Finite Group Databasebeta

← #11884613

Subgroups — #11884613

Order 1152.

1037 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 873 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C3×#5598C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#63935C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10594834C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#63833C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10592736C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#5042C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591491C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591463C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591432C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10591185C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10591147C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590616C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590579C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590561C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590457C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#83543—31nomaximal
17#80837—31nomaximal
18C2×#3828C2211yescharacteristic
19C2×C3×#237C2211yescharacteristic
20C22×C3×Dic6C2211yescharacteristic
21C2×#3799C2211yescharacteristic
22C32×#121C2211yescharacteristic
23C2×#3754C2211yescharacteristic
24C2×#3753C2211yescharacteristic
25C3×#939—21no—
26C3×#936C2211yescharacteristic
27C3×D4×Dic3—21no—
28C2×C3×#214C2211yescharacteristic
29C3×C4×#67C2211yescharacteristic
30C3×#924C2211yescharacteristic
31C2×C3×#208C2211yescharacteristic
32C3×#897C2211yescharacteristic
33C3×#887C2211yescharacteristic
34C3×#885—21no—
35C3×#878—21no—
36#63975—21no—
37#63958—21no—
38#63935—24no—
39#63894C2211yescharacteristic
40#63883—21no—
41#63866C2211yescharacteristic
42#63857C2211yescharacteristic
43#63853—21no—
44C2×#3719C2211yescharacteristic
45C2×#3719C2211yescharacteristic
46C2×#3718C2211yescharacteristic
47C2×#3718C2211yescharacteristic
48#63833—24no—
49C2×#3717C2211yescharacteristic
50C2×#3717C2211yescharacteristic
51C2×D3×C3⋊C8C2211yescharacteristic
52#63657C2211yescharacteristic
53#63637C2211yescharacteristic
54#63636C2211yescharacteristic
55C3×#832C2211yescharacteristic
56C3×#810C2211yescharacteristic
57C3×#807C2211yescharacteristic
58Dic3⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
59#63565C2211yescharacteristic
60#63565C2211yescharacteristic
61(C2×D3)⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
62#63554C2211yescharacteristic
63C3×#548—31no—
64C2×#950—31no—
65C2×#942—31no—
66C2×#916—31no—
67C2×#909—31no—
68#5631—31no—
69#5598D311yescharacteristic, complemented
70#5551—31no—
71C3×#468—31no—
72#5239—31no—
73#5228—31no—
74#5167—31no—
75#5127—31no—
76#5060—31no—
77#5057—31no—
78#5051—31no—
79#5050—31no—
80#5047—31no—
81#5042D311yescharacteristic, complemented
82#5037—31no—
83#5037—31no—
84#5037—61no—
85#5031—31no—
86#5026—31no—
87#5011—31no—
88#4889—31no—
89#4887—31no—
90#4808—31no—
91#4795—31no—
92#4787—31no—
93#4783—31no—
94C2×C32×D4—21no—
95C2×C32×D4C2311yescharacteristic
96C22×C32×C4C2311yescharacteristic
97C2×#638—21no—
98#3828—22no—
99#3828—41no—
100C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
