescharacteristic
50C2×#3712C2211yescharacteristic
51C2×#3710C2211yescharacteristic
52C3×#832C2211yescharacteristic
53C3×#810C2211yescharacteristic
54C3×#810C2211yescharacteristic
55C3×#809C2211yescharacteristic
56C3×#807C2211yescharacteristic
57C3×C4⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
58C3×#803C2211yescharacteristic
59#63567C2211yescharacteristic
60#63567C2211yescharacteristic
61#63557C2211yescharacteristic
62#63557C2211yescharacteristic
63C2×#916—31no—
64C2×#915—31no—
65C2×#915—31no—
66C2×#912—31no—
67#5677—31no—
68#5576—31no—
69#5555—31no—
70#5555—31no—
71#5555—61no—
72C3×#463—31no—
73C3×#440—31no—
74#5173—31no—
75#5158—31no—
76#5060—31no—
77#5031—31no—
78#5018D311yescharacteristic, complemented
79#5016D311yescharacteristic, complemented
80#4887—31no—
81#4886—31no—
82#4849—31no—
83#4836—31no—
84#4813—31no—
85#4809—31no—
86#4809—31no—
87#4808—31no—
88#4783—31no—
89#4783—31no—
90#4781—31no—
91#4780—31no—
92#4715—31no—
93#4706—31no—
94C2×C32×D4C2311yescharacteristic
95C22×C32×C4—21no—
96C2×#638—21no—
97C2×#638—21no—
98C22×C3⋊Dic3—21no—
99C22×C3⋊Dic3—21no—
100#3830—22no—
101#3830—22no—
102#3830—41no—
103#3830—41no—
104C2×C4⋊(C3⋊D3)D411yescharacteristic
105C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
106C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
107C2×#634C2311yescharacteristic
108C2×#634C2311yescharacteristic
109C2×C3×D12C2311yescharacteristic
110C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
111C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
112C2×#627—21no—
113C2×#626—21no—
114C2×#626—21no—
115C2×#624—21no—
116C2×D3×Dic3—21no—
117#3797—22no—
118#3797—41no—
119#3796—22no—
120#3796—41no—
121C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
122C32×C22⋊C4—21no—
123C32×C42C2311yescharacteristic
124#3752—21no—
125#3752—21no—
126#3752D411yescharacteristic
127#3752D411yescharacteristic
128C4⋊(C3⋊Dic3)—21no—
129C4⋊(C3⋊Dic3)—21no—
130C4⋊(C3⋊Dic3)—21no—
131C4⋊(C3⋊Dic3)—21no—
132C4⋊(C3⋊Dic3)D411yescharacteristic
133C3×#214—22no—
134C3×#214D414yescomplemented
135C3×#213—22no—
136C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
137C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
138C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
139C3×Dic3⋊C4—21no—
140C3×C4×Dic3—21no—
141C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
142C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
143C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
144C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
145Dic3⋊Dic3—21no—
146#3722—21no—
147(C2×D3)⋊Dic3—21no—
148#3719—22no—
149#3719—22no—
150#3719—22no—
151#3719—41no—
152#3716—22no—
153#3716—41no—
154#3712—22no—
155#3710—22no—
156#3269—91noSylow
157C2×#239—31no—
158C2×D3×Q8—31no—
159C2×D3×Q8—31no—
160C2×#237—31no—
161C2×#237—31no—
162C2×#237—31no—
163C2×#237—31no—
164C2×#237—31no—
165C2×#237—61no—
166C2×#237—61no—
167C2×C3×SD16—31no—
168C2×C3×SD16—31no—
169C2×C3×D8—31no—
