Finite Group Databasebeta

← #11884615

Subgroups — #11884615

Order 1152.

1101 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10596148C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#63951C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#63936C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10593896C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#5060C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#5057C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591656C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591603C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591601C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10591520C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10591466C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10591464C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590388C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590360C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590328C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#81883—31nomaximal
17#80554—31nomaximal
18C2×Q8×C3⋊D3C2211yescharacteristic
19C2×#3830C2211yescharacteristic
20C2×#3796C2211yescharacteristic
21C2×#3796C2211yescharacteristic
22C32×#124C2211yescharacteristic
23#64155C2211yescharacteristic
24#64147C2211yescharacteristic
25#64094—21no—
26#64093—21no—
27#64090—21no—
28#64087—21no—
29C4×C4⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic
30C4×#634C2211yescharacteristic
31C2×C3×#216C2211yescharacteristic
32C2×C3×#216C2211yescharacteristic
33C2×C3×#215C2211yescharacteristic
34C2×C3×#214C2211yescharacteristic
35C2×C3×#214C2211yescharacteristic
36C2×C3×#213C2211yescharacteristic
37C3×C4×D12C2211yescharacteristic
38C3×#869C2211yescharacteristic
39#63951—24no—
40#63936—24no—
41#63909—21no—
42#63890—21no—
43#63890—21no—
44D3×C4⋊Dic3—21no—
45#63871C2211yescharacteristic
46#63871C2211yescharacteristic
47C2×#3719C2211yescharacteristic
48C2×#3719C2211yescharacteristic
49C2×#3716C2211yescharacteristic
50C2×#3712C2211yescharacteristic
51C2×#3710C2211yescharacteristic
52C3×#835C2211yescharacteristic
53C3×#832C2211yescharacteristic
54C3×C4⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
55C3×#803C2211yescharacteristic
56#63575C2211yescharacteristic
57#63567C2211yescharacteristic
58#63566C2211yescharacteristic
59#63566C2211yescharacteristic
60#63563C2211yescharacteristic
61#63557C2211yescharacteristic
62#63557C2211yescharacteristic
63C2×#918—31no—
64C2×#916—31no—
65C2×#915—31no—
66C2×#912—31no—
67#5726—31no—
68#5677—31no—
69#5677—31no—
70#5677—61no—
71#5555—31no—
72C3×#497—31no—
73C3×#463—31no—
74#5188—31no—
75#5187—31no—
76#5186—31no—
77#5174—31no—
78#5173—31no—
79#5173—31no—
80#5172—31no—
81#5158—31no—
82#5090—31no—
83#5060D311yescharacteristic, complemented
84#5057D311yescharacteristic, complemented
85#5018—31no—
86#4849—31no—
87#4836—31no—
88#4813—31no—
89#4809—31no—
90#4783—31no—
91#4780—31no—
92#4710—31no—
93#4706—31no—
94C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
95C2×C32×D4C2311yescharacteristic
96C2×#638—21no—
97C2×#638—21no—
98C22×C3⋊Dic3—21no—
99Q8×C3⋊D3—22no—
100Q8×C3⋊D3—41no—
101#3830—22no—
102#3830—41no—
103C2×C4⋊(C3⋊D3)D411yescharacteristic
104C2×C4×C3⋊D3—21no—
105C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