101C2×C4×C3⋊D3—21no—
102C2×#634C2311yescharacteristic
103C2×C3×#67—21no—
104C2×C3×#67D411yescharacteristic
105C22×C3×Dic3—21no—
106C22×C3×Dic3—21no—
107C3×#237—22no—
108C3×#237—41no—
109C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
110C2×C3×Dic6—22no—
111C2×C3×Dic6—21no—
112C2×C3×Dic6—41no—
113C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
114C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
115C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
116C2×#626—21no—
117C2×#624—21no—
118C2×#624—21no—
119#3799—22no—
120#3799—41no—
121C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
122C32×C22⋊C4—21no—
123#3754—41no—
124#3753—22no—
125C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
126C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
127C3×#217—21no—
128C3×#217—21no—
129C3×#217—21no—
130C3×#217D411yescharacteristic
131C3×#214—22no—
132C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
133C3×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
134C3×C4⋊Dic3—21no—
135C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
136C3×Dic3⋊C4—21no—
137C3×Dic3⋊C4—21no—
138C3×Dic3⋊C4D411yescharacteristic
139C3×C4×Dic3—21no—
140C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
141C3×#208—22no—
142C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
143C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
144Dic3⋊Dic3—21no—
145Dic3⋊Dic3—21no—
146Dic3⋊Dic3—21no—
147#3722—21no—
148(C2×D3)⋊Dic3—21no—
149#3719—22no—
150#3719—22no—
151#3718—22no—
152#3718—41no—
153#3717—22no—
154#3717D414yescomplemented
155D3×C3⋊C8—22no—
156#3269—91noSylow
157C2×C3×#41—31no—
158C22×C3×Q8—31no—
159C2×#239—31no—
160C2×#237C2×D311yescharacteristic
161C2×#235—31no—
162C2×#235—31no—
163C2×#235—31no—
164C2×#235—61no—
165C22×Dic6C2×D311yescharacteristic
166C2×C3×SD16—31no—
167C2×C3×M16—31no—
168C3×#124—31no—
169C3×#124—61no—
170C3×C22⋊Q8—31no—
171C3×C22⋊Q8—31no—
172C3×C22⋊Q8—61no—
173C3×#121—21no—
174C3×#121—61no—
175C3×#121C2×D311yescharacteristic
176C3×#121C2×D311yescharacteristic
177C3×C4×Q8—31no—
178C3×C4×D4—31no—
179C3×C4×D4—61no—
180#950—64no—
181#944—31no—
182C2×#216—31no—
183C2×#216—31no—
184C2×#216—31no—
185C2×#216—31no—
186C2×#216—31no—
187C2×#216—31no—
188#942—64no—
189C2×#215—31no—
190C2×#215—31no—
191#939—21no—
192#938—61no—
193#936C2×D311yescharacteristic
194D4×Dic3—21no—
195C2×#214—31no—
196C2×#214—31no—
197C2×#214—61no—
198C2×#214C2×D311yescharacteristic
199C2×#213—31no—
200C2×#213—31no—
201C2×#213—61no—
202C4×#67C2×D311yescharacteristic
203#924—31no—
204#924C2×D311yescharacteristic
205C2×#208C2×D311yescharacteristic
206C22×C3⋊C8—31no—
207#916—64no—
208#909—64no—
209C2×Dic12—31no—
210C2×Dic12—31no—
211C2×#204—31no—
212C2×#204—31no—
213C2×D3×C8—31no—
214#897—31no—
215#897C2×D311yescharacteristic
216#894—61no—
217#893—31no—
218D3×C4⋊C4—61no—
219D3×C4⋊C4—61no—
220#887C2×D311yescharacteristic
221#885—21no—
222#884—61no—
223#883—61no—
224#883—61no—
225#883—61no—
226#878—21no—
227C4×D12—31no—
228#869—31no—
229C3×#107—31no—
230C3×#103—31no—
231C3×#102—31no—
232#835—31no—
233#835—31no—
234#832C2×D311yescharacteristic
235#830—31no—
236#830—31no—
237#830—31no—
238#830—61no—
239(C2×D3)⋊C8—31no—
240#815—31no—
