Finite Group Databasebeta

← #11884607

Subgroups — #11884607

Order 1152.

1037 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 873 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10595341C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#63945C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10595237C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#63935C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10592871C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#5173C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#5167C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591635C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591574C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10591464C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10591432C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590966C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590950C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590795C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590728C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#81883—31nomaximal
17#80267—31nomaximal
18C2×#3832C2211yescharacteristic
19C2×C3×#237C2211yescharacteristic
20C2×#3799C2211yescharacteristic
21C2×#3797C2211yescharacteristic
22C2×C32×SD16C2211yescharacteristic
23#64147C2211yescharacteristic
24C2×#3753C2211yescharacteristic
25C3×#946C2211yescharacteristic
26C3×#944C2211yescharacteristic
27C2×C3×#216C2211yescharacteristic
28C2×C3×#216C2211yescharacteristic
29C3×#936C2211yescharacteristic
30C2×C3×#214C2211yescharacteristic
31C2×C3×Dic12C2211yescharacteristic
32#63964—21no—
33#63959—21no—
34#63958—21no—
35#63952—21no—
36#63945—24no—
37#63935—24no—
38#63910—21no—
39C4×#626C2211yescharacteristic
40#63897—21no—
41#63894C2211yescharacteristic
42#63883—21no—
43#63871C2211yescharacteristic
44#63856C2211yescharacteristic
45#63853—21no—
46Dic3×Dic6C2211yescharacteristic
47C2×#3718C2211yescharacteristic
48C2×#3717C2211yescharacteristic
49C2×#3717C2211yescharacteristic
50C2×#3712C2211yescharacteristic
51C2×D3×C3⋊C8C2211yescharacteristic
52#63662C2211yescharacteristic
53#63648C2211yescharacteristic
54#63647C2211yescharacteristic
55C3×#832C2211yescharacteristic
56C3×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
57C3×#816C2211yescharacteristic
58C3×#815C2211yescharacteristic
59#63575C2211yescharacteristic
60Dic3⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
61#63566C2211yescharacteristic
62#63565C2211yescharacteristic
63#5831—31no—
64C2×#950—31no—
65C2×#918—31no—
66C2×#918—31no—
67C2×#916—31no—
68#5726—31no—
69#5677—31no—
70#5631—31no—
71C3×#497—31no—
72C3×#452—31no—
73#5188—31no—
74#5187—31no—
75#5186—31no—
76#5182—31no—
77#5174—31no—
78#5173D311yescharacteristic, complemented
79#5172—31no—
80#5172—31no—
81#5172—61no—
82#5167D311yescharacteristic, complemented
83#5090—31no—
84#5057—31no—
85#5051—31no—
86#4817—31no—
87#4809—31no—
88#4787—31no—
89#4780—31no—
90#4733—31no—
91#4730—31no—
92#4710—31no—
93#4706—31no—
94C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
95C2×C32×D4C2311yescharacteristic
96C2×#638—21no—
97#3832—22no—
98#3832—41no—
99C2×C4⋊(C3⋊D3)—21no—
100C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
