Finite Group Databasebeta

← #11884629

Subgroups — #11884629

Order 1152.

1018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#63806C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#63800C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10593899C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10593895C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10592414C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#4710C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#4706C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10590970C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10590969C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10590968C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10590952C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590852C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590838C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590385C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590366C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#79797—31nomaximal
17#79498—31nomaximal
18C2×#3799C2211yescharacteristic
19C2×#3795C2211yescharacteristic
20C2×#3795C2211yescharacteristic
21C2×D3×Dic6C2211yescharacteristic
22C2×#3746C2211yescharacteristic
23C2×#3746C2211yescharacteristic
24C2×#3744C2211yescharacteristic
25C2×#3744C2211yescharacteristic
26#64084C2211yescharacteristic
27#64078C2211yescharacteristic
28C2×C3×#204C2211yescharacteristic
29C2×C3×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic
30C2×C3×D3×C8C2211yescharacteristic
31C3×C4×D12C2211yescharacteristic
32C3×C4×D12C2211yescharacteristic
33C3×C4×Dic6C2211yescharacteristic
34#63909C2211yescharacteristic
35#63908—21no—
36#63895—21no—
37#63891—21no—
38#63891—21no—
39D3×C4⋊Dic3—21no—
40#63886—21no—
41#63880—21no—
42#63857C2211yescharacteristic
43#63857C2211yescharacteristic
44#63857C2211yescharacteristic
45#63852—21no—
46C2×#3719C2211yescharacteristic
47C2×#3719C2211yescharacteristic
48C2×#3716C2211yescharacteristic
49C2×#3714C2211yescharacteristic
50#63806—24no—
51#63800—24no—
52C32×#97C2211yescharacteristic
53C3×#821C2211yescharacteristic
54C3×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
55C3×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
56C3×#818C2211yescharacteristic
57C3×#816C2211yescharacteristic
58C3×C4⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
59#63567C2211yescharacteristic
60#63567C2211yescharacteristic
61#63567C2211yescharacteristic
62#63564C2211yescharacteristic
63C2×#916—31no—
64C2×#915—31no—
65C2×#909—31no—
66C2×#904—31no—
67#5576—31no—
68#5555—31no—
69#5552—31no—
70#5551—31no—
71C3×#440—31no—
72C3×#435—31no—
73#5134—31no—
74#5116—31no—
75#5031—31no—
76#5016—31no—
77#4887—31no—
78#4886—31no—
79#4849—31no—
80#4844—31no—
81#4809—31no—
82#4808—31no—
83#4783—31no—
84#4781—31no—
85#4739—31no—
86#4734—31no—
87#4733—31no—
88#4733—31no—
89#4715—31no—
90#4715—31no—
91#4715—61no—
92#4710D311yescharacteristic, complemented
93#4706D311yescharacteristic, complemented
94C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
95C2×#634C2311yescharacteristic
96C2×#634C2311yescharacteristic
97C2×#634C2311yescharacteristic
98C2×C3×D12D411yescharacteristic
