Finite Group Databasebeta

← #11884623

Subgroups — #11884623

Order 1152.

1016 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#63811C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#63806C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10594381C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10594329C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10592585C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#4889C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#4887C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10590899C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10590726C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10590617C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10590616C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590614C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590605C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590561C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590534C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80772—31nomaximal
17#79797—31nomaximal
18C2×#3799C2211yescharacteristic
19C2×#3797C2211yescharacteristic
20C2×#3796C2211yescharacteristic
21C2×#3795C2211yescharacteristic
22C2×#3744C2211yescharacteristic
23C2×#3743C2211yescharacteristic
24#64106C2211yescharacteristic
25#64104C2211yescharacteristic
26C2×C3×Dic12C2211yescharacteristic
27C2×C3×#204C2211yescharacteristic
28C2×C3×D3×C8C2211yescharacteristic
29C3×#897C2211yescharacteristic
30C3×#897C2211yescharacteristic
31C3×#893C2211yescharacteristic
32C3×#887C2211yescharacteristic
33#63910—21no—
34#63906—21no—
35C4×#626C2211yescharacteristic
36#63895—21no—
37#63894—21no—
38#63891—21no—
39#63890—21no—
40D3×C4⋊Dic3—21no—
41#63866C2211yescharacteristic
42#63864C2211yescharacteristic
43#63852—21no—
44C2×#3719C2211yescharacteristic
45C2×#3719C2211yescharacteristic
46C2×#3718C2211yescharacteristic
47C2×#3717C2211yescharacteristic
48C2×#3715C2211yescharacteristic
49C2×#3714C2211yescharacteristic
50#63811—24no—
51#63806—24no—
52C32×#107C2211yescharacteristic
53#63637C2211yescharacteristic
54#63636C2211yescharacteristic
55C3×#815C2211yescharacteristic
56C3×#810C2211yescharacteristic
57C3×#810C2211yescharacteristic
58C3×#810C2211yescharacteristic
59C3×#809C2211yescharacteristic
60Dic3⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
61#63557C2211yescharacteristic
62(C2×D3)⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
63C2×#918—31no—
64C2×#916—31no—
65C2×#915—31no—
66C2×#904—31no—
67#5633—31no—
68#5631—31no—
69#5576—31no—
70#5555—31no—
71C3×#467—31no—
72C3×#440—31no—
73#5190—31no—
74#5111—31no—
75#5047—31no—
76#5047—31no—
77#5031—31no—
78#5016—31no—
79#4889D311yescharacteristic, complemented
80#4887D311yescharacteristic, complemented
81#4886—31no—
82#4886—31no—
83#4886—61no—
84#4819—31no—
85#4810—31no—
86#4809—31no—
87#4809—31no—
88#4808—31no—
89#4795—31no—
90#4783—31no—
91#4781—31no—
92#4715—31no—
93#4706—31no—
94C2×C4⋊(C3⋊D3)—21no—
95C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
96C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
97C2×#634C2311yescharacteristic
98C2×C3×D12C2311yescharacteristic
99C2×C3×C4×D3—21no—
