Finite Group Databasebeta

← #11884635

Subgroups — #11884635

Order 1152.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C3×#919C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10595414C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10595358C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#63951C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10592885C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#5182C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591605C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591599C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591597C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10591590C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10591566C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590963C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590848C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590755C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590727C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#83925—31nomaximal
17#80500—31nomaximal
18C2×Q8×C3⋊D3C2211yescharacteristic
19C2×C3×#239C2211yescharacteristic
20C2×C3×#239C2211yescharacteristic
21C2×#3796C2211yescharacteristic
22C2×C32×Q16C2211yescharacteristic
23#64155C2211yescharacteristic
24C2×#3756C2211yescharacteristic
25C3×Q8×Dic3C2211yescharacteristic
26C3×#944C2211yescharacteristic
27C2×C3×#216C2211yescharacteristic
28C2×C3×#215C2211yescharacteristic
29C2×C3×#215C2211yescharacteristic
30C3×#919—24no—
31C2×C3×D24C2211yescharacteristic
32C2×C3×D3×C8C2211yescharacteristic
33#63951—24no—
34#63916—21no—
35#63916C2211yescharacteristic
36C4×#626—21no—
37C4×#626C2211yescharacteristic
38Dic3×D12C2211yescharacteristic
39#63886—21no—
40#63884—21no—
41D3×Dic3⋊C4—21no—
42#63860—21no—
43#63860C2211yescharacteristic
44#63857—21no—
45#63857C2211yescharacteristic
46#63856C2211yescharacteristic
47#63850—21no—
48C2×#3719C2211yescharacteristic
49C2×#3716C2211yescharacteristic
50C2×#3715C2211yescharacteristic
51C2×#3712C2211yescharacteristic
52#63662C2211yescharacteristic
53#63647C2211yescharacteristic
54#63643C2211yescharacteristic
55C3×#835C2211yescharacteristic
56C3×#816C2211yescharacteristic
57C3×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic
58#63575C2211yescharacteristic
59#63563C2211yescharacteristic
60#63562C2211yescharacteristic
61(C2×D3)⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
62#63554C2211yescharacteristic
63C2×C3×#135—31no—
64#5831—31no—
65#5824—31no—
66C2×#919D311yescharacteristic, complemented
67C2×#918—31no—
68C2×#915—31no—
69#5726—31no—
70#5576—31no—
71C3×#462—31no—
72#5239—31no—
73#5239—31no—
74#5187—31no—
75#5186—31no—
76#5186—31no—
77#5186—61no—
78#5182D311yescharacteristic, complemented
79#5174—31no—
80#5167—31no—
81#5164—31no—
82#5158—31no—
83#5153—31no—
84#5116—31no—
85#5111—31no—
86#5086—31no—
87#5026—31no—
88#4844—31no—
89#4836—31no—
90#4813—31no—
91#4812—31no—
92#4810—31no—
93#4808—31no—
94C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
95C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
96Q8×C3⋊D3—22no—
97Q8×C3⋊D3—41no—
98C2×C4×C3⋊D3—21no—
99C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
