Finite Group Databasebeta

← #11884626

Subgroups — #11884626

Order 1152.

1016 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C3×#909C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10594902C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10594887C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#63806C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10592833C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#5127C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591186C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591163C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10590966C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10590960C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10590899C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590851C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590800C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590766C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590754C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#83988—31nomaximal
17#79498—31nomaximal
18C2×C3×#235C2211yescharacteristic
19C22×C3×Dic6C2211yescharacteristic
20C2×#3799C2211yescharacteristic
21C2×#3795C2211yescharacteristic
22C2×C32×M16C2211yescharacteristic
23#64139C2211yescharacteristic
24#64133C2211yescharacteristic
25C2×#3744C2211yescharacteristic
26C3×C4×#67C2211yescharacteristic
27C3×#909—24no—
28C2×C3×Dic12C2211yescharacteristic
29C2×C3×Dic12C2211yescharacteristic
30C2×C3×#204C2211yescharacteristic
31C2×C3×#204C2211yescharacteristic
32C2×C3×D3×C8C2211yescharacteristic
33#63978—21no—
34#63970—21no—
35#63969—21no—
36#63952—21no—
37#63907—21no—
38#63905—21no—
39Dic3×D12C2211yescharacteristic
40#63888—21no—
41D3×Dic3⋊C4—21no—
42#63866C2211yescharacteristic
43#63864C2211yescharacteristic
44#63856C2211yescharacteristic
45#63856C2211yescharacteristic
46Dic3×Dic6C2211yescharacteristic
47C2×#3719C2211yescharacteristic
48C2×#3719C2211yescharacteristic
49C2×#3717C2211yescharacteristic
50C2×#3714C2211yescharacteristic
51#63806—24no—
52#63648C2211yescharacteristic
53#63645C2211yescharacteristic
54#63643C2211yescharacteristic
55C3×#830C2211yescharacteristic
56C3×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
57C3×#815C2211yescharacteristic
58C3×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic
59#63566C2211yescharacteristic
60#63566C2211yescharacteristic
61#63566C2211yescharacteristic
62#63563C2211yescharacteristic
63C2×C3×#137—31no—
64#5824—31no—
65#5817—31no—
66C2×#916—31no—
67C2×#909D311yescharacteristic, complemented
68C2×#904—31no—
69#5552—31no—
70#5551—31no—
71C3×#435—31no—
72#5238—31no—
73#5228—31no—
74#5190—31no—
75#5188—31no—
76#5187—31no—
77#5182—31no—
78#5173—31no—
79#5165—31no—
80#5164—31no—
81#5134—31no—
82#5134—31no—
83#5134—61no—
84#5127D311yescharacteristic, complemented
85#5116—31no—
86#4849—31no—
87#4844—31no—
88#4739—31no—
89#4734—31no—
90#4733—31no—
91#4733—31no—
92#4715—31no—
93#4710—31no—
94C22×C32×C4C2311yescharacteristic
95C2×#638—21no—
96C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
97C2×#634C2311yescharacteristic
98C2×C3×#67—21no—
99C2×C3×#67D411yescharacteristic
100C22×C3×Dic3—21no—