101C2×C4×C3⋊D3—21no—
102C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
103C2×C3×#67—21no—
104C22×C3×Dic3—21no—
105C3×#237—22no—
106C3×#237—41no—
107C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
108C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
109C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
110C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
111C2×#627—21no—
112C2×#626—21no—
113C2×#626D411yescharacteristic
114C2×#624—21no—
115C2×#624—21no—
116C2×#624—21no—
117#3799—22no—
118#3799—41no—
119#3797—22no—
120#3797—41no—
121C32×SD16—41no—
122C2×C32×C8C2311yescharacteristic
123#3757—21no—
124#3753—22no—
125C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
126C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
127C3×#217—21no—
128C3×#217—21no—
129C3×#216—22no—
130C3×#216—22no—
131C3×#214—22no—
132C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
133C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
134C3×Dic3⋊C4—21no—
135C3×Dic3⋊C4—21no—
136C3×Dic3⋊C4—21no—
137C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
138C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
139C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
140C3×Dic12—41no—
141#3724—21no—
142Dic3⋊Dic3—21no—
143Dic3⋊Dic3—21no—
144Dic3⋊Dic3D411yescharacteristic
145#3722—21no—
146#3722—21no—
147#3722D411yescharacteristic
148(C2×D3)⋊Dic3—21no—
149(C2×D3)⋊Dic3D411yescharacteristic
150Dic32—21no—
151#3718—22no—
152#3717—22no—
153#3717D414yescomplemented
154#3712—22no—
155D3×C3⋊C8—22no—
156#3269—91noSylow
157C2×C3×#41—31no—
158C2×#239—31no—
159C2×#239—31no—
160C2×#239—31no—
161C2×#239—61no—
162C2×D3×Q8—31no—
163C2×D3×Q8—31no—
164C2×#237C2×D311yescharacteristic
165C2×#235—31no—
166C2×C3×Q16—31no—
167C2×C3×Q16—31no—
168C2×C3×Q16—31no—
169C2×C3×SD16—21no—
170C2×C3×SD16—31no—
171C2×C3×SD16C2×D311yescharacteristic
172C2×C3×SD16C2×D311yescharacteristic
173C3×C4⋊Q8—31no—
174C3×#124—31no—
175C3×C22⋊Q8—31no—
176#950—64no—
177#946—31no—
178#946—31no—
179#946C2×D311yescharacteristic
180Q8×Dic3—31no—
181#944C2×D311yescharacteristic
182C2×#216—31no—
183C2×#216—31no—
184C2×#216C2×D311yescharacteristic
185C2×#216C2×D311yescharacteristic
186C2×#215—31no—
187C2×#215—31no—
188#938—31no—
189#938—31no—
190#938—61no—
191#938—61no—
192#936—61no—
193#936C2×D311yescharacteristic
194C2×#214C2×D311yescharacteristic
195C2×#213—31no—
196C2×#213—31no—
197C2×#213—61no—
198C4×#67—31no—
199C4×#67—61no—
200#924—31no—
201#924—61no—
202C22×C3⋊C8—31no—
203#918—64no—
204#918—64no—
205#916—64no—
206C2×Dic12C2×D311yescharacteristic
207C2×#204—31no—
208C2×#204—31no—
209C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
210C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
211C2×D3×C8—31no—
212#897—31no—
213#895—61no—
214#894—61no—
215#894—61no—
216#894—61no—
217#893—31no—
218D3×C4⋊C4—61no—
219D3×C4⋊C4—61no—
220#885—61no—
221#884—61no—
222#884—61no—
223#883—61no—
224#67⋊C4—61no—
225#878—61no—
226C4×D12—31no—
227C4×D12—31no—
228C4×Dic6—31no—
229C3×#103—31no—
230C3×#102—31no—
231C3×C22⋊C8—31no—
232C3×#97—31no—
233#835—31no—
234#835—31no—
235#835—31no—
236#835—31no—
237#835—61no—
238#832C2×D311yescharacteristic
239#821—31no—
