Finite Group Databasebeta

← #11884643

Subgroups — #11884643

Order 1152.

1089 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#64125C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10595341C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10595161C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#63801C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#5174C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#5167C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591653C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591602C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591575C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10591521C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10591466C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10591432C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590857C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590773C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590736C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#81883—31nomaximal
17#80837—31nomaximal
18C2×#3832C2211yescharacteristic
19C2×#3830C2211yescharacteristic
20C2×#3799C2211yescharacteristic
21C2×D3×Dic6C2211yescharacteristic
22C2×C32×SD16C2211yescharacteristic
23C2×#3756C2211yescharacteristic
24C2×#3753C2211yescharacteristic
25#64125—24no—
26C2×#3744C2211yescharacteristic
27C2×C8×C3⋊D3C2211yescharacteristic
28C3×#946C2211yescharacteristic
29C3×#944C2211yescharacteristic
30C2×C3×#216C2211yescharacteristic
31C3×#938C2211yescharacteristic
32C3×#936C2211yescharacteristic
33C2×C3×#214C2211yescharacteristic
34C2×C3×Dic12C2211yescharacteristic
35C2×C3×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic
36#63982—21no—
37#67⋊Dic3—21no—
38#63971—21no—
39#63953—21no—
40#63910—21no—
41C4×#626C2211yescharacteristic
42#63897—21no—
43#63894C2211yescharacteristic
44#63883—21no—
45#63871C2211yescharacteristic
46#63871C2211yescharacteristic
47#63853—21no—
48#63844C2211yescharacteristic
49C2×#3719C2211yescharacteristic
50C2×#3717C2211yescharacteristic
51#63801—24no—
52C3×#835C2211yescharacteristic
53C3×#832C2211yescharacteristic
54C3×#818C2211yescharacteristic
55C3×#815C2211yescharacteristic
56Dic3⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
57#63567C2211yescharacteristic
58#63565C2211yescharacteristic
59#63565C2211yescharacteristic
60#63564C2211yescharacteristic
61#63557C2211yescharacteristic
62(C2×D3)⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
63C2×#918—31no—
64C2×#916—31no—
65C2×#916—31no—
66C2×#916—61no—
67C2×#909—31no—
68#5726—31no—
69#5677—31no—
70#5631—31no—
71#5598—31no—
72C3×#497—31no—
73C3×#468—31no—
74#5188—31no—
75#5187—31no—
76#5186—31no—
77#5174D311yescharacteristic, complemented
78#5173—31no—
79#5172—31no—
80#5167D311yescharacteristic, complemented
81#5127—31no—
82#5090—31no—
83#5057—31no—
84#5050—31no—
85#5037—31no—
86#4889—31no—
87#4887—31no—
88#4808—31no—
89#4795—31no—
90#4787—31no—
91#4783—31no—
92#4710—31no—
93#4706—31no—
94C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
95C2×C32×D4C2311yescharacteristic
96C2×#638—21no—
97C22×C3⋊Dic3—21no—
98#3832—22no—
99#3832—41no—
100#3830—22no—
101#3830—41no—
102C2×C4⋊(C3⋊D3)—21no—
