Finite Group Databasebeta

← #11884603

Subgroups — #11884603

Order 1152.

1016 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10595252C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#63933C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#63929C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10594525C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10592456C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#4783C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#4781C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591476C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10590960C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10590949C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10590870C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590725C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590566C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590518C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590515C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80272—31nomaximal
17#80097—31nomaximal
18C2×C3×#237C2211yescharacteristic
19C2×C3×#237C2211yescharacteristic
20C2×#3795C2211yescharacteristic
21C2×D3×Dic6C2211yescharacteristic
22D4×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
23C2×#3754C2211yescharacteristic
24#64096C2211yescharacteristic
25C2×C3×#214C2211yescharacteristic
26C2×C3×#213C2211yescharacteristic
27C2×C3×Dic12C2211yescharacteristic
28C2×C3×#204C2211yescharacteristic
29C3×#897C2211yescharacteristic
30C3×#895C2211yescharacteristic
31#63980—21no—
32C2×#3724—21no—
33#63961—21no—
34#63961—21no—
35#63933—24no—
36#63929—24no—
37#63915—21no—
38C4×#625C2211yescharacteristic
39#63899—21no—
40#63898—21no—
41#63885—21no—
42#63873C2211yescharacteristic
43#63863C2211yescharacteristic
44#63856C2211yescharacteristic
45#63856C2211yescharacteristic
46C2×#3719C2211yescharacteristic
47C2×#3719C2211yescharacteristic
48C2×#3718C2211yescharacteristic
49C2×#3715C2211yescharacteristic
50C2×#3711C2211yescharacteristic
51C2×D3×C3⋊C8C2211yescharacteristic
52C32×#102C2211yescharacteristic
53#63643C2211yescharacteristic
54#63642C2211yescharacteristic
55#63634C2211yescharacteristic
56C3×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
57C3×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
58C3×#810C2211yescharacteristic
59C3×#810C2211yescharacteristic
60#63572C2211yescharacteristic
61#63566C2211yescharacteristic
62#63563C2211yescharacteristic
63#5824—31no—
64#5824—31no—
65C2×#951—31no—
66C2×#950—31no—
67C2×#915—31no—
68C2×#912—31no—
69#5633—31no—
70#5598—31no—
71C3×#452—31no—
72C3×#449—31no—
73#5190—31no—
74#5186—31no—
75#5173—31no—
76#5167—31no—
77#5165—31no—
78#5153—31no—
79#5051—31no—
80#5042—31no—
81#4813—31no—
82#4812—31no—
83#4795—31no—
84#4795—31no—
85#4783D311yescharacteristic, complemented
86#4781D311yescharacteristic, complemented
87#4757—31no—
88#4757—31no—
89#4757—61no—
90#4739—31no—
91#4733—31no—
92#4730—31no—
93#4728—31no—
94C2×C32×D4C2311yescharacteristic
95C22×C3⋊Dic3—21no—
96C2×#634C2311yescharacteristic
97C2×C3×#67—21no—
98C2×C3×#67—21no—
99C22×C3×Dic3—21no—
100C22×C3×Dic3—21no—
