Finite Group Databasebeta

← #11884610

Subgroups — #11884610

Order 1152.

1018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10595157C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#63935C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#63801C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10594530C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10592486C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#4783C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#4780C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591521C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591493C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10590970C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10590798C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590724C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590604C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590579C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590484C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80837—31nomaximal
17#80267—31nomaximal
18C2×C3×#237C2211yescharacteristic
19C2×#3799C2211yescharacteristic
20C2×#3799C2211yescharacteristic
21C2×D3×Dic6C2211yescharacteristic
22#64145C2211yescharacteristic
23C2×#3753C2211yescharacteristic
24C2×#3744C2211yescharacteristic
25#64102C2211yescharacteristic
26C3×#938C2211yescharacteristic
27C2×C3×#214C2211yescharacteristic
28C2×C3×#214C2211yescharacteristic
29C2×C3×Dic12C2211yescharacteristic
30C2×C3×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic
31C3×#897C2211yescharacteristic
32C3×#897C2211yescharacteristic
33Dic3×#67—21no—
34#63970—21no—
35#63964—21no—
36#63959—21no—
37#63935—24no—
38#63912—21no—
39C4×#625C2211yescharacteristic
40#63900—21no—
41#63873C2211yescharacteristic
42#63857C2211yescharacteristic
43#63854—21no—
44#63854—21no—
45#63843C2211yescharacteristic
46C2×#3719C2211yescharacteristic
47C2×#3719C2211yescharacteristic
48C2×#3718C2211yescharacteristic
49C2×#3717C2211yescharacteristic
50C2×D3×C3⋊C8C2211yescharacteristic
51#63801—24no—
52C32×#102C2211yescharacteristic
53#63641C2211yescharacteristic
54#63637C2211yescharacteristic
55C3×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
56C3×#816C2211yescharacteristic
57C3×#810C2211yescharacteristic
58C3×#807C2211yescharacteristic
59#63565C2211yescharacteristic
60#63564C2211yescharacteristic
61(C2×D3)⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
62#63555C2211yescharacteristic
63#5831—31no—
64C2×#950—31no—
65C2×#918—31no—
66C2×#916—31no—
67C2×#909—31no—
68#5631—31no—
69#5631—31no—
70#5598—31no—
71C3×#468—31no—
72C3×#452—31no—
73#5182—31no—
74#5172—31no—
75#5167—31no—
76#5167—31no—
77#5127—31no—
78#5051—31no—
79#5050—31no—
80#5037—31no—
81#4889—31no—
82#4887—31no—
83#4817—31no—
84#4809—31no—
85#4808—31no—
86#4795—31no—
87#4787—31no—
88#4787—31no—
89#4787—61no—
90#4783D311yescharacteristic, complemented
91#4780D311yescharacteristic, complemented
92#4733—31no—
93#4730—31no—
94C2×C32×D4C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
96C2×C4×C3⋊D3—21no—
97C2×#634C2311yescharacteristic
98C2×C3×#67—21no—
99C2×C3×#67—21no—
100C22×C3×Dic3—21no—