240#821—31no—
241#821—61no—
242(C2×D3)⋊C8—31no—
243(C2×D3)⋊C8—31no—
244(C2×D3)⋊C8—61no—
245(C2×D3)⋊C8C2×D311yescharacteristic
246#818—31no—
247#816—31no—
248#816C2×D311yescharacteristic
249#815C2×D311yescharacteristic
250Dic3⋊C8—31no—
251#810—31no—
252#807—31no—
253C4⋊(C3⋊C8)—31no—
254C23×C32—21no—
255C22×C3⋊D3—21no—
256C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
257C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
258C32×Q8—21no—
259C32×Q8—21no—
260C32×D4—21no—
261C32×D4—21no—
262C2×C32×C4—21no—
263C2×C32×C4C2411yescharacteristic
264#638—42no—
265C2×C3⋊Dic3—21no—
266C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
267C4⋊(C3⋊D3)—21no—
268C4⋊(C3⋊D3)—42no—
269C4⋊(C3⋊D3)C2×D412yes—
270C4×C3⋊D3—21no—
271C4×C3⋊D3—21no—
272C4×C3⋊D3—42no—
273C3×#67—42no—
274C2×C3×Dic3—21no—
275C2×C3×Dic3—21no—
276C2×C3×Dic3—21no—
277C2×C3×Dic3—21no—
278C2×C3×Dic3—42no—
279C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
280C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
281C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
282C3×C4×D3—21no—
283C3×C4×D3—21no—
284C3×Dic6—21no—
285C3×Dic6—21no—
286C3×Dic6—21no—
287C3×Dic6—21no—
288C3×Dic6—21no—
289C3×Dic6C2×D412yes—
290#627—42no—
291#626—41no—
292#626—42no—
293#624—42no—
294#624—42no—
295#624—42no—
296C32×C8—21no—
297C3⋊(C3⋊C8)—21no—
298C3×C3⋊C8—21no—
299C3×C3⋊C8C2×D412yes—
300C2×#137—91no—
301C2×#135—91no—
302#548—91no—
303#547—91no—
304#497—31no—
305#468—91no—
306#467—91no—
307#463—91no—
308#462—91no—
309#452—31no—
310#452—91no—
311#451—91no—
312#449—91no—
313#440—91no—
314#435—91no—
315C3×#41—62no—
316C3×#41—121no—
317C2×C3×Q8—21no—
318C2×C3×Q8—31no—
319C2×C3×Q8—31no—
320C2×C3×Q8—31no—
321C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
322C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
323C2×C3×D4—21no—
324C2×C3×D4—61no—
325C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
326C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
327C22×C3×C4—31no—
328C22×C3×C4—61no—
329C2×#67—21no—
330C2×#67—31no—
331C2×#67—61no—
332C2×#67—61no—
333C2×#67—61no—
334C2×#67—121no—
335C22×Dic3—21no—
336#239—62no—
337#239—62no—
338#239—62no—
339#239—122no—
340#239—121no—
341#239—121no—
342#239—121no—
343#239—122no—
344D3×Q8—62no—
345D3×Q8—62no—
346D3×Q8—121no—
347D3×Q8—121no—
348#237—22no—
349#237—41no—
350#235—62no—
351#235—121no—
352C2×D12—31no—
353C2×D12—31no—
354C2×D12—31no—
355C2×D12—61no—
356C2×D12—61no—
357C2×D12—61no—
358C2×D12—61no—
359C2×D12—121no—
360C2×C4×D3—31no—
361C2×C4×D3—31no—
362C2×C4×D3—61no—
363C2×C4×D3—61no—
364C2×C4×D3—61no—
365C2×C4×D3—61no—
366C2×C4×D3—61no—
367C2×C4×D3—61no—
368C2×C4×D3—61no—
369C2×C4×D3—61no—
370C2×C4×D3—61no—
371C2×C4×D3—121no—
372C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
373C2×Dic6—61no—
374C2×Dic6—61no—
375C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
376C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
377C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
378C3×Q16—62no—
379C3×Q16—62no—
380C3×Q16—121no—
381C3×SD16—41no—
382C3×SD16—41no—
383C3×SD16—42no—
384C3×SD16—62no—
385C2×C3×C8—21no—
386C2×C3×C8—31no—
387C2×C3×C8—31no—
388C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