101C3×#235—22no—
102C3×#235—41no—
103C2×C3×D12C2311yescharacteristic
104C2×C3×C4×D3—21no—
105C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
106C2×C3×Dic6—22no—
107C2×C3×Dic6—21no—
108C2×C3×Dic6—41no—
109C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
110C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
111C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
112C2×#626—21no—
113C2×#625—21no—
114C2×#624—21no—
115C2×D3×Dic3—21no—
116C2×D3×Dic3—21no—
117#3799—22no—
118#3799—41no—
119#3795—22no—
120#3795—41no—
121C32×M16—22no—
122C2×C32×C8C2311yescharacteristic
123C2×C32×C8C2311yescharacteristic
124#3757—21no—
125#3752—21no—
126C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
127C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
128#3750—21no—
129#3744—22no—
130C3×#217D411yescharacteristic
131C3×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
132C3×Dic3⋊C4D411yescharacteristic
133C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
134C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
135C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
136C3×Dic12—22no—
137C3×Dic12—22no—
138C3×#204—22no—
139C3×#204D414yescomplemented
140C3×D3×C8—22no—
141#3724—21no—
142#3724—21no—
143Dic3⋊Dic3—21no—
144Dic3⋊Dic3—21no—
145Dic3⋊Dic3—21no—
146#3722—21no—
147#3722—21no—
148(C2×D3)⋊Dic3—21no—
149(C2×D3)⋊Dic3—21no—
150(C2×D3)⋊Dic3—21no—
151Dic32—21no—
152#3719—22no—
153#3719—41no—
154#3717—41no—
155#3714—22no—
156#3269—91noSylow
157C2×C3×#41—31no—
158C22×C3×Q8—31no—
159C2×#239—31no—
160C2×#237—31no—
161C2×#235—31no—
162C2×#235—31no—
163C2×#235C2×D311yescharacteristic
164C22×Dic6C2×D311yescharacteristic
165C3×#137—64no—
166C2×C3×Q16—31no—
167C2×C3×Q16—31no—
168C2×C3×SD16—31no—
169C2×C3×SD16—31no—
170C2×C3×M16—21no—
171C2×C3×M16C2×D311yescharacteristic
172C2×C3×M16C2×D311yescharacteristic
173C22×C3×C8—31no—
174C3×C4×D4—31no—
175#947—31no—
176#947—61no—
177#946—31no—
178#946—31no—
179#946—61no—
180Q8×Dic3—31no—
181#944—31no—
182C2×#216—31no—
183C2×#216—31no—
184C2×#215—31no—
185#939—61no—
186#939—61no—
187#938—61no—
188#935—61no—
189D4×Dic3—31no—
190C2×#213—31no—
191#930—31no—
192#930—31no—
193#930—61no—
194#930—61no—
195#929—61no—
196C4×#67—61no—
197C4×#67C2×D311yescharacteristic
198#924—31no—
199#924—31no—
200#924—31no—
201#924—31no—
202#924—61no—
203C2×Dic3⋊C4—61no—
204#916—64no—
205#909—24no—
206C2×Dic12—31no—
207C2×Dic12—31no—
208C2×Dic12C2×D311yescharacteristic
209C2×Dic12C2×D311yescharacteristic
210#904—64no—
211C2×D24—31no—
212C2×#204—31no—
213C2×#204—31no—
214C2×#204—31no—
215C2×#204—61no—
216C2×#204C2×D311yescharacteristic
217C2×#204C2×D311yescharacteristic
218C2×D3×C8C2×D311yescharacteristic
219#896—61no—
220D3×C4⋊C4—61no—
221#885—61no—
222#883—61no—
223#883—61no—
224#67⋊C4—61no—
225#875—31no—
226C4×D12—31no—
227#869—31no—
228C4×Dic6—31no—
229C3×C4⋊C8—31no—
230C3×C22⋊C8—31no—
231C3×C22⋊C8—31no—
232C3×#97—31no—
233#835—31no—
234#835—31no—
235#835—31no—
236#832—31no—
237#830C2×D311yescharacteristic
238#821—31no—
239#821—31no—
240#821—31no—
241#821—61no—
242(C2×D3)⋊C8C2×D311yescharacteristic
243#818—31no—
244#818—31no—
245#818—61no—
246#816—31no—
247#816—31no—
