Finite Group Databasebeta

← #11884640

Subgroups — #11884640

Order 1152.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10596102C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#63950C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10594900C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#63833C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#5050C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#5049C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591611C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591602C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591580C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10591182C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10591149C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590618C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590540C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590525C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590484C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80837—31nomaximal
17#80205—31nomaximal
18C2×#3832C2211yescharacteristic
19C2×#3828C2211yescharacteristic
20C22×C3×Dic6C2211yescharacteristic
21C2×#3796C2211yescharacteristic
22C32×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
23#64153C2211yescharacteristic
24C4×#638C2211yescharacteristic
25#64106C2211yescharacteristic
26#64103—21no—
27#64102C2211yescharacteristic
28C4⋊C4×C3⋊D3—21no—
29#64093—21no—
30#64092—21no—
31C2×C3×#216C2211yescharacteristic
32C2×C3×#216C2211yescharacteristic
33C2×C3×#215C2211yescharacteristic
34C3×#930C2211yescharacteristic
35C2×C3×#208C2211yescharacteristic
36#63978—21no—
37Dic3×#67—21no—
38#63950—24no—
39#63907—21no—
40#63887—21no—
41#63871C2211yescharacteristic
42#63863C2211yescharacteristic
43#63843C2211yescharacteristic
44C2×#3719C2211yescharacteristic
45C2×#3719C2211yescharacteristic
46#63833—24no—
47C2×#3717C2211yescharacteristic
48C2×#3717C2211yescharacteristic
49C2×#3716C2211yescharacteristic
50C2×#3714C2211yescharacteristic
51C2×#3710C2211yescharacteristic
52C3×#835C2211yescharacteristic
53C3×#830C2211yescharacteristic
54C3×#810C2211yescharacteristic
55C3×#810C2211yescharacteristic
56C3×#809C2211yescharacteristic
57C3×#807C2211yescharacteristic
58#63572C2211yescharacteristic
59#63567C2211yescharacteristic
60#63564C2211yescharacteristic
61#63557C2211yescharacteristic
62#63555C2211yescharacteristic
63#5817—31no—
64C2×#942—31no—
65C2×#919—31no—
66C2×#916—31no—
67C2×#909—31no—
68#5631—31no—
69#5631—31no—
70#5631—61no—
71#5598—31no—
72C3×#468—31no—
73C3×#451—31no—
74#5190—31no—
75#5187—31no—
76#5182—31no—
77#5167—31no—
78#5127—31no—
79#5050D311yescharacteristic, complemented
80#5049D311yescharacteristic, complemented
81#5037—31no—
82#4889—31no—
83#4887—31no—
84#4819—31no—
85#4817—31no—
86#4813—31no—
87#4808—31no—
88#4808—31no—
89#4795—31no—
90#4787—31no—
91#4783—31no—
92#4734—31no—
93#4728—31no—
94C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
95C22×C32×C4C2311yescharacteristic
96C2×#638—21no—
97C2×#638D411yescharacteristic
98#3832—22no—
99#3832—41no—
100#3828—22no—
101#3828—41no—
102C2×C4⋊(C3⋊D3)—21no—
103C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
104C2×C4×C3⋊D3—21no—
105C2×C4×C3⋊D3—21no—
106C2×C4×C3⋊D3—21no—
