Finite Group Databasebeta

← #11884634

Subgroups — #11884634

Order 1152.

1089 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#64128C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10595342C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10595341C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#63948C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#5186C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#5182C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591608C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591602C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591602C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10591589C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10591540C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590967C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590855C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590770C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590737C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80500—31nomaximal
17#80205—31nomaximal
18C2×#3832C2211yescharacteristic
19C2×#3832C2211yescharacteristic
20C2×C3×D3×Q8C2211yescharacteristic
21C2×#3799C2211yescharacteristic
22C2×C32×Q16C2211yescharacteristic
23C2×#3755C2211yescharacteristic
24C2×#3755C2211yescharacteristic
25#64128—24no—
26C2×#3745C2211yescharacteristic
27C2×C8×C3⋊D3C2211yescharacteristic
28C3×#946C2211yescharacteristic
29C3×Q8×Dic3C2211yescharacteristic
30C3×#944C2211yescharacteristic
31C2×C3×#216C2211yescharacteristic
32C2×C3×#216C2211yescharacteristic
33#63948—24no—
34#63910—21no—
35#63909—21no—
36#63909C2211yescharacteristic
37C4×#626—21no—
38C4×#626C2211yescharacteristic
39#63897—21no—
40#63894C2211yescharacteristic
41#63883—21no—
42#63871—21no—
43#63871C2211yescharacteristic
44#63871C2211yescharacteristic
45#63864—21no—
46#63864C2211yescharacteristic
47#63853—21no—
48C2×#3718C2211yescharacteristic
49C2×#3717C2211yescharacteristic
50C2×#3717C2211yescharacteristic
51C2×#3711C2211yescharacteristic
52C3×#835C2211yescharacteristic
53C3×#835C2211yescharacteristic
54C3×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
55C3×#816C2211yescharacteristic
56C3×#816C2211yescharacteristic
57C3×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic
58#63576C2211yescharacteristic
59#63564C2211yescharacteristic
60#63564C2211yescharacteristic
61#63557C2211yescharacteristic
62#63554C2211yescharacteristic
63#5817—31no—
64C2×#942—31no—
65C2×#919—31no—
66C2×#919—31no—
67C2×#919—61no—
68C2×#918—31no—
69#5726—31no—
70#5631—31no—
71#5576—31no—
72C3×#462—31no—
73C3×#451—31no—
74#5190—31no—
75#5187—31no—
76#5187—31no—
77#5186D311yescharacteristic, complemented
78#5182D311yescharacteristic, complemented
79#5086—31no—
80#5049—31no—
81#5026—31no—
82#4844—31no—
83#4836—31no—
84#4819—31no—
85#4817—31no—
86#4813—31no—
87#4813—31no—
88#4812—31no—
89#4810—31no—
90#4808—31no—
91#4808—31no—
92#4734—31no—
93#4728—31no—
94C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
95C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
96#3832—22no—
97#3832—22no—
98#3832—41no—
99#3832—41no—
100C2×C4⋊(C3⋊D3)—21no—
101C2×C4⋊(C3⋊D3)—21no—
102C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