248#816—31no—
249#816—31no—
250#816—31no—
251#816—61no—
252#815C2×D311yescharacteristic
253Dic3⋊C8C2×D311yescharacteristic
254C23×C32C2×D411yescharacteristic
255C22×C3⋊D3—21no—
256C22×C3×D3—21no—
257C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
258C2×C32×C4—21no—
259C2×C32×C4—21no—
260C2×C32×C4C2×D411yescharacteristic
261C2×C32×C4C2411yescharacteristic
262#638—42no—
263C2×C3⋊Dic3—21no—
264C2×C3⋊Dic3—21no—
265C2×C3⋊Dic3—21no—
266C4⋊(C3⋊D3)—21no—
267C4⋊(C3⋊D3)—21no—
268#634—21no—
269#634—21no—
270C3×#67—41no—
271C3×#67—42no—
272C2×C3×Dic3—21no—
273C2×C3×Dic3—21no—
274C2×C3×Dic3—21no—
275C2×C3×Dic3—42no—
276C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
277C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
278C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
279C3×D12—21no—
280C3×D12C2×D412yes—
281C3×C4×D3—21no—
282C3×C4×D3—21no—
283C3×C4×D3—42no—
284C3×Dic6—21no—
285C3×Dic6—21no—
286C3×Dic6—21no—
287C3×Dic6—21no—
288C3×Dic6—21no—
289C3×Dic6—42no—
290C3×Dic6C2×D412yes—
291#626—42no—
292#625—42no—
293#624—42no—
294D3×Dic3—42no—
295D3×Dic3—42no—
296C32×C8—21no—
297C32×C8C2×D412yes—
298C3×C3⋊C8—21no—
299C3×C3⋊C8—21no—
300C2×#137—31no—
301C2×#135—91no—
302#548—91no—
303#547—91no—
304#497—91no—
305#468—91no—
306#467—91no—
307#463—91no—
308#462—91no—
309#452—91no—
310#452—91no—
311#451—91no—
312#449—91no—
313#440—91no—
314#435—31no—
315C3×#41—62no—
316C3×#41—121no—
317C2×C3×Q8—31no—
318C2×C3×Q8—31no—
319C2×C3×Q8—31no—
320C2×C3×Q8—62no—
321C2×C3×Q8—61no—
322C2×C3×Q8—121no—
323C2×C3×D4—31no—
324C2×C3×D4—31no—
325C2×C3×D4—61no—
326C22×C3×C4—21no—
327C22×C3×C4—31no—
328C22×C3×C4—61no—
329C22×C3×C4—61no—
330C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
331C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
332C2×#67—21no—
333C2×#67—61no—
334C2×#67—61no—
335C2×#67—61no—
336C2×#67—61no—
337C2×#67—61no—
338C2×#67—121no—
339C2×#67D1211yescharacteristic
340C22×Dic3—21no—
341C22×Dic3—61no—
342C22×Dic3—61no—
343#239—62no—
344#239—121no—
345#237—62no—
346#237—121no—
347#235—22no—
348#235—41no—
349#235—62no—
350#235—62no—
351#235—121no—
352#235—121no—
353C2×D12—31no—
354C2×D12—31no—
355C2×D12—61no—
356C2×D12—61no—
357C2×D12C22×D311yescharacteristic
358C2×C4×D3—21no—
359C2×C4×D3—61no—
360C2×C4×D3—61no—
361C2×C4×D3—61no—
362C2×C4×D3—61no—
363C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
364C2×Dic6—22no—
365C2×Dic6—21no—
366C2×Dic6—31no—
367C2×Dic6—31no—
368C2×Dic6—41no—
369C2×Dic6—61no—
370C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
371C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
372C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
373C3×Q16—62no—
374C3×Q16—62no—
375C3×SD16—34no—
376C3×SD16—62no—
377C3×M16—22no—
378C3×M16—22no—
379C3×M16—42no—
380C2×C3×C8—21no—
381C2×C3×C8—21no—
382C2×C3×C8—31no—
383C2×C3×C8—31no—
384C2×C3×C8—62no—
385C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
386C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
387C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
388C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
389C3×C4⋊C4—31no—
390C3×C22⋊C4—31no—
391C3×C22⋊C4—31no—
392C3×C42—31no—
393#217—61no—
394#217—61no—