241Dic3⋊C8—31no—
242#810—31no—
243#810—31no—
244#810—31no—
245#810—31no—
246#810—61no—
247#810C2×D311yescharacteristic
248#809—31no—
249#809—31no—
250#809—61no—
251#807C2×D311yescharacteristic
252C4⋊(C3⋊C8)—31no—
253#803—31no—
254C23×C32—21no—
255C23×C32C2×D411yescharacteristic
256C22×C3⋊D3—21no—
257C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
258C32×D4—21no—
259C32×D4—21no—
260C32×D4—42no—
261C2×C32×C4—21no—
262C2×C32×C4—21no—
263C2×C32×C4—21no—
264C2×C32×C4C2×D411yescharacteristic
265C2×C32×C4C2411yescharacteristic
266#638—42no—
267C2×C3⋊Dic3—21no—
268C4⋊(C3⋊D3)—21no—
269C4⋊(C3⋊D3)C2×D412yes—
270C4×C3⋊D3—42no—
271#634—21no—
272#634—21no—
273C3×#67—41no—
274C3×#67—42no—
275C2×C3×Dic3—21no—
276C2×C3×Dic3—21no—
277C2×C3×Dic3—21no—
278C2×C3×Dic3—21no—
279C2×C3×Dic3—42no—
280C2×C3×Dic3—42no—
281C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
282C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
283C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
284C3×C4×D3—21no—
285C3×C4×D3—21no—
286C3×Dic6—21no—
287C3×Dic6—21no—
288C3×Dic6—21no—
289C3×Dic6—21no—
290C3×Dic6—21no—
291C3×Dic6—42no—
292C3×Dic6C2×D412yes—
293#626—42no—
294#624—42no—
295#624—42no—
296C3⋊(C3⋊C8)—21no—
297C3⋊(C3⋊C8)—21no—
298C3×C3⋊C8—21no—
299C3×C3⋊C8C2×D412yes—
300C2×#137—91no—
301C2×#135—91no—
302#548—31no—
303#547—91no—
304#497—91no—
305#468—31no—
306#467—91no—
307#463—91no—
308#462—91no—
309#452—91no—
310#452—91no—
311#451—91no—
312#449—91no—
313#440—91no—
314#435—91no—
315C3×#41—62no—
316C3×#41—121no—
317C2×C3×Q8—31no—
318C2×C3×Q8—31no—
319C2×C3×Q8—31no—
320C2×C3×Q8—62no—
321C2×C3×Q8—61no—
322C2×C3×Q8—121no—
323C2×C3×D4—21no—
324C2×C3×D4—21no—
325C2×C3×D4—21no—
326C2×C3×D4—31no—
327C2×C3×D4—41no—
328C2×C3×D4—61no—
329C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
330C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
331C22×C3×C4—21no—
332C22×C3×C4—31no—
333C22×C3×C4—61no—
334C22×C3×C4—61no—
335C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
336C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
337C2×#67—21no—
338C2×#67—61no—
339C2×#67—61no—
340C2×#67—61no—
341C2×#67—121no—
342C2×#67#6711yescharacteristic
343C22×Dic3—21no—
344C22×Dic3—21no—
345#239—62no—
346#239—121no—
347#237—22no—
348#237—41no—
349#235—62no—
350#235—62no—
351#235—62no—
352#235—122no—
353#235—121no—
354#235—121no—
355#235—121no—
356#235—122no—
357C2×D12—31no—
358C2×D12—31no—
359C2×D12—61no—
360C2×D12—61no—
361C2×C4×D3—61no—
362C2×C4×D3—61no—
363C2×C4×D3—61no—
364C2×C4×D3—61no—
365C2×C4×D3—61no—
366C2×C4×D3—61no—
367C2×C4×D3—121no—
368C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
369C2×Dic6—22no—
370C2×Dic6—21no—
371C2×Dic6—31no—
372C2×Dic6—31no—
373C2×Dic6—41no—
374C2×Dic6—61no—
375C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
376C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
377C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
378C3×SD16—62no—
379C3×M16—62no—
380C2×C3×C8—31no—
381C2×C3×C8—31no—
382C3×C4⋊C4—21no—
383C3×C4⋊C4—31no—
384C3×C4⋊C4—31no—
385C3×C4⋊C4—61no—
386C3×C4⋊C4—61no—
387C3×C4⋊C4—61no—
388C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
389C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
390C3×C22⋊C4—21no—
