Finite Group Databasebeta

← #11884609

Subgroups — #11884609

Order 1152.

1032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 869 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10595161C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#63936C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#63800C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10594381C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10592482C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#4787C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#4780C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591519C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591491C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10590961C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10590808C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590738C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590604C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590590C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590525C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80837—31nomaximal
17#80554—31nomaximal
18C2×#3830C2211yescharacteristic
19C2×#3796C2211yescharacteristic
20C2×#3795C2211yescharacteristic
21C2×D3×Dic6C2211yescharacteristic
22C2×#3754C2211yescharacteristic
23C2×#3746C2211yescharacteristic
24#64106C2211yescharacteristic
25C3×#938C2211yescharacteristic
26C3×#936C2211yescharacteristic
27C2×C3×#214C2211yescharacteristic
28C2×C3×#213C2211yescharacteristic
29C2×C3×#204C2211yescharacteristic
30C2×C3×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic
31C3×#897C2211yescharacteristic
32C3×#893C2211yescharacteristic
33#63982—21no—
34#67⋊Dic3—21no—
35#63971—21no—
36#63953—21no—
37#63936—24no—
38#63906—21no—
39C4×#626C2211yescharacteristic
40#63891—21no—
41#63890—21no—
42D3×C4⋊Dic3—21no—
43#63871C2211yescharacteristic
44#63866C2211yescharacteristic
45#63844C2211yescharacteristic
46C2×#3719C2211yescharacteristic
47C2×#3719C2211yescharacteristic
48C2×#3718C2211yescharacteristic
49C2×#3716C2211yescharacteristic
50C2×#3710C2211yescharacteristic
51#63800—24no—
52C32×#102C2211yescharacteristic
53#63647C2211yescharacteristic
54#63637C2211yescharacteristic
55C3×#816C2211yescharacteristic
56C3×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic
57C3×#810C2211yescharacteristic
58C3×#807C2211yescharacteristic
59#63567C2211yescharacteristic
60#63562C2211yescharacteristic
61(C2×D3)⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
62#63554C2211yescharacteristic
63C2×#916—31no—
64C2×#915—31no—
65C2×#912—31no—
66C2×#909—31no—
67#5677—31no—
68#5631—31no—
69#5598—31no—
70#5555—31no—
71C3×#468—31no—
72C3×#463—31no—
73#5173—31no—
74#5167—31no—
75#5158—31no—
76#5127—31no—
77#5060—31no—
78#5050—31no—
79#5037—31no—
80#5018—31no—
81#4889—31no—
82#4887—31no—
83#4849—31no—
84#4836—31no—
85#4813—31no—
86#4809—31no—
87#4808—31no—
88#4795—31no—
89#4787D311yescharacteristic, complemented
90#4783—31no—
91#4783—31no—
92#4783—61no—
93#4780D311yescharacteristic, complemented
94C2×C32×D4C2311yescharacteristic
95C2×#638—21no—
96C22×C3⋊Dic3—21no—
97#3830—22no—
98#3830—41no—
99C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
