Finite Group Databasebeta

← #11884611

Subgroups — #11884611

Order 1152.

1016 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10595237C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#63933C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#63811C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10594381C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10592479C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#4787C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#4783C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591520C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591491C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10590960C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10590907C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590800C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590605C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590518C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590478C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80554—31nomaximal
17#80267—31nomaximal
18C2×C3×#237C2211yescharacteristic
19C2×#3797C2211yescharacteristic
20C2×#3796C2211yescharacteristic
21C2×#3795C2211yescharacteristic
22#64147C2211yescharacteristic
23C2×#3754C2211yescharacteristic
24C2×#3743C2211yescharacteristic
25#64106C2211yescharacteristic
26C3×#936C2211yescharacteristic
27C2×C3×#214C2211yescharacteristic
28C2×C3×#213C2211yescharacteristic
29C2×C3×Dic12C2211yescharacteristic
30C2×C3×#204C2211yescharacteristic
31C3×#897C2211yescharacteristic
32C3×#893C2211yescharacteristic
33#63964—21no—
34#63959—21no—
35#63958—21no—
36#63952—21no—
37#63933—24no—
38#63906—21no—
39C4×#626C2211yescharacteristic
40#63891—21no—
41#63890—21no—
42D3×C4⋊Dic3—21no—
43#63866C2211yescharacteristic
44#63856C2211yescharacteristic
45Dic3×Dic6C2211yescharacteristic
46C2×#3719C2211yescharacteristic
47C2×#3719C2211yescharacteristic
48C2×#3718C2211yescharacteristic
49C2×#3715C2211yescharacteristic
50C2×D3×C3⋊C8C2211yescharacteristic
51#63811—24no—
52C32×#102C2211yescharacteristic
53#63643C2211yescharacteristic
54#63634C2211yescharacteristic
55C3×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
56C3×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic
57C3×#810C2211yescharacteristic
58C3×#810C2211yescharacteristic
59#63566C2211yescharacteristic
60#63563C2211yescharacteristic
61#63557C2211yescharacteristic
62#63554C2211yescharacteristic
63#5831—31no—
64C2×#950—31no—
65C2×#918—31no—
66C2×#915—31no—
67C2×#912—31no—
68#5677—31no—
69#5631—31no—
70#5555—31no—
71C3×#463—31no—
72C3×#452—31no—
73#5182—31no—
74#5173—31no—
75#5172—31no—
76#5167—31no—
77#5158—31no—
78#5060—31no—
79#5051—31no—
80#5018—31no—
81#4849—31no—
82#4836—31no—
83#4817—31no—
84#4813—31no—
85#4809—31no—
86#4809—31no—
87#4787D311yescharacteristic, complemented
88#4783D311yescharacteristic, complemented
89#4780—31no—
90#4780—31no—
91#4780—61no—
92#4733—31no—
93#4730—31no—
94C2×C32×D4C2311yescharacteristic
95C2×#638—21no—
96C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
97C2×#634C2311yescharacteristic
98C2×C3×#67—21no—
99C22×C3×Dic3—21no—
100C3×#237—22no—
101C3×#237—41no—