391C3×C22⋊C4—21no—
392C3×C22⋊C4—31no—
393C3×C22⋊C4—31no—
394C3×C22⋊C4—41no—
395C3×C22⋊C4—61no—
396C3×C22⋊C4—61no—
397C3×C22⋊C4—61no—
398C3×C22⋊C4—61no—
399C3×C42—31no—
400C3×C42—61no—
401#217—21no—
402#217—21no—
403#217—21no—
404#217—61no—
405#217#6711yescharacteristic
406#216—62no—
407#216—62no—
408#216—62no—
409#216—62no—
410#216—121no—
411#216—121no—
412#215—34no—
413#215—62no—
414#214—22no—
415#214—121no—
416#214—121no—
417#214—122no—
418#213—62no—
419#213—62no—
420#213—122no—
421(C2×D3)⋊C4—21no—
422(C2×D3)⋊C4—61no—
423(C2×D3)⋊C4—61no—
424(C2×D3)⋊C4—61no—
425(C2×D3)⋊C4#6711yescharacteristic
426C4⋊Dic3—21no—
427C4⋊Dic3—61no—
428C4⋊Dic3—61no—
429C4⋊Dic3—61no—
430C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
431Dic3⋊C4—21no—
432Dic3⋊C4—21no—
433Dic3⋊C4—61no—
434Dic3⋊C4—61no—
435Dic3⋊C4—61no—
436Dic3⋊C4#6711yescharacteristic
437C4×Dic3—21no—
438C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
439#208—22no—
440C2×C3⋊C8—31no—
441C2×C3⋊C8—31no—
442C2×C3⋊C8—31no—
443C2×C3⋊C8—31no—
444C2×C3⋊C8—61no—
445C2×C3⋊C8—61no—
446C2×C3⋊C8—62no—
447C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
448C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
449Dic12—62no—
450Dic12—62no—
451#204—34no—
452#204—62no—
453D3×C8—62no—
454C22×C32—21no—
455C22×C32—21no—
456C22×C32—21no—
457C22×C32—41no—
458C22×C32—41no—
459C22×C32—41no—
460C22×C32C22×D411yescharacteristic
461C2×C3⋊D3—22no—
462C2×C3⋊D3—41no—
463C2×C3⋊D3—41no—
464C2×C3×D3—21no—
465C2×C3×D3—21no—
466C2×C3×D3—21no—
467C32×C4—21no—
468C32×C4—41no—
469C32×C4C22×D411yescharacteristic
470C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
471C3⋊Dic3—41no—
472C3×Dic3—21no—
473C3×Dic3—22no—
474C3×Dic3—21no—
475C3×Dic3—21no—
476C3×Dic3—41no—
477C3×Dic3—41no—
478C3×Dic3—41no—
479C2×#41—31no—
480C2×#41—91no—
481C2×#41—91no—
482C22×Q8—31no—
483#137—184no—
484#135—184no—
485C2×Q16—91no—
486C2×Q16—91no—
487C2×Q16—91no—
488C2×Q16—91no—
489C2×SD16—31no—
490C2×SD16—91no—
491C2×SD16—91no—
492C2×SD16—91no—
493C2×D8—91no—
494C2×M16—31no—
495C22×C8—91no—
496C4⋊Q8—91no—
497#124—31no—
498#124—61no—
499#123—181no—
500#123—181no—
501C22⋊Q8—31no—
502C22⋊Q8—31no—
503C22⋊Q8—61no—
504C22⋊Q8—91no—
505#121—61no—
506#121—181no—
507#121D3211yescharacteristic
508C4×Q8—31no—
509C4×D4—31no—
510C4×D4—61no—
511C4×D4—91no—
512C2×C4⋊C4—181no—
513#107—31no—
514C4⋊C8—91no—
515#103—31no—
516#103—91no—
517#103—91no—
518#103—91no—
519#102—31no—
520#102—91no—
521C22⋊C8—91no—
522C22⋊C8—91no—
523#97—91no—
524C23×C3—21no—
525C23×C3—21no—
526C23×C3—21no—
527C23×C3—31no—
528C23×C3—41no—
529C23×C3D3×D411yescharacteristic
530C23×C3C2×#6711yescharacteristic
531C22×D3—61no—
532C22×D3—61no—
533C22×D3—121no—
534C22×D3C2×#6711yescharacteristic
535C3×Q8—32no—
536C3×Q8—61no—
537C3×Q8—61no—
538C3×Q8—61no—
539C3×Q8—61no—
540C3×Q8—61no—
541C3×Q8—122no—
542C3×D4—21no—
543C3×D4—21no—
544C3×D4—21no—
545C3×D4—21no—
546C3×D4—41no—
547C3×D4—41no—
548C3×D4—42no—
549C3×D4—42no—
550C3×D4—82no—
551C3×D4—121no—
552C3×D4—122no—
553C2×C3×C4—21no—
554C2×C3×C4—21no—
555C2×C3×C4—21no—
556C2×C3×C4—21no—
557C2×C3×C4—21no—
558C2×C3×C4—21no—
559C2×C3×C4—21no—
560C2×C3×C4—21no—
561C2×C3×C4—31no—
562C2×C3×C4—31no—
563C2×C3×C4—31no—
564C2×C3×C4—41no—
