Finite Group Databasebeta

← #11884602

Subgroups — #11884602

Order 1152.

1018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C3×#912C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10595252C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10595157C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#63929C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10592852C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#5158C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591502C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591493C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591463C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10591461C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10591446C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590949C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590848C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590798C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590723C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#83925—31nomaximal
17#80097—31nomaximal
18C2×C3×#237C2211yescharacteristic
19C2×C3×#237C2211yescharacteristic
20C2×C3×#237C2211yescharacteristic
21C2×D3×Dic6C2211yescharacteristic
22C2×C32×D8C2211yescharacteristic
23#64145C2211yescharacteristic
24D4×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
25C2×#3754C2211yescharacteristic
26C3×#938C2211yescharacteristic
27C2×C3×#214C2211yescharacteristic
28C2×C3×#214C2211yescharacteristic
29C2×C3×#214C2211yescharacteristic
30C3×#912—24no—
31C2×C3×Dic12C2211yescharacteristic
32C2×C3×D3×C8C2211yescharacteristic
33#63980—21no—
34Dic3×#67—21no—
35#63970—21no—
36C2×#3724—21no—
37#63964—21no—
38#63961—21no—
39#63961—21no—
40#63959—21no—
41#63929—24no—
42C4×#625C2211yescharacteristic
43#63873C2211yescharacteristic
44#63857C2211yescharacteristic
45#63856C2211yescharacteristic
46#63856C2211yescharacteristic
47#63843C2211yescharacteristic
48C2×#3719C2211yescharacteristic
49C2×#3719C2211yescharacteristic
50C2×#3718C2211yescharacteristic
51C2×#3711C2211yescharacteristic
52#63659C2211yescharacteristic
53#63643C2211yescharacteristic
54#63641C2211yescharacteristic
55C3×#832C2211yescharacteristic
56C3×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
57C3×#816C2211yescharacteristic
58#63575C2211yescharacteristic
59#63566C2211yescharacteristic
60#63565C2211yescharacteristic
61(C2×D3)⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
62#63555C2211yescharacteristic
63C2×C3×#135—31no—
64#5831—31no—
65#5824—31no—
66#5824—31no—
67C2×#951—31no—
68C2×#915—31no—
69C2×#912D311yescharacteristic, complemented
70#5598—31no—
71C3×#449—31no—
72#5239—31no—
73#5239—31no—
74#5186—31no—
75#5182—31no—
76#5174—31no—
77#5173—31no—
78#5167—31no—
79#5167—31no—
80#5164—31no—
81#5158D311yescharacteristic, complemented
82#5153—31no—
83#5153—31no—
84#5153—61no—
85#5116—31no—
86#5111—31no—
87#5042—31no—
88#4813—31no—
89#4795—31no—
90#4783—31no—
91#4757—31no—
92#4739—31no—
93#4728—31no—
94C2×C32×D4C2311yescharacteristic
95C2×C32×D4C2311yescharacteristic
96C22×C3⋊Dic3—21no—
97C2×#634C2311yescharacteristic
98C2×C3×#67—21no—
99C2×C3×#67—21no—