107C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
108C2×#634C2311yescharacteristic
109C2×C3×#67—21no—
110C22×C3×Dic3—21no—
111C2×C3×D12C2311yescharacteristic
112C2×C3×Dic6—22no—
113C2×C3×Dic6—21no—
114C2×C3×Dic6—41no—
115C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
116C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
117C2×#626—21no—
118C2×D3×Dic3—21no—
119#3796—22no—
120#3796—41no—
121C32×C4⋊C4—21no—
122C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
123C32×C22⋊C4—21no—
124#3757D411yescharacteristic
125#3752—21no—
126#3752—21no—
127#3752D411yescharacteristic
128C4⋊(C3⋊Dic3)—21no—
129#3750—21no—
130#3750—21no—
131#3750D411yescharacteristic
132C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
133C3×#216—22no—
134C3×#216—41no—
135C3×#215—22no—
136C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
137C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
138C3×#208—22no—
139C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
140C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
141C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
142C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
143Dic3⋊Dic3—21no—
144Dic3⋊Dic3—21no—
145#3722—21no—
146(C2×D3)⋊Dic3—21no—
147(C2×D3)⋊Dic3—21no—
148Dic32—21no—
149#3719—22no—
150#3719—22no—
151#3717—22no—
152#3717D414yescomplemented
153#3716—41no—
154#3714—22no—
155#3710—22no—
156#3269—91noSylow
157C22×C3×Q8—31no—
158C2×#239—31no—
159C2×#239—31no—
160C2×#239—31no—
161C2×#239—61no—
162C2×#237—31no—
163C2×#235—31no—
164C2×#235—31no—
165C2×#235—61no—
166C22×Dic6C2×D311yescharacteristic
167C2×C3×Q16—31no—
168C2×C3×Q16—31no—
169C2×C3×SD16—31no—
170C2×C3×M16—31no—
171C3×C22⋊Q8—21no—
172C3×C22⋊Q8C2×D311yescharacteristic
173C3×C22⋊Q8C2×D311yescharacteristic
174C3×#121—31no—
175#947—31no—
176#947—61no—
177#946—31no—
178#946—61no—
179Q8×Dic3—31no—
180#944—31no—
181#944—31no—
182#944—61no—
183C2×#216—31no—
184C2×#216—31no—
185C2×#216C2×D311yescharacteristic
186C2×#216C2×D311yescharacteristic
187#942—64no—
188C2×#215—31no—
189C2×#215—31no—
190C2×#215C2×D311yescharacteristic
191#939—61no—
192#936—31no—
193D4×Dic3—61no—
194C2×#214—31no—
195C2×#213—31no—
196#930—61no—
197#930C2×D311yescharacteristic
198C4×#67—31no—
199C4×#67—31no—
200C4×#67—61no—
201C4×#67—61no—
202C2×#208C2×D311yescharacteristic
203#919—64no—
204#916—64no—
205#909—64no—
206C2×Dic12—31no—
207C2×Dic12—31no—
208C2×D24—31no—
209C2×#204—31no—
210C2×#204—31no—
211C2×#204—31no—
212C2×D3×C8—31no—
213C2×D3×C8—31no—
214#897—31no—
215#897—31no—
216#897—31no—
217#897—61no—
218#894—61no—
219#894—61no—
220#894—62no—
221#893—31no—
222#893—31no—
223#893—61no—
224D3×C4⋊C4—61no—
225D3×C4⋊C4—61no—
226D3×C4⋊C4—62no—
227#887—31no—
228#885—61no—
229#884—61no—
230#884—61no—
231#884—62no—
232#883—61no—
233#883—61no—
234#883—62no—
235#878—61no—
236C3×#107—31no—
237C3×#103—31no—
238C3×#103—31no—
239C3×#103—31no—
240C3×#102—31no—
241C3×C22⋊C8—31no—
242#835C2×D311yescharacteristic
243#830C2×D311yescharacteristic
244#821—31no—
245(C2×D3)⋊C8—31no—
246(C2×D3)⋊C8—31no—
247#816—31no—
248#815—31no—
249#815—31no—
250Dic3⋊C8—31no—
251Dic3⋊C8—31no—
252#810—31no—
253#810C2×D311yescharacteristic
254#810C2×D311yescharacteristic
255#809—31no—
256#809C2×D311yescharacteristic
