Finite Group Databasebeta

← #11884627

Subgroups — #11884627

Order 1152.

1018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#63811C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#63809C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10593901C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10593896C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10592405C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#4715C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#4710C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10590965C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10590964C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10590961C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10590950C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590857C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590845C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590384C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590348C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#81883—31nomaximal
17#79797—31nomaximal
18C2×#3797C2211yescharacteristic
19C2×#3796C2211yescharacteristic
20C2×#3796C2211yescharacteristic
21C2×#3796C2211yescharacteristic
22C2×#3743C2211yescharacteristic
23C2×C8×C3⋊D3C2211yescharacteristic
24C4×C4⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic
25C2×C3×Dic12C2211yescharacteristic
26C2×C3×Dic12C2211yescharacteristic
27C2×C3×#204C2211yescharacteristic
28C2×C3×#204C2211yescharacteristic
29C2×C3×#204C2211yescharacteristic
30C3×#875C2211yescharacteristic
31C3×C4×D12C2211yescharacteristic
32C3×#869C2211yescharacteristic
33C3×C4×Dic6C2211yescharacteristic
34#63916C2211yescharacteristic
35#63910—21no—
36#63909—21no—
37#63893—21no—
38#63890—21no—
39#63890—21no—
40D3×C4⋊Dic3—21no—
41#63880—21no—
42#63871C2211yescharacteristic
43#63871C2211yescharacteristic
44#63871C2211yescharacteristic
45#63852—21no—
46C2×#3718C2211yescharacteristic
47C2×#3718C2211yescharacteristic
48C2×#3715C2211yescharacteristic
49C2×#3713C2211yescharacteristic
50#63811—24no—
51#63809—24no—
52C32×#97C2211yescharacteristic
53#63647C2211yescharacteristic
54#63647C2211yescharacteristic
55C4⋊(C3⋊(C3⋊C8))C2211yescharacteristic
56C3×#821C2211yescharacteristic
57C3×#818C2211yescharacteristic
58C3×#816C2211yescharacteristic
59#63565C2211yescharacteristic
60#63565C2211yescharacteristic
61#63565C2211yescharacteristic
62#63562C2211yescharacteristic
63C2×#918—31no—
64C2×#916—31no—
65C2×#916—31no—
66C2×#915—31no—
67#5726—31no—
68#5677—31no—
69#5576—31no—
70#5555—31no—
71C3×#497—31no—
72C3×#440—31no—
73#5188—31no—
74#5187—31no—
75#5186—31no—
76#5174—31no—
77#5173—31no—
78#5172—31no—
79#5090—31no—
80#5057—31no—
81#5031—31no—
82#5016—31no—
83#4887—31no—
84#4886—31no—
85#4809—31no—
86#4808—31no—
87#4783—31no—
88#4781—31no—
89#4715D311yescharacteristic, complemented
90#4710D311yescharacteristic, complemented
91#4706—31no—
92#4706—31no—
93#4706—61no—
94C2×C4⋊(C3⋊D3)D411yescharacteristic
95C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
96C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
97C2×C3×D12C2311yescharacteristic
98C2×C3×D12C2311yescharacteristic
99C2×C3×C4×D3—21no—
