Finite Group Databasebeta

← #11884600

Subgroups — #11884600

Order 1152.

1037 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 873 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C3×#912C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10595248C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10595237C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#63931C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10592857C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#5153C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591491C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591464C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591463C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10591461C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10591440C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590950C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590848C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590800C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590727C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#83925—31nomaximal
17#80554—31nomaximal
18C2×#3830C2211yescharacteristic
19C2×C3×#237C2211yescharacteristic
20C2×C3×#237C2211yescharacteristic
21C2×#3797C2211yescharacteristic
22C2×C32×D8C2211yescharacteristic
23#64147C2211yescharacteristic
24C2×#3754C2211yescharacteristic
25C3×#936C2211yescharacteristic
26C3×D4×Dic3C2211yescharacteristic
27C2×C3×#214C2211yescharacteristic
28C2×C3×#214C2211yescharacteristic
29C2×C3×#214C2211yescharacteristic
30C3×#912—24no—
31C2×C3×Dic12C2211yescharacteristic
32C2×C3×D3×C8C2211yescharacteristic
33#63978—21no—
34#63966—21no—
35C2×Dic3⋊Dic3—21no—
36#63964—21no—
37#63962—21no—
38#63959—21no—
39#63958—21no—
40#63952—21no—
41#63931—24no—
42C4×#626C2211yescharacteristic
43#63871C2211yescharacteristic
44#63866C2211yescharacteristic
45#63857C2211yescharacteristic
46#63856C2211yescharacteristic
47Dic3×Dic6C2211yescharacteristic
48C2×#3719C2211yescharacteristic
49C2×#3719C2211yescharacteristic
50C2×#3718C2211yescharacteristic
51C2×#3712C2211yescharacteristic
52#63659C2211yescharacteristic
53#63647C2211yescharacteristic
54#63643C2211yescharacteristic
55C3×#832C2211yescharacteristic
56C3×#816C2211yescharacteristic
57C3×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic
58#63575C2211yescharacteristic
59#63566C2211yescharacteristic
60#63565C2211yescharacteristic
61(C2×D3)⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
62#63554C2211yescharacteristic
63C2×C3×#135—31no—
64#5831—31no—
65#5824—31no—
66C2×#915—31no—
67C2×#915—31no—
68C2×#912D311yescharacteristic, complemented
69#5677—31no—
70#5555—31no—
71C3×#463—31no—
72#5239—31no—
73#5239—31no—
74#5186—31no—
75#5182—31no—
76#5174—31no—
77#5173—31no—
78#5167—31no—
79#5164—31no—
80#5158—31no—
81#5158—31no—
82#5158—61no—
83#5153D311yescharacteristic, complemented
84#5116—31no—
85#5111—31no—
86#5060—31no—
87#5018—31no—
88#4849—31no—
89#4836—31no—
90#4813—31no—
91#4809—31no—
92#4783—31no—
93#4780—31no—
94C2×C32×D4C2311yescharacteristic
95C2×C32×D4C2311yescharacteristic
96C2×#638—21no—
97C2×#638—21no—
98C22×C3⋊Dic3—21no—
99#3830—22no—
100#3830—41no—
