Finite Group Databasebeta

← #11884642

Subgroups — #11884642

Order 1152.

1018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C3×#916C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10595357C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10595157C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#63800C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10592866C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#5174C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591653C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591599C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591580C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10591519C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10591463C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10591434C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590852C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590779C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590722C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#83925—31nomaximal
17#80837—31nomaximal
18C2×C3×#239C2211yescharacteristic
19C2×C3×#237C2211yescharacteristic
20C2×#3795C2211yescharacteristic
21C2×D3×Dic6C2211yescharacteristic
22C2×C32×SD16C2211yescharacteristic
23#64153C2211yescharacteristic
24C2×#3756C2211yescharacteristic
25#64145C2211yescharacteristic
26C2×#3754C2211yescharacteristic
27C2×#3746C2211yescharacteristic
28C3×#946C2211yescharacteristic
29C2×C3×#216C2211yescharacteristic
30C3×#938C2211yescharacteristic
31C2×C3×#213C2211yescharacteristic
32C3×#916—24no—
33C2×C3×#204C2211yescharacteristic
34C2×C3×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic
35C2×C3×D3×C8C2211yescharacteristic
36Dic3×#67—21no—
37#63970—21no—
38#63964—21no—
39#63959—21no—
40#63905—21no—
41C4×#625C2211yescharacteristic
42#63898C2211yescharacteristic
43#63885—21no—
44#63884—21no—
45D3×Dic3⋊C4—21no—
46#63857C2211yescharacteristic
47#63857C2211yescharacteristic
48#63843C2211yescharacteristic
49C2×#3719C2211yescharacteristic
50C2×#3716C2211yescharacteristic
51#63800—24no—
52#63642C2211yescharacteristic
53C3×#835C2211yescharacteristic
54C3×#832C2211yescharacteristic
55C3×#818C2211yescharacteristic
56#63572C2211yescharacteristic
57#63567C2211yescharacteristic
58#63567C2211yescharacteristic
59#63565C2211yescharacteristic
60#63562C2211yescharacteristic
61(C2×D3)⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
62(C2×D3)⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
63C2×C3×#135—31no—
64#5831—31no—
65#5824—31no—
66C2×#916D311yescharacteristic, complemented
67C2×#915—31no—
68C2×#909—31no—
69#5631—31no—
70#5598—31no—
71C3×#468—31no—
72#5239—31no—
73#5239—31no—
74#5186—31no—
75#5182—31no—
76#5174D311yescharacteristic, complemented
77#5167—31no—
78#5167—31no—
79#5167—61no—
80#5164—31no—
81#5158—31no—
82#5153—31no—
83#5127—31no—
84#5116—31no—
85#5111—31no—
86#5050—31no—
87#5037—31no—
88#4889—31no—
89#4887—31no—
90#4808—31no—
91#4795—31no—
92#4787—31no—
93#4783—31no—
94C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
95C2×C32×D4C2311yescharacteristic
96C2×#634C2311yescharacteristic
97C2×#634C2311yescharacteristic