100C2×#634—21no—
101C2×#634C2311yescharacteristic
102C3×#239—22no—
103C3×#239—22no—
104C3×#239—41no—
105C3×#239—41no—
106C2×C3×D12—21no—
107C2×C3×D12—21no—
108C2×C3×D12C2311yescharacteristic
109C2×C3×D12C2311yescharacteristic
110C2×C3×C4×D3—21no—
111C2×C3×C4×D3—21no—
112C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
113C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
114C2×#626—21no—
115C2×#626—21no—
116C2×#626D411yescharacteristic
117C2×D3×Dic3—21no—
118C2×D3×Dic3—21no—
119#3796—22no—
120#3796—41no—
121C32×Q16—22no—
122C2×C32×C8C2311yescharacteristic
123#3756—41no—
124#3752—21no—
125C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
126#3750—21no—
127C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
128C3×#216—22no—
129C3×#215—22no—
130C3×#215D414yescomplemented
131C3×C4⋊Dic3—21no—
132C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
133C3×Dic3⋊C4—21no—
134C3×Dic3⋊C4—21no—
135C3×C4×Dic3—21no—
136C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
137C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
138C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
139C3×D24—22no—
140C3×D3×C8—22no—
141#3724—21no—
142Dic3⋊Dic3—21no—
143Dic3⋊Dic3D411yescharacteristic
144#3722D411yescharacteristic
145(C2×D3)⋊Dic3—21no—
146(C2×D3)⋊Dic3—21no—
147(C2×D3)⋊Dic3—21no—
148(C2×D3)⋊Dic3—21no—
149(C2×D3)⋊Dic3—21no—
150(C2×D3)⋊Dic3—21no—
151(C2×D3)⋊Dic3D411yescharacteristic
152#3719—22no—
153#3716—22no—
154#3715—41no—
155#3712—22no—
156#3269—91noSylow
157C2×C3×#41—31no—
158C2×C3×#41—31no—
159C2×#239—31no—
160C2×#239C2×D311yescharacteristic
161C2×#239C2×D311yescharacteristic
162C2×D3×Q8—31no—
163C2×D3×Q8—31no—
164C2×D3×Q8—61no—
165C2×#237—31no—
166C3×#135—64no—
167C2×C3×Q16—21no—
168C2×C3×Q16—31no—
169C2×C3×Q16C2×D311yescharacteristic
170C2×C3×Q16C2×D311yescharacteristic
171C2×C3×SD16—31no—
172C2×C3×SD16—31no—
173C2×C3×D8—31no—
174C22×C3×C8—31no—
175C3×C4⋊Q8—31no—
176C3×C4×Q8—31no—
177#946—31no—
178#946—31no—
179#946—31no—
180#946—61no—
181Q8×Dic3C2×D311yescharacteristic
182#944C2×D311yescharacteristic
183C2×#216—31no—
184C2×#216—31no—
185C2×#216—31no—
186C2×#216—61no—
187C2×#216C2×D311yescharacteristic
188C2×#215—31no—
189C2×#215C2×D311yescharacteristic
190C2×#215C2×D311yescharacteristic
191#939—61no—
192#938—31no—
193#938—61no—
194#936—31no—
195#936—61no—
196#935—61no—
197D4×Dic3—31no—
198C2×#214—31no—
199C2×#214—31no—
200#929—61no—
201C4×#67—31no—
202C4×#67—61no—
203#924—31no—
204#924—31no—
205#924—61no—
206C2×Dic3⋊C4—61no—
207#919—24no—
208#918—64no—
209#915—64no—
210C2×Dic12—31no—
211C2×D24C2×D311yescharacteristic
212C2×#204—31no—
213C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
214C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
215C2×D3×C8C2×D311yescharacteristic
216#897—31no—
217#897—61no—
218#895—31no—
219#895—61no—
220#895—61no—
221#894—61no—
222#894—61no—
223D3×C4⋊C4—61no—
224#875—31no—
225#875—61no—
226C4×D12—31no—
227C4×D12—31no—
228C4×D12—61no—
229C3×C4⋊C8—31no—
230C3×#103—31no—
231C3×#103—31no—
232#835—31no—
233#835—31no—
234#835—61no—
235#835C2×D311yescharacteristic
236#832—31no—
237#832—31no—
238#830—31no—
239#821—31no—
240(C2×D3)⋊C8—31no—