170C3×#124—31no—
171C3×C4×Q8—31no—
172C3×C4×D4—21no—
173C3×C4×D4C2×D311yescharacteristic
174C3×C4×D4C2×D311yescharacteristic
175#946—31no—
176C2×#216—31no—
177C2×#216—31no—
178C2×#216—31no—
179C2×#216—31no—
180#938—31no—
181C2×#214—31no—
182C2×#214—31no—
183C2×#214C2×D311yescharacteristic
184C2×#214C2×D311yescharacteristic
185C2×#213C2×D311yescharacteristic
186#930—61no—
187#930—61no—
188#930—62no—
189C2×C4⋊Dic3—61no—
190C2×C4⋊Dic3—61no—
191C2×C4⋊Dic3—62no—
192#916—64no—
193#915—64no—
194#915—64no—
195#912—64no—
196C2×Dic12—31no—
197C2×Dic12—31no—
198C2×Dic12—31no—
199C2×Dic12—31no—
200C2×#204—31no—
201C2×#204—31no—
202C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
203C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
204C2×D3×C8—31no—
205C2×D3×C8—31no—
206#897—31no—
207#897—31no—
208#897—31no—
209#897—31no—
210#897—31no—
211#897—61no—
212#897—61no—
213#897—61no—
214#895—31no—
215#895—61no—
216#886—61no—
217#886—61no—
218#886—61no—
219#886—61no—
220#886—62no—
221#886—62no—
222#885—61no—
223#884—61no—
224#67⋊C4—61no—
225#878—61no—
226#875—61no—
227#875C2×D311yescharacteristic
228C4×D12—31no—
229C4×D12—31no—
230C4×D12—61no—
231C4×D12—61no—
232#869—31no—
233#869—31no—
234#869—61no—
235C4×Dic6C2×D311yescharacteristic
236C3×#107—31no—
237C3×C4⋊C8—31no—
238C3×#103—31no—
239C3×#103—31no—
240C3×#102—31no—
241C3×#102—31no—
242C3×#97—31no—
243#832C2×D311yescharacteristic
244(C2×D3)⋊C8—31no—
245(C2×D3)⋊C8—31no—
246(C2×D3)⋊C8—31no—
247(C2×D3)⋊C8—31no—
248#816—31no—
249#816—31no—
250#810—31no—
251#810—31no—
252#810C2×D311yescharacteristic
253#810C2×D311yescharacteristic
254#809C2×D311yescharacteristic
255#807C2×D311yescharacteristic
256C4⋊(C3⋊C8)C2×D311yescharacteristic
257#803C2×D311yescharacteristic
258C23×C32—21no—
259C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
260C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
261C22×C3×D3—21no—
262C32×D4—21no—
263C32×D4C2×D412yes—
264C2×C32×C4—21no—
265C2×C32×C4—42no—
266C2×C32×C4C2×D411yescharacteristic
267C2×C32×C4C2×D411yescharacteristic
268C2×C32×C4C2411yescharacteristic
269#638—42no—
270#638—42no—
271C2×C3⋊Dic3—21no—
272C2×C3⋊Dic3—21no—
273C2×C3⋊Dic3—42no—
274C2×C3⋊Dic3—42no—
275C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
276C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
277C4⋊(C3⋊D3)—41no—
278C4×C3⋊D3—21no—
279C4×C3⋊D3—21no—
280C4×C3⋊D3—21no—
281C4×C3⋊D3—21no—
282#634—21no—
283#634—21no—
284#634—21no—
285#634—21no—
286C2×C3×Dic3—21no—
287C2×C3×Dic3—21no—
288C2×C3×Dic3—21no—
289C3×D12—21no—
290C3×D12—21no—
291C3×Dic6—21no—
292C3×Dic6—21no—
293C3×Dic6—21no—
294C3×Dic6C2×D412yes—
295#627—42no—
296#626—42no—
297#626—42no—
298#624—42no—
299D3×Dic3—42no—
300C3×C3⋊C8—21no—
301C3×C3⋊C8—21no—
302C3×C3⋊C8—21no—
303C3×C3⋊C8C2×D412yes—
304C2×#137—91no—
305C2×#135—91no—
306#548—91no—
307#547—91no—
308#497—91no—
309#468—91no—
310#467—91no—
311#463—31no—
312#462—91no—
313#452—91no—
314#452—91no—
315#451—91no—
316#449—91no—