101C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
102C2×#634C2311yescharacteristic
103C2×C3×#67—21no—
104C2×C3×#67—21no—
105C22×C3×Dic3—21no—
106C22×C3×Dic3—21no—
107C22×C3×Dic3—21no—
108C3×#237—22no—
109C3×#237—22no—
110C3×#237—41no—
111C3×#237—41no—
112C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
113C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
114C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
115C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
116C2×#627—21no—
117C2×#626D411yescharacteristic
118C2×#624—21no—
119#3797—22no—
120#3797—41no—
121C32×D8—22no—
122C2×C32×C8C2311yescharacteristic
123#3757—21no—
124#3754—41no—
125C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
126C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
127C3×#217—21no—
128C3×#217—21no—
129C3×#217—21no—
130C3×#214—22no—
131C3×#214—22no—
132C3×#214D414yescomplemented
133C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
134C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
135C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
136C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
137C3×Dic12—22no—
138C3×D3×C8—22no—
139#3724—21no—
140Dic3⋊Dic3—21no—
141Dic3⋊Dic3—21no—
142Dic3⋊Dic3—21no—
143Dic3⋊Dic3—21no—
144Dic3⋊Dic3—21no—
145Dic3⋊Dic3D411yescharacteristic
146#3722—21no—
147#3722D411yescharacteristic
148(C2×D3)⋊Dic3—21no—
149(C2×D3)⋊Dic3—21no—
150(C2×D3)⋊Dic3D411yescharacteristic
151Dic32—21no—
152#3719—22no—
153#3719—22no—
154#3718—41no—
155#3712—22no—
156#3269—91noSylow
157C2×C3×#41—31no—
158C2×C3×#41—31no—
159C2×D3×Q8—31no—
160C2×D3×Q8—31no—
161C2×#237—31no—
162C2×#237—31no—
163C2×#237—61no—
164C2×#237C2×D311yescharacteristic
165C2×#237C2×D311yescharacteristic
166C3×#135—64no—
167C2×C3×Q16—31no—
168C2×C3×SD16—31no—
169C2×C3×SD16—31no—
170C2×C3×SD16—31no—
171C2×C3×D8—21no—
172C2×C3×D8C2×D311yescharacteristic
173C2×C3×D8C2×D311yescharacteristic
174C22×C3×C8—31no—
175C3×#124—31no—
176C3×C4×D4—31no—
177#946—31no—
178#946—31no—
179Q8×Dic3—31no—
180#944—31no—
181C2×#216—31no—
182C2×#216—31no—
183C2×#216—31no—
184C2×#216—31no—
185#939—61no—
186#938—31no—
187#938—31no—
188#938—61no—
189#938—61no—
190#936—61no—
191#936C2×D311yescharacteristic
192#935—61no—
193D4×Dic3C2×D311yescharacteristic
194C2×#214—31no—
195C2×#214—31no—
196C2×#214—61no—
197C2×#214C2×D311yescharacteristic
198C2×#214C2×D311yescharacteristic
199C2×#214C2×D311yescharacteristic
200#930—61no—
201#929—61no—
202C4×#67—31no—
203C4×#67—61no—
204C2×C4⋊Dic3—61no—
205#924—31no—
206#924—31no—
207#924—61no—
208C2×Dic3⋊C4—61no—
209#915—64no—
210#915—64no—
211#912—24no—
212C2×Dic12—31no—
213C2×Dic12—31no—
214C2×Dic12C2×D311yescharacteristic
215C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
216C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
217C2×D3×C8C2×D311yescharacteristic
218#897—31no—
219#897—31no—
220#886—61no—
221#886—61no—
222#885—61no—
223#884—61no—
224#67⋊C4—61no—
225#878—61no—
226C4×D12—31no—
227#869—31no—
228C4×Dic6—31no—
229C3×C4⋊C8—31no—
230C3×#103—31no—
231C3×#102—31no—
232#835—31no—
233#835—31no—
234#832—31no—
235#832—31no—
236#832—61no—
237#832C2×D311yescharacteristic
238#830—31no—
239(C2×D3)⋊C8—31no—
