Finite Group Databasebeta

← #11884624

Subgroups — #11884624

Order 1152.

1018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C3×#909C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10594900C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10594890C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#63809C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10592826C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#5134C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591185C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591161C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10590965C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10590961C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10590870C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590857C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590798C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590779C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590750C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#83988—31nomaximal
17#80837—31nomaximal
18C2×C3×#235C2211yescharacteristic
19C22×C3×Dic6C2211yescharacteristic
20C2×#3796C2211yescharacteristic
21C2×#3796C2211yescharacteristic
22C2×C32×M16C2211yescharacteristic
23C4×#638C2211yescharacteristic
24C2×C8×C3⋊D3C2211yescharacteristic
25C3×#930C2211yescharacteristic
26C3×#924C2211yescharacteristic
27C3×#909—24no—
28C2×C3×Dic12C2211yescharacteristic
29C2×C3×Dic12C2211yescharacteristic
30C2×C3×#204C2211yescharacteristic
31C2×C3×#204C2211yescharacteristic
32C2×C3×#204C2211yescharacteristic
33#63978—21no—
34Dic3×#67—21no—
35#63971—21no—
36#63969—21no—
37#63907—21no—
38#63898C2211yescharacteristic
39#63887—21no—
40D3×Dic3⋊C4—21no—
41#63873C2211yescharacteristic
42#63871C2211yescharacteristic
43#63871C2211yescharacteristic
44#63863C2211yescharacteristic
45#63850—21no—
46#63843C2211yescharacteristic
47C2×#3718C2211yescharacteristic
48C2×#3718C2211yescharacteristic
49C2×#3715C2211yescharacteristic
50C2×#3713C2211yescharacteristic
51#63809—24no—
52#63657C2211yescharacteristic
53#63647C2211yescharacteristic
54#63642C2211yescharacteristic
55#63641C2211yescharacteristic
56C3×#821C2211yescharacteristic
57C3×#818C2211yescharacteristic
58C3×#816C2211yescharacteristic
59#63565C2211yescharacteristic
60#63565C2211yescharacteristic
61#63565C2211yescharacteristic
62#63562C2211yescharacteristic
63C2×C3×#137—31no—
64#5824—31no—
65#5817—31no—
66C2×#916—31no—
67C2×#916—31no—
68C2×#909D311yescharacteristic, complemented
69#5631—31no—
70#5598—31no—
71C3×#468—31no—
72#5238—31no—
73#5228—31no—
74#5190—31no—
75#5188—31no—
76#5187—31no—
77#5182—31no—
78#5173—31no—
79#5167—31no—
80#5165—31no—
81#5164—31no—
82#5134D311yescharacteristic, complemented
83#5127—31no—
84#5127—31no—
85#5127—61no—
86#5050—31no—
87#5037—31no—
88#4889—31no—
89#4887—31no—
90#4808—31no—
91#4795—31no—
92#4787—31no—
93#4783—31no—
94C22×C32×C4C2311yescharacteristic
95C2×#638D411yescharacteristic
96C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
97C2×C3×#67—21no—
98C2×C3×#67—21no—
99C22×C3×Dic3—21no—
100C3×#235—22no—
101C3×#235—41no—
102C2×C3×D12C2311yescharacteristic