100C2×#634C2311yescharacteristic
101C2×#634C2311yescharacteristic
102C2×C3×#67—21no—
103C2×C3×D12C2311yescharacteristic
104C2×C3×C4×D3—21no—
105C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
106C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
107C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
108C2×#627—21no—
109C2×#626—21no—
110C2×#626D411yescharacteristic
111C2×#625—21no—
112C2×D3×Dic3—21no—
113C2×D3×Dic3—21no—
114C2×D3×Dic3—21no—
115#3796—22no—
116#3796—41no—
117#3795—22no—
118#3795—41no—
119D3×Dic6—22no—
120D3×Dic6—41no—
121C2×C32×C8C2311yescharacteristic
122C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
123#3754—41no—
124#3752—21no—
125C4⋊(C3⋊Dic3)—21no—
126C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
127#3746—22no—
128C3×#217—21no—
129C3×#217—21no—
130C3×#217—21no—
131C3×#214—22no—
132C3×#213—22no—
133C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
134C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
135C3×C4⋊Dic3—21no—
136C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
137C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
138C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
139C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
140C3×#204—22no—
141C3×ΓL(1,𝔽25)—22no—
142#3724—21no—
143Dic3⋊Dic3—21no—
144Dic3⋊Dic3—21no—
145Dic3⋊Dic3—21no—
146Dic3⋊Dic3D411yescharacteristic
147#3722—21no—
148#3722D411yescharacteristic
149(C2×D3)⋊Dic3D411yescharacteristic
150Dic32—21no—
151#3719—22no—
152#3719—22no—
153#3718—41no—
154#3716D414yescomplemented
155#3710—22no—
156#3269—91noSylow
157C2×#239—31no—
158C2×D3×Q8—31no—
159C2×#237—31no—
160C2×#237—31no—
161C2×#237—31no—
162C2×#237—31no—
163C2×#237—61no—
164C2×#235—31no—
165C22×Dic6—31no—
166C2×C3×SD16—31no—
167C2×C3×SD16—31no—
168C2×C3×D8—31no—
169C2×C3×M16—31no—
170C3×#124—31no—
171C3×C22⋊Q8—31no—
172C3×#121—31no—
173C3×C4×D4—31no—
174#946—31no—
175#944—31no—
176C2×#216—31no—
177C2×#216—31no—
178C2×#216—31no—
179C2×#216—31no—
180#939—61no—
181#938C2×D311yescharacteristic
182#936C2×D311yescharacteristic
183D4×Dic3—61no—
184C2×#214—31no—
185C2×#214—31no—
186C2×#214—31no—
187C2×#214—61no—
188C2×#214C2×D311yescharacteristic
189C2×#213C2×D311yescharacteristic
190#930—61no—
191C4×#67—31no—
192C2×C4⋊Dic3—61no—
193#916—64no—
194#915—64no—
195#912—64no—
196#909—64no—
197C2×Dic12—31no—
198C2×Dic12—31no—
199C2×Dic12—31no—
200C2×Dic12—31no—
201C2×Dic12—61no—
202C2×#204—31no—
203C2×#204C2×D311yescharacteristic
204C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D311yescharacteristic
205C2×D3×C8—31no—
206C2×D3×C8—31no—
207#897—31no—
208#897—31no—
209#897—31no—
210#897—61no—
211#897C2×D311yescharacteristic
212#894—61no—
213#893C2×D311yescharacteristic
214D3×C4⋊C4—61no—
215#887—31no—
216#886—61no—
217#886—61no—
218#885—61no—
219#885—61no—
220#884—61no—
221#884—61no—
222#883—61no—
223#67⋊C4—61no—
224#878—61no—
225#878—61no—
226C4×D12—31no—
227#869—31no—
228C4×Dic6—31no—
229C3×#107—31no—
230C3×C4⋊C8—31no—
231C3×#103—31no—
232C3×#103—31no—
233C3×#102—21no—
234C3×#102C2×D311yescharacteristic
235C3×#102C2×D311yescharacteristic
236#832—31no—
237#830—31no—
238(C2×D3)⋊C8—31no—
239(C2×D3)⋊C8—31no—