104C2×C4×C3⋊D3—21no—
105C2×C4×C3⋊D3—21no—
106C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
107C3×D3×Q8—22no—
108C3×D3×Q8—41no—
109C2×C3×C4×D3—21no—
110C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
111C2×C3×Dic6—21no—
112C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
113C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
114C2×#626—21no—
115C2×#626—21no—
116C2×#626D411yescharacteristic
117C2×#624—21no—
118C2×#624—21no—
119#3799—22no—
120#3799—41no—
121C32×Q16—22no—
122C2×C32×C8C2311yescharacteristic
123#3755—22no—
124#3755D414yescomplemented
125C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
126#3745—22no—
127C8×C3⋊D3—22no—
128C3×#216—22no—
129C3×#216—41no—
130C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
131C3×C4⋊Dic3—21no—
132C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
133C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
134C3×Dic3⋊C4—21no—
135C3×Dic3⋊C4—21no—
136C3×Dic3⋊C4—21no—
137C3×C4×Dic3—21no—
138C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
139C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
140C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
141Dic3⋊Dic3—21no—
142Dic3⋊Dic3—21no—
143Dic3⋊Dic3D411yescharacteristic
144#3722—21no—
145#3722—21no—
146#3722—21no—
147#3722—21no—
148#3722—21no—
149#3722—21no—
150#3722D411yescharacteristic
151(C2×D3)⋊Dic3D411yescharacteristic
152#3718—22no—
153#3717—22no—
154#3717—41no—
155#3711—22no—
156#3269—91noSylow
157C22×C3×Q8—31no—
158C2×#239—31no—
159C2×#239—31no—
160C2×#239—31no—
161C2×#239—31no—
162C2×#239—31no—
163C2×#239—61no—
164C2×#239—61no—
165C2×D3×Q8C2×D311yescharacteristic
166C2×#235—31no—
167C2×C3×Q16—21no—
168C2×C3×Q16—31no—
169C2×C3×Q16—31no—
170C2×C3×Q16C2×D311yescharacteristic
171C2×C3×Q16C2×D311yescharacteristic
172C3×C4⋊Q8—31no—
173C3×C22⋊Q8—31no—
174C3×C4×Q8—31no—
175#947—31no—
176#947—61no—
177#946—31no—
178#946—31no—
179#946—61no—
180#946C2×D311yescharacteristic
181Q8×Dic3C2×D311yescharacteristic
182#944C2×D311yescharacteristic
183C2×#216—31no—
184C2×#216—31no—
185C2×#216C2×D311yescharacteristic
186C2×#216C2×D311yescharacteristic
187#942—64no—
188C2×#215—31no—
189C2×#215—31no—
190C2×#215—31no—
191C2×#215—31no—
192C2×#215—31no—
193C2×#215—31no—
194C2×#215—61no—
195C2×#215—61no—
196#930—31no—
197#930—61no—
198C4×#67—31no—
199C4×#67—61no—
200C2×#208—31no—
201#919—64no—
202#919—64no—
203#919—68no—
204#918—64no—
205C2×D24—31no—
206C2×D24—31no—
207C2×D24—61no—
208C2×#204—31no—
209C2×#204—31no—
210C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
211C2×D3×C8—31no—
212C2×D3×C8—31no—
213C2×D3×C8—61no—
214#897—31no—
215#897—31no—
216#897—61no—
217#895—31no—
218#895—61no—
219#895—61no—
220#894—61no—
221#894—61no—
222#894—61no—
223#893—31no—
224D3×C4⋊C4—61no—
225D3×C4⋊C4—61no—
226#884—61no—
227#883—61no—
228#875—31no—
229#875—61no—
230C4×D12—31no—
231C4×D12—31no—
232C4×D12—61no—
233C3×C4⋊C8—31no—
234C3×#103—31no—
235C3×#103—31no—
236C3×#103—31no—
237C3×#103—31no—
238C3×C22⋊C8—31no—
239#835C2×D311yescharacteristic
240#835C2×D311yescharacteristic
241#821—31no—
242#821—31no—
243(C2×D3)⋊C8—31no—
244(C2×D3)⋊C8—31no—
245(C2×D3)⋊C8C2×D311yescharacteristic
246#816C2×D311yescharacteristic