240(C2×D3)⋊C8—31no—
241(C2×D3)⋊C8—31no—
242(C2×D3)⋊C8—61no—
243#818—31no—
244#816—31no—
245#816—31no—
246#816—31no—
247#816—61no—
248#816C2×D311yescharacteristic
249#815—31no—
250Dic3⋊C8C2×D311yescharacteristic
251#810—31no—
252#807—31no—
253#803—31no—
254C23×C32—21no—
255C23×C32—21no—
256C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
257C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
258C32×D4—21no—
259C32×D4—21no—
260C32×D4—21no—
261C32×D4C2×D412yes—
262C2×C32×C4C2411yescharacteristic
263#638—42no—
264#638—42no—
265C2×C3⋊Dic3—21no—
266C2×C3⋊Dic3—21no—
267C2×C3⋊Dic3—42no—
268C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
269C4×C3⋊D3—21no—
270C4×C3⋊D3—21no—
271#634—21no—
272#634—21no—
273C3×#67—42no—
274C3×#67—42no—
275C2×C3×Dic3—21no—
276C2×C3×Dic3—21no—
277C2×C3×Dic3—21no—
278C2×C3×Dic3—21no—
279C2×C3×Dic3—42no—
280C2×C3×Dic3—42no—
281C2×C3×Dic3—42no—
282C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
283C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
284C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
285C3×C4×D3—21no—
286C3×C4×D3—21no—
287C3×Dic6—21no—
288C3×Dic6—21no—
289C3×Dic6—21no—
290C3×Dic6—21no—
291C3×Dic6—21no—
292C3×Dic6C2×D412yes—
293#627—42no—
294#626—41no—
295#624—42no—
296C32×C8—21no—
297C3⋊(C3⋊C8)—21no—
298C3×C3⋊C8—21no—
299C3×C3⋊C8C2×D412yes—
300C2×#137—91no—
301C2×#135—31no—
302#548—91no—
303#547—91no—
304#497—91no—
305#468—91no—
306#467—91no—
307#463—31no—
308#462—91no—
309#452—91no—
310#452—91no—
311#451—91no—
312#449—91no—
313#440—91no—
314#435—91no—
315C3×#41—62no—
316C3×#41—62no—
317C3×#41—121no—
318C3×#41—121no—
319C2×C3×Q8—31no—
320C2×C3×Q8—31no—
321C2×C3×Q8—31no—
322C2×C3×D4—21no—
323C2×C3×D4—21no—
324C2×C3×D4—61no—
325C2×C3×D4—61no—
326C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
327C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
328C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
329C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
330C22×C3×C4—31no—
331C22×C3×C4—61no—
332C22×C3×C4—61no—
333C22×C3×C4—61no—
334C2×#67—21no—
335C2×#67—21no—
336C2×#67—31no—
337C2×#67—61no—
338C2×#67—61no—
339C2×#67—61no—
340C2×#67—61no—
341C2×#67—121no—
342C2×#67—121no—
343C22×Dic3—21no—
344C22×Dic3—21no—
345C22×Dic3—21no—
346C22×Dic3—61no—
347C22×Dic3—61no—
348C22×Dic3—121no—
349D3×Q8—62no—
350D3×Q8—62no—
351D3×Q8—121no—
352D3×Q8—121no—
353#237—22no—
354#237—22no—
355#237—41no—
356#237—41no—
357#237—62no—
358#237—62no—
359#237—122no—
360#237—121no—
361#237—121no—
362#237—122no—
363C2×D12—31no—
364C2×C4×D3—31no—
365C2×C4×D3—31no—
366C2×C4×D3—61no—
367C2×C4×D3—61no—
368C2×C4×D3—61no—
369C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
370C2×Dic6—31no—
371C2×Dic6—31no—
372C2×Dic6—61no—
373C2×Dic6—61no—
374C2×Dic6—61no—
375C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
376C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
377C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
378C3×Q16—62no—
379C3×SD16—34no—
380C3×SD16—62no—
381C3×SD16—62no—
382C3×D8—22no—
383C3×D8—22no—
384C3×D8—42no—
385C2×C3×C8—21no—
386C2×C3×C8—31no—
387C2×C3×C8—31no—
388C2×C3×C8—62no—
389C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
