Finite Group Databasebeta

← #11884618

Subgroups — #11884618

Order 1152.

1013 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C3×#918C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10595401C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10595358C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#63809C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10592887C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#5190C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591656C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591656C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591594C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10591586C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10591574C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10591567C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590833C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590766C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590736C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#83988—31nomaximal
17#81883—31nomaximal
18C2×C3×#239C2211yescharacteristic
19C2×C3×D3×Q8C2211yescharacteristic
20C2×#3796C2211yescharacteristic
21C2×#3796C2211yescharacteristic
22C2×C32×Q16C2211yescharacteristic
23#64155C2211yescharacteristic
24#64155C2211yescharacteristic
25C2×C8×C3⋊D3C2211yescharacteristic
26C3×#947C2211yescharacteristic
27C3×#944C2211yescharacteristic
28C2×C3×#216C2211yescharacteristic
29C2×C3×#216C2211yescharacteristic
30C2×C3×#215C2211yescharacteristic
31C2×C3×#215C2211yescharacteristic
32C3×#918—24no—
33C2×C3×#204C2211yescharacteristic
34C2×C3×#204C2211yescharacteristic
35C2×C3×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic
36#63908C2211yescharacteristic
37#63907—21no—
38#63906—21no—
39C4×#626C2211yescharacteristic
40Dic3×D12C2211yescharacteristic
41#63887—21no—
42#63886—21no—
43#63884—21no—
44#63879—21no—
45D3×Dic3⋊C4—21no—
46#63856C2211yescharacteristic
47#63850—21no—
48Dic3×Dic6C2211yescharacteristic
49C2×#3718C2211yescharacteristic
50C2×#3713C2211yescharacteristic
51#63809—24no—
52#63662C2211yescharacteristic
53#63662C2211yescharacteristic
54#63645C2211yescharacteristic
55C3×#815C2211yescharacteristic
56Dic3⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
57#63566C2211yescharacteristic
58#63566C2211yescharacteristic
59#63563C2211yescharacteristic
60#63563C2211yescharacteristic
61#63557C2211yescharacteristic
62(C2×D3)⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
63C2×C3×#137—31no—
64#5824—31no—
65#5817—31no—
66C2×#918D311yescharacteristic, complemented
67C2×#916—31no—
68C2×#916—31no—
69#5726—31no—
70#5677—31no—
71C3×#497—31no—
72#5238—31no—
73#5228—31no—
74#5190D311yescharacteristic, complemented
75#5188—31no—
76#5188—31no—
77#5188—61no—
78#5187—31no—
79#5187—31no—
80#5186—31no—
81#5182—31no—
82#5174—31no—
83#5173—31no—
84#5173—31no—
85#5172—31no—
86#5165—31no—
87#5164—31no—
88#5134—31no—
89#5127—31no—
90#5090—31no—
91#5057—31no—
92#4710—31no—
93#4706—31no—
94C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
95C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
96C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