395#217—61no—
396#217—61no—
397#217—61no—
398#217—121no—
399#217D1211yescharacteristic
400#216—62no—
401#216—121no—
402#215—121no—
403#213—62no—
404(C2×D3)⋊C4—61no—
405(C2×D3)⋊C4—61no—
406(C2×D3)⋊C4—61no—
407(C2×D3)⋊C4—61no—
408(C2×D3)⋊C4—61no—
409(C2×D3)⋊C4—61no—
410(C2×D3)⋊C4—61no—
411(C2×D3)⋊C4—61no—
412(C2×D3)⋊C4—61no—
413(C2×D3)⋊C4—121no—
414(C2×D3)⋊C4D1211yescharacteristic
415C4⋊Dic3—31no—
416C4⋊Dic3—31no—
417C4⋊Dic3—31no—
418C4⋊Dic3—31no—
419C4⋊Dic3—61no—
420C4⋊Dic3—61no—
421C4⋊Dic3—61no—
422C4⋊Dic3—61no—
423C4⋊Dic3—61no—
424Dic3⋊C4—61no—
425Dic3⋊C4—61no—
426Dic3⋊C4—61no—
427Dic3⋊C4—61no—
428Dic3⋊C4—61no—
429Dic3⋊C4—61no—
430Dic3⋊C4—61no—
431Dic3⋊C4—61no—
432Dic3⋊C4—61no—
433Dic3⋊C4—121no—
434Dic3⋊C4D1211yescharacteristic
435C4×Dic3—61no—
436C4×Dic3—61no—
437C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
438C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
439C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
440Dic12—22no—
441Dic12—22no—
442Dic12—62no—
443Dic12—121no—
444D24—62no—
445#204—22no—
446#204—62no—
447#204—62no—
448#204—122no—
449#204—121no—
450#204#6714yescomplemented
451D3×C8—22no—
452C22×C32—21no—
453C22×C32—21no—
454C22×C32—21no—
455C22×C32C22×D411yescharacteristic
456C2×C3⋊D3—41no—
457C2×C3⋊D3—41no—
458C2×C3⋊D3—41no—
459C2×C3×D3—22no—
460C2×C3×D3—21no—
461C2×C3×D3—21no—
462C2×C3×D3—21no—
463C2×C3×D3—41no—
464C2×C3×D3—41no—
465C32×C4—21no—
466C32×C4C22×D411yescharacteristic
467C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
468C3⋊Dic3—41no—
469C3⋊Dic3—41no—
470C3⋊Dic3—41no—
471C3×Dic3—21no—
472C3×Dic3—22no—
473C3×Dic3—21no—
474C3×Dic3—21no—
475C3×Dic3—41no—
476C3×Dic3—41no—
477C2×#41—31no—
478C2×#41—91no—
479C2×#41—91no—
480C22×Q8—31no—
481#137—64no—
482#135—184no—
483C2×Q16—31no—
484C2×Q16—31no—
485C2×Q16—91no—
486C2×Q16—91no—
487C2×SD16—31no—
488C2×SD16—31no—
489C2×SD16—91no—
490C2×SD16—91no—
491C2×D8—91no—
492C2×M16D3211yescharacteristic
493C22×C8—31no—
494C4⋊Q8—91no—
495#124—91no—
496#124—181no—
497#123—181no—
498#123—181no—
499C22⋊Q8—91no—
500C22⋊Q8—91no—
501C22⋊Q8—91no—
502C22⋊Q8—181no—
503#121—91no—
504#121—181no—
505#121—181no—
506C4×Q8—91no—
507C4×D4—31no—
508C4×D4—91no—
509C4×D4—181no—
510C2×C4⋊C4—181no—
511#107—91no—
512C4⋊C8—31no—
513#103—91no—
514#103—91no—
515#103—91no—
516#103—91no—
517#102—91no—
518#102—91no—
519C22⋊C8—31no—
520C22⋊C8—31no—
521#97—31no—
522C23×C3—21no—
523C23×C3—31no—
524C23×C3—61no—
525C23×C3C2×D1211yescharacteristic
526C23×C3D3×D411yescharacteristic
527C22×D3—21no—
528C22×D3—61no—
529C22×D3—61no—
530C22×D3—121no—
531C22×D3C2×D1211yescharacteristic
532C3×Q8—32no—
533C3×Q8—61no—
534C3×Q8—61no—
535C3×Q8—61no—
536C3×Q8—61no—
537C3×Q8—61no—
538C3×Q8—122no—
539C3×D4—32no—
540C3×D4—61no—
541C3×D4—121no—
542C3×D4—122no—
543C2×C3×C4—21no—
544C2×C3×C4—21no—
545C2×C3×C4—21no—
546C2×C3×C4—21no—
547C2×C3×C4—21no—
548C2×C3×C4—21no—
549C2×C3×C4—31no—
550C2×C3×C4—31no—
551C2×C3×C4—31no—
552C2×C3×C4—41no—
553C2×C3×C4—41no—
554C2×C3×C4—61no—
555C2×C3×C4—61no—
556C2×C3×C4—61no—
557C2×C3×C4—61no—
558C2×C3×C4—61no—
559C2×C3×C4—122no—
560C2×C3×C4—122no—
561C2×C3×C4C2×D1211yescharacteristic
562C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