240(C2×D3)⋊C8—31no—
241(C2×D3)⋊C8—61no—
242#816—31no—
243#816C2×D311yescharacteristic
244#815—31no—
245Dic3⋊C8C2×D311yescharacteristic
246#810—31no—
247#810—31no—
248#810—31no—
249#810—61no—
250#810C2×D311yescharacteristic
251#809—31no—
252#807C2×D311yescharacteristic
253#803—31no—
254C23×C32—21no—
255C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
256C22×C3×D3—21no—
257C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
258C32×D4—21no—
259C32×D4—21no—
260C2×C32×C4—21no—
261C2×C32×C4C2411yescharacteristic
262#638—42no—
263C2×C3⋊Dic3—21no—
264C2×C3⋊Dic3—21no—
265C2×C3⋊Dic3—42no—
266C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
267C4×C3⋊D3—21no—
268C4×C3⋊D3—21no—
269#634—21no—
270#634—21no—
271#634—21no—
272#634C2×D412yes—
273C3×#67—42no—
274C2×C3×Dic3—21no—
275C2×C3×Dic3—21no—
276C2×C3×Dic3—21no—
277C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
278C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
279C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
280C3×D12—21no—
281C3×D12C2×D412yes—
282C3×C4×D3—21no—
283C3×C4×D3—21no—
284C3×C4×D3—42no—
285C3×Dic6—21no—
286C3×Dic6—21no—
287C3×Dic6—21no—
288C3×Dic6—21no—
289#627—42no—
290#626—41no—
291#626—42no—
292#625—42no—
293D3×Dic3—42no—
294D3×Dic3—42no—
295D3×Dic3—42no—
296C32×C8—21no—
297C3⋊(C3⋊C8)—21no—
298C3×C3⋊C8—21no—
299C3×C3⋊C8C2×D412yes—
300C2×#137—91no—
301C2×#135—91no—
302#548—91no—
303#547—91no—
304#497—91no—
305#468—31no—
306#467—91no—
307#463—31no—
308#462—91no—
309#452—91no—
310#452—91no—
311#451—91no—
312#449—91no—
313#440—91no—
314#435—91no—
315C2×C3×Q8—31no—
316C2×C3×Q8—31no—
317C2×C3×D4—21no—
318C2×C3×D4—31no—
319C2×C3×D4—61no—
320C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
321C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
322C22×C3×C4—31no—
323C22×C3×C4—61no—
324C2×#67—21no—
325C2×#67—31no—
326C2×#67—61no—
327C2×#67—61no—
328C2×#67—61no—
329C2×#67—61no—
330C2×#67—61no—
331C2×#67—121no—
332C22×Dic3—61no—
333C22×Dic3—61no—
334C22×Dic3—61no—
335C22×Dic3—61no—
336C22×Dic3—61no—
337C22×Dic3—121no—
338#239—62no—
339#239—121no—
340D3×Q8—62no—
341D3×Q8—121no—
342#237—62no—
343#237—62no—
344#237—62no—
345#237—62no—
346#237—122no—
347#237—121no—
348#237—121no—
349#237—121no—
350#237—121no—
351#237—122no—
352#235—62no—
353#235—121no—
354C2×D12—31no—
355C2×D12—61no—
356C2×D12C22×D311yescharacteristic
357C2×C4×D3—21no—
358C2×C4×D3—31no—
359C2×C4×D3—31no—
360C2×C4×D3—61no—
361C2×C4×D3—61no—
362C2×C4×D3—61no—
363C2×C4×D3—61no—
364C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
365C2×Dic6—31no—
366C2×Dic6—31no—
367C2×Dic6—31no—
368C2×Dic6—31no—
369C2×Dic6—61no—
370C2×Dic6—61no—
371C2×Dic6—62no—
372C2×Dic6—61no—
373C2×Dic6—61no—
374C2×Dic6—121no—
375C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
376C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
377C3×SD16—62no—
378C3×SD16—62no—
379C3×D8—62no—
380C3×M16—62no—
381C2×C3×C8—21no—
382C2×C3×C8—31no—
383C2×C3×C8—31no—
384C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
385C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
386C3×C4⋊C4—21no—
387C3×C4⋊C4—31no—
388C3×C4⋊C4—61no—
389C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
