Finite Group Databasebeta

← #11884625

Subgroups — #11884625

Order 1152.

1085 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 879 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#64118C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10594918C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10594834C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#63806C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#5134C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#5127C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591190C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591182C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10590970C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10590969C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10590897C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590860C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590852C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590808C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590773C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80837—31nomaximal
17#79498—31nomaximal
18C2×#3828C2211yescharacteristic
19C22×#634C2211yescharacteristic
20C2×#3799C2211yescharacteristic
21C2×#3795C2211yescharacteristic
22C2×C32×M16C2211yescharacteristic
23#64118—24no—
24C2×#3746C2211yescharacteristic
25C2×#3746C2211yescharacteristic
26C2×#3744C2211yescharacteristic
27C2×#3744C2211yescharacteristic
28C3×#930C2211yescharacteristic
29C3×C4×#67C2211yescharacteristic
30C3×#924C2211yescharacteristic
31C2×C3×#204C2211yescharacteristic
32C2×C3×D3×C8C2211yescharacteristic
33#63980—21no—
34#63975—21no—
35#67⋊Dic3—21no—
36#63958—21no—
37#63913—21no—
38#63896—21no—
39#63894C2211yescharacteristic
40#63883—21no—
41#63866C2211yescharacteristic
42#63860C2211yescharacteristic
43#63857C2211yescharacteristic
44#63857C2211yescharacteristic
45#63853—21no—
46#63844C2211yescharacteristic
47C2×#3719C2211yescharacteristic
48C2×#3719C2211yescharacteristic
49C2×#3716C2211yescharacteristic
50C2×#3714C2211yescharacteristic
51#63806—24no—
52C3×#830C2211yescharacteristic
53C3×#821C2211yescharacteristic
54C3×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
55C3×#818C2211yescharacteristic
56C3×#816C2211yescharacteristic
57C3×#815C2211yescharacteristic
58C3×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic
59#63567C2211yescharacteristic
60#63567C2211yescharacteristic
61#63567C2211yescharacteristic
62#63564C2211yescharacteristic
63C2×#916—31no—
64C2×#909—31no—
65C2×#909—31no—
66C2×#909—61no—
67C2×#904—31no—
68#5631—31no—
69#5598—31no—
70#5552—31no—
71#5551—31no—
72C3×#468—31no—
73C3×#435—31no—
74#5167—31no—
75#5134D311yescharacteristic, complemented
76#5127D311yescharacteristic, complemented
77#5116—31no—
78#5050—31no—
79#5037—31no—
80#4889—31no—
81#4887—31no—
82#4849—31no—
83#4844—31no—
84#4808—31no—
85#4795—31no—
86#4787—31no—
87#4783—31no—
88#4739—31no—
89#4734—31no—
90#4733—31no—
91#4733—31no—
92#4715—31no—
93#4710—31no—
94C22×C32×C4C2311yescharacteristic
95C2×#638—21no—
96C22×C3⋊Dic3—21no—
97#3828—22no—
98#3828—41no—
99C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
100C2×C4×C3⋊D3—21no—
101C2×#634—22no—