98C2×C3×#67—21no—
99C2×C3×#67—21no—
100C22×C3×Dic3—21no—
101C3×#239—22no—
102C3×#239—41no—
103C3×#237—22no—
104C3×#237—41no—
105C2×C3×D12—21no—
106C2×C3×D12C2311yescharacteristic
107C2×C3×C4×D3—21no—
108C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
109C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
110C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
111C2×#627—21no—
112C2×#625—21no—
113C2×#625D411yescharacteristic
114C2×D3×Dic3—21no—
115C2×D3×Dic3—21no—
116C2×D3×Dic3—21no—
117#3795—22no—
118#3795—41no—
119D3×Dic6—22no—
120D3×Dic6—41no—
121C32×SD16—22no—
122C2×C32×C8C2311yescharacteristic
123#3757—21no—
124#3757—21no—
125#3756—41no—
126#3754—41no—
127#3750—21no—
128#3750—21no—
129C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
130C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
131#3746—22no—
132C3×#217—21no—
133C3×#216—22no—
134C3×#213—22no—
135C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
136C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
137C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
138C3×Dic3⋊C4—21no—
139C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
140C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
141C3×#204D414yescomplemented
142C3×ΓL(1,𝔽25)—22no—
143C3×D3×C8—22no—
144#3724D411yescharacteristic
145Dic3⋊Dic3—21no—
146Dic3⋊Dic3—21no—
147Dic3⋊Dic3—21no—
148(C2×D3)⋊Dic3—21no—
149(C2×D3)⋊Dic3—21no—
150(C2×D3)⋊Dic3—21no—
151(C2×D3)⋊Dic3D411yescharacteristic
152(C2×D3)⋊Dic3D411yescharacteristic
153Dic32—21no—
154#3719—22no—
155#3716—22no—
156#3269—91noSylow
157C2×C3×#41—31no—
158C2×C3×#41—31no—
159C2×#239C2×D311yescharacteristic
160C2×D3×Q8—31no—
161C2×#237—31no—
162C2×#237C2×D311yescharacteristic
163C2×#235—31no—
164C22×Dic6—31no—
165C3×#135—64no—
166C2×C3×Q16—31no—
167C2×C3×SD16—21no—
168C2×C3×SD16—31no—
169C2×C3×SD16C2×D311yescharacteristic
170C2×C3×SD16C2×D311yescharacteristic
171C2×C3×D8—31no—
172C2×C3×M16—31no—
173C22×C3×C8—31no—
174C3×C22⋊Q8—31no—
175C3×#121—31no—
176#946C2×D311yescharacteristic
177Q8×Dic3—31no—
178#944—31no—
179#944—31no—
180#944—61no—
181C2×#216—31no—
182C2×#216—31no—
183C2×#216—31no—
184C2×#216—61no—
185C2×#216C2×D311yescharacteristic
186#939—61no—
187#939—61no—
188#938—61no—
189#938C2×D311yescharacteristic
190#936—31no—
191#936—31no—
192#936—61no—
193#936—61no—
194#935—61no—
195D4×Dic3—31no—
196D4×Dic3—61no—
197C2×#214—31no—
198C2×#214—31no—
199C2×#214—31no—
200C2×#214—61no—
201C2×#213C2×D311yescharacteristic
202#929—61no—
203C4×#67—31no—
204C4×#67—31no—
205C4×#67—61no—
206#924—31no—
207#924—31no—
208#924—61no—
209C2×Dic3⋊C4—61no—
210#916—24no—
211#915—64no—
212#909—64no—
213C2×Dic12—31no—
214C2×Dic12—31no—
215C2×Dic12—31no—
216C2×Dic12—61no—
217C2×#204—31no—
218C2×#204C2×D311yescharacteristic
219C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D311yescharacteristic
220C2×D3×C8C2×D311yescharacteristic
221#897—31no—
222#897—31no—
223#894—61no—
224#893—31no—
225D3×C4⋊C4—61no—
226#887—31no—
227#885—61no—
228#884—61no—
229#883—61no—
230#878—61no—
231C3×#107—31no—
232C3×#103—31no—
233C3×#102—31no—
234#835—31no—
235#835C2×D311yescharacteristic
236#832—31no—
237#832C2×D311yescharacteristic