103C2×C3×D12C2311yescharacteristic
104C2×C3×C4×D3—21no—
105C2×C3×Dic6—22no—
106C2×C3×Dic6—21no—
107C2×C3×Dic6—41no—
108C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
109C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
110C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
111C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
112C2×#626—21no—
113C2×#626—21no—
114C2×D3×Dic3—21no—
115C2×D3×Dic3—21no—
116C2×D3×Dic3—21no—
117#3796—22no—
118#3796—22no—
119#3796—41no—
120#3796—41no—
121C32×M16—22no—
122C2×C32×C8C2311yescharacteristic
123C2×C32×C8C2311yescharacteristic
124#3757D411yescharacteristic
125#3752D411yescharacteristic
126#3750D411yescharacteristic
127C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
128C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
129C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
130C8×C3⋊D3—22no—
131C3×#217—21no—
132C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
133C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
134C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
135C3×Dic3⋊C4—21no—
136C3×Dic12—22no—
137C3×Dic12—22no—
138C3×#204—22no—
139C3×#204—22no—
140C3×#204D414yescomplemented
141#3724—21no—
142#3724—21no—
143Dic3⋊Dic3—21no—
144Dic3⋊Dic3—21no—
145Dic3⋊Dic3—21no—
146#3722—21no—
147#3722—21no—
148(C2×D3)⋊Dic3—21no—
149(C2×D3)⋊Dic3—21no—
150(C2×D3)⋊Dic3—21no—
151Dic32—21no—
152#3718—22no—
153#3718—41no—
154#3715—41no—
155#3713—22no—
156#3269—91noSylow
157C2×C3×#41—31no—
158C22×C3×Q8—31no—
159C2×#239—31no—
160C2×#239—31no—
161C2×#237—31no—
162C2×#237—31no—
163C2×#235C2×D311yescharacteristic
164C22×Dic6C2×D311yescharacteristic
165C3×#137—64no—
166C2×C3×Q16—31no—
167C2×C3×Q16—31no—
168C2×C3×SD16—31no—
169C2×C3×SD16—31no—
170C2×C3×SD16—31no—
171C2×C3×M16—21no—
172C2×C3×M16C2×D311yescharacteristic
173C2×C3×M16C2×D311yescharacteristic
174C3×C22⋊Q8—31no—
175C3×#121—31no—
176#947—31no—
177#947—61no—
178#946—31no—
179#946—31no—
180#946—61no—
181Q8×Dic3—31no—
182#944—31no—
183#944—31no—
184C2×#216—31no—
185C2×#216—31no—
186C2×#216—31no—
187C2×#216—31no—
188C2×#215—31no—
189#939—61no—
190#939—61no—
191#936—31no—
192#935—61no—
193D4×Dic3—31no—
194D4×Dic3—61no—
195C2×#214—31no—
196C2×#213—31no—
197C2×#213—31no—
198#930—61no—
199#930C2×D311yescharacteristic
200#929—61no—
201C4×#67—31no—
202C4×#67—31no—
203C4×#67—61no—
204C4×#67—61no—
205#924C2×D311yescharacteristic
206C2×Dic3⋊C4—61no—
207#916—64no—
208#916—64no—
209#909—24no—
210C2×Dic12C2×D311yescharacteristic
211C2×Dic12C2×D311yescharacteristic
212C2×#204C2×D311yescharacteristic
213C2×#204C2×D311yescharacteristic
214C2×#204C2×D311yescharacteristic
215C2×D3×C8—31no—
216C2×D3×C8—31no—
217C2×D3×C8—61no—
218#897—31no—
219#897—31no—
220#894—61no—
221#893—31no—
222D3×C4⋊C4—61no—
223#887—31no—
224#885—61no—
225#884—61no—
226#883—61no—
227#878—61no—
228C3×#107—31no—
229C3×#103—31no—
230C3×#102—31no—
231#835—31no—
232#835—31no—
233#835—31no—
234#832—31no—
235#830—31no—
236#830—31no—
237#830—61no—
238#821C2×D311yescharacteristic
239(C2×D3)⋊C8—31no—
240(C2×D3)⋊C8—31no—
241(C2×D3)⋊C8—61no—
242#818C2×D311yescharacteristic
243#816C2×D311yescharacteristic
244#815—31no—