102C2×#634—21no—
103C2×#634—41no—
104C2×#634C2311yescharacteristic
105C2×#634C2311yescharacteristic
106C2×#634C2311yescharacteristic
107C2×C3×#67—21no—
108C2×C3×#67D411yescharacteristic
109C2×C3×D12C2311yescharacteristic
110C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
111C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
112C2×#626—21no—
113C2×#625—21no—
114C2×#624—21no—
115C2×#624—21no—
116C2×D3×Dic3—21no—
117#3799—22no—
118#3799—41no—
119#3795—22no—
120#3795—41no—
121C32×M16—22no—
122C2×C32×C8C2311yescharacteristic
123C2×C32×C8C2311yescharacteristic
124#3746—22no—
125#3746—22no—
126#3744—22no—
127#3744D414yescomplemented
128C3×#217—21no—
129C3×#217D411yescharacteristic
130C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
131C3×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
132C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
133C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
134C3×Dic3⋊C4—21no—
135C3×Dic3⋊C4D411yescharacteristic
136C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
137C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
138C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
139C3×#204—22no—
140C3×D3×C8—22no—
141#3724—21no—
142Dic3⋊Dic3—21no—
143Dic3⋊Dic3—21no—
144Dic3⋊Dic3—21no—
145Dic3⋊Dic3—21no—
146#3722—21no—
147(C2×D3)⋊Dic3—21no—
148(C2×D3)⋊Dic3—21no—
149(C2×D3)⋊Dic3—21no—
150(C2×D3)⋊Dic3—21no—
151Dic32—21no—
152#3719—22no—
153#3719—41no—
154#3716—41no—
155#3714—22no—
156#3269—91noSylow
157C2×#239—31no—
158C2×#237—31no—
159C2×#235—31no—
160C2×#235—31no—
161C2×#235—31no—
162C2×#235—31no—
163C2×#235—61no—
164C22×Dic6—31no—
165C22×Dic6—31no—
166C22×Dic6—61no—
167C2×C3×SD16—31no—
168C2×C3×M16—21no—
169C2×C3×M16C2×D311yescharacteristic
170C2×C3×M16C2×D311yescharacteristic
171C22×C3×C8—31no—
172C3×C22⋊Q8—31no—
173C3×#121—31no—
174C3×C4×D4—31no—
175#944—31no—
176C2×#216—31no—
177C2×#216—31no—
178#939—61no—
179#939—61no—
180#938—61no—
181#936—31no—
182D4×Dic3—61no—
183C2×#214—31no—
184C2×#213—31no—
185#930C2×D311yescharacteristic
186C4×#67C2×D311yescharacteristic
187#924—31no—
188#924—31no—
189#924C2×D311yescharacteristic
190#916—64no—
191#909—64no—
192#909—64no—
193#909—68no—
194C2×Dic12—31no—
195C2×Dic12—31no—
196C2×Dic12—31no—
197C2×Dic12—31no—
198C2×Dic12—31no—
199C2×Dic12—31no—
200C2×Dic12—61no—
201C2×Dic12—61no—
202#904—64no—
203C2×D24—31no—
204C2×#204—31no—
205C2×#204—31no—
206C2×#204—31no—
207C2×#204—31no—
208C2×#204—31no—
209C2×#204—61no—
210C2×#204—61no—
211C2×#204C2×D311yescharacteristic
212C2×D3×C8C2×D311yescharacteristic
213#897—31no—
214#897—31no—
215#896—61no—
216#894—61no—
217#893—31no—
218D3×C4⋊C4—61no—
219D3×C4⋊C4—61no—
220#887—31no—
221#885—61no—
222#885—61no—
223#884—61no—
224#883—61no—
225#883—61no—
226#883—61no—
227#67⋊C4—61no—
228#878—61no—
229#875—31no—
230C4×D12—31no—
231#869—31no—
232C4×Dic6—31no—
233C3×#107—31no—
234C3×C4⋊C8—31no—
235C3×#103—31no—
236C3×#102—31no—
237C3×C22⋊C8—31no—
238C3×C22⋊C8—31no—
239C3×#97—31no—
240#830C2×D311yescharacteristic
241#821—31no—
242#821C2×D311yescharacteristic
243(C2×D3)⋊C8C2×D311yescharacteristic
244#818C2×D311yescharacteristic
245#816—31no—
246#816—31no—
247#816—31no—
248#816C2×D311yescharacteristic
249#815C2×D311yescharacteristic