103C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
104C2×C4×C3⋊D3—21no—
105C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
106C2×#634C2311yescharacteristic
107C2×C3×#67—21no—
108C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
109C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
110C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
111C2×#627—21no—
112C2×#626—21no—
113C2×#626D411yescharacteristic
114C2×#624—21no—
115C2×#624—21no—
116C2×D3×Dic3—21no—
117#3799—22no—
118#3799—41no—
119D3×Dic6—22no—
120D3×Dic6—41no—
121C32×SD16—22no—
122C2×C32×C8C2311yescharacteristic
123#3756—22no—
124#3753—22no—
125C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
126#3744D414yescomplemented
127C8×C3⋊D3—22no—
128C3×#217—21no—
129C3×#217—21no—
130C3×#217—21no—
131C3×#216—41no—
132C3×#214—41no—
133C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
134C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
135C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
136C3×Dic3⋊C4—21no—
137C3×Dic3⋊C4—21no—
138C3×Dic3⋊C4—21no—
139C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
140C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
141C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
142C3×Dic12—22no—
143C3×ΓL(1,𝔽25)—22no—
144#3724—21no—
145Dic3⋊Dic3—21no—
146Dic3⋊Dic3—21no—
147Dic3⋊Dic3D411yescharacteristic
148#3722—21no—
149#3722—21no—
150#3722—21no—
151#3722D411yescharacteristic
152(C2×D3)⋊Dic3D411yescharacteristic
153Dic32—21no—
154#3719—22no—
155#3717—22no—
156#3269—91noSylow
157C2×#239—31no—
158C2×#239—31no—
159C2×#239—31no—
160C2×#239—61no—
161C2×D3×Q8—31no—
162C2×#237—31no—
163C2×#237—31no—
164C2×#237—61no—
165C2×#235—31no—
166C22×Dic6—31no—
167C2×C3×Q16—31no—
168C2×C3×Q16—31no—
169C2×C3×SD16—21no—
170C2×C3×SD16—31no—
171C2×C3×SD16C2×D311yescharacteristic
172C2×C3×SD16C2×D311yescharacteristic
173C2×C3×M16—31no—
174C3×C4⋊Q8—31no—
175C3×#124—31no—
176C3×C22⋊Q8—31no—
177C3×#121—31no—
178#946—31no—
179#946—31no—
180#946C2×D311yescharacteristic
181#944C2×D311yescharacteristic
182C2×#216—31no—
183C2×#216—31no—
184C2×#216—31no—
185C2×#216—61no—
186C2×#216C2×D311yescharacteristic
187C2×#215—31no—
188#939—61no—
189#938C2×D311yescharacteristic
190#936C2×D311yescharacteristic
191D4×Dic3—61no—
192C2×#214C2×D311yescharacteristic
193C2×#213—31no—
194C2×#213—31no—
195C2×#213—61no—
196C4×#67—31no—
197#918—64no—
198#916—64no—
199#916—64no—
200#916—68no—
201#909—64no—
202C2×Dic12—31no—
203C2×Dic12C2×D311yescharacteristic
204C2×#204—31no—
205C2×#204—31no—
206C2×#204—31no—
207C2×#204—61no—
208C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D311yescharacteristic
209C2×D3×C8—31no—
210C2×D3×C8—31no—
211C2×D3×C8—61no—
212#897—31no—
213#897—31no—
214#895—61no—
215#894—61no—
216#894—61no—
217#894—61no—
218#893—31no—
219D3×C4⋊C4—61no—
220D3×C4⋊C4—61no—
221#887—31no—
222#885—61no—
223#885—61no—
224#884—61no—
225#884—61no—
226#883—61no—
227#67⋊C4—61no—
228#878—61no—
229#878—61no—
230C4×D12—31no—
231C4×D12—31no—
232C4×Dic6—31no—
233C3×#107—31no—
234C3×#103—31no—
235C3×#102—31no—
236C3×#97—31no—
237#835—31no—
238#835—31no—
239#835C2×D311yescharacteristic
240#832C2×D311yescharacteristic
241#830—31no—
242#821—31no—
243(C2×D3)⋊C8—31no—