100C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
101C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
102C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
103C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
104C2×#627—21no—
105C2×#626—21no—
106C2×#626—21no—
107C2×#626—21no—
108C2×#626—21no—
109C2×#624—21no—
110C2×D3×Dic3—21no—
111C2×D3×Dic3—21no—
112C2×D3×Dic3—21no—
113#3797—22no—
114#3797—41no—
115#3796—22no—
116#3796—22no—
117#3796—22no—
118#3796—41no—
119#3796—41no—
120#3796—41no—
121C2×C32×C8C2311yescharacteristic
122C2×C32×C8C2311yescharacteristic
123C32×C42C2311yescharacteristic
124#3752D411yescharacteristic
125#3752D411yescharacteristic
126C4⋊(C3⋊Dic3)D411yescharacteristic
127C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
128C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
129#3743—22no—
130C8×C3⋊D3—22no—
131C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
132C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
133C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
134C3×C4⋊Dic3—21no—
135C3×C4⋊Dic3—21no—
136C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
137C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
138C3×Dic3⋊C4—21no—
139C3×C4×Dic3—21no—
140C3×Dic12—22no—
141C3×Dic12—41no—
142C3×#204—22no—
143C3×#204—41no—
144C3×#204D414yescomplemented
145Dic3⋊Dic3—21no—
146Dic3⋊Dic3—21no—
147Dic3⋊Dic3—21no—
148#3722—21no—
149#3722—21no—
150#3722—21no—
151(C2×D3)⋊Dic3—21no—
152#3718—22no—
153#3718—22no—
154#3715—22no—
155#3713—22no—
156#3269—91noSylow
157C2×#239—31no—
158C2×#239—31no—
159C2×#239—31no—
160C2×D3×Q8—31no—
161C2×D3×Q8—31no—
162C2×#237—31no—
163C2×#237—31no—
164C2×#237—31no—
165C2×C3×Q16—31no—
166C2×C3×Q16—31no—
167C2×C3×SD16—31no—
168C2×C3×SD16—31no—
169C2×C3×SD16—31no—
170C3×C4⋊Q8—31no—
171C3×#124—31no—
172C3×C4×Q8—31no—
173C3×C4×D4—31no—
174#946—31no—
175#946—31no—
176#946—31no—
177C2×#216—31no—
178C2×#216—31no—
179C2×#216—31no—
180C2×#216—31no—
181C2×#215—31no—
182#938—31no—
183C2×#214—31no—
184C2×#213—31no—
185C2×#213—31no—
186#930—61no—
187C2×C4⋊Dic3—61no—
188#918—64no—
189#916—64no—
190#916—64no—
191#915—64no—
192C2×Dic12C2×D311yescharacteristic
193C2×Dic12C2×D311yescharacteristic
194C2×#204C2×D311yescharacteristic
195C2×#204C2×D311yescharacteristic
196C2×#204C2×D311yescharacteristic
197C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
198C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
199C2×ΓL(1,𝔽25)—61no—
200C2×D3×C8—31no—
201C2×D3×C8—31no—
202C2×D3×C8—61no—
203#897—31no—
204#897—31no—
205#897—31no—
206#897—61no—
207#895—31no—
208#895—61no—
209#895—61no—
210#894—61no—
211#894—61no—
212D3×C4⋊C4—61no—
213#886—61no—
214#886—61no—
215#885—61no—
216#884—61no—
217#67⋊C4—61no—
218#878—61no—
219#875—61no—
220#875C2×D311yescharacteristic
221C4×D12—31no—
222C4×D12—31no—
223C4×D12—61no—
224C4×D12—61no—
225C4×D12C2×D311yescharacteristic
226#869C2×D311yescharacteristic
227C4×Dic6C2×D311yescharacteristic
228C3×#107—31no—
229C3×#103—31no—
230C3×#102—31no—
231C3×#97—21no—
232C3×#97C2×D311yescharacteristic
233C3×#97C2×D311yescharacteristic
234#835—31no—
235#835—31no—
236#835—31no—
237#832—31no—
238#821C2×D311yescharacteristic
239(C2×D3)⋊C8—31no—