565C2×C3×C4—41no—
566C2×C3×C4—41no—
567C2×C3×C4—61no—
568C2×C3×C4—61no—
569C2×C3×C4—61no—
570C2×C3×C4—61no—
571C2×C3×C4—61no—
572C2×C3×C4—61no—
573C2×C3×C4—122no—
574C2×C3×C4—122no—
575C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
576C2×C3×C4C2×#6711yescharacteristic
577C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
578C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
579#67—41no—
580#67—42no—
581#67—122no—
582#67—122no—
583#67—122no—
584#67—124no—
585C2×Dic3—21no—
586C2×Dic3—21no—
587C2×Dic3—21no—
588C2×Dic3—21no—
589C2×Dic3—42no—
590C2×Dic3—42no—
591C2×Dic3—61no—
592C2×Dic3—61no—
593C2×Dic3—121no—
594C2×Dic3C2×#6711yescharacteristic
595C2×Dic3C2×#6711yescharacteristic
596C2×Dic3C2×#6711yescharacteristic
597D12—32no—
598D12—32no—
599D12—62no—
600D12—61no—
601D12—61no—
602D12—121no—
603D12—122no—
604C4×D3—21no—
605C4×D3—21no—
606C4×D3—122no—
607C4×D3—122no—
608C4×D3—122no—
609C4×D3—122no—
610C4×D3—122no—
611C4×D3—122no—
612C4×D3—124no—
613Dic6—21no—
614Dic6—21no—
615Dic6—21no—
616Dic6—21no—
617Dic6—21no—
618Dic6—42no—
619Dic6—62no—
620Dic6—61no—
621Dic6—61no—
622Dic6—61no—
623Dic6—61no—
624Dic6—121no—
625Dic6D3×D412yes—
626C3×C8—32no—
627C3×C8—61no—
628C3⋊C8—21no—
629C3⋊C8—61no—
630C3⋊C8—61no—
631C3⋊C8—61no—
632C3⋊C8—61no—
633C3⋊C8—121no—
634C3⋊C8—121no—
635C3⋊C8D3×D412yes—
636C2×C32—41no—
637C2×C32—81no—
638C2×C32D4211yescharacteristic
639C2×C32#57511yescharacteristic
640C2×C32#57811yescharacteristic
641C3⋊D3—42no—
642C3×D3—41no—
643#41—62no—
644#41—121no—
645#41—182no—
646#41—182no—
647#41—361no—
648#41—361no—
649C2×Q8—31no—
650C2×Q8—31no—
651C2×Q8—31no—
652C2×Q8—62no—
653C2×Q8—61no—
654C2×Q8—91no—
655C2×Q8—121no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—31no—
658C2×D4—61no—
659C2×D4—91no—
660C2×D4—181no—
661C2×D4—181no—
662C2×D4C2×D3211yescharacteristic
663C22×C4—31no—
664C22×C4—61no—
665C22×C4—61no—
666C22×C4—181no—
667C22×C4—181no—
668C22×C4—181no—
669C22×C4C2×D3211yescharacteristic
670Q16—182no—
671Q16—182no—
672Q16—182no—
673Q16—361no—
674SD16—62no—
675SD16—94no—
676SD16—182no—
677SD16—361no—
678D8—182no—
679M16—62no—
680C2×C8—31no—
681C2×C8—31no—
682C2×C8—91no—
683C2×C8—91no—
684C2×C8—182no—
685C4⋊C4—31no—
686C4⋊C4—31no—
687C4⋊C4—61no—
688C4⋊C4—61no—
689C4⋊C4—61no—
690C4⋊C4—181no—
691C4⋊C4—181no—
692C4⋊C4—181no—
693C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—31no—
696C22⋊C4—31no—
697C22⋊C4—61no—
698C22⋊C4—61no—
699C22⋊C4—61no—
700C22⋊C4—61no—
701C22⋊C4—181no—
702C22⋊C4—181no—
703C42—31no—
704C42—61no—
705C22×C3—21no—
706C22×C3—21no—
707C22×C3—21no—
708C22×C3—21no—
709C22×C3—21no—
710C22×C3—21no—
711C22×C3—21no—
712C22×C3—41no—
713C22×C3—41no—
714C22×C3—41no—
715C22×C3—41no—
716C22×C3—41no—
717C22×C3—41no—
718C22×C3—41no—
719C22×C3—41no—
720C22×C3—41no—
721C22×C3—61no—
722C22×C3—61no—
723C22×C3—61no—
724C22×C3—81no—
725C22×C3—81no—
726C22×C3—81no—
727C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
728C22×C3C22×#6711yescharacteristic
729C2×D3—21no—
730C2×D3—21no—
731C2×D3—21no—
732C2×D3—62no—
733C2×D3—62no—
734C2×D3—122no—
735C2×D3—121no—
736C2×D3—121no—
737C2×D3—121no—
738C2×D3—121no—
739C2×D3—241no—
740C2×D3—241no—
741C3×C4—21no—
742C3×C4—21no—
743C3×C4—21no—
744C3×C4—21no—
