Finite Group Databasebeta

← #11884621

Subgroups — #11884621

Order 1152.

1013 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#63809C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#63800C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10594382C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10594381C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10592586C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#4889C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#4886C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10590897C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10590736C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10590618C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10590618C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590613C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590604C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590561C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590530C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80837—31nomaximal
17#79797—31nomaximal
18C2×#3796C2211yescharacteristic
19C2×#3796C2211yescharacteristic
20C2×#3795C2211yescharacteristic
21C2×D3×Dic6C2211yescharacteristic
22C2×#3746C2211yescharacteristic
23C2×C8×C3⋊D3C2211yescharacteristic
24#64106C2211yescharacteristic
25#64106C2211yescharacteristic
26C2×C3×#204C2211yescharacteristic
27C2×C3×#204C2211yescharacteristic
28C2×C3×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic
29C3×#897C2211yescharacteristic
30C3×#895C2211yescharacteristic
31C3×#893C2211yescharacteristic
32C3×#887C2211yescharacteristic
33#63906—21no—
34C4×#626C2211yescharacteristic
35#63893—21no—
36Dic3×D12—21no—
37#63891—21no—
38#63890—21no—
39D3×C4⋊Dic3—21no—
40#63886—21no—
41#63866C2211yescharacteristic
42#63860C2211yescharacteristic
43#63852—21no—
44C2×#3719C2211yescharacteristic
45C2×#3719C2211yescharacteristic
46C2×#3718C2211yescharacteristic
47C2×#3716C2211yescharacteristic
48C2×#3716C2211yescharacteristic
49C2×#3713C2211yescharacteristic
50#63809—24no—
51#63800—24no—
52C32×#107C2211yescharacteristic
53#63637C2211yescharacteristic
54#63637C2211yescharacteristic
55C3×#815C2211yescharacteristic
56C3×#810C2211yescharacteristic
57C3×#810C2211yescharacteristic
58C3×#809C2211yescharacteristic
59C3×#809C2211yescharacteristic
60Dic3⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
61#63557C2211yescharacteristic
62(C2×D3)⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
63C2×#916—31no—
64C2×#916—31no—
65C2×#915—31no—
66C2×#909—31no—
67#5631—31no—
68#5598—31no—
69#5576—31no—
70#5555—31no—
71C3×#468—31no—
72C3×#440—31no—
73#5167—31no—
74#5127—31no—
75#5050—31no—
76#5037—31no—
77#5031—31no—
78#5016—31no—
79#4889D311yescharacteristic, complemented
80#4887—31no—
81#4887—31no—
82#4887—61no—
83#4886D311yescharacteristic, complemented
84#4809—31no—
85#4808—31no—
86#4808—31no—
87#4795—31no—
88#4787—31no—
89#4783—31no—
90#4783—31no—
91#4781—31no—
92#4715—31no—
93#4706—31no—
94C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
95C2×#634C2311yescharacteristic
96C2×#634C2311yescharacteristic
97C2×C3×D12—21no—
98C2×C3×D12C2311yescharacteristic