240(C2×D3)⋊C8—31no—
241(C2×D3)⋊C8—31no—
242(C2×D3)⋊C8—31no—
243(C2×D3)⋊C8—61no—
244(C2×D3)⋊C8—61no—
245#818C2×D311yescharacteristic
246#816C2×D311yescharacteristic
247#810—31no—
248#810—31no—
249#810—31no—
250#809—31no—
251C4⋊(C3⋊C8)—31no—
252C4⋊(C3⋊C8)—31no—
253C4⋊(C3⋊C8)—61no—
254C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
255C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
256C22×C3×D3—21no—
257C22×C3×D3—21no—
258C2×C32×C4C2×D411yescharacteristic
259C2×C32×C4C2×D411yescharacteristic
260C2×C32×C4C2411yescharacteristic
261C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
262C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
263C4⋊(C3⋊D3)—41no—
264C4×C3⋊D3—21no—
265C4×C3⋊D3—21no—
266C4×C3⋊D3—21no—
267C4×C3⋊D3—21no—
268C2×C3×Dic3—21no—
269C2×C3×Dic3—21no—
270C2×C3×Dic3—21no—
271C2×C3×Dic3—21no—
272C2×C3×Dic3—21no—
273C2×C3×Dic3—21no—
274C3×D12—21no—
275C3×D12—21no—
276C3×D12—21no—
277C3×D12C2×D412yes—
278C3×C4×D3—42no—
279C3×Dic6—21no—
280C3×Dic6—21no—
281C3×Dic6—21no—
282C3×Dic6—21no—
283C3×Dic6—21no—
284C3×Dic6—21no—
285C3×Dic6—21no—
286C3×Dic6C2×D412yes—
287#627—42no—
288#626—42no—
289#626—42no—
290#626—42no—
291#626—42no—
292#624—42no—
293D3×Dic3—42no—
294D3×Dic3—42no—
295D3×Dic3—42no—
296C32×C8—21no—
297C32×C8C2×D412yes—
298C3⋊(C3⋊C8)—21no—
299C3⋊(C3⋊C8)—21no—
300C2×#137—91no—
301C2×#135—91no—
302#548—91no—
303#547—91no—
304#497—31no—
305#468—91no—
306#467—91no—
307#463—91no—
308#462—91no—
309#452—91no—
310#452—91no—
311#451—91no—
312#449—91no—
313#440—31no—
314#435—91no—
315C2×C3×Q8—31no—
316C2×C3×Q8—31no—
317C2×C3×Q8—31no—
318C2×C3×Q8—31no—
319C2×C3×D4—31no—
320C2×C3×D4—31no—
321C22×C3×C4—61no—
322C2×#67—61no—
323C2×#67—61no—
324C2×#67—61no—
325C2×#67—61no—
326C22×Dic3—61no—
327C22×Dic3—61no—
328C22×Dic3—61no—
329#239—62no—
330#239—62no—
331#239—62no—
332#239—121no—
333#239—121no—
334#239—121no—
335D3×Q8—62no—
336D3×Q8—62no—
337D3×Q8—121no—
338D3×Q8—121no—
339#237—62no—
340#237—62no—
341#237—62no—
342#237—121no—
343#237—121no—
344#237—121no—
345C2×D12—31no—
346C2×D12—31no—
347C2×D12—61no—
348C2×D12—61no—
349C2×D12—61no—
350C2×D12—61no—
351C2×D12—61no—
352C2×D12C22×D311yescharacteristic
353C2×D12C22×D311yescharacteristic
354C2×C4×D3—21no—
355C2×C4×D3—31no—
356C2×C4×D3—31no—
357C2×C4×D3—31no—
358C2×C4×D3—31no—
359C2×C4×D3—61no—
360C2×C4×D3—61no—
361C2×C4×D3—61no—
362C2×C4×D3—61no—
363C2×C4×D3—61no—
364C2×C4×D3—61no—
365C2×C4×D3—61no—
366C2×Dic6—61no—
367C2×Dic6—61no—
368C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
369C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
370C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
371C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
372C3×Q16—62no—
373C3×Q16—121no—
374C3×SD16—34no—
375C3×SD16—62no—
376C3×SD16—121no—
377C2×C3×C8—21no—
378C2×C3×C8—21no—
379C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
380C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
381C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
382C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
383C3×C4⋊C4—31no—
384C3×C4⋊C4—31no—
385C3×C4⋊C4—61no—
386C3×C4⋊C4—61no—
387C3×C4⋊C4—61no—
388C3×C22⋊C4—61no—
389C3×C22⋊C4—61no—