97C3×#239—22no—
98C3×#239—41no—
99C3×D3×Q8—22no—
100C3×D3×Q8—41no—
101C2×C3×D12—21no—
102C2×C3×D12C2311yescharacteristic
103C2×C3×D12C2311yescharacteristic
104C2×C3×C4×D3—21no—
105C2×C3×C4×D3—21no—
106C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
107C2×C3×Dic6—21no—
108C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
109C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
110C2×#626—21no—
111C2×#626—21no—
112C2×#626D411yescharacteristic
113C2×#625—21no—
114C2×D3×Dic3—21no—
115C2×D3×Dic3—21no—
116C2×D3×Dic3—21no—
117#3796—22no—
118#3796—22no—
119#3796—41no—
120#3796—41no—
121C32×Q16—22no—
122C2×C32×C8C2311yescharacteristic
123#3752—21no—
124#3752—21no—
125C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
126C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
127#3750—21no—
128#3750—21no—
129C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
130C8×C3⋊D3—22no—
131C3×#216—22no—
132C3×#216—41no—
133C3×#215—22no—
134C3×#215—41no—
135C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
136C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
137C3×Dic3⋊C4—21no—
138C3×Dic3⋊C4—21no—
139C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
140C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
141C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
142C3×#204—22no—
143C3×#204D414yescomplemented
144C3×ΓL(1,𝔽25)—22no—
145#3724—21no—
146Dic3⋊Dic3—21no—
147Dic3⋊Dic3D411yescharacteristic
148#3722D411yescharacteristic
149(C2×D3)⋊Dic3—21no—
150(C2×D3)⋊Dic3—21no—
151(C2×D3)⋊Dic3—21no—
152(C2×D3)⋊Dic3D411yescharacteristic
153Dic32—21no—
154#3718—22no—
155#3713—22no—
156#3269—91noSylow
157C2×C3×#41—31no—
158C22×C3×Q8—31no—
159C2×#239—31no—
160C2×#239—31no—
161C2×#239C2×D311yescharacteristic
162C2×D3×Q8C2×D311yescharacteristic
163C2×#237—31no—
164C2×#237—31no—
165C3×#137—64no—
166C2×C3×Q16—21no—
167C2×C3×Q16—31no—
168C2×C3×Q16—31no—
169C2×C3×Q16C2×D311yescharacteristic
170C2×C3×Q16C2×D311yescharacteristic
171C2×C3×SD16—31no—
172C2×C3×SD16—31no—
173C2×C3×SD16—31no—
174C2×C3×SD16—31no—
175C2×C3×M16—31no—
176C3×C4⋊Q8—31no—
177C3×#124—31no—
178#947—61no—
179#947C2×D311yescharacteristic
180#946—31no—
181#946—31no—
182#946—31no—
183#946—31no—
184#946—31no—
185#946—61no—
186#946—61no—
187#946—61no—
188Q8×Dic3—31no—
189#944C2×D311yescharacteristic
190C2×#216—31no—
191C2×#216—31no—
192C2×#216C2×D311yescharacteristic
193C2×#216C2×D311yescharacteristic
194C2×#215C2×D311yescharacteristic
195C2×#215C2×D311yescharacteristic
196#939—61no—
197#938—31no—
198#935—61no—
199D4×Dic3—31no—
200C2×#213—31no—
201C2×#213—31no—
202#930—31no—
203#930—61no—
204#929—61no—
205C4×#67—31no—
206C4×#67—61no—
207#924—31no—
208C2×Dic3⋊C4—61no—
209#918—24no—
210#916—64no—
211#916—64no—
212C2×#204C2×D311yescharacteristic
213C2×#204C2×D311yescharacteristic
214C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D311yescharacteristic
215C2×D3×C8—31no—
216C2×D3×C8—31no—
217C2×D3×C8—61no—
218#895—61no—
219#894—61no—
220#894—61no—
221D3×C4⋊C4—61no—
222#885—61no—
223#884—61no—
224#67⋊C4—61no—
225#878—61no—
226C4×D12—31no—
227C4×D12—31no—
228C4×Dic6—31no—
229C3×#97—31no—
230#835—31no—
231#835—31no—
232#835—31no—
233#835—31no—
234#835—31no—