241(C2×D3)⋊C8—31no—
242(C2×D3)⋊C8—31no—
243(C2×D3)⋊C8—61no—
244#818—31no—
245#816—31no—
246#816—31no—
247#816—61no—
248#816C2×D311yescharacteristic
249#815—31no—
250Dic3⋊C8C2×D311yescharacteristic
251#809—31no—
252#807—31no—
253#803—31no—
254C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
255C22×C3×D3—21no—
256C22×C3×D3—21no—
257C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
258C32×Q8—21no—
259C32×Q8—21no—
260C32×Q8—21no—
261C32×Q8C2×D412yes—
262C2×C32×C4—21no—
263C2×C32×C4—21no—
264C2×C32×C4C2411yescharacteristic
265C2×C3⋊Dic3—21no—
266C2×C3⋊Dic3—21no—
267C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
268C4×C3⋊D3—21no—
269C4×C3⋊D3—21no—
270C4×C3⋊D3—42no—
271#634—21no—
272#634—21no—
273#634—42no—
274C2×C3×Dic3—21no—
275C2×C3×Dic3—21no—
276C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
277C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
278C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
279C3×D12—21no—
280C3×D12—21no—
281C3×D12—21no—
282C3×D12—42no—
283C3×D12—42no—
284C3×D12C2×D412yes—
285C3×C4×D3—21no—
286C3×C4×D3—21no—
287C3×C4×D3—42no—
288C3×C4×D3—42no—
289C3×Dic6—21no—
290C3×Dic6—21no—
291#626—41no—
292#626—42no—
293#626—42no—
294D3×Dic3—42no—
295D3×Dic3—42no—
296C32×C8—21no—
297C3⋊(C3⋊C8)—21no—
298C3×C3⋊C8—21no—
299C3×C3⋊C8C2×D412yes—
300C2×#137—91no—
301C2×#135—31no—
302#548—91no—
303#547—91no—
304#497—91no—
305#468—91no—
306#467—91no—
307#463—91no—
308#462—31no—
309#452—91no—
310#452—91no—
311#451—91no—
312#449—91no—
313#440—91no—
314#435—91no—
315C3×#41—62no—
316C3×#41—62no—
317C3×#41—121no—
318C3×#41—121no—
319C2×C3×Q8—21no—
320C2×C3×Q8—21no—
321C2×C3×Q8—31no—
322C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
323C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
324C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
325C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
326C2×C3×D4—31no—
327C2×C3×D4—31no—
328C2×C3×D4—61no—
329C2×C3×D4—61no—
330C22×C3×C4—31no—
331C22×C3×C4—61no—
332C22×C3×C4—61no—
333C2×#67—31no—
334C2×#67—61no—
335C2×#67—61no—
336C22×Dic3—61no—
337C22×Dic3—61no—
338#239—22no—
339#239—22no—
340#239—41no—
341#239—41no—
342#239—62no—
343#239—121no—
344D3×Q8—62no—
345D3×Q8—62no—
346D3×Q8—122no—
347D3×Q8—121no—
348D3×Q8—121no—
349D3×Q8—122no—
350#237—62no—
351#237—121no—
352C2×D12—21no—
353C2×D12—21no—
354C2×D12—31no—
355C2×D12—61no—
356C2×D12—61no—
357C2×D12C22×D311yescharacteristic
358C2×D12C22×D311yescharacteristic
359C2×C4×D3—21no—
360C2×C4×D3—21no—
361C2×C4×D3—31no—
362C2×C4×D3—31no—
363C2×C4×D3—61no—
364C2×C4×D3—61no—
365C2×C4×D3—61no—
366C2×C4×D3—61no—
367C2×C4×D3—61no—
368C2×C4×D3—121no—
369C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
370C2×Dic6—31no—
371C2×Dic6—31no—
372C2×Dic6—61no—
373C2×Dic6—61no—
374C2×Dic6—61no—
375C2×Dic6—121no—
376C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
377C3×Q16—22no—
378C3×Q16—22no—
379C3×Q16—42no—
380C3×Q16—62no—
381C3×SD16—34no—
382C3×SD16—62no—
383C3×D8—62no—
384C2×C3×C8—21no—
385C2×C3×C8—31no—
386C2×C3×C8—31no—
387C2×C3×C8—62no—
388C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
389C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
390C3×C4⋊C4—31no—