390C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
391C3×C4⋊C4—31no—
392C3×C22⋊C4—61no—
393C3×C22⋊C4—61no—
394C3×C22⋊C4—61no—
395C3×C42—31no—
396#217—21no—
397#217—21no—
398#217—21no—
399#217—31no—
400#217—61no—
401#217—61no—
402#217—61no—
403#217—61no—
404#217—121no—
405#216—62no—
406#216—62no—
407#216—121no—
408#216—121no—
409#214—22no—
410#214—22no—
411#214—121no—
412#214—121no—
413#214—122no—
414#214#6714yescomplemented
415(C2×D3)⋊C4—31no—
416(C2×D3)⋊C4—31no—
417(C2×D3)⋊C4—31no—
418(C2×D3)⋊C4—61no—
419(C2×D3)⋊C4—61no—
420(C2×D3)⋊C4—61no—
421(C2×D3)⋊C4—61no—
422C4⋊Dic3—31no—
423C4⋊Dic3—31no—
424C4⋊Dic3—31no—
425C4⋊Dic3—61no—
426C4⋊Dic3—61no—
427C4⋊Dic3—61no—
428C4⋊Dic3—61no—
429C4⋊Dic3—61no—
430C4⋊Dic3—61no—
431C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
432Dic3⋊C4—31no—
433Dic3⋊C4—61no—
434Dic3⋊C4—61no—
435Dic3⋊C4—61no—
436Dic3⋊C4—61no—
437Dic3⋊C4—61no—
438Dic3⋊C4—61no—
439Dic3⋊C4—61no—
440C4×Dic3—61no—
441C4×Dic3—61no—
442C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
443C2×C3⋊C8—31no—
444C2×C3⋊C8—31no—
445C2×C3⋊C8—61no—
446C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
447C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
448Dic12—22no—
449Dic12—62no—
450Dic12—62no—
451ΓL(1,𝔽25)—62no—
452ΓL(1,𝔽25)—62no—
453D3×C8—22no—
454C22×C32—22no—
455C22×C32—41no—
456C22×C32—41no—
457C22×C32—41no—
458C22×C32—41no—
459C22×C32—41no—
460C22×C32C22×D411yescharacteristic
461C2×C3⋊D3—21no—
462C2×C3⋊D3—21no—
463C2×C3⋊D3—21no—
464C2×C3×D3—21no—
465C2×C3×D3—21no—
466C2×C3×D3—21no—
467C32×C4C22×D411yescharacteristic
468C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
469C3⋊Dic3—21no—
470C3⋊Dic3—41no—
471C3⋊Dic3—41no—
472C3×Dic3—22no—
473C3×Dic3—21no—
474C3×Dic3—21no—
475C3×Dic3—21no—
476C3×Dic3—41no—
477C3×Dic3—41no—
478C3×Dic3—41no—
479C2×#41—31no—
480C2×#41—31no—
481C2×#41—91no—
482C22×Q8—91no—
483#137—184no—
484#135—64no—
485C2×Q16—31no—
486C2×Q16—91no—
487C2×Q16—91no—
488C2×Q16—91no—
489C2×SD16—31no—
490C2×SD16—31no—
491C2×SD16—31no—
492C2×SD16—91no—
493C2×D8D3211yescharacteristic
494C2×M16—91no—
495C22×C8—31no—
496C4⋊Q8—91no—
497#124—31no—
498#124—181no—
499#123—181no—
500#123—181no—
501C22⋊Q8—91no—
502C22⋊Q8—91no—
503C22⋊Q8—91no—
504C22⋊Q8—181no—
505#121—91no—
506#121—181no—
507#121—181no—
508C4×Q8—91no—
509C4×D4—31no—
510C4×D4—91no—
511C4×D4—181no—
512C2×C4⋊C4—181no—
513#107—91no—
514C4⋊C8—31no—
515#103—31no—
516#103—91no—
517#103—91no—
518#103—91no—
519#102—31no—
520#102—91no—
521C22⋊C8—91no—
522C22⋊C8—91no—
523#97—91no—
524C23×C3—21no—
525C23×C3—21no—
526C23×C3—21no—
527C23×C3—21no—
528C23×C3—31no—
529C23×C3—41no—
530C23×C3—41no—
531C22×D3—31no—
532C22×D3—31no—
533C22×D3—61no—
534C22×D3D3×D411yescharacteristic
535C3×Q8—32no—
536C3×Q8—61no—
537C3×Q8—61no—
538C3×Q8—61no—
539C3×Q8—61no—
540C3×Q8—61no—
541C3×D4—21no—
542C3×D4—21no—
543C3×D4—21no—
544C3×D4—21no—
545C3×D4—21no—
546C3×D4—21no—
547C3×D4—22no—
548C3×D4—41no—
549C3×D4—41no—
550C3×D4—41no—
551C3×D4—122no—
552C3×D4—122no—
553C3×D4D3×D412yes—
554C3×D4C2×#6712yes—
555C2×C3×C4—21no—
556C2×C3×C4—31no—
557C2×C3×C4—31no—
558C2×C3×C4—31no—
559C2×C3×C4—61no—
560C2×C3×C4—61no—
561C2×C3×C4—61no—
562C2×C3×C4—61no—
563C2×C3×C4—61no—
564C2×C3×C4—61no—