390C3×C22⋊C4—61no—
391C3×C42—21no—
392C3×C42—61no—
393C3×C42C22×D311yescharacteristic
394C3×C42C22×D311yescharacteristic
395#217—61no—
396#216—62no—
397#216—62no—
398#216—62no—
399#216—62no—
400#215—62no—
401#214—62no—
402#213—62no—
403#213—62no—
404(C2×D3)⋊C4—21no—
405(C2×D3)⋊C4—21no—
406(C2×D3)⋊C4—21no—
407(C2×D3)⋊C4—31no—
408(C2×D3)⋊C4—31no—
409(C2×D3)⋊C4—31no—
410(C2×D3)⋊C4—31no—
411(C2×D3)⋊C4—61no—
412(C2×D3)⋊C4—61no—
413(C2×D3)⋊C4—61no—
414(C2×D3)⋊C4—61no—
415(C2×D3)⋊C4—61no—
416(C2×D3)⋊C4—61no—
417(C2×D3)⋊C4—61no—
418(C2×D3)⋊C4—61no—
419(C2×D3)⋊C4—61no—
420C4⋊Dic3—21no—
421C4⋊Dic3—21no—
422C4⋊Dic3—31no—
423C4⋊Dic3—31no—
424C4⋊Dic3—61no—
425C4⋊Dic3—61no—
426C4⋊Dic3—61no—
427C4⋊Dic3—61no—
428C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
429C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
430Dic3⋊C4—21no—
431Dic3⋊C4—61no—
432Dic3⋊C4—61no—
433Dic3⋊C4—61no—
434C4×Dic3—21no—
435C2×C3⋊C8—31no—
436C2×C3⋊C8—31no—
437C2×C3⋊C8—31no—
438C2×C3⋊C8—31no—
439C2×C3⋊C8—61no—
440C2×C3⋊C8—61no—
441Dic12—22no—
442Dic12—41no—
443#204—22no—
444#204—41no—
445#204D1214yescomplemented
446ΓL(1,𝔽25)—62no—
447ΓL(1,𝔽25)—62no—
448ΓL(1,𝔽25)—122no—
449D3×C8—62no—
450D3×C8—62no—
451D3×C8—122no—
452C22×C32C22×D411yescharacteristic
453C2×C3⋊D3—21no—
454C2×C3⋊D3—21no—
455C2×C3⋊D3—21no—
456C2×C3⋊D3—21no—
457C2×C3⋊D3—21no—
458C2×C3⋊D3—21no—
459C2×C3×D3—22no—
460C2×C3×D3—41no—
461C2×C3×D3—41no—
462C2×C3×D3—41no—
463C2×C3×D3—41no—
464C2×C3×D3—41no—
465C32×C4—21no—
466C32×C4—21no—
467C32×C4C22×D411yescharacteristic
468C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
469C3⋊Dic3—21no—
470C3⋊Dic3—21no—
471C3×Dic3—22no—
472C3×Dic3—41no—
473C3×Dic3—41no—
474C3×Dic3—41no—
475C3×Dic3—41no—
476C3×Dic3—41no—
477C2×#41—91no—
478C2×#41—91no—
479C2×#41—91no—
480C22×Q8—91no—
481#137—184no—
482#135—184no—
483C2×Q16—31no—
484C2×Q16—31no—
485C2×Q16—91no—
486C2×Q16—91no—
487C2×SD16—31no—
488C2×SD16—31no—
489C2×SD16—31no—
490C2×SD16—91no—
491C2×D8—91no—
492C2×M16—91no—
493C22×C8—91no—
494C4⋊Q8—31no—
495#124—31no—
496#124—181no—
497#123—181no—
498#123—181no—
499C22⋊Q8—91no—
500C22⋊Q8—91no—
501C22⋊Q8—91no—
502C22⋊Q8—181no—
503#121—91no—
504#121—181no—
505#121—181no—
506C4×Q8—31no—
507C4×D4—31no—
508C4×D4—91no—
509C4×D4—181no—
510C2×C4⋊C4—181no—
511#107—31no—
512C4⋊C8—91no—
513#103—31no—
514#103—91no—
515#103—91no—
516#103—91no—
517#102—31no—
518#102—91no—
519C22⋊C8—91no—
520C22⋊C8—91no—
521#97D3211yescharacteristic
522C23×C3—61no—
523C23×C3—61no—
524C22×D3—21no—
525C22×D3—21no—
526C22×D3—31no—
527C22×D3—31no—
528C22×D3—31no—
529C22×D3—31no—
530C22×D3—61no—
531C22×D3—61no—
532C3×Q8—32no—
533C3×Q8—61no—
534C3×Q8—61no—
535C3×Q8—61no—
536C3×Q8—61no—
537C3×Q8—61no—
538C3×Q8—61no—
539C3×Q8—61no—
540C3×D4—32no—
541C3×D4—61no—
542C3×D4—61no—
543C3×D4—61no—
544C2×C3×C4—21no—
545C2×C3×C4—21no—
546C2×C3×C4—21no—
547C2×C3×C4—61no—
548C2×C3×C4—61no—
549C2×C3×C4—61no—
550C2×C3×C4—61no—
551C2×C3×C4—61no—
552C2×C3×C4—61no—
553C2×C3×C4—122no—
554C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
555C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
556C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
557C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