235#835—31no—
236#835—61no—
237#835—61no—
238#832—31no—
239#832—31no—
240#830—31no—
241#821—31no—
242#821—31no—
243(C2×D3)⋊C8—31no—
244(C2×D3)⋊C8—31no—
245(C2×D3)⋊C8—31no—
246#818—31no—
247#818—31no—
248#818—61no—
249#816—31no—
250#816—31no—
251#815C2×D311yescharacteristic
252Dic3⋊C8—31no—
253C4⋊(C3⋊C8)—31no—
254C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
255C22×C3×D3—21no—
256C22×C3×D3—21no—
257C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
258C32×Q8—21no—
259C32×Q8—21no—
260C32×Q8—21no—
261C32×Q8—21no—
262C2×C32×C4—21no—
263C2×C32×C4—21no—
264C2×C32×C4C2411yescharacteristic
265C2×C3⋊Dic3—21no—
266C2×C3⋊Dic3—21no—
267C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
268C4×C3⋊D3—21no—
269C4×C3⋊D3—21no—
270C2×C3×Dic3—21no—
271C2×C3×Dic3—21no—
272C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
273C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
274C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
275C3×D12—21no—
276C3×D12—21no—
277C3×D12—21no—
278C3×D12—42no—
279C3×D12C2×D412yes—
280C3×C4×D3—21no—
281C3×C4×D3—21no—
282C3×C4×D3—42no—
283C3×C4×D3—42no—
284C3×Dic6—21no—
285C3×Dic6—21no—
286C3×Dic6—21no—
287C3×Dic6—42no—
288C3×Dic6C2×D412yes—
289#626—41no—
290#626—42no—
291#626—42no—
292#625—42no—
293D3×Dic3—42no—
294D3×Dic3—42no—
295D3×Dic3—42no—
296C32×C8C2×D412yes—
297C3⋊(C3⋊C8)—21no—
298C3×C3⋊C8—21no—
299C3×C3⋊C8—21no—
300C2×#137—31no—
301C2×#135—91no—
302#548—91no—
303#547—91no—
304#497—31no—
305#468—91no—
306#467—91no—
307#463—91no—
308#462—91no—
309#452—91no—
310#452—91no—
311#451—91no—
312#449—91no—
313#440—91no—
314#435—91no—
315C3×#41—62no—
316C3×#41—121no—
317C2×C3×Q8—21no—
318C2×C3×Q8—21no—
319C2×C3×Q8—31no—
320C2×C3×Q8—31no—
321C2×C3×Q8—61no—
322C2×C3×Q8—62no—
323C2×C3×Q8—121no—
324C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
325C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
326C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
327C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
328C2×C3×D4—31no—
329C2×C3×D4—31no—
330C2×C3×D4—61no—
331C22×C3×C4—31no—
332C22×C3×C4—61no—
333C22×C3×C4—61no—
334C2×#67—31no—
335C2×#67—61no—
336C2×#67—61no—
337C2×#67—61no—
338C2×#67—61no—
339C22×Dic3—61no—
340C22×Dic3—61no—
341C22×Dic3—61no—
342#239—22no—
343#239—41no—
344#239—62no—
345#239—62no—
346#239—121no—
347#239—121no—
348D3×Q8—22no—
349D3×Q8—41no—
350#237—62no—
351#237—62no—
352#237—121no—
353#237—121no—
354C2×D12—21no—
355C2×D12—31no—
356C2×D12—61no—
357C2×D12—61no—
358C2×D12C22×D311yescharacteristic
359C2×D12C22×D311yescharacteristic
360C2×C4×D3—21no—
361C2×C4×D3—21no—
362C2×C4×D3—31no—
363C2×C4×D3—31no—
364C2×C4×D3—61no—
365C2×C4×D3—61no—
366C2×C4×D3—61no—
367C2×C4×D3—61no—
368C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
369C2×Dic6—21no—
370C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
371C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
372C3×Q16—22no—
373C3×Q16—22no—
374C3×Q16—42no—
375C3×Q16—62no—
376C3×Q16—121no—
377C3×SD16—34no—
378C3×SD16—62no—
379C3×SD16—62no—
380C3×SD16—121no—
381C3×M16—62no—
382C2×C3×C8—21no—
383C2×C3×C8—31no—
384C2×C3×C8—31no—
385C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
