Finite Group Databasebeta

← #11884638

Subgroups — #11884638

Order 1152.

1016 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10595358C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#63949C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#63811C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10594329C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10592511C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#4808C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#4795C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591654C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591608C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10590966C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10590907C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590754C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590617C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590518C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590454C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80500—31nomaximal
17#80272—31nomaximal
18C2×C3×#239C2211yescharacteristic
19C2×#3799C2211yescharacteristic
20C2×#3797C2211yescharacteristic
21C2×#3796C2211yescharacteristic
22#64155C2211yescharacteristic
23C2×#3755C2211yescharacteristic
24C2×#3743C2211yescharacteristic
25#64104C2211yescharacteristic
26C3×#944C2211yescharacteristic
27C2×C3×#216C2211yescharacteristic
28C2×C3×#216C2211yescharacteristic
29C2×C3×Dic12C2211yescharacteristic
30C2×C3×#204C2211yescharacteristic
31C3×#897C2211yescharacteristic
32C3×#887C2211yescharacteristic
33#63949—24no—
34#63910—21no—
35C4×#626C2211yescharacteristic
36#63895—21no—
37#63894—21no—
38Dic3×D12C2211yescharacteristic
39#63886—21no—
40#63884—21no—
41D3×Dic3⋊C4—21no—
42#63864C2211yescharacteristic
43#63856C2211yescharacteristic
44#63852—21no—
45#63850—21no—
46C2×#3718C2211yescharacteristic
47C2×#3717C2211yescharacteristic
48C2×#3715C2211yescharacteristic
49C2×#3714C2211yescharacteristic
50C2×D3×C3⋊C8C2211yescharacteristic
51#63811—24no—
52C32×#103C2211yescharacteristic
53#63648C2211yescharacteristic
54#63634C2211yescharacteristic
55C3×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
56C3×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic
57C3×#810C2211yescharacteristic
58C3×#809C2211yescharacteristic
59#63566C2211yescharacteristic
60#63566C2211yescharacteristic
61#63557C2211yescharacteristic
62#63554C2211yescharacteristic
63#5824—31no—
64C2×#950—31no—
65C2×#919—31no—
66C2×#918—31no—
67C2×#915—31no—
68#5726—31no—
69#5633—31no—
70#5576—31no—
71C3×#462—31no—
72C3×#452—31no—
73#5190—31no—
74#5187—31no—
75#5186—31no—
76#5186—31no—
77#5165—31no—
78#5086—31no—
79#5051—31no—
80#5026—31no—
81#4844—31no—
82#4836—31no—
83#4813—31no—
84#4812—31no—
85#4812—31no—
86#4812—61no—
87#4810—31no—
88#4808D311yescharacteristic, complemented
89#4795D311yescharacteristic, complemented
90#4781—31no—
91#4757—31no—
92#4733—31no—
93#4730—31no—
94C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊(C3⋊D3)—21no—
96C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
97C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
98C3×#239—22no—
99C3×#239—41no—