238#830—31no—
239#830—31no—
240(C2×D3)⋊C8—31no—
241(C2×D3)⋊C8—31no—
242#818C2×D311yescharacteristic
243#816—31no—
244#816—31no—
245#815—31no—
246#815—31no—
247#815—61no—
248Dic3⋊C8—31no—
249Dic3⋊C8—31no—
250#810—31no—
251#810—31no—
252#810—31no—
253#809—31no—
254C23×C32—21no—
255C22×C3×D3—21no—
256C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
257C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
258C32×Q8—21no—
259C32×Q8—21no—
260C32×D4—21no—
261C32×D4—21no—
262C2×C32×C4—21no—
263C2×C32×C4C2411yescharacteristic
264C2×C3⋊Dic3—21no—
265C2×C3⋊Dic3—21no—
266C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
267C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
268#634—21no—
269#634—21no—
270#634—21no—
271#634—21no—
272C3×#67—42no—
273C3×#67—42no—
274C2×C3×Dic3—21no—
275C2×C3×Dic3—21no—
276C2×C3×Dic3—21no—
277C2×C3×Dic3—42no—
278C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
279C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
280C3×D12—21no—
281C3×D12—42no—
282C3×D12C2×D412yes—
283C3×C4×D3—21no—
284C3×C4×D3—21no—
285C3×C4×D3—21no—
286C3×C4×D3—21no—
287C3×C4×D3—42no—
288C3×Dic6—21no—
289C3×Dic6C2×D412yes—
290#627—42no—
291#625—41no—
292#625—42no—
293D3×Dic3—42no—
294D3×Dic3—42no—
295D3×Dic3—42no—
296C32×C8C2×D412yes—
297C3⋊(C3⋊C8)—21no—
298C3×C3⋊C8—21no—
299C3×C3⋊C8—21no—
300C2×#137—91no—
301C2×#135—31no—
302#548—91no—
303#547—91no—
304#497—91no—
305#468—31no—
306#467—91no—
307#463—91no—
308#462—91no—
309#452—91no—
310#452—91no—
311#451—91no—
312#449—91no—
313#440—91no—
314#435—91no—
315C3×#41—62no—
316C3×#41—62no—
317C3×#41—121no—
318C3×#41—121no—
319C2×C3×Q8—21no—
320C2×C3×Q8—31no—
321C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
322C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
323C2×C3×D4—21no—
324C2×C3×D4—31no—
325C2×C3×D4—61no—
326C2×C3×D4—61no—
327C2×C3×D4—61no—
328C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
329C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
330C22×C3×C4—31no—
331C22×C3×C4—31no—
332C22×C3×C4—61no—
333C22×C3×C4—61no—
334C2×#67—21no—
335C2×#67—21no—
336C2×#67—31no—
337C2×#67—31no—
338C2×#67—61no—
339C2×#67—61no—
340C22×Dic3—21no—
341C22×Dic3—61no—
342C22×Dic3—61no—
343C22×Dic3—61no—
344#239—22no—
345#239—41no—
346D3×Q8—62no—
347D3×Q8—121no—
348#237—22no—
349#237—41no—
350#237—62no—
351#237—121no—
352#235—62no—
353#235—121no—
354C2×D12—21no—
355C2×D12C22×D311yescharacteristic
356C2×C4×D3—21no—
357C2×C4×D3—61no—
358C2×C4×D3—61no—
359C2×C4×D3—61no—
360C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
361C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
362C2×Dic6—31no—
363C2×Dic6—31no—
364C2×Dic6—31no—
365C2×Dic6—31no—
366C2×Dic6—61no—
367C2×Dic6—61no—
368C2×Dic6—62no—
369C2×Dic6—61no—
370C2×Dic6—61no—
371C2×Dic6—121no—
372C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
373C3×Q16—62no—
374C3×SD16—22no—
375C3×SD16—22no—
376C3×SD16—34no—
377C3×SD16—42no—
378C3×D8—62no—
379C3×M16—62no—
380C2×C3×C8—21no—
381C2×C3×C8—31no—
382C2×C3×C8—31no—
383C2×C3×C8—62no—
384C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
385C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
386C3×C4⋊C4—31no—