565C2×C3×C4—122no—
566C2×C3×C4—122no—
567C2×C3×C4—122no—
568C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
569C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
570#67—42no—
571#67—42no—
572#67—121no—
573#67—122no—
574#67—122no—
575#67—122no—
576#67—122no—
577#67—124no—
578#67—242no—
579C2×Dic3—21no—
580C2×Dic3—21no—
581C2×Dic3—21no—
582C2×Dic3—21no—
583C2×Dic3—31no—
584C2×Dic3—31no—
585C2×Dic3—42no—
586C2×Dic3—42no—
587C2×Dic3—42no—
588C2×Dic3—61no—
589C2×Dic3—61no—
590C2×Dic3—61no—
591C2×Dic3—61no—
592C2×Dic3—61no—
593C2×Dic3—121no—
594C2×Dic3—121no—
595C2×Dic3—122no—
596C2×Dic3—122no—
597C2×Dic3—124no—
598C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
599C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
600C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
601D12—121no—
602C4×D3—21no—
603C4×D3—21no—
604C4×D3—61no—
605C4×D3—61no—
606C4×D3—61no—
607C4×D3—61no—
608C4×D3—121no—
609C4×D3—121no—
610C4×D3—122no—
611C4×D3—122no—
612Dic6—21no—
613Dic6—21no—
614Dic6—21no—
615Dic6—21no—
616Dic6—21no—
617Dic6—62no—
618Dic6—61no—
619Dic6—61no—
620Dic6—61no—
621Dic6—61no—
622Dic6—121no—
623Dic6—122no—
624Dic6—122no—
625Dic6C2×#6712yes—
626C3×C8—21no—
627C3×C8—21no—
628C3×C8—32no—
629C3×C8—41no—
630C3×C8—61no—
631C3⋊C8—21no—
632C3⋊C8—61no—
633C3⋊C8—61no—
634C3⋊C8—121no—
635C3⋊C8C2×#6712yes—
636C2×C32—42no—
637C2×C32—81no—
638C2×C32D4211yescharacteristic
639C2×C32#57511yescharacteristic
640C2×C32#57811yescharacteristic
641C3⋊D3—41no—
642C3×D3—41no—
643#41—62no—
644#41—62no—
645#41—121no—
646#41—121no—
647#41—182no—
648#41—361no—
649C2×Q8—31no—
650C2×Q8—31no—
651C2×Q8—31no—
652C2×Q8—91no—
653C2×Q8—181no—
654C2×Q8—182no—
655C2×Q8—361no—
656C2×D4—61no—
657C2×D4—61no—
658C2×D4—91no—
659C2×D4—181no—
660C2×D4—181no—
661C2×D4C2×D3211yescharacteristic
662C2×D4C2×D3211yescharacteristic
663C22×C4—31no—
664C22×C4—61no—
665C22×C4—61no—
666C22×C4—61no—
667C22×C4—91no—
668C22×C4—181no—
669C22×C4—181no—
670Q16—62no—
671Q16—182no—
672Q16—182no—
673Q16—361no—
674SD16—34no—
675SD16—62no—
676SD16—62no—
677SD16—361no—
678D8—22no—
679M16—182no—
680C2×C8—31no—
681C2×C8—31no—
682C2×C8—62no—
683C2×C8—91no—
684C2×C8C2×D3211yescharacteristic
685C4⋊C4—31no—
686C4⋊C4—91no—
687C4⋊C4—91no—
688C4⋊C4—181no—
689C4⋊C4—181no—
690C4⋊C4—181no—
691C4⋊C4—181no—
692C4⋊C4—181no—
693C4⋊C4—181no—
694C22⋊C4—61no—
695C22⋊C4—61no—
696C22⋊C4—61no—
697C22⋊C4—91no—
698C22⋊C4—91no—
699C22⋊C4—181no—
700C22⋊C4—181no—
701C22⋊C4—181no—
702C22⋊C4—181no—
703C42—31no—
704C42—181no—
705C22×C3—22no—
706C22×C3—22no—
707C22×C3—21no—
708C22×C3—42no—
709C22×C3—41no—
710C22×C3—41no—
711C22×C3—41no—
712C22×C3—41no—
713C22×C3—41no—
714C22×C3—41no—
715C22×C3—41no—
716C22×C3—41no—
717C22×C3—41no—
718C22×C3—41no—
719C22×C3—61no—
720C22×C3—61no—
721C22×C3—61no—
722C22×C3—81no—
723C22×C3—81no—
724C22×C3—81no—
725C22×C3—81no—
726C22×C3—81no—
727C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
728C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
729C2×D3—21no—
730C2×D3—21no—
731C2×D3—21no—
732C2×D3—61no—
733C2×D3—61no—
734C2×D3—61no—
735C2×D3—61no—
736C2×D3—61no—
737C2×D3—61no—
738C2×D3—121no—
739C2×D3—121no—
740C2×D3—121no—
741C3×C4—21no—
742C3×C4—21no—
