Finite Group Databasebeta

← #11884628

Subgroups — #11884628

Order 1152.

1016 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#63806C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#63801C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10593905C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10593869C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10592409C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#4715C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#4706C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10590966C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10590960C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10590949C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10590851C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590833C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590823C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590388C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590356C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#81883—31nomaximal
17#79498—31nomaximal
18C2×#3799C2211yescharacteristic
19C2×#3799C2211yescharacteristic
20C2×#3795C2211yescharacteristic
21C2×D3×Dic6C2211yescharacteristic
22C2×#3744C2211yescharacteristic
23C4×C4⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic
24C4×#634C2211yescharacteristic
25C2×C3×Dic12C2211yescharacteristic
26C2×C3×Dic12C2211yescharacteristic
27C2×C3×#204C2211yescharacteristic
28C2×C3×#204C2211yescharacteristic
29C2×C3×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic
30C2×C3×D3×C8C2211yescharacteristic
31C3×#875C2211yescharacteristic
32C3×C4×D12C2211yescharacteristic
33C3×#869C2211yescharacteristic
34#63916—21no—
35#63915—21no—
36#63908C2211yescharacteristic
37#63902—21no—
38#63900—21no—
39#63899—21no—
40#63885—21no—
41#63856C2211yescharacteristic
42#63856C2211yescharacteristic
43#63856C2211yescharacteristic
44#63854—21no—
45#63854—21no—
46C2×#3719C2211yescharacteristic
47C2×#3719C2211yescharacteristic
48C2×#3717C2211yescharacteristic
49C2×#3714C2211yescharacteristic
50#63806—24no—
51#63801—24no—
52C32×#97C2211yescharacteristic
53#63648C2211yescharacteristic
54#63645C2211yescharacteristic
55#63643C2211yescharacteristic
56C3×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
57C3×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
58C3×C4⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
59#63566C2211yescharacteristic
60#63566C2211yescharacteristic
61#63566C2211yescharacteristic
62#63563C2211yescharacteristic
63C2×#918—31no—
64C2×#916—31no—
65C2×#909—31no—
66C2×#904—31no—
67#5726—31no—
68#5677—31no—
69#5552—31no—
70#5551—31no—
71C3×#497—31no—
72C3×#435—31no—
73#5188—31no—
74#5187—31no—
75#5186—31no—
76#5174—31no—
77#5173—31no—
78#5172—31no—
79#5134—31no—
80#5116—31no—
81#5090—31no—
82#5057—31no—
83#4849—31no—
84#4844—31no—
85#4739—31no—
86#4734—31no—
87#4733—31no—
88#4733—31no—
89#4715D311yescharacteristic, complemented
90#4710—31no—
91#4710—31no—
92#4710—61no—
93#4706D311yescharacteristic, complemented
94C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
95C2×C4×C3⋊D3—21no—
96C2×#634C2311yescharacteristic
97C2×C3×D12D411yescharacteristic