101C3×#237—22no—
102C3×#237—41no—
103C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
104C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
105C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
106C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
107C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
108C2×#627—21no—
109C2×#626—21no—
110C2×#626—21no—
111C2×#625D411yescharacteristic
112C2×#624—21no—
113C2×#624—21no—
114C2×D3×Dic3—21no—
115#3799—22no—
116#3799—22no—
117#3799—41no—
118#3799—41no—
119D3×Dic6—22no—
120D3×Dic6—41no—
121C2×C32×C8C2311yescharacteristic
122C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
123#3757—21no—
124#3757—21no—
125#3753—22no—
126#3752—21no—
127C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
128C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
129#3744—22no—
130C3×#217—21no—
131C3×#214—22no—
132C3×#214—41no—
133C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
134C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
135C3×C4⋊Dic3—21no—
136C3×C4⋊Dic3—21no—
137C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
138C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
139C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
140C3×Dic12—22no—
141C3×ΓL(1,𝔽25)—22no—
142#3724—21no—
143#3724—21no—
144#3724D411yescharacteristic
145Dic3⋊Dic3—21no—
146Dic3⋊Dic3—21no—
147(C2×D3)⋊Dic3—21no—
148(C2×D3)⋊Dic3D411yescharacteristic
149(C2×D3)⋊Dic3D411yescharacteristic
150Dic32—21no—
151#3719—22no—
152#3719—41no—
153#3718—22no—
154#3717D414yescomplemented
155D3×C3⋊C8—22no—
156#3269—91noSylow
157C2×C3×#41—31no—
158C2×#239—31no—
159C2×#239—31no—
160C2×D3×Q8—31no—
161C2×#237C2×D311yescharacteristic
162C2×#235—31no—
163C2×#235—31no—
164C22×Dic6—31no—
165C2×C3×Q16—31no—
166C2×C3×SD16—31no—
167C2×C3×SD16—31no—
168C2×C3×M16—31no—
169C3×C22⋊Q8—31no—
170C3×C22⋊Q8—31no—
171C3×#121—31no—
172#950—64no—
173Q8×Dic3—31no—
174#944—31no—
175#944—31no—
176C2×#216—31no—
177C2×#216—31no—
178C2×#216—31no—
179C2×#216—31no—
180C2×#215—31no—
181#939—61no—
182#938—61no—
183#938C2×D311yescharacteristic
184#936—31no—
185#936—31no—
186#936—61no—
187#936—61no—
188D4×Dic3—61no—
189C2×#214C2×D311yescharacteristic
190C2×#214C2×D311yescharacteristic
191C2×#213—31no—
192C2×#213—31no—
193C2×#213—61no—
194C4×#67—31no—
195C4×#67—31no—
196C4×#67—61no—
197#924—31no—
198#924—61no—
199C22×C3⋊C8—31no—
200#918—64no—
201#916—64no—
202#909—64no—
203C2×Dic12—31no—
204C2×Dic12—31no—
205C2×Dic12C2×D311yescharacteristic
206C2×#204—31no—
207C2×#204—31no—
208C2×#204—31no—
209C2×#204—61no—
210C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D311yescharacteristic
211C2×D3×C8—31no—
212#897—31no—
213#897C2×D311yescharacteristic
214#897C2×D311yescharacteristic
215#894—61no—
216#894—61no—
217#893—31no—
218#893—31no—
219#893—61no—
220D3×C4⋊C4—61no—
221D3×C4⋊C4—61no—
222#887—31no—
223#885—61no—
224#884—61no—
225#884—61no—
226#883—61no—
227#883—61no—
228#878—61no—
229C3×#107—31no—
230C3×#103—31no—
231C3×#103—31no—
232C3×#102—21no—
233C3×#102C2×D311yescharacteristic
234C3×#102C2×D311yescharacteristic
235C3×C22⋊C8—31no—
236#835—31no—
237#830—31no—
238#821—31no—
239(C2×D3)⋊C8—31no—