317#440—31no—
318#435—91no—
319C2×C3×Q8—31no—
320C2×C3×Q8—31no—
321C2×C3×D4—21no—
322C2×C3×D4—31no—
323C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
324C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
325C22×C3×C4—22no—
326C22×C3×C4—21no—
327C22×C3×C4—21no—
328C2×#67—61no—
329C2×#67—61no—
330C2×#67—61no—
331C2×#67—61no—
332C2×#67—61no—
333C2×#67—61no—
334C2×#67—62no—
335C2×#67—62no—
336C22×Dic3—61no—
337C22×Dic3—61no—
338C22×Dic3—61no—
339C22×Dic3—61no—
340C22×Dic3—61no—
341C22×Dic3—62no—
342C22×Dic3—62no—
343#239—62no—
344#239—121no—
345D3×Q8—62no—
346D3×Q8—62no—
347D3×Q8—121no—
348D3×Q8—121no—
349#237—62no—
350#237—62no—
351#237—62no—
352#237—62no—
353#237—62no—
354#237—122no—
355#237—122no—
356#237—121no—
357#237—121no—
358#237—121no—
359#237—121no—
360#237—121no—
361#237—122no—
362#237—122no—
363C2×D12—31no—
364C2×D12—31no—
365C2×D12—61no—
366C2×D12—61no—
367C2×D12—61no—
368C2×D12C22×D311yescharacteristic
369C2×C4×D3—31no—
370C2×C4×D3—31no—
371C2×C4×D3—31no—
372C2×C4×D3—31no—
373C2×C4×D3—61no—
374C2×C4×D3—61no—
375C2×C4×D3—61no—
376C2×C4×D3—61no—
377C2×C4×D3—61no—
378C2×Dic6—31no—
379C2×Dic6—31no—
380C2×Dic6—31no—
381C2×Dic6—31no—
382C2×Dic6—61no—
383C2×Dic6—61no—
384C2×Dic6—61no—
385C2×Dic6—61no—
386C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
387C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
388C3×SD16—34no—
389C3×SD16—62no—
390C3×D8—62no—
391C2×C3×C8—31no—
392C2×C3×C8—31no—
393C2×C3×C8—31no—
394C2×C3×C8—31no—
395C3×C4⋊C4—21no—
396C3×C4⋊C4—31no—
397C3×C4⋊C4—61no—
398C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
399C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
400C3×C22⋊C4—22no—
401C3×C22⋊C4—21no—
402C3×C22⋊C4—21no—
403C3×C22⋊C4—61no—
404C3×C22⋊C4—61no—
405C3×C42—21no—
406C3×C42—61no—
407C3×C42C22×D311yescharacteristic
408C3×C42C22×D311yescharacteristic
409#217—61no—
410#216—62no—
411#216—62no—
412#216—62no—
413#216—121no—
414#214—22no—
415#214—62no—
416#214—121no—
417#214D1214yescomplemented
418#213—22no—
419(C2×D3)⋊C4—21no—
420(C2×D3)⋊C4—21no—
421(C2×D3)⋊C4—31no—
422(C2×D3)⋊C4—31no—
423(C2×D3)⋊C4—31no—
424(C2×D3)⋊C4—31no—
425(C2×D3)⋊C4—61no—
426(C2×D3)⋊C4—61no—
427(C2×D3)⋊C4—61no—
428(C2×D3)⋊C4—61no—
429(C2×D3)⋊C4—61no—
430(C2×D3)⋊C4—61no—
431(C2×D3)⋊C4—61no—
432(C2×D3)⋊C4—61no—
433(C2×D3)⋊C4—61no—
434(C2×D3)⋊C4—62no—
435(C2×D3)⋊C4—62no—
436C4⋊Dic3—31no—
437C4⋊Dic3—31no—
438C4⋊Dic3—61no—
439C4⋊Dic3—61no—
440C4⋊Dic3—61no—
441C4⋊Dic3—61no—
442C4⋊Dic3—61no—
443C4⋊Dic3—61no—
444C4⋊Dic3—62no—
445C4⋊Dic3—62no—
446C4⋊Dic3—62no—
447C4⋊Dic3—62no—
448C4⋊Dic3—61no—
449C4⋊Dic3—61no—
450C4⋊Dic3—61no—
451C4⋊Dic3—61no—
452C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
453Dic3⋊C4—21no—
454Dic3⋊C4—61no—
455C4×Dic3—21no—
456C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
457C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
458C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
459C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