100C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
101C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
102C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
103C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
104C2×#627—21no—
105C2×#626—21no—
106C2×#626—21no—
107C2×#626D411yescharacteristic
108C2×#625—21no—
109C2×#624—21no—
110C2×#624—21no—
111C2×D3×Dic3—21no—
112C2×D3×Dic3—21no—
113#3799—22no—
114#3799—41no—
115#3797—22no—
116#3797—41no—
117#3796—22no—
118#3796—41no—
119#3795—22no—
120#3795—41no—
121C2×C32×C8C2311yescharacteristic
122C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
123C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
124#3752—21no—
125#3752—21no—
126C4⋊(C3⋊Dic3)—21no—
127C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
128#3744—22no—
129#3743—22no—
130C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
131C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
132C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
133C3×C4⋊Dic3—21no—
134C3×C4⋊Dic3—21no—
135C3×Dic3⋊C4—21no—
136C3×C4×Dic3—21no—
137C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
138C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
139C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
140C3×Dic12—22no—
141C3×#204D414yescomplemented
142C3×D3×C8—22no—
143Dic3⋊Dic3—21no—
144Dic3⋊Dic3—21no—
145Dic3⋊Dic3D411yescharacteristic
146#3722—21no—
147#3722—21no—
148#3722D411yescharacteristic
149(C2×D3)⋊Dic3D411yescharacteristic
150#3719—22no—
151#3719—41no—
152#3718—22no—
153#3717—41no—
154#3715—22no—
155#3714—22no—
156#3269—91noSylow
157C2×#239—31no—
158C2×#239—31no—
159C2×D3×Q8—31no—
160C2×D3×Q8—31no—
161C2×#237—31no—
162C2×#237—31no—
163C2×#235—31no—
164C2×#235—31no—
165C2×C3×Q16—31no—
166C2×C3×SD16—31no—
167C22×C3×C8—31no—
168C3×C22⋊Q8—31no—
169C3×C22⋊Q8—31no—
170C3×C4×Q8—31no—
171C3×C4×D4—31no—
172#947—31no—
173#944—31no—
174C2×#216—31no—
175C2×#216—31no—
176C2×#216—31no—
177C2×#216—31no—
178C2×#215—31no—
179C2×#215—31no—
180C2×#214—31no—
181C2×#213—31no—
182#930—61no—
183C4×#67—31no—
184C2×C4⋊Dic3—61no—
185#918—64no—
186#916—64no—
187#915—64no—
188C2×Dic12—31no—
189C2×Dic12—31no—
190C2×Dic12C2×D311yescharacteristic
191#904—64no—
192C2×D24—31no—
193C2×#204—31no—
194C2×#204—31no—
195C2×#204—31no—
196C2×#204—61no—
197C2×#204C2×D311yescharacteristic
198C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
199C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
200C2×ΓL(1,𝔽25)—61no—
201C2×D3×C8C2×D311yescharacteristic
202#897—31no—
203#897—31no—
204#897—61no—
205#897—61no—
206#897C2×D311yescharacteristic
207#897C2×D311yescharacteristic
208#896—61no—
209#895—31no—
210#895—31no—
211#895—61no—
212#895—61no—
213#894—61no—
214#893—61no—
215#893C2×D311yescharacteristic
216D3×C4⋊C4—61no—
217#887C2×D311yescharacteristic
218#886—61no—
219#886—61no—
220#885—61no—
221#884—61no—
222#884—61no—
223#883—61no—
224#875—31no—
225#875—61no—
226C4×D12—31no—
227C4×D12—61no—
228#869—31no—
229C3×#107—21no—
230C3×#107C2×D311yescharacteristic
231C3×#107C2×D311yescharacteristic
232C3×#103—31no—
233C3×#103—31no—
234C3×#103—31no—
235C3×#102—31no—
236C3×#97—31no—
237#830—31no—
238(C2×D3)⋊C8—31no—
239(C2×D3)⋊C8—31no—
240(C2×D3)⋊C8—31no—