391C3×C4⋊C4—61no—
392C3×C4⋊C4—61no—
393C3×C4⋊C4—61no—
394C3×C42—31no—
395C3×C42—61no—
396#217—31no—
397#217—61no—
398#217—61no—
399#217—61no—
400#217—61no—
401#217—61no—
402#217—61no—
403#216—22no—
404#216—62no—
405#216—121no—
406#216—121no—
407#216—122no—
408#215—22no—
409#215—121no—
410#215#6714yescomplemented
411#214—62no—
412#214—121no—
413(C2×D3)⋊C4—31no—
414(C2×D3)⋊C4—31no—
415(C2×D3)⋊C4—31no—
416(C2×D3)⋊C4—61no—
417(C2×D3)⋊C4—61no—
418(C2×D3)⋊C4—61no—
419(C2×D3)⋊C4—61no—
420(C2×D3)⋊C4—61no—
421(C2×D3)⋊C4—61no—
422(C2×D3)⋊C4—61no—
423(C2×D3)⋊C4—61no—
424(C2×D3)⋊C4—121no—
425C4⋊Dic3—21no—
426C4⋊Dic3—31no—
427C4⋊Dic3—31no—
428C4⋊Dic3—31no—
429C4⋊Dic3—61no—
430C4⋊Dic3—61no—
431C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
432Dic3⋊C4—21no—
433Dic3⋊C4—21no—
434Dic3⋊C4—31no—
435Dic3⋊C4—61no—
436Dic3⋊C4—61no—
437Dic3⋊C4—61no—
438Dic3⋊C4—61no—
439Dic3⋊C4—61no—
440Dic3⋊C4—121no—
441C4×Dic3—21no—
442C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
443C2×C3⋊C8—31no—
444C2×C3⋊C8—31no—
445C2×C3⋊C8—61no—
446C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
447C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
448Dic12—62no—
449D24—22no—
450#204—62no—
451ΓL(1,𝔽25)—62no—
452ΓL(1,𝔽25)—62no—
453D3×C8—22no—
454C22×C32C22×D411yescharacteristic
455C2×C3⋊D3—21no—
456C2×C3⋊D3—21no—
457C2×C3⋊D3—21no—
458C2×C3×D3—22no—
459C2×C3×D3—21no—
460C2×C3×D3—21no—
461C2×C3×D3—21no—
462C2×C3×D3—41no—
463C2×C3×D3—41no—
464C2×C3×D3—41no—
465C2×C3×D3—41no—
466C2×C3×D3—41no—
467C32×C4—22no—
468C32×C4—41no—
469C32×C4C22×D411yescharacteristic
470C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
471C3⋊Dic3—21no—
472C3⋊Dic3—41no—
473C3⋊Dic3—41no—
474C3×Dic3—21no—
475C3×Dic3—21no—
476C3×Dic3—21no—
477C3×Dic3—41no—
478C3×Dic3—41no—
479C2×#41—31no—
480C2×#41—31no—
481C2×#41—91no—
482C22×Q8—91no—
483#137—184no—
484#135—64no—
485C2×Q16—31no—
486C2×Q16—91no—
487C2×Q16—91no—
488C2×Q16D3211yescharacteristic
489C2×SD16—31no—
490C2×SD16—31no—
491C2×SD16—91no—
492C2×SD16—91no—
493C2×D8—31no—
494C2×M16—91no—
495C22×C8—31no—
496C4⋊Q8—31no—
497#124—91no—
498#124—181no—
499#123—181no—
500#123—181no—
501C22⋊Q8—91no—
502C22⋊Q8—91no—
503C22⋊Q8—91no—
504C22⋊Q8—181no—
505#121—91no—
506#121—181no—
507#121—181no—
508C4×Q8—31no—
509C4×D4—91no—
510C4×D4—91no—
511C4×D4—181no—
512C2×C4⋊C4—181no—
513#107—91no—
514C4⋊C8—31no—
515#103—31no—
516#103—31no—
517#103—91no—
518#103—91no—
519#102—91no—
520#102—91no—
521C22⋊C8—91no—
522C22⋊C8—91no—
523#97—91no—
524C23×C3—31no—
525C23×C3—61no—
526C23×C3—61no—
527C22×D3—21no—
528C22×D3—21no—
529C22×D3—31no—
530C22×D3—31no—
531C22×D3—61no—
532C22×D3D3×D411yescharacteristic
533C3×Q8—21no—
534C3×Q8—21no—
535C3×Q8—21no—
536C3×Q8—21no—
537C3×Q8—21no—
538C3×Q8—21no—
539C3×Q8—22no—
540C3×Q8—41no—
541C3×Q8—41no—
542C3×Q8—41no—
543C3×Q8—61no—
544C3×Q8—61no—
545C3×Q8D3×D412yes—
546C3×Q8C2×#6712yes—
547C3×D4—32no—
548C3×D4—61no—
549C3×D4—61no—
550C3×D4—61no—
551C3×D4—122no—
552C3×D4—122no—
553C2×C3×C4—21no—
554C2×C3×C4—21no—
555C2×C3×C4—21no—
556C2×C3×C4—21no—
557C2×C3×C4—21no—
558C2×C3×C4—31no—
559C2×C3×C4—31no—
560C2×C3×C4—31no—
561C2×C3×C4—41no—
562C2×C3×C4—41no—
563C2×C3×C4—61no—
564C2×C3×C4—61no—
565C2×C3×C4—61no—