386C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
387C3×C4⋊C4—61no—
388C3×C4⋊C4—61no—
389C3×C22⋊C4—61no—
390C3×C22⋊C4—61no—
391C3×C42—31no—
392#217—31no—
393#217—61no—
394#217—61no—
395#217—61no—
396#216—22no—
397#216—41no—
398#216—62no—
399#216—62no—
400#215—22no—
401#215—41no—
402#213—62no—
403#213—62no—
404(C2×D3)⋊C4—21no—
405(C2×D3)⋊C4—21no—
406(C2×D3)⋊C4—31no—
407(C2×D3)⋊C4—31no—
408(C2×D3)⋊C4—31no—
409(C2×D3)⋊C4—61no—
410(C2×D3)⋊C4—61no—
411(C2×D3)⋊C4—61no—
412(C2×D3)⋊C4—61no—
413(C2×D3)⋊C4—61no—
414(C2×D3)⋊C4—61no—
415(C2×D3)⋊C4—61no—
416(C2×D3)⋊C4—121no—
417(C2×D3)⋊C4—121no—
418C4⋊Dic3—31no—
419C4⋊Dic3—31no—
420C4⋊Dic3—31no—
421C4⋊Dic3—31no—
422C4⋊Dic3—31no—
423C4⋊Dic3—61no—
424C4⋊Dic3—61no—
425C4⋊Dic3—61no—
426Dic3⋊C4—21no—
427Dic3⋊C4—21no—
428Dic3⋊C4—31no—
429Dic3⋊C4—61no—
430Dic3⋊C4—61no—
431Dic3⋊C4—61no—
432Dic3⋊C4—61no—
433Dic3⋊C4—61no—
434Dic3⋊C4—61no—
435Dic3⋊C4—61no—
436Dic3⋊C4—121no—
437Dic3⋊C4—121no—
438C4×Dic3—61no—
439C4×Dic3—61no—
440C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
441C2×C3⋊C8—31no—
442C2×C3⋊C8—31no—
443C2×C3⋊C8—61no—
444C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
445C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
446#204—22no—
447#204#6714yescomplemented
448ΓL(1,𝔽25)—22no—
449D3×C8—62no—
450D3×C8—62no—
451D3×C8—122no—
452C22×C32C22×D411yescharacteristic
453C2×C3⋊D3—21no—
454C2×C3⋊D3—21no—
455C2×C3⋊D3—21no—
456C2×C3×D3—22no—
457C2×C3×D3—21no—
458C2×C3×D3—21no—
459C2×C3×D3—21no—
460C2×C3×D3—41no—
461C2×C3×D3—41no—
462C2×C3×D3—41no—
463C2×C3×D3—41no—
464C2×C3×D3—41no—
465C32×C4—41no—
466C32×C4—41no—
467C32×C4C22×D411yescharacteristic
468C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
469C3⋊Dic3—21no—
470C3⋊Dic3—41no—
471C3⋊Dic3—41no—
472C3×Dic3—22no—
473C3×Dic3—21no—
474C3×Dic3—21no—
475C3×Dic3—21no—
476C3×Dic3—41no—
477C2×#41—31no—
478C2×#41—91no—
479C2×#41—91no—
480C22×Q8—31no—
481#137—64no—
482#135—184no—
483C2×Q16—31no—
484C2×Q16—31no—
485C2×Q16—91no—
486C2×Q16D3211yescharacteristic
487C2×SD16—31no—
488C2×SD16—31no—
489C2×SD16—31no—
490C2×SD16—31no—
491C2×D8—91no—
492C2×M16—31no—
493C22×C8—91no—
494C4⋊Q8—31no—
495#124—31no—
496#124—181no—
497#123—181no—
498#123—181no—
499C22⋊Q8—91no—
500C22⋊Q8—91no—
501C22⋊Q8—91no—
502C22⋊Q8—181no—
503#121—91no—
504#121—181no—
505#121—181no—
506C4×Q8—91no—
507C4×D4—91no—
508C4×D4—91no—
509C4×D4—181no—
510C2×C4⋊C4—181no—
511#107—91no—
512C4⋊C8—91no—
513#103—91no—
514#103—91no—
515#103—91no—
516#103—91no—
517#102—91no—
518#102—91no—
519C22⋊C8—91no—
520C22⋊C8—91no—
521#97—31no—
522C23×C3—31no—
523C23×C3—61no—
524C23×C3—61no—
525C22×D3—21no—
526C22×D3—21no—
527C22×D3—31no—
528C22×D3—31no—
529C22×D3—61no—
530C22×D3D3×D411yescharacteristic
531C3×Q8—21no—
532C3×Q8—21no—
533C3×Q8—21no—
534C3×Q8—21no—
535C3×Q8—21no—
536C3×Q8—21no—
537C3×Q8—21no—
538C3×Q8—21no—
539C3×Q8—32no—
540C3×Q8—41no—
541C3×Q8—41no—
542C3×Q8—41no—
543C3×Q8—41no—
544C3×Q8—61no—
545C3×Q8—61no—
546C3×Q8—61no—
547C3×Q8—122no—
548C3×D4—32no—
549C3×D4—61no—
550C3×D4—61no—
551C3×D4—61no—
552C3×D4—122no—
553C2×C3×C4—21no—
554C2×C3×C4—21no—
555C2×C3×C4—21no—
556C2×C3×C4—21no—
557C2×C3×C4—21no—
558C2×C3×C4—31no—
559C2×C3×C4—31no—
560C2×C3×C4—31no—