387C3×C4⋊C4—31no—
388C3×C4⋊C4—61no—
389C3×C22⋊C4—61no—
390C3×C22⋊C4—61no—
391#217—21no—
392#217—31no—
393#217—31no—
394#217—61no—
395#217—61no—
396#217—61no—
397#217—61no—
398#217—61no—
399#217—61no—
400#217—61no—
401#217—121no—
402#217—121no—
403#216—22no—
404#216—62no—
405#216—121no—
406#216—121no—
407#216—122no—
408#214—62no—
409#214—121no—
410#214—121no—
411#214—122no—
412#213—22no—
413(C2×D3)⋊C4—21no—
414(C2×D3)⋊C4—31no—
415(C2×D3)⋊C4—31no—
416(C2×D3)⋊C4—61no—
417(C2×D3)⋊C4—61no—
418(C2×D3)⋊C4—61no—
419C4⋊Dic3—61no—
420C4⋊Dic3—61no—
421C4⋊Dic3—61no—
422C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
423C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
424Dic3⋊C4—21no—
425Dic3⋊C4—31no—
426Dic3⋊C4—31no—
427Dic3⋊C4—61no—
428Dic3⋊C4—61no—
429Dic3⋊C4—61no—
430Dic3⋊C4—61no—
431Dic3⋊C4—61no—
432Dic3⋊C4—61no—
433Dic3⋊C4—61no—
434Dic3⋊C4—121no—
435Dic3⋊C4—121no—
436C4×Dic3—31no—
437C4×Dic3—31no—
438C4×Dic3—61no—
439C4×Dic3—61no—
440C4×Dic3—61no—
441C2×C3⋊C8—31no—
442C2×C3⋊C8—31no—
443C2×C3⋊C8—61no—
444C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
445C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
446Dic12—62no—
447Dic12—62no—
448Dic12—62no—
449Dic12—122no—
450#204—62no—
451#204#6714yescomplemented
452ΓL(1,𝔽25)—22no—
453D3×C8—22no—
454C22×C32—41no—
455C22×C32—41no—
456C22×C32—41no—
457C22×C32C22×D411yescharacteristic
458C2×C3×D3—21no—
459C2×C3×D3—22no—
460C2×C3×D3—21no—
461C2×C3×D3—21no—
462C2×C3×D3—21no—
463C2×C3×D3—21no—
464C2×C3×D3—21no—
465C2×C3×D3—41no—
466C2×C3×D3—41no—
467C32×C4—41no—
468C32×C4C22×D411yescharacteristic
469C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
470C3⋊Dic3—21no—
471C3⋊Dic3—21no—
472C3⋊Dic3—41no—
473C3⋊Dic3—41no—
474C3×Dic3—21no—
475C3×Dic3—22no—
476C3×Dic3—21no—
477C3×Dic3—41no—
478C3×Dic3—41no—
479C2×#41—31no—
480C2×#41—31no—
481C2×#41—91no—
482C22×Q8—91no—
483#137—184no—
484#135—64no—
485C2×Q16—31no—
486C2×Q16—91no—
487C2×Q16—91no—
488C2×Q16—91no—
489C2×SD16—31no—
490C2×SD16—91no—
491C2×SD16—91no—
492C2×SD16D3211yescharacteristic
493C2×D8—31no—
494C2×M16—31no—
495C22×C8—31no—
496C4⋊Q8—91no—
497#124—91no—
498#124—181no—
499#123—181no—
500#123—181no—
501C22⋊Q8—31no—
502C22⋊Q8—91no—
503C22⋊Q8—91no—
504C22⋊Q8—181no—
505#121—31no—
506#121—181no—
507#121—181no—
508C4×Q8—91no—
509C4×D4—91no—
510C4×D4—91no—
511C4×D4—181no—
512C2×C4⋊C4—181no—
513#107—31no—
514C4⋊C8—91no—
515#103—31no—
516#103—91no—
517#103—91no—
518#103—91no—
519#102—31no—
520#102—91no—
521C22⋊C8—91no—
522C22⋊C8—91no—
523#97—91no—
524C23×C3—21no—
525C23×C3—21no—
526C23×C3—31no—
527C23×C3—31no—
528C23×C3—41no—
529C23×C3—61no—
530C22×D3—21no—
531C22×D3D3×D411yescharacteristic
532C22×D3D3×D411yescharacteristic
533C3×Q8—21no—
534C3×Q8—21no—
535C3×Q8—21no—
536C3×Q8—21no—
537C3×Q8—32no—
538C3×Q8—41no—
539C3×Q8—41no—
540C3×Q8—61no—
541C3×D4—21no—
542C3×D4—21no—
543C3×D4—21no—
544C3×D4—21no—
545C3×D4—32no—
546C3×D4—41no—
547C3×D4—41no—
548C3×D4—61no—
549C3×D4—122no—
550C3×D4—122no—
551C3×D4—122no—
552C2×C3×C4—21no—
553C2×C3×C4—21no—
554C2×C3×C4—21no—
555C2×C3×C4—31no—
556C2×C3×C4—31no—
557C2×C3×C4—41no—
558C2×C3×C4—61no—
559C2×C3×C4—61no—
560C2×C3×C4—61no—
561C2×C3×C4—61no—