241#815C2×D311yescharacteristic
242Dic3⋊C8—31no—
243#810—31no—
244#810—31no—
245#810—61no—
246#810C2×D311yescharacteristic
247#810C2×D311yescharacteristic
248#810C2×D311yescharacteristic
249#809—31no—
250#809—31no—
251#809—61no—
252#809C2×D311yescharacteristic
253C4⋊(C3⋊C8)—31no—
254C22×C3⋊D3—21no—
255C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
256C22×C3×D3—21no—
257C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
258C2×C32×C4—21no—
259C2×C32×C4—21no—
260C2×C32×C4C2411yescharacteristic
261C2×C3⋊Dic3—21no—
262C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
263C4⋊(C3⋊D3)—21no—
264C4⋊(C3⋊D3)—21no—
265C4⋊(C3⋊D3)—42no—
266C4×C3⋊D3—21no—
267C4×C3⋊D3—21no—
268#634—21no—
269#634—21no—
270C2×C3×Dic3—21no—
271C2×C3×Dic3—21no—
272C2×C3×Dic3—21no—
273C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
274C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
275C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
276C3×D12—21no—
277C3×D12C2×D412yes—
278C3×C4×D3—21no—
279C3×C4×D3—21no—
280C3×C4×D3—42no—
281C3×Dic6—21no—
282C3×Dic6—21no—
283C3×Dic6—21no—
284C3×Dic6—21no—
285C3×Dic6—21no—
286C3×Dic6C2×D412yes—
287#627—42no—
288#626—41no—
289#626—42no—
290#626—42no—
291#625—42no—
292#624—42no—
293#624—42no—
294D3×Dic3—42no—
295D3×Dic3—42no—
296C32×C8C2×D412yes—
297C3⋊(C3⋊C8)—21no—
298C3×C3⋊C8—21no—
299C3×C3⋊C8—21no—
300C2×#137—91no—
301C2×#135—91no—
302#548—91no—
303#547—91no—
304#497—91no—
305#468—91no—
306#467—31no—
307#463—91no—
308#462—91no—
309#452—91no—
310#452—91no—
311#451—91no—
312#449—91no—
313#440—31no—
314#435—91no—
315C2×C3×Q8—31no—
316C2×C3×Q8—31no—
317C2×C3×Q8—31no—
318C2×C3×D4—31no—
319C22×C3×C4—31no—
320C22×C3×C4—61no—
321C2×#67—31no—
322C2×#67—61no—
323C2×#67—61no—
324C2×#67—61no—
325C2×#67—61no—
326C22×Dic3—61no—
327C22×Dic3—61no—
328#239—62no—
329#239—62no—
330#239—121no—
331#239—121no—
332D3×Q8—62no—
333D3×Q8—62no—
334D3×Q8—121no—
335D3×Q8—121no—
336#237—62no—
337#237—62no—
338#237—121no—
339#237—121no—
340#235—62no—
341#235—62no—
342#235—121no—
343#235—121no—
344C2×D12—31no—
345C2×D12—31no—
346C2×D12—31no—
347C2×D12—61no—
348C2×D12—61no—
349C2×D12—61no—
350C2×D12—61no—
351C2×D12—61no—
352C2×D12—121no—
353C2×D12C22×D311yescharacteristic
354C2×C4×D3—21no—
355C2×C4×D3—31no—
356C2×C4×D3—31no—
357C2×C4×D3—61no—
358C2×C4×D3—61no—
359C2×C4×D3—61no—
360C2×C4×D3—61no—
361C2×C4×D3—61no—
362C2×C4×D3—61no—
363C2×C4×D3—61no—
364C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
365C2×Dic6—31no—
366C2×Dic6—31no—
367C2×Dic6—61no—
368C2×Dic6—61no—
369C2×Dic6—61no—
370C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
371C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
372C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
373C3×Q16—62no—
374C3×SD16—34no—
375C2×C3×C8—21no—
376C2×C3×C8—31no—
377C2×C3×C8—31no—
378C2×C3×C8—62no—
379C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
380C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
381C3×C4⋊C4—21no—
382C3×C4⋊C4—21no—
383C3×C4⋊C4—61no—
384C3×C4⋊C4—61no—
385C3×C4⋊C4—61no—
386C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
387C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
388C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