99C2×C3×D12C2311yescharacteristic
100C2×C3×C4×D3—21no—
101C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
102C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
103C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
104C2×#627—21no—
105C2×#626—21no—
106C2×#626—21no—
107C2×#626D411yescharacteristic
108C2×#625—21no—
109C2×D3×Dic3—21no—
110C2×D3×Dic3—21no—
111C2×D3×Dic3—21no—
112C2×D3×Dic3—21no—
113#3796—22no—
114#3796—22no—
115#3796—41no—
116#3796—41no—
117#3795—22no—
118#3795—41no—
119D3×Dic6—22no—
120D3×Dic6—41no—
121C2×C32×C8C2311yescharacteristic
122C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
123C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
124#3752—21no—
125#3752—21no—
126C4⋊(C3⋊Dic3)—21no—
127C4⋊(C3⋊Dic3)—21no—
128C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
129#3746—22no—
130C8×C3⋊D3—22no—
131C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
132C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
133C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
134C3×C4⋊Dic3—21no—
135C3×Dic3⋊C4—21no—
136C3×C4×Dic3—21no—
137C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
138C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
139C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
140C3×#204—22no—
141C3×#204D414yescomplemented
142C3×ΓL(1,𝔽25)—22no—
143Dic3⋊Dic3—21no—
144Dic3⋊Dic3—21no—
145Dic3⋊Dic3D411yescharacteristic
146#3722D411yescharacteristic
147(C2×D3)⋊Dic3—21no—
148(C2×D3)⋊Dic3—21no—
149(C2×D3)⋊Dic3D411yescharacteristic
150#3719—22no—
151#3719—41no—
152#3718—22no—
153#3716—22no—
154#3716—41no—
155#3713—22no—
156#3269—91noSylow
157C2×#239—31no—
158C2×#239—31no—
159C2×D3×Q8—31no—
160C2×#237—31no—
161C2×#237—31no—
162C2×#237—31no—
163C2×#235—31no—
164C22×Dic6—31no—
165C2×C3×SD16—31no—
166C2×C3×SD16—31no—
167C2×C3×M16—31no—
168C3×C22⋊Q8—31no—
169C3×#121—31no—
170C3×C4×Q8—31no—
171C3×C4×D4—31no—
172#944—31no—
173C2×#216—31no—
174C2×#216—31no—
175C2×#216—31no—
176C2×#216—31no—
177#939—61no—
178#936—31no—
179D4×Dic3—61no—
180C2×#214—31no—
181C2×#214—31no—
182C2×#213—31no—
183C2×#213—31no—
184#930—61no—
185C4×#67—31no—
186C2×C4⋊Dic3—61no—
187#916—64no—
188#916—64no—
189#915—64no—
190#909—64no—
191C2×Dic12—31no—
192C2×Dic12—31no—
193C2×Dic12—31no—
194C2×Dic12—31no—
195C2×Dic12—61no—
196C2×#204—31no—
197C2×#204—31no—
198C2×#204C2×D311yescharacteristic
199C2×#204C2×D311yescharacteristic
200C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D311yescharacteristic
201C2×D3×C8—31no—
202C2×D3×C8—31no—
203C2×D3×C8—61no—
204#897—31no—
205#897—31no—
206#897—31no—
207#897—31no—
208#897—61no—
209#897—61no—
210#897—61no—
211#897C2×D311yescharacteristic
212#895—61no—
213#895C2×D311yescharacteristic
214#894—61no—
215#893C2×D311yescharacteristic
216D3×C4⋊C4—61no—
217#887C2×D311yescharacteristic
218#886—61no—
219#886—61no—
220#885—61no—
221#884—61no—
222#883—61no—
223#878—61no—
224#875—31no—
225#875—61no—
226C4×D12—31no—
227C4×D12—61no—
228#869—31no—
229C3×#107—21no—
230C3×#107C2×D311yescharacteristic
231C3×#107C2×D311yescharacteristic
232C3×#103—31no—
233C3×#103—31no—
234C3×#102—31no—
235C3×#102—31no—
236C3×#97—31no—
237#830—31no—
238(C2×D3)⋊C8—31no—
239(C2×D3)⋊C8—31no—