100C2×C3×D12—21no—
101C2×C3×D12C2311yescharacteristic
102C2×C3×C4×D3—21no—
103C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
104C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
105C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
106C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
107C2×#627—21no—
108C2×#626—21no—
109C2×#626—21no—
110C2×#626D411yescharacteristic
111C2×#624—21no—
112C2×#624—21no—
113C2×D3×Dic3—21no—
114C2×D3×Dic3—21no—
115#3799—22no—
116#3799—41no—
117#3797—22no—
118#3797—41no—
119#3796—22no—
120#3796—41no—
121C2×C32×C8C2311yescharacteristic
122C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
123#3755—22no—
124#3752—21no—
125#3752—21no—
126C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
127#3750—21no—
128C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
129#3743—22no—
130C3×#216—22no—
131C3×#216—41no—
132C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
133C3×C4⋊Dic3—21no—
134C3×Dic3⋊C4—21no—
135C3×Dic3⋊C4—21no—
136C3×Dic3⋊C4—21no—
137C3×C4×Dic3—21no—
138C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
139C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
140C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
141C3×Dic12—22no—
142C3×#204—22no—
143#3724—21no—
144Dic3⋊Dic3D411yescharacteristic
145#3722—21no—
146#3722—21no—
147#3722D411yescharacteristic
148(C2×D3)⋊Dic3—21no—
149(C2×D3)⋊Dic3—21no—
150(C2×D3)⋊Dic3D411yescharacteristic
151#3718—22no—
152#3717—41no—
153#3715D414yescomplemented
154#3714—22no—
155D3×C3⋊C8—22no—
156#3269—91noSylow
157C2×C3×#41—31no—
158C2×#239—31no—
159C2×#239—31no—
160C2×#239C2×D311yescharacteristic
161C2×D3×Q8—31no—
162C2×D3×Q8—31no—
163C2×#237—31no—
164C2×#235—31no—
165C2×C3×Q16—31no—
166C2×C3×Q16—31no—
167C2×C3×Q16—31no—
168C2×C3×SD16—31no—
169C3×C4⋊Q8—31no—
170C3×C22⋊Q8—31no—
171C3×C4×Q8—31no—
172#950—64no—
173#947—31no—
174#946—31no—
175#946—31no—
176#946—31no—
177#946—61no—
178#944C2×D311yescharacteristic
179C2×#216—31no—
180C2×#216—31no—
181C2×#216C2×D311yescharacteristic
182C2×#216C2×D311yescharacteristic
183C2×#215—31no—
184C2×#215—31no—
185C2×#215—31no—
186C2×#215—31no—
187C2×#215—61no—
188#939—61no—
189#935—61no—
190D4×Dic3—31no—
191C2×#214—31no—
192C2×#213—31no—
193#929—61no—
194C4×#67—31no—
195#924—31no—
196C2×Dic3⋊C4—61no—
197C22×C3⋊C8—31no—
198#919—64no—
199#918—64no—
200#915—64no—
201C2×Dic12C2×D311yescharacteristic
202C2×D24—31no—
203C2×#204—31no—
204C2×#204C2×D311yescharacteristic
205C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
206C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
207C2×ΓL(1,𝔽25)—61no—
208C2×D3×C8—31no—
209#897—61no—
210#897C2×D311yescharacteristic
211#896—61no—
212#895—31no—
213#895—31no—
214#895—61no—
215#895—61no—
216#895—61no—
217#894—61no—
218#894—61no—
219#893—61no—
220D3×C4⋊C4—61no—
221#887C2×D311yescharacteristic
222#885—61no—
223#884—61no—
224#875—31no—
225#875—61no—
226C4×D12—31no—
227C4×D12—31no—
228C4×D12—61no—
229C3×C4⋊C8—31no—
230C3×#103—21no—
231C3×#103—31no—
232C3×#103C2×D311yescharacteristic
233C3×#103C2×D311yescharacteristic
234C3×#102—31no—
235C3×C22⋊C8—31no—
236#835—31no—
237#835—31no—
238#821—31no—
239#821—31no—
240#821—61no—