390C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
391C3×C22⋊C4—61no—
392C3×C22⋊C4—61no—
393C3×C22⋊C4—61no—
394C3×C22⋊C4—61no—
395C3×C22⋊C4—61no—
396C3×C42—31no—
397#217—21no—
398#217—21no—
399#217—21no—
400#217—31no—
401#216—62no—
402#216—62no—
403#216—121no—
404#216—121no—
405#214—22no—
406#214—34no—
407#214—121no—
408#214—121no—
409#214—122no—
410#213—22no—
411(C2×D3)⋊C4—21no—
412(C2×D3)⋊C4—21no—
413(C2×D3)⋊C4—31no—
414(C2×D3)⋊C4—31no—
415(C2×D3)⋊C4—31no—
416(C2×D3)⋊C4—61no—
417(C2×D3)⋊C4—61no—
418(C2×D3)⋊C4—61no—
419(C2×D3)⋊C4—61no—
420(C2×D3)⋊C4—121no—
421C4⋊Dic3—21no—
422C4⋊Dic3—31no—
423C4⋊Dic3—61no—
424C4⋊Dic3—61no—
425C4⋊Dic3—61no—
426C4⋊Dic3—61no—
427C4⋊Dic3—61no—
428C4⋊Dic3—121no—
429C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
430Dic3⋊C4—31no—
431Dic3⋊C4—61no—
432Dic3⋊C4—61no—
433Dic3⋊C4—61no—
434Dic3⋊C4—61no—
435Dic3⋊C4—61no—
436C4×Dic3—61no—
437C4×Dic3—61no—
438C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
439C2×C3⋊C8—31no—
440C2×C3⋊C8—31no—
441C2×C3⋊C8—61no—
442C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
443C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
444Dic12—62no—
445Dic12—62no—
446Dic12—62no—
447Dic12—62no—
448Dic12—122no—
449#204—22no—
450#204—34no—
451ΓL(1,𝔽25)—22no—
452D3×C8—62no—
453D3×C8—62no—
454C22×C32—41no—
455C22×C32—41no—
456C22×C32—41no—
457C22×C32C22×D411yescharacteristic
458C2×C3⋊D3—21no—
459C2×C3⋊D3—21no—
460C2×C3⋊D3—21no—
461C2×C3×D3—21no—
462C2×C3×D3—22no—
463C2×C3×D3—21no—
464C2×C3×D3—21no—
465C2×C3×D3—41no—
466C2×C3×D3—41no—
467C32×C4—41no—
468C32×C4C22×D411yescharacteristic
469C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
470C3⋊Dic3—21no—
471C3⋊Dic3—22no—
472C3⋊Dic3—41no—
473C3×Dic3—21no—
474C3×Dic3—21no—
475C3×Dic3—21no—
476C3×Dic3—41no—
477C3×Dic3—41no—
478C3×Dic3—41no—
479C2×#41—91no—
480C2×#41—91no—
481C2×#41—91no—
482C22×Q8—91no—
483#137—184no—
484#135—184no—
485C2×Q16—91no—
486C2×Q16—91no—
487C2×Q16—91no—
488C2×Q16—91no—
489C2×SD16—31no—
490C2×SD16—31no—
491C2×SD16—91no—
492C2×SD16—91no—
493C2×D8—31no—
494C2×M16—31no—
495C22×C8—91no—
496C4⋊Q8—91no—
497#124—31no—
498#124—181no—
499#123—181no—
500#123—181no—
501C22⋊Q8—31no—
502C22⋊Q8—91no—
503C22⋊Q8—91no—
504C22⋊Q8—181no—
505#121—31no—
506#121—181no—
507#121—181no—
508C4×Q8—91no—
509C4×D4—31no—
510C4×D4—91no—
511C4×D4—181no—
512C2×C4⋊C4—181no—
513#107—31no—
514C4⋊C8—31no—
515#103—31no—
516#103—31no—
517#103—91no—
518#103—91no—
519#102—91no—
520#102D3211yescharacteristic
521C22⋊C8—91no—
522C22⋊C8—91no—
523#97—91no—
524C23×C3—21no—
525C23×C3—21no—
526C23×C3—31no—
527C23×C3—41no—
528C23×C3—61no—
529C22×D3—21no—
530C22×D3—31no—
531C22×D3—31no—
532C22×D3—61no—
533C22×D3D3×D411yescharacteristic
534C3×Q8—61no—
535C3×Q8—61no—
536C3×Q8—61no—
537C3×Q8—61no—
538C3×D4—22no—
539C3×D4—21no—
540C3×D4—21no—
541C3×D4—21no—
542C3×D4—21no—
543C3×D4—32no—
544C3×D4—41no—
545C3×D4—61no—
546C3×D4—122no—
547C2×C3×C4—21no—
548C2×C3×C4—21no—
549C2×C3×C4—21no—
550C2×C3×C4—31no—
551C2×C3×C4—31no—
552C2×C3×C4—31no—
553C2×C3×C4—41no—
554C2×C3×C4—61no—
555C2×C3×C4—61no—
556C2×C3×C4—61no—
557C2×C3×C4—61no—
558C2×C3×C4—61no—
559C2×C3×C4—122no—
560C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