563C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
564C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
565#67—41no—
566#67—42no—
567#67—122no—
568#67—122no—
569#67—122no—
570#67—122no—
571#67—122no—
572#67—242no—
573C2×Dic3—21no—
574C2×Dic3—21no—
575C2×Dic3—21no—
576C2×Dic3—42no—
577C2×Dic3—61no—
578C2×Dic3—61no—
579C2×Dic3—61no—
580C2×Dic3—61no—
581C2×Dic3—61no—
582C2×Dic3—61no—
583C2×Dic3—121no—
584C2×Dic3—121no—
585C2×Dic3—121no—
586C2×Dic3—122no—
587C2×Dic3—122no—
588C2×Dic3C2×D1211yescharacteristic
589C2×Dic3C2×D1211yescharacteristic
590C2×Dic3C2×D1211yescharacteristic
591D12—21no—
592D12—61no—
593D12—61no—
594D12—61no—
595D12—61no—
596D12—121no—
597D12—121no—
598D12—122no—
599D12C2×#6712yes—
600C4×D3—21no—
601C4×D3—21no—
602C4×D3—42no—
603C4×D3—122no—
604C4×D3—122no—
605C4×D3—122no—
606C4×D3—122no—
607Dic6—21no—
608Dic6—21no—
609Dic6—21no—
610Dic6—21no—
611Dic6—21no—
612Dic6—42no—
613Dic6—61no—
614Dic6—61no—
615Dic6—61no—
616Dic6—61no—
617Dic6—121no—
618Dic6—121no—
619Dic6C2×#6712yes—
620C3×C8—21no—
621C3×C8—21no—
622C3×C8—22no—
623C3×C8—41no—
624C3×C8—61no—
625C3×C8—61no—
626C3×C8D3×D412yes—
627C3×C8C2×#6712yes—
628C3⋊C8—21no—
629C3⋊C8—21no—
630C2×C32—41no—
631C2×C32D4211yescharacteristic
632C2×C32#57511yescharacteristic
633C2×C32#57811yescharacteristic
634C3⋊D3—81no—
635C3×D3—41no—
636C3×D3—42no—
637#41—62no—
638#41—121no—
639#41—182no—
640#41—182no—
641#41—361no—
642#41—361no—
643C2×Q8—31no—
644C2×Q8—31no—
645C2×Q8—31no—
646C2×Q8—62no—
647C2×Q8—61no—
648C2×Q8—91no—
649C2×Q8—121no—
650C2×D4—31no—
651C2×D4—31no—
652C2×D4—61no—
653C2×D4—91no—
654C2×D4—181no—
655C2×D4—181no—
656C2×D4—181no—
657C22×C4—31no—
658C22×C4—61no—
659C22×C4—61no—
660C22×C4—181no—
661C22×C4—181no—
662C22×C4—181no—
663C22×C4C2×D3211yescharacteristic
664Q16—62no—
665Q16—62no—
666Q16—182no—
667Q16—361no—
668SD16—34no—
669SD16—62no—
670SD16—182no—
671SD16—361no—
672D8—182no—
673M16—22no—
674C2×C8—31no—
675C2×C8—31no—
676C2×C8—62no—
677C2×C8C2×D3211yescharacteristic
678C2×C8C2×D3211yescharacteristic
679C4⋊C4—31no—
680C4⋊C4—91no—
681C4⋊C4—91no—
682C4⋊C4—181no—
683C4⋊C4—181no—
684C4⋊C4—181no—
685C4⋊C4—181no—
686C4⋊C4—181no—
687C4⋊C4—181no—
688C22⋊C4—31no—
689C22⋊C4—31no—
690C22⋊C4—181no—
691C22⋊C4—181no—
692C22⋊C4—181no—
693C22⋊C4—181no—
694C22⋊C4—181no—
695C22⋊C4—181no—
696C22⋊C4—181no—
697C42—31no—
698C42—181no—
699C22×C3—21no—
700C22×C3—21no—
701C22×C3—21no—
702C22×C3—21no—
703C22×C3—21no—
704C22×C3—21no—
705C22×C3—21no—
706C22×C3—41no—
707C22×C3—41no—
708C22×C3—41no—
709C22×C3—61no—
710C22×C3—61no—
711C22×C3—61no—
712C22×C3—62no—
713C22×C3—121no—
714C22×C3—121no—
715C22×C3C22×D1211yescharacteristic
716C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
717C2×D3—21no—
718C2×D3—21no—
719C2×D3—22no—
720C2×D3—21no—
721C2×D3—41no—
722C2×D3—41no—
723C2×D3—121no—
724C2×D3—121no—
725C2×D3—121no—
726C2×D3—121no—
727C2×D3—121no—
728C2×D3—121no—
729C2×D3—241no—
730C2×D3—241no—
731C2×D3—241no—
732C3×C4—21no—
733C3×C4—21no—
734C3×C4—21no—
735C3×C4—21no—
736C3×C4—41no—
737C3×C4—61no—
738C3×C4—61no—
739C3×C4—61no—
740C3×C4—62no—
741C3×C4—121no—
742C3×C4—121no—
743C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