562C2×C3×C4—61no—
563C2×C3×C4—61no—
564C2×C3×C4—61no—
565C2×C3×C4—122no—
566C2×C3×C4—122no—
567C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
568C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
569#67—42no—
570#67—42no—
571#67—121no—
572#67—121no—
573#67—122no—
574#67—122no—
575C2×Dic3—21no—
576C2×Dic3—21no—
577C2×Dic3—21no—
578C2×Dic3—31no—
579C2×Dic3—31no—
580C2×Dic3—31no—
581C2×Dic3—31no—
582C2×Dic3—42no—
583C2×Dic3—61no—
584C2×Dic3—61no—
585C2×Dic3—61no—
586C2×Dic3—61no—
587C2×Dic3—61no—
588C2×Dic3—61no—
589C2×Dic3—121no—
590C2×Dic3—121no—
591C2×Dic3—122no—
592C2×Dic3—122no—
593C2×Dic3—122no—
594C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
595C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
596D12—21no—
597D12—42no—
598D12C2×#6712yes—
599C4×D3—21no—
600C4×D3—21no—
601C4×D3—21no—
602C4×D3—21no—
603C4×D3—42no—
604C4×D3—122no—
605C4×D3—122no—
606C4×D3—122no—
607Dic6—21no—
608Dic6—61no—
609Dic6—61no—
610Dic6—61no—
611Dic6—61no—
612Dic6—61no—
613Dic6—61no—
614Dic6—61no—
615Dic6—61no—
616Dic6—121no—
617Dic6—121no—
618Dic6—121no—
619Dic6—121no—
620Dic6—122no—
621Dic6—122no—
622Dic6C2×#6712yes—
623C3×C8—22no—
624C3×C8—61no—
625C3×C8—61no—
626C3×C8D3×D412yes—
627C3×C8C2×#6712yes—
628C3⋊C8—21no—
629C3⋊C8—21no—
630C3⋊C8—62no—
631C3⋊C8—61no—
632C3⋊C8—61no—
633C2×C32—81no—
634C2×C32D4211yescharacteristic
635C2×C32#57511yescharacteristic
636C2×C32#57811yescharacteristic
637C3×D3—41no—
638C3×D3—41no—
639C3×D3—42no—
640#41—62no—
641#41—62no—
642#41—121no—
643#41—121no—
644#41—182no—
645#41—361no—
646C2×Q8—31no—
647C2×Q8—91no—
648C2×Q8—91no—
649C2×Q8—181no—
650C2×Q8—182no—
651C2×Q8—361no—
652C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
653C2×D4—31no—
654C2×D4—61no—
655C2×D4—61no—
656C2×D4—61no—
657C2×D4—91no—
658C2×D4—181no—
659C2×D4C2×D3211yescharacteristic
660C22×C4—31no—
661C22×C4—31no—
662C22×C4—61no—
663C22×C4—61no—
664C22×C4—181no—
665C22×C4—181no—
666C22×C4—181no—
667Q16—62no—
668Q16—182no—
669Q16—182no—
670Q16—361no—
671SD16—22no—
672SD16—34no—
673SD16—182no—
674SD16—361no—
675D8—62no—
676M16—62no—
677C2×C8—31no—
678C2×C8—31no—
679C2×C8—62no—
680C2×C8—91no—
681C2×C8C2×D3211yescharacteristic
682C4⋊C4—31no—
683C4⋊C4—31no—
684C4⋊C4—61no—
685C4⋊C4—91no—
686C4⋊C4—181no—
687C4⋊C4—181no—
688C4⋊C4—181no—
689C4⋊C4—181no—
690C4⋊C4—181no—
691C22⋊C4—61no—
692C22⋊C4—61no—
693C22⋊C4—91no—
694C22⋊C4—91no—
695C22⋊C4—181no—
696C22⋊C4—181no—
697C22⋊C4—181no—
698C22⋊C4—181no—
699C22⋊C4—181no—
700C42—91no—
701C42—181no—
702C22×C3—21no—
703C22×C3—41no—
704C22×C3—41no—
705C22×C3—41no—
706C22×C3—41no—
707C22×C3—41no—
708C22×C3—41no—
709C22×C3—61no—
710C22×C3—61no—
711C22×C3—61no—
712C22×C3—61no—
713C22×C3—61no—
714C22×C3—62no—
715C22×C3—61no—
716C22×C3—81no—
717C22×C3—81no—
718C22×C3—81no—
719C22×C3—121no—
720C22×C3—121no—
721C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
722C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
723C2×D3—21no—
724C2×D3—21no—
725C2×D3—21no—
726C2×D3—21no—
727C2×D3—21no—
728C2×D3—22no—
729C2×D3—21no—
730C2×D3—41no—
731C2×D3—41no—
732C3×C4—21no—
733C3×C4—21no—
734C3×C4—41no—
735C3×C4—41no—
736C3×C4—61no—
737C3×C4—62no—
738C3×C4—61no—