101C3×#237—22no—
102C3×#237—22no—
103C3×#237—41no—
104C3×#237—41no—
105C2×C3×D12—21no—
106C2×C3×D12C2311yescharacteristic
107C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
108C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
109C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
110C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
111C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
112C2×#627—21no—
113C2×#625—21no—
114C2×#625D411yescharacteristic
115C2×D3×Dic3—21no—
116C2×D3×Dic3—21no—
117#3795—22no—
118#3795—41no—
119D3×Dic6—22no—
120D3×Dic6—41no—
121C2×C32×C8C2311yescharacteristic
122C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
123#3757—21no—
124#3754D414yescomplemented
125C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
126#3750—21no—
127C4×C3⋊Dic3—21no—
128C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
129C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
130C3×#214—22no—
131C3×#213—22no—
132C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
133C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
134C3×C4⋊Dic3—21no—
135C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
136C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
137C3×Dic12—41no—
138C3×#204—41no—
139#3724—21no—
140#3724—21no—
141#3724—21no—
142#3724—21no—
143#3724D411yescharacteristic
144(C2×D3)⋊Dic3—21no—
145(C2×D3)⋊Dic3—21no—
146(C2×D3)⋊Dic3—21no—
147(C2×D3)⋊Dic3—21no—
148(C2×D3)⋊Dic3D411yescharacteristic
149(C2×D3)⋊Dic3D411yescharacteristic
150#3719—22no—
151#3719—22no—
152#3718—22no—
153#3715—22no—
154#3711—22no—
155D3×C3⋊C8—22no—
156#3269—91noSylow
157C2×C3×#41—31no—
158C2×C3×#41—31no—
159C2×D3×Q8—31no—
160C2×#237—31no—
161C2×#237C2×D311yescharacteristic
162C2×#237C2×D311yescharacteristic
163C2×#235—31no—
164C22×Dic6—31no—
165C2×C3×Q16—31no—
166C2×C3×SD16—31no—
167C2×C3×SD16—31no—
168C2×C3×D8—31no—
169C3×C22⋊Q8—31no—
170C3×#121—31no—
171#951—64no—
172#950—64no—
173#947—31no—
174#946—31no—
175#946—31no—
176#944—31no—
177#944—31no—
178C2×#216—31no—
179C2×#216—31no—
180C2×#216—31no—
181C2×#216—31no—
182C2×#215—31no—
183#939—61no—
184#939—61no—
185#939—61no—
186#936—31no—
187#935—61no—
188#935—61no—
189D4×Dic3—31no—
190D4×Dic3—31no—
191D4×Dic3—61no—
192D4×Dic3—61no—
193C2×#214—31no—
194C2×#214—31no—
195C2×#214—31no—
196C2×#214—61no—
197C2×#214C2×D311yescharacteristic
198C2×#213C2×D311yescharacteristic
199#929—61no—
200#929—61no—
201C4×#67—31no—
202C4×#67—31no—
203#924—31no—
204#924—31no—
205C2×Dic3⋊C4—61no—
206C2×Dic3⋊C4—61no—
207C2×#208—31no—
208C22×C3⋊C8—31no—
209#915—64no—
210#912—64no—
211C2×Dic12—31no—
212C2×Dic12—31no—
213C2×Dic12C2×D311yescharacteristic
214C2×#204C2×D311yescharacteristic
215C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
216C2×D3×C8—31no—
217#897C2×D311yescharacteristic
218#896—61no—
219#895C2×D311yescharacteristic
220#893—61no—
221#887—31no—
222#887—31no—
223#887—61no—
224#885—61no—
225#885—61no—
226#884—61no—
227#878—61no—
228C3×#103—31no—
229C3×#103—31no—
230C3×#102—21no—
231C3×#102C2×D311yescharacteristic
232C3×#102C2×D311yescharacteristic
233C3×C22⋊C8—31no—
234C3×C22⋊C8—31no—
235#835—31no—
236#832—31no—
237#821—31no—