102C2×C3×D12C2311yescharacteristic
103C2×C3×C4×D3—21no—
104C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
105C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
106C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
107C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
108C2×#627—21no—
109C2×#626—21no—
110C2×#626D411yescharacteristic
111C2×#625—21no—
112C2×#624—21no—
113C2×D3×Dic3—21no—
114C2×D3×Dic3—21no—
115#3797—22no—
116#3797—41no—
117#3796—22no—
118#3796—41no—
119#3795—22no—
120#3795—41no—
121C2×C32×C8C2311yescharacteristic
122C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
123#3757—21no—
124#3754—22no—
125#3752—21no—
126C4⋊(C3⋊Dic3)—21no—
127C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
128C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
129#3743—22no—
130C3×#217—21no—
131C3×#217—21no—
132C3×#214—41no—
133C3×#213—22no—
134C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
135C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
136C3×C4⋊Dic3—21no—
137C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
138C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
139C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
140C3×Dic12—22no—
141C3×#204—22no—
142#3724—21no—
143Dic3⋊Dic3—21no—
144Dic3⋊Dic3—21no—
145Dic3⋊Dic3—21no—
146Dic3⋊Dic3D411yescharacteristic
147#3722D411yescharacteristic
148(C2×D3)⋊Dic3—21no—
149(C2×D3)⋊Dic3D411yescharacteristic
150Dic32—21no—
151#3719—22no—
152#3719—41no—
153#3718—22no—
154#3715D414yescomplemented
155D3×C3⋊C8—22no—
156#3269—91noSylow
157C2×C3×#41—31no—
158C2×#239—31no—
159C2×D3×Q8—31no—
160C2×D3×Q8—31no—
161C2×#237—31no—
162C2×#237—31no—
163C2×#237C2×D311yescharacteristic
164C2×#235—31no—
165C2×C3×Q16—31no—
166C2×C3×SD16—31no—
167C2×C3×SD16—31no—
168C2×C3×D8—31no—
169C3×#124—31no—
170C3×C22⋊Q8—31no—
171C3×C4×D4—31no—
172#950—64no—
173#946—31no—
174Q8×Dic3—31no—
175#944—31no—
176C2×#216—31no—
177C2×#216—31no—
178C2×#216—31no—
179C2×#216—31no—
180C2×#215—31no—
181#938—31no—
182#938—31no—
183#938—61no—
184#938—61no—
185#936—61no—
186#936C2×D311yescharacteristic
187C2×#214—31no—
188C2×#214—31no—
189C2×#214—31no—
190C2×#214—61no—
191C2×#214C2×D311yescharacteristic
192C2×#213C2×D311yescharacteristic
193#930—61no—
194C4×#67—31no—
195C4×#67—61no—
196C2×C4⋊Dic3—61no—
197#924—31no—
198#924—61no—
199C22×C3⋊C8—31no—
200#918—64no—
201#915—64no—
202#912—64no—
203C2×Dic12—31no—
204C2×Dic12—31no—
205C2×Dic12C2×D311yescharacteristic
206C2×#204C2×D311yescharacteristic
207C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
208C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
209C2×ΓL(1,𝔽25)—61no—
210C2×D3×C8—31no—
211#897—31no—
212#897—31no—
213#897—61no—
214#897C2×D311yescharacteristic
215#894—61no—
216#893C2×D311yescharacteristic
217D3×C4⋊C4—61no—
218#886—61no—
219#886—61no—
220#885—61no—
221#884—61no—
222#884—61no—
223#883—61no—
224#67⋊C4—61no—
225#878—61no—
226C4×D12—31no—
227#869—31no—
228C4×Dic6—31no—
229C3×C4⋊C8—31no—
230C3×#103—31no—
231C3×#103—31no—
232C3×#102—21no—
233C3×#102C2×D311yescharacteristic
234C3×#102C2×D311yescharacteristic
235C3×C22⋊C8—31no—
236#835—31no—
237#832—31no—
238#821—31no—