250Dic3⋊C8C2×D311yescharacteristic
251#810—31no—
252#810—31no—
253#810—31no—
254#809—31no—
255C23×C32C2×D411yescharacteristic
256C22×C3⋊D3—21no—
257C22×C3×D3—21no—
258C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
259C2×C32×C4—21no—
260C2×C32×C4—21no—
261C2×C32×C4C2×D411yescharacteristic
262C2×C32×C4C2411yescharacteristic
263#638—42no—
264C2×C3⋊Dic3—21no—
265C2×C3⋊Dic3—21no—
266C2×C3⋊Dic3—21no—
267C2×C3⋊Dic3—42no—
268C4⋊(C3⋊D3)—21no—
269C4⋊(C3⋊D3)C2×D412yes—
270C4×C3⋊D3—42no—
271#634—21no—
272#634—21no—
273#634—21no—
274#634—21no—
275#634—21no—
276#634—42no—
277#634C2×D412yes—
278C3×#67—41no—
279C3×#67—42no—
280C2×C3×Dic3—21no—
281C2×C3×Dic3—21no—
282C2×C3×Dic3—21no—
283C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
284C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
285C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
286C3×D12—21no—
287C3×D12—21no—
288C3×C4×D3—21no—
289C3×C4×D3—21no—
290C3×Dic6—21no—
291C3×Dic6—21no—
292#626—42no—
293#625—42no—
294#624—42no—
295#624—42no—
296D3×Dic3—42no—
297C32×C8—21no—
298C32×C8C2×D412yes—
299C3×C3⋊C8—21no—
300C3×C3⋊C8—21no—
301C2×#137—91no—
302C2×#135—91no—
303#548—91no—
304#547—91no—
305#497—91no—
306#468—31no—
307#467—91no—
308#463—91no—
309#462—91no—
310#452—91no—
311#452—91no—
312#451—91no—
313#449—91no—
314#440—91no—
315#435—31no—
316C2×C3×Q8—31no—
317C2×C3×D4—31no—
318C2×C3×D4—31no—
319C2×C3×D4—61no—
320C22×C3×C4—21no—
321C22×C3×C4—31no—
322C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
323C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
324C2×#67—21no—
325C2×#67—61no—
326C2×#67—61no—
327C2×#67—61no—
328C2×#67—61no—
329C2×#67—61no—
330C2×#67—121no—
331C2×#67D1211yescharacteristic
332C22×Dic3—61no—
333C22×Dic3—61no—
334C22×Dic3—61no—
335C22×Dic3—121no—
336#239—62no—
337#239—121no—
338#237—62no—
339#237—121no—
340#235—62no—
341#235—62no—
342#235—62no—
343#235—62no—
344#235—64no—
345#235—121no—
346#235—121no—
347#235—121no—
348#235—121no—
349#235—122no—
350C2×D12—31no—
351C2×D12—31no—
352C2×D12—61no—
353C2×D12—61no—
354C2×D12C22×D311yescharacteristic
355C2×C4×D3—61no—
356C2×C4×D3—61no—
357C2×C4×D3—61no—
358C2×C4×D3—61no—
359C2×C4×D3—61no—
360C2×C4×D3—61no—
361C2×C4×D3—61no—
362C2×C4×D3—121no—
363C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
364C2×Dic6—31no—
365C2×Dic6—31no—
366C2×Dic6—31no—
367C2×Dic6—31no—
368C2×Dic6—31no—
369C2×Dic6—31no—
370C2×Dic6—61no—
371C2×Dic6—61no—
372C2×Dic6—61no—
373C2×Dic6—62no—
374C2×Dic6—62no—
375C2×Dic6—64no—
376C2×Dic6—61no—
377C2×Dic6—61no—
378C2×Dic6—121no—
379C2×Dic6—121no—
380C2×Dic6—121no—
381C2×Dic6—122no—
382C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
383C3×SD16—62no—
384C3×M16—24no—
385C3×M16—22no—
386C3×M16—22no—
387C2×C3×C8—21no—
388C2×C3×C8—21no—
389C2×C3×C8—31no—
390C2×C3×C8—31no—
391C2×C3×C8—62no—
392C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
393C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
394C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
395C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
396C3×C4⋊C4—31no—
397C3×C4⋊C4—31no—
398C3×C4⋊C4—31no—
399C3×C4⋊C4—61no—
400C3×C22⋊C4—31no—
401C3×C22⋊C4—31no—
402C3×C22⋊C4—61no—
403C3×C22⋊C4—61no—
