Finite Group Databasebeta

← #11884606

Subgroups — #11884606

Order 1152.

1032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 869 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10595358C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#63943C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10595161C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#63936C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10592872C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#5172C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#5167C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591601C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591575C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10591502C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10591431C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590965C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590949C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590747C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590739C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#81883—31nomaximal
17#80097—31nomaximal
18C2×#3830C2211yescharacteristic
19C2×C3×#239C2211yescharacteristic
20C2×#3796C2211yescharacteristic
21C2×D3×Dic6C2211yescharacteristic
22C2×C32×SD16C2211yescharacteristic
23#64155C2211yescharacteristic
24C2×#3756C2211yescharacteristic
25C3×#944C2211yescharacteristic
26C2×C3×#216C2211yescharacteristic
27C3×#938C2211yescharacteristic
28C3×#936C2211yescharacteristic
29C2×C3×#214C2211yescharacteristic
30C2×C3×#213C2211yescharacteristic
31C2×C3×Dic12C2211yescharacteristic
32#63982—21no—
33#67⋊Dic3—21no—
34#63971—21no—
35#63953—21no—
36#63943—24no—
37#63936—24no—
38C4×#626C2211yescharacteristic
39Dic3×D12C2211yescharacteristic
40#63886—21no—
41#63884—21no—
42D3×Dic3⋊C4—21no—
43#63871C2211yescharacteristic
44#63856C2211yescharacteristic
45#63850—21no—
46#63844C2211yescharacteristic
47C2×#3719C2211yescharacteristic
48C2×#3716C2211yescharacteristic
49C2×#3715C2211yescharacteristic
50C2×#3711C2211yescharacteristic
51C2×#3710C2211yescharacteristic
52#63659C2211yescharacteristic
53#63647C2211yescharacteristic
54#63643C2211yescharacteristic
55C3×#835C2211yescharacteristic
56C3×#821C2211yescharacteristic
57C3×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
58C3×#815C2211yescharacteristic
59#63575C2211yescharacteristic
60Dic3⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
61#63566C2211yescharacteristic
62#63565C2211yescharacteristic
63#5824—31no—
64C2×#951—31no—
65C2×#918—31no—
66C2×#916—31no—
67C2×#912—31no—
68#5726—31no—
69#5677—31no—
70#5598—31no—
71C3×#497—31no—
72C3×#449—31no—
73#5188—31no—
74#5187—31no—
75#5186—31no—
76#5174—31no—
77#5173—31no—
78#5173—31no—
79#5173—61no—
80#5172D311yescharacteristic, complemented
81#5167D311yescharacteristic, complemented
82#5153—31no—
83#5090—31no—
84#5057—31no—
85#5042—31no—
86#4813—31no—
87#4795—31no—
88#4783—31no—
89#4757—31no—
90#4739—31no—
91#4728—31no—
92#4710—31no—
93#4706—31no—
94C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
95C2×C32×D4C2311yescharacteristic
96C2×#638—21no—
97C22×C3⋊Dic3—21no—
98#3830—22no—
99#3830—41no—