241(C2×D3)⋊C8—31no—
242(C2×D3)⋊C8—31no—
243(C2×D3)⋊C8C2×D311yescharacteristic
244#816—31no—
245#816—31no—
246#815—31no—
247Dic3⋊C8C2×D311yescharacteristic
248#810C2×D311yescharacteristic
249#809C2×D311yescharacteristic
250#807—31no—
251#807—31no—
252#807—61no—
253#803—31no—
254C22×C3⋊D3—21no—
255C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
256C22×C3×D3—21no—
257C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
258C32×Q8—21no—
259C32×Q8—21no—
260C2×C32×C4—21no—
261C2×C32×C4—21no—
262C2×C32×C4C2411yescharacteristic
263C2×C3⋊Dic3—21no—
264C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
265C4⋊(C3⋊D3)—21no—
266C4⋊(C3⋊D3)—21no—
267C4⋊(C3⋊D3)—42no—
268C4×C3⋊D3—21no—
269C4×C3⋊D3—21no—
270C2×C3×Dic3—21no—
271C2×C3×Dic3—21no—
272C2×C3×Dic3—21no—
273C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
274C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
275C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
276C3×D12—21no—
277C3×D12—42no—
278C3×D12C2×D412yes—
279C3×C4×D3—21no—
280C3×C4×D3—21no—
281C3×C4×D3—42no—
282C3×Dic6—21no—
283C3×Dic6—21no—
284C3×Dic6—21no—
285C3×Dic6—21no—
286C3×Dic6—21no—
287C3×Dic6C2×D412yes—
288#627—42no—
289#626—41no—
290#626—42no—
291#626—42no—
292#624—42no—
293#624—42no—
294D3×Dic3—42no—
295D3×Dic3—42no—
296C32×C8—21no—
297C3⋊(C3⋊C8)C2×D412yes—
298C3×C3⋊C8—21no—
299C3×C3⋊C8—21no—
300C2×#137—91no—
301C2×#135—91no—
302#548—91no—
303#547—91no—
304#497—91no—
305#468—91no—
306#467—91no—
307#463—91no—
308#462—31no—
309#452—31no—
310#452—91no—
311#451—91no—
312#449—91no—
313#440—91no—
314#435—91no—
315C3×#41—62no—
316C3×#41—121no—
317C2×C3×Q8—21no—
318C2×C3×Q8—31no—
319C2×C3×Q8—31no—
320C2×C3×Q8—31no—
321C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
322C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
323C2×C3×D4—31no—
324C2×C3×D4—61no—
325C22×C3×C4—31no—
326C22×C3×C4—61no—
327C2×#67—31no—
328C2×#67—61no—
329C2×#67—61no—
330C22×Dic3—61no—
331C22×Dic3—61no—
332#239—22no—
333#239—41no—
334#239—62no—
335#239—62no—
336#239—121no—
337#239—121no—
338D3×Q8—62no—
339D3×Q8—62no—
340D3×Q8—121no—
341D3×Q8—121no—
342#237—62no—
343#237—121no—
344#235—62no—
345#235—121no—
346C2×D12—21no—
347C2×D12—31no—
348C2×D12—31no—
349C2×D12—31no—
350C2×D12—61no—
351C2×D12—61no—
352C2×D12—61no—
353C2×D12—61no—
354C2×D12—61no—
355C2×D12—121no—
356C2×D12C22×D311yescharacteristic
357C2×C4×D3—21no—
358C2×C4×D3—31no—
359C2×C4×D3—31no—
360C2×C4×D3—61no—
361C2×C4×D3—61no—
362C2×C4×D3—61no—
363C2×C4×D3—61no—
364C2×C4×D3—61no—
365C2×C4×D3—61no—
366C2×C4×D3—61no—
367C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
368C2×Dic6—61no—
369C2×Dic6—61no—
370C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
371C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
372C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
373C3×Q16—62no—
374C3×Q16—62no—
375C3×Q16—121no—
376C3×SD16—62no—
377C2×C3×C8—21no—
378C2×C3×C8—31no—
379C2×C3×C8—31no—
380C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
381C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
382C3×C4⋊C4—21no—
383C3×C4⋊C4—61no—
384C3×C4⋊C4—61no—
385C3×C4⋊C4—61no—
386C3×C4⋊C4—61no—
387C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