389C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
390C3×C22⋊C4—61no—
391C3×C22⋊C4—61no—
392C3×C22⋊C4—61no—
393C3×C42—31no—
394C3×C42—61no—
395#217—31no—
396#216—62no—
397#216—62no—
398#216—62no—
399#216—121no—
400#215—62no—
401#215—121no—
402#214—62no—
403#213—62no—
404(C2×D3)⋊C4—21no—
405(C2×D3)⋊C4—21no—
406(C2×D3)⋊C4—21no—
407(C2×D3)⋊C4—31no—
408(C2×D3)⋊C4—31no—
409(C2×D3)⋊C4—31no—
410(C2×D3)⋊C4—61no—
411(C2×D3)⋊C4—61no—
412(C2×D3)⋊C4—61no—
413(C2×D3)⋊C4—61no—
414(C2×D3)⋊C4—61no—
415(C2×D3)⋊C4—61no—
416(C2×D3)⋊C4—61no—
417(C2×D3)⋊C4—61no—
418(C2×D3)⋊C4—121no—
419(C2×D3)⋊C4—121no—
420C4⋊Dic3—21no—
421C4⋊Dic3—21no—
422C4⋊Dic3—31no—
423C4⋊Dic3—61no—
424C4⋊Dic3—61no—
425C4⋊Dic3—61no—
426C4⋊Dic3—61no—
427C4⋊Dic3—121no—
428Dic3⋊C4—21no—
429Dic3⋊C4—31no—
430Dic3⋊C4—61no—
431Dic3⋊C4—61no—
432C4×Dic3—21no—
433C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
434C2×C3⋊C8—31no—
435C2×C3⋊C8—31no—
436C2×C3⋊C8—61no—
437C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
438C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
439Dic12—22no—
440Dic12—62no—
441Dic12—121no—
442D24—62no—
443#204—62no—
444#204—62no—
445#204—122no—
446#204—121no—
447#204D1214yescomplemented
448ΓL(1,𝔽25)—62no—
449ΓL(1,𝔽25)—62no—
450ΓL(1,𝔽25)—122no—
451D3×C8—22no—
452C22×C32C22×D411yescharacteristic
453C2×C3⋊D3—21no—
454C2×C3⋊D3—21no—
455C2×C3⋊D3—21no—
456C2×C3⋊D3—41no—
457C2×C3⋊D3—41no—
458C2×C3⋊D3—41no—
459C2×C3×D3—22no—
460C2×C3×D3—21no—
461C2×C3×D3—21no—
462C2×C3×D3—21no—
463C2×C3×D3—41no—
464C2×C3×D3—41no—
465C32×C4—41no—
466C32×C4—41no—
467C32×C4C22×D411yescharacteristic
468C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
469C3⋊Dic3—21no—
470C3⋊Dic3—41no—
471C3×Dic3—21no—
472C3×Dic3—22no—
473C3×Dic3—21no—
474C3×Dic3—21no—
475C3×Dic3—41no—
476C3×Dic3—41no—
477C2×#41—91no—
478C2×#41—91no—
479C2×#41—91no—
480C22×Q8—91no—
481#137—184no—
482#135—184no—
483C2×Q16—31no—
484C2×Q16—91no—
485C2×Q16—91no—
486C2×Q16—91no—
487C2×SD16—31no—
488C2×SD16—91no—
489C2×SD16—91no—
490C2×SD16—91no—
491C2×D8—91no—
492C2×M16—91no—
493C22×C8—31no—
494C4⋊Q8—91no—
495#124—91no—
496#124—181no—
497#123—181no—
498#123—181no—
499C22⋊Q8—31no—
500C22⋊Q8—31no—
501C22⋊Q8—91no—
502C22⋊Q8—181no—
503#121—91no—
504#121—181no—
505#121—181no—
506C4×Q8—31no—
507C4×D4—31no—
508C4×D4—91no—
509C4×D4—181no—
510C2×C4⋊C4—181no—
511#107D3211yescharacteristic
512C4⋊C8—91no—
513#103—31no—
514#103—31no—
515#103—31no—
516#103—91no—
517#102—31no—
518#102—91no—
519C22⋊C8—91no—
520C22⋊C8—91no—
521#97—31no—
522C23×C3—31no—
523C23×C3—61no—
524C22×D3—21no—
525C22×D3—31no—
526C22×D3—31no—
527C22×D3—61no—
528C22×D3—61no—
529C22×D3—61no—
530C22×D3—121no—
531C22×D3D3×D411yescharacteristic
532C3×Q8—32no—
533C3×Q8—61no—
534C3×Q8—61no—
535C3×Q8—61no—
536C3×Q8—61no—
537C3×Q8—61no—
538C3×D4—32no—
539C3×D4—61no—
540C2×C3×C4—21no—
541C2×C3×C4—21no—
542C2×C3×C4—21no—
543C2×C3×C4—21no—
544C2×C3×C4—21no—
545C2×C3×C4—31no—
546C2×C3×C4—31no—
547C2×C3×C4—31no—
548C2×C3×C4—41no—
549C2×C3×C4—41no—
550C2×C3×C4—61no—
551C2×C3×C4—61no—
552C2×C3×C4—61no—
553C2×C3×C4—61no—
554C2×C3×C4—61no—
555C2×C3×C4—122no—
556C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
