Finite Group Databasebeta

← #11884622

Subgroups — #11884622

Order 1152.

1016 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#63806C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#63801C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10594530C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10594525C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10592588C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#4887C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#4886C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10590870C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10590722C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10590616C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10590615C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590614C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590604C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590566C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590540C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80837—31nomaximal
17#80772—31nomaximal
18C2×#3799C2211yescharacteristic
19C2×#3799C2211yescharacteristic
20C2×#3795C2211yescharacteristic
21C2×D3×Dic6C2211yescharacteristic
22C2×#3744C2211yescharacteristic
23#64102C2211yescharacteristic
24#64096C2211yescharacteristic
25C2×C3×Dic12C2211yescharacteristic
26C2×C3×#204C2211yescharacteristic
27C2×C3×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic
28C2×C3×D3×C8C2211yescharacteristic
29C3×#897C2211yescharacteristic
30C3×#897C2211yescharacteristic
31C3×#897C2211yescharacteristic
32C3×#895C2211yescharacteristic
33#63915—21no—
34#63912—21no—
35C4×#625C2211yescharacteristic
36#63900—21no—
37#63899—21no—
38#63898—21no—
39#63885—21no—
40#63873C2211yescharacteristic
41#63863C2211yescharacteristic
42#63854—21no—
43#63854—21no—
44C2×#3719C2211yescharacteristic
45C2×#3719C2211yescharacteristic
46C2×#3718C2211yescharacteristic
47C2×#3717C2211yescharacteristic
48C2×#3715C2211yescharacteristic
49C2×#3714C2211yescharacteristic
50#63806—24no—
51#63801—24no—
52C32×#107C2211yescharacteristic
53#63642C2211yescharacteristic
54#63637C2211yescharacteristic
55#63636C2211yescharacteristic
56C3×#810C2211yescharacteristic
57C3×#810C2211yescharacteristic
58C3×#810C2211yescharacteristic
59C3×#809C2211yescharacteristic
60#63572C2211yescharacteristic
61(C2×D3)⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
62(C2×D3)⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
63C2×#918—31no—
64C2×#916—31no—
65C2×#909—31no—
66C2×#904—31no—
67#5633—31no—
68#5631—31no—
69#5631—31no—
70#5598—31no—
71C3×#468—31no—
72C3×#467—31no—
73#5190—31no—
74#5167—31no—
75#5127—31no—
76#5111—31no—
77#5050—31no—
78#5047—31no—
79#5047—31no—
80#5037—31no—
81#4889—31no—
82#4889—31no—
83#4889—61no—
84#4887D311yescharacteristic, complemented
85#4886D311yescharacteristic, complemented
86#4819—31no—
87#4810—31no—
88#4809—31no—
89#4808—31no—
90#4795—31no—
91#4795—31no—
92#4787—31no—
93#4783—31no—
94C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
95C2×C4×C3⋊D3—21no—
96C2×#634C2311yescharacteristic
97C2×C3×D12—21no—
98C2×C3×D12C2311yescharacteristic