98C2×C3×D12C2311yescharacteristic
99C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
100C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
101C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
102C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
103C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
104C2×#627—21no—
105C2×#626—21no—
106C2×#626—21no—
107C2×#625—21no—
108C2×#625—21no—
109C2×#624—21no—
110C2×#624—21no—
111C2×D3×Dic3—21no—
112C2×D3×Dic3—21no—
113#3799—22no—
114#3799—22no—
115#3799—41no—
116#3799—41no—
117#3795—22no—
118#3795—41no—
119D3×Dic6—22no—
120D3×Dic6—41no—
121C2×C32×C8C2311yescharacteristic
122C2×C32×C8C2311yescharacteristic
123C32×C42C2311yescharacteristic
124#3752—21no—
125C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
126C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
127#3750—21no—
128C4×C3⋊Dic3—21no—
129#3744D414yescomplemented
130C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
131C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
132C3×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
133C3×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
134C3×C4⋊Dic3—21no—
135C3×C4⋊Dic3—21no—
136C3×C4⋊Dic3D411yescharacteristic
137C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
138C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
139C3×Dic12—22no—
140C3×Dic12—41no—
141C3×#204—22no—
142C3×#204—41no—
143C3×ΓL(1,𝔽25)—22no—
144C3×D3×C8—22no—
145#3724—21no—
146#3724—21no—
147#3724—21no—
148(C2×D3)⋊Dic3—21no—
149(C2×D3)⋊Dic3—21no—
150(C2×D3)⋊Dic3—21no—
151(C2×D3)⋊Dic3—21no—
152#3719—22no—
153#3719—22no—
154#3717—22no—
155#3714—22no—
156#3269—91noSylow
157C2×#239—31no—
158C2×#239—31no—
159C2×D3×Q8—31no—
160C2×#237—31no—
161C2×#235—31no—
162C2×#235—31no—
163C2×#235—31no—
164C22×Dic6—31no—
165C2×C3×Q16—31no—
166C2×C3×Q16—31no—
167C2×C3×SD16—31no—
168C2×C3×SD16—31no—
169C2×C3×M16—31no—
170C22×C3×C8—31no—
171C3×C4⋊Q8—31no—
172C3×#124—31no—
173C3×C4×D4—31no—
174#946—31no—
175#946—31no—
176#946—31no—
177C2×#216—31no—
178C2×#216—31no—
179C2×#215—31no—
180#939—61no—
181#938—31no—
182#938—61no—
183C2×#213—31no—
184#930—31no—
185#924—31no—
186#924—31no—
187#924—31no—
188#918—64no—
189#916—64no—
190#909—64no—
191C2×Dic12—31no—
192C2×Dic12—31no—
193C2×Dic12C2×D311yescharacteristic
194C2×Dic12C2×D311yescharacteristic
195#904—64no—
196C2×D24—31no—
197C2×#204—31no—
198C2×#204—31no—
199C2×#204—31no—
200C2×#204—61no—
201C2×#204C2×D311yescharacteristic
202C2×#204C2×D311yescharacteristic
203C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D311yescharacteristic
204C2×D3×C8C2×D311yescharacteristic
205#896—61no—
206#895—61no—
207#894—61no—
208#894—61no—
209D3×C4⋊C4—61no—
210D3×C4⋊C4—61no—
211#885—61no—
212#885—61no—
213#884—61no—
214#883—61no—
215#883—61no—
216#67⋊C4—61no—
217#67⋊C4—61no—
218#878—61no—
219#875C2×D311yescharacteristic
220C4×D12—31no—
221C4×D12—31no—
222C4×D12—61no—
223C4×D12C2×D311yescharacteristic
224#869C2×D311yescharacteristic
225C4×Dic6—31no—
226C4×Dic6—31no—
227C4×Dic6—61no—
228C3×C4⋊C8—31no—
229C3×C22⋊C8—31no—
230C3×C22⋊C8—31no—
231C3×#97—21no—
232C3×#97C2×D311yescharacteristic
233C3×#97C2×D311yescharacteristic
234#835—31no—