239(C2×D3)⋊C8—31no—
240(C2×D3)⋊C8—31no—
241(C2×D3)⋊C8C2×D311yescharacteristic
242#816—31no—
243#816—31no—
244#816—31no—
245#816—61no—
246#815—31no—
247Dic3⋊C8C2×D311yescharacteristic
248#810C2×D311yescharacteristic
249#810C2×D311yescharacteristic
250#807—31no—
251#807—31no—
252#807—61no—
253#803—31no—
254C23×C32—21no—
255C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
256C22×C3×D3—21no—
257C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
258C32×D4—21no—
259C32×D4—21no—
260C2×C32×C4—21no—
261C2×C32×C4C2411yescharacteristic
262#638—42no—
263C2×C3⋊Dic3—21no—
264C2×C3⋊Dic3—21no—
265C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
266C4×C3⋊D3—21no—
267C4×C3⋊D3—21no—
268#634—21no—
269#634—21no—
270C3×#67—42no—
271C2×C3×Dic3—21no—
272C2×C3×Dic3—21no—
273C2×C3×Dic3—21no—
274C2×C3×Dic3—42no—
275C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
276C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
277C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
278C3×D12—21no—
279C3×D12C2×D412yes—
280C3×C4×D3—21no—
281C3×C4×D3—21no—
282C3×C4×D3—42no—
283C3×Dic6—21no—
284C3×Dic6—21no—
285C3×Dic6—21no—
286C3×Dic6—21no—
287C3×Dic6—21no—
288C3×Dic6C2×D412yes—
289#627—42no—
290#626—41no—
291#626—42no—
292#625—42no—
293#624—42no—
294D3×Dic3—42no—
295D3×Dic3—42no—
296C32×C8—21no—
297C3⋊(C3⋊C8)C2×D412yes—
298C3×C3⋊C8—21no—
299C3×C3⋊C8—21no—
300C2×#137—91no—
301C2×#135—91no—
302#548—91no—
303#547—91no—
304#497—91no—
305#468—91no—
306#467—91no—
307#463—31no—
308#462—91no—
309#452—31no—
310#452—91no—
311#451—91no—
312#449—91no—
313#440—91no—
314#435—91no—
315C3×#41—62no—
316C3×#41—121no—
317C2×C3×Q8—31no—
318C2×C3×Q8—31no—
319C2×C3×Q8—31no—
320C2×C3×D4—21no—
321C2×C3×D4—31no—
322C2×C3×D4—61no—
323C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
324C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
325C22×C3×C4—31no—
326C22×C3×C4—61no—
327C22×C3×C4—61no—
328C2×#67—21no—
329C2×#67—31no—
330C2×#67—61no—
331C2×#67—61no—
332C2×#67—61no—
333C2×#67—61no—
334C2×#67—61no—
335C2×#67—121no—
336C22×Dic3—21no—
337C22×Dic3—61no—
338C22×Dic3—61no—
339#239—62no—
340#239—121no—
341D3×Q8—62no—
342D3×Q8—62no—
343D3×Q8—121no—
344D3×Q8—121no—
345#237—22no—
346#237—41no—
347#237—62no—
348#237—62no—
349#237—121no—
350#237—121no—
351#235—62no—
352#235—121no—
353C2×D12—31no—
354C2×D12—61no—
355C2×D12C22×D311yescharacteristic
356C2×C4×D3—21no—
357C2×C4×D3—31no—
358C2×C4×D3—31no—
359C2×C4×D3—61no—
360C2×C4×D3—61no—
361C2×C4×D3—61no—
362C2×C4×D3—61no—
363C2×C4×D3—61no—
364C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
365C2×Dic6—31no—
366C2×Dic6—31no—
367C2×Dic6—61no—
368C2×Dic6—61no—
369C2×Dic6—61no—
370C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
371C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
372C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
373C3×Q16—62no—
374C3×SD16—62no—
375C3×SD16—121no—
376C3×D8—62no—
377C2×C3×C8—21no—
378C2×C3×C8—31no—
379C2×C3×C8—31no—
380C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
381C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
382C3×C4⋊C4—21no—
383C3×C4⋊C4—61no—
384C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