245#815—31no—
246#815—61no—
247Dic3⋊C8—31no—
248Dic3⋊C8—31no—
249Dic3⋊C8—61no—
250#810—31no—
251#810—31no—
252#810—31no—
253#809—31no—
254C23×C32C2×D411yescharacteristic
255C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
256C22×C3×D3—21no—
257C22×C3×D3—21no—
258C2×C32×C4—21no—
259C2×C32×C4—21no—
260C2×C32×C4C2×D411yescharacteristic
261C2×C32×C4C2411yescharacteristic
262#638—41no—
263C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
264C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
265C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
266C4×C3⋊D3—21no—
267C4×C3⋊D3—21no—
268C3×#67—42no—
269C3×#67—42no—
270C2×C3×Dic3—21no—
271C2×C3×Dic3—21no—
272C2×C3×Dic3—21no—
273C2×C3×Dic3—21no—
274C2×C3×Dic3—21no—
275C2×C3×Dic3—21no—
276C2×C3×Dic3—42no—
277C3×D12—21no—
278C3×D12—21no—
279C3×D12—21no—
280C3×D12C2×D412yes—
281C3×C4×D3—42no—
282C3×Dic6—21no—
283C3×Dic6—21no—
284C3×Dic6—21no—
285C3×Dic6—21no—
286C3×Dic6—21no—
287C3×Dic6—21no—
288C3×Dic6—21no—
289C3×Dic6—42no—
290C3×Dic6C2×D412yes—
291#626—42no—
292#626—42no—
293D3×Dic3—42no—
294D3×Dic3—42no—
295D3×Dic3—42no—
296C32×C8—21no—
297C32×C8C2×D412yes—
298C3⋊(C3⋊C8)—21no—
299C3⋊(C3⋊C8)—21no—
300C2×#137—31no—
301C2×#135—91no—
302#548—91no—
303#547—91no—
304#497—91no—
305#468—31no—
306#467—91no—
307#463—91no—
308#462—91no—
309#452—91no—
310#452—91no—
311#451—91no—
312#449—91no—
313#440—91no—
314#435—91no—
315C3×#41—62no—
316C3×#41—121no—
317C2×C3×Q8—31no—
318C2×C3×Q8—31no—
319C2×C3×Q8—31no—
320C2×C3×Q8—31no—
321C2×C3×Q8—62no—
322C2×C3×Q8—61no—
323C2×C3×Q8—121no—
324C2×C3×D4—31no—
325C2×C3×D4—31no—
326C2×C3×D4—61no—
327C2×C3×D4—61no—
328C22×C3×C4—21no—
329C22×C3×C4—61no—
330C22×C3×C4—61no—
331C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
332C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
333C2×#67—21no—
334C2×#67—21no—
335C2×#67—31no—
336C2×#67—31no—
337C2×#67—61no—
338C2×#67—61no—
339C2×#67—61no—
340C22×Dic3—21no—
341C22×Dic3—61no—
342C22×Dic3—61no—
343C22×Dic3—61no—
344#239—62no—
345#239—62no—
346#239—121no—
347#239—121no—
348#237—62no—
349#237—62no—
350#237—121no—
351#237—121no—
352#235—22no—
353#235—41no—
354C2×D12—61no—
355C2×D12—61no—
356C2×D12C22×D311yescharacteristic
357C2×D12C22×D311yescharacteristic
358C2×C4×D3—21no—
359C2×C4×D3—31no—
360C2×C4×D3—31no—
361C2×C4×D3—61no—
362C2×C4×D3—61no—
363C2×C4×D3—61no—
364C2×C4×D3—61no—
365C2×Dic6—22no—
366C2×Dic6—21no—
367C2×Dic6—41no—
368C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
369C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
370C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
371C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
372C3×Q16—62no—
373C3×Q16—62no—
374C3×SD16—34no—
375C3×SD16—62no—
376C3×SD16—62no—
377C3×M16—22no—
378C3×M16—22no—
379C3×M16—42no—
380C2×C3×C8—21no—
381C2×C3×C8—21no—
382C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
383C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
384C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
385C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
386C3×C4⋊C4—31no—
387C3×C4⋊C4—31no—
388C3×C4⋊C4—61no—
389C3×C22⋊C4—61no—
390C3×C22⋊C4—61no—