100C2×C3×#67—21no—
101C2×C3×#67—21no—
102C22×C3×Dic3—21no—
103C22×C3×Dic3—21no—
104C22×C3×Dic3—21no—
105C3×#237—22no—
106C3×#237—22no—
107C3×#237—22no—
108C3×#237—41no—
109C3×#237—41no—
110C3×#237—41no—
111C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
112C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
113C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
114C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
115C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
116C2×#627—21no—
117C2×#625D411yescharacteristic
118C2×D3×Dic3—21no—
119D3×Dic6—22no—
120D3×Dic6—41no—
121C32×D8—22no—
122C2×C32×C8C2311yescharacteristic
123#3757—21no—
124#3757—21no—
125#3757—21no—
126#3754—22no—
127C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
128C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
129C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
130C3×#217—21no—
131C3×#214—22no—
132C3×#214—41no—
133C3×#214D414yescomplemented
134C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
135C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
136C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
137C3×Dic12—22no—
138C3×D3×C8—22no—
139#3724—21no—
140#3724—21no—
141#3724—21no—
142#3724—21no—
143#3724D411yescharacteristic
144Dic3⋊Dic3—21no—
145Dic3⋊Dic3—21no—
146(C2×D3)⋊Dic3—21no—
147(C2×D3)⋊Dic3—21no—
148(C2×D3)⋊Dic3—21no—
149(C2×D3)⋊Dic3D411yescharacteristic
150(C2×D3)⋊Dic3D411yescharacteristic
151Dic32—21no—
152#3719—22no—
153#3719—41no—
154#3718—22no—
155#3711—22no—
156#3269—91noSylow
157C2×C3×#41—31no—
158C2×C3×#41—31no—
159C2×C3×#41—31no—
160C2×D3×Q8—31no—
161C2×#237C2×D311yescharacteristic
162C2×#237C2×D311yescharacteristic
163C2×#237C2×D311yescharacteristic
164C22×Dic6—31no—
165C3×#135—64no—
166C2×C3×Q16—31no—
167C2×C3×SD16—31no—
168C2×C3×SD16—31no—
169C2×C3×SD16—31no—
170C2×C3×D8—21no—
171C2×C3×D8C2×D311yescharacteristic
172C2×C3×D8C2×D311yescharacteristic
173C22×C3×C8—31no—
174C3×#121—31no—
175#951—64no—
176#946—31no—
177#946—31no—
178Q8×Dic3—31no—
179#944—31no—
180#944—31no—
181C2×#216—31no—
182C2×#216—31no—
183C2×#216—31no—
184C2×#216—31no—
185#939—61no—
186#939—61no—
187#939—61no—
188#938—61no—
189#938C2×D311yescharacteristic
190#936—31no—
191#936—31no—
192#936—61no—
193#936—61no—
194#935—61no—
195#935—61no—
196D4×Dic3—31no—
197D4×Dic3—31no—
198D4×Dic3—61no—
199D4×Dic3—61no—
200C2×#214—31no—
201C2×#214—31no—
202C2×#214—61no—
203C2×#214C2×D311yescharacteristic
204C2×#214C2×D311yescharacteristic
205C2×#214C2×D311yescharacteristic
206#929—61no—
207#929—61no—
208C4×#67—31no—
209C4×#67—31no—
210C4×#67—61no—
211#924—31no—
212#924—31no—
213#924—31no—
214#924—61no—
215C2×Dic3⋊C4—61no—
216C2×Dic3⋊C4—61no—
217C2×#208—31no—
218#915—64no—
219#912—24no—
220C2×Dic12—31no—
221C2×Dic12—31no—
222C2×Dic12C2×D311yescharacteristic
223C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
224C2×D3×C8C2×D311yescharacteristic
225#897—31no—
226#887—31no—
227#885—61no—
228#878—61no—
229C3×#103—31no—
230C3×#102—31no—
231C3×C22⋊C8—31no—
232#835—31no—
233#835—31no—
234#832—31no—
235#832—31no—
236#832—61no—
237#832C2×D311yescharacteristic
238#830—31no—
239(C2×D3)⋊C8—31no—