460Dic12—62no—
461Dic12—62no—
462Dic12—62no—
463Dic12—121no—
464#204—62no—
465#204—121no—
466ΓL(1,𝔽25)—62no—
467ΓL(1,𝔽25)—62no—
468D3×C8—62no—
469D3×C8—62no—
470C22×C32—22no—
471C22×C32—41no—
472C22×C32—41no—
473C22×C32C22×D411yescharacteristic
474C2×C3⋊D3—21no—
475C2×C3⋊D3—21no—
476C2×C3⋊D3—21no—
477C2×C3⋊D3—21no—
478C2×C3⋊D3—21no—
479C2×C3⋊D3—21no—
480C2×C3×D3—41no—
481C2×C3×D3—41no—
482C2×C3×D3—41no—
483C32×C4—21no—
484C32×C4—21no—
485C32×C4—41no—
486C32×C4C22×D411yescharacteristic
487C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
488C3⋊Dic3—21no—
489C3⋊Dic3—21no—
490C3⋊Dic3—41no—
491C3⋊Dic3—41no—
492C3×Dic3—22no—
493C3×Dic3—41no—
494C3×Dic3—41no—
495C2×#41—91no—
496C2×#41—91no—
497C2×#41—91no—
498C22×Q8—91no—
499#137—184no—
500#135—184no—
501C2×Q16—91no—
502C2×Q16—91no—
503C2×Q16—91no—
504C2×Q16—91no—
505C2×SD16—31no—
506C2×SD16—31no—
507C2×SD16—91no—
508C2×SD16—91no—
509C2×D8—31no—
510C2×M16—91no—
511C22×C8—91no—
512C4⋊Q8—91no—
513#124—31no—
514#124—181no—
515#123—181no—
516#123—181no—
517C22⋊Q8—91no—
518C22⋊Q8—91no—
519C22⋊Q8—91no—
520C22⋊Q8—181no—
521#121—91no—
522#121—181no—
523#121—181no—
524C4×Q8—31no—
525C4×D4—91no—
526C4×D4—181no—
527C4×D4D3211yescharacteristic
528C2×C4⋊C4—181no—
529#107—31no—
530C4⋊C8—31no—
531#103—31no—
532#103—31no—
533#103—91no—
534#103—91no—
535#102—31no—
536#102—31no—
537C22⋊C8—91no—
538C22⋊C8—91no—
539#97—31no—
540C23×C3—22no—
541C23×C3—21no—
542C23×C3—21no—
543C23×C3—61no—
544C22×D3—21no—
545C22×D3—31no—
546C22×D3—31no—
547C22×D3—31no—
548C22×D3—31no—
549C22×D3—61no—
550C22×D3—61no—
551C3×Q8—32no—
552C3×Q8—61no—
553C3×Q8—61no—
554C3×Q8—61no—
555C3×D4—22no—
556C3×D4—21no—
557C3×D4—21no—
558C3×D4—22no—
559C3×D4—61no—
560C3×D4—61no—
561C3×D4C2×D1212yes—
562C3×D4D3×D412yes—
563C2×C3×C4—22no—
564C2×C3×C4—21no—
565C2×C3×C4—21no—
566C2×C3×C4—21no—
567C2×C3×C4—21no—
568C2×C3×C4—21no—
569C2×C3×C4—44no—
570C2×C3×C4—42no—
571C2×C3×C4—42no—
572C2×C3×C4—61no—
573C2×C3×C4—61no—
574C2×C3×C4—61no—
575C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
576C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
577C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
578C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
579C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
580C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
581#67—122no—
582#67—122no—
583#67—122no—
584#67—122no—
585#67—122no—
586#67—122no—
587#67—124no—
588#67—124no—
589C2×Dic3—21no—
590C2×Dic3—21no—
591C2×Dic3—21no—
592C2×Dic3—31no—
593C2×Dic3—31no—
594C2×Dic3—31no—
595C2×Dic3—31no—
596C2×Dic3—61no—
597C2×Dic3—61no—
598C2×Dic3—62no—
599C2×Dic3—62no—
600C2×Dic3—61no—
601C2×Dic3—61no—
602C2×Dic3—61no—
603C2×Dic3—61no—
604C2×Dic3—122no—
605C2×Dic3—122no—
606C2×Dic3—122no—
607C2×Dic3—122no—
608C2×Dic3—122no—
609C2×Dic3—124no—
610C2×Dic3—124no—
611D12—21no—
612D12—21no—
613D12—121no—
614D12—121no—
615D12—122no—
616D12—122no—
617D12—122no—
618C4×D3—61no—