238(C2×D3)⋊C8C2×D311yescharacteristic
239(C2×D3)⋊C8C2×D311yescharacteristic
240#816—31no—
241#816—31no—
242#816—31no—
243#816—61no—
244#815—31no—
245#815—31no—
246#815—61no—
247Dic3⋊C8—31no—
248Dic3⋊C8—31no—
249#810C2×D311yescharacteristic
250#810C2×D311yescharacteristic
251#807—31no—
252#807—31no—
253#807—61no—
254C23×C32—21no—
255C22×C3×D3—21no—
256C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
257C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
258C32×D4—21no—
259C32×D4C2×D412yes—
260C2×C32×C4—21no—
261C2×C32×C4C2411yescharacteristic
262C2×C3⋊Dic3—21no—
263C2×C3⋊Dic3—21no—
264C2×C3⋊Dic3—42no—
265C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
266C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
267#634—21no—
268#634C2×D412yes—
269C3×#67—42no—
270C3×#67—42no—
271C2×C3×Dic3—21no—
272C2×C3×Dic3—21no—
273C2×C3×Dic3—21no—
274C2×C3×Dic3—42no—
275C2×C3×Dic3—42no—
276C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
277C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
278C3×D12—21no—
279C3×D12—21no—
280C3×D12—42no—
281C3×C4×D3—21no—
282C3×C4×D3—21no—
283C3×C4×D3—21no—
284C3×C4×D3—21no—
285C3×Dic6—21no—
286C3×Dic6—21no—
287C3×Dic6—21no—
288C3×Dic6—21no—
289C3×Dic6—21no—
290C3×Dic6—21no—
291#627—42no—
292#625—41no—
293#625—42no—
294D3×Dic3—42no—
295D3×Dic3—42no—
296C32×C8—21no—
297C3⋊(C3⋊C8)C2×D412yes—
298C3×C3⋊C8—21no—
299C3×C3⋊C8—21no—
300C2×#137—91no—
301C2×#135—91no—
302#548—91no—
303#547—91no—
304#497—91no—
305#468—91no—
306#467—91no—
307#463—91no—
308#462—91no—
309#452—31no—
310#452—91no—
311#451—91no—
312#449—31no—
313#440—91no—
314#435—91no—
315C3×#41—62no—
316C3×#41—62no—
317C3×#41—121no—
318C3×#41—121no—
319C2×C3×Q8—31no—
320C2×C3×Q8—31no—
321C2×C3×Q8—31no—
322C2×C3×D4—21no—
323C2×C3×D4—31no—
324C2×C3×D4—61no—
325C2×C3×D4—61no—
326C2×C3×D4—61no—
327C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
328C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
329C22×C3×C4—31no—
330C22×C3×C4—31no—
331C22×C3×C4—61no—
332C22×C3×C4—61no—
333C2×#67—21no—
334C2×#67—21no—
335C2×#67—31no—
336C2×#67—31no—
337C2×#67—61no—
338C2×#67—61no—
339C22×Dic3—21no—
340C22×Dic3—21no—
341C22×Dic3—61no—
342C22×Dic3—61no—
343C22×Dic3—61no—
344C22×Dic3—61no—
345C22×Dic3—121no—
346D3×Q8—62no—
347D3×Q8—121no—
348#237—22no—
349#237—22no—
350#237—41no—
351#237—41no—
352#237—62no—
353#237—121no—
354#235—62no—
355#235—121no—
356C2×D12—21no—
357C2×D12C22×D311yescharacteristic
358C2×C4×D3—61no—
359C2×C4×D3—61no—
360C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
361C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
362C2×Dic6—31no—
363C2×Dic6—31no—
364C2×Dic6—61no—
365C2×Dic6—62no—
366C2×Dic6—61no—
367C2×Dic6—61no—
368C2×Dic6—121no—
369C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
370C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
371C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
372C3×Q16—121no—
373C3×SD16—62no—
374C3×SD16—121no—
375C3×D8—62no—
376C2×C3×C8—21no—
377C2×C3×C8—31no—
378C2×C3×C8—31no—
379C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
380C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
381C3×C4⋊C4—21no—