99C2×C3×D12C2311yescharacteristic
100C2×C3×C4×D3—21no—
101C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
102C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
103C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
104C2×#627—21no—
105C2×#626—21no—
106C2×#626—21no—
107C2×#625—21no—
108C2×#625—21no—
109C2×#624—21no—
110C2×D3×Dic3—21no—
111C2×D3×Dic3—21no—
112C2×D3×Dic3—21no—
113#3799—22no—
114#3799—41no—
115#3795—22no—
116#3795—22no—
117#3795—41no—
118#3795—41no—
119D3×Dic6—22no—
120D3×Dic6—41no—
121C2×C32×C8C2311yescharacteristic
122C2×C32×C8C2311yescharacteristic
123C32×C42C2311yescharacteristic
124#3752—21no—
125#3752—21no—
126C4⋊(C3⋊Dic3)—21no—
127C4⋊(C3⋊Dic3)—21no—
128#3746—22no—
129#3746—41no—
130#3744—22no—
131#3744—41no—
132C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
133C3×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
134C3×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
135C3×C4⋊Dic3D411yescharacteristic
136C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
137C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
138C3×Dic3⋊C4—21no—
139C3×C4×Dic3—21no—
140C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
141C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
142C3×#204D414yescomplemented
143C3×ΓL(1,𝔽25)—22no—
144C3×D3×C8—22no—
145Dic3⋊Dic3—21no—
146Dic3⋊Dic3—21no—
147Dic3⋊Dic3—21no—
148#3722—21no—
149(C2×D3)⋊Dic3—21no—
150(C2×D3)⋊Dic3—21no—
151(C2×D3)⋊Dic3—21no—
152#3719—22no—
153#3719—22no—
154#3716—22no—
155#3714—22no—
156#3269—91noSylow
157C2×#239—31no—
158C2×D3×Q8—31no—
159C2×#237—31no—
160C2×#237—31no—
161C2×#235—31no—
162C2×#235—31no—
163C2×#235—31no—
164C22×Dic6—31no—
165C2×C3×SD16—31no—
166C2×C3×M16—31no—
167C22×C3×C8—31no—
168C3×C4×Q8—31no—
169C3×C4×D4—31no—
170C3×C4×D4—31no—
171C2×#216—31no—
172C2×#216—31no—
173#939—61no—
174#938—61no—
175C2×#214—31no—
176C2×#213—31no—
177#930—31no—
178#930—61no—
179C2×C4⋊Dic3—61no—
180#924—31no—
181#924—31no—
182#924—31no—
183#916—64no—
184#915—64no—
185#909—64no—
186C2×Dic12—31no—
187C2×Dic12—31no—
188C2×Dic12—31no—
189C2×Dic12—31no—
190C2×Dic12—31no—
191C2×Dic12—31no—
192C2×Dic12—61no—
193C2×Dic12—61no—
194#904—64no—
195C2×D24—31no—
196C2×#204—31no—
197C2×#204—31no—
198C2×#204—31no—
199C2×#204—31no—
200C2×#204—31no—
201C2×#204—61no—
202C2×#204—61no—
203C2×#204C2×D311yescharacteristic
204C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D311yescharacteristic
205C2×D3×C8C2×D311yescharacteristic
206#897—31no—
207#897—31no—
208#897—31no—
209#897—61no—
210#896—61no—
211#895—31no—
212#895—61no—
213D3×C4⋊C4—61no—
214#886—61no—
215#886—61no—
216#885—61no—
217#883—61no—
218#883—61no—
219#67⋊C4—61no—
220#875—31no—
221#875—31no—
222#875—61no—
223#875—61no—
224C4×D12—61no—
225C4×D12C2×D311yescharacteristic
226C4×D12C2×D311yescharacteristic
227#869—31no—
228#869—31no—
229#869—61no—
230C4×Dic6C2×D311yescharacteristic
231C3×#107—31no—
232C3×C4⋊C8—31no—
233C3×#103—31no—
234C3×#102—31no—
235C3×C22⋊C8—31no—
236C3×C22⋊C8—31no—
237C3×#97—21no—
238C3×#97C2×D311yescharacteristic
239C3×#97C2×D311yescharacteristic
240#821—31no—
241#821C2×D311yescharacteristic
242(C2×D3)⋊C8C2×D311yescharacteristic