404C3×C42—31no—
405#217—21no—
406#217—61no—
407#217—61no—
408#217—61no—
409#217—61no—
410#217D1211yescharacteristic
411#216—62no—
412#216—121no—
413#214—121no—
414#213—62no—
415(C2×D3)⋊C4—21no—
416(C2×D3)⋊C4—61no—
417(C2×D3)⋊C4—61no—
418(C2×D3)⋊C4—61no—
419(C2×D3)⋊C4—61no—
420(C2×D3)⋊C4—61no—
421(C2×D3)⋊C4—61no—
422(C2×D3)⋊C4D1211yescharacteristic
423C4⋊Dic3—61no—
424C4⋊Dic3—61no—
425C4⋊Dic3—61no—
426C4⋊Dic3—61no—
427C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
428C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
429Dic3⋊C4—21no—
430Dic3⋊C4—61no—
431Dic3⋊C4—61no—
432Dic3⋊C4—61no—
433Dic3⋊C4—61no—
434Dic3⋊C4—61no—
435Dic3⋊C4—61no—
436Dic3⋊C4D1211yescharacteristic
437C4×Dic3—61no—
438C4×Dic3—61no—
439C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
440C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
441C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
442Dic12—62no—
443Dic12—62no—
444Dic12—64no—
445Dic12—64no—
446Dic12—62no—
447Dic12—62no—
448Dic12—62no—
449Dic12—121no—
450D24—62no—
451#204—22no—
452#204—34no—
453#204—34no—
454#204—64no—
455#204—62no—
456#204—62no—
457#204—64no—
458#204—121no—
459D3×C8—22no—
460C22×C32—21no—
461C22×C32—21no—
462C22×C32—21no—
463C22×C32C22×D411yescharacteristic
464C2×C3⋊D3—22no—
465C2×C3⋊D3—41no—
466C2×C3⋊D3—41no—
467C2×C3×D3—21no—
468C2×C3×D3—21no—
469C2×C3×D3—21no—
470C2×C3×D3—41no—
471C2×C3×D3—41no—
472C2×C3×D3—41no—
473C32×C4—21no—
474C32×C4C22×D411yescharacteristic
475C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
476C3⋊Dic3—22no—
477C3⋊Dic3—41no—
478C3⋊Dic3—41no—
479C3×Dic3—21no—
480C3×Dic3—21no—
481C3×Dic3—21no—
482C3×Dic3—41no—
483C3×Dic3—41no—
484C3×Dic3—41no—
485C2×#41—91no—
486C2×#41—91no—
487C2×#41—91no—
488C22×Q8—91no—
489#137—184no—
490#135—184no—
491C2×Q16—91no—
492C2×Q16—91no—
493C2×Q16—91no—
494C2×Q16—91no—
495C2×SD16—31no—
496C2×SD16—91no—
497C2×SD16—91no—
498C2×SD16—91no—
499C2×D8—91no—
500C2×M16D3211yescharacteristic
501C22×C8—31no—
502C4⋊Q8—91no—
503#124—91no—
504#124—181no—
505#123—181no—
506#123—181no—
507C22⋊Q8—31no—
508C22⋊Q8—91no—
509C22⋊Q8—91no—
510C22⋊Q8—181no—
511#121—31no—
512#121—181no—
513#121—181no—
514C4×Q8—91no—
515C4×D4—31no—
516C4×D4—91no—
517C4×D4—181no—
518C2×C4⋊C4—181no—
519#107—31no—
520C4⋊C8—31no—
521#103—31no—
522#103—91no—
523#103—91no—
524#103—91no—
525#102—31no—
526#102—91no—
527C22⋊C8—31no—
528C22⋊C8—31no—
529#97—31no—
530C23×C3—21no—
531C23×C3—31no—
532C23×C3—61no—
533C23×C3C2×D1211yescharacteristic
534C23×C3D3×D411yescharacteristic
535C22×D3—21no—
536C22×D3—61no—
537C22×D3—61no—
538C22×D3—121no—
539C22×D3C2×D1211yescharacteristic
540C3×Q8—61no—
541C3×Q8—61no—
542C3×D4—61no—
543C3×D4—61no—
544C3×D4—121no—
545C3×D4—122no—
546C2×C3×C4—22no—
547C2×C3×C4—22no—
548C2×C3×C4—21no—
549C2×C3×C4—21no—
550C2×C3×C4—21no—
551C2×C3×C4—21no—
552C2×C3×C4—21no—
553C2×C3×C4—21no—
554C2×C3×C4—31no—
555C2×C3×C4—31no—
556C2×C3×C4—31no—
557C2×C3×C4—61no—
558C2×C3×C4—61no—
559C2×C3×C4—61no—
560C2×C3×C4—61no—
561C2×C3×C4—61no—
562C2×C3×C4C2×D1211yescharacteristic
563C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
564C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
565C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