739C3×C4—81no—
740C3×C4—121no—
741C3×C4—121no—
742C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
743C3×C4#100411yescharacteristic
744C3×C4#100911yescharacteristic
745C3×C4C22×#6711yescharacteristic
746Dic3—22no—
747Dic3—21no—
748Dic3—21no—
749Dic3—41no—
750Dic3—41no—
751Dic3—61no—
752Dic3—61no—
753Dic3—61no—
754Dic3—61no—
755Dic3—121no—
756Dic3—121no—
757Dic3—121no—
758Dic3—121no—
759Dic3—121no—
760Dic3—121no—
761Dic3—241no—
762Dic3—241no—
763C32#326911yescharacteristic, complemented, Sylow
764C23—21no—
765C23—31no—
766C23—31no—
767C23—61no—
768Q8—21no—
769Q8—21no—
770Q8—32no—
771Q8—61no—
772Q8—181no—
773Q8—181no—
774Q8—181no—
775Q8—181no—
776Q8—362no—
777D4—21no—
778D4—21no—
779D4—32no—
780D4—61no—
781D4—122no—
782D4—122no—
783D4—122no—
784D4—361no—
785D4—362no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—31no—
788C2×C4—31no—
789C2×C4—61no—
790C2×C4—61no—
791C2×C4—61no—
792C2×C4—61no—
793C2×C4—61no—
794C2×C4—61no—
795C2×C4—61no—
796C2×C4—91no—
797C2×C4—91no—
798C2×C4—122no—
799C2×C4—122no—
800C2×C4—181no—
801C2×C4—181no—
802C2×C4—362no—
803C2×C4—362no—
804C2×C4—362no—
805C2×C4C22×D3211yescharacteristic
806C8—61no—
807C8—61no—
808C8—181no—
809C8D3×#6712yes—
810C2×C3—21no—
811C2×C3—21no—
812C2×C3—21no—
813C2×C3—81no—
814C2×C3—81no—
815C2×C3—121no—
816C2×C3—122no—
817C2×C3—121no—
818C2×C3—161no—
819C2×C3#560911yescharacteristic
820C2×C3#576811yescharacteristic
821C2×C3#577111yescharacteristic
822C2×C3#577311yescharacteristic
823C2×C3#577911yescharacteristic
824C2×C3D4×#6711yescharacteristic
825D3—41no—
826D3—41no—
827D3—42no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—61no—
832C22—61no—
833C22—61no—
834C22—61no—
835C22—61no—
836C22—61no—
837C22—62no—
838C22—121no—
839C22—121no—
840C22D32×D411yescharacteristic
841C4—41no—
842C4—61no—
843C4—61no—
844C4—62no—
845C4—121no—
846C4—121no—
847C4—181no—
848C4—181no—
849C4—361no—
850C4—361no—
851C4#6431411yescharacteristic
852C4C2×D3×#6711yescharacteristic
853C3—21no—
854C3#8083711yescharacteristic, complemented
855C3#8392511yescharacteristic, complemented
856C2—81no—
857C2—121no—
858C2—121no—
859C2—122no—
860C2#1059474511yescharacteristic
861C2#1059475611yescharacteristic
862C2#1059528811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC2×C32×SD16C22
socleC22×C32C22×D4
hypercenterC2×SD16D32
hypocenterC32#3269
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C3×#916C2semidirect
2. #10595357C2semidirect
3. #10595157C2semidirect
4. C2×#63800C2semidirect
5. #10592866C2semidirect
6. C3×#5174C2semidirect
7. #10591653C2semidirect
8. #10591599C2semidirect
9. #10591580C2semidirect
10. #10591519C2semidirect
11. #10591463C2semidirect
12. #10591434C2semidirect
13. #10590852C2semidirect
14. #10590779C2semidirect
15. #10590722C2semidirect
66. C2×#916D3semidirect
76. #5174D3semidirect
141. C3×#204D4semidirect
451. #204#67semidirect
763. C32#3269semidirect
854. C3#80837semidirect
855. C3#83925semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C3×#9162
#105953572
#105951572
C2×#638002
#105928662
C3×#51742
#105916532
#105915992
#105915802
#105915192
#105914632
#105914342
#105908522
#105907792
#105907222
#839253
#808373