257#807C2×D311yescharacteristic
258C23×C32C2×D411yescharacteristic
259C22×C3⋊D3—21no—
260C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
261C22×C3×D3—21no—
262C32×Q8—21no—
263C32×Q8—21no—
264C2×C32×C4—21no—
265C2×C32×C4—21no—
266C2×C32×C4—21no—
267C2×C32×C4—21no—
268C2×C32×C4C2×D411yescharacteristic
269C2×C32×C4C2411yescharacteristic
270#638—41no—
271#638—42no—
272C2×C3⋊Dic3—21no—
273C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
274C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
275C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
276C4⋊(C3⋊D3)—21no—
277C4⋊(C3⋊D3)—42no—
278C4⋊(C3⋊D3)C2×D412yes—
279C4×C3⋊D3—21no—
280C4×C3⋊D3—21no—
281C4×C3⋊D3—42no—
282C4×C3⋊D3—42no—
283C4×C3⋊D3—42no—
284#634—21no—
285#634—21no—
286C3×#67—42no—
287C2×C3×Dic3—21no—
288C2×C3×Dic3—21no—
289C2×C3×Dic3—21no—
290C2×C3×Dic3—42no—
291C3×D12—21no—
292C3×D12—21no—
293C3×Dic6—21no—
294C3×Dic6—21no—
295C3×Dic6—21no—
296C3×Dic6—42no—
297C3×Dic6C2×D412yes—
298#626—42no—
299D3×Dic3—42no—
300C3×C3⋊C8—21no—
301C3×C3⋊C8—21no—
302C3×C3⋊C8—21no—
303C3×C3⋊C8C2×D412yes—
304C2×#137—91no—
305C2×#135—91no—
306#548—91no—
307#547—91no—
308#497—91no—
309#468—31no—
310#467—91no—
311#463—91no—
312#462—91no—
313#452—91no—
314#452—91no—
315#451—31no—
316#449—91no—
317#440—91no—
318#435—91no—
319C2×C3×Q8—21no—
320C2×C3×Q8—31no—
321C2×C3×Q8—31no—
322C2×C3×Q8—62no—
323C2×C3×Q8—61no—
324C2×C3×Q8—121no—
325C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
326C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
327C2×C3×D4—31no—
328C2×C3×D4—61no—
329C22×C3×C4—21no—
330C22×C3×C4—61no—
331C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
332C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
333C2×#67—21no—
334C2×#67—31no—
335C2×#67—31no—
336C2×#67—61no—
337C2×#67—61no—
338C2×#67—62no—
339C2×#67—61no—
340C2×#67—61no—
341C22×Dic3—21no—
342C22×Dic3—61no—
343#239—62no—
344#239—62no—
345#239—62no—
346#239—122no—
347#239—121no—
348#239—121no—
349#239—121no—
350#239—122no—
351#237—62no—
352#237—121no—
353#235—62no—
354#235—62no—
355#235—122no—
356#235—121no—
357#235—121no—
358#235—122no—
359C2×D12—31no—
360C2×D12—31no—
361C2×D12—61no—
362C2×D12—61no—
363C2×D12—61no—
364C2×D12—62no—
365C2×D12—61no—
366C2×D12C22×D311yescharacteristic
367C2×C4×D3—31no—
368C2×C4×D3—31no—
369C2×C4×D3—61no—
370C2×C4×D3—61no—
371C2×C4×D3—61no—
372C2×C4×D3—61no—
373C2×C4×D3—61no—
374C2×C4×D3—61no—
375C2×C4×D3—62no—
376C2×C4×D3—62no—
377C2×C4×D3—62no—
378C2×C4×D3—61no—
379C2×C4×D3—61no—
380C2×Dic6—22no—
381C2×Dic6—21no—
382C2×Dic6—31no—
383C2×Dic6—31no—
384C2×Dic6—41no—
385C2×Dic6—61no—
386C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
387C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
388C3×Q16—62no—
389C3×Q16—121no—
390C3×SD16—62no—
391C3×M16—62no—
392C2×C3×C8—31no—
393C2×C3×C8—31no—
394C2×C3×C8—31no—
395C2×C3×C8—31no—
396C3×C4⋊C4—22no—
397C3×C4⋊C4—21no—
398C3×C4⋊C4—21no—
399C3×C4⋊C4—21no—
400C3×C4⋊C4—31no—
401C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
402C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
403C3×C22⋊C4—22no—
404C3×C22⋊C4—21no—
405C3×C22⋊C4—21no—
406C3×C22⋊C4—61no—
407#217—31no—
408#217—31no—
409#217—61no—
410#217—61no—
411#217—61no—
412#216—22no—
413#216—41no—
414#216—62no—