247#816C2×D311yescharacteristic
248#815—31no—
249Dic3⋊C8C2×D311yescharacteristic
250#809—31no—
251#809—31no—
252#807—31no—
253#807—31no—
254#803—31no—
255C22×C3⋊D3—21no—
256C22×C3⋊D3—21no—
257C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
258C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
259C32×Q8—21no—
260C32×Q8—21no—
261C32×Q8—21no—
262C32×Q8C2×D412yes—
263C2×C32×C4—21no—
264C2×C32×C4—21no—
265C2×C32×C4C2411yescharacteristic
266C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
267C4⋊(C3⋊D3)—21no—
268C4⋊(C3⋊D3)—21no—
269C4⋊(C3⋊D3)—21no—
270C4⋊(C3⋊D3)—42no—
271C4⋊(C3⋊D3)—42no—
272C4⋊(C3⋊D3)C2×D412yes—
273C4×C3⋊D3—21no—
274C4×C3⋊D3—21no—
275C4×C3⋊D3—42no—
276C4×C3⋊D3—42no—
277C2×C3×Dic3—21no—
278C2×C3×Dic3—21no—
279C2×C3×Dic3—21no—
280C2×C3×Dic3—21no—
281C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
282C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
283C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
284C3×C4×D3—21no—
285C3×C4×D3—21no—
286C3×C4×D3—42no—
287C3×Dic6—21no—
288C3×Dic6—21no—
289C3×Dic6—21no—
290C3×Dic6—21no—
291C3×Dic6—42no—
292#626—41no—
293#626—42no—
294#626—42no—
295#624—42no—
296#624—42no—
297C32×C8—21no—
298C3⋊(C3⋊C8)C2×D412yes—
299C3×C3⋊C8—21no—
300C3×C3⋊C8—21no—
301C2×#137—91no—
302C2×#135—91no—
303#548—91no—
304#547—91no—
305#497—91no—
306#468—91no—
307#467—91no—
308#463—91no—
309#462—31no—
310#452—91no—
311#452—91no—
312#451—31no—
313#449—91no—
314#440—91no—
315#435—91no—
316C2×C3×Q8—21no—
317C2×C3×Q8—21no—
318C2×C3×Q8—31no—
319C2×C3×Q8—31no—
320C2×C3×Q8—61no—
321C2×C3×Q8—62no—
322C2×C3×Q8—121no—
323C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
324C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
325C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
326C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
327C22×C3×C4—31no—
328C22×C3×C4—61no—
329C2×#67—31no—
330C2×#67—61no—
331C2×#67—61no—
332#239—62no—
333#239—62no—
334#239—62no—
335#239—64no—
336#239—64no—
337#239—62no—
338#239—62no—
339#239—121no—
340#239—121no—
341#239—121no—
342#239—121no—
343#239—121no—
344#239—122no—
345#239—122no—
346D3×Q8—22no—
347D3×Q8—41no—
348#235—62no—
349#235—121no—
350C2×D12—31no—
351C2×D12—31no—
352C2×D12—31no—
353C2×D12—31no—
354C2×D12—31no—
355C2×D12—61no—
356C2×D12—61no—
357C2×D12—61no—
358C2×D12—61no—
359C2×D12—61no—
360C2×D12—61no—
361C2×D12—61no—
362C2×D12—61no—
363C2×D12—121no—
364C2×D12—121no—
365C2×C4×D3—21no—
366C2×C4×D3—31no—
367C2×C4×D3—31no—
368C2×C4×D3—61no—
369C2×C4×D3—61no—
370C2×C4×D3—61no—
371C2×C4×D3—61no—
372C2×C4×D3—61no—
373C2×C4×D3—61no—
374C2×C4×D3—61no—
375C2×C4×D3—61no—
376C2×C4×D3—61no—
377C2×C4×D3—121no—
378C2×C4×D3—121no—
379C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
380C2×Dic6—21no—
381C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
382C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
383C3×Q16—24no—
384C3×Q16—22no—
385C3×Q16—22no—
386C3×Q16—62no—
387C3×Q16—121no—
388C2×C3×C8—21no—
389C2×C3×C8—31no—
390C2×C3×C8—31no—
391C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
392C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
393C3×C4⋊C4—31no—
394C3×C4⋊C4—31no—
395C3×C4⋊C4—61no—
396C3×C4⋊C4—61no—
397C3×C4⋊C4—61no—
398C3×C4⋊C4—61no—