243(C2×D3)⋊C8C2×D311yescharacteristic
244#818C2×D311yescharacteristic
245#816—31no—
246#816—31no—
247#816—31no—
248#816C2×D311yescharacteristic
249#810—31no—
250#810—31no—
251#810—31no—
252#809—31no—
253C4⋊(C3⋊C8)C2×D311yescharacteristic
254C22×C3⋊D3—21no—
255C22×C3×D3—21no—
256C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
257C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
258C2×C32×C4C2×D411yescharacteristic
259C2×C32×C4C2×D411yescharacteristic
260C2×C32×C4C2411yescharacteristic
261C2×C3⋊Dic3—21no—
262C2×C3⋊Dic3—21no—
263C2×C3⋊Dic3—21no—
264C4⋊(C3⋊D3)—21no—
265C4⋊(C3⋊D3)—21no—
266#634—21no—
267#634—21no—
268#634—21no—
269#634—21no—
270#634—21no—
271#634—21no—
272C2×C3×Dic3—21no—
273C2×C3×Dic3—21no—
274C2×C3×Dic3—21no—
275C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
276C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
277C3×D12—21no—
278C3×D12—41no—
279C3×D12C2×D412yes—
280C3×C4×D3—21no—
281C3×C4×D3—21no—
282C3×C4×D3—21no—
283C3×C4×D3—21no—
284C3×C4×D3—42no—
285C3×Dic6—21no—
286C3×Dic6C2×D412yes—
287#627—42no—
288#626—42no—
289#626—42no—
290#625—42no—
291#625—42no—
292#624—42no—
293D3×Dic3—42no—
294D3×Dic3—42no—
295D3×Dic3—42no—
296C32×C8—21no—
297C32×C8C2×D412yes—
298C3×C3⋊C8—21no—
299C3×C3⋊C8—21no—
300C2×#137—91no—
301C2×#135—91no—
302#548—91no—
303#547—91no—
304#497—91no—
305#468—91no—
306#467—91no—
307#463—91no—
308#462—91no—
309#452—91no—
310#452—91no—
311#451—91no—
312#449—91no—
313#440—31no—
314#435—31no—
315C2×C3×Q8—31no—
316C2×C3×D4—31no—
317C2×C3×D4—31no—
318C22×C3×C4—31no—
319C22×C3×C4—31no—
320C22×C3×C4—61no—
321C2×#67—61no—
322C2×#67—61no—
323C2×#67—61no—
324C2×#67—61no—
325C2×#67—61no—
326C2×#67—61no—
327C22×Dic3—61no—
328C22×Dic3—61no—
329C22×Dic3—61no—
330#239—62no—
331#239—121no—
332D3×Q8—62no—
333D3×Q8—121no—
334#237—62no—
335#237—62no—
336#237—121no—
337#237—121no—
338#235—62no—
339#235—62no—
340#235—62no—
341#235—121no—
342#235—121no—
343#235—121no—
344C2×D12—31no—
345C2×D12—31no—
346C2×D12—61no—
347C2×D12—61no—
348C2×D12—61no—
349C2×D12D1211yescharacteristic
350C2×D12C22×D311yescharacteristic
351C2×C4×D3—21no—
352C2×C4×D3—61no—
353C2×C4×D3—61no—
354C2×C4×D3—61no—
355C2×C4×D3—61no—
356C2×C4×D3—61no—
357C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
358C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
359C2×Dic6—31no—
360C2×Dic6—31no—
361C2×Dic6—31no—
362C2×Dic6—31no—
363C2×Dic6—31no—
364C2×Dic6—31no—
365C2×Dic6—61no—
366C2×Dic6—61no—
367C2×Dic6—61no—
368C2×Dic6—62no—
369C2×Dic6—61no—
370C2×Dic6—61no—
371C2×Dic6—121no—
372C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
373C3×SD16—34no—
374C3×M16—62no—
375C2×C3×C8—21no—
376C2×C3×C8—21no—
377C2×C3×C8—31no—
378C2×C3×C8—31no—
379C2×C3×C8—62no—
380C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
381C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
382C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
383C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
384C3×C4⋊C4—31no—
385C3×C4⋊C4—31no—
386C3×C4⋊C4—31no—
387C3×C4⋊C4—61no—
388C3×C22⋊C4—31no—
389C3×C22⋊C4—31no—
390C3×C22⋊C4—61no—
391C3×C42—21no—
392C3×C42—61no—
393C3×C42C22×D311yescharacteristic
394C3×C42C22×D311yescharacteristic
395#217—61no—