106C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
107C2×#634—21no—
108C2×#634C2311yescharacteristic
109C2×C3×D12C2311yescharacteristic
110C2×C3×C4×D3—21no—
111C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
112C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
113C2×#626—21no—
114C2×#626—21no—
115C2×D3×Dic3—21no—
116C2×D3×Dic3—21no—
117#3796—22no—
118#3796—22no—
119#3796—41no—
120#3796—41no—
121C32×C22⋊C4—21no—
122C32×C22⋊C4—21no—
123C32×C42C2311yescharacteristic
124#3757—21no—
125#3752—21no—
126#3752D411yescharacteristic
127#3752D411yescharacteristic
128C4⋊(C3⋊Dic3)D411yescharacteristic
129C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
130#3750—21no—
131#3750—21no—
132C4×C3⋊Dic3—21no—
133C3×#216—22no—
134C3×#216—41no—
135C3×#215—22no—
136C3×#214—22no—
137C3×#214—41no—
138C3×#213—22no—
139C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
140C3×C4⋊Dic3—21no—
141C3×C4⋊Dic3—21no—
142C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
143C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
144C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
145C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
146C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
147Dic3⋊Dic3—21no—
148Dic3⋊Dic3—21no—
149#3722—21no—
150#3722—21no—
151#3719—22no—
152#3719—22no—
153#3716D414yescomplemented
154#3712—22no—
155#3710—22no—
156#3269—91noSylow
157C2×#239—31no—
158C2×#239—31no—
159C2×D3×Q8—31no—
160C2×D3×Q8—31no—
161C2×D3×Q8—61no—
162C2×#237—31no—
163C2×#237—31no—
164C2×#237—31no—
165C2×#237—31no—
166C2×#237—61no—
167C2×C3×Q16—31no—
168C2×C3×Q16—31no—
169C2×C3×SD16—31no—
170C2×C3×SD16—31no—
171C2×C3×SD16—31no—
172C2×C3×D8—31no—
173C3×C4⋊Q8—31no—
174C3×#124—21no—
175C3×#124C2×D311yescharacteristic
176C3×#124C2×D311yescharacteristic
177C3×C4×D4—31no—
178#946—31no—
179#946—31no—
180#946—31no—
181#946—31no—
182#946—61no—
183C2×#216—31no—
184C2×#216—31no—
185C2×#216C2×D311yescharacteristic
186C2×#216C2×D311yescharacteristic
187C2×#215C2×D311yescharacteristic
188#938—31no—
189#938—31no—
190#938—61no—
191C2×#214—31no—
192C2×#214C2×D311yescharacteristic
193C2×#214C2×D311yescharacteristic
194C2×#213C2×D311yescharacteristic
195#930—61no—
196C2×C4⋊Dic3—61no—
197#918—64no—
198#916—64no—
199#915—64no—
200#912—64no—
201C2×Dic12—31no—
202C2×Dic12—31no—
203C2×#204—31no—
204C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
205C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
206C2×D3×C8—31no—
207C2×D3×C8—31no—
208#897—31no—
209#897—31no—
210#895—61no—
211#894—61no—
212#894—61no—
213D3×C4⋊C4—61no—
214#886—61no—
215#886—61no—
216#885—61no—
217#885—61no—
218#885—62no—
219#884—61no—
220#884—61no—
221#884—62no—
222#67⋊C4—61no—
223#67⋊C4—61no—
224#67⋊C4—62no—
225#878—61no—
226#878—61no—
227#878—62no—
228C4×D12—31no—
229C4×D12—31no—
230C4×D12—61no—
231C4×D12C2×D311yescharacteristic
232#869C2×D311yescharacteristic
233C4×Dic6—31no—
234C4×Dic6—31no—
235C4×Dic6—61no—
236C3×C4⋊C8—31no—
237C3×#103—31no—
238C3×#102—31no—
239C3×#97—31no—
240#835—31no—
241#835—31no—
242#835C2×D311yescharacteristic
243#832—31no—
244#832C2×D311yescharacteristic
245#821—31no—
246(C2×D3)⋊C8—31no—
247(C2×D3)⋊C8—31no—
248(C2×D3)⋊C8—31no—
249(C2×D3)⋊C8—31no—
250#818—31no—
251#816—31no—