100C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
101C2×#634C2311yescharacteristic
102C2×C3×#67—21no—
103C3×#239—22no—
104C3×#239—41no—
105C2×C3×D12—21no—
106C2×C3×D12C2311yescharacteristic
107C2×C3×C4×D3—21no—
108C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
109C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
110C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
111C2×#627—21no—
112C2×#626—21no—
113C2×#626D411yescharacteristic
114C2×D3×Dic3—21no—
115C2×D3×Dic3—21no—
116C2×D3×Dic3—21no—
117#3796—22no—
118#3796—41no—
119D3×Dic6—22no—
120D3×Dic6—41no—
121C32×SD16—41no—
122C2×C32×C8C2311yescharacteristic
123#3756—22no—
124#3752—21no—
125C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
126#3750—21no—
127C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
128C3×#217—21no—
129C3×#217—21no—
130C3×#217—21no—
131C3×#216—22no—
132C3×#214—22no—
133C3×#213—22no—
134C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
135C3×Dic3⋊C4—21no—
136C3×Dic3⋊C4—21no—
137C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
138C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
139C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
140C3×Dic12—41no—
141#3724—21no—
142#3724—21no—
143Dic3⋊Dic3—21no—
144Dic3⋊Dic3D411yescharacteristic
145#3722—21no—
146#3722D411yescharacteristic
147(C2×D3)⋊Dic3—21no—
148(C2×D3)⋊Dic3—21no—
149(C2×D3)⋊Dic3D411yescharacteristic
150Dic32—21no—
151#3719—22no—
152#3716D414yescomplemented
153#3715—22no—
154#3711—22no—
155#3710—22no—
156#3269—91noSylow
157C2×C3×#41—31no—
158C2×#239—31no—
159C2×#239C2×D311yescharacteristic
160C2×D3×Q8—31no—
161C2×#237—31no—
162C2×#237—31no—
163C2×#237—31no—
164C2×#237—61no—
165C22×Dic6—31no—
166C2×C3×Q16—31no—
167C2×C3×Q16—31no—
168C2×C3×SD16—21no—
169C2×C3×SD16—31no—
170C2×C3×SD16C2×D311yescharacteristic
171C2×C3×SD16C2×D311yescharacteristic
172C2×C3×D8—31no—
173C3×C4⋊Q8—31no—
174C3×#124—31no—
175C3×#121—31no—
176#951—64no—
177#946—31no—
178#946—31no—
179#946—31no—
180#946—31no—
181#946—61no—
182#944C2×D311yescharacteristic
183C2×#216—31no—
184C2×#216—31no—
185C2×#216—31no—
186C2×#216—61no—
187C2×#216C2×D311yescharacteristic
188C2×#215—31no—
189#939—61no—
190#939—61no—
191#938C2×D311yescharacteristic
192#936C2×D311yescharacteristic
193#935—61no—
194D4×Dic3—31no—
195D4×Dic3—61no—
196C2×#214—31no—
197C2×#214—31no—
198C2×#214C2×D311yescharacteristic
199C2×#213C2×D311yescharacteristic
200#929—61no—
201C4×#67—31no—
202#924—31no—
203C2×Dic3⋊C4—61no—
204C2×#208—31no—
205#918—64no—
206#916—64no—
207#912—64no—
208C2×Dic12—31no—
209C2×Dic12C2×D311yescharacteristic
210C2×#204—31no—
211C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
212C2×D3×C8—31no—
213C2×D3×C8—31no—
214#897—31no—
215#895—61no—
216#894—61no—
217#894—61no—
218D3×C4⋊C4—61no—
219#887—31no—
220#885—61no—
221#885—61no—
222#884—61no—
223#67⋊C4—61no—
224#878—61no—
225#878—61no—
226C4×D12—31no—
227C4×D12—31no—
228C4×Dic6—31no—
229C3×#103—31no—
230C3×#102—31no—
231C3×C22⋊C8—31no—
232C3×#97—31no—
233#835—31no—
234#835—31no—
235#835C2×D311yescharacteristic
236#832—31no—
237#832—31no—
238#832—61no—
239#821C2×D311yescharacteristic
240(C2×D3)⋊C8—31no—
241(C2×D3)⋊C8—31no—