240(C2×D3)⋊C8C2×D311yescharacteristic
241#816C2×D311yescharacteristic
242#815—31no—
243#815—31no—
244Dic3⋊C8—31no—
245Dic3⋊C8—31no—
246Dic3⋊C8—61no—
247#810—31no—
248#810—31no—
249#810—31no—
250#810—61no—
251#810C2×D311yescharacteristic
252#809—31no—
253#807C2×D311yescharacteristic
254C23×C32—21no—
255C22×C3⋊D3—21no—
256C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
257C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
258C32×D4—21no—
259C32×D4—21no—
260C2×C32×C4—21no—
261C2×C32×C4C2411yescharacteristic
262C2×C3⋊Dic3—21no—
263C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
264C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
265C4⋊(C3⋊D3)—21no—
266C4⋊(C3⋊D3)C2×D412yes—
267C4×C3⋊D3—42no—
268#634—21no—
269#634—21no—
270C3×#67—42no—
271C3×#67—42no—
272C2×C3×Dic3—21no—
273C2×C3×Dic3—21no—
274C2×C3×Dic3—21no—
275C2×C3×Dic3—21no—
276C2×C3×Dic3—42no—
277C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
278C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
279C3×C4×D3—21no—
280C3×C4×D3—21no—
281C3×C4×D3—21no—
282C3×C4×D3—21no—
283C3×Dic6—21no—
284C3×Dic6—21no—
285C3×Dic6—21no—
286C3×Dic6—21no—
287C3×Dic6—21no—
288C3×Dic6C2×D412yes—
289#627—42no—
290#626—42no—
291#626—42no—
292#625—41no—
293#624—42no—
294#624—42no—
295D3×Dic3—42no—
296C32×C8—21no—
297C3⋊(C3⋊C8)—21no—
298C3×C3⋊C8—21no—
299C3×C3⋊C8C2×D412yes—
300C2×#137—91no—
301C2×#135—91no—
302#548—91no—
303#547—91no—
304#497—91no—
305#468—31no—
306#467—91no—
307#463—91no—
308#462—91no—
309#452—31no—
310#452—91no—
311#451—91no—
312#449—91no—
313#440—91no—
314#435—91no—
315C3×#41—62no—
316C3×#41—121no—
317C2×C3×Q8—31no—
318C2×C3×Q8—31no—
319C2×C3×Q8—31no—
320C2×C3×D4—21no—
321C2×C3×D4—61no—
322C2×C3×D4—61no—
323C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
324C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
325C22×C3×C4—31no—
326C22×C3×C4—31no—
327C22×C3×C4—61no—
328C2×#67—21no—
329C2×#67—21no—
330C2×#67—31no—
331C2×#67—31no—
332C2×#67—61no—
333C2×#67—61no—
334C22×Dic3—21no—
335C22×Dic3—61no—
336#239—62no—
337#239—62no—
338#239—121no—
339#239—121no—
340D3×Q8—62no—
341D3×Q8—121no—
342#237—22no—
343#237—41no—
344#235—62no—
345#235—62no—
346#235—121no—
347#235—121no—
348C2×D12—31no—
349C2×D12—31no—
350C2×D12—61no—
351C2×D12—61no—
352C2×D12—61no—
353C2×C4×D3—61no—
354C2×C4×D3—61no—
355C2×C4×D3—61no—
356C2×C4×D3—61no—
357C2×C4×D3—61no—
358C2×C4×D3—61no—
359C2×C4×D3—61no—
360C2×C4×D3—121no—
361C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
362C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
363C2×Dic6—31no—
364C2×Dic6—31no—
365C2×Dic6—61no—
366C2×Dic6—62no—
367C2×Dic6—61no—
368C2×Dic6—61no—
369C2×Dic6—121no—
370C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
371C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
372C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
373C3×Q16—62no—
374C3×SD16—62no—
375C3×SD16—121no—
376C3×M16—62no—
377C2×C3×C8—21no—
378C2×C3×C8—31no—
379C2×C3×C8—31no—
380C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
381C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
382C3×C4⋊C4—21no—
383C3×C4⋊C4—31no—
384C3×C4⋊C4—61no—
385C3×C4⋊C4—61no—