566#67—41no—
567#67—42no—
568#67—122no—
569#67—122no—
570#67—122no—
571#67—122no—
572#67—122no—
573#67—124no—
574C2×Dic3—21no—
575C2×Dic3—21no—
576C2×Dic3—21no—
577C2×Dic3—61no—
578C2×Dic3—61no—
579C2×Dic3—61no—
580C2×Dic3—61no—
581C2×Dic3—61no—
582C2×Dic3—61no—
583C2×Dic3—121no—
584C2×Dic3—121no—
585C2×Dic3—121no—
586C2×Dic3—122no—
587C2×Dic3—122no—
588C2×Dic3—122no—
589C2×Dic3—124no—
590C2×Dic3C2×D1211yescharacteristic
591C2×Dic3C2×D1211yescharacteristic
592C2×Dic3C2×D1211yescharacteristic
593D12—21no—
594D12—21no—
595D12—32no—
596D12—32no—
597D12—62no—
598D12—61no—
599D12—61no—
600D12—121no—
601D12—122no—
602C4×D3—21no—
603C4×D3—21no—
604C4×D3—122no—
605C4×D3—122no—
606C4×D3—122no—
607C4×D3—122no—
608C4×D3—122no—
609C4×D3—122no—
610C4×D3—122no—
611C4×D3—124no—
612Dic6—21no—
613Dic6—21no—
614Dic6—32no—
615Dic6—32no—
616Dic6—62no—
617Dic6—61no—
618Dic6—61no—
619Dic6—62no—
620Dic6—62no—
621Dic6—61no—
622Dic6—61no—
623Dic6—61no—
624Dic6—61no—
625Dic6—61no—
626Dic6—61no—
627Dic6—61no—
628Dic6—61no—
629Dic6—121no—
630Dic6—121no—
631Dic6—121no—
632Dic6—122no—
633Dic6—122no—
634Dic6—124no—
635C3×C8—22no—
636C3×C8—21no—
637C3×C8—21no—
638C3×C8—22no—
639C3×C8—61no—
640C3×C8—61no—
641C3×C8D3×D412yes—
642C3×C8D3×D412yes—
643C3⋊C8—21no—
644C3⋊C8—21no—
645C2×C32—41no—
646C2×C32D4211yescharacteristic
647C2×C32#57511yescharacteristic
648C2×C32#57811yescharacteristic
649C3⋊D3—42no—
650C3×D3—41no—
651C3×D3—81no—
652#41—182no—
653#41—182no—
654#41—182no—
655#41—361no—
656#41—361no—
657#41—361no—
658C2×Q8—31no—
659C2×Q8—91no—
660C2×Q8—91no—
661C2×Q8—91no—
662C2×Q8—182no—
663C2×Q8—181no—
664C2×Q8—361no—
665C2×D4—31no—
666C2×D4—31no—
667C2×D4—61no—
668C2×D4—91no—
669C2×D4—181no—
670C2×D4—181no—
671C2×D4—181no—
672C22×C4—31no—
673C22×C4—181no—
674C22×C4—181no—
675C22×C4—181no—
676C22×C4—181no—
677C22×C4—181no—
678C22×C4C2×D3211yescharacteristic
679Q16—182no—
680Q16—182no—
681Q16—182no—
682Q16—361no—
683SD16—62no—
684SD16—94no—
685SD16—182no—
686SD16—361no—
687D8—182no—
688M16—22no—
689C2×C8—31no—
690C2×C8—31no—
691C2×C8—62no—
692C2×C8C2×D3211yescharacteristic
693C2×C8C2×D3211yescharacteristic
694C4⋊C4—31no—
695C4⋊C4—31no—
696C4⋊C4—31no—
697C4⋊C4—61no—
698C4⋊C4—181no—
699C4⋊C4—181no—
700C4⋊C4—181no—
701C4⋊C4—181no—
702C4⋊C4—181no—
703C22⋊C4—31no—
704C22⋊C4—31no—
705C22⋊C4—61no—
706C22⋊C4—61no—
707C22⋊C4—181no—
708C22⋊C4—181no—
709C22⋊C4—181no—
710C22⋊C4—181no—
711C22⋊C4—181no—
712C42—31no—
713C42—181no—
714C22×C3—22no—
715C22×C3—21no—
716C22×C3—21no—
717C22×C3—21no—
718C22×C3—21no—
719C22×C3—21no—
720C22×C3—21no—
721C22×C3—21no—
722C22×C3—41no—
723C22×C3—41no—
724C22×C3—61no—
725C22×C3—61no—
726C22×C3—61no—
727C22×C3—121no—
728C22×C3—121no—
729C22×C3—121no—
730C22×C3C22×D1211yescharacteristic
731C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
732C2×D3—21no—
733C2×D3—21no—
734C2×D3—21no—
735C2×D3—41no—
736C2×D3—41no—
737C2×D3—41no—
738C2×D3—62no—
739C2×D3—62no—
740C2×D3—122no—
741C2×D3—121no—
742C2×D3—121no—
743C2×D3—121no—
744C2×D3—121no—
745C2×D3—241no—
746C2×D3—241no—
747C3×C4—22no—
748C3×C4—21no—
749C3×C4—21no—
750C3×C4—21no—
751C3×C4—21no—
752C3×C4—61no—
753C3×C4—61no—
754C3×C4—61no—
755C3×C4—121no—
756C3×C4—121no—
757C3×C4—121no—