240(C2×D3)⋊C8—31no—
241#815C2×D311yescharacteristic
242Dic3⋊C8—31no—
243#810—31no—
244#810—31no—
245#810—31no—
246#810—31no—
247#810—61no—
248#810—61no—
249#810C2×D311yescharacteristic
250#810C2×D311yescharacteristic
251#809C2×D311yescharacteristic
252#809C2×D311yescharacteristic
253C4⋊(C3⋊C8)—31no—
254C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
255C22×C3×D3—21no—
256C22×C3×D3—21no—
257C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
258C2×C32×C4—21no—
259C2×C32×C4—21no—
260C2×C32×C4C2411yescharacteristic
261C2×C3⋊Dic3—21no—
262C2×C3⋊Dic3—21no—
263C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
264C4×C3⋊D3—21no—
265C4×C3⋊D3—21no—
266#634—21no—
267#634—21no—
268#634—21no—
269#634—21no—
270C2×C3×Dic3—21no—
271C2×C3×Dic3—21no—
272C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
273C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
274C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
275C3×D12—21no—
276C3×D12—21no—
277C3×D12—21no—
278C3×D12—42no—
279C3×D12C2×D412yes—
280C3×C4×D3—21no—
281C3×C4×D3—21no—
282C3×C4×D3—42no—
283C3×Dic6—21no—
284C3×Dic6—21no—
285C3×Dic6—21no—
286C3×Dic6C2×D412yes—
287#627—42no—
288#626—41no—
289#626—42no—
290#626—42no—
291#625—42no—
292D3×Dic3—42no—
293D3×Dic3—42no—
294D3×Dic3—42no—
295D3×Dic3—42no—
296C32×C8C2×D412yes—
297C3⋊(C3⋊C8)—21no—
298C3×C3⋊C8—21no—
299C3×C3⋊C8—21no—
300C2×#137—91no—
301C2×#135—91no—
302#548—91no—
303#547—91no—
304#497—91no—
305#468—31no—
306#467—91no—
307#463—91no—
308#462—91no—
309#452—91no—
310#452—91no—
311#451—91no—
312#449—91no—
313#440—31no—
314#435—91no—
315C2×C3×Q8—31no—
316C2×C3×Q8—31no—
317C2×C3×D4—31no—
318C2×C3×D4—31no—
319C2×C3×D4—61no—
320C22×C3×C4—31no—
321C22×C3×C4—61no—
322C2×#67—31no—
323C2×#67—61no—
324C2×#67—61no—
325C2×#67—61no—
326C2×#67—61no—
327C22×Dic3—61no—
328C22×Dic3—61no—
329C22×Dic3—61no—
330C22×Dic3—61no—
331#239—62no—
332#239—62no—
333#239—121no—
334#239—121no—
335D3×Q8—62no—
336D3×Q8—121no—
337#237—62no—
338#237—62no—
339#237—62no—
340#237—121no—
341#237—121no—
342#237—121no—
343#235—62no—
344#235—121no—
345C2×D12—21no—
346C2×D12—31no—
347C2×D12—61no—
348C2×D12—61no—
349C2×D12C22×D311yescharacteristic
350C2×D12C22×D311yescharacteristic
351C2×C4×D3—21no—
352C2×C4×D3—31no—
353C2×C4×D3—31no—
354C2×C4×D3—61no—
355C2×C4×D3—61no—
356C2×C4×D3—61no—
357C2×C4×D3—61no—
358C2×C4×D3—61no—
359C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
360C2×Dic6—31no—
361C2×Dic6—31no—
362C2×Dic6—31no—
363C2×Dic6—31no—
364C2×Dic6—61no—
365C2×Dic6—61no—
366C2×Dic6—62no—
367C2×Dic6—61no—
368C2×Dic6—61no—
369C2×Dic6—121no—
370C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
371C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
372C3×SD16—34no—
373C3×SD16—62no—
374C3×M16—62no—
375C2×C3×C8—21no—
376C2×C3×C8—31no—
377C2×C3×C8—31no—
378C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
379C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
380C3×C4⋊C4—21no—
381C3×C4⋊C4—21no—
382C3×C4⋊C4—61no—
383C3×C4⋊C4—61no—
384C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
385C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
386C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