561C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
562#67—42no—
563#67—121no—
564#67—122no—
565#67—122no—
566#67—122no—
567#67—122no—
568#67—122no—
569#67—124no—
570C2×Dic3—21no—
571C2×Dic3—21no—
572C2×Dic3—21no—
573C2×Dic3—31no—
574C2×Dic3—31no—
575C2×Dic3—61no—
576C2×Dic3—61no—
577C2×Dic3—61no—
578C2×Dic3—61no—
579C2×Dic3—61no—
580C2×Dic3—121no—
581C2×Dic3—121no—
582C2×Dic3—122no—
583C2×Dic3—122no—
584C2×Dic3—122no—
585C2×Dic3—122no—
586C2×Dic3—122no—
587C2×Dic3—124no—
588C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
589C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
590C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
591D12—21no—
592D12—121no—
593D12—122no—
594D12D3×D412yes—
595C4×D3—21no—
596C4×D3—21no—
597C4×D3—42no—
598C4×D3—61no—
599C4×D3—61no—
600C4×D3—61no—
601C4×D3—61no—
602C4×D3—121no—
603C4×D3—121no—
604C4×D3—122no—
605C4×D3—122no—
606C4×D3—122no—
607Dic6—21no—
608Dic6—21no—
609Dic6—21no—
610Dic6—21no—
611Dic6—32no—
612Dic6—32no—
613Dic6—62no—
614Dic6—61no—
615Dic6—61no—
616Dic6—61no—
617Dic6—61no—
618Dic6—61no—
619Dic6—61no—
620Dic6—121no—
621Dic6—121no—
622Dic6—121no—
623Dic6—122no—
624Dic6—122no—
625C3×C8—21no—
626C3×C8—21no—
627C3×C8—32no—
628C3×C8—41no—
629C3×C8—61no—
630C3⋊C8—21no—
631C3⋊C8—61no—
632C3⋊C8—61no—
633C3⋊C8—121no—
634C3⋊C8D3×D412yes—
635C2×C32—81no—
636C2×C32D4211yescharacteristic
637C2×C32#57511yescharacteristic
638C2×C32#57811yescharacteristic
639C3⋊D3—41no—
640C3×D3—41no—
641C3×D3—42no—
642#41—182no—
643#41—182no—
644#41—182no—
645#41—361no—
646#41—361no—
647#41—361no—
648C2×Q8—31no—
649C2×Q8—31no—
650C2×Q8—91no—
651C2×Q8—91no—
652C2×Q8—181no—
653C2×Q8—182no—
654C2×Q8—361no—
655C2×D4—31no—
656C2×D4—61no—
657C2×D4—91no—
658C2×D4—181no—
659C2×D4—181no—
660C2×D4—181no—
661C2×D4C2×D3211yescharacteristic
662C22×C4—31no—
663C22×C4—61no—
664C22×C4—91no—
665C22×C4—181no—
666C22×C4—181no—
667C22×C4—181no—
668C22×C4—181no—
669Q16—182no—
670Q16—182no—
671Q16—182no—
672Q16—361no—
673SD16—62no—
674SD16—62no—
675SD16—94no—
676SD16—361no—
677D8—62no—
678M16—62no—
679C2×C8—31no—
680C2×C8—31no—
681C2×C8—91no—
682C2×C8—182no—
683C2×C8C2×D3211yescharacteristic
684C4⋊C4—31no—
685C4⋊C4—61no—
686C4⋊C4—91no—
687C4⋊C4—181no—
688C4⋊C4—181no—
689C4⋊C4—181no—
690C4⋊C4—181no—
691C4⋊C4—181no—
692C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
693C22⋊C4—61no—
694C22⋊C4—61no—
695C22⋊C4—61no—
696C22⋊C4—61no—
697C22⋊C4—61no—
698C22⋊C4—91no—
699C22⋊C4—91no—
700C22⋊C4—181no—
701C22⋊C4—181no—
702C42—31no—
703C42—181no—
704C22×C3—21no—
705C22×C3—42no—
706C22×C3—41no—
707C22×C3—41no—
708C22×C3—41no—
709C22×C3—41no—
710C22×C3—41no—
711C22×C3—41no—
712C22×C3—61no—
713C22×C3—61no—
714C22×C3—61no—
715C22×C3—62no—
716C22×C3—81no—
717C22×C3—81no—
718C22×C3—121no—
719C22×C3—121no—
720C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
721C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
722C2×D3—21no—
723C2×D3—21no—
724C2×D3—21no—
725C2×D3—22no—
726C2×D3—41no—
727C2×D3—41no—
728C2×D3—61no—
729C2×D3—61no—
730C2×D3—61no—
731C2×D3—61no—
732C2×D3—61no—
733C2×D3—61no—
734C2×D3—121no—
735C2×D3—121no—
736C2×D3—121no—
737C3×C4—21no—
738C3×C4—21no—
739C3×C4—41no—
740C3×C4—41no—