242(C2×D3)⋊C8—61no—
243(C2×D3)⋊C8C2×D311yescharacteristic
244#818—31no—
245#816—31no—
246#816—31no—
247#816—31no—
248#816—61no—
249#815C2×D311yescharacteristic
250Dic3⋊C8—31no—
251#810—31no—
252#807—31no—
253C4⋊(C3⋊C8)—31no—
254C23×C32—21no—
255C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
256C22×C3×D3—21no—
257C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
258C32×Q8—21no—
259C32×Q8—21no—
260C32×D4—21no—
261C32×D4—21no—
262C2×C32×C4—21no—
263C2×C32×C4C2411yescharacteristic
264#638—42no—
265C2×C3⋊Dic3—21no—
266C2×C3⋊Dic3—21no—
267C2×C3⋊Dic3—42no—
268C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
269C4×C3⋊D3—21no—
270C4×C3⋊D3—21no—
271#634—21no—
272#634C2×D412yes—
273C3×#67—42no—
274C2×C3×Dic3—21no—
275C2×C3×Dic3—21no—
276C2×C3×Dic3—21no—
277C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
278C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
279C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
280C3×D12—21no—
281C3×D12—42no—
282C3×D12C2×D412yes—
283C3×C4×D3—21no—
284C3×C4×D3—21no—
285C3×C4×D3—42no—
286C3×Dic6—21no—
287C3×Dic6—21no—
288C3×Dic6—21no—
289C3×Dic6—21no—
290#627—42no—
291#626—41no—
292#626—42no—
293D3×Dic3—42no—
294D3×Dic3—42no—
295D3×Dic3—42no—
296C32×C8—21no—
297C3⋊(C3⋊C8)—21no—
298C3×C3⋊C8—21no—
299C3×C3⋊C8C2×D412yes—
300C2×#137—91no—
301C2×#135—91no—
302#548—91no—
303#547—91no—
304#497—31no—
305#468—91no—
306#467—91no—
307#463—91no—
308#462—91no—
309#452—91no—
310#452—91no—
311#451—91no—
312#449—31no—
313#440—91no—
314#435—91no—
315C3×#41—62no—
316C3×#41—121no—
317C2×C3×Q8—21no—
318C2×C3×Q8—31no—
319C2×C3×Q8—31no—
320C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
321C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
322C2×C3×D4—21no—
323C2×C3×D4—31no—
324C2×C3×D4—61no—
325C2×C3×D4—61no—
326C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
327C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
328C22×C3×C4—31no—
329C22×C3×C4—61no—
330C2×#67—21no—
331C2×#67—31no—
332C2×#67—61no—
333C2×#67—61no—
334C2×#67—61no—
335C2×#67—121no—
336C22×Dic3—61no—
337C22×Dic3—61no—
338C22×Dic3—61no—
339C22×Dic3—61no—
340C22×Dic3—61no—
341C22×Dic3—121no—
342#239—22no—
343#239—41no—
344#239—62no—
345#239—121no—
346D3×Q8—62no—
347D3×Q8—121no—
348#237—62no—
349#237—62no—
350#237—62no—
351#237—122no—
352#237—121no—
353#237—121no—
354#237—121no—
355#237—122no—
356C2×D12—21no—
357C2×D12—31no—
358C2×D12—61no—
359C2×D12C22×D311yescharacteristic
360C2×C4×D3—21no—
361C2×C4×D3—31no—
362C2×C4×D3—31no—
363C2×C4×D3—61no—
364C2×C4×D3—61no—
365C2×C4×D3—61no—
366C2×C4×D3—61no—
367C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
368C2×Dic6—31no—
369C2×Dic6—31no—
370C2×Dic6—61no—
371C2×Dic6—62no—
372C2×Dic6—61no—
373C2×Dic6—61no—
374C2×Dic6—121no—
375C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
376C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
377C3×Q16—62no—
378C3×Q16—121no—
379C3×SD16—41no—
380C3×SD16—41no—
381C3×SD16—42no—
382C3×SD16—62no—
383C3×D8—62no—
384C2×C3×C8—21no—
385C2×C3×C8—31no—
386C2×C3×C8—31no—
387C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
388C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
389C3×C4⋊C4—31no—