561C2×C3×C4—41no—
562C2×C3×C4—41no—
563C2×C3×C4—61no—
564C2×C3×C4—61no—
565C2×C3×C4—61no—
566C2×C3×C4—61no—
567C2×C3×C4—122no—
568C2×C3×C4—122no—
569C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
570C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
571#67—121no—
572#67—122no—
573#67—122no—
574#67—122no—
575#67—122no—
576C2×Dic3—21no—
577C2×Dic3—21no—
578C2×Dic3—31no—
579C2×Dic3—31no—
580C2×Dic3—61no—
581C2×Dic3—61no—
582C2×Dic3—61no—
583C2×Dic3—61no—
584C2×Dic3—61no—
585C2×Dic3—121no—
586C2×Dic3—121no—
587C2×Dic3—122no—
588C2×Dic3—122no—
589C2×Dic3—122no—
590C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
591C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
592C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
593D12—21no—
594D12—21no—
595D12—21no—
596D12—42no—
597D12—121no—
598D12—122no—
599D12—122no—
600D12C2×#6712yes—
601C4×D3—21no—
602C4×D3—21no—
603C4×D3—42no—
604C4×D3—42no—
605C4×D3—61no—
606C4×D3—61no—
607C4×D3—61no—
608C4×D3—61no—
609C4×D3—121no—
610C4×D3—121no—
611C4×D3—122no—
612C4×D3—122no—
613C4×D3—122no—
614Dic6—21no—
615Dic6—21no—
616Dic6—21no—
617Dic6—42no—
618Dic6C2×#6712yes—
619C3×C8—22no—
620C3×C8—61no—
621C3×C8—61no—
622C3×C8D3×D412yes—
623C3×C8C2×#6712yes—
624C3⋊C8—21no—
625C3⋊C8—21no—
626C3⋊C8—61no—
627C3⋊C8—61no—
628C3⋊C8—121no—
629C2×C32D4211yescharacteristic
630C2×C32#57511yescharacteristic
631C2×C32#57811yescharacteristic
632C3⋊D3—41no—
633C3×D3—41no—
634C3×D3—42no—
635C3×D3—81no—
636#41—62no—
637#41—121no—
638#41—182no—
639#41—182no—
640#41—361no—
641#41—361no—
642C2×Q8—31no—
643C2×Q8—31no—
644C2×Q8—61no—
645C2×Q8—62no—
646C2×Q8—121no—
647C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
648C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
649C2×D4—31no—
650C2×D4—31no—
651C2×D4—61no—
652C2×D4—91no—
653C2×D4—181no—
654C2×D4—181no—
655C2×D4—181no—
656C22×C4—31no—
657C22×C4—61no—
658C22×C4—61no—
659C22×C4—91no—
660C22×C4—181no—
661C22×C4—181no—
662C22×C4—181no—
663Q16—22no—
664Q16—62no—
665Q16—121no—
666Q16—182no—
667SD16—34no—
668SD16—62no—
669SD16—62no—
670SD16—121no—
671D8—182no—
672M16—62no—
673C2×C8—31no—
674C2×C8—31no—
675C2×C8—91no—
676C2×C8—182no—
677C2×C8C2×D3211yescharacteristic
678C4⋊C4—61no—
679C4⋊C4—61no—
680C4⋊C4—91no—
681C4⋊C4—91no—
682C4⋊C4—91no—
683C4⋊C4—181no—
684C4⋊C4—181no—
685C4⋊C4—181no—
686C4⋊C4—181no—
687C22⋊C4—61no—
688C22⋊C4—61no—
689C22⋊C4—91no—
690C22⋊C4—91no—
691C22⋊C4—181no—
692C22⋊C4—181no—
693C22⋊C4—181no—
694C22⋊C4—181no—
695C22⋊C4—181no—
696C42—31no—
697C42—181no—
698C22×C3—21no—
699C22×C3—62no—
700C22×C3—61no—
701C22×C3—61no—
702C22×C3—61no—
703C22×C3—121no—
704C22×C3—121no—
705C22×C3—121no—
706C22×C3—121no—
707C22×C3—121no—
708C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
709C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
710C2×D3—21no—
711C2×D3—21no—
712C2×D3—21no—
713C2×D3—22no—
714C2×D3—41no—
715C2×D3—41no—
716C2×D3—41no—
717C2×D3—41no—
718C2×D3—41no—
719C2×D3—62no—
720C2×D3—61no—
721C2×D3—61no—
722C2×D3—61no—
723C2×D3—61no—
724C2×D3—61no—
725C2×D3—61no—
726C2×D3—121no—
727C2×D3—121no—
728C3×C4—21no—
729C3×C4—21no—
730C3×C4—41no—
731C3×C4—41no—
732C3×C4—41no—
733C3×C4—41no—
734C3×C4—62no—
735C3×C4—61no—