240(C2×D3)⋊C8C2×D311yescharacteristic
241#818—31no—
242#816—31no—
243#816—31no—
244#816—31no—
245#816—61no—
246#816C2×D311yescharacteristic
247#815—31no—
248#815—31no—
249Dic3⋊C8—31no—
250Dic3⋊C8—31no—
251Dic3⋊C8—61no—
252#810—31no—
253#807—31no—
254C23×C32—21no—
255C23×C32—21no—
256C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
257C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
258C32×D4—21no—
259C32×D4—21no—
260C32×D4—21no—
261C32×D4C2×D412yes—
262C2×C32×C4C2411yescharacteristic
263C2×C3⋊Dic3—21no—
264C2×C3⋊Dic3—21no—
265C2×C3⋊Dic3—42no—
266C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
267C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
268#634—21no—
269#634—21no—
270C3×#67—42no—
271C3×#67—42no—
272C3×#67—42no—
273C3×#67—42no—
274C2×C3×Dic3—21no—
275C2×C3×Dic3—21no—
276C2×C3×Dic3—21no—
277C2×C3×Dic3—21no—
278C2×C3×Dic3—42no—
279C2×C3×Dic3—42no—
280C2×C3×Dic3—42no—
281C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
282C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
283C3×C4×D3—21no—
284C3×C4×D3—21no—
285C3×C4×D3—21no—
286C3×C4×D3—21no—
287C3×Dic6—21no—
288C3×Dic6—21no—
289C3×Dic6—21no—
290C3×Dic6—21no—
291C3×Dic6—21no—
292C3×Dic6C2×D412yes—
293#627—42no—
294#625—41no—
295D3×Dic3—42no—
296C32×C8—21no—
297C3⋊(C3⋊C8)—21no—
298C3×C3⋊C8—21no—
299C3×C3⋊C8C2×D412yes—
300C2×#137—91no—
301C2×#135—31no—
302#548—91no—
303#547—91no—
304#497—91no—
305#468—91no—
306#467—91no—
307#463—91no—
308#462—91no—
309#452—91no—
310#452—91no—
311#451—91no—
312#449—31no—
313#440—91no—
314#435—91no—
315C3×#41—62no—
316C3×#41—62no—
317C3×#41—62no—
318C3×#41—121no—
319C3×#41—121no—
320C3×#41—121no—
321C2×C3×Q8—31no—
322C2×C3×Q8—31no—
323C2×C3×Q8—31no—
324C2×C3×D4—21no—
325C2×C3×D4—21no—
326C2×C3×D4—61no—
327C2×C3×D4—61no—
328C2×C3×D4—61no—
329C2×C3×D4—61no—
330C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
331C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
332C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
333C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
334C22×C3×C4—31no—
335C22×C3×C4—31no—
336C22×C3×C4—61no—
337C22×C3×C4—61no—
338C22×C3×C4—61no—
339C2×#67—21no—
340C2×#67—21no—
341C2×#67—21no—
342C2×#67—21no—
343C2×#67—31no—
344C2×#67—31no—
345C22×Dic3—21no—
346C22×Dic3—21no—
347C22×Dic3—21no—
348C22×Dic3—61no—
349C22×Dic3—61no—
350C22×Dic3—61no—
351C22×Dic3—121no—
352D3×Q8—62no—
353D3×Q8—121no—
354#237—22no—
355#237—22no—
356#237—22no—
357#237—41no—
358#237—41no—
359#237—41no—
360C2×C4×D3—61no—
361C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
362C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
363C2×Dic6—31no—
364C2×Dic6—31no—
365C2×Dic6—61no—
366C2×Dic6—62no—
367C2×Dic6—61no—
368C2×Dic6—61no—
369C2×Dic6—121no—
370C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
371C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
372C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
373C3×Q16—62no—
374C3×SD16—34no—
375C3×SD16—62no—
376C3×SD16—121no—
377C3×D8—22no—
378C3×D8—22no—
379C3×D8—42no—
380C2×C3×C8—21no—
381C2×C3×C8—31no—
382C2×C3×C8—31no—
383C2×C3×C8—62no—
384C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