388C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
389C3×C22⋊C4—61no—
390C3×C42—31no—
391C3×C42—61no—
392#217—31no—
393#217—61no—
394#217—61no—
395#216—22no—
396#216—41no—
397#216—62no—
398#216—62no—
399#215—34no—
400#215—62no—
401#215—62no—
402#215—122no—
403#215—121no—
404#214—34no—
405#213—62no—
406(C2×D3)⋊C4—21no—
407(C2×D3)⋊C4—31no—
408(C2×D3)⋊C4—31no—
409(C2×D3)⋊C4—31no—
410(C2×D3)⋊C4—61no—
411(C2×D3)⋊C4—61no—
412(C2×D3)⋊C4—61no—
413(C2×D3)⋊C4—61no—
414(C2×D3)⋊C4—61no—
415(C2×D3)⋊C4—61no—
416(C2×D3)⋊C4—61no—
417(C2×D3)⋊C4—61no—
418(C2×D3)⋊C4—61no—
419(C2×D3)⋊C4—61no—
420(C2×D3)⋊C4—121no—
421(C2×D3)⋊C4—121no—
422C4⋊Dic3—21no—
423C4⋊Dic3—31no—
424C4⋊Dic3—31no—
425C4⋊Dic3—31no—
426C4⋊Dic3—61no—
427Dic3⋊C4—21no—
428Dic3⋊C4—21no—
429Dic3⋊C4—21no—
430Dic3⋊C4—31no—
431Dic3⋊C4—61no—
432Dic3⋊C4—61no—
433Dic3⋊C4—61no—
434Dic3⋊C4—61no—
435Dic3⋊C4—121no—
436C4×Dic3—21no—
437C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
438C2×C3⋊C8—31no—
439C2×C3⋊C8—31no—
440C2×C3⋊C8—61no—
441C2×C3⋊C8—62no—
442C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
443C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
444Dic12—22no—
445D24—62no—
446#204—22no—
447#204—121no—
448ΓL(1,𝔽25)—62no—
449ΓL(1,𝔽25)—62no—
450ΓL(1,𝔽25)—122no—
451D3×C8—62no—
452C22×C32C22×D411yescharacteristic
453C2×C3⋊D3—21no—
454C2×C3⋊D3—21no—
455C2×C3⋊D3—21no—
456C2×C3⋊D3—41no—
457C2×C3⋊D3—41no—
458C2×C3⋊D3—41no—
459C2×C3×D3—22no—
460C2×C3×D3—21no—
461C2×C3×D3—21no—
462C2×C3×D3—21no—
463C2×C3×D3—41no—
464C2×C3×D3—41no—
465C32×C4—41no—
466C32×C4—41no—
467C32×C4C22×D411yescharacteristic
468C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
469C3⋊Dic3—21no—
470C3⋊Dic3—41no—
471C3×Dic3—22no—
472C3×Dic3—21no—
473C3×Dic3—21no—
474C3×Dic3—21no—
475C3×Dic3—41no—
476C3×Dic3—41no—
477C2×#41—31no—
478C2×#41—91no—
479C2×#41—91no—
480C22×Q8—91no—
481#137—184no—
482#135—184no—
483C2×Q16—31no—
484C2×Q16—31no—
485C2×Q16—31no—
486C2×Q16—91no—
487C2×SD16—31no—
488C2×SD16—91no—
489C2×SD16—91no—
490C2×SD16—91no—
491C2×D8—91no—
492C2×M16—91no—
493C22×C8—91no—
494C4⋊Q8—31no—
495#124—91no—
496#124—181no—
497#123—181no—
498#123—181no—
499C22⋊Q8—31no—
500C22⋊Q8—91no—
501C22⋊Q8—91no—
502C22⋊Q8—181no—
503#121—91no—
504#121—181no—
505#121—181no—
506C4×Q8—31no—
507C4×D4—91no—
508C4×D4—91no—
509C4×D4—181no—
510C2×C4⋊C4—181no—
511#107—91no—
512C4⋊C8—31no—
513#103—31no—
514#103—91no—
515#103—91no—
516#103D3211yescharacteristic
517#102—31no—
518#102—91no—
519C22⋊C8—31no—
520C22⋊C8—91no—
521#97—91no—
522C23×C3—31no—
523C23×C3—61no—
524C22×D3—21no—
525C22×D3—31no—
526C22×D3—31no—
527C22×D3—61no—
528C22×D3—61no—
529C22×D3—61no—
530C22×D3—121no—
531C22×D3D3×D411yescharacteristic
532C3×Q8—21no—
533C3×Q8—21no—
534C3×Q8—21no—
535C3×Q8—21no—
536C3×Q8—32no—
537C3×Q8—41no—
538C3×Q8—41no—
539C3×Q8—61no—
540C3×Q8—61no—
541C3×Q8—61no—
542C3×Q8—61no—
543C3×Q8—61no—
544C3×D4—32no—
545C3×D4—61no—
546C3×D4—122no—
547C2×C3×C4—21no—
548C2×C3×C4—21no—
549C2×C3×C4—21no—
550C2×C3×C4—21no—
551C2×C3×C4—21no—
552C2×C3×C4—31no—
553C2×C3×C4—31no—
554C2×C3×C4—31no—
555C2×C3×C4—41no—
556C2×C3×C4—41no—
557C2×C3×C4—61no—
558C2×C3×C4—61no—
559C2×C3×C4—61no—