390C3×C4⋊C4—61no—
391C3×C4⋊C4—61no—
392C3×C22⋊C4—61no—
393C3×C22⋊C4—61no—
394C3×C22⋊C4—61no—
395C3×C42—31no—
396#217—21no—
397#217—21no—
398#217—21no—
399#217—31no—
400#217—61no—
401#217—61no—
402#216—22no—
403#216—62no—
404#216—62no—
405#216—62no—
406#216—122no—
407#215—62no—
408#214—22no—
409#214—34no—
410#214—62no—
411#213—22no—
412(C2×D3)⋊C4—31no—
413(C2×D3)⋊C4—31no—
414(C2×D3)⋊C4—31no—
415(C2×D3)⋊C4—61no—
416(C2×D3)⋊C4—61no—
417(C2×D3)⋊C4—61no—
418(C2×D3)⋊C4—61no—
419(C2×D3)⋊C4—61no—
420(C2×D3)⋊C4—61no—
421(C2×D3)⋊C4—121no—
422C4⋊Dic3—31no—
423C4⋊Dic3—31no—
424C4⋊Dic3—31no—
425C4⋊Dic3—61no—
426C4⋊Dic3—61no—
427C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
428Dic3⋊C4—21no—
429Dic3⋊C4—21no—
430Dic3⋊C4—31no—
431Dic3⋊C4—61no—
432Dic3⋊C4—61no—
433Dic3⋊C4—61no—
434Dic3⋊C4—61no—
435Dic3⋊C4—61no—
436Dic3⋊C4—61no—
437Dic3⋊C4—61no—
438Dic3⋊C4—121no—
439C4×Dic3—61no—
440C4×Dic3—61no—
441C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
442#208—62no—
443C2×C3⋊C8—31no—
444C2×C3⋊C8—31no—
445C2×C3⋊C8—61no—
446C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
447C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
448Dic12—41no—
449Dic12—62no—
450#204—34no—
451ΓL(1,𝔽25)—62no—
452D3×C8—62no—
453D3×C8—62no—
454C22×C32—41no—
455C22×C32—41no—
456C22×C32—41no—
457C22×C32C22×D411yescharacteristic
458C2×C3⋊D3—21no—
459C2×C3⋊D3—21no—
460C2×C3⋊D3—21no—
461C2×C3×D3—21no—
462C2×C3×D3—22no—
463C2×C3×D3—21no—
464C2×C3×D3—21no—
465C2×C3×D3—41no—
466C2×C3×D3—41no—
467C32×C4—41no—
468C32×C4C22×D411yescharacteristic
469C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
470C3⋊Dic3—21no—
471C3⋊Dic3—22no—
472C3⋊Dic3—41no—
473C3×Dic3—21no—
474C3×Dic3—21no—
475C3×Dic3—21no—
476C3×Dic3—41no—
477C3×Dic3—41no—
478C3×Dic3—41no—
479C2×#41—31no—
480C2×#41—91no—
481C2×#41—91no—
482C22×Q8—91no—
483#137—184no—
484#135—184no—
485C2×Q16—31no—
486C2×Q16—31no—
487C2×Q16—91no—
488C2×Q16—91no—
489C2×SD16—31no—
490C2×SD16—91no—
491C2×SD16—91no—
492C2×SD16D3211yescharacteristic
493C2×D8—31no—
494C2×M16—91no—
495C22×C8—91no—
496C4⋊Q8—31no—
497#124—31no—
498#124—181no—
499#123—181no—
500#123—181no—
501C22⋊Q8—91no—
502C22⋊Q8—91no—
503C22⋊Q8—91no—
504C22⋊Q8—181no—
505#121—31no—
506#121—181no—
507#121—181no—
508C4×Q8—91no—
509C4×D4—91no—
510C4×D4—91no—
511C4×D4—181no—
512C2×C4⋊C4—181no—
513#107—91no—
514C4⋊C8—91no—
515#103—31no—
516#103—91no—
517#103—91no—
518#103—91no—
519#102—31no—
520#102—91no—
521C22⋊C8—31no—
522C22⋊C8—91no—
523#97—31no—
524C23×C3—21no—
525C23×C3—21no—
526C23×C3—31no—
527C23×C3—41no—
528C23×C3—61no—
529C22×D3—21no—
530C22×D3—31no—
531C22×D3—31no—
532C22×D3—61no—
533C22×D3D3×D411yescharacteristic
534C3×Q8—21no—
535C3×Q8—21no—
536C3×Q8—21no—
537C3×Q8—21no—
538C3×Q8—41no—
539C3×Q8—41no—
540C3×Q8—61no—
541C3×Q8—61no—
542C3×Q8—61no—
543C3×Q8—61no—
544C3×D4—22no—
545C3×D4—21no—
546C3×D4—21no—
547C3×D4—21no—
548C3×D4—21no—
549C3×D4—32no—
550C3×D4—41no—
551C3×D4—61no—
552C3×D4—122no—
553C3×D4—122no—
554C2×C3×C4—21no—
555C2×C3×C4—21no—
556C2×C3×C4—21no—
557C2×C3×C4—31no—
558C2×C3×C4—31no—
559C2×C3×C4—31no—
560C2×C3×C4—41no—
561C2×C3×C4—61no—
562C2×C3×C4—61no—
563C2×C3×C4—61no—
564C2×C3×C4—61no—
565C2×C3×C4—61no—