386C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
387C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
388C3×C22⋊C4—61no—
389C3×C22⋊C4—61no—
390C3×C22⋊C4—61no—
391#217—21no—
392#217—31no—
393#217—31no—
394#217—61no—
395#217—61no—
396#217—61no—
397#217—61no—
398#217—61no—
399#217—121no—
400#217—121no—
401#216—62no—
402#216—62no—
403#216—62no—
404#216—121no—
405#215—34no—
406#214—22no—
407#214—41no—
408#213—62no—
409#213—62no—
410#213—122no—
411(C2×D3)⋊C4—21no—
412(C2×D3)⋊C4—21no—
413(C2×D3)⋊C4—31no—
414(C2×D3)⋊C4—31no—
415(C2×D3)⋊C4—61no—
416(C2×D3)⋊C4—61no—
417(C2×D3)⋊C4—61no—
418(C2×D3)⋊C4—121no—
419C4⋊Dic3—21no—
420C4⋊Dic3—21no—
421C4⋊Dic3—61no—
422C4⋊Dic3—61no—
423C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
424Dic3⋊C4—31no—
425Dic3⋊C4—31no—
426Dic3⋊C4—61no—
427Dic3⋊C4—61no—
428Dic3⋊C4—61no—
429Dic3⋊C4—61no—
430Dic3⋊C4—61no—
431Dic3⋊C4—61no—
432C4×Dic3—31no—
433C4×Dic3—31no—
434C4×Dic3—61no—
435C4×Dic3—61no—
436C4×Dic3—61no—
437C2×C3⋊C8—31no—
438C2×C3⋊C8—31no—
439C2×C3⋊C8—61no—
440C2×C3⋊C8—62no—
441C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
442C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
443Dic12—22no—
444Dic12—62no—
445Dic12—121no—
446#204—34no—
447#204—62no—
448#204—62no—
449#204—122no—
450ΓL(1,𝔽25)—22no—
451D3×C8—62no—
452C22×C32—41no—
453C22×C32—41no—
454C22×C32—41no—
455C22×C32C22×D411yescharacteristic
456C2×C3⋊D3—22no—
457C2×C3⋊D3—41no—
458C2×C3⋊D3—41no—
459C2×C3×D3—21no—
460C2×C3×D3—21no—
461C2×C3×D3—21no—
462C2×C3×D3—21no—
463C2×C3×D3—21no—
464C2×C3×D3—21no—
465C32×C4—41no—
466C32×C4C22×D411yescharacteristic
467C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
468C3⋊Dic3—21no—
469C3⋊Dic3—21no—
470C3⋊Dic3—41no—
471C3×Dic3—22no—
472C3×Dic3—21no—
473C3×Dic3—21no—
474C3×Dic3—41no—
475C3×Dic3—41no—
476C3×Dic3—41no—
477C2×#41—31no—
478C2×#41—91no—
479C2×#41—91no—
480C22×Q8—91no—
481#137—184no—
482#135—184no—
483C2×Q16—31no—
484C2×Q16—91no—
485C2×Q16—91no—
486C2×Q16—91no—
487C2×SD16—31no—
488C2×SD16—31no—
489C2×SD16—91no—
490C2×SD16—91no—
491C2×D8—91no—
492C2×M16—31no—
493C22×C8—91no—
494C4⋊Q8—91no—
495#124—91no—
496#124—181no—
497#123—181no—
498#123—181no—
499C22⋊Q8—31no—
500C22⋊Q8—31no—
501C22⋊Q8—91no—
502C22⋊Q8—181no—
503#121—31no—
504#121—181no—
505#121—181no—
506C4×Q8—91no—
507C4×D4—91no—
508C4×D4—91no—
509C4×D4—181no—
510C2×C4⋊C4—181no—
511#107—31no—
512C4⋊C8—91no—
513#103—31no—
514#103—31no—
515#103—91no—
516#103—91no—
517#102—91no—
518#102D3211yescharacteristic
519C22⋊C8—31no—
520C22⋊C8—91no—
521#97—91no—
522C23×C3—21no—
523C23×C3—21no—
524C23×C3—31no—
525C23×C3—31no—
526C23×C3—41no—
527C22×D3—61no—
528C22×D3—61no—
529C22×D3—121no—
530C22×D3D3×D411yescharacteristic
531C22×D3D3×D411yescharacteristic
532C3×Q8—32no—
533C3×Q8—61no—
534C3×Q8—61no—
535C3×Q8—61no—
536C3×Q8—61no—
537C3×Q8—61no—
538C3×D4—21no—
539C3×D4—21no—
540C3×D4—21no—
541C3×D4—21no—
542C3×D4—41no—
543C3×D4—41no—
544C3×D4—122no—
545C3×D4—122no—
546C2×C3×C4—21no—
547C2×C3×C4—21no—
548C2×C3×C4—21no—
549C2×C3×C4—31no—
550C2×C3×C4—31no—
551C2×C3×C4—41no—
552C2×C3×C4—61no—
553C2×C3×C4—61no—
554C2×C3×C4—61no—
555C2×C3×C4—61no—
556C2×C3×C4—61no—
557C2×C3×C4—61no—