382C3×C4⋊C4—61no—
383C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
384C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
385C3×C22⋊C4—61no—
386C3×C22⋊C4—61no—
387#217—31no—
388#217—31no—
389#217—61no—
390#217—61no—
391#217—61no—
392#217—61no—
393#217—61no—
394#217—61no—
395#217—121no—
396#216—62no—
397#216—62no—
398#216—62no—
399#216—62no—
400#215—62no—
401#214—22no—
402#214—34no—
403#214—34no—
404#214—64no—
405#214—62no—
406#213—22no—
407(C2×D3)⋊C4—21no—
408(C2×D3)⋊C4—21no—
409(C2×D3)⋊C4—31no—
410(C2×D3)⋊C4—31no—
411(C2×D3)⋊C4—61no—
412(C2×D3)⋊C4—61no—
413(C2×D3)⋊C4—61no—
414(C2×D3)⋊C4—61no—
415C4⋊Dic3—21no—
416C4⋊Dic3—31no—
417C4⋊Dic3—31no—
418C4⋊Dic3—61no—
419Dic3⋊C4—31no—
420Dic3⋊C4—31no—
421Dic3⋊C4—61no—
422Dic3⋊C4—61no—
423Dic3⋊C4—61no—
424Dic3⋊C4—61no—
425Dic3⋊C4—61no—
426Dic3⋊C4—61no—
427Dic3⋊C4—61no—
428Dic3⋊C4—61no—
429Dic3⋊C4—61no—
430Dic3⋊C4—61no—
431Dic3⋊C4—121no—
432C4×Dic3—31no—
433C4×Dic3—31no—
434C4×Dic3—61no—
435C4×Dic3—61no—
436C4×Dic3—61no—
437C4×Dic3—121no—
438#208—62no—
439C2×C3⋊C8—31no—
440C2×C3⋊C8—31no—
441C2×C3⋊C8—61no—
442C2×C3⋊C8—62no—
443C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
444C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
445Dic12—41no—
446Dic12—62no—
447Dic12—62no—
448#204—41no—
449ΓL(1,𝔽25)—62no—
450D3×C8—62no—
451C22×C32—22no—
452C22×C32—41no—
453C22×C32—41no—
454C22×C32C22×D411yescharacteristic
455C2×C3×D3—21no—
456C2×C3×D3—21no—
457C2×C3×D3—21no—
458C2×C3×D3—21no—
459C2×C3×D3—21no—
460C2×C3×D3—21no—
461C2×C3×D3—41no—
462C2×C3×D3—41no—
463C2×C3×D3—41no—
464C32×C4—41no—
465C32×C4C22×D411yescharacteristic
466C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
467C3⋊Dic3—22no—
468C3⋊Dic3—21no—
469C3⋊Dic3—21no—
470C3⋊Dic3—41no—
471C3×Dic3—21no—
472C3×Dic3—21no—
473C3×Dic3—41no—
474C3×Dic3—41no—
475C3×Dic3—41no—
476C2×#41—31no—
477C2×#41—31no—
478C2×#41—91no—
479C22×Q8—91no—
480#137—184no—
481#135—184no—
482C2×Q16—31no—
483C2×Q16—91no—
484C2×Q16—91no—
485C2×Q16—91no—
486C2×SD16—31no—
487C2×SD16—31no—
488C2×SD16—91no—
489C2×SD16—91no—
490C2×D8—31no—
491C2×M16—91no—
492C22×C8—91no—
493C4⋊Q8—91no—
494#124—91no—
495#124—181no—
496#123—181no—
497#123—181no—
498C22⋊Q8—31no—
499C22⋊Q8—91no—
500C22⋊Q8—91no—
501C22⋊Q8—181no—
502#121—31no—
503#121—181no—
504#121—181no—
505C4×Q8—91no—
506C4×D4—91no—
507C4×D4—91no—
508C4×D4—181no—
509C2×C4⋊C4—181no—
510#107—91no—
511C4⋊C8—91no—
512#103—31no—
513#103—31no—
514#103—91no—
515#103—91no—
516#102—91no—
517#102D3211yescharacteristic
518C22⋊C8—31no—
519C22⋊C8—31no—
520#97—91no—
521C23×C3—21no—
522C23×C3—21no—
523C23×C3—31no—
524C23×C3—31no—
525C23×C3—41no—
526C23×C3—61no—
527C22×D3—21no—
528C22×D3D3×D411yescharacteristic
529C22×D3D3×D411yescharacteristic
530C3×Q8—61no—
531C3×Q8—61no—
532C3×Q8—61no—
533C3×Q8—61no—
534C3×Q8—61no—
535C3×Q8—61no—
536C3×D4—21no—
537C3×D4—21no—
538C3×D4—22no—
539C3×D4—41no—
540C3×D4—61no—
541C3×D4—61no—
542C3×D4—122no—
543C3×D4—122no—
544C3×D4—122no—
545C3×D4D3×D412yes—
546C3×D4D3×D412yes—
547C2×C3×C4—21no—
548C2×C3×C4—21no—
549C2×C3×C4—21no—
550C2×C3×C4—31no—
551C2×C3×C4—31no—
552C2×C3×C4—41no—
553C2×C3×C4—61no—
554C2×C3×C4—61no—
555C2×C3×C4—61no—
