Finite Group Databasebeta

← #11884605

Subgroups — #11884605

Order 1152.

1037 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 873 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10595248C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#63935C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#63931C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10594329C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10592480C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#4783C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#4757C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591471C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10590970C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10590950C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10590899C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590728C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590579C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590561C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590522C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80272—31nomaximal
17#79797—31nomaximal
18C2×#3830C2211yescharacteristic
19C2×C3×#237C2211yescharacteristic
20C2×#3799C2211yescharacteristic
21C2×#3797C2211yescharacteristic
22C2×#3753C2211yescharacteristic
23C2×#3744C2211yescharacteristic
24#64104C2211yescharacteristic
25C3×D4×Dic3C2211yescharacteristic
26C2×C3×#214C2211yescharacteristic
27C2×C3×#214C2211yescharacteristic
28C2×C3×Dic12C2211yescharacteristic
29C3×#897C2211yescharacteristic
30C3×#887C2211yescharacteristic
31#63978—21no—
32#63966—21no—
33C2×Dic3⋊Dic3—21no—
34#63962—21no—
35#63935—24no—
36#63931—24no—
37#63910—21no—
38C4×#626C2211yescharacteristic
39#63895—21no—
40#63894—21no—
41#63871C2211yescharacteristic
42#63866C2211yescharacteristic
43#63864C2211yescharacteristic
44#63857C2211yescharacteristic
45#63852—21no—
46C2×#3719C2211yescharacteristic
47C2×#3719C2211yescharacteristic
48C2×#3718C2211yescharacteristic
49C2×#3717C2211yescharacteristic
50C2×#3712C2211yescharacteristic
51C2×D3×C3⋊C8C2211yescharacteristic
52C32×#102C2211yescharacteristic
53#63647C2211yescharacteristic
54#63637C2211yescharacteristic
55C3×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
56C3×#816C2211yescharacteristic
57C3×#815C2211yescharacteristic
58C3×#810C2211yescharacteristic
59C3×#807C2211yescharacteristic
60Dic3⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
61#63565C2211yescharacteristic
62#63564C2211yescharacteristic
63#5824—31no—
64C2×#950—31no—
65C2×#916—31no—
66C2×#915—31no—
67C2×#915—31no—
68#5633—31no—
69#5576—31no—
70#5555—31no—
71C3×#452—31no—
72C3×#440—31no—
73#5190—31no—
74#5186—31no—
75#5165—31no—
76#5051—31no—
77#5031—31no—
78#5016—31no—
79#4887—31no—
80#4886—31no—
81#4812—31no—
82#4809—31no—
83#4808—31no—
84#4795—31no—
85#4783D311yescharacteristic, complemented
86#4781—31no—
87#4781—31no—
88#4781—61no—
89#4757D311yescharacteristic, complemented
90#4733—31no—
91#4730—31no—
92#4715—31no—
93#4706—31no—
94C2×C32×D4C2311yescharacteristic
95C2×#638—21no—
96C22×C3⋊Dic3—21no—
97#3830—22no—
98#3830—41no—
99C2×C4⋊(C3⋊D3)—21no—
100C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