736C3×C4—61no—
737C3×C4—61no—
738C3×C4—81no—
739C3×C4—81no—
740C3×C4—121no—
741C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
742C3×C4#100411yescharacteristic
743C3×C4#100411yescharacteristic
744C3×C4C22×#6711yescharacteristic
745Dic3—21no—
746Dic3—21no—
747Dic3—22no—
748Dic3—21no—
749Dic3—41no—
750Dic3—61no—
751Dic3—61no—
752Dic3—121no—
753Dic3—121no—
754Dic3—121no—
755Dic3—121no—
756Dic3—121no—
757Dic3—241no—
758Dic3—241no—
759C32#326911yescharacteristic, complemented, Sylow
760C23—31no—
761C23—61no—
762C23—61no—
763C23—91no—
764Q8—21no—
765Q8—21no—
766Q8—21no—
767Q8—21no—
768Q8—32no—
769Q8—61no—
770Q8—61no—
771Q8—61no—
772Q8—122no—
773D4—32no—
774D4—61no—
775D4—61no—
776D4—61no—
777D4—122no—
778D4—361no—
779D4—362no—
780D4—362no—
781D4—362no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—31no—
785C2×C4—31no—
786C2×C4—31no—
787C2×C4—61no—
788C2×C4—61no—
789C2×C4—61no—
790C2×C4—61no—
791C2×C4—91no—
792C2×C4—122no—
793C2×C4—122no—
794C2×C4—181no—
795C2×C4—181no—
796C2×C4—181no—
797C2×C4—181no—
798C2×C4—362no—
799C2×C4—362no—
800C2×C4—362no—
801C2×C4C22×D3211yescharacteristic
802C8—61no—
803C8—61no—
804C8—181no—
805C8D3×#6712yes—
806C2×C3—21no—
807C2×C3—21no—
808C2×C3—21no—
809C2×C3—121no—
810C2×C3—122no—
811C2×C3—241no—
812C2×C3#571711yescharacteristic
813C2×C3#577711yescharacteristic
814C2×C3#577711yescharacteristic
815C2×C3#577911yescharacteristic
816C2×C3#577911yescharacteristic
817C2×C3D4×#6711yescharacteristic
818D3—41no—
819D3—42no—
820D3—81no—
821D3—122no—
822D3—121no—
823D3—121no—
824C22—61no—
825C22—61no—
826C22—61no—
827C22—62no—
828C22—121no—
829C22—121no—
830C22—121no—
831C22—121no—
832C22—121no—
833C22—181no—
834C22—181no—
835C22—181no—
836C22D32×D411yescharacteristic
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—61no—
840C4—61no—
841C4—61no—
842C4—62no—
843C4—121no—
844C4—181no—
845C4—361no—
846C4—361no—
847C4#6431311yescharacteristic
848C4C2×D3×#6711yescharacteristic
849C3—21no—
850C3#8188311yescharacteristic, complemented
851C3#8398811yescharacteristic, complemented
852C2—121no—
853C2—122no—
854C2—241no—
855C2—361no—
856C2#1059476211yescharacteristic
857C2#1059476911yescharacteristic
858C2#1059529311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC2×C32×Q16C22
socleC22×C32C22×D4
hypercenterC2×Q16D32
hypocenterC32#3269
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×Q16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C3×#918C2semidirect
2. #10595401C2semidirect
3. #10595358C2semidirect
4. C2×#63809C2semidirect
5. #10592887C2semidirect
6. C3×#5190C2semidirect
7. #10591656C2semidirect
8. #10591656C2semidirect
9. #10591594C2semidirect
10. #10591586C2semidirect
11. #10591574C2semidirect
12. #10591567C2semidirect
13. #10590833C2semidirect
14. #10590766C2semidirect
15. #10590736C2semidirect
66. C2×#918D3semidirect
74. #5190D3semidirect
143. C3×#204D4semidirect
447. #204#67semidirect
759. C32#3269semidirect
850. C3#81883semidirect
851. C3#83988semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C3×#9182
#105954012
#105953582
C2×#638092
#105928872
C3×#51902
#105916562
#105915942
#105915862
#105915742
#105915672
#105908332
#105907662
#105907362
#839883
#818833