99C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
100C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
101C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
102C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
103C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
104C2×#627—21no—
105C2×#626—21no—
106C2×#626—21no—
107C2×#625—21no—
108C2×#625D411yescharacteristic
109C2×#624—21no—
110C2×#624—21no—
111C2×D3×Dic3—21no—
112C2×D3×Dic3—21no—
113#3799—22no—
114#3799—22no—
115#3799—41no—
116#3799—41no—
117#3795—22no—
118#3795—41no—
119D3×Dic6—22no—
120D3×Dic6—41no—
121C2×C32×C8C2311yescharacteristic
122C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
123C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
124#3752—21no—
125#3750—21no—
126C4×C3⋊Dic3—21no—
127C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
128C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
129#3744D414yescomplemented
130C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
131C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
132C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
133C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
134C3×C4⋊Dic3—21no—
135C3×C4⋊Dic3—21no—
136C3×C4⋊Dic3—21no—
137C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
138C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
139C3×Dic12—22no—
140C3×#204—22no—
141C3×ΓL(1,𝔽25)—22no—
142C3×D3×C8—22no—
143#3724—21no—
144#3724—21no—
145#3724D411yescharacteristic
146(C2×D3)⋊Dic3—21no—
147(C2×D3)⋊Dic3—21no—
148(C2×D3)⋊Dic3D411yescharacteristic
149(C2×D3)⋊Dic3D411yescharacteristic
150#3719—22no—
151#3719—22no—
152#3718—41no—
153#3717—22no—
154#3715—41no—
155#3714—22no—
156#3269—91noSylow
157C2×#239—31no—
158C2×#239—31no—
159C2×D3×Q8—31no—
160C2×#237—31no—
161C2×#235—31no—
162C2×#235—31no—
163C2×#235—31no—
164C22×Dic6—31no—
165C2×C3×Q16—31no—
166C2×C3×SD16—31no—
167C2×C3×M16—31no—
168C22×C3×C8—31no—
169C3×C22⋊Q8—31no—
170C3×C22⋊Q8—31no—
171C3×C22⋊Q8—31no—
172C3×#121—31no—
173#947—31no—
174#944—31no—
175#944—31no—
176C2×#216—31no—
177C2×#216—31no—
178C2×#216—31no—
179C2×#216—31no—
180C2×#215—31no—
181C2×#215—31no—
182#939—61no—
183#936—31no—
184D4×Dic3—61no—
185C2×#214—31no—
186C2×#213—31no—
187C4×#67—31no—
188C4×#67—31no—
189#918—64no—
190#916—64no—
191#909—64no—
192C2×Dic12—31no—
193C2×Dic12—31no—
194C2×Dic12C2×D311yescharacteristic
195#904—64no—
196C2×D24—31no—
197C2×#204—31no—
198C2×#204—31no—
199C2×#204—31no—
200C2×#204—61no—
201C2×#204C2×D311yescharacteristic
202C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D311yescharacteristic
203C2×D3×C8C2×D311yescharacteristic
204#897C2×D311yescharacteristic
205#897C2×D311yescharacteristic
206#897C2×D311yescharacteristic
207#896—61no—
208#895C2×D311yescharacteristic
209#894—61no—
210#894—61no—
211#893—31no—
212#893—31no—
213#893—61no—
214#893—61no—
215D3×C4⋊C4—61no—
216D3×C4⋊C4—61no—
217#887—31no—
218#887—31no—
219#887—61no—
220#885—61no—
221#885—61no—
222#884—61no—
223#884—61no—
224#884—61no—
225#883—61no—
226#883—61no—
227#878—61no—
228C3×#107—21no—
229C3×#107C2×D311yescharacteristic
230C3×#107C2×D311yescharacteristic
231C3×#103—31no—
232C3×#103—31no—
233C3×#103—31no—
234C3×#102—31no—