252#816—31no—
253#816—31no—
254#810—31no—
255#807—31no—
256C4⋊(C3⋊C8)C2×D311yescharacteristic
257#803C2×D311yescharacteristic
258C23×C32—21no—
259C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
260C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
261C22×C3×D3—21no—
262C32×Q8—21no—
263C32×Q8—21no—
264C32×D4—21no—
265C32×D4—21no—
266C2×C32×C4—21no—
267C2×C32×C4C2×D411yescharacteristic
268C2×C32×C4C2×D411yescharacteristic
269C2×C32×C4C2411yescharacteristic
270#638—42no—
271#638—42no—
272C2×C3⋊Dic3—21no—
273C2×C3⋊Dic3—21no—
274C2×C3⋊Dic3—42no—
275C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
276C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
277C4⋊(C3⋊D3)—41no—
278C4×C3⋊D3—21no—
279C4×C3⋊D3—21no—
280C4×C3⋊D3—21no—
281C4×C3⋊D3—21no—
282C4×C3⋊D3—42no—
283#634—21no—
284#634—42no—
285#634C2×D412yes—
286C2×C3×Dic3—21no—
287C2×C3×Dic3—21no—
288C2×C3×Dic3—21no—
289C3×D12—21no—
290C3×D12C2×D412yes—
291C3×C4×D3—42no—
292C3×Dic6—21no—
293C3×Dic6—21no—
294C3×Dic6—21no—
295C3×Dic6—21no—
296#626—42no—
297#626—42no—
298D3×Dic3—42no—
299D3×Dic3—42no—
300C3×C3⋊C8—21no—
301C3×C3⋊C8—21no—
302C3×C3⋊C8—21no—
303C3×C3⋊C8C2×D412yes—
304C2×#137—91no—
305C2×#135—91no—
306#548—91no—
307#547—91no—
308#497—31no—
309#468—91no—
310#467—91no—
311#463—31no—
312#462—91no—
313#452—91no—
314#452—91no—
315#451—91no—
316#449—91no—
317#440—91no—
318#435—91no—
319C2×C3×Q8—21no—
320C2×C3×Q8—31no—
321C2×C3×Q8—31no—
322C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
323C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
324C2×C3×D4—21no—
325C2×C3×D4—31no—
326C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
327C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
328C22×C3×C4—61no—
329C2×#67—61no—
330C2×#67—61no—
331C2×#67—61no—
332C2×#67—61no—
333C2×#67—61no—
334C2×#67—61no—
335C2×#67—62no—
336C2×#67—62no—
337C22×Dic3—61no—
338C22×Dic3—61no—
339C22×Dic3—61no—
340C22×Dic3—61no—
341C22×Dic3—62no—
342#239—62no—
343#239—62no—
344#239—121no—
345#239—121no—
346D3×Q8—62no—
347D3×Q8—62no—
348D3×Q8—122no—
349D3×Q8—121no—
350D3×Q8—121no—
351D3×Q8—122no—
352#237—62no—
353#237—62no—
354#237—62no—
355#237—62no—
356#237—122no—
357#237—121no—
358#237—121no—
359#237—121no—
360#237—121no—
361#237—122no—
362C2×D12—31no—
363C2×D12—31no—
364C2×D12—61no—
365C2×D12—61no—
366C2×D12—61no—
367C2×D12C22×D311yescharacteristic
368C2×C4×D3—21no—
369C2×C4×D3—31no—
370C2×C4×D3—31no—
371C2×C4×D3—31no—
372C2×C4×D3—31no—
373C2×C4×D3—61no—
374C2×C4×D3—61no—
375C2×C4×D3—61no—
376C2×C4×D3—61no—
377C2×C4×D3—61no—
378C2×C4×D3—61no—
379C2×C4×D3—62no—
380C2×Dic6—31no—
381C2×Dic6—31no—
382C2×Dic6—61no—
383C2×Dic6—61no—
384C2×Dic6—61no—
385C2×Dic6—62no—
386C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
387C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
388C3×Q16—62no—
389C3×Q16—121no—
390C3×SD16—62no—
391C3×SD16—62no—
392C3×SD16—121no—
393C3×D8—62no—
394C2×C3×C8—31no—
395C2×C3×C8—31no—
396C2×C3×C8—31no—
397C2×C3×C8—31no—
398C3×C4⋊C4—31no—
399C3×C4⋊C4—61no—
400C3×C4⋊C4—61no—
401C3×C22⋊C4—22no—
402C3×C22⋊C4—22no—
403C3×C22⋊C4—21no—
404C3×C22⋊C4—21no—
405C3×C22⋊C4—21no—
406C3×C22⋊C4—21no—
407C3×C22⋊C4—61no—
408C3×C42—21no—
409C3×C42C22×D311yescharacteristic
410C3×C42C22×D311yescharacteristic
411#217—61no—
412#217—61no—