566C2×C3×C4—61no—
567C2×C3×C4—122no—
568C2×C3×C4—122no—
569C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
570C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
571#67—121no—
572#67—122no—
573#67—122no—
574C2×Dic3—21no—
575C2×Dic3—21no—
576C2×Dic3—31no—
577C2×Dic3—31no—
578C2×Dic3—61no—
579C2×Dic3—61no—
580C2×Dic3—61no—
581C2×Dic3—61no—
582C2×Dic3—61no—
583C2×Dic3—121no—
584C2×Dic3—121no—
585C2×Dic3—122no—
586C2×Dic3—122no—
587C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
588C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
589C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
590D12—21no—
591D12—21no—
592D12—21no—
593D12—42no—
594D12—42no—
595D12—121no—
596D12—122no—
597D12—122no—
598D12C2×#6712yes—
599C4×D3—21no—
600C4×D3—21no—
601C4×D3—42no—
602C4×D3—42no—
603C4×D3—61no—
604C4×D3—61no—
605C4×D3—61no—
606C4×D3—61no—
607C4×D3—121no—
608C4×D3—121no—
609C4×D3—122no—
610C4×D3—122no—
611C4×D3—122no—
612C4×D3—124no—
613C4×D3—122no—
614Dic6—21no—
615Dic6—21no—
616Dic6—62no—
617Dic6—61no—
618Dic6—61no—
619Dic6—61no—
620Dic6—61no—
621Dic6—121no—
622Dic6—122no—
623Dic6—122no—
624Dic6—124no—
625C3×C8—21no—
626C3×C8—21no—
627C3×C8—32no—
628C3×C8—41no—
629C3×C8—61no—
630C3⋊C8—21no—
631C3⋊C8—61no—
632C3⋊C8—61no—
633C3⋊C8—121no—
634C3⋊C8C2×#6712yes—
635C2×C32D4211yescharacteristic
636C2×C32#57511yescharacteristic
637C2×C32#57811yescharacteristic
638C3⋊D3—41no—
639C3×D3—41no—
640C3×D3—42no—
641C3×D3—81no—
642#41—62no—
643#41—62no—
644#41—121no—
645#41—121no—
646#41—182no—
647#41—361no—
648C2×Q8—31no—
649C2×Q8—91no—
650C2×Q8—181no—
651C2×Q8—182no—
652C2×Q8—361no—
653C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
654C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
655C2×D4—31no—
656C2×D4—31no—
657C2×D4—61no—
658C2×D4—61no—
659C2×D4—91no—
660C2×D4—181no—
661C2×D4—181no—
662C22×C4—31no—
663C22×C4—61no—
664C22×C4—61no—
665C22×C4—91no—
666C22×C4—181no—
667C22×C4—181no—
668C22×C4—181no—
669Q16—22no—
670Q16—62no—
671Q16—182no—
672Q16—361no—
673SD16—34no—
674SD16—62no—
675SD16—182no—
676SD16—361no—
677D8—62no—
678M16—182no—
679C2×C8—31no—
680C2×C8—31no—
681C2×C8—62no—
682C2×C8—91no—
683C2×C8C2×D3211yescharacteristic
684C4⋊C4—31no—
685C4⋊C4—61no—
686C4⋊C4—61no—
687C4⋊C4—61no—
688C4⋊C4—91no—
689C4⋊C4—91no—
690C4⋊C4—181no—
691C4⋊C4—181no—
692C4⋊C4—181no—
693C22⋊C4—91no—
694C22⋊C4—91no—
695C22⋊C4—181no—
696C22⋊C4—181no—
697C22⋊C4—181no—
698C22⋊C4—181no—
699C22⋊C4—181no—
700C22⋊C4—181no—
701C22⋊C4—181no—
702C42—31no—
703C42—61no—
704C22×C3—21no—
705C22×C3—61no—
706C22×C3—61no—
707C22×C3—62no—
708C22×C3—61no—
709C22×C3—121no—
710C22×C3—121no—
711C22×C3—121no—
712C22×C3—121no—
713C22×C3—121no—
714C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
715C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
716C2×D3—21no—
717C2×D3—21no—
718C2×D3—21no—
719C2×D3—22no—
720C2×D3—41no—
721C2×D3—41no—
722C2×D3—41no—
723C2×D3—41no—
724C2×D3—41no—
725C2×D3—62no—
726C2×D3—61no—
727C2×D3—61no—
728C2×D3—61no—
729C2×D3—61no—
730C2×D3—61no—
731C2×D3—61no—
732C2×D3—121no—
733C2×D3—121no—
734C3×C4—22no—
735C3×C4—22no—
736C3×C4—21no—
737C3×C4—21no—
738C3×C4—42no—
739C3×C4—41no—
740C3×C4—41no—
741C3×C4—61no—