557C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
558#67—121no—
559#67—122no—
560#67—122no—
561#67—122no—
562#67—122no—
563C2×Dic3—21no—
564C2×Dic3—21no—
565C2×Dic3—21no—
566C2×Dic3—31no—
567C2×Dic3—31no—
568C2×Dic3—61no—
569C2×Dic3—61no—
570C2×Dic3—61no—
571C2×Dic3—121no—
572C2×Dic3—122no—
573C2×Dic3—122no—
574C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
575C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
576C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
577D12—21no—
578D12—61no—
579D12—61no—
580D12—61no—
581D12—61no—
582D12—121no—
583D12—121no—
584D12—122no—
585D12—122no—
586D12—121no—
587D12—122no—
588D12—122no—
589D12—242no—
590D12C2×D1212yes—
591C4×D3—21no—
592C4×D3—21no—
593C4×D3—42no—
594C4×D3—61no—
595C4×D3—61no—
596C4×D3—61no—
597C4×D3—61no—
598C4×D3—121no—
599C4×D3—121no—
600C4×D3—122no—
601C4×D3—122no—
602C4×D3—122no—
603C4×D3—122no—
604C4×D3—122no—
605C4×D3—122no—
606Dic6—21no—
607Dic6—21no—
608Dic6—21no—
609Dic6—21no—
610Dic6—21no—
611Dic6—61no—
612Dic6—61no—
613Dic6—61no—
614Dic6—61no—
615Dic6—121no—
616Dic6—121no—
617Dic6—122no—
618Dic6—122no—
619Dic6C2×D1212yes—
620C3×C8—22no—
621C3×C8—61no—
622C3×C8—61no—
623C3×C8C2×D1212yes—
624C3×C8D3×D412yes—
625C3⋊C8—21no—
626C3⋊C8—21no—
627C3⋊C8—61no—
628C3⋊C8—61no—
629C3⋊C8—121no—
630C2×C32D4211yescharacteristic
631C2×C32#57511yescharacteristic
632C2×C32#57811yescharacteristic
633C3⋊D3—41no—
634C3⋊D3—81no—
635C3×D3—41no—
636C3×D3—42no—
637#41—182no—
638#41—182no—
639#41—182no—
640#41—361no—
641#41—361no—
642#41—361no—
643C2×Q8—31no—
644C2×Q8—31no—
645C2×Q8—31no—
646C2×Q8—91no—
647C2×Q8—181no—
648C2×Q8—182no—
649C2×Q8—361no—
650C2×D4—31no—
651C2×D4—91no—
652C2×D4—91no—
653C2×D4—181no—
654C2×D4—181no—
655C2×D4—181no—
656C2×D4—181no—
657C22×C4—31no—
658C22×C4—61no—
659C22×C4—91no—
660C22×C4—181no—
661C22×C4—181no—
662C22×C4—181no—
663C22×C4—181no—
664Q16—62no—
665Q16—182no—
666Q16—182no—
667Q16—361no—
668SD16—34no—
669SD16—182no—
670SD16—182no—
671SD16—361no—
672D8—182no—
673M16—182no—
674C2×C8—31no—
675C2×C8—31no—
676C2×C8—62no—
677C2×C8—91no—
678C2×C8C2×D3211yescharacteristic
679C4⋊C4—61no—
680C4⋊C4—61no—
681C4⋊C4—61no—
682C4⋊C4—91no—
683C4⋊C4—181no—
684C4⋊C4—181no—
685C4⋊C4—181no—
686C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
687C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
688C22⋊C4—61no—
689C22⋊C4—61no—
690C22⋊C4—61no—
691C22⋊C4—91no—
692C22⋊C4—91no—
693C22⋊C4—181no—
694C22⋊C4—181no—
695C22⋊C4—181no—
696C22⋊C4—181no—
697C42—31no—
698C42—61no—
699C22×C3—21no—
700C22×C3—61no—
701C22×C3—61no—
702C22×C3—61no—
703C22×C3—62no—
704C22×C3—121no—
705C22×C3—121no—
706C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
707C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
708C2×D3—21no—
709C2×D3—21no—
710C2×D3—22no—
711C2×D3—21no—
712C2×D3—41no—
713C2×D3—41no—
714C2×D3—61no—
715C2×D3—61no—
716C2×D3—61no—
717C2×D3—61no—
718C2×D3—61no—
719C2×D3—61no—
720C2×D3—121no—
721C2×D3—121no—
722C2×D3—121no—
723C2×D3—121no—
724C2×D3—121no—
725C2×D3—121no—
726C2×D3—121no—
727C2×D3—121no—
728C2×D3—121no—
729C2×D3—241no—
730C2×D3—241no—
731C2×D3—241no—
732C3×C4—21no—
733C3×C4—21no—
734C3×C4—41no—
735C3×C4—41no—
736C3×C4—41no—
737C3×C4—41no—
738C3×C4—61no—