389C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
390C3×C4⋊C4—31no—
391C3×C4⋊C4—61no—
392C3×C4⋊C4—61no—
393C3×C4⋊C4—61no—
394C3×C22⋊C4—61no—
395C3×C22⋊C4—61no—
396C3×C22⋊C4—61no—
397C3×C42—31no—
398#217—21no—
399#217—21no—
400#217—31no—
401#217—61no—
402#217—61no—
403#217—61no—
404#217—121no—
405#216—22no—
406#216—22no—
407#216—62no—
408#216—62no—
409#215—34no—
410#215—62no—
411#214—22no—
412#213—62no—
413#213—62no—
414#213—122no—
415(C2×D3)⋊C4—21no—
416(C2×D3)⋊C4—31no—
417(C2×D3)⋊C4—31no—
418(C2×D3)⋊C4—31no—
419(C2×D3)⋊C4—61no—
420(C2×D3)⋊C4—61no—
421(C2×D3)⋊C4—61no—
422(C2×D3)⋊C4—61no—
423(C2×D3)⋊C4—61no—
424C4⋊Dic3—31no—
425C4⋊Dic3—31no—
426C4⋊Dic3—31no—
427C4⋊Dic3—61no—
428C4⋊Dic3—61no—
429C4⋊Dic3—61no—
430C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
431Dic3⋊C4—21no—
432Dic3⋊C4—21no—
433Dic3⋊C4—21no—
434Dic3⋊C4—31no—
435Dic3⋊C4—61no—
436Dic3⋊C4—61no—
437Dic3⋊C4—61no—
438Dic3⋊C4—61no—
439C4×Dic3—61no—
440C4×Dic3—61no—
441C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
442C2×C3⋊C8—31no—
443C2×C3⋊C8—31no—
444C2×C3⋊C8—61no—
445C2×C3⋊C8—62no—
446C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
447C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
448Dic12—41no—
449#204—34no—
450#204—62no—
451ΓL(1,𝔽25)—62no—
452ΓL(1,𝔽25)—62no—
453D3×C8—62no—
454C22×C32—41no—
455C22×C32—41no—
456C22×C32—41no—
457C22×C32C22×D411yescharacteristic
458C2×C3⋊D3—21no—
459C2×C3⋊D3—22no—
460C2×C3⋊D3—21no—
461C2×C3⋊D3—21no—
462C2×C3⋊D3—41no—
463C2×C3⋊D3—41no—
464C2×C3×D3—21no—
465C2×C3×D3—21no—
466C2×C3×D3—21no—
467C32×C4—41no—
468C32×C4C22×D411yescharacteristic
469C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
470C3⋊Dic3—21no—
471C3⋊Dic3—41no—
472C3×Dic3—21no—
473C3×Dic3—22no—
474C3×Dic3—21no—
475C3×Dic3—21no—
476C3×Dic3—41no—
477C3×Dic3—41no—
478C3×Dic3—41no—
479C2×#41—31no—
480C2×#41—91no—
481C2×#41—91no—
482C22×Q8—91no—
483#137—184no—
484#135—184no—
485C2×Q16—31no—
486C2×Q16—31no—
487C2×Q16—31no—
488C2×Q16—91no—
489C2×SD16—31no—
490C2×SD16—91no—
491C2×SD16—91no—
492C2×SD16D3211yescharacteristic
493C2×D8—91no—
494C2×M16—91no—
495C22×C8—91no—
496C4⋊Q8—31no—
497#124—31no—
498#124—181no—
499#123—181no—
500#123—181no—
501C22⋊Q8—31no—
502C22⋊Q8—91no—
503C22⋊Q8—91no—
504C22⋊Q8—181no—
505#121—91no—
506#121—181no—
507#121—181no—
508C4×Q8—91no—
509C4×D4—91no—
510C4×D4—91no—
511C4×D4—181no—
512C2×C4⋊C4—181no—
513#107—91no—
514C4⋊C8—91no—
515#103—31no—
516#103—91no—
517#103—91no—
518#103—91no—
519#102—31no—
520#102—91no—
521C22⋊C8—31no—
522C22⋊C8—91no—
523#97—31no—
524C23×C3—21no—
525C23×C3—21no—
526C23×C3—31no—
527C23×C3—41no—
528C22×D3—31no—
529C22×D3—31no—
530C22×D3—61no—
531C22×D3—61no—
532C22×D3—61no—
533C22×D3—121no—
534C22×D3D3×D411yescharacteristic
535C3×Q8—22no—
536C3×Q8—21no—
537C3×Q8—21no—
538C3×Q8—21no—
539C3×Q8—21no—
540C3×Q8—32no—
541C3×Q8—41no—
542C3×Q8—61no—
543C3×Q8—61no—
544C3×Q8—61no—
545C3×Q8—61no—
546C3×Q8—61no—
547C3×D4—21no—
548C3×D4—21no—
549C3×D4—21no—
550C3×D4—21no—
551C3×D4—41no—
552C3×D4—41no—
553C3×D4—122no—
554C2×C3×C4—21no—
555C2×C3×C4—21no—
556C2×C3×C4—21no—
557C2×C3×C4—31no—
558C2×C3×C4—31no—
559C2×C3×C4—31no—
560C2×C3×C4—41no—
561C2×C3×C4—61no—
562C2×C3×C4—61no—
563C2×C3×C4—61no—