741C3×C4—61no—
742C3×C4—61no—
743C3×C4—61no—
744C3×C4—81no—
745C3×C4—121no—
746C3×C4—121no—
747C3×C4—121no—
748C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
749C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
750C3×C4#100911yescharacteristic
751C3×C4#100911yescharacteristic
752Dic3—21no—
753Dic3—21no—
754Dic3—21no—
755Dic3—41no—
756Dic3—41no—
757Dic3—41no—
758Dic3—62no—
759Dic3—62no—
760Dic3—61no—
761Dic3—61no—
762Dic3—122no—
763Dic3—121no—
764Dic3—121no—
765Dic3—121no—
766Dic3—241no—
767C32#326911yescharacteristic, complemented, Sylow
768C23—21no—
769C23—31no—
770C23—61no—
771C23—91no—
772Q8—61no—
773Q8—61no—
774Q8—61no—
775Q8—61no—
776Q8—92no—
777Q8—181no—
778Q8—181no—
779Q8—181no—
780Q8—362no—
781D4—21no—
782D4—21no—
783D4—32no—
784D4—61no—
785D4—122no—
786D4—361no—
787D4—362no—
788D4—362no—
789D4—362no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—31no—
792C2×C4—31no—
793C2×C4—31no—
794C2×C4—61no—
795C2×C4—61no—
796C2×C4—61no—
797C2×C4—61no—
798C2×C4—61no—
799C2×C4—91no—
800C2×C4—122no—
801C2×C4—181no—
802C2×C4—181no—
803C2×C4—181no—
804C2×C4—181no—
805C2×C4—362no—
806C2×C4—362no—
807C2×C4—362no—
808C2×C4—362no—
809C2×C4C22×D3211yescharacteristic
810C8—21no—
811C8—32no—
812C8—61no—
813C8—181no—
814C2×C3—21no—
815C2×C3—21no—
816C2×C3—21no—
817C2×C3—82no—
818C2×C3—81no—
819C2×C3—81no—
820C2×C3—121no—
821C2×C3—122no—
822C2×C3#560911yescharacteristic
823C2×C3#560911yescharacteristic
824C2×C3#577111yescharacteristic
825C2×C3#577311yescharacteristic
826C2×C3#577311yescharacteristic
827C2×C3#577911yescharacteristic
828D3—42no—
829D3—41no—
830D3—121no—
831D3—121no—
832D3—241no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—61no—
837C22—61no—
838C22—61no—
839C22—62no—
840C22—121no—
841C22—121no—
842C22—181no—
843C22—181no—
844C22—181no—
845C22D32×D411yescharacteristic
846C4—41no—
847C4—61no—
848C4—61no—
849C4—61no—
850C4—121no—
851C4—121no—
852C4—121no—
853C4—181no—
854C4—182no—
855C4—361no—
856C4#6430811yescharacteristic
857C4D32×D411yescharacteristic
858C3—21no—
859C3#8055411yescharacteristic, complemented
860C3#8083711yescharacteristic, complemented
861C2—81no—
862C2—121no—
863C2—122no—
864C2—361no—
865C2#1059428411yescharacteristic
866C2#1059472811yescharacteristic
867C2#1059475611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×#102C22
socleC22×C32C22×D4
hypercenter#102D32
hypocenterC32#3269
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10595161C2semidirect
2. C2×#63936C2semidirect
3. C2×#63800C2semidirect
4. #10594381C2semidirect
5. #10592482C2semidirect
6. C3×#4787C2semidirect
7. C3×#4780C2semidirect
8. #10591519C2semidirect
9. #10591491C2semidirect
10. #10590961C2semidirect
11. #10590808C2semidirect
12. #10590738C2semidirect
13. #10590604C2semidirect
14. #10590590C2semidirect
15. #10590525C2semidirect
89. #4787D3semidirect
93. #4780D3semidirect
154. #3716D4semidirect
767. C32#3269semidirect
859. C3#80554semidirect
860. C3#80837semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105951612
C2×#639362
C2×#638002
#105943812
#105924822
C3×#47872
C3×#47802
#105915192
#105914912
#105909612
#105908082
#105907382
#105906042
#105905902
#105905252
#808373
#805543