415#216—62no—
416#215—22no—
417#215—34no—
418#215—62no—
419#214—121no—
420#213—62no—
421(C2×D3)⋊C4—21no—
422(C2×D3)⋊C4—31no—
423(C2×D3)⋊C4—31no—
424(C2×D3)⋊C4—61no—
425(C2×D3)⋊C4—61no—
426(C2×D3)⋊C4—61no—
427(C2×D3)⋊C4—61no—
428(C2×D3)⋊C4—61no—
429(C2×D3)⋊C4—61no—
430(C2×D3)⋊C4—61no—
431(C2×D3)⋊C4—61no—
432(C2×D3)⋊C4—61no—
433(C2×D3)⋊C4—62no—
434(C2×D3)⋊C4—62no—
435C4⋊Dic3—61no—
436C4⋊Dic3—61no—
437C4⋊Dic3—61no—
438C4⋊Dic3—61no—
439C4⋊Dic3—62no—
440C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
441Dic3⋊C4—31no—
442Dic3⋊C4—31no—
443Dic3⋊C4—61no—
444Dic3⋊C4—61no—
445Dic3⋊C4—61no—
446Dic3⋊C4—61no—
447Dic3⋊C4—61no—
448Dic3⋊C4—61no—
449Dic3⋊C4—61no—
450Dic3⋊C4—62no—
451Dic3⋊C4—62no—
452C4×Dic3—31no—
453C4×Dic3—31no—
454C4×Dic3—61no—
455C4×Dic3—61no—
456C4×Dic3—61no—
457#208—22no—
458C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
459C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
460C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
461C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
462Dic12—62no—
463Dic12—62no—
464D24—62no—
465#204—34no—
466#204—62no—
467#204—121no—
468D3×C8—62no—
469D3×C8—62no—
470C22×C32—21no—
471C22×C32—21no—
472C22×C32—21no—
473C22×C32C22×D411yescharacteristic
474C2×C3⋊D3—22no—
475C2×C3⋊D3—21no—
476C2×C3⋊D3—21no—
477C2×C3⋊D3—21no—
478C2×C3⋊D3—41no—
479C2×C3⋊D3—41no—
480C2×C3×D3—41no—
481C2×C3×D3—41no—
482C2×C3×D3—41no—
483C32×C4—21no—
484C32×C4—41no—
485C32×C4—41no—
486C32×C4C22×D411yescharacteristic
487C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
488C3⋊Dic3—21no—
489C3⋊Dic3—21no—
490C3⋊Dic3—21no—
491C3⋊Dic3—41no—
492C3×Dic3—22no—
493C3×Dic3—41no—
494C3×Dic3—41no—
495C2×#41—91no—
496C2×#41—91no—
497C2×#41—91no—
498C22×Q8—31no—
499#137—184no—
500#135—184no—
501C2×Q16—31no—
502C2×Q16—31no—
503C2×Q16—91no—
504C2×Q16—91no—
505C2×SD16—31no—
506C2×SD16—91no—
507C2×SD16—91no—
508C2×SD16—91no—
509C2×D8—91no—
510C2×M16—31no—
511C22×C8—91no—
512C4⋊Q8—91no—
513#124—91no—
514#124—181no—
515#123—181no—
516#123—181no—
517C22⋊Q8—91no—
518C22⋊Q8—91no—
519C22⋊Q8—181no—
520C22⋊Q8D3211yescharacteristic
521#121—31no—
522#121—181no—
523#121—181no—
524C4×Q8—91no—
525C4×D4—91no—
526C4×D4—91no—
527C4×D4—181no—
528C2×C4⋊C4—181no—
529#107—31no—
530C4⋊C8—91no—
531#103—31no—
532#103—31no—
533#103—31no—
534#103—91no—
535#102—31no—
536#102—91no—
537C22⋊C8—31no—
538C22⋊C8—91no—
539#97—91no—
540C23×C3—21no—
541C23×C3—61no—
542C23×C3D3×D411yescharacteristic
543C23×C3D3×D411yescharacteristic
544C22×D3—21no—
545C22×D3—31no—
546C22×D3—31no—
547C22×D3—61no—
548C22×D3—62no—
549C22×D3—61no—
550C22×D3—61no—
551C3×Q8—21no—
552C3×Q8—21no—
553C3×Q8—21no—
554C3×Q8—21no—
555C3×Q8—32no—
556C3×Q8—41no—
557C3×Q8—41no—
558C3×Q8—61no—
559C3×Q8—61no—
560C3×Q8—61no—
561C3×Q8—122no—
562C3×D4—61no—
563C3×D4—61no—
564C3×D4—122no—
565C2×C3×C4—21no—
566C2×C3×C4—21no—
567C2×C3×C4—21no—
568C2×C3×C4—21no—
569C2×C3×C4—22no—
570C2×C3×C4—22no—
571C2×C3×C4—21no—
572C2×C3×C4—21no—
573C2×C3×C4—21no—
574C2×C3×C4—21no—
575C2×C3×C4—21no—
576C2×C3×C4—21no—
577C2×C3×C4—41no—
578C2×C3×C4—41no—
579C2×C3×C4—61no—
580C2×C3×C4—61no—
581C2×C3×C4—61no—
582C2×C3×C4—122no—
583C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
584C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