387C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
388C3×C22⋊C4—61no—
389C3×C22⋊C4—61no—
390C3×C22⋊C4—61no—
391C3×C42—31no—
392C3×C42—61no—
393#217—31no—
394#217—61no—
395#217—61no—
396#216—62no—
397#216—62no—
398#216—62no—
399#216—121no—
400#214—62no—
401#214—121no—
402#213—62no—
403#213—62no—
404(C2×D3)⋊C4—21no—
405(C2×D3)⋊C4—21no—
406(C2×D3)⋊C4—21no—
407(C2×D3)⋊C4—31no—
408(C2×D3)⋊C4—31no—
409(C2×D3)⋊C4—31no—
410(C2×D3)⋊C4—61no—
411(C2×D3)⋊C4—61no—
412(C2×D3)⋊C4—61no—
413(C2×D3)⋊C4—61no—
414(C2×D3)⋊C4—61no—
415(C2×D3)⋊C4—61no—
416(C2×D3)⋊C4—121no—
417(C2×D3)⋊C4—121no—
418C4⋊Dic3—21no—
419C4⋊Dic3—31no—
420C4⋊Dic3—61no—
421C4⋊Dic3—61no—
422C4⋊Dic3—61no—
423C4⋊Dic3—61no—
424C4⋊Dic3—61no—
425C4⋊Dic3—61no—
426C4⋊Dic3—121no—
427C4⋊Dic3—121no—
428Dic3⋊C4—21no—
429Dic3⋊C4—31no—
430Dic3⋊C4—61no—
431Dic3⋊C4—61no—
432C4×Dic3—21no—
433C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
434C2×C3⋊C8—31no—
435C2×C3⋊C8—31no—
436C2×C3⋊C8—61no—
437C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
438C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
439Dic12—62no—
440Dic12—62no—
441Dic12—62no—
442Dic12—122no—
443Dic12—121no—
444#204—22no—
445#204—62no—
446#204—121no—
447#204D1214yescomplemented
448ΓL(1,𝔽25)—22no—
449D3×C8—62no—
450D3×C8—62no—
451D3×C8—122no—
452C22×C32C22×D411yescharacteristic
453C2×C3⋊D3—21no—
454C2×C3⋊D3—21no—
455C2×C3⋊D3—21no—
456C2×C3×D3—21no—
457C2×C3×D3—22no—
458C2×C3×D3—21no—
459C2×C3×D3—21no—
460C2×C3×D3—41no—
461C2×C3×D3—41no—
462C2×C3×D3—41no—
463C2×C3×D3—41no—
464C2×C3×D3—41no—
465C32×C4—41no—
466C32×C4—41no—
467C32×C4C22×D411yescharacteristic
468C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
469C3⋊Dic3—21no—
470C3⋊Dic3—41no—
471C3⋊Dic3—41no—
472C3×Dic3—22no—
473C3×Dic3—21no—
474C3×Dic3—21no—
475C3×Dic3—21no—
476C3×Dic3—41no—
477C2×#41—91no—
478C2×#41—91no—
479C2×#41—91no—
480C22×Q8—91no—
481#137—184no—
482#135—184no—
483C2×Q16—91no—
484C2×Q16—91no—
485C2×Q16—91no—
486C2×Q16—91no—
487C2×SD16—31no—
488C2×SD16—31no—
489C2×SD16—91no—
490C2×SD16—91no—
491C2×D8—91no—
492C2×M16—31no—
493C22×C8—91no—
494C4⋊Q8—91no—
495#124—91no—
496#124—181no—
497#123—181no—
498#123—181no—
499C22⋊Q8—31no—
500C22⋊Q8—91no—
501C22⋊Q8—91no—
502C22⋊Q8—181no—
503#121—31no—
504#121—181no—
505#121—181no—
506C4×Q8—31no—
507C4×D4—31no—
508C4×D4—91no—
509C4×D4—181no—
510C2×C4⋊C4—181no—
511#107D3211yescharacteristic
512C4⋊C8—91no—
513#103—31no—
514#103—31no—
515#103—91no—
516#103—91no—
517#102—31no—
518#102—31no—
519C22⋊C8—91no—
520C22⋊C8—91no—
521#97—31no—
522C23×C3—31no—
523C23×C3—61no—
524C23×C3—61no—
525C22×D3—21no—
526C22×D3—21no—
527C22×D3—31no—
528C22×D3—31no—
529C22×D3—61no—
530C22×D3D3×D411yescharacteristic
531C3×Q8—32no—
532C3×Q8—61no—
533C3×Q8—61no—
534C3×Q8—61no—
535C3×D4—32no—
536C3×D4—61no—
537C3×D4—61no—
538C3×D4—61no—
539C3×D4—122no—
540C2×C3×C4—21no—
541C2×C3×C4—21no—
542C2×C3×C4—21no—
543C2×C3×C4—21no—
544C2×C3×C4—21no—
545C2×C3×C4—31no—
546C2×C3×C4—31no—
547C2×C3×C4—31no—
548C2×C3×C4—41no—
549C2×C3×C4—41no—
550C2×C3×C4—61no—
551C2×C3×C4—61no—
552C2×C3×C4—61no—
553C2×C3×C4—61no—
554C2×C3×C4—122no—
555C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