101C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
102C2×#634C2311yescharacteristic
103C2×C3×#67—21no—
104C22×C3×Dic3—21no—
105C22×C3×Dic3—21no—
106C3×#237—22no—
107C3×#237—41no—
108C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
109C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
110C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
111C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
112C2×#627—21no—
113C2×#626—21no—
114C2×#626D411yescharacteristic
115C2×#624—21no—
116C2×#624—21no—
117#3799—22no—
118#3799—41no—
119#3797—22no—
120#3797—41no—
121C2×C32×C8C2311yescharacteristic
122C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
123#3753—22no—
124#3752—21no—
125C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
126#3744—41no—
127C3×#217—21no—
128C3×#214—22no—
129C3×#214D414yescomplemented
130C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
131C3×C4⋊Dic3—21no—
132C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
133C3×Dic3⋊C4—21no—
134C3×C4×Dic3—21no—
135C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
136C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
137C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
138C3×Dic12—41no—
139Dic3⋊Dic3—21no—
140Dic3⋊Dic3—21no—
141Dic3⋊Dic3—21no—
142Dic3⋊Dic3—21no—
143Dic3⋊Dic3D411yescharacteristic
144#3722—21no—
145#3722—21no—
146#3722—21no—
147#3722D411yescharacteristic
148(C2×D3)⋊Dic3—21no—
149(C2×D3)⋊Dic3D411yescharacteristic
150#3719—22no—
151#3719—22no—
152#3718—22no—
153#3717—22no—
154#3712—22no—
155D3×C3⋊C8—22no—
156#3269—91noSylow
157C2×C3×#41—31no—
158C2×#239—31no—
159C2×D3×Q8—31no—
160C2×D3×Q8—31no—
161C2×#237—31no—
162C2×#237—31no—
163C2×#237—61no—
164C2×#237C2×D311yescharacteristic
165C2×#235—31no—
166C2×C3×Q16—31no—
167C2×C3×SD16—31no—
168C2×C3×SD16—31no—
169C3×C22⋊Q8—31no—
170C3×C4×Q8—31no—
171C3×C4×D4—31no—
172#950—64no—
173#947—31no—
174#946—31no—
175#944—31no—
176C2×#216—31no—
177C2×#216—31no—
178C2×#216—31no—
179C2×#216—31no—
180C2×#215—31no—
181#939—61no—
182#935—61no—
183D4×Dic3C2×D311yescharacteristic
184C2×#214C2×D311yescharacteristic
185C2×#214C2×D311yescharacteristic
186C2×#213—31no—
187C2×#213—31no—
188C2×#213—61no—
189#930—61no—
190#929—61no—
191C4×#67—31no—
192C2×C4⋊Dic3—61no—
193#924—31no—
194C2×Dic3⋊C4—61no—
195C22×C3⋊C8—31no—
196#916—64no—
197#915—64no—
198#915—64no—
199C2×Dic12—31no—
200C2×Dic12—31no—
201C2×Dic12C2×D311yescharacteristic
202C2×#204—31no—
203C2×#204—31no—
204C2×#204—31no—
205C2×#204—61no—
206C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
207C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
208C2×D3×C8—31no—
209#897—31no—
210#897—31no—
211#897—61no—
212#897C2×D311yescharacteristic
213#896—61no—
214#895—31no—
215#895—31no—
216#895—61no—
217#895—61no—
218#893—61no—
219#887C2×D311yescharacteristic
220#886—61no—
221#886—61no—
222#885—61no—
223#884—61no—
224#875—31no—
225#875—61no—
226C4×D12—31no—
227C4×D12—61no—
228#869—31no—
229C3×#107—31no—
230C3×#103—31no—
231C3×#103—31no—
232C3×#102—21no—
233C3×#102C2×D311yescharacteristic
234C3×#102C2×D311yescharacteristic
235C3×C22⋊C8—31no—
236C3×#97—31no—
237#835—31no—
238#821—31no—
239(C2×D3)⋊C8—31no—
240(C2×D3)⋊C8—31no—
241(C2×D3)⋊C8—61no—
242(C2×D3)⋊C8C2×D311yescharacteristic