564C2×C3×C4—61no—
565C2×C3×C4—61no—
566C2×C3×C4—61no—
567C2×C3×C4—122no—
568C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
569C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
570#67—42no—
571#67—121no—
572#67—122no—
573#67—122no—
574#67—122no—
575#67—242no—
576C2×Dic3—21no—
577C2×Dic3—21no—
578C2×Dic3—21no—
579C2×Dic3—21no—
580C2×Dic3—31no—
581C2×Dic3—31no—
582C2×Dic3—42no—
583C2×Dic3—61no—
584C2×Dic3—61no—
585C2×Dic3—61no—
586C2×Dic3—121no—
587C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
588C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
589C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
590D12—32no—
591D12—32no—
592D12—62no—
593D12—61no—
594D12—61no—
595D12—121no—
596D12—122no—
597D12—122no—
598D12—124no—
599D12—121no—
600D12—122no—
601C4×D3—21no—
602C4×D3—21no—
603C4×D3—61no—
604C4×D3—61no—
605C4×D3—61no—
606C4×D3—61no—
607C4×D3—121no—
608C4×D3—121no—
609C4×D3—122no—
610C4×D3—122no—
611C4×D3—122no—
612C4×D3—122no—
613C4×D3—122no—
614C4×D3—122no—
615C4×D3—122no—
616C4×D3—122no—
617C4×D3—124no—
618Dic6—21no—
619Dic6—21no—
620Dic6—21no—
621Dic6—21no—
622Dic6—21no—
623Dic6—122no—
624Dic6—122no—
625Dic6D3×D412yes—
626C3×C8—21no—
627C3×C8—21no—
628C3×C8—32no—
629C3×C8—41no—
630C3×C8—61no—
631C3⋊C8—21no—
632C3⋊C8—61no—
633C3⋊C8—61no—
634C3⋊C8—121no—
635C3⋊C8D3×D412yes—
636C2×C32—81no—
637C2×C32D4211yescharacteristic
638C2×C32#57511yescharacteristic
639C2×C32#57811yescharacteristic
640C3⋊D3—41no—
641C3⋊D3—42no—
642C3×D3—41no—
643#41—62no—
644#41—121no—
645#41—182no—
646#41—182no—
647#41—361no—
648#41—361no—
649C2×Q8—31no—
650C2×Q8—31no—
651C2×Q8—31no—
652C2×Q8—181no—
653C2×Q8—182no—
654C2×Q8—361no—
655C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
656C2×D4—61no—
657C2×D4—91no—
658C2×D4—91no—
659C2×D4—181no—
660C2×D4—181no—
661C2×D4—181no—
662C2×D4C2×D3211yescharacteristic
663C22×C4—31no—
664C22×C4—61no—
665C22×C4—91no—
666C22×C4—181no—
667C22×C4—181no—
668C22×C4—181no—
669C22×C4—181no—
670Q16—62no—
671Q16—62no—
672Q16—121no—
673Q16—182no—
674SD16—41no—
675SD16—62no—
676SD16—94no—
677SD16—182no—
678D8—182no—
679M16—182no—
680C2×C8—31no—
681C2×C8—31no—
682C2×C8—91no—
683C2×C8—182no—
684C2×C8C2×D3211yescharacteristic
685C4⋊C4—31no—
686C4⋊C4—61no—
687C4⋊C4—61no—
688C4⋊C4—61no—
689C4⋊C4—91no—
690C4⋊C4—91no—
691C4⋊C4—181no—
692C4⋊C4—181no—
693C4⋊C4—181no—
694C22⋊C4—61no—
695C22⋊C4—61no—
696C22⋊C4—61no—
697C22⋊C4—91no—
698C22⋊C4—91no—
699C22⋊C4—181no—
700C22⋊C4—181no—
701C22⋊C4—181no—
702C22⋊C4—181no—
703C42—31no—
704C42—181no—
705C22×C3—21no—
706C22×C3—41no—
707C22×C3—41no—
708C22×C3—41no—
709C22×C3—41no—
710C22×C3—41no—
711C22×C3—41no—
712C22×C3—61no—
713C22×C3—61no—
714C22×C3—61no—
715C22×C3—81no—
716C22×C3—81no—
717C22×C3—81no—
718C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
719C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
720C2×D3—21no—
721C2×D3—21no—
722C2×D3—21no—
723C2×D3—61no—
724C2×D3—62no—
725C2×D3—61no—
726C2×D3—61no—
727C2×D3—61no—
728C2×D3—61no—
729C2×D3—61no—
730C2×D3—62no—
731C2×D3—122no—
732C2×D3—121no—
733C2×D3—121no—
734C2×D3—121no—
735C2×D3—121no—
736C2×D3—121no—
737C2×D3—121no—
738C2×D3—121no—
739C2×D3—241no—
740C2×D3—241no—
741C3×C4—21no—
742C3×C4—21no—