385C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
386C3×C22⋊C4—61no—
387C3×C22⋊C4—61no—
388C3×C22⋊C4—61no—
389C3×C22⋊C4—61no—
390C3×C42—31no—
391#217—21no—
392#217—21no—
393#217—31no—
394#217—61no—
395#217—61no—
396#217—61no—
397#217—121no—
398#216—62no—
399#216—62no—
400#216—62no—
401#216—121no—
402#215—34no—
403#214—34no—
404#214—41no—
405#214—62no—
406#214—62no—
407#214—122no—
408#213—22no—
409(C2×D3)⋊C4—21no—
410(C2×D3)⋊C4—21no—
411(C2×D3)⋊C4—31no—
412(C2×D3)⋊C4—31no—
413(C2×D3)⋊C4—31no—
414(C2×D3)⋊C4—61no—
415(C2×D3)⋊C4—61no—
416(C2×D3)⋊C4—61no—
417(C2×D3)⋊C4—121no—
418C4⋊Dic3—21no—
419C4⋊Dic3—31no—
420C4⋊Dic3—31no—
421C4⋊Dic3—31no—
422C4⋊Dic3—61no—
423C4⋊Dic3—61no—
424C4⋊Dic3—61no—
425C4⋊Dic3—61no—
426C4⋊Dic3—61no—
427C4⋊Dic3—61no—
428C4⋊Dic3—121no—
429Dic3⋊C4—31no—
430Dic3⋊C4—61no—
431Dic3⋊C4—61no—
432Dic3⋊C4—61no—
433Dic3⋊C4—61no—
434Dic3⋊C4—61no—
435C4×Dic3—61no—
436C4×Dic3—61no—
437C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
438C2×C3⋊C8—31no—
439C2×C3⋊C8—31no—
440C2×C3⋊C8—61no—
441C2×C3⋊C8—62no—
442C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
443C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
444Dic12—22no—
445Dic12—62no—
446Dic12—121no—
447#204—22no—
448ΓL(1,𝔽25)—62no—
449ΓL(1,𝔽25)—62no—
450ΓL(1,𝔽25)—122no—
451D3×C8—62no—
452C22×C32—41no—
453C22×C32—41no—
454C22×C32—41no—
455C22×C32C22×D411yescharacteristic
456C2×C3⋊D3—21no—
457C2×C3⋊D3—21no—
458C2×C3⋊D3—21no—
459C2×C3×D3—22no—
460C2×C3×D3—21no—
461C2×C3×D3—21no—
462C2×C3×D3—21no—
463C2×C3×D3—41no—
464C2×C3×D3—41no—
465C32×C4—41no—
466C32×C4C22×D411yescharacteristic
467C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
468C3⋊Dic3—21no—
469C3⋊Dic3—41no—
470C3⋊Dic3—41no—
471C3×Dic3—21no—
472C3×Dic3—22no—
473C3×Dic3—21no—
474C3×Dic3—21no—
475C3×Dic3—41no—
476C3×Dic3—41no—
477C2×#41—31no—
478C2×#41—91no—
479C2×#41—91no—
480C22×Q8—91no—
481#137—184no—
482#135—184no—
483C2×Q16—31no—
484C2×Q16—91no—
485C2×Q16—91no—
486C2×Q16—91no—
487C2×SD16—31no—
488C2×SD16—31no—
489C2×SD16—91no—
490C2×SD16—91no—
491C2×D8—31no—
492C2×M16—91no—
493C22×C8—91no—
494C4⋊Q8—91no—
495#124—31no—
496#124—181no—
497#123—181no—
498#123—181no—
499C22⋊Q8—31no—
500C22⋊Q8—91no—
501C22⋊Q8—91no—
502C22⋊Q8—181no—
503#121—91no—
504#121—181no—
505#121—181no—
506C4×Q8—91no—
507C4×D4—31no—
508C4×D4—91no—
509C4×D4—181no—
510C2×C4⋊C4—181no—
511#107—91no—
512C4⋊C8—31no—
513#103—31no—
514#103—31no—
515#103—91no—
516#103—91no—
517#102—91no—
518#102D3211yescharacteristic
519C22⋊C8—31no—
520C22⋊C8—91no—
521#97—91no—
522C23×C3—21no—
523C23×C3—21no—
524C23×C3—31no—
525C23×C3—41no—
526C23×C3—61no—
527C22×D3—21no—
528C22×D3—31no—
529C22×D3—31no—
530C22×D3—61no—
531C22×D3D3×D411yescharacteristic
532C3×Q8—32no—
533C3×Q8—61no—
534C3×Q8—61no—
535C3×Q8—61no—
536C3×Q8—61no—
537C3×Q8—61no—
538C3×D4—21no—
539C3×D4—21no—
540C3×D4—21no—
541C3×D4—21no—
542C3×D4—32no—
543C3×D4—41no—
544C3×D4—41no—
545C3×D4—61no—
546C3×D4—122no—
547C2×C3×C4—21no—
548C2×C3×C4—21no—
549C2×C3×C4—21no—
550C2×C3×C4—31no—
551C2×C3×C4—31no—
552C2×C3×C4—31no—
553C2×C3×C4—41no—
554C2×C3×C4—61no—
555C2×C3×C4—61no—
556C2×C3×C4—61no—
557C2×C3×C4—61no—
558C2×C3×C4—61no—
559C2×C3×C4—122no—