556C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
557#67—121no—
558#67—122no—
559#67—122no—
560#67—122no—
561#67—122no—
562C2×Dic3—21no—
563C2×Dic3—21no—
564C2×Dic3—31no—
565C2×Dic3—31no—
566C2×Dic3—61no—
567C2×Dic3—61no—
568C2×Dic3—61no—
569C2×Dic3—61no—
570C2×Dic3—61no—
571C2×Dic3—121no—
572C2×Dic3—121no—
573C2×Dic3—122no—
574C2×Dic3—122no—
575C2×Dic3—122no—
576C2×Dic3—122no—
577C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
578C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
579C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
580D12—21no—
581D12—21no—
582D12—21no—
583D12—42no—
584D12—121no—
585D12—122no—
586D12—122no—
587D12C2×D1212yes—
588C4×D3—21no—
589C4×D3—21no—
590C4×D3—42no—
591C4×D3—61no—
592C4×D3—61no—
593C4×D3—61no—
594C4×D3—61no—
595C4×D3—121no—
596C4×D3—121no—
597C4×D3—122no—
598C4×D3—122no—
599C4×D3—122no—
600C4×D3—122no—
601Dic6—21no—
602Dic6—21no—
603Dic6—21no—
604Dic6—61no—
605Dic6—61no—
606Dic6—61no—
607Dic6—61no—
608Dic6—61no—
609Dic6—61no—
610Dic6—61no—
611Dic6—61no—
612Dic6—121no—
613Dic6—121no—
614Dic6—121no—
615Dic6—121no—
616Dic6—122no—
617Dic6—122no—
618Dic6C2×D1212yes—
619C3×C8—22no—
620C3×C8—61no—
621C3×C8—61no—
622C3×C8C2×D1212yes—
623C3×C8D3×D412yes—
624C3⋊C8—21no—
625C3⋊C8—21no—
626C3⋊C8—61no—
627C3⋊C8—61no—
628C3⋊C8—121no—
629C2×C32D4211yescharacteristic
630C2×C32#57511yescharacteristic
631C2×C32#57811yescharacteristic
632C3⋊D3—41no—
633C3×D3—41no—
634C3×D3—42no—
635C3×D3—81no—
636#41—182no—
637#41—182no—
638#41—182no—
639#41—361no—
640#41—361no—
641#41—361no—
642C2×Q8—31no—
643C2×Q8—31no—
644C2×Q8—91no—
645C2×Q8—91no—
646C2×Q8—181no—
647C2×Q8—182no—
648C2×Q8—361no—
649C2×D4—31no—
650C2×D4—31no—
651C2×D4—61no—
652C2×D4—91no—
653C2×D4—181no—
654C2×D4—181no—
655C2×D4—181no—
656C22×C4—31no—
657C22×C4—61no—
658C22×C4—91no—
659C22×C4—181no—
660C22×C4—181no—
661C22×C4—181no—
662C22×C4—181no—
663Q16—182no—
664Q16—182no—
665Q16—182no—
666Q16—361no—
667SD16—34no—
668SD16—62no—
669SD16—182no—
670SD16—361no—
671D8—182no—
672M16—62no—
673C2×C8—31no—
674C2×C8—31no—
675C2×C8—91no—
676C2×C8—182no—
677C2×C8C2×D3211yescharacteristic
678C4⋊C4—61no—
679C4⋊C4—61no—
680C4⋊C4—91no—
681C4⋊C4—181no—
682C4⋊C4—181no—
683C4⋊C4—181no—
684C4⋊C4—181no—
685C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
686C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
687C22⋊C4—61no—
688C22⋊C4—61no—
689C22⋊C4—61no—
690C22⋊C4—91no—
691C22⋊C4—91no—
692C22⋊C4—181no—
693C22⋊C4—181no—
694C22⋊C4—181no—
695C22⋊C4—181no—
696C42—31no—
697C42—61no—
698C22×C3—21no—
699C22×C3—61no—
700C22×C3—61no—
701C22×C3—61no—
702C22×C3—62no—
703C22×C3—121no—
704C22×C3—121no—
705C22×C3—121no—
706C22×C3—121no—
707C22×C3—121no—
708C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
709C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
710C2×D3—21no—
711C2×D3—21no—
712C2×D3—22no—
713C2×D3—21no—
714C2×D3—41no—
715C2×D3—41no—
716C2×D3—41no—
717C2×D3—41no—
718C2×D3—41no—
719C2×D3—62no—
720C2×D3—61no—
721C2×D3—61no—
722C2×D3—61no—
723C2×D3—61no—
724C2×D3—61no—
725C2×D3—61no—
726C2×D3—121no—
727C2×D3—121no—
728C3×C4—21no—
729C3×C4—21no—
730C3×C4—41no—
731C3×C4—41no—
732C3×C4—41no—
733C3×C4—41no—
734C3×C4—61no—
735C3×C4—61no—