619C4×D3—61no—
620C4×D3—61no—
621C4×D3—61no—
622C4×D3—61no—
623C4×D3—61no—
624C4×D3—61no—
625C4×D3—61no—
626C4×D3—121no—
627C4×D3—121no—
628C4×D3—121no—
629C4×D3—121no—
630C4×D3—122no—
631C4×D3—122no—
632C4×D3—122no—
633Dic6—21no—
634Dic6—21no—
635Dic6—21no—
636Dic6—61no—
637Dic6—61no—
638Dic6—61no—
639Dic6—61no—
640Dic6—61no—
641Dic6—61no—
642Dic6—61no—
643Dic6—61no—
644Dic6—121no—
645Dic6—121no—
646Dic6—121no—
647Dic6—121no—
648Dic6—122no—
649Dic6—122no—
650Dic6C2×D1212yes—
651C3×C8—32no—
652C3×C8—61no—
653C3×C8—61no—
654C3×C8—61no—
655C3⋊C8—21no—
656C3⋊C8—21no—
657C3⋊C8—21no—
658C3⋊C8C2×D1212yes—
659C2×C32—42no—
660C2×C32D4211yescharacteristic
661C2×C32#57511yescharacteristic
662C2×C32#57811yescharacteristic
663C3⋊D3—41no—
664C3⋊D3—41no—
665C3×D3—81no—
666#41—182no—
667#41—182no—
668#41—182no—
669#41—361no—
670#41—361no—
671#41—361no—
672C2×Q8—31no—
673C2×Q8—31no—
674C2×Q8—91no—
675C2×Q8—91no—
676C2×Q8—181no—
677C2×Q8—182no—
678C2×Q8—361no—
679C2×D4—31no—
680C2×D4—91no—
681C2×D4—181no—
682C2×D4—181no—
683C2×D4—181no—
684C2×D4—181no—
685C2×D4C2×D3211yescharacteristic
686C22×C4—21no—
687C22×C4—91no—
688C22×C4—91no—
689C22×C4—181no—
690C22×C4—181no—
691C22×C4—181no—
692C22×C4—181no—
693Q16—182no—
694Q16—182no—
695Q16—182no—
696Q16—361no—
697SD16—34no—
698SD16—62no—
699SD16—182no—
700SD16—361no—
701D8—62no—
702M16—182no—
703C2×C8—31no—
704C2×C8—31no—
705C2×C8—31no—
706C2×C8—31no—
707C2×C8—182no—
708C4⋊C4—31no—
709C4⋊C4—61no—
710C4⋊C4—91no—
711C4⋊C4—181no—
712C4⋊C4—181no—
713C4⋊C4—181no—
714C4⋊C4—181no—
715C4⋊C4—181no—
716C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—61no—
719C22⋊C4—61no—
720C22⋊C4—91no—
721C22⋊C4—91no—
722C22⋊C4—181no—
723C22⋊C4—181no—
724C22⋊C4—181no—
725C22⋊C4—181no—
726C42—61no—
727C42C2×D3211yescharacteristic
728C22×C3—24no—
729C22×C3—22no—
730C22×C3—22no—
731C22×C3—21no—
732C22×C3—42no—
733C22×C3—42no—
734C22×C3—41no—
735C22×C3—41no—
736C22×C3—41no—
737C22×C3—41no—
738C22×C3—121no—
739C22×C3—121no—
740C22×C3—121no—
741C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
742C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
743C2×D3—41no—
744C2×D3—41no—
745C2×D3—41no—
746C2×D3—61no—
747C2×D3—61no—
748C2×D3—61no—
749C2×D3—61no—
750C2×D3—61no—
751C2×D3—61no—
752C2×D3—61no—
753C2×D3—61no—
754C2×D3—61no—
755C2×D3—61no—
756C2×D3—61no—
757C2×D3—61no—
758C2×D3—121no—
759C2×D3—121no—
760C2×D3—121no—
761C2×D3—121no—
762C2×D3—121no—
763C2×D3—121no—
764C3×C4—22no—
765C3×C4—21no—
766C3×C4—21no—
767C3×C4—21no—
768C3×C4—21no—
769C3×C4—21no—
770C3×C4—21no—
771C3×C4—41no—
772C3×C4—42no—
773C3×C4—41no—
774C3×C4—41no—
775C3×C4—62no—
776C3×C4—121no—
777C3×C4—121no—
778C3×C4C22×D1211yescharacteristic
779C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
780C3×C4#100911yescharacteristic
781C3×C4#100911yescharacteristic
782Dic3—22no—
783Dic3—41no—
784Dic3—41no—
785Dic3—61no—
786Dic3—61no—
787Dic3—61no—
788Dic3—61no—
789Dic3—121no—
790Dic3—121no—
791Dic3—122no—