560C2×C3×C4—122no—
561C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
562C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
563#67—42no—
564#67—121no—
565#67—122no—
566#67—122no—
567#67—122no—
568#67—122no—
569#67—122no—
570#67—242no—
571C2×Dic3—21no—
572C2×Dic3—21no—
573C2×Dic3—21no—
574C2×Dic3—31no—
575C2×Dic3—31no—
576C2×Dic3—42no—
577C2×Dic3—61no—
578C2×Dic3—61no—
579C2×Dic3—61no—
580C2×Dic3—61no—
581C2×Dic3—61no—
582C2×Dic3—121no—
583C2×Dic3—121no—
584C2×Dic3—122no—
585C2×Dic3—122no—
586C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
587C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
588C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
589D12—21no—
590D12—121no—
591D12—122no—
592D12D3×D412yes—
593C4×D3—21no—
594C4×D3—21no—
595C4×D3—42no—
596C4×D3—61no—
597C4×D3—61no—
598C4×D3—61no—
599C4×D3—61no—
600C4×D3—121no—
601C4×D3—121no—
602C4×D3—122no—
603C4×D3—122no—
604C4×D3—122no—
605C4×D3—122no—
606Dic6—21no—
607Dic6—21no—
608Dic6—21no—
609Dic6—21no—
610Dic6—21no—
611Dic6—61no—
612Dic6—61no—
613Dic6—61no—
614Dic6—61no—
615Dic6—121no—
616Dic6—121no—
617Dic6—122no—
618Dic6—122no—
619Dic6D3×D412yes—
620C3×C8—21no—
621C3×C8—21no—
622C3×C8—41no—
623C3×C8—61no—
624C3×C8—61no—
625C3⋊C8—21no—
626C3⋊C8—21no—
627C3⋊C8—32no—
628C3⋊C8—32no—
629C3⋊C8—62no—
630C2×C32—81no—
631C2×C32D4211yescharacteristic
632C2×C32#57511yescharacteristic
633C2×C32#57811yescharacteristic
634C3⋊D3—41no—
635C3×D3—41no—
636C3×D3—42no—
637#41—62no—
638#41—121no—
639#41—182no—
640#41—182no—
641#41—361no—
642#41—361no—
643C2×Q8—31no—
644C2×Q8—31no—
645C2×Q8—31no—
646C2×Q8—91no—
647C2×Q8—181no—
648C2×Q8—182no—
649C2×Q8—361no—
650C2×D4—31no—
651C2×D4—61no—
652C2×D4—91no—
653C2×D4—181no—
654C2×D4—181no—
655C2×D4—181no—
656C2×D4C2×D3211yescharacteristic
657C22×C4—31no—
658C22×C4—61no—
659C22×C4—61no—
660C22×C4—91no—
661C22×C4—181no—
662C22×C4—181no—
663C22×C4—181no—
664Q16—62no—
665Q16—182no—
666Q16—182no—
667Q16—361no—
668SD16—62no—
669SD16—94no—
670SD16—121no—
671SD16—182no—
672D8—62no—
673M16—182no—
674C2×C8—31no—
675C2×C8—31no—
676C2×C8—91no—
677C2×C8—182no—
678C2×C8C2×D3211yescharacteristic
679C4⋊C4—61no—
680C4⋊C4—91no—
681C4⋊C4—91no—
682C4⋊C4—181no—
683C4⋊C4—181no—
684C4⋊C4—181no—
685C4⋊C4—181no—
686C4⋊C4—181no—
687C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
688C22⋊C4—61no—
689C22⋊C4—61no—
690C22⋊C4—61no—
691C22⋊C4—61no—
692C22⋊C4—91no—
693C22⋊C4—91no—
694C22⋊C4—181no—
695C22⋊C4—181no—
696C22⋊C4—181no—
697C42—31no—
698C42—181no—
699C22×C3—21no—
700C22×C3—41no—
701C22×C3—41no—
702C22×C3—41no—
703C22×C3—41no—
704C22×C3—41no—
705C22×C3—41no—
706C22×C3—61no—
707C22×C3—61no—
708C22×C3—62no—
709C22×C3—61no—
710C22×C3—81no—
711C22×C3—81no—
712C22×C3—81no—
713C22×C3—121no—
714C22×C3—121no—
715C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
716C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
717C2×D3—21no—
718C2×D3—21no—
719C2×D3—21no—
720C2×D3—22no—
721C2×D3—41no—
722C2×D3—41no—
723C2×D3—61no—
724C2×D3—61no—
725C2×D3—61no—
726C2×D3—61no—
727C2×D3—61no—
728C2×D3—61no—
729C2×D3—121no—
730C2×D3—121no—
731C2×D3—121no—
732C3×C4—21no—
733C3×C4—21no—
734C3×C4—41no—
735C3×C4—41no—
736C3×C4—61no—