556C2×C3×C4—61no—
557C2×C3×C4—61no—
558C2×C3×C4—61no—
559C2×C3×C4—61no—
560C2×C3×C4—122no—
561C2×C3×C4—122no—
562C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
563C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
564#67—42no—
565#67—42no—
566#67—121no—
567#67—121no—
568#67—122no—
569#67—122no—
570C2×Dic3—21no—
571C2×Dic3—21no—
572C2×Dic3—21no—
573C2×Dic3—31no—
574C2×Dic3—31no—
575C2×Dic3—31no—
576C2×Dic3—31no—
577C2×Dic3—42no—
578C2×Dic3—42no—
579C2×Dic3—61no—
580C2×Dic3—61no—
581C2×Dic3—61no—
582C2×Dic3—61no—
583C2×Dic3—61no—
584C2×Dic3—61no—
585C2×Dic3—121no—
586C2×Dic3—121no—
587C2×Dic3—122no—
588C2×Dic3—122no—
589C2×Dic3—122no—
590C2×Dic3—122no—
591C2×Dic3—242no—
592C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
593C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
594D12—21no—
595D12—21no—
596D12—42no—
597C4×D3—21no—
598C4×D3—21no—
599C4×D3—21no—
600C4×D3—21no—
601C4×D3—122no—
602C4×D3—122no—
603Dic6—21no—
604Dic6—21no—
605Dic6—21no—
606Dic6—21no—
607Dic6—21no—
608Dic6—21no—
609Dic6—32no—
610Dic6—32no—
611Dic6—62no—
612Dic6—61no—
613Dic6—61no—
614Dic6—121no—
615Dic6—122no—
616Dic6—122no—
617C3×C8—21no—
618C3×C8—21no—
619C3×C8—41no—
620C3×C8—61no—
621C3×C8—61no—
622C3⋊C8—21no—
623C3⋊C8—21no—
624C3⋊C8—32no—
625C3⋊C8—32no—
626C3⋊C8—62no—
627C2×C32—42no—
628C2×C32D4211yescharacteristic
629C2×C32#57511yescharacteristic
630C2×C32#57811yescharacteristic
631C3×D3—41no—
632C3×D3—41no—
633C3×D3—81no—
634#41—62no—
635#41—62no—
636#41—121no—
637#41—121no—
638#41—182no—
639#41—361no—
640C2×Q8—31no—
641C2×Q8—31no—
642C2×Q8—31no—
643C2×Q8—91no—
644C2×Q8—181no—
645C2×Q8—182no—
646C2×Q8—361no—
647C2×D4—31no—
648C2×D4—61no—
649C2×D4—61no—
650C2×D4—61no—
651C2×D4—91no—
652C2×D4—181no—
653C2×D4C2×D3211yescharacteristic
654C22×C4—31no—
655C22×C4—31no—
656C22×C4—61no—
657C22×C4—61no—
658C22×C4—181no—
659C22×C4—181no—
660C22×C4—181no—
661Q16—121no—
662Q16—182no—
663Q16—182no—
664Q16—182no—
665SD16—62no—
666SD16—94no—
667SD16—121no—
668SD16—182no—
669D8—62no—
670M16—182no—
671C2×C8—31no—
672C2×C8—31no—
673C2×C8—91no—
674C2×C8—182no—
675C2×C8C2×D3211yescharacteristic
676C4⋊C4—61no—
677C4⋊C4—91no—
678C4⋊C4—91no—
679C4⋊C4—181no—
680C4⋊C4—181no—
681C4⋊C4—181no—
682C4⋊C4—181no—
683C4⋊C4—181no—
684C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
685C22⋊C4—61no—
686C22⋊C4—61no—
687C22⋊C4—91no—
688C22⋊C4—91no—
689C22⋊C4—181no—
690C22⋊C4—181no—
691C22⋊C4—181no—
692C22⋊C4—181no—
693C22⋊C4—181no—
694C42—91no—
695C42—181no—
696C22×C3—22no—
697C22×C3—22no—
698C22×C3—21no—
699C22×C3—42no—
700C22×C3—41no—
701C22×C3—41no—
702C22×C3—41no—
703C22×C3—41no—
704C22×C3—61no—
705C22×C3—61no—
706C22×C3—61no—
707C22×C3—61no—
708C22×C3—61no—
709C22×C3—61no—
710C22×C3—81no—
711C22×C3—81no—
712C22×C3—121no—
713C22×C3—121no—
714C22×C3—121no—
715C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
716C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
717C2×D3—21no—
718C2×D3—21no—
719C2×D3—21no—
720C2×D3—21no—
721C2×D3—21no—
722C2×D3—21no—
723C2×D3—41no—
724C2×D3—41no—
725C2×D3—41no—
726C3×C4—21no—
727C3×C4—21no—
728C3×C4—41no—
729C3×C4—41no—
730C3×C4—61no—
731C3×C4—61no—
732C3×C4—81no—