396#217—61no—
397#217—61no—
398#216—62no—
399#216—62no—
400#214—62no—
401#213—62no—
402(C2×D3)⋊C4—21no—
403(C2×D3)⋊C4—61no—
404(C2×D3)⋊C4—61no—
405(C2×D3)⋊C4—61no—
406(C2×D3)⋊C4—61no—
407(C2×D3)⋊C4—61no—
408(C2×D3)⋊C4—61no—
409(C2×D3)⋊C4—61no—
410(C2×D3)⋊C4—61no—
411(C2×D3)⋊C4—61no—
412(C2×D3)⋊C4—121no—
413(C2×D3)⋊C4—121no—
414(C2×D3)⋊C4D1211yescharacteristic
415(C2×D3)⋊C4D1211yescharacteristic
416C4⋊Dic3—61no—
417C4⋊Dic3—61no—
418C4⋊Dic3—61no—
419C4⋊Dic3—61no—
420C4⋊Dic3—61no—
421C4⋊Dic3—61no—
422C4⋊Dic3—61no—
423C4⋊Dic3—121no—
424C4⋊Dic3—121no—
425C4⋊Dic3D1211yescharacteristic
426C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
427C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
428Dic3⋊C4—21no—
429Dic3⋊C4—61no—
430Dic3⋊C4—61no—
431Dic3⋊C4—61no—
432C4×Dic3—21no—
433C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
434C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
435Dic12—62no—
436Dic12—62no—
437Dic12—62no—
438Dic12—62no—
439Dic12—122no—
440Dic12—121no—
441Dic12—121no—
442Dic12—122no—
443D24—62no—
444#204—62no—
445#204—62no—
446#204—62no—
447#204—122no—
448#204—121no—
449#204—121no—
450#204—122no—
451#204D1214yescomplemented
452ΓL(1,𝔽25)—22no—
453D3×C8—22no—
454C22×C32C22×D411yescharacteristic
455C2×C3⋊D3—41no—
456C2×C3⋊D3—41no—
457C2×C3⋊D3—41no—
458C2×C3×D3—21no—
459C2×C3×D3—22no—
460C2×C3×D3—21no—
461C2×C3×D3—21no—
462C2×C3×D3—21no—
463C2×C3×D3—21no—
464C2×C3×D3—21no—
465C2×C3×D3—41no—
466C2×C3×D3—41no—
467C32×C4—21no—
468C32×C4—21no—
469C32×C4C22×D411yescharacteristic
470C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
471C3⋊Dic3—41no—
472C3⋊Dic3—41no—
473C3⋊Dic3—41no—
474C3×Dic3—21no—
475C3×Dic3—21no—
476C3×Dic3—22no—
477C3×Dic3—41no—
478C3×Dic3—41no—
479C2×#41—91no—
480C2×#41—91no—
481C2×#41—91no—
482C22×Q8—91no—
483#137—184no—
484#135—184no—
485C2×Q16—91no—
486C2×Q16—91no—
487C2×Q16—91no—
488C2×Q16—91no—
489C2×SD16—31no—
490C2×SD16—91no—
491C2×SD16—91no—
492C2×SD16—91no—
493C2×D8—91no—
494C2×M16—31no—
495C22×C8—31no—
496C4⋊Q8—91no—
497#124—91no—
498#124—181no—
499#123—181no—
500#123—181no—
501C22⋊Q8—91no—
502C22⋊Q8—91no—
503C22⋊Q8—91no—
504C22⋊Q8—181no—
505#121—91no—
506#121—181no—
507#121—181no—
508C4×Q8—31no—
509C4×D4—31no—
510C4×D4—31no—
511C4×D4—181no—
512C2×C4⋊C4—181no—
513#107—31no—
514C4⋊C8—31no—
515#103—31no—
516#103—91no—
517#103—91no—
518#103—91no—
519#102—31no—
520#102—91no—
521C22⋊C8—31no—
522C22⋊C8—31no—
523#97D3211yescharacteristic
524C23×C3—31no—
525C23×C3—31no—
526C23×C3—61no—
527C22×D3—21no—
528C22×D3—61no—
529C22×D3—61no—
530C22×D3—121no—
531C22×D3C2×D1211yescharacteristic
532C22×D3C2×D1211yescharacteristic
533C3×Q8—32no—
534C3×Q8—61no—
535C3×D4—32no—
536C3×D4—61no—
537C3×D4—121no—
538C2×C3×C4—21no—
539C2×C3×C4—21no—
540C2×C3×C4—21no—
541C2×C3×C4—31no—
542C2×C3×C4—31no—
543C2×C3×C4—61no—
544C2×C3×C4—61no—
545C2×C3×C4—61no—
546C2×C3×C4—61no—
547C2×C3×C4—61no—
548C2×C3×C4—61no—
549C2×C3×C4—61no—
550C2×C3×C4—122no—
551C2×C3×C4C2×D1211yescharacteristic
552C2×C3×C4C2×D1211yescharacteristic
553C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
554C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
555C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