235#835—31no—
236#835—31no—
237#832—31no—
238#821—31no—
239#821—31no—
240#821—31no—
241#821—61no—
242(C2×D3)⋊C8C2×D311yescharacteristic
243(C2×D3)⋊C8C2×D311yescharacteristic
244#818—31no—
245#818—31no—
246#818—61no—
247#816—31no—
248#816—31no—
249#816—31no—
250#816—31no—
251#816—31no—
252#816—61no—
253C4⋊(C3⋊C8)C2×D311yescharacteristic
254C22×C3⋊D3—21no—
255C22×C3×D3—21no—
256C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
257C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
258C2×C32×C4C2×D411yescharacteristic
259C2×C32×C4C2×D411yescharacteristic
260C2×C32×C4C2411yescharacteristic
261C2×C3⋊Dic3—21no—
262C2×C3⋊Dic3—21no—
263C2×C3⋊Dic3—21no—
264C4⋊(C3⋊D3)—21no—
265C4⋊(C3⋊D3)C2×D412yes—
266C4×C3⋊D3—42no—
267#634—21no—
268#634C2×D412yes—
269C2×C3×Dic3—21no—
270C2×C3×Dic3—21no—
271C2×C3×Dic3—21no—
272C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
273C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
274C3×D12—21no—
275C3×D12—21no—
276C3×D12—41no—
277C3×C4×D3—21no—
278C3×C4×D3—21no—
279C3×C4×D3—21no—
280C3×C4×D3—21no—
281C3×Dic6—21no—
282C3×Dic6—21no—
283C3×Dic6—21no—
284C3×Dic6—21no—
285C3×Dic6—21no—
286C3×Dic6—21no—
287#627—42no—
288#626—42no—
289#626—42no—
290#625—42no—
291#625—42no—
292#624—42no—
293#624—42no—
294D3×Dic3—42no—
295D3×Dic3—42no—
296C32×C8—21no—
297C32×C8C2×D412yes—
298C3×C3⋊C8—21no—
299C3×C3⋊C8—21no—
300C2×#137—91no—
301C2×#135—91no—
302#548—91no—
303#547—91no—
304#497—31no—
305#468—91no—
306#467—91no—
307#463—91no—
308#462—91no—
309#452—91no—
310#452—91no—
311#451—91no—
312#449—91no—
313#440—91no—
314#435—31no—
315C2×C3×Q8—31no—
316C2×C3×Q8—31no—
317C2×C3×Q8—31no—
318C2×C3×D4—31no—
319C2×C3×D4—31no—
320C22×C3×C4—31no—
321C22×C3×C4—31no—
322C2×#67—61no—
323C2×#67—61no—
324C2×#67—61no—
325C2×#67—61no—
326C2×#67—61no—
327C2×#67—61no—
328C22×Dic3—61no—
329C22×Dic3—61no—
330#239—62no—
331#239—62no—
332#239—121no—
333#239—121no—
334D3×Q8—62no—
335D3×Q8—121no—
336#237—62no—
337#237—121no—
338#235—62no—
339#235—62no—
340#235—62no—
341#235—121no—
342#235—121no—
343#235—121no—
344C2×D12—31no—
345C2×D12—31no—
346C2×D12—61no—
347C2×D12—61no—
348C2×D12—61no—
349C2×D12D1211yescharacteristic
350C2×D12C22×D311yescharacteristic
351C2×C4×D3—61no—
352C2×C4×D3—61no—
353C2×C4×D3—61no—
354C2×C4×D3—61no—
355C2×C4×D3—61no—
356C2×C4×D3—61no—
357C2×C4×D3—61no—
358C2×C4×D3—61no—
359C2×C4×D3—121no—
360C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
361C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
362C2×Dic6—31no—
363C2×Dic6—31no—
364C2×Dic6—61no—
365C2×Dic6—62no—
366C2×Dic6—61no—
367C2×Dic6—61no—
368C2×Dic6—121no—
369C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
370C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
371C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
372C3×Q16—62no—
373C3×Q16—121no—
374C3×SD16—62no—
375C3×SD16—121no—
376C3×M16—62no—
377C2×C3×C8—21no—
378C2×C3×C8—21no—
379C2×C3×C8—31no—
380C2×C3×C8—31no—
381C2×C3×C8—62no—
382C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
383C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
384C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
385C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