385C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
386C3×C4⋊C4—31no—
387C3×C22⋊C4—61no—
388#217—21no—
389#217—31no—
390#217—31no—
391#217—61no—
392#217—61no—
393#217—61no—
394#217—61no—
395#217—61no—
396#217—61no—
397#217—61no—
398#217—61no—
399#217—61no—
400#217—121no—
401#217—121no—
402#217—121no—
403#216—62no—
404#216—62no—
405#216—62no—
406#216—121no—
407#214—22no—
408#214—41no—
409#214—62no—
410#214—62no—
411#214—122no—
412#214#6714yescomplemented
413(C2×D3)⋊C4—31no—
414(C2×D3)⋊C4—31no—
415(C2×D3)⋊C4—61no—
416(C2×D3)⋊C4—61no—
417(C2×D3)⋊C4—61no—
418C4⋊Dic3—31no—
419C4⋊Dic3—31no—
420C4⋊Dic3—61no—
421C4⋊Dic3—61no—
422C4⋊Dic3—61no—
423C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
424Dic3⋊C4—31no—
425Dic3⋊C4—31no—
426Dic3⋊C4—61no—
427Dic3⋊C4—61no—
428Dic3⋊C4—61no—
429Dic3⋊C4—61no—
430Dic3⋊C4—61no—
431Dic3⋊C4—61no—
432Dic3⋊C4—61no—
433Dic3⋊C4—61no—
434Dic3⋊C4—61no—
435Dic3⋊C4—61no—
436C4×Dic3—31no—
437C4×Dic3—31no—
438C4×Dic3—61no—
439C4×Dic3—61no—
440C4×Dic3—61no—
441#208—62no—
442C2×C3⋊C8—31no—
443C2×C3⋊C8—31no—
444C2×C3⋊C8—61no—
445C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
446C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
447Dic12—22no—
448Dic12—62no—
449Dic12—121no—
450ΓL(1,𝔽25)—62no—
451D3×C8—22no—
452C22×C32—22no—
453C22×C32—41no—
454C22×C32—41no—
455C22×C32—41no—
456C22×C32—41no—
457C22×C32—41no—
458C22×C32C22×D411yescharacteristic
459C2×C3×D3—21no—
460C2×C3×D3—21no—
461C2×C3×D3—21no—
462C2×C3×D3—21no—
463C2×C3×D3—21no—
464C2×C3×D3—21no—
465C32×C4C22×D411yescharacteristic
466C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
467C3⋊Dic3—21no—
468C3⋊Dic3—21no—
469C3⋊Dic3—41no—
470C3⋊Dic3—41no—
471C3×Dic3—22no—
472C3×Dic3—21no—
473C3×Dic3—21no—
474C3×Dic3—41no—
475C3×Dic3—41no—
476C3×Dic3—41no—
477C2×#41—31no—
478C2×#41—31no—
479C2×#41—31no—
480C22×Q8—91no—
481#137—184no—
482#135—64no—
483C2×Q16—31no—
484C2×Q16—91no—
485C2×Q16—91no—
486C2×Q16—91no—
487C2×SD16—31no—
488C2×SD16—31no—
489C2×SD16—31no—
490C2×SD16—91no—
491C2×D8D3211yescharacteristic
492C2×M16—91no—
493C22×C8—31no—
494C4⋊Q8—91no—
495#124—91no—
496#124—181no—
497#123—181no—
498#123—181no—
499C22⋊Q8—91no—
500C22⋊Q8—91no—
501C22⋊Q8—91no—
502C22⋊Q8—181no—
503#121—31no—
504#121—181no—
505#121—181no—
506C4×Q8—91no—
507C4×D4—91no—
508C4×D4—91no—
509C4×D4—181no—
510C2×C4⋊C4—181no—
511#107—91no—
512C4⋊C8—91no—
513#103—31no—
514#103—91no—
515#103—91no—
516#103—91no—
517#102—31no—
518#102—91no—
519C22⋊C8—31no—
520C22⋊C8—91no—
521#97—91no—
522C23×C3—21no—
523C23×C3—21no—
524C23×C3—21no—
525C23×C3—21no—
526C23×C3—31no—
527C23×C3—31no—
528C23×C3—41no—
529C23×C3—41no—
530C22×D3D3×D411yescharacteristic
531C22×D3D3×D411yescharacteristic
532C3×Q8—32no—
533C3×Q8—61no—
534C3×Q8—61no—
535C3×Q8—61no—
536C3×Q8—61no—
537C3×Q8—61no—
538C3×D4—21no—
539C3×D4—21no—
540C3×D4—21no—
541C3×D4—21no—
542C3×D4—21no—
543C3×D4—21no—
544C3×D4—22no—
545C3×D4—41no—
546C3×D4—41no—
547C3×D4—41no—
548C3×D4—122no—
549C3×D4—122no—
550C3×D4—122no—
551C3×D4—122no—
552C3×D4D3×D412yes—
553C3×D4C2×#6712yes—
554C2×C3×C4—21no—
555C2×C3×C4—31no—
556C2×C3×C4—31no—
557C2×C3×C4—61no—
558C2×C3×C4—61no—
559C2×C3×C4—61no—