556C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
557#67—122no—
558#67—122no—
559#67—122no—
560#67—122no—
561#67—122no—
562#67—122no—
563C2×Dic3—21no—
564C2×Dic3—21no—
565C2×Dic3—21no—
566C2×Dic3—61no—
567C2×Dic3—61no—
568C2×Dic3—61no—
569C2×Dic3—61no—
570C2×Dic3—61no—
571C2×Dic3—61no—
572C2×Dic3—121no—
573C2×Dic3—121no—
574C2×Dic3—121no—
575C2×Dic3—122no—
576C2×Dic3—122no—
577C2×Dic3—122no—
578C2×Dic3C2×D1211yescharacteristic
579C2×Dic3C2×D1211yescharacteristic
580D12—21no—
581D12—41no—
582D12—61no—
583D12—61no—
584D12—61no—
585D12—61no—
586D12—121no—
587D12—121no—
588D12—122no—
589D12—122no—
590D12C2×D1212yes—
591C4×D3—21no—
592C4×D3—21no—
593C4×D3—21no—
594C4×D3—21no—
595C4×D3—42no—
596C4×D3—122no—
597C4×D3—122no—
598C4×D3—122no—
599C4×D3—122no—
600C4×D3—122no—
601Dic6—21no—
602Dic6—61no—
603Dic6—61no—
604Dic6—61no—
605Dic6—61no—
606Dic6—61no—
607Dic6—61no—
608Dic6—61no—
609Dic6—61no—
610Dic6—61no—
611Dic6—61no—
612Dic6—61no—
613Dic6—61no—
614Dic6—121no—
615Dic6—121no—
616Dic6—121no—
617Dic6—121no—
618Dic6—121no—
619Dic6—121no—
620Dic6—122no—
621Dic6—122no—
622Dic6C2×D1212yes—
623C3×C8—22no—
624C3×C8—21no—
625C3×C8—21no—
626C3×C8—22no—
627C3×C8—61no—
628C3×C8—61no—
629C3×C8C2×D1212yes—
630C3×C8D3×D412yes—
631C3⋊C8—21no—
632C3⋊C8—21no—
633C2×C32D4211yescharacteristic
634C2×C32#57511yescharacteristic
635C2×C32#57811yescharacteristic
636C3⋊D3—81no—
637C3×D3—41no—
638C3×D3—41no—
639C3×D3—42no—
640#41—182no—
641#41—182no—
642#41—182no—
643#41—361no—
644#41—361no—
645#41—361no—
646C2×Q8—31no—
647C2×Q8—91no—
648C2×Q8—91no—
649C2×Q8—91no—
650C2×Q8—181no—
651C2×Q8—182no—
652C2×Q8—361no—
653C2×D4—31no—
654C2×D4—31no—
655C2×D4—91no—
656C2×D4—181no—
657C2×D4—181no—
658C2×D4—181no—
659C2×D4—181no—
660C22×C4—31no—
661C22×C4—31no—
662C22×C4—61no—
663C22×C4—181no—
664C22×C4—181no—
665C22×C4—181no—
666C22×C4—181no—
667Q16—182no—
668Q16—182no—
669Q16—182no—
670Q16—361no—
671SD16—34no—
672SD16—182no—
673SD16—182no—
674SD16—361no—
675D8—182no—
676M16—62no—
677C2×C8—31no—
678C2×C8—31no—
679C2×C8—62no—
680C2×C8C2×D3211yescharacteristic
681C2×C8C2×D3211yescharacteristic
682C4⋊C4—31no—
683C4⋊C4—31no—
684C4⋊C4—31no—
685C4⋊C4—61no—
686C4⋊C4—181no—
687C4⋊C4—181no—
688C4⋊C4—181no—
689C4⋊C4—181no—
690C4⋊C4—181no—
691C22⋊C4—31no—
692C22⋊C4—31no—
693C22⋊C4—61no—
694C22⋊C4—181no—
695C22⋊C4—181no—
696C22⋊C4—181no—
697C22⋊C4—181no—
698C22⋊C4—181no—
699C22⋊C4—181no—
700C42—61no—
701C42C2×D3211yescharacteristic
702C22×C3—21no—
703C22×C3—61no—
704C22×C3—61no—
705C22×C3—61no—
706C22×C3—61no—
707C22×C3—61no—
708C22×C3—62no—
709C22×C3—61no—
710C22×C3—121no—
711C22×C3—121no—
712C22×C3C22×D1211yescharacteristic
713C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
714C2×D3—21no—
715C2×D3—21no—
716C2×D3—21no—
717C2×D3—21no—
718C2×D3—21no—
719C2×D3—21no—
720C2×D3—22no—
721C2×D3—41no—
722C2×D3—41no—
723C2×D3—121no—
724C2×D3—121no—
725C2×D3—121no—
726C2×D3—121no—
727C2×D3—121no—
728C2×D3—121no—
729C2×D3—241no—
730C2×D3—241no—
731C2×D3—241no—
732C3×C4—21no—
733C3×C4—21no—
734C3×C4—21no—
735C3×C4—21no—
736C3×C4—21no—
737C3×C4—21no—
738C3×C4—41no—
739C3×C4—41no—
740C3×C4—61no—
741C3×C4—62no—
742C3×C4—61no—
743C3×C4—121no—
744C3×C4—121no—