399C3×C22⋊C4—61no—
400C3×C42—31no—
401C3×C42—61no—
402#217—31no—
403#216—22no—
404#216—41no—
405#216—62no—
406#216—62no—
407#215—34no—
408#215—34no—
409#215—64no—
410#215—62no—
411#215—62no—
412#215—62no—
413#215—64no—
414#215—121no—
415(C2×D3)⋊C4—21no—
416(C2×D3)⋊C4—31no—
417(C2×D3)⋊C4—31no—
418(C2×D3)⋊C4—31no—
419(C2×D3)⋊C4—61no—
420(C2×D3)⋊C4—61no—
421(C2×D3)⋊C4—61no—
422(C2×D3)⋊C4—61no—
423(C2×D3)⋊C4—61no—
424(C2×D3)⋊C4—61no—
425(C2×D3)⋊C4—61no—
426(C2×D3)⋊C4—61no—
427(C2×D3)⋊C4—61no—
428(C2×D3)⋊C4—61no—
429(C2×D3)⋊C4—61no—
430(C2×D3)⋊C4—61no—
431C4⋊Dic3—21no—
432C4⋊Dic3—31no—
433C4⋊Dic3—61no—
434C4⋊Dic3—61no—
435C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
436C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
437Dic3⋊C4—21no—
438Dic3⋊C4—21no—
439Dic3⋊C4—21no—
440Dic3⋊C4—31no—
441Dic3⋊C4—61no—
442Dic3⋊C4—61no—
443C4×Dic3—21no—
444C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
445#208—62no—
446C2×C3⋊C8—31no—
447C2×C3⋊C8—31no—
448C2×C3⋊C8—61no—
449C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
450C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
451D24—62no—
452D24—62no—
453D24—64no—
454#204—62no—
455#204—121no—
456ΓL(1,𝔽25)—62no—
457D3×C8—62no—
458D3×C8—62no—
459D3×C8—64no—
460C22×C32C22×D411yescharacteristic
461C2×C3⋊D3—21no—
462C2×C3⋊D3—22no—
463C2×C3⋊D3—21no—
464C2×C3⋊D3—21no—
465C2×C3⋊D3—41no—
466C2×C3⋊D3—41no—
467C2×C3⋊D3—41no—
468C2×C3⋊D3—41no—
469C2×C3⋊D3—41no—
470C2×C3×D3—21no—
471C2×C3×D3—21no—
472C2×C3×D3—21no—
473C32×C4—22no—
474C32×C4—41no—
475C32×C4C22×D411yescharacteristic
476C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
477C3⋊Dic3—21no—
478C3×Dic3—21no—
479C3×Dic3—21no—
480C3×Dic3—21no—
481C3×Dic3—41no—
482C3×Dic3—41no—
483C3×Dic3—41no—
484C3×Dic3—41no—
485C2×#41—91no—
486C2×#41—91no—
487C2×#41—91no—
488C22×Q8—31no—
489#137—184no—
490#135—184no—
491C2×Q16—31no—
492C2×Q16—31no—
493C2×Q16—91no—
494C2×Q16D3211yescharacteristic
495C2×SD16—91no—
496C2×SD16—91no—
497C2×SD16—91no—
498C2×SD16—91no—
499C2×D8—91no—
500C2×M16—91no—
501C22×C8—91no—
502C4⋊Q8—31no—
503#124—91no—
504#124—181no—
505#123—181no—
506#123—181no—
507C22⋊Q8—31no—
508C22⋊Q8—91no—
509C22⋊Q8—91no—
510C22⋊Q8—181no—
511#121—91no—
512#121—181no—
513#121—181no—
514C4×Q8—31no—
515C4×D4—91no—
516C4×D4—91no—
517C4×D4—181no—
518C2×C4⋊C4—181no—
519#107—91no—
520C4⋊C8—31no—
521#103—31no—
522#103—31no—
523#103—31no—
524#103—31no—
525#102—91no—
526#102—91no—
527C22⋊C8—31no—
528C22⋊C8—91no—
529#97—91no—
530C23×C3—31no—
531C22×D3—31no—
532C22×D3—31no—
533C22×D3—61no—
534C22×D3—61no—
535C22×D3—61no—
536C22×D3—61no—
537C22×D3—61no—
538C22×D3—121no—
539C22×D3—121no—
540C22×D3D3×D411yescharacteristic
541C3×Q8—21no—
542C3×Q8—21no—
543C3×Q8—22no—
544C3×Q8—21no—
545C3×Q8—21no—
546C3×Q8—21no—
547C3×Q8—21no—
548C3×Q8—22no—
549C3×Q8—41no—
550C3×Q8—41no—
551C3×Q8—61no—
552C3×Q8—61no—
553C3×Q8—61no—
554C3×Q8—61no—
555C3×Q8—122no—
556C3×Q8D3×D412yes—
557C3×Q8D3×D412yes—
558C2×C3×C4—21no—
559C2×C3×C4—21no—
560C2×C3×C4—21no—
561C2×C3×C4—21no—
562C2×C3×C4—21no—
563C2×C3×C4—31no—
564C2×C3×C4—31no—
565C2×C3×C4—31no—
566C2×C3×C4—41no—
567C2×C3×C4—41no—
568C2×C3×C4—61no—
569C2×C3×C4—61no—
570C2×C3×C4—61no—
571C2×C3×C4—61no—
572C2×C3×C4—61no—