737C3×C4—61no—
738C3×C4—62no—
739C3×C4—61no—
740C3×C4—81no—
741C3×C4—121no—
742C3×C4—121no—
743C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
744C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
745C3×C4#100411yescharacteristic
746C3×C4#100911yescharacteristic
747Dic3—21no—
748Dic3—21no—
749Dic3—22no—
750Dic3—21no—
751Dic3—41no—
752Dic3—41no—
753Dic3—61no—
754Dic3—61no—
755Dic3—121no—
756Dic3—121no—
757Dic3—121no—
758Dic3—121no—
759Dic3—121no—
760Dic3—241no—
761Dic3—241no—
762C32#326911yescharacteristic, complemented, Sylow
763C23—21no—
764C23—31no—
765C23—61no—
766C23—91no—
767Q8—32no—
768Q8—61no—
769Q8—61no—
770Q8—61no—
771Q8—61no—
772Q8—61no—
773Q8—181no—
774Q8—181no—
775Q8—362no—
776D4—21no—
777D4—21no—
778D4—32no—
779D4—61no—
780D4—122no—
781D4—361no—
782D4—362no—
783D4—362no—
784D4—362no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—31no—
787C2×C4—31no—
788C2×C4—31no—
789C2×C4—61no—
790C2×C4—61no—
791C2×C4—61no—
792C2×C4—61no—
793C2×C4—61no—
794C2×C4—91no—
795C2×C4—122no—
796C2×C4—122no—
797C2×C4—181no—
798C2×C4—181no—
799C2×C4—181no—
800C2×C4—181no—
801C2×C4—362no—
802C2×C4—362no—
803C2×C4—362no—
804C2×C4C22×D3211yescharacteristic
805C8—21no—
806C8—61no—
807C8—61no—
808C8—92no—
809C2×C3—21no—
810C2×C3—21no—
811C2×C3—21no—
812C2×C3—81no—
813C2×C3—81no—
814C2×C3—122no—
815C2×C3—121no—
816C2×C3—161no—
817C2×C3#559011yescharacteristic
818C2×C3#560911yescharacteristic
819C2×C3#576811yescharacteristic
820C2×C3#577111yescharacteristic
821C2×C3#577311yescharacteristic
822C2×C3#577911yescharacteristic
823D3—41no—
824D3—42no—
825D3—121no—
826D3—121no—
827D3—241no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—61no—
832C22—61no—
833C22—61no—
834C22—62no—
835C22—121no—
836C22—121no—
837C22—181no—
838C22—181no—
839C22—181no—
840C22D32×D411yescharacteristic
841C4—41no—
842C4—61no—
843C4—61no—
844C4—61no—
845C4—62no—
846C4—121no—
847C4—121no—
848C4—181no—
849C4—361no—
850C4—361no—
851C4#6430711yescharacteristic
852C4D32×D411yescharacteristic
853C3—21no—
854C3#8026711yescharacteristic, complemented
855C3#8055411yescharacteristic, complemented
856C2—81no—
857C2—121no—
858C2—122no—
859C2—361no—
860C2#1059427511yescharacteristic
861C2#1059472911yescharacteristic
862C2#1059475611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×#102C22
socleC22×C32C22×D4
hypercenter#102D32
hypocenterC32#3269
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10595237C2semidirect
2. C2×#63933C2semidirect
3. C2×#63811C2semidirect
4. #10594381C2semidirect
5. #10592479C2semidirect
6. C3×#4787C2semidirect
7. C3×#4783C2semidirect
8. #10591520C2semidirect
9. #10591491C2semidirect
10. #10590960C2semidirect
11. #10590907C2semidirect
12. #10590800C2semidirect
13. #10590605C2semidirect
14. #10590518C2semidirect
15. #10590478C2semidirect
87. #4787D3semidirect
88. #4783D3semidirect
154. #3715D4semidirect
762. C32#3269semidirect
854. C3#80267semidirect
855. C3#80554semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105952372
C2×#639332
C2×#638112
#105943812
#105924792
C3×#47872
C3×#47832
#105915202
#105914912
#105909602
#105909072
#105908002
#105906052
#105905182
#105904782
#805543
#802673