742C3×C4—61no—
743C3×C4—61no—
744C3×C4—81no—
745C3×C4—121no—
746C3×C4—121no—
747C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
748C3×C4#100411yescharacteristic
749C3×C4#100911yescharacteristic
750C3×C4C22×#6711yescharacteristic
751Dic3—21no—
752Dic3—21no—
753Dic3—21no—
754Dic3—41no—
755Dic3—41no—
756Dic3—61no—
757Dic3—61no—
758Dic3—121no—
759Dic3—122no—
760Dic3—121no—
761Dic3—121no—
762Dic3—121no—
763Dic3—121no—
764Dic3—241no—
765C32#326911yescharacteristic, complemented, Sylow
766C23—31no—
767C23—61no—
768C23—61no—
769C23—91no—
770Q8—21no—
771Q8—21no—
772Q8—21no—
773Q8—61no—
774Q8—61no—
775Q8—181no—
776Q8—181no—
777Q8—362no—
778Q8D3×#6712yes—
779D4—32no—
780D4—61no—
781D4—61no—
782D4—61no—
783D4—122no—
784D4—122no—
785D4—361no—
786D4—362no—
787D4—362no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—31no—
791C2×C4—31no—
792C2×C4—31no—
793C2×C4—61no—
794C2×C4—61no—
795C2×C4—61no—
796C2×C4—61no—
797C2×C4—91no—
798C2×C4—122no—
799C2×C4—122no—
800C2×C4—181no—
801C2×C4—181no—
802C2×C4—181no—
803C2×C4—181no—
804C2×C4—362no—
805C2×C4—362no—
806C2×C4—362no—
807C2×C4C22×D3211yescharacteristic
808C8—21no—
809C8—32no—
810C8—61no—
811C8—181no—
812C2×C3—21no—
813C2×C3—21no—
814C2×C3—21no—
815C2×C3—121no—
816C2×C3—122no—
817C2×C3—241no—
818C2×C3#560911yescharacteristic
819C2×C3#576611yescharacteristic
820C2×C3#576811yescharacteristic
821C2×C3#577111yescharacteristic
822C2×C3#577711yescharacteristic
823C2×C3D4×#6711yescharacteristic
824D3—41no—
825D3—42no—
826D3—81no—
827D3—122no—
828D3—121no—
829D3—121no—
830C22—61no—
831C22—61no—
832C22—61no—
833C22—62no—
834C22—121no—
835C22—121no—
836C22—121no—
837C22—121no—
838C22—121no—
839C22—181no—
840C22—181no—
841C22—181no—
842C22D32×D411yescharacteristic
843C4—22no—
844C4—41no—
845C4—61no—
846C4—61no—
847C4—61no—
848C4—121no—
849C4—121no—
850C4—181no—
851C4—361no—
852C4—361no—
853C4#6431411yescharacteristic
854C4C2×D3×#6711yescharacteristic
855C3—21no—
856C3#8050011yescharacteristic, complemented
857C3#8392511yescharacteristic, complemented
858C2—121no—
859C2—122no—
860C2—241no—
861C2—361no—
862C2#1059476311yescharacteristic
863C2#1059476811yescharacteristic
864C2#1059529111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC2×C32×Q16C22
socleC22×C32C22×D4
hypercenterC2×Q16D32
hypocenterC32#3269
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×Q16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C3×#919C2semidirect
2. #10595414C2semidirect
3. #10595358C2semidirect
4. C2×#63951C2semidirect
5. #10592885C2semidirect
6. C3×#5182C2semidirect
7. #10591605C2semidirect
8. #10591599C2semidirect
9. #10591597C2semidirect
10. #10591590C2semidirect
11. #10591566C2semidirect
12. #10590963C2semidirect
13. #10590848C2semidirect
14. #10590755C2semidirect
15. #10590727C2semidirect
66. C2×#919D3semidirect
78. #5182D3semidirect
130. C3×#215D4semidirect
410. #215#67semidirect
765. C32#3269semidirect
856. C3#80500semidirect
857. C3#83925semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C3×#9192
#105954142
#105953582
C2×#639512
#105928852
C3×#51822
#105916052
#105915992
#105915972
#105915902
#105915662
#105909632
#105908482
#105907552
#105907272
#839253
#805003