558C2×C3×C4—61no—
559C2×C3×C4—61no—
560C2×C3×C4—122no—
561C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
562C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
563#67—42no—
564#67—42no—
565#67—122no—
566#67—122no—
567#67—121no—
568#67—121no—
569C2×Dic3—21no—
570C2×Dic3—21no—
571C2×Dic3—21no—
572C2×Dic3—21no—
573C2×Dic3—31no—
574C2×Dic3—31no—
575C2×Dic3—31no—
576C2×Dic3—31no—
577C2×Dic3—42no—
578C2×Dic3—61no—
579C2×Dic3—61no—
580C2×Dic3—61no—
581C2×Dic3—61no—
582C2×Dic3—121no—
583C2×Dic3—122no—
584C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
585C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
586D12—32no—
587D12—32no—
588D12—62no—
589D12—61no—
590D12—61no—
591D12—121no—
592D12—122no—
593D12—122no—
594C4×D3—21no—
595C4×D3—21no—
596C4×D3—21no—
597C4×D3—21no—
598C4×D3—122no—
599C4×D3—122no—
600C4×D3—122no—
601C4×D3—122no—
602C4×D3—122no—
603C4×D3—122no—
604C4×D3—122no—
605C4×D3—242no—
606Dic6—21no—
607Dic6—21no—
608Dic6—21no—
609Dic6—21no—
610Dic6—21no—
611Dic6—61no—
612Dic6—61no—
613Dic6—61no—
614Dic6—61no—
615Dic6—121no—
616Dic6—121no—
617Dic6—122no—
618Dic6—122no—
619Dic6D3×D412yes—
620C3×C8—21no—
621C3×C8—21no—
622C3×C8—32no—
623C3×C8—41no—
624C3×C8—61no—
625C3⋊C8—21no—
626C3⋊C8—61no—
627C3⋊C8—61no—
628C3⋊C8—121no—
629C3⋊C8D3×D412yes—
630C2×C32—81no—
631C2×C32D4211yescharacteristic
632C2×C32#57511yescharacteristic
633C2×C32#57811yescharacteristic
634C3⋊D3—42no—
635C3×D3—41no—
636C3×D3—41no—
637#41—62no—
638#41—121no—
639#41—182no—
640#41—182no—
641#41—361no—
642#41—361no—
643C2×Q8—31no—
644C2×Q8—31no—
645C2×Q8—31no—
646C2×Q8—91no—
647C2×Q8—181no—
648C2×Q8—182no—
649C2×Q8—361no—
650C2×D4—61no—
651C2×D4—61no—
652C2×D4—91no—
653C2×D4—91no—
654C2×D4—181no—
655C2×D4—181no—
656C2×D4C2×D3211yescharacteristic
657C22×C4—31no—
658C22×C4—31no—
659C22×C4—61no—
660C22×C4—181no—
661C22×C4—181no—
662C22×C4—181no—
663C22×C4—181no—
664Q16—62no—
665Q16—182no—
666Q16—182no—
667Q16—361no—
668SD16—62no—
669SD16—94no—
670SD16—121no—
671SD16—182no—
672D8—182no—
673M16—62no—
674C2×C8—31no—
675C2×C8—31no—
676C2×C8—91no—
677C2×C8—182no—
678C2×C8C2×D3211yescharacteristic
679C4⋊C4—31no—
680C4⋊C4—61no—
681C4⋊C4—61no—
682C4⋊C4—91no—
683C4⋊C4—181no—
684C4⋊C4—181no—
685C4⋊C4—181no—
686C4⋊C4—181no—
687C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
688C22⋊C4—61no—
689C22⋊C4—61no—
690C22⋊C4—61no—
691C22⋊C4—91no—
692C22⋊C4—91no—
693C22⋊C4—181no—
694C22⋊C4—181no—
695C22⋊C4—181no—
696C22⋊C4—181no—
697C42—91no—
698C42—181no—
699C22×C3—21no—
700C22×C3—41no—
701C22×C3—41no—
702C22×C3—41no—
703C22×C3—41no—
704C22×C3—41no—
705C22×C3—41no—
706C22×C3—61no—
707C22×C3—61no—
708C22×C3—61no—
709C22×C3—61no—
710C22×C3—61no—
711C22×C3—61no—
712C22×C3—81no—
713C22×C3—81no—
714C22×C3—81no—
715C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
716C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
717C2×D3—21no—
718C2×D3—21no—
719C2×D3—21no—
720C2×D3—21no—
721C2×D3—21no—
722C2×D3—21no—
723C2×D3—62no—
724C2×D3—62no—
725C2×D3—122no—
726C2×D3—121no—
727C2×D3—121no—
728C2×D3—121no—
729C2×D3—121no—
730C2×D3—241no—
731C2×D3—241no—
732C3×C4—21no—
733C3×C4—21no—
734C3×C4—41no—
735C3×C4—41no—
736C3×C4—61no—