558C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
559C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
560#67—122no—
561#67—122no—
562#67—122no—
563#67—122no—
564C2×Dic3—21no—
565C2×Dic3—21no—
566C2×Dic3—21no—
567C2×Dic3—21no—
568C2×Dic3—21no—
569C2×Dic3—21no—
570C2×Dic3—31no—
571C2×Dic3—31no—
572C2×Dic3—31no—
573C2×Dic3—31no—
574C2×Dic3—61no—
575C2×Dic3—61no—
576C2×Dic3—122no—
577C2×Dic3—122no—
578C2×Dic3—122no—
579D12—21no—
580D12—21no—
581D12—21no—
582D12—121no—
583D12—121no—
584D12—122no—
585D12—122no—
586D12—122no—
587D12—122no—
588D12—122no—
589D12C2×D1212yes—
590C4×D3—42no—
591C4×D3—61no—
592C4×D3—61no—
593C4×D3—61no—
594C4×D3—61no—
595C4×D3—61no—
596C4×D3—61no—
597C4×D3—61no—
598C4×D3—61no—
599C4×D3—121no—
600C4×D3—121no—
601C4×D3—121no—
602C4×D3—121no—
603C4×D3—122no—
604C4×D3—122no—
605C4×D3—122no—
606C4×D3—122no—
607C4×D3—122no—
608Dic6—21no—
609Dic6—21no—
610Dic6—21no—
611Dic6—21no—
612Dic6—21no—
613Dic6—21no—
614Dic6—21no—
615Dic6—122no—
616Dic6—122no—
617Dic6C2×D1212yes—
618C3×C8—21no—
619C3×C8—21no—
620C3×C8—22no—
621C3×C8—41no—
622C3×C8C2×D1212yes—
623C3×C8D3×D412yes—
624C3⋊C8—61no—
625C3⋊C8—61no—
626C3⋊C8—61no—
627C3⋊C8—61no—
628C3⋊C8—121no—
629C3⋊C8—121no—
630C2×C32D4211yescharacteristic
631C2×C32#57511yescharacteristic
632C2×C32#57811yescharacteristic
633C3⋊D3—41no—
634C3⋊D3—41no—
635C3×D3—42no—
636C3×D3—81no—
637#41—182no—
638#41—182no—
639#41—182no—
640#41—361no—
641#41—361no—
642#41—361no—
643C2×Q8—31no—
644C2×Q8—31no—
645C2×Q8—31no—
646C2×Q8—31no—
647C2×Q8—181no—
648C2×Q8—182no—
649C2×Q8—361no—
650C2×D4—31no—
651C2×D4—31no—
652C2×D4—91no—
653C2×D4—181no—
654C2×D4—181no—
655C2×D4—181no—
656C2×D4—181no—
657C22×C4—61no—
658C22×C4—91no—
659C22×C4—91no—
660C22×C4—181no—
661C22×C4—181no—
662C22×C4—181no—
663C22×C4—181no—
664Q16—62no—
665Q16—121no—
666Q16—182no—
667Q16—182no—
668SD16—34no—
669SD16—62no—
670SD16—121no—
671SD16—182no—
672D8—182no—
673M16—182no—
674C2×C8—91no—
675C2×C8—91no—
676C2×C8—182no—
677C2×C8C2×D3211yescharacteristic
678C2×C8C2×D3211yescharacteristic
679C4⋊C4—31no—
680C4⋊C4—31no—
681C4⋊C4—61no—
682C4⋊C4—61no—
683C4⋊C4—61no—
684C4⋊C4—91no—
685C4⋊C4—181no—
686C4⋊C4—181no—
687C4⋊C4—181no—
688C22⋊C4—61no—
689C22⋊C4—61no—
690C22⋊C4—61no—
691C22⋊C4—91no—
692C22⋊C4—91no—
693C22⋊C4—181no—
694C22⋊C4—181no—
695C22⋊C4—181no—
696C22⋊C4—181no—
697C42—61no—
698C42C2×D3211yescharacteristic
699C22×C3—21no—
700C22×C3—62no—
701C22×C3—121no—
702C22×C3—121no—
703C22×C3—121no—
704C22×C3—121no—
705C22×C3—121no—
706C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
707C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
708C2×D3—22no—
709C2×D3—41no—
710C2×D3—41no—
711C2×D3—41no—
712C2×D3—41no—
713C2×D3—41no—
714C2×D3—62no—
715C2×D3—61no—
716C2×D3—61no—
717C2×D3—61no—
718C2×D3—61no—
719C2×D3—61no—
720C2×D3—61no—
721C2×D3—61no—
722C2×D3—61no—
723C2×D3—61no—
724C2×D3—61no—
725C2×D3—61no—
726C2×D3—61no—
727C2×D3—121no—
728C2×D3—121no—
729C2×D3—121no—
730C2×D3—121no—
731C2×D3—121no—
732C3×C4—21no—
733C3×C4—21no—
734C3×C4—21no—
735C3×C4—21no—
736C3×C4—21no—
737C3×C4—21no—
738C3×C4—41no—
739C3×C4—41no—
740C3×C4—62no—
741C3×C4—121no—
742C3×C4—121no—
743C3×C4—121no—
744C3×C4—121no—