413#217—62no—
414#216—22no—
415#216—41no—
416#216—62no—
417#216—62no—
418#215—22no—
419#214—22no—
420#214—34no—
421#214—41no—
422#213—22no—
423(C2×D3)⋊C4—21no—
424(C2×D3)⋊C4—31no—
425(C2×D3)⋊C4—31no—
426(C2×D3)⋊C4—31no—
427(C2×D3)⋊C4—31no—
428(C2×D3)⋊C4—61no—
429(C2×D3)⋊C4—61no—
430(C2×D3)⋊C4—61no—
431(C2×D3)⋊C4—61no—
432(C2×D3)⋊C4—61no—
433(C2×D3)⋊C4—61no—
434(C2×D3)⋊C4—61no—
435(C2×D3)⋊C4—61no—
436(C2×D3)⋊C4—62no—
437C4⋊Dic3—21no—
438C4⋊Dic3—21no—
439C4⋊Dic3—31no—
440C4⋊Dic3—31no—
441C4⋊Dic3—31no—
442C4⋊Dic3—31no—
443C4⋊Dic3—61no—
444C4⋊Dic3—61no—
445C4⋊Dic3—61no—
446C4⋊Dic3—61no—
447C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
448Dic3⋊C4—61no—
449Dic3⋊C4—61no—
450Dic3⋊C4—61no—
451Dic3⋊C4—61no—
452Dic3⋊C4—62no—
453Dic3⋊C4—62no—
454Dic3⋊C4—61no—
455Dic3⋊C4—61no—
456C4×Dic3—62no—
457C4×Dic3—61no—
458C4×Dic3—61no—
459C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
460C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
461C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
462C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
463Dic12—62no—
464Dic12—62no—
465#204—34no—
466ΓL(1,𝔽25)—62no—
467ΓL(1,𝔽25)—62no—
468D3×C8—62no—
469D3×C8—62no—
470C22×C32—41no—
471C22×C32—41no—
472C22×C32—41no—
473C22×C32C22×D411yescharacteristic
474C2×C3⋊D3—21no—
475C2×C3⋊D3—21no—
476C2×C3⋊D3—21no—
477C2×C3⋊D3—21no—
478C2×C3⋊D3—21no—
479C2×C3⋊D3—21no—
480C2×C3×D3—22no—
481C2×C3×D3—41no—
482C2×C3×D3—41no—
483C32×C4—21no—
484C32×C4—21no—
485C32×C4—41no—
486C32×C4C22×D411yescharacteristic
487C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
488C3⋊Dic3—22no—
489C3⋊Dic3—21no—
490C3⋊Dic3—21no—
491C3⋊Dic3—41no—
492C3×Dic3—41no—
493C3×Dic3—41no—
494C3×Dic3—41no—
495C2×#41—91no—
496C2×#41—91no—
497C2×#41—91no—
498C22×Q8—91no—
499#137—184no—
500#135—184no—
501C2×Q16—31no—
502C2×Q16—31no—
503C2×Q16—91no—
504C2×Q16—91no—
505C2×SD16—31no—
506C2×SD16—31no—
507C2×SD16—31no—
508C2×SD16—91no—
509C2×D8—31no—
510C2×M16—91no—
511C22×C8—91no—
512C4⋊Q8—31no—
513#124—181no—
514#124D3211yescharacteristic
515#123—181no—
516#123—181no—
517C22⋊Q8—91no—
518C22⋊Q8—91no—
519C22⋊Q8—91no—
520C22⋊Q8—181no—
521#121—91no—
522#121—181no—
523#121—181no—
524C4×Q8—91no—
525C4×D4—31no—
526C4×D4—91no—
527C4×D4—181no—
528C2×C4⋊C4—181no—
529#107—91no—
530C4⋊C8—31no—
531#103—31no—
532#103—91no—
533#103—91no—
534#103—91no—
535#102—31no—
536#102—91no—
537C22⋊C8—91no—
538C22⋊C8—91no—
539#97—31no—
540C23×C3—22no—
541C23×C3—21no—
542C23×C3—21no—
543C23×C3—61no—
544C22×D3—21no—
545C22×D3—31no—
546C22×D3—31no—
547C22×D3—31no—
548C22×D3—31no—
549C22×D3—61no—
550C22×D3—61no—
551C3×Q8—21no—
552C3×Q8—21no—
553C3×Q8—21no—
554C3×Q8—21no—
555C3×Q8—41no—
556C3×Q8—41no—
557C3×Q8—61no—
558C3×Q8—61no—
559C3×Q8—61no—
560C3×Q8—61no—
561C3×D4—21no—
562C3×D4—21no—
563C3×D4—21no—
564C3×D4—21no—
565C3×D4—32no—
566C3×D4—41no—
567C3×D4—41no—
568C3×D4—61no—
569C2×C3×C4—22no—
570C2×C3×C4—21no—
571C2×C3×C4—21no—
572C2×C3×C4—21no—
573C2×C3×C4—21no—
574C2×C3×C4—21no—
575C2×C3×C4—61no—
576C2×C3×C4—61no—
577C2×C3×C4—61no—
578C2×C3×C4—122no—
579C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
580C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
581C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
582C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