243#816C2×D311yescharacteristic
244#815C2×D311yescharacteristic
245Dic3⋊C8—31no—
246#810—31no—
247#810—31no—
248#810—31no—
249#810—61no—
250#810C2×D311yescharacteristic
251#809—31no—
252#807C2×D311yescharacteristic
253C4⋊(C3⋊C8)—31no—
254C23×C32—21no—
255C22×C3⋊D3—21no—
256C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
257C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
258C32×D4—21no—
259C32×D4C2×D412yes—
260C2×C32×C4—21no—
261C2×C32×C4C2411yescharacteristic
262#638—42no—
263C2×C3⋊Dic3—21no—
264C2×C3⋊Dic3—42no—
265C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
266C4⋊(C3⋊D3)—21no—
267C4⋊(C3⋊D3)—21no—
268C4⋊(C3⋊D3)—42no—
269C4×C3⋊D3—21no—
270C4×C3⋊D3—21no—
271#634—21no—
272#634—21no—
273C3×#67—42no—
274C2×C3×Dic3—21no—
275C2×C3×Dic3—21no—
276C2×C3×Dic3—21no—
277C2×C3×Dic3—21no—
278C2×C3×Dic3—42no—
279C2×C3×Dic3—42no—
280C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
281C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
282C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
283C3×C4×D3—21no—
284C3×C4×D3—21no—
285C3×Dic6—21no—
286C3×Dic6—21no—
287C3×Dic6—21no—
288C3×Dic6—21no—
289C3×Dic6—21no—
290C3×Dic6C2×D412yes—
291#627—42no—
292#626—41no—
293#626—42no—
294#624—42no—
295#624—42no—
296C32×C8—21no—
297C3⋊(C3⋊C8)—21no—
298C3×C3⋊C8—21no—
299C3×C3⋊C8C2×D412yes—
300C2×#137—91no—
301C2×#135—91no—
302#548—91no—
303#547—91no—
304#497—91no—
305#468—91no—
306#467—91no—
307#463—91no—
308#462—91no—
309#452—31no—
310#452—91no—
311#451—91no—
312#449—91no—
313#440—31no—
314#435—91no—
315C3×#41—62no—
316C3×#41—121no—
317C2×C3×Q8—31no—
318C2×C3×Q8—31no—
319C2×C3×Q8—31no—
320C2×C3×D4—21no—
321C2×C3×D4—61no—
322C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
323C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
324C22×C3×C4—31no—
325C22×C3×C4—61no—
326C22×C3×C4—61no—
327C2×#67—21no—
328C2×#67—31no—
329C2×#67—61no—
330C2×#67—61no—
331C2×#67—61no—
332C2×#67—121no—
333C22×Dic3—21no—
334C22×Dic3—21no—
335C22×Dic3—61no—
336C22×Dic3—61no—
337C22×Dic3—121no—
338#239—62no—
339#239—121no—
340D3×Q8—62no—
341D3×Q8—62no—
342D3×Q8—121no—
343D3×Q8—121no—
344#237—22no—
345#237—41no—
346#237—62no—
347#237—62no—
348#237—122no—
349#237—121no—
350#237—121no—
351#237—122no—
352#235—62no—
353#235—121no—
354C2×D12—31no—
355C2×D12—31no—
356C2×D12—31no—
357C2×D12—61no—
358C2×D12—61no—
359C2×D12—61no—
360C2×D12—61no—
361C2×D12—121no—
362C2×C4×D3—31no—
363C2×C4×D3—31no—
364C2×C4×D3—61no—
365C2×C4×D3—61no—
366C2×C4×D3—61no—
367C2×C4×D3—61no—
368C2×C4×D3—61no—
369C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
370C2×Dic6—31no—
371C2×Dic6—31no—
372C2×Dic6—61no—
373C2×Dic6—61no—
374C2×Dic6—61no—
375C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
376C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
377C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
378C3×Q16—121no—
379C3×SD16—34no—
380C3×SD16—62no—
381C2×C3×C8—21no—
382C2×C3×C8—31no—
383C2×C3×C8—31no—
384C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
385C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
386C3×C4⋊C4—21no—
387C3×C4⋊C4—31no—
388C3×C4⋊C4—61no—
389C3×C4⋊C4—61no—
390C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