386C3×C4⋊C4—31no—
387C3×C4⋊C4—61no—
388C3×C4⋊C4—61no—
389C3×C22⋊C4—31no—
390C3×C22⋊C4—31no—
391C3×C22⋊C4—61no—
392C3×C22⋊C4—61no—
393C3×C42—21no—
394C3×C42C22×D311yescharacteristic
395C3×C42C22×D311yescharacteristic
396#217—61no—
397#217—61no—
398#217—61no—
399#217—61no—
400#216—62no—
401#216—62no—
402#215—62no—
403#213—62no—
404(C2×D3)⋊C4—21no—
405(C2×D3)⋊C4—21no—
406(C2×D3)⋊C4—61no—
407(C2×D3)⋊C4—61no—
408(C2×D3)⋊C4—61no—
409(C2×D3)⋊C4—61no—
410(C2×D3)⋊C4—61no—
411(C2×D3)⋊C4—61no—
412(C2×D3)⋊C4—121no—
413(C2×D3)⋊C4D1211yescharacteristic
414(C2×D3)⋊C4D1211yescharacteristic
415C4⋊Dic3—21no—
416C4⋊Dic3—21no—
417C4⋊Dic3—31no—
418C4⋊Dic3—31no—
419C4⋊Dic3—31no—
420C4⋊Dic3—31no—
421C4⋊Dic3—61no—
422C4⋊Dic3—61no—
423C4⋊Dic3D1211yescharacteristic
424Dic3⋊C4—61no—
425Dic3⋊C4—61no—
426Dic3⋊C4—61no—
427Dic3⋊C4—61no—
428Dic3⋊C4—61no—
429Dic3⋊C4—61no—
430Dic3⋊C4—61no—
431Dic3⋊C4—61no—
432Dic3⋊C4—121no—
433C4×Dic3—61no—
434C4×Dic3—61no—
435C4×Dic3—121no—
436C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
437C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
438Dic12—22no—
439Dic12—41no—
440Dic12—62no—
441Dic12—62no—
442D24—62no—
443#204—22no—
444#204—34no—
445#204—34no—
446#204—41no—
447#204—64no—
448#204—62no—
449ΓL(1,𝔽25)—22no—
450D3×C8—22no—
451C22×C32C22×D411yescharacteristic
452C2×C3⋊D3—22no—
453C2×C3⋊D3—41no—
454C2×C3⋊D3—41no—
455C2×C3×D3—21no—
456C2×C3×D3—21no—
457C2×C3×D3—21no—
458C2×C3×D3—21no—
459C2×C3×D3—21no—
460C2×C3×D3—21no—
461C2×C3×D3—41no—
462C2×C3×D3—41no—
463C2×C3×D3—41no—
464C32×C4—21no—
465C32×C4—21no—
466C32×C4C22×D411yescharacteristic
467C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
468C3⋊Dic3—22no—
469C3⋊Dic3—41no—
470C3⋊Dic3—41no—
471C3×Dic3—21no—
472C3×Dic3—21no—
473C3×Dic3—41no—
474C3×Dic3—41no—
475C3×Dic3—41no—
476C2×#41—91no—
477C2×#41—91no—
478C2×#41—91no—
479C22×Q8—91no—
480#137—184no—
481#135—184no—
482C2×Q16—31no—
483C2×Q16—31no—
484C2×Q16—91no—
485C2×Q16—91no—
486C2×SD16—31no—
487C2×SD16—31no—
488C2×SD16—91no—
489C2×SD16—91no—
490C2×D8—91no—
491C2×M16—31no—
492C22×C8—31no—
493C4⋊Q8—31no—
494#124—31no—
495#124—181no—
496#123—181no—
497#123—181no—
498C22⋊Q8—91no—
499C22⋊Q8—91no—
500C22⋊Q8—91no—
501C22⋊Q8—181no—
502#121—91no—
503#121—181no—
504#121—181no—
505C4×Q8—91no—
506C4×D4—31no—
507C4×D4—91no—
508C4×D4—181no—
509C2×C4⋊C4—181no—
510#107—91no—
511C4⋊C8—31no—
512#103—91no—
513#103—91no—
514#103—91no—
515#103—91no—
516#102—91no—
517#102—91no—
518C22⋊C8—31no—
519C22⋊C8—31no—
520#97D3211yescharacteristic
521C23×C3—31no—
522C23×C3—31no—
523C23×C3—61no—
524C22×D3—21no—
525C22×D3—61no—
526C22×D3—61no—
527C22×D3—121no—
528C22×D3C2×D1211yescharacteristic
529C22×D3C2×D1211yescharacteristic
530C3×Q8—61no—
531C3×Q8—61no—
532C3×Q8—61no—
533C3×Q8—61no—
534C3×Q8—61no—
535C3×Q8—61no—
536C3×D4—61no—
537C3×D4—61no—
538C3×D4—121no—
539C2×C3×C4—21no—
540C2×C3×C4—21no—
541C2×C3×C4—21no—
542C2×C3×C4—31no—
543C2×C3×C4—31no—
544C2×C3×C4—61no—
545C2×C3×C4—61no—
546C2×C3×C4—61no—
547C2×C3×C4—61no—
548C2×C3×C4—61no—
549C2×C3×C4—61no—
550C2×C3×C4—61no—
551C2×C3×C4C2×D1211yescharacteristic
552C2×C3×C4C2×D1211yescharacteristic
553C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