391#217—21no—
392#217—31no—
393#217—31no—
394#217—61no—
395#217—61no—
396#217—61no—
397#217—61no—
398#216—62no—
399#216—62no—
400#216—121no—
401#216—121no—
402#215—121no—
403#214—121no—
404#213—62no—
405#213—62no—
406(C2×D3)⋊C4—21no—
407(C2×D3)⋊C4—31no—
408(C2×D3)⋊C4—31no—
409(C2×D3)⋊C4—61no—
410(C2×D3)⋊C4—61no—
411(C2×D3)⋊C4—61no—
412(C2×D3)⋊C4—61no—
413(C2×D3)⋊C4—61no—
414(C2×D3)⋊C4—61no—
415(C2×D3)⋊C4—61no—
416(C2×D3)⋊C4—61no—
417C4⋊Dic3—61no—
418C4⋊Dic3—61no—
419C4⋊Dic3—61no—
420C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
421C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
422Dic3⋊C4—21no—
423Dic3⋊C4—31no—
424Dic3⋊C4—31no—
425Dic3⋊C4—61no—
426Dic3⋊C4—61no—
427Dic3⋊C4—61no—
428Dic3⋊C4—61no—
429Dic3⋊C4—61no—
430Dic3⋊C4—61no—
431Dic3⋊C4—61no—
432Dic3⋊C4—61no—
433C4×Dic3—31no—
434C4×Dic3—31no—
435C4×Dic3—61no—
436C4×Dic3—61no—
437C4×Dic3—61no—
438C2×C3⋊C8—31no—
439C2×C3⋊C8—31no—
440C2×C3⋊C8—31no—
441C2×C3⋊C8—31no—
442C2×C3⋊C8—61no—
443C2×C3⋊C8—61no—
444Dic12—22no—
445Dic12—22no—
446#204—22no—
447#204—22no—
448#204#6714yescomplemented
449D3×C8—62no—
450D3×C8—62no—
451D3×C8—122no—
452C22×C32—21no—
453C22×C32—21no—
454C22×C32—21no—
455C22×C32C22×D411yescharacteristic
456C2×C3⋊D3—21no—
457C2×C3⋊D3—21no—
458C2×C3⋊D3—21no—
459C2×C3×D3—22no—
460C2×C3×D3—41no—
461C2×C3×D3—41no—
462C2×C3×D3—41no—
463C2×C3×D3—41no—
464C2×C3×D3—41no—
465C32×C4—21no—
466C32×C4C22×D411yescharacteristic
467C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
468C3⋊Dic3—21no—
469C3⋊Dic3—21no—
470C3⋊Dic3—21no—
471C3×Dic3—22no—
472C3×Dic3—41no—
473C3×Dic3—41no—
474C3×Dic3—41no—
475C3×Dic3—41no—
476C3×Dic3—41no—
477C2×#41—31no—
478C2×#41—91no—
479C2×#41—91no—
480C22×Q8—31no—
481#137—64no—
482#135—184no—
483C2×Q16—31no—
484C2×Q16—31no—
485C2×Q16—91no—
486C2×Q16—91no—
487C2×SD16—31no—
488C2×SD16—31no—
489C2×SD16—31no—
490C2×SD16—91no—
491C2×D8—91no—
492C2×M16D3211yescharacteristic
493C22×C8—91no—
494C4⋊Q8—91no—
495#124—91no—
496#124—181no—
497#123—181no—
498#123—181no—
499C22⋊Q8—31no—
500C22⋊Q8—91no—
501C22⋊Q8—91no—
502C22⋊Q8—181no—
503#121—31no—
504#121—181no—
505#121—181no—
506C4×Q8—91no—
507C4×D4—91no—
508C4×D4—91no—
509C4×D4—181no—
510C2×C4⋊C4—181no—
511#107—31no—
512C4⋊C8—91no—
513#103—31no—
514#103—91no—
515#103—91no—
516#103—91no—
517#102—31no—
518#102—91no—
519C22⋊C8—91no—
520C22⋊C8—91no—
521#97—91no—
522C23×C3—21no—
523C23×C3—61no—
524C23×C3—61no—
525C23×C3D3×D411yescharacteristic
526C23×C3D3×D411yescharacteristic
527C22×D3—21no—
528C22×D3—21no—
529C22×D3—31no—
530C22×D3—31no—
531C22×D3—61no—
532C3×Q8—32no—
533C3×Q8—61no—
534C3×Q8—61no—
535C3×Q8—61no—
536C3×Q8—61no—
537C3×Q8—61no—
538C3×Q8—61no—
539C3×Q8—61no—
540C3×Q8—122no—
541C3×D4—32no—
542C3×D4—61no—
543C3×D4—61no—
544C3×D4—61no—
545C3×D4—122no—
546C3×D4—122no—
547C2×C3×C4—21no—
548C2×C3×C4—21no—
549C2×C3×C4—21no—
550C2×C3×C4—21no—
551C2×C3×C4—21no—
552C2×C3×C4—21no—
553C2×C3×C4—41no—
554C2×C3×C4—41no—
555C2×C3×C4—61no—
556C2×C3×C4—61no—
557C2×C3×C4—61no—
558C2×C3×C4—61no—
559C2×C3×C4—61no—
560C2×C3×C4—61no—
561C2×C3×C4—122no—
562C2×C3×C4—122no—
563C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
564C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