244(C2×D3)⋊C8—31no—
245(C2×D3)⋊C8—31no—
246#818C2×D311yescharacteristic
247#816—31no—
248#815C2×D311yescharacteristic
249Dic3⋊C8—31no—
250#810—31no—
251#810—31no—
252#810—31no—
253#809—31no—
254C4⋊(C3⋊C8)—31no—
255C23×C32—21no—
256C22×C3⋊D3—21no—
257C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
258C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
259C32×Q8—21no—
260C32×Q8—21no—
261C32×D4—21no—
262C32×D4—21no—
263C2×C32×C4—21no—
264C2×C32×C4C2411yescharacteristic
265#638—42no—
266C2×C3⋊Dic3—21no—
267C2×C3⋊Dic3—42no—
268C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
269C4⋊(C3⋊D3)—21no—
270C4⋊(C3⋊D3)—42no—
271C4⋊(C3⋊D3)C2×D412yes—
272C4×C3⋊D3—21no—
273C4×C3⋊D3—21no—
274C4×C3⋊D3—42no—
275#634—21no—
276#634C2×D412yes—
277C3×#67—42no—
278C2×C3×Dic3—21no—
279C2×C3×Dic3—21no—
280C2×C3×Dic3—21no—
281C2×C3×Dic3—21no—
282C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
283C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
284C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
285C3×C4×D3—21no—
286C3×C4×D3—21no—
287C3×Dic6—21no—
288C3×Dic6—21no—
289C3×Dic6—21no—
290C3×Dic6—21no—
291#627—42no—
292#626—41no—
293#626—42no—
294#624—42no—
295#624—42no—
296D3×Dic3—42no—
297C32×C8C2×D412yes—
298C3⋊(C3⋊C8)—21no—
299C3×C3⋊C8—21no—
300C3×C3⋊C8—21no—
301C2×#137—91no—
302C2×#135—91no—
303#548—91no—
304#547—91no—
305#497—31no—
306#468—31no—
307#467—91no—
308#463—91no—
309#462—91no—
310#452—91no—
311#452—91no—
312#451—91no—
313#449—91no—
314#440—91no—
315#435—91no—
316C2×C3×Q8—21no—
317C2×C3×Q8—31no—
318C2×C3×Q8—31no—
319C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
320C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
321C2×C3×D4—21no—
322C2×C3×D4—61no—
323C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
324C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
325C22×C3×C4—31no—
326C2×#67—21no—
327C2×#67—31no—
328C2×#67—61no—
329C2×#67—61no—
330C2×#67—61no—
331C2×#67—121no—
332C22×Dic3—61no—
333C22×Dic3—61no—
334C22×Dic3—61no—
335C22×Dic3—121no—
336#239—62no—
337#239—62no—
338#239—62no—
339#239—64no—
340#239—121no—
341#239—121no—
342#239—121no—
343#239—122no—
344D3×Q8—62no—
345D3×Q8—121no—
346#237—62no—
347#237—62no—
348#237—64no—
349#237—121no—
350#237—121no—
351#237—122no—
352#235—62no—
353#235—121no—
354C2×D12—31no—
355C2×D12—31no—
356C2×D12—31no—
357C2×D12—61no—
358C2×D12—61no—
359C2×D12—61no—
360C2×D12—61no—
361C2×D12—121no—
362C2×C4×D3—31no—
363C2×C4×D3—31no—
364C2×C4×D3—61no—
365C2×C4×D3—61no—
366C2×C4×D3—61no—
367C2×C4×D3—61no—
368C2×C4×D3—61no—
369C2×C4×D3—61no—
370C2×C4×D3—61no—
371C2×C4×D3—61no—
372C2×C4×D3—121no—
373C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
374C2×Dic6—31no—
375C2×Dic6—31no—
376C2×Dic6—61no—
377C2×Dic6—62no—
378C2×Dic6—61no—
379C2×Dic6—61no—
380C2×Dic6—121no—
381C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
382C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
383C3×Q16—62no—
384C3×Q16—121no—
385C3×SD16—24no—
386C3×SD16—22no—
387C3×SD16—22no—
388C3×SD16—121no—
389C3×M16—62no—
390C2×C3×C8—21no—
391C2×C3×C8—31no—
392C2×C3×C8—31no—
393C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
394C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
395C3×C4⋊C4—31no—