743C3×C4—61no—
744C3×C4—61no—
745C3×C4—62no—
746C3×C4—61no—
747C3×C4—121no—
748C3×C4—121no—
749C3×C4—121no—
750C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
751C3×C4#100411yescharacteristic
752C3×C4#100911yescharacteristic
753C3×C4C22×#6711yescharacteristic
754Dic3—21no—
755Dic3—21no—
756Dic3—22no—
757Dic3—21no—
758Dic3—41no—
759Dic3—41no—
760Dic3—41no—
761Dic3—61no—
762Dic3—61no—
763Dic3—121no—
764Dic3—122no—
765Dic3—121no—
766Dic3—121no—
767Dic3—121no—
768Dic3—121no—
769Dic3—241no—
770C32#326911yescharacteristic, complemented, Sylow
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—31no—
774C23—91no—
775Q8—32no—
776Q8—61no—
777Q8—61no—
778Q8—61no—
779Q8—61no—
780Q8—61no—
781Q8—181no—
782Q8—181no—
783Q8—362no—
784D4—21no—
785D4—21no—
786D4—21no—
787D4—122no—
788D4—122no—
789D4—361no—
790D4—362no—
791D4—362no—
792D4D3×#6712yes—
793C2×C4—31no—
794C2×C4—31no—
795C2×C4—31no—
796C2×C4—61no—
797C2×C4—61no—
798C2×C4—61no—
799C2×C4—61no—
800C2×C4—61no—
801C2×C4—61no—
802C2×C4—91no—
803C2×C4—122no—
804C2×C4—122no—
805C2×C4—122no—
806C2×C4—181no—
807C2×C4—181no—
808C2×C4—181no—
809C2×C4—181no—
810C2×C4—362no—
811C2×C4—362no—
812C2×C4C22×D3211yescharacteristic
813C8—21no—
814C8—32no—
815C8—61no—
816C8—181no—
817C2×C3—21no—
818C2×C3—21no—
819C2×C3—21no—
820C2×C3—42no—
821C2×C3—42no—
822C2×C3—82no—
823C2×C3—81no—
824C2×C3—81no—
825C2×C3—121no—
826C2×C3—161no—
827C2×C3#560911yescharacteristic
828C2×C3#576811yescharacteristic
829C2×C3#577111yescharacteristic
830C2×C3#577111yescharacteristic
831C2×C3#577311yescharacteristic
832C2×C3D4×#6711yescharacteristic
833D3—41no—
834D3—121no—
835D3—121no—
836D3—241no—
837C22—22no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—61no—
844C22—61no—
845C22—61no—
846C22—181no—
847C22—181no—
848C22—181no—
849C22D32×D411yescharacteristic
850C4—61no—
851C4—61no—
852C4—61no—
853C4—62no—
854C4—121no—
855C4—121no—
856C4—121no—
857C4—181no—
858C4—361no—
859C4—361no—
860C4#6431411yescharacteristic
861C4C2×D3×#6711yescharacteristic
862C3—21no—
863C3#8055411yescharacteristic, complemented
864C3#8392511yescharacteristic, complemented
865C2—42no—
866C2—81no—
867C2—121no—
868C2—361no—
869C2#1059472911yescharacteristic
870C2#1059473711yescharacteristic
871C2#1059529111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC2×C32×D8C22
socleC22×C32C22×D4
hypercenterC2×D8D32
hypocenterC32#3269
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C3×#912C2semidirect
2. #10595248C2semidirect
3. #10595237C2semidirect
4. C2×#63931C2semidirect
5. #10592857C2semidirect
6. C3×#5153C2semidirect
7. #10591491C2semidirect
8. #10591464C2semidirect
9. #10591463C2semidirect
10. #10591461C2semidirect
11. #10591440C2semidirect
12. #10590950C2semidirect
13. #10590848C2semidirect
14. #10590800C2semidirect
15. #10590727C2semidirect
68. C2×#912D3semidirect
83. #5153D3semidirect
132. C3×#214D4semidirect
414. #214#67semidirect
770. C32#3269semidirect
863. C3#80554semidirect
864. C3#83925semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C3×#9122
#105952482
#105952372
C2×#639312
#105928572
C3×#51532
#105914912
#105914642
#105914632
#105914612
#105914402
#105909502
#105908482
#105908002
#105907272
#839253
#805543