235#830—31no—
236#830—31no—
237(C2×D3)⋊C8—31no—
238(C2×D3)⋊C8—31no—
239#815—31no—
240#815—31no—
241#815—61no—
242Dic3⋊C8—31no—
243Dic3⋊C8—31no—
244#810—31no—
245#810—31no—
246#810—61no—
247#810C2×D311yescharacteristic
248#810C2×D311yescharacteristic
249#810C2×D311yescharacteristic
250#809—31no—
251#809—31no—
252#809—61no—
253#809C2×D311yescharacteristic
254C22×C3⋊D3—21no—
255C22×C3×D3—21no—
256C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
257C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
258C2×C32×C4—21no—
259C2×C32×C4—21no—
260C2×C32×C4C2411yescharacteristic
261C2×C3⋊Dic3—21no—
262C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
263C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
264C4⋊(C3⋊D3)—21no—
265C4⋊(C3⋊D3)C2×D412yes—
266C4×C3⋊D3—42no—
267#634—21no—
268#634C2×D412yes—
269C2×C3×Dic3—21no—
270C2×C3×Dic3—21no—
271C2×C3×Dic3—21no—
272C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
273C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
274C3×D12—21no—
275C3×D12—21no—
276C3×D12—42no—
277C3×C4×D3—21no—
278C3×C4×D3—21no—
279C3×C4×D3—21no—
280C3×C4×D3—21no—
281C3×Dic6—21no—
282C3×Dic6—21no—
283C3×Dic6—21no—
284C3×Dic6—21no—
285C3×Dic6—21no—
286C3×Dic6—21no—
287#627—42no—
288#626—42no—
289#626—42no—
290#625—41no—
291#625—42no—
292#624—42no—
293#624—42no—
294D3×Dic3—42no—
295D3×Dic3—42no—
296C32×C8C2×D412yes—
297C3⋊(C3⋊C8)—21no—
298C3×C3⋊C8—21no—
299C3×C3⋊C8—21no—
300C2×#137—91no—
301C2×#135—91no—
302#548—91no—
303#547—91no—
304#497—91no—
305#468—31no—
306#467—31no—
307#463—91no—
308#462—91no—
309#452—91no—
310#452—91no—
311#451—91no—
312#449—91no—
313#440—91no—
314#435—91no—
315C2×C3×Q8—31no—
316C2×C3×Q8—31no—
317C2×C3×Q8—31no—
318C2×C3×D4—31no—
319C2×C3×D4—61no—
320C22×C3×C4—31no—
321C22×C3×C4—31no—
322C2×#67—31no—
323C2×#67—31no—
324C2×#67—61no—
325C2×#67—61no—
326C2×#67—61no—
327C2×#67—61no—
328C22×Dic3—61no—
329C22×Dic3—61no—
330#239—62no—
331#239—62no—
332#239—121no—
333#239—121no—
334D3×Q8—62no—
335D3×Q8—121no—
336#237—62no—
337#237—121no—
338#235—62no—
339#235—62no—
340#235—62no—
341#235—121no—
342#235—121no—
343#235—121no—
344C2×D12—21no—
345C2×D12—31no—
346C2×D12—31no—
347C2×D12—61no—
348C2×D12—61no—
349C2×D12—61no—
350C2×D12C22×D311yescharacteristic
351C2×C4×D3—61no—
352C2×C4×D3—61no—
353C2×C4×D3—61no—
354C2×C4×D3—61no—
355C2×C4×D3—61no—
356C2×C4×D3—61no—
357C2×C4×D3—61no—
358C2×C4×D3—61no—
359C2×C4×D3—121no—
360C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
361C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
362C2×Dic6—31no—
363C2×Dic6—31no—
364C2×Dic6—61no—
365C2×Dic6—62no—
366C2×Dic6—61no—
367C2×Dic6—61no—
368C2×Dic6—121no—
369C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
370C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
371C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
372C3×Q16—62no—
373C3×SD16—62no—
374C3×M16—62no—
375C2×C3×C8—21no—
376C2×C3×C8—31no—
377C2×C3×C8—31no—
378C2×C3×C8—62no—
379C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
380C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
381C3×C4⋊C4—21no—
382C3×C4⋊C4—21no—
383C3×C4⋊C4—61no—
384C3×C4⋊C4—61no—
385C3×C4⋊C4—61no—