745C3×C4—41no—
746C3×C4—41no—
747C3×C4—41no—
748C3×C4—61no—
749C3×C4—61no—
750C3×C4—61no—
751C3×C4—62no—
752C3×C4—81no—
753C3×C4—121no—
754C3×C4—121no—
755C3×C4—121no—
756C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
757C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
758C3×C4#100411yescharacteristic
759C3×C4#100911yescharacteristic
760Dic3—22no—
761Dic3—21no—
762Dic3—21no—
763Dic3—21no—
764Dic3—41no—
765Dic3—41no—
766Dic3—41no—
767Dic3—122no—
768Dic3—121no—
769Dic3—121no—
770C32#326911yescharacteristic, complemented, Sylow
771C23—21no—
772C23—31no—
773C23—181no—
774C23D3×#6711yescharacteristic
775Q8—32no—
776Q8—61no—
777Q8—61no—
778Q8—61no—
779Q8—61no—
780Q8—61no—
781Q8—122no—
782Q8—181no—
783Q8—181no—
784D4—21no—
785D4—21no—
786D4—42no—
787D4—92no—
788D4—121no—
789D4—122no—
790D4—181no—
791D4—362no—
792D4—362no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—31no—
797C2×C4—31no—
798C2×C4—31no—
799C2×C4—61no—
800C2×C4—61no—
801C2×C4—61no—
802C2×C4—61no—
803C2×C4—61no—
804C2×C4—61no—
805C2×C4—122no—
806C2×C4—122no—
807C2×C4—181no—
808C2×C4—362no—
809C2×C4—362no—
810C2×C4—362no—
811C2×C4D3×#6711yescharacteristic
812C2×C4C22×D3211yescharacteristic
813C8—32no—
814C8—61no—
815C8—181no—
816C8—181no—
817C2×C3—21no—
818C2×C3—21no—
819C2×C3—21no—
820C2×C3—41no—
821C2×C3—41no—
822C2×C3—81no—
823C2×C3—81no—
824C2×C3—81no—
825C2×C3—121no—
826C2×C3—161no—
827C2×C3#560911yescharacteristic
828C2×C3#577311yescharacteristic
829C2×C3#577911yescharacteristic
830C2×C3D4×#6711yescharacteristic
831C2×C3#582211yescharacteristic
832C2×C3#583811yescharacteristic
833D3—41no—
834D3—122no—
835D3—122no—
836D3—242no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—61no—
844C22—61no—
845C22—61no—
846C22—182no—
847C22—361no—
848C22—361no—
849C22C2×D3×#6711yescharacteristic
850C4—21no—
851C4—41no—
852C4—61no—
853C4—61no—
854C4—61no—
855C4—62no—
856C4—121no—
857C4—121no—
858C4—121no—
859C4—361no—
860C4D32×D411yescharacteristic
861C4#6431411yescharacteristic
862C3—21no—
863C3#8083711yescharacteristic, complemented
864C3#8354311yescharacteristic, complemented
865C2—41no—
866C2—81no—
867C2—121no—
868C2—362no—
869C2#1059509511yescharacteristic
870C2#1059529111yescharacteristic
871C2#1059546511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D3×#67
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×#121C22
socleC22×C32C22×D4
hypercenter#121D32
hypocenterC32#3269
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C3×#5598C2semidirect
2. C2×#63935C2semidirect
3. #10594834C2semidirect
4. C2×#63833C2semidirect
5. #10592736C2semidirect
6. C3×#5042C2semidirect
7. #10591491C2semidirect
8. #10591463C2semidirect
9. #10591432C2semidirect
10. #10591185C2semidirect
11. #10591147C2semidirect
12. #10590616C2semidirect
13. #10590579C2semidirect
14. #10590561C2semidirect
15. #10590457C2semidirect
69. #5598D3semidirect
81. #5042D3semidirect
154. #3717D4semidirect
770. C32#3269semidirect
863. C3#80837semidirect
864. C3#83543semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C3×#55982
C2×#639352
#105948342
C2×#638332
#105927362
C3×#50422
#105914912
#105914632
#105914322
#105911852
#105911472
#105906162
#105905792
#105905612
#105904572
#835433
#808373