391C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
392C3×C22⋊C4—61no—
393C3×C22⋊C4—61no—
394C3×C42—31no—
395C3×C42—61no—
396#217—21no—
397#217—31no—
398#217—61no—
399#216—62no—
400#216—62no—
401#216—62no—
402#216—62no—
403#215—62no—
404#214—22no—
405#214D1214yescomplemented
406#213—62no—
407#213—62no—
408#213—122no—
409(C2×D3)⋊C4—21no—
410(C2×D3)⋊C4—31no—
411(C2×D3)⋊C4—31no—
412(C2×D3)⋊C4—31no—
413(C2×D3)⋊C4—61no—
414(C2×D3)⋊C4—61no—
415(C2×D3)⋊C4—61no—
416(C2×D3)⋊C4—61no—
417(C2×D3)⋊C4—61no—
418(C2×D3)⋊C4—61no—
419(C2×D3)⋊C4—61no—
420(C2×D3)⋊C4—61no—
421(C2×D3)⋊C4—61no—
422(C2×D3)⋊C4—121no—
423C4⋊Dic3—21no—
424C4⋊Dic3—31no—
425C4⋊Dic3—61no—
426C4⋊Dic3—61no—
427C4⋊Dic3—61no—
428C4⋊Dic3—61no—
429C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
430Dic3⋊C4—21no—
431Dic3⋊C4—31no—
432Dic3⋊C4—61no—
433Dic3⋊C4—61no—
434Dic3⋊C4—61no—
435Dic3⋊C4—61no—
436C4×Dic3—21no—
437C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
438C2×C3⋊C8—31no—
439C2×C3⋊C8—31no—
440C2×C3⋊C8—61no—
441C2×C3⋊C8—62no—
442C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
443C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
444Dic12—41no—
445Dic12—62no—
446Dic12—62no—
447#204—62no—
448#204—121no—
449#204—121no—
450#204—122no—
451ΓL(1,𝔽25)—62no—
452ΓL(1,𝔽25)—62no—
453D3×C8—62no—
454C22×C32—22no—
455C22×C32—41no—
456C22×C32—41no—
457C22×C32C22×D411yescharacteristic
458C2×C3⋊D3—21no—
459C2×C3⋊D3—21no—
460C2×C3⋊D3—21no—
461C2×C3⋊D3—41no—
462C2×C3⋊D3—41no—
463C2×C3⋊D3—41no—
464C2×C3×D3—21no—
465C2×C3×D3—21no—
466C2×C3×D3—21no—
467C32×C4—41no—
468C32×C4C22×D411yescharacteristic
469C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
470C3⋊Dic3—21no—
471C3⋊Dic3—41no—
472C3×Dic3—22no—
473C3×Dic3—21no—
474C3×Dic3—21no—
475C3×Dic3—21no—
476C3×Dic3—41no—
477C3×Dic3—41no—
478C3×Dic3—41no—
479C2×#41—31no—
480C2×#41—91no—
481C2×#41—91no—
482C22×Q8—91no—
483#137—184no—
484#135—184no—
485C2×Q16—31no—
486C2×Q16—91no—
487C2×Q16—91no—
488C2×Q16—91no—
489C2×SD16—31no—
490C2×SD16—31no—
491C2×SD16—91no—
492C2×SD16—91no—
493C2×D8—91no—
494C2×M16—91no—
495C22×C8—91no—
496C4⋊Q8—91no—
497#124—91no—
498#124—181no—
499#123—181no—
500#123—181no—
501C22⋊Q8—31no—
502C22⋊Q8—91no—
503C22⋊Q8—91no—
504C22⋊Q8—181no—
505#121—91no—
506#121—181no—
507#121—181no—
508C4×Q8—31no—
509C4×D4—31no—
510C4×D4—91no—
511C4×D4—181no—
512C2×C4⋊C4—181no—
513#107—31no—
514C4⋊C8—91no—
515#103—31no—
516#103—31no—
517#103—91no—
518#103—91no—
519#102—91no—
520#102D3211yescharacteristic
521C22⋊C8—31no—
522C22⋊C8—91no—
523#97—31no—
524C23×C3—21no—
525C23×C3—21no—
526C23×C3—31no—
527C23×C3—41no—
528C22×D3—31no—
529C22×D3—31no—
530C22×D3—61no—
531C22×D3—61no—
532C22×D3—61no—
533C22×D3—121no—
534C22×D3D3×D411yescharacteristic
535C3×Q8—32no—
536C3×Q8—61no—
537C3×Q8—61no—
538C3×Q8—61no—
539C3×Q8—61no—
540C3×Q8—61no—
541C3×D4—21no—
542C3×D4—21no—
543C3×D4—22no—
544C3×D4—41no—
545C3×D4—122no—
546C3×D4C2×D1212yes—
547C3×D4D3×D412yes—
548C2×C3×C4—21no—
549C2×C3×C4—21no—
550C2×C3×C4—21no—
551C2×C3×C4—31no—
552C2×C3×C4—31no—
553C2×C3×C4—31no—
554C2×C3×C4—41no—
555C2×C3×C4—61no—
556C2×C3×C4—61no—
557C2×C3×C4—61no—
558C2×C3×C4—61no—
559C2×C3×C4—61no—
560C2×C3×C4—61no—
561C2×C3×C4—122no—
562C2×C3×C4—122no—