560C2×C3×C4—61no—
561C2×C3×C4—61no—
562C2×C3×C4—61no—
563C2×C3×C4—61no—
564C2×C3×C4—61no—
565C2×C3×C4—122no—
566C2×C3×C4—122no—
567C2×C3×C4—122no—
568C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
569C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
570#67—42no—
571#67—42no—
572#67—42no—
573#67—42no—
574#67—121no—
575#67—121no—
576C2×Dic3—21no—
577C2×Dic3—21no—
578C2×Dic3—21no—
579C2×Dic3—21no—
580C2×Dic3—31no—
581C2×Dic3—31no—
582C2×Dic3—31no—
583C2×Dic3—31no—
584C2×Dic3—42no—
585C2×Dic3—42no—
586C2×Dic3—42no—
587C2×Dic3—61no—
588C2×Dic3—61no—
589C2×Dic3—61no—
590C2×Dic3—61no—
591C2×Dic3—61no—
592C2×Dic3—61no—
593C2×Dic3—121no—
594C2×Dic3—121no—
595C2×Dic3—122no—
596C2×Dic3—122no—
597C2×Dic3—122no—
598C2×Dic3—242no—
599C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
600C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
601C4×D3—21no—
602C4×D3—21no—
603C4×D3—21no—
604C4×D3—21no—
605C4×D3—122no—
606Dic6—21no—
607Dic6—21no—
608Dic6—21no—
609Dic6—21no—
610Dic6—21no—
611Dic6—61no—
612Dic6—61no—
613Dic6—61no—
614Dic6—61no—
615Dic6—121no—
616Dic6—121no—
617Dic6—122no—
618Dic6—122no—
619Dic6C2×#6712yes—
620C3×C8—21no—
621C3×C8—21no—
622C3×C8—32no—
623C3×C8—41no—
624C3×C8—61no—
625C3⋊C8—21no—
626C3⋊C8—61no—
627C3⋊C8—61no—
628C3⋊C8—121no—
629C3⋊C8C2×#6712yes—
630C2×C32—42no—
631C2×C32—81no—
632C2×C32D4211yescharacteristic
633C2×C32#57511yescharacteristic
634C2×C32#57811yescharacteristic
635C3×D3—41no—
636C3×D3—41no—
637#41—62no—
638#41—62no—
639#41—62no—
640#41—121no—
641#41—121no—
642#41—121no—
643C2×Q8—31no—
644C2×Q8—31no—
645C2×Q8—31no—
646C2×Q8—91no—
647C2×Q8—181no—
648C2×Q8—182no—
649C2×Q8—361no—
650C2×D4—61no—
651C2×D4—61no—
652C2×D4—61no—
653C2×D4—61no—
654C2×D4—91no—
655C2×D4C2×D3211yescharacteristic
656C2×D4C2×D3211yescharacteristic
657C22×C4—31no—
658C22×C4—31no—
659C22×C4—61no—
660C22×C4—61no—
661C22×C4—61no—
662C22×C4—181no—
663C22×C4—181no—
664Q16—62no—
665Q16—182no—
666Q16—182no—
667Q16—361no—
668SD16—34no—
669SD16—62no—
670SD16—121no—
671SD16—182no—
672D8—22no—
673M16—182no—
674C2×C8—31no—
675C2×C8—31no—
676C2×C8—62no—
677C2×C8—91no—
678C2×C8C2×D3211yescharacteristic
679C4⋊C4—31no—
680C4⋊C4—91no—
681C4⋊C4—91no—
682C4⋊C4—181no—
683C4⋊C4—181no—
684C4⋊C4—181no—
685C4⋊C4—181no—
686C4⋊C4—181no—
687C4⋊C4—181no—
688C22⋊C4—61no—
689C22⋊C4—91no—
690C22⋊C4—91no—
691C22⋊C4—181no—
692C22⋊C4—181no—
693C22⋊C4—181no—
694C22⋊C4—181no—
695C22⋊C4—181no—
696C22⋊C4—181no—
697C42—91no—
698C42—181no—
699C22×C3—22no—
700C22×C3—22no—
701C22×C3—21no—
702C22×C3—42no—
703C22×C3—41no—
704C22×C3—41no—
705C22×C3—41no—
706C22×C3—41no—
707C22×C3—41no—
708C22×C3—41no—
709C22×C3—41no—
710C22×C3—41no—
711C22×C3—41no—
712C22×C3—41no—
713C22×C3—61no—
714C22×C3—61no—
715C22×C3—61no—
716C22×C3—61no—
717C22×C3—61no—
718C22×C3—61no—
719C22×C3—81no—
720C22×C3—81no—
721C22×C3—81no—
722C22×C3—81no—
723C22×C3—81no—
724C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
725C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
726C2×D3—21no—
727C2×D3—21no—
728C2×D3—21no—
729C2×D3—21no—
730C2×D3—21no—
731C2×D3—21no—
732C3×C4—21no—
733C3×C4—21no—
734C3×C4—61no—
735C3×C4—62no—
736C3×C4—61no—