565C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
566C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
567#67—42no—
568#67—42no—
569#67—122no—
570#67—122no—
571#67—121no—
572#67—121no—
573#67—122no—
574C2×Dic3—21no—
575C2×Dic3—21no—
576C2×Dic3—21no—
577C2×Dic3—21no—
578C2×Dic3—21no—
579C2×Dic3—21no—
580C2×Dic3—31no—
581C2×Dic3—31no—
582C2×Dic3—31no—
583C2×Dic3—31no—
584C2×Dic3—31no—
585C2×Dic3—31no—
586C2×Dic3—42no—
587C2×Dic3—61no—
588C2×Dic3—61no—
589C2×Dic3—61no—
590C2×Dic3—122no—
591C2×Dic3—122no—
592C2×Dic3—122no—
593D12—21no—
594D12—21no—
595D12—21no—
596D12—122no—
597D12—122no—
598D12C2×#6712yes—
599C4×D3—42no—
600C4×D3—61no—
601C4×D3—61no—
602C4×D3—61no—
603C4×D3—61no—
604C4×D3—121no—
605C4×D3—121no—
606C4×D3—122no—
607C4×D3—122no—
608C4×D3—122no—
609Dic6—21no—
610Dic6—21no—
611Dic6—21no—
612Dic6—21no—
613Dic6—21no—
614Dic6—21no—
615Dic6—21no—
616Dic6—42no—
617Dic6C2×#6712yes—
618C3×C8—21no—
619C3×C8—21no—
620C3×C8—22no—
621C3×C8—41no—
622C3×C8D3×D412yes—
623C3×C8C2×#6712yes—
624C3⋊C8—61no—
625C3⋊C8—61no—
626C3⋊C8—61no—
627C3⋊C8—61no—
628C3⋊C8—121no—
629C3⋊C8—121no—
630C2×C32—41no—
631C2×C32D4211yescharacteristic
632C2×C32#57511yescharacteristic
633C2×C32#57811yescharacteristic
634C3⋊D3—41no—
635C3×D3—42no—
636C3×D3—81no—
637#41—62no—
638#41—121no—
639#41—182no—
640#41—182no—
641#41—361no—
642#41—361no—
643C2×Q8—31no—
644C2×Q8—31no—
645C2×Q8—31no—
646C2×Q8—31no—
647C2×Q8—62no—
648C2×Q8—61no—
649C2×Q8—121no—
650C2×D4—31no—
651C2×D4—31no—
652C2×D4—61no—
653C2×D4—61no—
654C2×D4—91no—
655C2×D4—181no—
656C2×D4—181no—
657C22×C4—61no—
658C22×C4—61no—
659C22×C4—91no—
660C22×C4—181no—
661C22×C4—181no—
662C22×C4—181no—
663C22×C4C2×D3211yescharacteristic
664Q16—62no—
665Q16—62no—
666Q16—182no—
667Q16—361no—
668SD16—34no—
669SD16—62no—
670SD16—62no—
671SD16—361no—
672D8—182no—
673M16—22no—
674C2×C8—91no—
675C2×C8—91no—
676C2×C8—182no—
677C2×C8C2×D3211yescharacteristic
678C2×C8C2×D3211yescharacteristic
679C4⋊C4—31no—
680C4⋊C4—31no—
681C4⋊C4—61no—
682C4⋊C4—91no—
683C4⋊C4—181no—
684C4⋊C4—181no—
685C4⋊C4—181no—
686C4⋊C4—181no—
687C4⋊C4—181no—
688C22⋊C4—61no—
689C22⋊C4—61no—
690C22⋊C4—91no—
691C22⋊C4—91no—
692C22⋊C4—181no—
693C22⋊C4—181no—
694C22⋊C4—181no—
695C22⋊C4—181no—
696C22⋊C4—181no—
697C42—91no—
698C42—181no—
699C22×C3—21no—
700C22×C3—21no—
701C22×C3—21no—
702C22×C3—21no—
703C22×C3—21no—
704C22×C3—21no—
705C22×C3—21no—
706C22×C3—41no—
707C22×C3—41no—
708C22×C3—41no—
709C22×C3—62no—
710C22×C3—121no—
711C22×C3—121no—
712C22×C3—121no—
713C22×C3—121no—
714C22×C3—121no—
715C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
716C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
717C2×D3—22no—
718C2×D3—41no—
719C2×D3—41no—
720C2×D3—41no—
721C2×D3—41no—
722C2×D3—41no—
723C2×D3—62no—
724C2×D3—61no—
725C2×D3—61no—
726C2×D3—61no—
727C2×D3—61no—
728C2×D3—61no—
729C2×D3—61no—
730C2×D3—121no—
731C2×D3—121no—
732C3×C4—21no—
733C3×C4—21no—
734C3×C4—21no—
735C3×C4—21no—
736C3×C4—41no—
737C3×C4—62no—
738C3×C4—121no—
739C3×C4—121no—
740C3×C4—121no—
741C3×C4—121no—
742C3×C4—121no—
743C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