563C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
564C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
565#67—42no—
566#67—121no—
567#67—122no—
568#67—122no—
569#67—122no—
570#67—124no—
571C2×Dic3—21no—
572C2×Dic3—21no—
573C2×Dic3—21no—
574C2×Dic3—21no—
575C2×Dic3—31no—
576C2×Dic3—31no—
577C2×Dic3—42no—
578C2×Dic3—42no—
579C2×Dic3—61no—
580C2×Dic3—61no—
581C2×Dic3—61no—
582C2×Dic3—121no—
583C2×Dic3—122no—
584C2×Dic3—122no—
585C2×Dic3—124no—
586C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
587C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
588C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
589D12—61no—
590D12—61no—
591D12—61no—
592D12—61no—
593D12—121no—
594D12—121no—
595D12—122no—
596D12—122no—
597D12—121no—
598D12—122no—
599D12—242no—
600C4×D3—21no—
601C4×D3—21no—
602C4×D3—61no—
603C4×D3—61no—
604C4×D3—61no—
605C4×D3—61no—
606C4×D3—121no—
607C4×D3—121no—
608C4×D3—122no—
609C4×D3—122no—
610C4×D3—122no—
611C4×D3—122no—
612Dic6—21no—
613Dic6—21no—
614Dic6—21no—
615Dic6—21no—
616Dic6—21no—
617Dic6—62no—
618Dic6—61no—
619Dic6—61no—
620Dic6—61no—
621Dic6—61no—
622Dic6—121no—
623Dic6—122no—
624Dic6—122no—
625Dic6C2×D1212yes—
626C3×C8—21no—
627C3×C8—21no—
628C3×C8—32no—
629C3×C8—41no—
630C3×C8—61no—
631C3⋊C8—21no—
632C3⋊C8—61no—
633C3⋊C8—61no—
634C3⋊C8—121no—
635C3⋊C8C2×D1212yes—
636C2×C32—42no—
637C2×C32D4211yescharacteristic
638C2×C32#57511yescharacteristic
639C2×C32#57811yescharacteristic
640C3⋊D3—41no—
641C3⋊D3—81no—
642C3×D3—41no—
643#41—62no—
644#41—121no—
645#41—182no—
646#41—182no—
647#41—361no—
648#41—361no—
649C2×Q8—31no—
650C2×Q8—31no—
651C2×Q8—31no—
652C2×Q8—91no—
653C2×Q8—181no—
654C2×Q8—182no—
655C2×Q8—361no—
656C2×D4—61no—
657C2×D4—91no—
658C2×D4—91no—
659C2×D4—181no—
660C2×D4—181no—
661C2×D4—181no—
662C2×D4C2×D3211yescharacteristic
663C22×C4—31no—
664C22×C4—61no—
665C22×C4—61no—
666C22×C4—91no—
667C22×C4—181no—
668C22×C4—181no—
669C22×C4—181no—
670Q16—121no—
671Q16—182no—
672Q16—182no—
673Q16—182no—
674SD16—34no—
675SD16—62no—
676SD16—182no—
677SD16—361no—
678D8—182no—
679M16—182no—
680C2×C8—31no—
681C2×C8—31no—
682C2×C8—91no—
683C2×C8—182no—
684C2×C8C2×D3211yescharacteristic
685C4⋊C4—31no—
686C4⋊C4—61no—
687C4⋊C4—61no—
688C4⋊C4—91no—
689C4⋊C4—181no—
690C4⋊C4—181no—
691C4⋊C4—181no—
692C4⋊C4—181no—
693C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
694C22⋊C4—61no—
695C22⋊C4—61no—
696C22⋊C4—91no—
697C22⋊C4—91no—
698C22⋊C4—181no—
699C22⋊C4—181no—
700C22⋊C4—181no—
701C22⋊C4—181no—
702C22⋊C4—181no—
703C42—31no—
704C42—61no—
705C22×C3—22no—
706C22×C3—22no—
707C22×C3—21no—
708C22×C3—42no—
709C22×C3—41no—
710C22×C3—41no—
711C22×C3—41no—
712C22×C3—41no—
713C22×C3—61no—
714C22×C3—61no—
715C22×C3—61no—
716C22×C3—81no—
717C22×C3—81no—
718C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
719C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
720C2×D3—21no—
721C2×D3—21no—
722C2×D3—21no—
723C2×D3—61no—
724C2×D3—61no—
725C2×D3—61no—
726C2×D3—61no—
727C2×D3—61no—
728C2×D3—61no—
729C2×D3—121no—
730C2×D3—121no—
731C2×D3—121no—
732C2×D3—121no—
733C2×D3—121no—
734C2×D3—121no—
735C2×D3—121no—
736C2×D3—121no—
737C2×D3—121no—
738C2×D3—241no—
739C2×D3—241no—
740C2×D3—241no—
741C3×C4—21no—
742C3×C4—21no—
743C3×C4—41no—