585C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
586C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
587#67—42no—
588#67—122no—
589#67—121no—
590#67—121no—
591#67—122no—
592#67—122no—
593#67—122no—
594#67—124no—
595C2×Dic3—21no—
596C2×Dic3—21no—
597C2×Dic3—21no—
598C2×Dic3—31no—
599C2×Dic3—31no—
600C2×Dic3—31no—
601C2×Dic3—31no—
602C2×Dic3—31no—
603C2×Dic3—31no—
604C2×Dic3—42no—
605C2×Dic3—61no—
606C2×Dic3—61no—
607C2×Dic3—61no—
608C2×Dic3—62no—
609C2×Dic3—61no—
610C2×Dic3—61no—
611C2×Dic3—122no—
612D12—21no—
613D12—21no—
614D12—32no—
615D12—32no—
616D12—62no—
617D12—62no—
618D12—61no—
619D12—61no—
620D12—122no—
621D12—122no—
622D12—124no—
623D12—122no—
624C4×D3—61no—
625C4×D3—61no—
626C4×D3—61no—
627C4×D3—61no—
628C4×D3—121no—
629C4×D3—121no—
630C4×D3—122no—
631C4×D3—122no—
632C4×D3—124no—
633C4×D3—122no—
634C4×D3—122no—
635C4×D3—122no—
636C4×D3—122no—
637C4×D3—122no—
638C4×D3—124no—
639C4×D3—124no—
640Dic6—21no—
641Dic6—21no—
642Dic6—21no—
643Dic6—42no—
644Dic6—61no—
645Dic6—61no—
646Dic6—61no—
647Dic6—61no—
648Dic6—121no—
649Dic6—121no—
650Dic6D3×D412yes—
651C3×C8—32no—
652C3×C8—61no—
653C3×C8—61no—
654C3×C8—61no—
655C3⋊C8—21no—
656C3⋊C8—21no—
657C3⋊C8—21no—
658C3⋊C8D3×D412yes—
659C2×C32—41no—
660C2×C32D4211yescharacteristic
661C2×C32#57511yescharacteristic
662C2×C32#57811yescharacteristic
663C3⋊D3—42no—
664C3⋊D3—41no—
665C3×D3—81no—
666#41—182no—
667#41—182no—
668#41—182no—
669#41—361no—
670#41—361no—
671#41—361no—
672C2×Q8—31no—
673C2×Q8—31no—
674C2×Q8—62no—
675C2×Q8—61no—
676C2×Q8—91no—
677C2×Q8—121no—
678C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
679C2×D4—31no—
680C2×D4—61no—
681C2×D4—91no—
682C2×D4—91no—
683C2×D4—181no—
684C2×D4—181no—
685C2×D4—181no—
686C22×C4—61no—
687C22×C4—91no—
688C22×C4—181no—
689C22×C4—181no—
690C22×C4—181no—
691C22×C4—181no—
692C22×C4C2×D3211yescharacteristic
693Q16—62no—
694Q16—121no—
695Q16—182no—
696Q16—182no—
697SD16—62no—
698SD16—94no—
699SD16—182no—
700SD16—361no—
701D8—182no—
702M16—62no—
703C2×C8—31no—
704C2×C8—31no—
705C2×C8—31no—
706C2×C8—31no—
707C2×C8—182no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—31no—
710C4⋊C4—91no—
711C4⋊C4—181no—
712C4⋊C4—181no—
713C4⋊C4—181no—
714C4⋊C4—181no—
715C4⋊C4—181no—
716C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—61no—
719C22⋊C4—91no—
720C22⋊C4—91no—
721C22⋊C4—181no—
722C22⋊C4—181no—
723C22⋊C4—181no—
724C22⋊C4—181no—
725C22⋊C4—181no—
726C42—91no—
727C42—181no—
728C22×C3—21no—
729C22×C3—21no—
730C22×C3—21no—
731C22×C3—21no—
732C22×C3—21no—
733C22×C3—21no—
734C22×C3—21no—
735C22×C3—41no—
736C22×C3—41no—
737C22×C3—41no—
738C22×C3—121no—
739C22×C3—121no—
740C22×C3—121no—
741C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
742C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
743C2×D3—41no—
744C2×D3—41no—
745C2×D3—41no—
746C2×D3—64no—
747C2×D3—61no—
748C2×D3—61no—
749C2×D3—61no—
750C2×D3—61no—
751C2×D3—61no—
752C2×D3—62no—
753C2×D3—61no—
754C2×D3—62no—
755C2×D3—121no—
756C2×D3—121no—
757C2×D3—121no—
758C2×D3—122no—
759C2×D3—122no—
760C2×D3—121no—
761C2×D3—121no—
762C2×D3—121no—
763C2×D3—121no—
764C3×C4—21no—
765C3×C4—21no—
766C3×C4—21no—
767C3×C4—21no—
768C3×C4—41no—
769C3×C4—42no—
770C3×C4—42no—
771C3×C4—41no—
772C3×C4—41no—
773C3×C4—41no—
774C3×C4—41no—
775C3×C4—62no—