737C3×C4—121no—
738C3×C4—121no—
739C3×C4—121no—
740C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
741C3×C4#100411yescharacteristic
742C3×C4#100411yescharacteristic
743C3×C4C22×#6711yescharacteristic
744Dic3—22no—
745Dic3—21no—
746Dic3—21no—
747Dic3—41no—
748Dic3—41no—
749Dic3—41no—
750Dic3—61no—
751Dic3—61no—
752Dic3—61no—
753Dic3—61no—
754Dic3—121no—
755Dic3—121no—
756Dic3—121no—
757Dic3—121no—
758Dic3—121no—
759Dic3—121no—
760Dic3—241no—
761Dic3—241no—
762C32#326911yescharacteristic, complemented, Sylow
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—31no—
766C23—31no—
767Q8—32no—
768Q8—61no—
769Q8—61no—
770Q8—61no—
771Q8—61no—
772Q8—61no—
773Q8—181no—
774Q8—181no—
775Q8—362no—
776D4—21no—
777D4—21no—
778D4—21no—
779D4—122no—
780D4—122no—
781D4—122no—
782D4—122no—
783D4—361no—
784D4D3×#6712yes—
785C2×C4—31no—
786C2×C4—31no—
787C2×C4—61no—
788C2×C4—61no—
789C2×C4—61no—
790C2×C4—61no—
791C2×C4—61no—
792C2×C4—61no—
793C2×C4—61no—
794C2×C4—61no—
795C2×C4—91no—
796C2×C4—91no—
797C2×C4—122no—
798C2×C4—122no—
799C2×C4—122no—
800C2×C4—181no—
801C2×C4—181no—
802C2×C4—362no—
803C2×C4—362no—
804C2×C4C22×D3211yescharacteristic
805C8—21no—
806C8—32no—
807C8—61no—
808C8—181no—
809C2×C3—21no—
810C2×C3—21no—
811C2×C3—21no—
812C2×C3—42no—
813C2×C3—42no—
814C2×C3—82no—
815C2×C3—81no—
816C2×C3—81no—
817C2×C3—121no—
818C2×C3—121no—
819C2×C3—161no—
820C2×C3#559011yescharacteristic
821C2×C3#576811yescharacteristic
822C2×C3#577111yescharacteristic
823C2×C3#577111yescharacteristic
824C2×C3#577311yescharacteristic
825C2×C3D4×#6711yescharacteristic
826D3—41no—
827D3—41no—
828C22—22no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—61no—
835C22—61no—
836C22—61no—
837C22—61no—
838C22—61no—
839C22—61no—
840C22D32×D411yescharacteristic
841C4—61no—
842C4—61no—
843C4—62no—
844C4—121no—
845C4—121no—
846C4—121no—
847C4—181no—
848C4—181no—
849C4—361no—
850C4—361no—
851C4#6431311yescharacteristic
852C4C2×D3×#6711yescharacteristic
853C3—21no—
854C3#8009711yescharacteristic, complemented
855C3#8392511yescharacteristic, complemented
856C2—42no—
857C2—81no—
858C2—121no—
859C2—121no—
860C2#1059472911yescharacteristic
861C2#1059473711yescharacteristic
862C2#1059528711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC2×C32×D8C22
socleC22×C32C22×D4
hypercenterC2×D8D32
hypocenterC32#3269
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C3×#912C2semidirect
2. #10595252C2semidirect
3. #10595157C2semidirect
4. C2×#63929C2semidirect
5. #10592852C2semidirect
6. C3×#5158C2semidirect
7. #10591502C2semidirect
8. #10591493C2semidirect
9. #10591463C2semidirect
10. #10591461C2semidirect
11. #10591446C2semidirect
12. #10590949C2semidirect
13. #10590848C2semidirect
14. #10590798C2semidirect
15. #10590723C2semidirect
69. C2×#912D3semidirect
81. #5158D3semidirect
133. C3×#214D4semidirect
412. #214#67semidirect
762. C32#3269semidirect
854. C3#80097semidirect
855. C3#83925semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C3×#9122
#105952522
#105951572
C2×#639292
#105928522
C3×#51582
#105915022
#105914932
#105914632
#105914612
#105914462
#105909492
#105908482
#105907982
#105907232
#839253
#800973