758C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
759C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
760C3×C4#100911yescharacteristic
761C3×C4#100911yescharacteristic
762Dic3—21no—
763Dic3—21no—
764Dic3—21no—
765Dic3—41no—
766Dic3—41no—
767Dic3—41no—
768Dic3—62no—
769Dic3—62no—
770Dic3—122no—
771Dic3—122no—
772Dic3—122no—
773Dic3—121no—
774Dic3—121no—
775Dic3—121no—
776Dic3—121no—
777C32#326911yescharacteristic, complemented, Sylow
778C23—31no—
779C23—61no—
780C23—181no—
781C23D3×D1211yescharacteristic
782Q8—61no—
783Q8—61no—
784Q8—92no—
785Q8—181no—
786Q8—181no—
787Q8—181no—
788Q8—181no—
789Q8—181no—
790Q8—362no—
791D4—61no—
792D4—61no—
793D4—92no—
794D4—121no—
795D4—122no—
796D4—181no—
797D4—362no—
798D4—362no—
799D4—362no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—31no—
803C2×C4—31no—
804C2×C4—31no—
805C2×C4—61no—
806C2×C4—61no—
807C2×C4—61no—
808C2×C4—61no—
809C2×C4—61no—
810C2×C4—181no—
811C2×C4—181no—
812C2×C4—181no—
813C2×C4—362no—
814C2×C4—362no—
815C2×C4—362no—
816C2×C4—362no—
817C2×C4—362no—
818C2×C4D3×D1211yescharacteristic
819C2×C4C22×D3211yescharacteristic
820C8—21no—
821C8—61no—
822C8—61no—
823C8#381112yes—
824C2×C3—21no—
825C2×C3—21no—
826C2×C3—21no—
827C2×C3—42no—
828C2×C3—41no—
829C2×C3—41no—
830C2×C3—121no—
831C2×C3—241no—
832C2×C3D4×D1211yescharacteristic
833C2×C3#560911yescharacteristic
834C2×C3#574811yescharacteristic
835C2×C3#575311yescharacteristic
836C2×C3#577311yescharacteristic
837C2×C3#577911yescharacteristic
838D3—41no—
839D3—81no—
840D3—122no—
841D3—122no—
842D3—242no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—61no—
847C22—61no—
848C22—61no—
849C22—121no—
850C22—121no—
851C22—121no—
852C22—182no—
853C22—361no—
854C22—361no—
855C22C2×D3×D1211yescharacteristic
856C4—21no—
857C4—61no—
858C4—61no—
859C4—61no—
860C4—121no—
861C4—121no—
862C4—121no—
863C4—182no—
864C4—361no—
865C4—361no—
866C4#6430811yescharacteristic
867C4C2×#381111yescharacteristic
868C3—21no—
869C3#7949811yescharacteristic, complemented
870C3#8083711yescharacteristic, complemented
871C2—41no—
872C2—121no—
873C2—241no—
874C2—362no—
875C2#1059471211yescharacteristic
876C2#1059472111yescharacteristic
877C2#1059507411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D3×D12
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC2×C32×M16C22
socleC22×C32C22×D4
hypercenterC2×M16D32
hypocenterC32#3269
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×M16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#64118C2semidirect
2. #10594918C2semidirect
3. #10594834C2semidirect
4. C2×#63806C2semidirect
5. C3×#5134C2semidirect
6. C3×#5127C2semidirect
7. #10591190C2semidirect
8. #10591182C2semidirect
9. #10590970C2semidirect
10. #10590969C2semidirect
11. #10590897C2semidirect
12. #10590860C2semidirect
13. #10590852C2semidirect
14. #10590808C2semidirect
15. #10590773C2semidirect
75. #5134D3semidirect
76. #5127D3semidirect
127. #3744D4semidirect
777. C32#3269semidirect
869. C3#79498semidirect
870. C3#80837semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#641182
#105949182
#105948342
C2×#638062
C3×#51342
C3×#51272
#105911902
#105911822
#105909702
#105909692
#105908972
#105908602
#105908522
#105908082
#105907732
#808373
#794983