736C3×C4—61no—
737C3×C4—62no—
738C3×C4—81no—
739C3×C4—81no—
740C3×C4—121no—
741C3×C4C22×D1211yescharacteristic
742C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
743C3×C4#100911yescharacteristic
744C3×C4#100911yescharacteristic
745Dic3—21no—
746Dic3—21no—
747Dic3—22no—
748Dic3—21no—
749Dic3—41no—
750Dic3—61no—
751Dic3—61no—
752Dic3—121no—
753Dic3—121no—
754Dic3—121no—
755Dic3—121no—
756Dic3—121no—
757Dic3—241no—
758Dic3—241no—
759C32#326911yescharacteristic, complemented, Sylow
760C23—31no—
761C23—61no—
762C23—61no—
763C23—91no—
764Q8—32no—
765Q8—61no—
766Q8—61no—
767Q8—61no—
768Q8—181no—
769Q8—181no—
770Q8—181no—
771Q8—181no—
772Q8—362no—
773D4—32no—
774D4—61no—
775D4—61no—
776D4—61no—
777D4—122no—
778D4—361no—
779D4—362no—
780D4—362no—
781D4—362no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—31no—
785C2×C4—31no—
786C2×C4—31no—
787C2×C4—61no—
788C2×C4—61no—
789C2×C4—61no—
790C2×C4—61no—
791C2×C4—91no—
792C2×C4—122no—
793C2×C4—181no—
794C2×C4—181no—
795C2×C4—181no—
796C2×C4—181no—
797C2×C4—362no—
798C2×C4—362no—
799C2×C4—362no—
800C2×C4—362no—
801C2×C4C22×D3211yescharacteristic
802C8—61no—
803C8—61no—
804C8—181no—
805C8D3×D1212yes—
806C2×C3—21no—
807C2×C3—21no—
808C2×C3—21no—
809C2×C3—121no—
810C2×C3—122no—
811C2×C3—241no—
812C2×C3D4×D1211yescharacteristic
813C2×C3#560911yescharacteristic
814C2×C3#577311yescharacteristic
815C2×C3#577311yescharacteristic
816C2×C3#577911yescharacteristic
817C2×C3#577911yescharacteristic
818D3—42no—
819D3—41no—
820D3—81no—
821D3—122no—
822D3—121no—
823D3—121no—
824C22—61no—
825C22—62no—
826C22—61no—
827C22—61no—
828C22—121no—
829C22—121no—
830C22—121no—
831C22—121no—
832C22—121no—
833C22—181no—
834C22—181no—
835C22—181no—
836C22D32×D411yescharacteristic
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—61no—
840C4—62no—
841C4—61no—
842C4—61no—
843C4—121no—
844C4—181no—
845C4—361no—
846C4—361no—
847C4C2×D3×D1211yescharacteristic
848C4#6432011yescharacteristic
849C3—21no—
850C3#7979711yescharacteristic, complemented
851C3#8083711yescharacteristic, complemented
852C2—121no—
853C2—122no—
854C2—241no—
855C2—361no—
856C2#1059462111yescharacteristic
857C2#1059472811yescharacteristic
858C2#1059476911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×#107C22
socleC22×C32C22×D4
hypercenter#107D32
hypocenterC32#3269
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #107

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#63809C2semidirect
2. C2×#63800C2semidirect
3. #10594382C2semidirect
4. #10594381C2semidirect
5. #10592586C2semidirect
6. C3×#4889C2semidirect
7. C3×#4886C2semidirect
8. #10590897C2semidirect
9. #10590736C2semidirect
10. #10590618C2semidirect
11. #10590618C2semidirect
12. #10590613C2semidirect
13. #10590604C2semidirect
14. #10590561C2semidirect
15. #10590530C2semidirect
79. #4889D3semidirect
83. #4886D3semidirect
141. C3×#204D4semidirect
447. #204D12semidirect
759. C32#3269semidirect
850. C3#79797semidirect
851. C3#80837semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#638092
C2×#638002
#105943822
#105943812
#105925862
C3×#48892
C3×#48862
#105908972
#105907362
#105906182
#105906132
#105906042
#105905612
#105905302
#808373
#797973