743C3×C4—42no—
744C3×C4—41no—
745C3×C4—41no—
746C3×C4—62no—
747C3×C4—61no—
748C3×C4—61no—
749C3×C4—61no—
750C3×C4—121no—
751C3×C4—121no—
752C3×C4—121no—
753C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
754C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
755C3×C4#100411yescharacteristic
756C3×C4#100411yescharacteristic
757Dic3—21no—
758Dic3—21no—
759Dic3—22no—
760Dic3—21no—
761Dic3—41no—
762Dic3—41no—
763Dic3—41no—
764Dic3—61no—
765Dic3—61no—
766Dic3—121no—
767Dic3—121no—
768Dic3—121no—
769Dic3—241no—
770C32#326911yescharacteristic, complemented, Sylow
771C23—21no—
772C23—31no—
773C23—91no—
774C23—181no—
775Q8—21no—
776Q8—21no—
777Q8—32no—
778Q8—61no—
779Q8—61no—
780Q8—61no—
781Q8—61no—
782Q8—61no—
783Q8—362no—
784D4—21no—
785D4—21no—
786D4—92no—
787D4—122no—
788D4—181no—
789D4—362no—
790D4—361no—
791D4—362no—
792D4—362no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—31no—
795C2×C4—31no—
796C2×C4—31no—
797C2×C4—61no—
798C2×C4—61no—
799C2×C4—61no—
800C2×C4—61no—
801C2×C4—61no—
802C2×C4—61no—
803C2×C4—91no—
804C2×C4—122no—
805C2×C4—181no—
806C2×C4—181no—
807C2×C4—181no—
808C2×C4—362no—
809C2×C4—362no—
810C2×C4—362no—
811C2×C4—362no—
812C2×C4C22×D3211yescharacteristic
813C8—21no—
814C8—32no—
815C8—61no—
816C8—181no—
817C2×C3—21no—
818C2×C3—21no—
819C2×C3—21no—
820C2×C3—81no—
821C2×C3—81no—
822C2×C3—121no—
823C2×C3—161no—
824C2×C3#559011yescharacteristic
825C2×C3#571711yescharacteristic
826C2×C3#576811yescharacteristic
827C2×C3#577711yescharacteristic
828C2×C3#577911yescharacteristic
829C2×C3#577911yescharacteristic
830D3—41no—
831D3—121no—
832D3—122no—
833D3—121no—
834D3—122no—
835D3—241no—
836D3—242no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—61no—
841C22—61no—
842C22—61no—
843C22—181no—
844C22—181no—
845C22—181no—
846C22—182no—
847C22—361no—
848C22—361no—
849C22D32×D411yescharacteristic
850C4—41no—
851C4—61no—
852C4—61no—
853C4—61no—
854C4—62no—
855C4—121no—
856C4—121no—
857C4—121no—
858C4—181no—
859C4—361no—
860C4D32×D411yescharacteristic
861C4#6433011yescharacteristic
862C3—21no—
863C3#8026711yescharacteristic, complemented
864C3#8188311yescharacteristic, complemented
865C2—81no—
866C2—121no—
867C2—361no—
868C2—362no—
869C2#1059474611yescharacteristic
870C2#1059475211yescharacteristic
871C2#1059529511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC2×C32×SD16C22
socleC22×C32C22×D4
hypercenterC2×SD16D32
hypocenterC32#3269
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10595341C2semidirect
2. C2×#63945C2semidirect
3. #10595237C2semidirect
4. C2×#63935C2semidirect
5. #10592871C2semidirect
6. C3×#5173C2semidirect
7. C3×#5167C2semidirect
8. #10591635C2semidirect
9. #10591574C2semidirect
10. #10591464C2semidirect
11. #10591432C2semidirect
12. #10590966C2semidirect
13. #10590950C2semidirect
14. #10590795C2semidirect
15. #10590728C2semidirect
78. #5173D3semidirect
82. #5167D3semidirect
153. #3717D4semidirect
770. C32#3269semidirect
863. C3#80267semidirect
864. C3#81883semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105953412
C2×#639452
#105952372
C2×#639352
#105928712
C3×#51732
C3×#51672
#105916352
#105915742
#105914642
#105914322
#105909662
#105909502
#105907952
#105907282
#818833
#802673