573C2×C3×C4—61no—
574C2×C3×C4—122no—
575C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
576C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
577#67—121no—
578#67—122no—
579#67—122no—
580C2×Dic3—21no—
581C2×Dic3—21no—
582C2×Dic3—21no—
583C2×Dic3—21no—
584C2×Dic3—31no—
585C2×Dic3—31no—
586C2×Dic3—61no—
587C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
588C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
589C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
590D12—32no—
591D12—32no—
592D12—62no—
593D12—62no—
594D12—61no—
595D12—61no—
596D12—61no—
597D12—61no—
598D12—61no—
599D12—61no—
600D12—121no—
601D12—121no—
602D12—122no—
603D12—122no—
604D12—122no—
605D12—122no—
606D12—124no—
607D12—124no—
608D12—121no—
609D12—122no—
610D12—122no—
611C4×D3—21no—
612C4×D3—21no—
613C4×D3—42no—
614C4×D3—62no—
615C4×D3—62no—
616C4×D3—61no—
617C4×D3—61no—
618C4×D3—61no—
619C4×D3—61no—
620C4×D3—122no—
621C4×D3—122no—
622C4×D3—122no—
623C4×D3—122no—
624C4×D3—122no—
625C4×D3—122no—
626C4×D3—122no—
627C4×D3—122no—
628C4×D3—124no—
629C4×D3—124no—
630Dic6—21no—
631Dic6—21no—
632Dic6—21no—
633Dic6—21no—
634Dic6—42no—
635C3×C8—22no—
636C3×C8—21no—
637C3×C8—21no—
638C3×C8—61no—
639C3×C8—61no—
640C3⋊C8—21no—
641C3⋊C8—21no—
642C3⋊C8—32no—
643C3⋊C8—32no—
644C3⋊C8—62no—
645C2×C32D4211yescharacteristic
646C2×C32#57511yescharacteristic
647C2×C32#57811yescharacteristic
648C3⋊D3—41no—
649C3⋊D3—42no—
650C3⋊D3—81no—
651C3×D3—41no—
652#41—182no—
653#41—182no—
654#41—182no—
655#41—361no—
656#41—361no—
657#41—361no—
658C2×Q8—31no—
659C2×Q8—31no—
660C2×Q8—61no—
661C2×Q8—62no—
662C2×Q8—121no—
663C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
664C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
665C2×D4—91no—
666C2×D4—91no—
667C2×D4—91no—
668C2×D4—181no—
669C2×D4—181no—
670C2×D4—181no—
671C2×D4—181no—
672C22×C4—31no—
673C22×C4—61no—
674C22×C4—91no—
675C22×C4—181no—
676C22×C4—181no—
677C22×C4—181no—
678C22×C4—181no—
679Q16—22no—
680Q16—62no—
681Q16—121no—
682Q16—182no—
683SD16—94no—
684SD16—182no—
685SD16—182no—
686SD16—361no—
687D8—182no—
688M16—182no—
689C2×C8—31no—
690C2×C8—31no—
691C2×C8—91no—
692C2×C8—182no—
693C2×C8C2×D3211yescharacteristic
694C4⋊C4—31no—
695C4⋊C4—31no—
696C4⋊C4—61no—
697C4⋊C4—61no—
698C4⋊C4—61no—
699C4⋊C4—61no—
700C4⋊C4—91no—
701C4⋊C4—181no—
702C4⋊C4—181no—
703C22⋊C4—61no—
704C22⋊C4—91no—
705C22⋊C4—91no—
706C22⋊C4—181no—
707C22⋊C4—181no—
708C22⋊C4—181no—
709C22⋊C4—181no—
710C22⋊C4—181no—
711C22⋊C4—181no—
712C42—31no—
713C42—61no—
714C22×C3—21no—
715C22×C3—61no—
716C22×C3—61no—
717C22×C3—61no—
718C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
719C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
720C2×D3—21no—
721C2×D3—21no—
722C2×D3—21no—
723C2×D3—62no—
724C2×D3—61no—
725C2×D3—61no—
726C2×D3—61no—
727C2×D3—61no—
728C2×D3—61no—
729C2×D3—62no—
730C2×D3—61no—
731C2×D3—62no—
732C2×D3—121no—
733C2×D3—121no—
734C2×D3—122no—
735C2×D3—121no—
736C2×D3—121no—
737C2×D3—121no—
738C2×D3—121no—
739C2×D3—122no—
740C2×D3—121no—
741C2×D3—121no—
742C2×D3—121no—
743C2×D3—121no—
744C2×D3—121no—
745C2×D3—121no—
746C2×D3—241no—
747C2×D3—241no—
748C2×D3—241no—
749C2×D3—241no—
750C3×C4—22no—
751C3×C4—22no—
752C3×C4—21no—