744C3×C4#100411yescharacteristic
745C3×C4#100911yescharacteristic
746C3×C4C22×#6711yescharacteristic
747Dic3—22no—
748Dic3—41no—
749Dic3—41no—
750Dic3—41no—
751Dic3—41no—
752Dic3—41no—
753Dic3—61no—
754Dic3—61no—
755Dic3—61no—
756Dic3—61no—
757Dic3—61no—
758Dic3—61no—
759Dic3—121no—
760Dic3—121no—
761Dic3—121no—
762C32#326911yescharacteristic, complemented, Sylow
763C23—61no—
764C23—61no—
765C23—91no—
766C23#380211yescharacteristic
767Q8—32no—
768Q8—61no—
769Q8—61no—
770Q8—61no—
771Q8—61no—
772Q8—61no—
773Q8—61no—
774Q8—61no—
775Q8—122no—
776D4—32no—
777D4—61no—
778D4—61no—
779D4—61no—
780D4—122no—
781D4—122no—
782D4—362no—
783D4—362no—
784D4—361no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—61no—
788C2×C4—61no—
789C2×C4—61no—
790C2×C4—61no—
791C2×C4—61no—
792C2×C4—61no—
793C2×C4—91no—
794C2×C4—91no—
795C2×C4—91no—
796C2×C4—122no—
797C2×C4—122no—
798C2×C4—181no—
799C2×C4—181no—
800C2×C4—362no—
801C2×C4—362no—
802C2×C4—362no—
803C2×C4#380211yescharacteristic
804C2×C4C22×D3211yescharacteristic
805C8—21no—
806C8—181no—
807C8—181no—
808C8D3×#6712yes—
809C2×C3—21no—
810C2×C3—21no—
811C2×C3—21no—
812C2×C3—41no—
813C2×C3—41no—
814C2×C3—81no—
815C2×C3—122no—
816C2×C3—241no—
817C2×C3#560911yescharacteristic
818C2×C3#577311yescharacteristic
819C2×C3#577711yescharacteristic
820C2×C3#577911yescharacteristic
821C2×C3#577911yescharacteristic
822C2×C3D4×#6711yescharacteristic
823D3—42no—
824D3—81no—
825D3—122no—
826D3—121no—
827D3—121no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—62no—
832C22—121no—
833C22—121no—
834C22—121no—
835C22—121no—
836C22—121no—
837C22—181no—
838C22—181no—
839C22—181no—
840C22C2×#380211yescharacteristic
841C4—21no—
842C4—62no—
843C4—121no—
844C4—121no—
845C4—121no—
846C4—121no—
847C4—121no—
848C4—181no—
849C4—181no—
850C4—181no—
851C4#6430711yescharacteristic
852C4C2×D3×#6711yescharacteristic
853C3—21no—
854C3#8083711yescharacteristic, complemented
855C3#8398811yescharacteristic, complemented
856C2—41no—
857C2—122no—
858C2—241no—
859C2—361no—
860C2#1059471811yescharacteristic
861C2#1059472311yescharacteristic
862C2#1059506911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#3802
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC2×C32×M16C22
socleC22×C32C22×D4
hypercenterC2×M16D32
hypocenterC32#3269
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×M16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C3×#909C2semidirect
2. #10594900C2semidirect
3. #10594890C2semidirect
4. C2×#63809C2semidirect
5. #10592826C2semidirect
6. C3×#5134C2semidirect
7. #10591185C2semidirect
8. #10591161C2semidirect
9. #10590965C2semidirect
10. #10590961C2semidirect
11. #10590870C2semidirect
12. #10590857C2semidirect
13. #10590798C2semidirect
14. #10590779C2semidirect
15. #10590750C2semidirect
68. C2×#909D3semidirect
82. #5134D3semidirect
140. C3×#204D4semidirect
448. #204#67semidirect
762. C32#3269semidirect
854. C3#80837semidirect
855. C3#83988semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C3×#9092
#105949002
#105948902
C2×#638092
#105928262
C3×#51342
#105911852
#105911612
#105909652
#105909612
#105908702
#105908572
#105907982
#105907792
#105907502
#839883
#808373