566C2×C3×C4—122no—
567C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
568C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
569#67—42no—
570#67—121no—
571#67—122no—
572#67—122no—
573#67—122no—
574#67—124no—
575C2×Dic3—21no—
576C2×Dic3—21no—
577C2×Dic3—21no—
578C2×Dic3—31no—
579C2×Dic3—31no—
580C2×Dic3—61no—
581C2×Dic3—61no—
582C2×Dic3—61no—
583C2×Dic3—61no—
584C2×Dic3—61no—
585C2×Dic3—121no—
586C2×Dic3—121no—
587C2×Dic3—122no—
588C2×Dic3—122no—
589C2×Dic3—122no—
590C2×Dic3—122no—
591C2×Dic3—122no—
592C2×Dic3—124no—
593C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
594C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
595C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
596D12—21no—
597D12—42no—
598D12—121no—
599D12—122no—
600D12D3×D412yes—
601C4×D3—21no—
602C4×D3—21no—
603C4×D3—42no—
604C4×D3—61no—
605C4×D3—61no—
606C4×D3—61no—
607C4×D3—61no—
608C4×D3—121no—
609C4×D3—121no—
610C4×D3—122no—
611C4×D3—122no—
612C4×D3—122no—
613Dic6—21no—
614Dic6—21no—
615Dic6—21no—
616Dic6—21no—
617Dic6—32no—
618Dic6—32no—
619Dic6—62no—
620Dic6—61no—
621Dic6—61no—
622Dic6—121no—
623Dic6—122no—
624Dic6—122no—
625C3×C8—21no—
626C3×C8—21no—
627C3×C8—32no—
628C3×C8—41no—
629C3×C8—61no—
630C3⋊C8—21no—
631C3⋊C8—61no—
632C3⋊C8—61no—
633C3⋊C8—121no—
634C3⋊C8D3×D412yes—
635C2×C32—81no—
636C2×C32D4211yescharacteristic
637C2×C32#57511yescharacteristic
638C2×C32#57811yescharacteristic
639C3⋊D3—41no—
640C3×D3—41no—
641C3×D3—42no—
642#41—62no—
643#41—121no—
644#41—182no—
645#41—182no—
646#41—361no—
647#41—361no—
648C2×Q8—31no—
649C2×Q8—31no—
650C2×Q8—91no—
651C2×Q8—181no—
652C2×Q8—182no—
653C2×Q8—361no—
654C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
655C2×D4—31no—
656C2×D4—61no—
657C2×D4—61no—
658C2×D4—91no—
659C2×D4—181no—
660C2×D4—181no—
661C2×D4C2×D3211yescharacteristic
662C22×C4—31no—
663C22×C4—61no—
664C22×C4—91no—
665C22×C4—181no—
666C22×C4—181no—
667C22×C4—181no—
668C22×C4—181no—
669Q16—62no—
670Q16—121no—
671Q16—182no—
672Q16—182no—
673SD16—41no—
674SD16—62no—
675SD16—94no—
676SD16—182no—
677D8—62no—
678M16—182no—
679C2×C8—31no—
680C2×C8—31no—
681C2×C8—91no—
682C2×C8—182no—
683C2×C8C2×D3211yescharacteristic
684C4⋊C4—31no—
685C4⋊C4—61no—
686C4⋊C4—61no—
687C4⋊C4—91no—
688C4⋊C4—91no—
689C4⋊C4—181no—
690C4⋊C4—181no—
691C4⋊C4—181no—
692C4⋊C4—181no—
693C22⋊C4—61no—
694C22⋊C4—61no—
695C22⋊C4—61no—
696C22⋊C4—91no—
697C22⋊C4—91no—
698C22⋊C4—181no—
699C22⋊C4—181no—
700C22⋊C4—181no—
701C22⋊C4—181no—
702C42—31no—
703C42—181no—
704C22×C3—21no—
705C22×C3—42no—
706C22×C3—41no—
707C22×C3—41no—
708C22×C3—41no—
709C22×C3—41no—
710C22×C3—41no—
711C22×C3—41no—
712C22×C3—61no—
713C22×C3—62no—
714C22×C3—61no—
715C22×C3—61no—
716C22×C3—81no—
717C22×C3—81no—
718C22×C3—121no—
719C22×C3—121no—
720C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
721C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
722C2×D3—21no—
723C2×D3—21no—
724C2×D3—21no—
725C2×D3—22no—
726C2×D3—41no—
727C2×D3—41no—
728C2×D3—61no—
729C2×D3—61no—
730C2×D3—61no—
731C2×D3—61no—
732C2×D3—61no—
733C2×D3—61no—
734C2×D3—121no—
735C2×D3—121no—
736C2×D3—121no—
737C3×C4—21no—
738C3×C4—21no—
739C3×C4—41no—
740C3×C4—41no—
741C3×C4—61no—