583C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
584C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
585#67—122no—
586#67—122no—
587#67—122no—
588#67—122no—
589#67—124no—
590#67—124no—
591#67—122no—
592#67—122no—
593C2×Dic3—21no—
594C2×Dic3—21no—
595C2×Dic3—21no—
596C2×Dic3—31no—
597C2×Dic3—31no—
598C2×Dic3—31no—
599C2×Dic3—31no—
600C2×Dic3—61no—
601C2×Dic3—61no—
602C2×Dic3—62no—
603C2×Dic3—61no—
604C2×Dic3—61no—
605C2×Dic3—62no—
606C2×Dic3—61no—
607C2×Dic3—61no—
608C2×Dic3—122no—
609C2×Dic3—122no—
610C2×Dic3—122no—
611C2×Dic3—122no—
612C2×Dic3—124no—
613D12—21no—
614D12—121no—
615D12—121no—
616D12—122no—
617D12—122no—
618D12—122no—
619D12D3×D412yes—
620C4×D3—42no—
621C4×D3—61no—
622C4×D3—61no—
623C4×D3—61no—
624C4×D3—61no—
625C4×D3—61no—
626C4×D3—61no—
627C4×D3—61no—
628C4×D3—61no—
629C4×D3—121no—
630C4×D3—121no—
631C4×D3—121no—
632C4×D3—121no—
633C4×D3—122no—
634C4×D3—122no—
635C4×D3—124no—
636C4×D3—122no—
637C4×D3—122no—
638Dic6—21no—
639Dic6—21no—
640Dic6—21no—
641Dic6—21no—
642Dic6—32no—
643Dic6—32no—
644Dic6—62no—
645Dic6—62no—
646Dic6—61no—
647Dic6—61no—
648Dic6—122no—
649Dic6—122no—
650Dic6—124no—
651C3×C8—32no—
652C3×C8—61no—
653C3×C8—61no—
654C3×C8—61no—
655C3⋊C8—21no—
656C3⋊C8—21no—
657C3⋊C8—21no—
658C3⋊C8D3×D412yes—
659C2×C32—81no—
660C2×C32D4211yescharacteristic
661C2×C32#57511yescharacteristic
662C2×C32#57811yescharacteristic
663C3⋊D3—41no—
664C3⋊D3—41no—
665C3×D3—42no—
666#41—182no—
667#41—182no—
668#41—182no—
669#41—361no—
670#41—361no—
671#41—361no—
672C2×Q8—31no—
673C2×Q8—31no—
674C2×Q8—91no—
675C2×Q8—181no—
676C2×Q8—182no—
677C2×Q8—361no—
678C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
679C2×D4—31no—
680C2×D4—91no—
681C2×D4—181no—
682C2×D4—181no—
683C2×D4—181no—
684C2×D4—181no—
685C2×D4C2×D3211yescharacteristic
686C22×C4—61no—
687C22×C4—91no—
688C22×C4—91no—
689C22×C4—181no—
690C22×C4—181no—
691C22×C4—181no—
692C22×C4—181no—
693Q16—62no—
694Q16—121no—
695Q16—182no—
696Q16—182no—
697SD16—62no—
698SD16—62no—
699SD16—94no—
700SD16—121no—
701D8—62no—
702M16—182no—
703C2×C8—31no—
704C2×C8—31no—
705C2×C8—31no—
706C2×C8—31no—
707C2×C8—182no—
708C4⋊C4—31no—
709C4⋊C4—61no—
710C4⋊C4—61no—
711C4⋊C4—91no—
712C4⋊C4—91no—
713C4⋊C4—181no—
714C4⋊C4—181no—
715C4⋊C4—181no—
716C4⋊C4—181no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—61no—
720C22⋊C4—91no—
721C22⋊C4—91no—
722C22⋊C4—181no—
723C22⋊C4—181no—
724C22⋊C4—181no—
725C22⋊C4—181no—
726C42—181no—
727C42C2×D3211yescharacteristic
728C22×C3—21no—
729C22×C3—42no—
730C22×C3—42no—
731C22×C3—42no—
732C22×C3—41no—
733C22×C3—41no—
734C22×C3—41no—
735C22×C3—41no—
736C22×C3—41no—
737C22×C3—41no—
738C22×C3—62no—
739C22×C3—121no—
740C22×C3—121no—
741C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
742C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
743C2×D3—22no—
744C2×D3—41no—
745C2×D3—41no—
746C2×D3—62no—
747C2×D3—61no—
748C2×D3—61no—
749C2×D3—61no—
750C2×D3—61no—
751C2×D3—61no—
752C2×D3—61no—
753C2×D3—61no—
754C2×D3—61no—
755C2×D3—61no—
756C2×D3—61no—
757C2×D3—61no—
758C2×D3—61no—
759C2×D3—121no—
760C2×D3—121no—
761C2×D3—121no—
762C2×D3—121no—
763C2×D3—121no—
764C3×C4—21no—
765C3×C4—21no—
766C3×C4—21no—
767C3×C4—21no—
768C3×C4—21no—
769C3×C4—21no—
770C3×C4—41no—
771C3×C4—41no—