386C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
387C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
388C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
389C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
390C3×C22⋊C4—61no—
391C3×C22⋊C4—61no—
392C3×C22⋊C4—61no—
393C3×C22⋊C4—61no—
394#217—31no—
395#217—31no—
396#217—61no—
397#217—61no—
398#216—62no—
399#216—62no—
400#216—121no—
401#216—121no—
402#215—62no—
403#215—121no—
404#214—121no—
405#213—62no—
406(C2×D3)⋊C4—21no—
407(C2×D3)⋊C4—21no—
408(C2×D3)⋊C4—21no—
409(C2×D3)⋊C4—21no—
410(C2×D3)⋊C4—31no—
411(C2×D3)⋊C4—31no—
412(C2×D3)⋊C4—61no—
413(C2×D3)⋊C4—61no—
414(C2×D3)⋊C4—61no—
415(C2×D3)⋊C4—61no—
416(C2×D3)⋊C4—121no—
417C4⋊Dic3—21no—
418C4⋊Dic3—21no—
419C4⋊Dic3—21no—
420Dic3⋊C4—31no—
421Dic3⋊C4—31no—
422Dic3⋊C4—61no—
423Dic3⋊C4—61no—
424Dic3⋊C4—61no—
425Dic3⋊C4—61no—
426Dic3⋊C4—61no—
427Dic3⋊C4—61no—
428Dic3⋊C4—121no—
429C4×Dic3—31no—
430C4×Dic3—31no—
431C4×Dic3—61no—
432C4×Dic3—61no—
433C4×Dic3—61no—
434C4×Dic3—121no—
435C2×C3⋊C8—31no—
436C2×C3⋊C8—31no—
437C2×C3⋊C8—61no—
438C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
439C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
440Dic12—22no—
441Dic12—62no—
442Dic12—62no—
443D24—62no—
444#204—22no—
445#204—34no—
446#204—34no—
447#204—64no—
448#204—62no—
449ΓL(1,𝔽25)—22no—
450D3×C8—22no—
451C22×C32C22×D411yescharacteristic
452C2×C3⋊D3—22no—
453C2×C3⋊D3—41no—
454C2×C3⋊D3—41no—
455C2×C3×D3—21no—
456C2×C3×D3—21no—
457C2×C3×D3—21no—
458C2×C3×D3—21no—
459C2×C3×D3—21no—
460C2×C3×D3—21no—
461C2×C3×D3—41no—
462C2×C3×D3—41no—
463C2×C3×D3—41no—
464C32×C4—41no—
465C32×C4—41no—
466C32×C4C22×D411yescharacteristic
467C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
468C3⋊Dic3—22no—
469C3⋊Dic3—21no—
470C3⋊Dic3—21no—
471C3×Dic3—21no—
472C3×Dic3—21no—
473C3×Dic3—41no—
474C3×Dic3—41no—
475C3×Dic3—41no—
476C2×#41—91no—
477C2×#41—91no—
478C2×#41—91no—
479C22×Q8—91no—
480#137—184no—
481#135—184no—
482C2×Q16—31no—
483C2×Q16—91no—
484C2×Q16—91no—
485C2×Q16—91no—
486C2×SD16—31no—
487C2×SD16—91no—
488C2×SD16—91no—
489C2×SD16—91no—
490C2×D8—91no—
491C2×M16—31no—
492C22×C8—31no—
493C4⋊Q8—91no—
494#124—91no—
495#124—181no—
496#123—181no—
497#123—181no—
498C22⋊Q8—31no—
499C22⋊Q8—31no—
500C22⋊Q8—31no—
501C22⋊Q8—181no—
502#121—31no—
503#121—181no—
504#121—181no—
505C4×Q8—91no—
506C4×D4—91no—
507C4×D4—91no—
508C4×D4—181no—
509C2×C4⋊C4—181no—
510#107D3211yescharacteristic
511C4⋊C8—91no—
512#103—31no—
513#103—31no—
514#103—31no—
515#103—91no—
516#102—31no—
517#102—91no—
518C22⋊C8—91no—
519C22⋊C8—91no—
520#97—91no—
521C23×C3—31no—
522C23×C3—31no—
523C23×C3—61no—
524C22×D3—21no—
525C22×D3—61no—
526C22×D3—61no—
527C22×D3—121no—
528C22×D3D3×D411yescharacteristic
529C22×D3D3×D411yescharacteristic
530C3×Q8—61no—
531C3×Q8—61no—
532C3×Q8—61no—
533C3×Q8—61no—
534C3×Q8—61no—
535C3×Q8—61no—
536C3×D4—61no—
537C3×D4—61no—
538C3×D4—122no—
539C2×C3×C4—21no—
540C2×C3×C4—21no—
541C2×C3×C4—21no—
542C2×C3×C4—21no—
543C2×C3×C4—21no—
544C2×C3×C4—31no—
545C2×C3×C4—31no—
546C2×C3×C4—41no—
547C2×C3×C4—41no—
548C2×C3×C4—61no—
549C2×C3×C4—61no—
550C2×C3×C4—61no—
551C2×C3×C4—61no—
552C2×C3×C4—61no—
553C2×C3×C4—61no—
554C2×C3×C4—61no—