744C3×C4—41no—
745C3×C4—61no—
746C3×C4—61no—
747C3×C4—61no—
748C3×C4—62no—
749C3×C4—81no—
750C3×C4—121no—
751C3×C4—121no—
752C3×C4—121no—
753C3×C4C22×D1211yescharacteristic
754C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
755C3×C4#100411yescharacteristic
756C3×C4#100911yescharacteristic
757Dic3—21no—
758Dic3—21no—
759Dic3—22no—
760Dic3—21no—
761Dic3—41no—
762Dic3—41no—
763Dic3—41no—
764Dic3—61no—
765Dic3—61no—
766Dic3—121no—
767Dic3—122no—
768Dic3—121no—
769Dic3—121no—
770C32#326911yescharacteristic, complemented, Sylow
771C23—21no—
772C23—31no—
773C23—91no—
774C23—181no—
775Q8—32no—
776Q8—61no—
777Q8—61no—
778Q8—61no—
779Q8—61no—
780Q8—61no—
781Q8—181no—
782Q8—181no—
783Q8—362no—
784D4—21no—
785D4—122no—
786D4—181no—
787D4—181no—
788D4—362no—
789D4—361no—
790D4—362no—
791D4—362no—
792D4D3×D1212yes—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—31no—
795C2×C4—31no—
796C2×C4—31no—
797C2×C4—61no—
798C2×C4—61no—
799C2×C4—61no—
800C2×C4—61no—
801C2×C4—61no—
802C2×C4—61no—
803C2×C4—91no—
804C2×C4—122no—
805C2×C4—122no—
806C2×C4—181no—
807C2×C4—181no—
808C2×C4—181no—
809C2×C4—362no—
810C2×C4—362no—
811C2×C4—362no—
812C2×C4C22×D3211yescharacteristic
813C8—21no—
814C8—32no—
815C8—61no—
816C8—181no—
817C2×C3—21no—
818C2×C3—21no—
819C2×C3—21no—
820C2×C3—42no—
821C2×C3—42no—
822C2×C3—82no—
823C2×C3—121no—
824C2×C3D4×D1211yescharacteristic
825C2×C3#559011yescharacteristic
826C2×C3#576811yescharacteristic
827C2×C3#577311yescharacteristic
828C2×C3#577911yescharacteristic
829C2×C3#577911yescharacteristic
830D3—41no—
831D3—121no—
832D3—121no—
833D3—241no—
834D3—241no—
835D3—241no—
836D3—481no—
837C22—22no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—61no—
841C22—61no—
842C22—61no—
843C22—181no—
844C22—181no—
845C22—181no—
846C22—361no—
847C22—361no—
848C22—361no—
849C22D32×D411yescharacteristic
850C4—41no—
851C4—61no—
852C4—61no—
853C4—61no—
854C4—62no—
855C4—121no—
856C4—121no—
857C4—121no—
858C4—181no—
859C4—361no—
860C4C2×D3×D1211yescharacteristic
861C4#6431411yescharacteristic
862C3—21no—
863C3#7979711yescharacteristic, complemented
864C3#8027211yescharacteristic, complemented
865C2—42no—
866C2—121no—
867C2—361no—
868C2—721no—
869C2#1059427711yescharacteristic
870C2#1059472911yescharacteristic
871C2#1059475211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×#102C22
socleC22×C32C22×D4
hypercenter#102D32
hypocenterC32#3269
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10595248C2semidirect
2. C2×#63935C2semidirect
3. C2×#63931C2semidirect
4. #10594329C2semidirect
5. #10592480C2semidirect
6. C3×#4783C2semidirect
7. C3×#4757C2semidirect
8. #10591471C2semidirect
9. #10590970C2semidirect
10. #10590950C2semidirect
11. #10590899C2semidirect
12. #10590728C2semidirect
13. #10590579C2semidirect
14. #10590561C2semidirect
15. #10590522C2semidirect
85. #4783D3semidirect
89. #4757D3semidirect
129. C3×#214D4semidirect
405. #214D12semidirect
770. C32#3269semidirect
863. C3#79797semidirect
864. C3#80272semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105952482
C2×#639352
C2×#639312
#105943292
#105924802
C3×#47832
C3×#47572
#105914712
#105909702
#105909502
#105908992
#105907282
#105905792
#105905612
#105905222
#802723
#797973