772C3×C4—42no—
773C3×C4—41no—
774C3×C4—41no—
775C3×C4—121no—
776C3×C4—121no—
777C3×C4—121no—
778C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
779C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
780C3×C4#100411yescharacteristic
781C3×C4#100911yescharacteristic
782Dic3—41no—
783Dic3—41no—
784Dic3—41no—
785Dic3—64no—
786Dic3—62no—
787Dic3—61no—
788Dic3—61no—
789Dic3—62no—
790Dic3—61no—
791Dic3—61no—
792Dic3—121no—
793Dic3—121no—
794Dic3—122no—
795Dic3—121no—
796Dic3—121no—
797C32#326911yescharacteristic, complemented, Sylow
798C23—21no—
799C23—61no—
800C23—91no—
801C23—91no—
802Q8—21no—
803Q8—21no—
804Q8—61no—
805Q8—61no—
806Q8—61no—
807Q8—61no—
808Q8—92no—
809Q8—181no—
810Q8—362no—
811D4—21no—
812D4—21no—
813D4—32no—
814D4—61no—
815D4—361no—
816D4—362no—
817D4—362no—
818D4—362no—
819D4—362no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—61no—
822C2×C4—61no—
823C2×C4—61no—
824C2×C4—91no—
825C2×C4—91no—
826C2×C4—122no—
827C2×C4—181no—
828C2×C4—181no—
829C2×C4—181no—
830C2×C4—181no—
831C2×C4—181no—
832C2×C4—181no—
833C2×C4—362no—
834C2×C4—362no—
835C2×C4—362no—
836C2×C4—362no—
837C2×C4#381111yescharacteristic
838C2×C4#381111yescharacteristic
839C2×C4C22×D3211yescharacteristic
840C8—32no—
841C8—61no—
842C8—61no—
843C8—61no—
844C2×C3—21no—
845C2×C3—21no—
846C2×C3—21no—
847C2×C3—82no—
848C2×C3—81no—
849C2×C3—81no—
850C2×C3—122no—
851C2×C3#560911yescharacteristic
852C2×C3#571711yescharacteristic
853C2×C3#577111yescharacteristic
854C2×C3#577311yescharacteristic
855C2×C3#577711yescharacteristic
856C2×C3#577911yescharacteristic
857D3—42no—
858D3—122no—
859D3—121no—
860D3—121no—
861D3—121no—
862D3—121no—
863D3—241no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—62no—
868C22—121no—
869C22—121no—
870C22—181no—
871C22—181no—
872C22—181no—
873C22—181no—
874C22—181no—
875C22—181no—
876C22C2×#381111yescharacteristic
877C4—21no—
878C4—21no—
879C4—41no—
880C4—121no—
881C4—121no—
882C4—121no—
883C4—181no—
884C4—181no—
885C4—182no—
886C4—361no—
887C4D32×D411yescharacteristic
888C4#6431411yescharacteristic
889C3—21no—
890C3#8055411yescharacteristic, complemented
891C3#8188311yescharacteristic, complemented
892C2—81no—
893C2—122no—
894C2—361no—
895C2—361no—
896C2#1059529711yescharacteristic
897C2#1059547111yescharacteristic
898C2#1059547211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#3811
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×#124C22
socleC22×C32C22×D4
hypercenter#124D32
hypocenterC32#3269
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10596148C2semidirect
2. C2×#63951C2semidirect
3. C2×#63936C2semidirect
4. #10593896C2semidirect
5. C3×#5060C2semidirect
6. C3×#5057C2semidirect
7. #10591656C2semidirect
8. #10591603C2semidirect
9. #10591601C2semidirect
10. #10591520C2semidirect
11. #10591466C2semidirect
12. #10591464C2semidirect
13. #10590388C2semidirect
14. #10590360C2semidirect
15. #10590328C2semidirect
83. #5060D3semidirect
84. #5057D3semidirect
153. #3716D4semidirect
797. C32#3269semidirect
890. C3#80554semidirect
891. C3#81883semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105961482
C2×#639512
C2×#639362
#105938962
C3×#50602
C3×#50572
#105916562
#105916032
#105916012
#105915202
#105914662
#105914642
#105903882
#105903602
#105903282
#818833
#805543