739C3×C4—61no—
740C3×C4—61no—
741C3×C4—62no—
742C3×C4—81no—
743C3×C4—81no—
744C3×C4—121no—
745C3×C4—121no—
746C3×C4C22×D1211yescharacteristic
747C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
748C3×C4#100911yescharacteristic
749C3×C4#100911yescharacteristic
750Dic3—21no—
751Dic3—21no—
752Dic3—22no—
753Dic3—21no—
754Dic3—41no—
755Dic3—41no—
756Dic3—61no—
757Dic3—61no—
758Dic3—121no—
759Dic3—121no—
760Dic3—121no—
761Dic3—241no—
762C32#326911yescharacteristic, complemented, Sylow
763C23—31no—
764C23—61no—
765C23—91no—
766C23—181no—
767Q8—32no—
768Q8—61no—
769Q8—61no—
770Q8—61no—
771Q8—61no—
772Q8—61no—
773Q8—181no—
774Q8—181no—
775Q8—362no—
776D4—32no—
777D4—61no—
778D4—181no—
779D4—181no—
780D4—362no—
781D4—361no—
782D4—362no—
783D4—362no—
784D4—362no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—31no—
788C2×C4—31no—
789C2×C4—31no—
790C2×C4—61no—
791C2×C4—61no—
792C2×C4—61no—
793C2×C4—61no—
794C2×C4—61no—
795C2×C4—91no—
796C2×C4—122no—
797C2×C4—181no—
798C2×C4—181no—
799C2×C4—181no—
800C2×C4—362no—
801C2×C4—362no—
802C2×C4—362no—
803C2×C4—362no—
804C2×C4C22×D3211yescharacteristic
805C8—61no—
806C8—61no—
807C8—181no—
808C8D3×D1212yes—
809C2×C3—21no—
810C2×C3—21no—
811C2×C3—21no—
812C2×C3—122no—
813C2×C3—121no—
814C2×C3D4×D1211yescharacteristic
815C2×C3#560911yescharacteristic
816C2×C3#576611yescharacteristic
817C2×C3#576811yescharacteristic
818C2×C3#577311yescharacteristic
819C2×C3#577911yescharacteristic
820D3—41no—
821D3—42no—
822D3—121no—
823D3—121no—
824D3—241no—
825D3—241no—
826D3—241no—
827D3—481no—
828C22—61no—
829C22—62no—
830C22—61no—
831C22—61no—
832C22—121no—
833C22—121no—
834C22—181no—
835C22—181no—
836C22—181no—
837C22—361no—
838C22—361no—
839C22—361no—
840C22D32×D411yescharacteristic
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—61no—
844C4—62no—
845C4—61no—
846C4—61no—
847C4—121no—
848C4—121no—
849C4—181no—
850C4—361no—
851C4C2×D3×D1211yescharacteristic
852C4#6432011yescharacteristic
853C3—21no—
854C3#7979711yescharacteristic, complemented
855C3#8077211yescharacteristic, complemented
856C2—121no—
857C2—122no—
858C2—361no—
859C2—721no—
860C2#1059462111yescharacteristic
861C2#1059472911yescharacteristic
862C2#1059476611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×#107C22
socleC22×C32C22×D4
hypercenter#107D32
hypocenterC32#3269
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #107

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#63811C2semidirect
2. C2×#63806C2semidirect
3. #10594381C2semidirect
4. #10594329C2semidirect
5. #10592585C2semidirect
6. C3×#4889C2semidirect
7. C3×#4887C2semidirect
8. #10590899C2semidirect
9. #10590726C2semidirect
10. #10590617C2semidirect
11. #10590616C2semidirect
12. #10590614C2semidirect
13. #10590605C2semidirect
14. #10590561C2semidirect
15. #10590534C2semidirect
79. #4889D3semidirect
80. #4887D3semidirect
141. C3×#204D4semidirect
447. #204D12semidirect
762. C32#3269semidirect
854. C3#79797semidirect
855. C3#80772semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#638112
C2×#638062
#105943812
#105943292
#105925852
C3×#48892
C3×#48872
#105908992
#105907262
#105906172
#105906162
#105906142
#105906052
#105905612
#105905342
#807723
#797973