753C3×C4—21no—
754C3×C4—42no—
755C3×C4—42no—
756C3×C4—41no—
757C3×C4—41no—
758C3×C4—61no—
759C3×C4—61no—
760C3×C4—61no—
761C3×C4—121no—
762C3×C4—121no—
763C3×C4—121no—
764C3×C4—121no—
765C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
766C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
767C3×C4#100411yescharacteristic
768C3×C4#100911yescharacteristic
769Dic3—21no—
770Dic3—21no—
771Dic3—21no—
772Dic3—41no—
773Dic3—41no—
774Dic3—41no—
775Dic3—41no—
776Dic3—62no—
777Dic3—61no—
778Dic3—61no—
779C32#326911yescharacteristic, complemented, Sylow
780C23—31no—
781C23—91no—
782C23—181no—
783C23—181no—
784Q8—21no—
785Q8—21no—
786Q8—21no—
787Q8—61no—
788Q8—61no—
789Q8—61no—
790Q8—61no—
791Q8—122no—
792Q8#381112yes—
793D4—92no—
794D4—181no—
795D4—181no—
796D4—181no—
797D4—362no—
798D4—362no—
799D4—361no—
800D4—362no—
801D4—362no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—31no—
805C2×C4—31no—
806C2×C4—31no—
807C2×C4—61no—
808C2×C4—61no—
809C2×C4—61no—
810C2×C4—61no—
811C2×C4—61no—
812C2×C4—61no—
813C2×C4—91no—
814C2×C4—122no—
815C2×C4—181no—
816C2×C4—181no—
817C2×C4—362no—
818C2×C4—362no—
819C2×C4—362no—
820C2×C4—362no—
821C2×C4C22×D3211yescharacteristic
822C8—21no—
823C8—61no—
824C8—61no—
825C8—92no—
826C2×C3—21no—
827C2×C3—21no—
828C2×C3—21no—
829C2×C3—121no—
830C2×C3#559011yescharacteristic
831C2×C3#560911yescharacteristic
832C2×C3#576611yescharacteristic
833C2×C3#576611yescharacteristic
834C2×C3#577711yescharacteristic
835C2×C3#577711yescharacteristic
836D3—41no—
837D3—122no—
838D3—121no—
839D3—122no—
840D3—121no—
841D3—122no—
842D3—242no—
843D3—242no—
844D3—241no—
845D3—241no—
846C22—61no—
847C22—61no—
848C22—61no—
849C22—181no—
850C22—181no—
851C22—181no—
852C22—182no—
853C22—361no—
854C22—361no—
855C22—361no—
856C22—361no—
857C22—361no—
858C22D32×D411yescharacteristic
859C4—22no—
860C4—41no—
861C4—61no—
862C4—61no—
863C4—61no—
864C4—121no—
865C4—121no—
866C4—121no—
867C4—121no—
868C4—181no—
869C4#6431411yescharacteristic
870C4C2×#381111yescharacteristic
871C3—21no—
872C3#8020511yescharacteristic, complemented
873C3#8050011yescharacteristic, complemented
874C2—121no—
875C2—361no—
876C2—362no—
877C2—721no—
878C2#1059476211yescharacteristic
879C2#1059476511yescharacteristic
880C2#1059529211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC2×C32×Q16C22
socleC22×C32C22×D4
hypercenterC2×Q16D32
hypocenterC32#3269
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×Q16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#64128C2semidirect
2. #10595342C2semidirect
3. #10595341C2semidirect
4. C2×#63948C2semidirect
5. C3×#5186C2semidirect
6. C3×#5182C2semidirect
7. #10591608C2semidirect
8. #10591602C2semidirect
9. #10591602C2semidirect
10. #10591589C2semidirect
11. #10591540C2semidirect
12. #10590967C2semidirect
13. #10590855C2semidirect
14. #10590770C2semidirect
15. #10590737C2semidirect
77. #5186D3semidirect
78. #5182D3semidirect
124. #3755D4semidirect
779. C32#3269semidirect
872. C3#80205semidirect
873. C3#80500semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#641282
#105953422
#105953412
C2×#639482
C3×#51862
C3×#51822
#105916082
#105916022
#105915892
#105915402
#105909672
#105908552
#105907702
#105907372
#805003
#802053