555C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
556C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
557#67—122no—
558#67—122no—
559#67—121no—
560#67—121no—
561#67—122no—
562#67—122no—
563C2×Dic3—21no—
564C2×Dic3—21no—
565C2×Dic3—21no—
566C2×Dic3—31no—
567C2×Dic3—31no—
568C2×Dic3—31no—
569C2×Dic3—31no—
570C2×Dic3—61no—
571C2×Dic3—61no—
572C2×Dic3—61no—
573C2×Dic3—61no—
574C2×Dic3—121no—
575C2×Dic3—122no—
576C2×Dic3—122no—
577C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
578C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
579D12—21no—
580D12—21no—
581D12—32no—
582D12—32no—
583D12—42no—
584D12—62no—
585D12—61no—
586D12—61no—
587D12—121no—
588D12—122no—
589D12—122no—
590C4×D3—21no—
591C4×D3—21no—
592C4×D3—21no—
593C4×D3—21no—
594C4×D3—122no—
595C4×D3—122no—
596C4×D3—122no—
597C4×D3—122no—
598C4×D3—122no—
599C4×D3—122no—
600C4×D3—122no—
601C4×D3—122no—
602C4×D3—242no—
603Dic6—21no—
604Dic6—21no—
605Dic6—21no—
606Dic6—21no—
607Dic6—21no—
608Dic6—21no—
609Dic6—32no—
610Dic6—32no—
611Dic6—62no—
612Dic6—61no—
613Dic6—61no—
614Dic6—121no—
615Dic6—122no—
616Dic6—122no—
617C3×C8—22no—
618C3×C8—61no—
619C3×C8—61no—
620C3×C8D3×D412yes—
621C3×C8D3×D412yes—
622C3⋊C8—21no—
623C3⋊C8—21no—
624C3⋊C8—61no—
625C3⋊C8—61no—
626C3⋊C8—121no—
627C2×C32D4211yescharacteristic
628C2×C32#57511yescharacteristic
629C2×C32#57811yescharacteristic
630C3⋊D3—42no—
631C3×D3—41no—
632C3×D3—41no—
633C3×D3—81no—
634#41—182no—
635#41—182no—
636#41—182no—
637#41—361no—
638#41—361no—
639#41—361no—
640C2×Q8—31no—
641C2×Q8—31no—
642C2×Q8—31no—
643C2×Q8—91no—
644C2×Q8—181no—
645C2×Q8—182no—
646C2×Q8—361no—
647C2×D4—31no—
648C2×D4—61no—
649C2×D4—91no—
650C2×D4—91no—
651C2×D4—181no—
652C2×D4—181no—
653C2×D4—181no—
654C22×C4—31no—
655C22×C4—31no—
656C22×C4—181no—
657C22×C4—181no—
658C22×C4—181no—
659C22×C4—181no—
660C22×C4—181no—
661Q16—62no—
662Q16—182no—
663Q16—182no—
664Q16—361no—
665SD16—62no—
666SD16—94no—
667SD16—182no—
668SD16—361no—
669D8—182no—
670M16—62no—
671C2×C8—31no—
672C2×C8—31no—
673C2×C8—62no—
674C2×C8—91no—
675C2×C8C2×D3211yescharacteristic
676C4⋊C4—61no—
677C4⋊C4—61no—
678C4⋊C4—61no—
679C4⋊C4—91no—
680C4⋊C4—181no—
681C4⋊C4—181no—
682C4⋊C4—181no—
683C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
684C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
685C22⋊C4—61no—
686C22⋊C4—61no—
687C22⋊C4—61no—
688C22⋊C4—61no—
689C22⋊C4—91no—
690C22⋊C4—91no—
691C22⋊C4—181no—
692C22⋊C4—181no—
693C22⋊C4—181no—
694C42—91no—
695C42—181no—
696C22×C3—21no—
697C22×C3—61no—
698C22×C3—61no—
699C22×C3—61no—
700C22×C3—61no—
701C22×C3—61no—
702C22×C3—61no—
703C22×C3—121no—
704C22×C3—121no—
705C22×C3—121no—
706C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
707C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
708C2×D3—21no—
709C2×D3—21no—
710C2×D3—21no—
711C2×D3—21no—
712C2×D3—21no—
713C2×D3—21no—
714C2×D3—41no—
715C2×D3—41no—
716C2×D3—41no—
717C2×D3—62no—
718C2×D3—62no—
719C2×D3—122no—
720C2×D3—121no—
721C2×D3—121no—
722C2×D3—121no—
723C2×D3—121no—
724C2×D3—241no—
725C2×D3—241no—
726C3×C4—21no—
727C3×C4—21no—
728C3×C4—41no—
729C3×C4—41no—
730C3×C4—41no—
731C3×C4—41no—
732C3×C4—61no—
733C3×C4—61no—