742C3×C4—61no—
743C3×C4—61no—
744C3×C4—81no—
745C3×C4—121no—
746C3×C4—121no—
747C3×C4—121no—
748C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
749C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
750C3×C4#100411yescharacteristic
751C3×C4#100411yescharacteristic
752Dic3—21no—
753Dic3—21no—
754Dic3—21no—
755Dic3—41no—
756Dic3—41no—
757Dic3—41no—
758Dic3—62no—
759Dic3—61no—
760Dic3—62no—
761Dic3—61no—
762Dic3—122no—
763Dic3—121no—
764Dic3—121no—
765Dic3—121no—
766Dic3—241no—
767C32#326911yescharacteristic, complemented, Sylow
768C23—21no—
769C23—31no—
770C23—61no—
771C23—91no—
772Q8—21no—
773Q8—21no—
774Q8—61no—
775Q8—61no—
776Q8—61no—
777Q8—61no—
778Q8—92no—
779Q8—181no—
780Q8—362no—
781D4—21no—
782D4—21no—
783D4—32no—
784D4—61no—
785D4—122no—
786D4—122no—
787D4—361no—
788D4—362no—
789D4—362no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—31no—
792C2×C4—31no—
793C2×C4—31no—
794C2×C4—61no—
795C2×C4—61no—
796C2×C4—61no—
797C2×C4—61no—
798C2×C4—61no—
799C2×C4—91no—
800C2×C4—122no—
801C2×C4—181no—
802C2×C4—181no—
803C2×C4—181no—
804C2×C4—181no—
805C2×C4—362no—
806C2×C4—362no—
807C2×C4—362no—
808C2×C4—362no—
809C2×C4C22×D3211yescharacteristic
810C8—21no—
811C8—32no—
812C8—61no—
813C8—181no—
814C2×C3—21no—
815C2×C3—21no—
816C2×C3—21no—
817C2×C3—82no—
818C2×C3—81no—
819C2×C3—81no—
820C2×C3—121no—
821C2×C3—122no—
822C2×C3#559011yescharacteristic
823C2×C3#571711yescharacteristic
824C2×C3#577111yescharacteristic
825C2×C3#577311yescharacteristic
826C2×C3#577711yescharacteristic
827C2×C3#577911yescharacteristic
828D3—41no—
829D3—42no—
830D3—121no—
831D3—121no—
832D3—241no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—61no—
837C22—61no—
838C22—61no—
839C22—62no—
840C22—121no—
841C22—121no—
842C22—181no—
843C22—181no—
844C22—181no—
845C22D32×D411yescharacteristic
846C4—41no—
847C4—61no—
848C4—61no—
849C4—61no—
850C4—121no—
851C4—121no—
852C4—121no—
853C4—181no—
854C4—182no—
855C4—361no—
856C4D32×D411yescharacteristic
857C4#6433011yescharacteristic
858C3—21no—
859C3#8009711yescharacteristic, complemented
860C3#8188311yescharacteristic, complemented
861C2—81no—
862C2—121no—
863C2—122no—
864C2—361no—
865C2#1059474411yescharacteristic
866C2#1059475611yescharacteristic
867C2#1059529511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC2×C32×SD16C22
socleC22×C32C22×D4
hypercenterC2×SD16D32
hypocenterC32#3269
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10595358C2semidirect
2. C2×#63943C2semidirect
3. #10595161C2semidirect
4. C2×#63936C2semidirect
5. #10592872C2semidirect
6. C3×#5172C2semidirect
7. C3×#5167C2semidirect
8. #10591601C2semidirect
9. #10591575C2semidirect
10. #10591502C2semidirect
11. #10591431C2semidirect
12. #10590965C2semidirect
13. #10590949C2semidirect
14. #10590747C2semidirect
15. #10590739C2semidirect
80. #5172D3semidirect
81. #5167D3semidirect
152. #3716D4semidirect
767. C32#3269semidirect
859. C3#80097semidirect
860. C3#81883semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105953582
C2×#639432
#105951612
C2×#639362
#105928722
C3×#51722
C3×#51672
#105916012
#105915752
#105915022
#105914312
#105909652
#105909492
#105907472
#105907392
#818833
#800973