744C3×C4#100411yescharacteristic
745C3×C4#100911yescharacteristic
746C3×C4C22×#6711yescharacteristic
747Dic3—21no—
748Dic3—21no—
749Dic3—22no—
750Dic3—21no—
751Dic3—41no—
752Dic3—41no—
753Dic3—121no—
754Dic3—121no—
755Dic3—121no—
756Dic3—121no—
757Dic3—121no—
758Dic3—121no—
759Dic3—241no—
760Dic3—241no—
761Dic3—241no—
762C32#326911yescharacteristic, complemented, Sylow
763C23—31no—
764C23—61no—
765C23—181no—
766C23D3×D1211yescharacteristic
767Q8—32no—
768Q8—61no—
769Q8—61no—
770Q8—61no—
771Q8—61no—
772Q8—61no—
773Q8—122no—
774Q8—181no—
775Q8—181no—
776D4—32no—
777D4—61no—
778D4—121no—
779D4—122no—
780D4—181no—
781D4—181no—
782D4—362no—
783D4—362no—
784D4—362no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—31no—
788C2×C4—31no—
789C2×C4—31no—
790C2×C4—61no—
791C2×C4—61no—
792C2×C4—61no—
793C2×C4—61no—
794C2×C4—61no—
795C2×C4—122no—
796C2×C4—122no—
797C2×C4—181no—
798C2×C4—181no—
799C2×C4—181no—
800C2×C4—362no—
801C2×C4—362no—
802C2×C4—362no—
803C2×C4D3×D1211yescharacteristic
804C2×C4C22×D3211yescharacteristic
805C8—21no—
806C8—61no—
807C8—61no—
808C8D3×#6712yes—
809C2×C3—21no—
810C2×C3—21no—
811C2×C3—21no—
812C2×C3—41no—
813C2×C3—41no—
814C2×C3—81no—
815C2×C3—121no—
816C2×C3—122no—
817C2×C3D4×D1211yescharacteristic
818C2×C3#574811yescharacteristic
819C2×C3#575311yescharacteristic
820C2×C3#577711yescharacteristic
821C2×C3#577911yescharacteristic
822C2×C3D4×#6711yescharacteristic
823D3—42no—
824D3—41no—
825D3—241no—
826D3—241no—
827D3—481no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—61no—
832C22—61no—
833C22—61no—
834C22—62no—
835C22—121no—
836C22—121no—
837C22—361no—
838C22—361no—
839C22—361no—
840C22C2×D3×D1211yescharacteristic
841C4—21no—
842C4—61no—
843C4—61no—
844C4—61no—
845C4—62no—
846C4—121no—
847C4—121no—
848C4—361no—
849C4—361no—
850C4—361no—
851C4#6430711yescharacteristic
852C4C2×D3×#6711yescharacteristic
853C3—21no—
854C3#7949811yescharacteristic, complemented
855C3#8398811yescharacteristic, complemented
856C2—41no—
857C2—121no—
858C2—122no—
859C2—721no—
860C2#1059471111yescharacteristic
861C2#1059472111yescharacteristic
862C2D12×#6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D3×D12
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC2×C32×M16C22
socleC22×C32C22×D4
hypercenterC2×M16D32
hypocenterC32#3269
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×M16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C3×#909C2semidirect
2. #10594902C2semidirect
3. #10594887C2semidirect
4. C2×#63806C2semidirect
5. #10592833C2semidirect
6. C3×#5127C2semidirect
7. #10591186C2semidirect
8. #10591163C2semidirect
9. #10590966C2semidirect
10. #10590960C2semidirect
11. #10590899C2semidirect
12. #10590851C2semidirect
13. #10590800C2semidirect
14. #10590766C2semidirect
15. #10590754C2semidirect
67. C2×#909D3semidirect
84. #5127D3semidirect
139. C3×#204D4semidirect
450. #204#67semidirect
762. C32#3269semidirect
854. C3#79498semidirect
855. C3#83988semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C3×#9092
#105949022
#105948872
C2×#638062
#105928332
C3×#51272
#105911862
#105911632
#105909662
#105909602
#105908992
#105908512
#105908002
#105907662
#105907542
#839883
#794983