734C3×C4—81no—
735C3×C4—81no—
736C3×C4—121no—
737C3×C4—121no—
738C3×C4—121no—
739C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
740C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
741C3×C4#100911yescharacteristic
742C3×C4#100911yescharacteristic
743Dic3—21no—
744Dic3—21no—
745Dic3—41no—
746Dic3—41no—
747Dic3—41no—
748Dic3—61no—
749Dic3—61no—
750Dic3—61no—
751Dic3—61no—
752Dic3—62no—
753Dic3—62no—
754Dic3—122no—
755Dic3—121no—
756Dic3—121no—
757C32#326911yescharacteristic, complemented, Sylow
758C23—31no—
759C23—31no—
760C23—61no—
761C23—181no—
762Q8—61no—
763Q8—61no—
764Q8—61no—
765Q8—61no—
766Q8—61no—
767Q8—61no—
768Q8—92no—
769Q8—181no—
770Q8—362no—
771D4—61no—
772D4—61no—
773D4—92no—
774D4—122no—
775D4—181no—
776D4—362no—
777D4—362no—
778D4—361no—
779D4—362no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—31no—
783C2×C4—31no—
784C2×C4—61no—
785C2×C4—61no—
786C2×C4—61no—
787C2×C4—61no—
788C2×C4—61no—
789C2×C4—61no—
790C2×C4—61no—
791C2×C4—91no—
792C2×C4—91no—
793C2×C4—181no—
794C2×C4—362no—
795C2×C4—362no—
796C2×C4—362no—
797C2×C4—362no—
798C2×C4—362no—
799C2×C4C22×D3211yescharacteristic
800C8—61no—
801C8—61no—
802C8—181no—
803C8#380212yes—
804C2×C3—21no—
805C2×C3—21no—
806C2×C3—21no—
807C2×C3—121no—
808C2×C3—121no—
809C2×C3—241no—
810C2×C3#560911yescharacteristic
811C2×C3#560911yescharacteristic
812C2×C3#576611yescharacteristic
813C2×C3#576811yescharacteristic
814C2×C3#577311yescharacteristic
815C2×C3#577911yescharacteristic
816D3—41no—
817D3—41no—
818D3—81no—
819D3—122no—
820D3—122no—
821D3—242no—
822C22—61no—
823C22—61no—
824C22—61no—
825C22—61no—
826C22—61no—
827C22—61no—
828C22—121no—
829C22—121no—
830C22—121no—
831C22—182no—
832C22—361no—
833C22—361no—
834C22D32×D411yescharacteristic
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—61no—
838C4—61no—
839C4—121no—
840C4—121no—
841C4—121no—
842C4—182no—
843C4—181no—
844C4—181no—
845C4C2×#380211yescharacteristic
846C4#6432011yescharacteristic
847C3—21no—
848C3#8077211yescharacteristic, complemented
849C3#8083711yescharacteristic, complemented
850C2—121no—
851C2—121no—
852C2—241no—
853C2—362no—
854C2#1059461811yescharacteristic
855C2#1059472911yescharacteristic
856C2#1059476611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×#107C22
socleC22×C32C22×D4
hypercenter#107D32
hypocenterC32#3269
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #107

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#63806C2semidirect
2. C2×#63801C2semidirect
3. #10594530C2semidirect
4. #10594525C2semidirect
5. #10592588C2semidirect
6. C3×#4887C2semidirect
7. C3×#4886C2semidirect
8. #10590870C2semidirect
9. #10590722C2semidirect
10. #10590616C2semidirect
11. #10590615C2semidirect
12. #10590614C2semidirect
13. #10590604C2semidirect
14. #10590566C2semidirect
15. #10590540C2semidirect
84. #4887D3semidirect
85. #4886D3semidirect
129. #3744D4semidirect
757. C32#3269semidirect
848. C3#80772semidirect
849. C3#80837semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#638062
C2×#638012
#105945302
#105945252
#105925882
C3×#48872
C3×#48862
#105908702
#105907222
#105906162
#105906152
#105906142
#105906042
#105905662
#105905402
#808373
#807723