554C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
555C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
556C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
557#67—122no—
558#67—122no—
559#67—122no—
560#67—122no—
561#67—122no—
562#67—122no—
563C2×Dic3—21no—
564C2×Dic3—21no—
565C2×Dic3—21no—
566C2×Dic3—61no—
567C2×Dic3—61no—
568C2×Dic3—61no—
569C2×Dic3—61no—
570C2×Dic3—61no—
571C2×Dic3—61no—
572C2×Dic3—121no—
573C2×Dic3—121no—
574C2×Dic3—121no—
575C2×Dic3—122no—
576C2×Dic3—122no—
577C2×Dic3C2×D1211yescharacteristic
578C2×Dic3C2×D1211yescharacteristic
579D12—21no—
580D12—21no—
581D12—32no—
582D12—32no—
583D12—41no—
584D12—62no—
585D12—61no—
586D12—61no—
587D12—121no—
588D12—122no—
589D12—122no—
590C4×D3—21no—
591C4×D3—21no—
592C4×D3—21no—
593C4×D3—21no—
594C4×D3—122no—
595C4×D3—122no—
596C4×D3—122no—
597C4×D3—122no—
598C4×D3—122no—
599C4×D3—122no—
600C4×D3—122no—
601C4×D3—122no—
602C4×D3—242no—
603Dic6—21no—
604Dic6—21no—
605Dic6—21no—
606Dic6—21no—
607Dic6—21no—
608Dic6—21no—
609Dic6—32no—
610Dic6—32no—
611Dic6—62no—
612Dic6—61no—
613Dic6—61no—
614Dic6—121no—
615Dic6—122no—
616Dic6—122no—
617C3×C8—21no—
618C3×C8—21no—
619C3×C8—22no—
620C3×C8—41no—
621C3×C8—61no—
622C3×C8—61no—
623C3×C8D3×D412yes—
624C3×C8D3×D412yes—
625C3⋊C8—21no—
626C3⋊C8—21no—
627C2×C32D4211yescharacteristic
628C2×C32#57511yescharacteristic
629C2×C32#57811yescharacteristic
630C3⋊D3—42no—
631C3×D3—41no—
632C3×D3—41no—
633C3×D3—81no—
634#41—182no—
635#41—182no—
636#41—182no—
637#41—361no—
638#41—361no—
639#41—361no—
640C2×Q8—31no—
641C2×Q8—31no—
642C2×Q8—31no—
643C2×Q8—91no—
644C2×Q8—181no—
645C2×Q8—182no—
646C2×Q8—361no—
647C2×D4—31no—
648C2×D4—31no—
649C2×D4—91no—
650C2×D4—181no—
651C2×D4—181no—
652C2×D4—181no—
653C2×D4—181no—
654C22×C4—31no—
655C22×C4—31no—
656C22×C4—181no—
657C22×C4—181no—
658C22×C4—181no—
659C22×C4—181no—
660C22×C4—181no—
661Q16—62no—
662Q16—121no—
663Q16—182no—
664Q16—182no—
665SD16—62no—
666SD16—94no—
667SD16—121no—
668SD16—182no—
669D8—182no—
670M16—62no—
671C2×C8—31no—
672C2×C8—31no—
673C2×C8—62no—
674C2×C8C2×D3211yescharacteristic
675C2×C8C2×D3211yescharacteristic
676C4⋊C4—31no—
677C4⋊C4—61no—
678C4⋊C4—61no—
679C4⋊C4—91no—
680C4⋊C4—91no—
681C4⋊C4—181no—
682C4⋊C4—181no—
683C4⋊C4—181no—
684C4⋊C4—181no—
685C22⋊C4—31no—
686C22⋊C4—31no—
687C22⋊C4—61no—
688C22⋊C4—61no—
689C22⋊C4—181no—
690C22⋊C4—181no—
691C22⋊C4—181no—
692C22⋊C4—181no—
693C22⋊C4—181no—
694C42—181no—
695C42C2×D3211yescharacteristic
696C22×C3—21no—
697C22×C3—61no—
698C22×C3—61no—
699C22×C3—61no—
700C22×C3—61no—
701C22×C3—61no—
702C22×C3—61no—
703C22×C3—121no—
704C22×C3—121no—
705C22×C3—121no—
706C22×C3C22×D1211yescharacteristic
707C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
708C2×D3—21no—
709C2×D3—21no—
710C2×D3—21no—
711C2×D3—21no—
712C2×D3—21no—
713C2×D3—21no—
714C2×D3—41no—
715C2×D3—41no—
716C2×D3—41no—
717C2×D3—62no—
718C2×D3—62no—
719C2×D3—122no—
720C2×D3—121no—
721C2×D3—121no—
722C2×D3—121no—
723C2×D3—121no—
724C2×D3—241no—
725C2×D3—241no—
726C3×C4—21no—
727C3×C4—21no—
728C3×C4—21no—
729C3×C4—21no—
730C3×C4—21no—
731C3×C4—21no—
732C3×C4—41no—
733C3×C4—41no—
734C3×C4—61no—
735C3×C4—61no—
736C3×C4—121no—
737C3×C4—121no—