733C3×C4—121no—
734C3×C4—121no—
735C3×C4—121no—
736C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
737C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
738C3×C4#100411yescharacteristic
739C3×C4#100411yescharacteristic
740Dic3—21no—
741Dic3—21no—
742Dic3—41no—
743Dic3—41no—
744Dic3—41no—
745Dic3—61no—
746Dic3—61no—
747Dic3—61no—
748Dic3—61no—
749Dic3—62no—
750Dic3—62no—
751Dic3—122no—
752Dic3—121no—
753Dic3—121no—
754Dic3—121no—
755Dic3—121no—
756Dic3—241no—
757C32#326911yescharacteristic, complemented, Sylow
758C23—21no—
759C23—31no—
760C23—31no—
761C23—61no—
762Q8—61no—
763Q8—61no—
764Q8—61no—
765Q8—61no—
766Q8—61no—
767Q8—61no—
768Q8—92no—
769Q8—181no—
770Q8—362no—
771D4—21no—
772D4—61no—
773D4—61no—
774D4—122no—
775D4—122no—
776D4—122no—
777D4—361no—
778D4—362no—
779D4#380212yes—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—31no—
782C2×C4—31no—
783C2×C4—61no—
784C2×C4—61no—
785C2×C4—61no—
786C2×C4—61no—
787C2×C4—61no—
788C2×C4—61no—
789C2×C4—61no—
790C2×C4—91no—
791C2×C4—91no—
792C2×C4—122no—
793C2×C4—122no—
794C2×C4—181no—
795C2×C4—181no—
796C2×C4—362no—
797C2×C4—362no—
798C2×C4—362no—
799C2×C4C22×D3211yescharacteristic
800C8—21no—
801C8—61no—
802C8—61no—
803C8—92no—
804C2×C3—21no—
805C2×C3—21no—
806C2×C3—21no—
807C2×C3—42no—
808C2×C3—42no—
809C2×C3—82no—
810C2×C3—121no—
811C2×C3—121no—
812C2×C3—241no—
813C2×C3#559011yescharacteristic
814C2×C3#559011yescharacteristic
815C2×C3#576811yescharacteristic
816C2×C3#577111yescharacteristic
817C2×C3#577311yescharacteristic
818C2×C3#577911yescharacteristic
819D3—41no—
820D3—41no—
821D3—81no—
822C22—22no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—61no—
826C22—61no—
827C22—61no—
828C22—61no—
829C22—61no—
830C22—61no—
831C22—121no—
832C22—121no—
833C22—121no—
834C22D32×D411yescharacteristic
835C4—41no—
836C4—61no—
837C4—61no—
838C4—121no—
839C4—121no—
840C4—121no—
841C4—181no—
842C4—181no—
843C4—182no—
844C4—361no—
845C4C2×#380211yescharacteristic
846C4#6431311yescharacteristic
847C3—21no—
848C3#8009711yescharacteristic, complemented
849C3#8027211yescharacteristic, complemented
850C2—42no—
851C2—121no—
852C2—121no—
853C2—241no—
854C2#1059427111yescharacteristic
855C2#1059472911yescharacteristic
856C2#1059475611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×#102C22
socleC22×C32C22×D4
hypercenter#102D32
hypocenterC32#3269
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10595252C2semidirect
2. C2×#63933C2semidirect
3. C2×#63929C2semidirect
4. #10594525C2semidirect
5. #10592456C2semidirect
6. C3×#4783C2semidirect
7. C3×#4781C2semidirect
8. #10591476C2semidirect
9. #10590960C2semidirect
10. #10590949C2semidirect
11. #10590870C2semidirect
12. #10590725C2semidirect
13. #10590566C2semidirect
14. #10590518C2semidirect
15. #10590515C2semidirect
85. #4783D3semidirect
86. #4781D3semidirect
124. #3754D4semidirect
757. C32#3269semidirect
848. C3#80097semidirect
849. C3#80272semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105952522
C2×#639332
C2×#639292
#105945252
#105924562
C3×#47832
C3×#47812
#105914762
#105909602
#105909492
#105908702
#105907252
#105905662
#105905182
#105905152
#802723
#800973