396C3×C4⋊C4—31no—
397C3×C4⋊C4—61no—
398C3×C4⋊C4—61no—
399C3×C4⋊C4—61no—
400C3×C22⋊C4—61no—
401C3×C22⋊C4—61no—
402C3×C22⋊C4—61no—
403C3×C22⋊C4—61no—
404C3×C42—31no—
405#217—21no—
406#217—21no—
407#217—21no—
408#217—31no—
409#216—41no—
410#216—62no—
411#216—62no—
412#216—62no—
413#216—64no—
414#215—62no—
415#214—41no—
416#213—62no—
417#213—62no—
418#213—64no—
419(C2×D3)⋊C4—21no—
420(C2×D3)⋊C4—31no—
421(C2×D3)⋊C4—31no—
422(C2×D3)⋊C4—31no—
423(C2×D3)⋊C4—61no—
424(C2×D3)⋊C4—61no—
425(C2×D3)⋊C4—61no—
426(C2×D3)⋊C4—61no—
427(C2×D3)⋊C4—61no—
428(C2×D3)⋊C4—61no—
429C4⋊Dic3—31no—
430C4⋊Dic3—61no—
431C4⋊Dic3—61no—
432C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
433C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
434Dic3⋊C4—21no—
435Dic3⋊C4—21no—
436Dic3⋊C4—21no—
437Dic3⋊C4—31no—
438Dic3⋊C4—61no—
439Dic3⋊C4—61no—
440Dic3⋊C4—61no—
441Dic3⋊C4—61no—
442C4×Dic3—61no—
443C4×Dic3—61no—
444C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
445C2×C3⋊C8—31no—
446C2×C3⋊C8—31no—
447C2×C3⋊C8—61no—
448C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
449C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
450Dic12—22no—
451Dic12—62no—
452#204—34no—
453#204—34no—
454#204—64no—
455#204—62no—
456ΓL(1,𝔽25)—22no—
457D3×C8—64no—
458D3×C8—62no—
459D3×C8—62no—
460C22×C32—41no—
461C22×C32—41no—
462C22×C32—41no—
463C22×C32C22×D411yescharacteristic
464C2×C3⋊D3—21no—
465C2×C3⋊D3—22no—
466C2×C3⋊D3—21no—
467C2×C3⋊D3—21no—
468C2×C3⋊D3—41no—
469C2×C3⋊D3—41no—
470C2×C3×D3—21no—
471C2×C3×D3—21no—
472C2×C3×D3—21no—
473C32×C4—41no—
474C32×C4C22×D411yescharacteristic
475C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
476C3⋊Dic3—21no—
477C3⋊Dic3—22no—
478C3×Dic3—21no—
479C3×Dic3—21no—
480C3×Dic3—21no—
481C3×Dic3—41no—
482C3×Dic3—41no—
483C3×Dic3—41no—
484C3×Dic3—41no—
485C2×#41—91no—
486C2×#41—91no—
487C2×#41—91no—
488C22×Q8—91no—
489#137—184no—
490#135—184no—
491C2×Q16—31no—
492C2×Q16—31no—
493C2×Q16—91no—
494C2×Q16—91no—
495C2×SD16—31no—
496C2×SD16—91no—
497C2×SD16—91no—
498C2×SD16D3211yescharacteristic
499C2×D8—91no—
500C2×M16—31no—
501C22×C8—91no—
502C4⋊Q8—31no—
503#124—31no—
504#124—181no—
505#123—181no—
506#123—181no—
507C22⋊Q8—31no—
508C22⋊Q8—91no—
509C22⋊Q8—91no—
510C22⋊Q8—181no—
511#121—31no—
512#121—181no—
513#121—181no—
514C4×Q8—91no—
515C4×D4—91no—
516C4×D4—91no—
517C4×D4—181no—
518C2×C4⋊C4—181no—
519#107—31no—
520C4⋊C8—91no—
521#103—31no—
522#103—91no—
523#103—91no—
524#103—91no—
525#102—31no—
526#102—91no—
527C22⋊C8—91no—
528C22⋊C8—91no—
529#97—31no—
530C23×C3—21no—
531C23×C3—21no—
532C23×C3—31no—
533C23×C3—41no—
534C22×D3—31no—
535C22×D3—31no—
536C22×D3—61no—
537C22×D3—61no—
538C22×D3—61no—
539C22×D3—121no—
540C22×D3D3×D411yescharacteristic
541C3×Q8—22no—
542C3×Q8—21no—
543C3×Q8—21no—
544C3×Q8—21no—
545C3×Q8—21no—
546C3×Q8—41no—
547C3×Q8—61no—
548C3×Q8—61no—
549C3×Q8—61no—
550C3×Q8—61no—
551C3×D4—22no—
552C3×D4—21no—
553C3×D4—21no—
554C3×D4—21no—
555C3×D4—21no—
556C3×D4—41no—
557C3×D4—122no—
558C2×C3×C4—21no—
559C2×C3×C4—21no—
560C2×C3×C4—21no—
561C2×C3×C4—31no—
562C2×C3×C4—31no—
563C2×C3×C4—31no—
564C2×C3×C4—41no—
565C2×C3×C4—61no—
566C2×C3×C4—61no—
567C2×C3×C4—61no—
568C2×C3×C4—61no—
569C2×C3×C4—61no—
570C2×C3×C4—61no—