738C3×C4—121no—
739C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
740C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
741C3×C4#100411yescharacteristic
742C3×C4#100911yescharacteristic
743Dic3—21no—
744Dic3—21no—
745Dic3—41no—
746Dic3—41no—
747Dic3—41no—
748Dic3—62no—
749Dic3—62no—
750Dic3—122no—
751Dic3—121no—
752Dic3—121no—
753Dic3—121no—
754Dic3—121no—
755Dic3—241no—
756Dic3—241no—
757C32#326911yescharacteristic, complemented, Sylow
758C23—31no—
759C23—31no—
760C23—61no—
761C23—181no—
762Q8—61no—
763Q8—61no—
764Q8—61no—
765Q8—61no—
766Q8—61no—
767Q8—61no—
768Q8—92no—
769Q8—181no—
770Q8—362no—
771D4—61no—
772D4—61no—
773D4—92no—
774D4—121no—
775D4—181no—
776D4—362no—
777D4—362no—
778D4—362no—
779D4—362no—
780C2×C4—31no—
781C2×C4—31no—
782C2×C4—61no—
783C2×C4—61no—
784C2×C4—61no—
785C2×C4—61no—
786C2×C4—61no—
787C2×C4—61no—
788C2×C4—61no—
789C2×C4—181no—
790C2×C4—181no—
791C2×C4—181no—
792C2×C4—362no—
793C2×C4—362no—
794C2×C4—362no—
795C2×C4—362no—
796C2×C4—362no—
797C2×C4D3×D1211yescharacteristic
798C2×C4D3×D1211yescharacteristic
799C2×C4C22×D3211yescharacteristic
800C8—21no—
801C8—61no—
802C8—61no—
803C8#380212yes—
804C2×C3—21no—
805C2×C3—21no—
806C2×C3—21no—
807C2×C3—121no—
808C2×C3—121no—
809C2×C3—241no—
810C2×C3D4×D1211yescharacteristic
811C2×C3#571711yescharacteristic
812C2×C3#574811yescharacteristic
813C2×C3#575311yescharacteristic
814C2×C3#577711yescharacteristic
815C2×C3#577911yescharacteristic
816D3—41no—
817D3—41no—
818D3—81no—
819D3—122no—
820D3—122no—
821D3—242no—
822C22—61no—
823C22—61no—
824C22—61no—
825C22—61no—
826C22—61no—
827C22—61no—
828C22—121no—
829C22—121no—
830C22—121no—
831C22—182no—
832C22—361no—
833C22—361no—
834C22C2×D3×D1211yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—61no—
838C4—61no—
839C4—121no—
840C4—121no—
841C4—121no—
842C4—182no—
843C4—361no—
844C4—361no—
845C4C2×#380211yescharacteristic
846C4#6430711yescharacteristic
847C3—21no—
848C3#7949811yescharacteristic, complemented
849C3#8188311yescharacteristic, complemented
850C2—121no—
851C2—121no—
852C2—241no—
853C2—362no—
854C2#1059400411yescharacteristic
855C2#1059471111yescharacteristic
856C2#1059472111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D3×D12
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×#97C22
socleC22×C32C22×D4
hypercenter#97D32
hypocenterC32#3269
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #97

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#63806C2semidirect
2. C2×#63801C2semidirect
3. #10593905C2semidirect
4. #10593869C2semidirect
5. #10592409C2semidirect
6. C3×#4715C2semidirect
7. C3×#4706C2semidirect
8. #10590966C2semidirect
9. #10590960C2semidirect
10. #10590949C2semidirect
11. #10590851C2semidirect
12. #10590833C2semidirect
13. #10590823C2semidirect
14. #10590388C2semidirect
15. #10590356C2semidirect
89. #4715D3semidirect
93. #4706D3semidirect
129. #3744D4semidirect
757. C32#3269semidirect
848. C3#79498semidirect
849. C3#81883semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#638062
C2×#638012
#105939052
#105938692
#105924092
C3×#47152
C3×#47062
#105909662
#105909602
#105909492
#105908512
#105908332
#105908232
#105903882
#105903562
#818833
#794983