745C3×C4—121no—
746C3×C4C22×D1211yescharacteristic
747C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
748C3×C4#100411yescharacteristic
749C3×C4#100911yescharacteristic
750Dic3—22no—
751Dic3—41no—
752Dic3—41no—
753Dic3—41no—
754Dic3—41no—
755Dic3—41no—
756Dic3—61no—
757Dic3—61no—
758Dic3—61no—
759Dic3—61no—
760Dic3—121no—
761Dic3—121no—
762C32#326911yescharacteristic, complemented, Sylow
763C23—61no—
764C23—61no—
765C23—91no—
766C23—91no—
767Q8—32no—
768Q8—61no—
769Q8—61no—
770Q8—61no—
771Q8—61no—
772Q8—61no—
773Q8—61no—
774Q8—61no—
775Q8—362no—
776D4—32no—
777D4—61no—
778D4—61no—
779D4—61no—
780D4—361no—
781D4—362no—
782D4—362no—
783D4—362no—
784D4—362no—
785C2×C4—61no—
786C2×C4—61no—
787C2×C4—61no—
788C2×C4—61no—
789C2×C4—61no—
790C2×C4—61no—
791C2×C4—91no—
792C2×C4—91no—
793C2×C4—122no—
794C2×C4—181no—
795C2×C4—181no—
796C2×C4—181no—
797C2×C4—181no—
798C2×C4—362no—
799C2×C4—362no—
800C2×C4—362no—
801C2×C4—362no—
802C2×C4#380211yescharacteristic
803C2×C4#380211yescharacteristic
804C2×C4C22×D3211yescharacteristic
805C8—21no—
806C8—181no—
807C8—181no—
808C8D3×D1212yes—
809C2×C3—21no—
810C2×C3—21no—
811C2×C3—21no—
812C2×C3—122no—
813C2×C3—241no—
814C2×C3D4×D1211yescharacteristic
815C2×C3#571711yescharacteristic
816C2×C3#577311yescharacteristic
817C2×C3#577711yescharacteristic
818C2×C3#577911yescharacteristic
819C2×C3#577911yescharacteristic
820D3—42no—
821D3—81no—
822D3—122no—
823D3—121no—
824D3—121no—
825D3—121no—
826D3—121no—
827D3—241no—
828C22—62no—
829C22—121no—
830C22—121no—
831C22—121no—
832C22—121no—
833C22—121no—
834C22—181no—
835C22—181no—
836C22—181no—
837C22—181no—
838C22—181no—
839C22—181no—
840C22C2×#380211yescharacteristic
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—62no—
844C4—121no—
845C4—121no—
846C4—121no—
847C4—121no—
848C4—121no—
849C4—181no—
850C4—181no—
851C4C2×D3×D1211yescharacteristic
852C4#6430711yescharacteristic
853C3—21no—
854C3#7979711yescharacteristic, complemented
855C3#8188311yescharacteristic, complemented
856C2—122no—
857C2—241no—
858C2—361no—
859C2—361no—
860C2#1059400411yescharacteristic
861C2#1059471811yescharacteristic
862C2#1059472311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#3802
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×#97C22
socleC22×C32C22×D4
hypercenter#97D32
hypocenterC32#3269
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #97

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#63811C2semidirect
2. C2×#63809C2semidirect
3. #10593901C2semidirect
4. #10593896C2semidirect
5. #10592405C2semidirect
6. C3×#4715C2semidirect
7. C3×#4710C2semidirect
8. #10590965C2semidirect
9. #10590964C2semidirect
10. #10590961C2semidirect
11. #10590950C2semidirect
12. #10590857C2semidirect
13. #10590845C2semidirect
14. #10590384C2semidirect
15. #10590348C2semidirect
89. #4715D3semidirect
90. #4710D3semidirect
144. C3×#204D4semidirect
445. #204D12semidirect
762. C32#3269semidirect
854. C3#79797semidirect
855. C3#81883semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#638112
C2×#638092
#105939012
#105938962
#105924052
C3×#47152
C3×#47102
#105909652
#105909642
#105909612
#105909502
#105908572
#105908452
#105903842
#105903482
#818833
#797973