776C3×C4—121no—
777C3×C4—121no—
778C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
779C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
780C3×C4#100411yescharacteristic
781C3×C4#100911yescharacteristic
782Dic3—22no—
783Dic3—41no—
784Dic3—41no—
785Dic3—62no—
786Dic3—61no—
787Dic3—61no—
788Dic3—61no—
789Dic3—61no—
790Dic3—61no—
791Dic3—61no—
792Dic3—121no—
793Dic3—121no—
794Dic3—122no—
795Dic3—121no—
796Dic3—121no—
797C32#326911yescharacteristic, complemented, Sylow
798C23—61no—
799C23—91no—
800C23—181no—
801C23#381111yescharacteristic
802Q8—21no—
803Q8—21no—
804Q8—32no—
805Q8—61no—
806Q8—61no—
807Q8—61no—
808Q8—122no—
809Q8—181no—
810Q8—181no—
811D4—61no—
812D4—61no—
813D4—92no—
814D4—122no—
815D4—181no—
816D4—362no—
817D4—362no—
818D4—361no—
819D4—362no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—61no—
825C2×C4—61no—
826C2×C4—61no—
827C2×C4—91no—
828C2×C4—91no—
829C2×C4—91no—
830C2×C4—122no—
831C2×C4—181no—
832C2×C4—181no—
833C2×C4—181no—
834C2×C4—362no—
835C2×C4—362no—
836C2×C4—362no—
837C2×C4—362no—
838C2×C4#381111yescharacteristic
839C2×C4C22×D3211yescharacteristic
840C8—32no—
841C8—61no—
842C8—61no—
843C8—61no—
844C2×C3—21no—
845C2×C3—21no—
846C2×C3—21no—
847C2×C3—41no—
848C2×C3—41no—
849C2×C3—81no—
850C2×C3—241no—
851C2×C3#559011yescharacteristic
852C2×C3#560911yescharacteristic
853C2×C3#576611yescharacteristic
854C2×C3#577311yescharacteristic
855C2×C3#577711yescharacteristic
856C2×C3#577911yescharacteristic
857D3—81no—
858D3—124no—
859D3—121no—
860D3—122no—
861D3—121no—
862D3—122no—
863D3—241no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—121no—
868C22—121no—
869C22—121no—
870C22—181no—
871C22—181no—
872C22—181no—
873C22—182no—
874C22—361no—
875C22—361no—
876C22C2×#381111yescharacteristic
877C4—21no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—62no—
881C4—121no—
882C4—121no—
883C4—181no—
884C4—181no—
885C4—181no—
886C4—361no—
887C4D32×D411yescharacteristic
888C4#6431411yescharacteristic
889C3—21no—
890C3#8020511yescharacteristic, complemented
891C3#8083711yescharacteristic, complemented
892C2—41no—
893C2—241no—
894C2—361no—
895C2—362no—
896C2#1059529211yescharacteristic
897C2#1059533711yescharacteristic
898C2#1059547111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#3811
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×C22⋊Q8C22
socleC22×C32C22×D4
hypercenterC22⋊Q8D32
hypocenterC32#3269
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22⋊Q8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10596102C2semidirect
2. C2×#63950C2semidirect
3. #10594900C2semidirect
4. C2×#63833C2semidirect
5. C3×#5050C2semidirect
6. C3×#5049C2semidirect
7. #10591611C2semidirect
8. #10591602C2semidirect
9. #10591580C2semidirect
10. #10591182C2semidirect
11. #10591149C2semidirect
12. #10590618C2semidirect
13. #10590540C2semidirect
14. #10590525C2semidirect
15. #10590484C2semidirect
79. #5050D3semidirect
80. #5049D3semidirect
152. #3717D4semidirect
797. C32#3269semidirect
890. C3#80205semidirect
891. C3#80837semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105961022
C2×#639502
#105949002
C2×#638332
C3×#50502
C3×#50492
#105916112
#105916022
#105915802
#105911822
#105911492
#105906182
#105905402
#105905252
#105904842
#808373
#802053