571C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
572C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
573#67—42no—
574#67—121no—
575#67—122no—
576#67—122no—
577#67—122no—
578#67—124no—
579C2×Dic3—21no—
580C2×Dic3—21no—
581C2×Dic3—21no—
582C2×Dic3—21no—
583C2×Dic3—31no—
584C2×Dic3—31no—
585C2×Dic3—61no—
586C2×Dic3—61no—
587C2×Dic3—61no—
588C2×Dic3—121no—
589C2×Dic3—122no—
590C2×Dic3—122no—
591C2×Dic3—122no—
592C2×Dic3—124no—
593C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
594C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
595C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
596D12—32no—
597D12—32no—
598D12—62no—
599D12—61no—
600D12—61no—
601D12—121no—
602D12—122no—
603D12—122no—
604D12—124no—
605D12—121no—
606D12—122no—
607C4×D3—21no—
608C4×D3—21no—
609C4×D3—62no—
610C4×D3—62no—
611C4×D3—61no—
612C4×D3—61no—
613C4×D3—61no—
614C4×D3—61no—
615C4×D3—122no—
616C4×D3—122no—
617C4×D3—122no—
618C4×D3—122no—
619C4×D3—122no—
620C4×D3—122no—
621C4×D3—124no—
622C4×D3—122no—
623Dic6—21no—
624Dic6—21no—
625Dic6—21no—
626Dic6—21no—
627Dic6—32no—
628Dic6—32no—
629Dic6—62no—
630Dic6—61no—
631Dic6—61no—
632Dic6—121no—
633Dic6—122no—
634Dic6—122no—
635C3×C8—22no—
636C3×C8—61no—
637C3×C8—61no—
638C3×C8D3×D412yes—
639C3×C8D3×D412yes—
640C3⋊C8—21no—
641C3⋊C8—21no—
642C3⋊C8—62no—
643C3⋊C8—61no—
644C3⋊C8—61no—
645C2×C32—81no—
646C2×C32D4211yescharacteristic
647C2×C32#57511yescharacteristic
648C2×C32#57811yescharacteristic
649C3⋊D3—41no—
650C3⋊D3—42no—
651C3×D3—41no—
652#41—182no—
653#41—182no—
654#41—182no—
655#41—361no—
656#41—361no—
657#41—361no—
658C2×Q8—31no—
659C2×Q8—31no—
660C2×Q8—91no—
661C2×Q8—181no—
662C2×Q8—182no—
663C2×Q8—361no—
664C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
665C2×D4—61no—
666C2×D4—91no—
667C2×D4—91no—
668C2×D4—181no—
669C2×D4—181no—
670C2×D4—181no—
671C2×D4C2×D3211yescharacteristic
672C22×C4—31no—
673C22×C4—91no—
674C22×C4—181no—
675C22×C4—181no—
676C22×C4—181no—
677C22×C4—181no—
678C22×C4—181no—
679Q16—62no—
680Q16—121no—
681Q16—182no—
682Q16—182no—
683SD16—22no—
684SD16—94no—
685SD16—121no—
686SD16—182no—
687D8—182no—
688M16—62no—
689C2×C8—31no—
690C2×C8—31no—
691C2×C8—91no—
692C2×C8—182no—
693C2×C8C2×D3211yescharacteristic
694C4⋊C4—31no—
695C4⋊C4—31no—
696C4⋊C4—61no—
697C4⋊C4—61no—
698C4⋊C4—61no—
699C4⋊C4—91no—
700C4⋊C4—181no—
701C4⋊C4—181no—
702C4⋊C4—181no—
703C22⋊C4—61no—
704C22⋊C4—61no—
705C22⋊C4—61no—
706C22⋊C4—61no—
707C22⋊C4—91no—
708C22⋊C4—91no—
709C22⋊C4—181no—
710C22⋊C4—181no—
711C22⋊C4—181no—
712C42—31no—
713C42—181no—
714C22×C3—21no—
715C22×C3—42no—
716C22×C3—41no—
717C22×C3—41no—
718C22×C3—41no—
719C22×C3—41no—
720C22×C3—41no—
721C22×C3—41no—
722C22×C3—61no—
723C22×C3—61no—
724C22×C3—61no—
725C22×C3—81no—
726C22×C3—81no—
727C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
728C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
729C2×D3—21no—
730C2×D3—21no—
731C2×D3—21no—
732C2×D3—62no—
733C2×D3—61no—
734C2×D3—62no—
735C2×D3—61no—
736C2×D3—61no—
737C2×D3—61no—
738C2×D3—61no—
739C2×D3—61no—
740C2×D3—62no—
741C2×D3—121no—
742C2×D3—121no—
743C2×D3—122no—
744C2×D3—121no—
745C2×D3—121no—
746C2×D3—121no—
747C2×D3—121no—
748C2×D3—241no—
749C2×D3—241no—
750C3×C4—21no—
751C3×C4—21no—