737C3×C4—62no—
738C3×C4—61no—
739C3×C4—81no—
740C3×C4—121no—
741C3×C4—121no—
742C3×C4—121no—
743C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
744C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
745C3×C4#100411yescharacteristic
746C3×C4#100911yescharacteristic
747Dic3—22no—
748Dic3—21no—
749Dic3—21no—
750Dic3—41no—
751Dic3—41no—
752Dic3—41no—
753Dic3—61no—
754Dic3—61no—
755Dic3—61no—
756Dic3—61no—
757Dic3—121no—
758Dic3—121no—
759Dic3—121no—
760Dic3—121no—
761Dic3—241no—
762C32#326911yescharacteristic, complemented, Sylow
763C23—21no—
764C23—31no—
765C23—31no—
766C23—181no—
767Q8—32no—
768Q8—61no—
769Q8—61no—
770Q8—61no—
771Q8—61no—
772Q8—61no—
773Q8—181no—
774Q8—181no—
775Q8—362no—
776D4—21no—
777D4—21no—
778D4—92no—
779D4—122no—
780D4—122no—
781D4—181no—
782D4—362no—
783D4—362no—
784D4—361no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—31no—
787C2×C4—31no—
788C2×C4—61no—
789C2×C4—61no—
790C2×C4—61no—
791C2×C4—61no—
792C2×C4—61no—
793C2×C4—61no—
794C2×C4—61no—
795C2×C4—61no—
796C2×C4—91no—
797C2×C4—91no—
798C2×C4—122no—
799C2×C4—181no—
800C2×C4—362no—
801C2×C4—362no—
802C2×C4—362no—
803C2×C4—362no—
804C2×C4C22×D3211yescharacteristic
805C8—21no—
806C8—32no—
807C8—61no—
808C8—181no—
809C2×C3—21no—
810C2×C3—21no—
811C2×C3—21no—
812C2×C3—81no—
813C2×C3—81no—
814C2×C3—121no—
815C2×C3—121no—
816C2×C3—161no—
817C2×C3#559011yescharacteristic
818C2×C3#560911yescharacteristic
819C2×C3#576811yescharacteristic
820C2×C3#577311yescharacteristic
821C2×C3#577911yescharacteristic
822C2×C3#577911yescharacteristic
823D3—41no—
824D3—41no—
825D3—122no—
826D3—122no—
827D3—242no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—61no—
832C22—61no—
833C22—61no—
834C22—61no—
835C22—61no—
836C22—61no—
837C22—182no—
838C22—361no—
839C22—361no—
840C22D32×D411yescharacteristic
841C4—41no—
842C4—61no—
843C4—61no—
844C4—62no—
845C4—121no—
846C4—121no—
847C4—121no—
848C4—181no—
849C4—181no—
850C4—361no—
851C4#6430711yescharacteristic
852C4D32×D411yescharacteristic
853C3—21no—
854C3#8026711yescharacteristic, complemented
855C3#8083711yescharacteristic, complemented
856C2—81no—
857C2—121no—
858C2—121no—
859C2—362no—
860C2#1059427511yescharacteristic
861C2#1059472911yescharacteristic
862C2#1059475211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×#102C22
socleC22×C32C22×D4
hypercenter#102D32
hypocenterC32#3269
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10595157C2semidirect
2. C2×#63935C2semidirect
3. C2×#63801C2semidirect
4. #10594530C2semidirect
5. #10592486C2semidirect
6. C3×#4783C2semidirect
7. C3×#4780C2semidirect
8. #10591521C2semidirect
9. #10591493C2semidirect
10. #10590970C2semidirect
11. #10590798C2semidirect
12. #10590724C2semidirect
13. #10590604C2semidirect
14. #10590579C2semidirect
15. #10590484C2semidirect
90. #4783D3semidirect
91. #4780D3semidirect
154. #3717D4semidirect
762. C32#3269semidirect
854. C3#80267semidirect
855. C3#80837semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105951572
C2×#639352
C2×#638012
#105945302
#105924862
C3×#47832
C3×#47802
#105915212
#105914932
#105909702
#105907982
#105907242
#105906042
#105905792
#105904842
#808373
#802673