792Dic3—122no—
793Dic3—121no—
794Dic3—121no—
795Dic3—121no—
796Dic3—121no—
797C32#326911yescharacteristic, complemented, Sylow
798C23—21no—
799C23—61no—
800C23—91no—
801C23—91no—
802Q8—32no—
803Q8—61no—
804Q8—61no—
805Q8—61no—
806Q8—181no—
807Q8—181no—
808Q8—181no—
809Q8—181no—
810Q8—362no—
811D4—21no—
812D4—61no—
813D4—61no—
814D4—361no—
815D4—362no—
816D4—362no—
817D4—362no—
818D4—362no—
819D4D3×D1212yes—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—61no—
823C2×C4—61no—
824C2×C4—61no—
825C2×C4—91no—
826C2×C4—91no—
827C2×C4—181no—
828C2×C4—181no—
829C2×C4—181no—
830C2×C4—181no—
831C2×C4—181no—
832C2×C4—181no—
833C2×C4—362no—
834C2×C4—362no—
835C2×C4—362no—
836C2×C4—362no—
837C2×C4#381111yescharacteristic
838C2×C4#381111yescharacteristic
839C2×C4C22×D3211yescharacteristic
840C8—32no—
841C8—61no—
842C8—61no—
843C8—61no—
844C2×C3—21no—
845C2×C3—21no—
846C2×C3—21no—
847C2×C3—44no—
848C2×C3—42no—
849C2×C3—42no—
850C2×C3—241no—
851C2×C3D4×D1211yescharacteristic
852C2×C3#560911yescharacteristic
853C2×C3#577111yescharacteristic
854C2×C3#577311yescharacteristic
855C2×C3#577311yescharacteristic
856C2×C3#577911yescharacteristic
857D3—81no—
858D3—121no—
859D3—121no—
860D3—121no—
861D3—121no—
862D3—241no—
863D3—241no—
864C22—22no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—121no—
868C22—121no—
869C22—121no—
870C22—181no—
871C22—181no—
872C22—181no—
873C22—181no—
874C22—181no—
875C22—181no—
876C22C2×#381111yescharacteristic
877C4—21no—
878C4—21no—
879C4—41no—
880C4—62no—
881C4—121no—
882C4—121no—
883C4—181no—
884C4—181no—
885C4—361no—
886C4—361no—
887C4C2×D3×D1211yescharacteristic
888C4#6430811yescharacteristic
889C3—21no—
890C3#7979711yescharacteristic, complemented
891C3#8055411yescharacteristic, complemented
892C2—42no—
893C2—241no—
894C2—361no—
895C2—361no—
896C2#1059507411yescharacteristic
897C2#1059510111yescharacteristic
898C2#1059547211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#3811
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×C4×D4C22
socleC22×C32C22×D4
hypercenterC4×D4D32
hypocenterC32#3269
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ C4×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10596026C2semidirect
2. C2×#63936C2semidirect
3. C2×#63931C2semidirect
4. #10593901C2semidirect
5. C3×#5018C2semidirect
6. C3×#5016C2semidirect
7. #10591466C2semidirect
8. #10591457C2semidirect
9. #10590618C2semidirect
10. #10590605C2semidirect
11. #10590525C2semidirect
12. #10590506C2semidirect
13. #10590385C2semidirect
14. #10590372C2semidirect
15. #10590328C2semidirect
78. #5018D3semidirect
79. #5016D3semidirect
134. C3×#214D4semidirect
417. #214D12semidirect
797. C32#3269semidirect
890. C3#79797semidirect
891. C3#80554semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105960262
C2×#639362
C2×#639312
#105939012
C3×#50182
C3×#50162
#105914662
#105914572
#105906182
#105906052
#105905252
#105905062
#105903852
#105903722
#105903282
#805543
#797973