752C3×C4—42no—
753C3×C4—41no—
754C3×C4—41no—
755C3×C4—61no—
756C3×C4—61no—
757C3×C4—61no—
758C3×C4—121no—
759C3×C4—121no—
760C3×C4—121no—
761C3×C4—121no—
762C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
763C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
764C3×C4#100411yescharacteristic
765C3×C4#100911yescharacteristic
766Dic3—21no—
767Dic3—21no—
768Dic3—21no—
769Dic3—41no—
770Dic3—41no—
771Dic3—41no—
772Dic3—41no—
773Dic3—62no—
774Dic3—62no—
775Dic3—61no—
776Dic3—62no—
777Dic3—61no—
778Dic3—122no—
779C32#326911yescharacteristic, complemented, Sylow
780C23—21no—
781C23—31no—
782C23—91no—
783C23—181no—
784Q8—21no—
785Q8—21no—
786Q8—61no—
787Q8—61no—
788Q8—61no—
789Q8—61no—
790Q8—92no—
791Q8—181no—
792Q8—362no—
793D4—21no—
794D4—21no—
795D4—92no—
796D4—122no—
797D4—181no—
798D4—362no—
799D4—361no—
800D4—362no—
801D4—362no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—31no—
804C2×C4—31no—
805C2×C4—31no—
806C2×C4—61no—
807C2×C4—61no—
808C2×C4—61no—
809C2×C4—61no—
810C2×C4—61no—
811C2×C4—61no—
812C2×C4—91no—
813C2×C4—181no—
814C2×C4—181no—
815C2×C4—181no—
816C2×C4—362no—
817C2×C4—362no—
818C2×C4—362no—
819C2×C4—362no—
820C2×C4—362no—
821C2×C4C22×D3211yescharacteristic
822C8—61no—
823C8—61no—
824C8—181no—
825C8#381112yes—
826C2×C3—21no—
827C2×C3—21no—
828C2×C3—21no—
829C2×C3—82no—
830C2×C3—81no—
831C2×C3—81no—
832C2×C3—121no—
833C2×C3#560911yescharacteristic
834C2×C3#571711yescharacteristic
835C2×C3#577311yescharacteristic
836C2×C3#577711yescharacteristic
837C2×C3#577911yescharacteristic
838C2×C3#577911yescharacteristic
839D3—41no—
840D3—122no—
841D3—121no—
842D3—122no—
843D3—121no—
844D3—122no—
845D3—242no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—61no—
850C22—61no—
851C22—61no—
852C22—181no—
853C22—181no—
854C22—181no—
855C22—182no—
856C22—361no—
857C22—361no—
858C22D32×D411yescharacteristic
859C4—41no—
860C4—61no—
861C4—61no—
862C4—61no—
863C4—121no—
864C4—121no—
865C4—121no—
866C4—121no—
867C4—181no—
868C4—182no—
869C4#6431411yescharacteristic
870C4C2×#381111yescharacteristic
871C3—21no—
872C3#8083711yescharacteristic, complemented
873C3#8188311yescharacteristic, complemented
874C2—81no—
875C2—121no—
876C2—361no—
877C2—362no—
878C2#1059474411yescharacteristic
879C2#1059475211yescharacteristic
880C2#1059529711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC2×C32×SD16C22
socleC22×C32C22×D4
hypercenterC2×SD16D32
hypocenterC32#3269
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#64125C2semidirect
2. #10595341C2semidirect
3. #10595161C2semidirect
4. C2×#63801C2semidirect
5. C3×#5174C2semidirect
6. C3×#5167C2semidirect
7. #10591653C2semidirect
8. #10591602C2semidirect
9. #10591575C2semidirect
10. #10591521C2semidirect
11. #10591466C2semidirect
12. #10591432C2semidirect
13. #10590857C2semidirect
14. #10590773C2semidirect
15. #10590736C2semidirect
77. #5174D3semidirect
80. #5167D3semidirect
126. #3744D4semidirect
779. C32#3269semidirect
872. C3#80837semidirect
873. C3#81883semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#641252
#105953412
#105951612
C2×#638012
C3×#51742
C3×#51672
#105916532
#105916022
#105915752
#105915212
#105914662
#105914322
#105908572
#105907732
#105907362
#818833
#808373