560C2×C3×C4—61no—
561C2×C3×C4—61no—
562C2×C3×C4—122no—
563C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
564C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
565#67—121no—
566#67—122no—
567#67—122no—
568C2×Dic3—21no—
569C2×Dic3—21no—
570C2×Dic3—21no—
571C2×Dic3—31no—
572C2×Dic3—31no—
573C2×Dic3—61no—
574C2×Dic3—61no—
575C2×Dic3—61no—
576C2×Dic3—121no—
577C2×Dic3—122no—
578C2×Dic3—122no—
579C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
580C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
581C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
582D12—21no—
583D12—42no—
584D12—61no—
585D12—61no—
586D12—61no—
587D12—61no—
588D12—121no—
589D12—121no—
590D12—122no—
591D12—122no—
592D12—121no—
593D12—122no—
594D12—122no—
595D12—242no—
596D12D3×D412yes—
597C4×D3—21no—
598C4×D3—21no—
599C4×D3—42no—
600C4×D3—61no—
601C4×D3—61no—
602C4×D3—61no—
603C4×D3—61no—
604C4×D3—121no—
605C4×D3—121no—
606C4×D3—122no—
607C4×D3—122no—
608C4×D3—122no—
609C4×D3—122no—
610C4×D3—122no—
611C4×D3—122no—
612Dic6—21no—
613Dic6—21no—
614Dic6—21no—
615Dic6—21no—
616Dic6—21no—
617Dic6—122no—
618Dic6—122no—
619Dic6D3×D412yes—
620C3×C8—21no—
621C3×C8—21no—
622C3×C8—41no—
623C3×C8—61no—
624C3×C8—61no—
625C3⋊C8—21no—
626C3⋊C8—21no—
627C3⋊C8—32no—
628C3⋊C8—32no—
629C3⋊C8—62no—
630C2×C32D4211yescharacteristic
631C2×C32#57511yescharacteristic
632C2×C32#57811yescharacteristic
633C3⋊D3—41no—
634C3⋊D3—81no—
635C3×D3—41no—
636C3×D3—42no—
637#41—62no—
638#41—121no—
639#41—182no—
640#41—182no—
641#41—361no—
642#41—361no—
643C2×Q8—31no—
644C2×Q8—31no—
645C2×Q8—31no—
646C2×Q8—181no—
647C2×Q8—182no—
648C2×Q8—361no—
649C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
650C2×D4—31no—
651C2×D4—61no—
652C2×D4—91no—
653C2×D4—91no—
654C2×D4—181no—
655C2×D4—181no—
656C2×D4—181no—
657C22×C4—31no—
658C22×C4—61no—
659C22×C4—91no—
660C22×C4—181no—
661C22×C4—181no—
662C22×C4—181no—
663C22×C4—181no—
664Q16—62no—
665Q16—62no—
666Q16—121no—
667Q16—182no—
668SD16—62no—
669SD16—94no—
670SD16—182no—
671SD16—361no—
672D8—182no—
673M16—182no—
674C2×C8—31no—
675C2×C8—31no—
676C2×C8—91no—
677C2×C8—182no—
678C2×C8C2×D3211yescharacteristic
679C4⋊C4—61no—
680C4⋊C4—61no—
681C4⋊C4—61no—
682C4⋊C4—61no—
683C4⋊C4—91no—
684C4⋊C4—91no—
685C4⋊C4—181no—
686C4⋊C4—181no—
687C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
688C22⋊C4—61no—
689C22⋊C4—91no—
690C22⋊C4—91no—
691C22⋊C4—181no—
692C22⋊C4—181no—
693C22⋊C4—181no—
694C22⋊C4—181no—
695C22⋊C4—181no—
696C22⋊C4—181no—
697C42—31no—
698C42—61no—
699C22×C3—21no—
700C22×C3—61no—
701C22×C3—61no—
702C22×C3—62no—
703C22×C3—61no—
704C22×C3—121no—
705C22×C3—121no—
706C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
707C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
708C2×D3—21no—
709C2×D3—21no—
710C2×D3—21no—
711C2×D3—22no—
712C2×D3—41no—
713C2×D3—41no—
714C2×D3—61no—
715C2×D3—61no—
716C2×D3—61no—
717C2×D3—61no—
718C2×D3—61no—
719C2×D3—61no—
720C2×D3—121no—
721C2×D3—121no—
722C2×D3—121no—
723C2×D3—121no—
724C2×D3—121no—
725C2×D3—121no—
726C2×D3—121no—
727C2×D3—121no—
728C2×D3—121no—
729C2×D3—241no—
730C2×D3—241no—
731C2×D3—241no—
732C3×C4—21no—
733C3×C4—21no—
734C3×C4—41no—
735C3×C4—41no—