745C3×C4C22×D1211yescharacteristic
746C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
747C3×C4#100911yescharacteristic
748C3×C4#100911yescharacteristic
749Dic3—22no—
750Dic3—21no—
751Dic3—21no—
752Dic3—41no—
753Dic3—41no—
754Dic3—121no—
755Dic3—121no—
756Dic3—121no—
757Dic3—121no—
758Dic3—121no—
759Dic3—121no—
760Dic3—241no—
761Dic3—241no—
762Dic3—241no—
763C32#326911yescharacteristic, complemented, Sylow
764C23—31no—
765C23—31no—
766C23—61no—
767C23—181no—
768Q8—32no—
769Q8—61no—
770Q8—181no—
771Q8—181no—
772Q8—181no—
773Q8—181no—
774Q8—181no—
775Q8—181no—
776Q8—362no—
777D4—32no—
778D4—61no—
779D4—121no—
780D4—181no—
781D4—181no—
782D4—362no—
783D4—362no—
784D4—362no—
785D4—362no—
786C2×C4—31no—
787C2×C4—31no—
788C2×C4—61no—
789C2×C4—61no—
790C2×C4—61no—
791C2×C4—61no—
792C2×C4—61no—
793C2×C4—61no—
794C2×C4—61no—
795C2×C4—122no—
796C2×C4—181no—
797C2×C4—181no—
798C2×C4—181no—
799C2×C4—362no—
800C2×C4—362no—
801C2×C4—362no—
802C2×C4—362no—
803C2×C4D3×D1211yescharacteristic
804C2×C4D3×D1211yescharacteristic
805C2×C4C22×D3211yescharacteristic
806C8—21no—
807C8—61no—
808C8—61no—
809C8D3×D1212yes—
810C2×C3—21no—
811C2×C3—21no—
812C2×C3—21no—
813C2×C3—122no—
814C2×C3—121no—
815C2×C3—121no—
816C2×C3D4×D1211yescharacteristic
817C2×C3D4×D1211yescharacteristic
818C2×C3#574811yescharacteristic
819C2×C3#575311yescharacteristic
820C2×C3#577311yescharacteristic
821C2×C3#577911yescharacteristic
822D3—41no—
823D3—41no—
824D3—42no—
825D3—241no—
826D3—241no—
827D3—481no—
828C22—61no—
829C22—61no—
830C22—61no—
831C22—61no—
832C22—61no—
833C22—61no—
834C22—62no—
835C22—121no—
836C22—121no—
837C22—361no—
838C22—361no—
839C22—361no—
840C22C2×D3×D1211yescharacteristic
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—61no—
844C4—61no—
845C4—62no—
846C4—121no—
847C4—121no—
848C4—361no—
849C4—361no—
850C4—361no—
851C4C2×D3×D1211yescharacteristic
852C4#6430811yescharacteristic
853C3—21no—
854C3#7949811yescharacteristic, complemented
855C3#7979711yescharacteristic, complemented
856C2—121no—
857C2—121no—
858C2—122no—
859C2—721no—
860C2D12211yescharacteristic
861C2#1059471211yescharacteristic
862C2#1059472111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D3×D12
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×#97C22
socleC22×C32C22×D4
hypercenter#97D32
hypocenterC32#3269
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #97

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#63806C2semidirect
2. C2×#63800C2semidirect
3. #10593899C2semidirect
4. #10593895C2semidirect
5. #10592414C2semidirect
6. C3×#4710C2semidirect
7. C3×#4706C2semidirect
8. #10590970C2semidirect
9. #10590969C2semidirect
10. #10590968C2semidirect
11. #10590952C2semidirect
12. #10590852C2semidirect
13. #10590838C2semidirect
14. #10590385C2semidirect
15. #10590366C2semidirect
92. #4710D3semidirect
93. #4706D3semidirect
142. C3×#204D4semidirect
451. #204D12semidirect
763. C32#3269semidirect
854. C3#79498semidirect
855. C3#79797semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#638062
C2×#638002
#105938992
#105938952
#105924142
C3×#47102
C3×#47062
#105909702
#105909692
#105909682
#105909522
#105908522
#105908382
#105903852
#105903662
#797973
#794983