736C3×C4—41no—
737C3×C4—41no—
738C3×C4—61no—
739C3×C4—61no—
740C3×C4—62no—
741C3×C4—61no—
742C3×C4—81no—
743C3×C4—81no—
744C3×C4—121no—
745C3×C4—121no—
746C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
747C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
748C3×C4#100411yescharacteristic
749C3×C4#100911yescharacteristic
750Dic3—21no—
751Dic3—21no—
752Dic3—21no—
753Dic3—22no—
754Dic3—41no—
755Dic3—41no—
756Dic3—61no—
757Dic3—61no—
758Dic3—121no—
759Dic3—121no—
760Dic3—121no—
761Dic3—241no—
762C32#326911yescharacteristic, complemented, Sylow
763C23—31no—
764C23—61no—
765C23—91no—
766C23—181no—
767Q8—21no—
768Q8—21no—
769Q8—32no—
770Q8—61no—
771Q8—61no—
772Q8—61no—
773Q8—61no—
774Q8—61no—
775Q8—362no—
776D4—32no—
777D4—61no—
778D4—122no—
779D4—181no—
780D4—181no—
781D4—362no—
782D4—361no—
783D4—362no—
784D4—362no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—31no—
788C2×C4—31no—
789C2×C4—31no—
790C2×C4—61no—
791C2×C4—61no—
792C2×C4—61no—
793C2×C4—61no—
794C2×C4—61no—
795C2×C4—91no—
796C2×C4—122no—
797C2×C4—181no—
798C2×C4—181no—
799C2×C4—181no—
800C2×C4—362no—
801C2×C4—362no—
802C2×C4—362no—
803C2×C4—362no—
804C2×C4C22×D3211yescharacteristic
805C8—21no—
806C8—61no—
807C8—61no—
808C8—92no—
809C2×C3—21no—
810C2×C3—21no—
811C2×C3—21no—
812C2×C3—121no—
813C2×C3—122no—
814C2×C3#559011yescharacteristic
815C2×C3#560911yescharacteristic
816C2×C3#576611yescharacteristic
817C2×C3#576811yescharacteristic
818C2×C3#577711yescharacteristic
819C2×C3#577911yescharacteristic
820D3—41no—
821D3—42no—
822D3—121no—
823D3—121no—
824D3—241no—
825D3—241no—
826D3—241no—
827D3—481no—
828C22—61no—
829C22—61no—
830C22—61no—
831C22—62no—
832C22—121no—
833C22—121no—
834C22—181no—
835C22—181no—
836C22—181no—
837C22—361no—
838C22—361no—
839C22—361no—
840C22D32×D411yescharacteristic
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—61no—
844C4—61no—
845C4—61no—
846C4—62no—
847C4—121no—
848C4—121no—
849C4—181no—
850C4—361no—
851C4#6430711yescharacteristic
852C4D32×D411yescharacteristic
853C3—21no—
854C3#8027211yescharacteristic, complemented
855C3#8050011yescharacteristic, complemented
856C2—121no—
857C2—122no—
858C2—361no—
859C2—721no—
860C2#1059427511yescharacteristic
861C2#1059474611yescharacteristic
862C2#1059476611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×#103C22
socleC22×C32C22×D4
hypercenter#103D32
hypocenterC32#3269
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10595358C2semidirect
2. C2×#63949C2semidirect
3. C2×#63811C2semidirect
4. #10594329C2semidirect
5. #10592511C2semidirect
6. C3×#4808C2semidirect
7. C3×#4795C2semidirect
8. #10591654C2semidirect
9. #10591608C2semidirect
10. #10590966C2semidirect
11. #10590907C2semidirect
12. #10590754C2semidirect
13. #10590617C2semidirect
14. #10590518C2semidirect
15. #10590454C2semidirect
88. #4808D3semidirect
89. #4795D3semidirect
153. #3715D4semidirect
762. C32#3269semidirect
854. C3#80272semidirect
855. C3#80500semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105953582
C2×#639492
C2×#638112
#105943292
#105925112
C3×#48082
C3×#47952
#105916542
#105916082
#105909662
#105909072
#105907542
#105906172
#105905182
#105904542
#805003
#802723