Finite Group Databasebeta

← #11884644

Subgroups — #11884644

Order 1152.

1016 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C3×#916C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10595358C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10595237C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#63811C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10592873C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#5167C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591654C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591597C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591574C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10591520C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10591461C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10591431C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590851C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590766C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590726C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#83925—31nomaximal
17#81883—31nomaximal
18C2×C3×#239C2211yescharacteristic
19C2×C3×#237C2211yescharacteristic
20C2×#3797C2211yescharacteristic
21C2×#3796C2211yescharacteristic
22C2×C32×SD16C2211yescharacteristic
23#64155C2211yescharacteristic
24#64147C2211yescharacteristic
25C2×#3743C2211yescharacteristic
26C3×#944C2211yescharacteristic
27C2×C3×#216C2211yescharacteristic
28C2×C3×#216C2211yescharacteristic
29C3×#936C2211yescharacteristic
30C2×C3×#214C2211yescharacteristic
31C2×C3×#213C2211yescharacteristic
32C3×#916—24no—
33C2×C3×Dic12C2211yescharacteristic
34C2×C3×#204C2211yescharacteristic
35C2×C3×D3×C8C2211yescharacteristic
36#63964—21no—
37#63959—21no—
38#63958—21no—
39#63952—21no—
40C4×#626C2211yescharacteristic
41Dic3×D12C2211yescharacteristic
42#63886—21no—
43#63884—21no—
44D3×Dic3⋊C4—21no—
45#63856C2211yescharacteristic
46#63856C2211yescharacteristic
47#63850—21no—
48Dic3×Dic6C2211yescharacteristic
49C2×#3718C2211yescharacteristic
50C2×#3715C2211yescharacteristic
51#63811—24no—
52#63662C2211yescharacteristic
53#63659C2211yescharacteristic
54#63645C2211yescharacteristic
55C3×#815C2211yescharacteristic
56Dic3⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
57#63566C2211yescharacteristic
58#63566C2211yescharacteristic
59#63566C2211yescharacteristic
60#63563C2211yescharacteristic
61#63557C2211yescharacteristic
62(C2×D3)⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
63C2×C3×#135—31no—
64#5831—31no—
65#5824—31no—
66C2×#918—31no—
67C2×#916D311yescharacteristic, complemented
68C2×#915—31no—
69#5726—31no—
70#5677—31no—
71C3×#497—31no—
72#5239—31no—
73#5239—31no—
74#5188—31no—
75#5187—31no—
76#5186—31no—
77#5186—31no—
78#5182—31no—
79#5174—31no—
80#5174—31no—
81#5174—61no—
82#5173—31no—
83#5172—31no—
84#5167D311yescharacteristic, complemented
85#5164—31no—
86#5158—31no—
87#5153—31no—
88#5116—31no—
89#5111—31no—
90#5090—31no—
91#5057—31no—
92#4710—31no—
93#4706—31no—
94C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
95C2×C32×D4C2311yescharacteristic
96C2×#638—21no—
97C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
98C2×C3×#67—21no—
99C22×C3×Dic3—21no—
100C3×#239—22no—
101C3×#239—41no—
102C3×#237—22no—
103C3×#237—41no—
104C2×C3×D12—21no—
105C2×C3×D12C2311yescharacteristic
106C2×C3×C4×D3—21no—
107C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
108C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
109C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
110C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
111C2×#627—21no—
112C2×#626—21no—
113C2×#626D411yescharacteristic
114C2×#624—21no—
115C2×D3×Dic3—21no—
116C2×D3×Dic3—21no—
117#3797—22no—
118#3797—41no—
119#3796—22no—
120#3796—41no—
121C32×SD16—22no—
122C2×C32×C8C2311yescharacteristic
123#3757—21no—
124#3752—21no—
125C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
126C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
127#3750—21no—
128C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
129#3743—22no—
130C3×#217—21no—
131C3×#217—21no—
132C3×#216—22no—
133C3×#216—41no—
134C3×#214—41no—
135C3×#213—22no—
136C3×Dic3⋊C4—21no—
137C3×Dic3⋊C4—21no—
138C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
139C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
140C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
141C3×Dic12—22no—
142C3×#204D414yescomplemented
143C3×D3×C8—22no—
144#3724—21no—
145#3724—21no—
146Dic3⋊Dic3—21no—
147Dic3⋊Dic3D411yescharacteristic
148#3722D411yescharacteristic
149(C2×D3)⋊Dic3—21no—
150(C2×D3)⋊Dic3—21no—
151(C2×D3)⋊Dic3—21no—
152(C2×D3)⋊Dic3D411yescharacteristic
153Dic32—21no—
154#3718—22no—
155#3715—22no—
156#3269—91noSylow
157C2×C3×#41—31no—
158C2×C3×#41—31no—
159C2×#239—31no—
160C2×#239C2×D311yescharacteristic
161C2×D3×Q8—31no—
162C2×D3×Q8—31no—
163C2×#237—31no—
164C2×#237C2×D311yescharacteristic
165C3×#135—64no—
166C2×C3×Q16—31no—
167C2×C3×Q16—31no—
168C2×C3×Q16—31no—
169C2×C3×SD16—21no—
170C2×C3×SD16—31no—
171C2×C3×SD16—31no—
172C2×C3×SD16C2×D311yescharacteristic
173C2×C3×SD16C2×D311yescharacteristic
174C2×C3×D8—31no—
175C22×C3×C8—31no—
176C3×C4⋊Q8—31no—
177C3×#124—31no—
178#946—31no—
179#946—31no—
180#946—31no—
181#946—31no—
182#946—61no—
183Q8×Dic3—31no—
184#944C2×D311yescharacteristic
185C2×#216—31no—
186C2×#216—31no—
187C2×#216C2×D311yescharacteristic
188C2×#216C2×D311yescharacteristic
189C2×#215—31no—
190#939—61no—
191#938—31no—
192#938—31no—
193#938—61no—
194#938—61no—
195#936—61no—
196#936C2×D311yescharacteristic
197#935—61no—
198D4×Dic3—31no—
199C2×#214—31no—
200C2×#214C2×D311yescharacteristic
201C2×#213C2×D311yescharacteristic
202#929—61no—
203C4×#67—31no—
204C4×#67—61no—
205#924—31no—
206#924—31no—
207#924—61no—
208C2×Dic3⋊C4—61no—
209#918—64no—
210#916—24no—
211#915—64no—
212C2×Dic12C2×D311yescharacteristic
213C2×#204C2×D311yescharacteristic
214C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
215C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
216C2×ΓL(1,𝔽25)—61no—
217C2×D3×C8C2×D311yescharacteristic
218#895—61no—
219#894—61no—
220#894—61no—
221D3×C4⋊C4—61no—
222#885—61no—
223#884—61no—
224#67⋊C4—61no—
225#878—61no—
226C4×D12—31no—
227C4×D12—31no—
228C4×Dic6—31no—
229C3×#97—31no—
230#835—31no—
231#835—31no—
232#835—31no—
233#835—31no—
234#835—31no—
235#835—61no—
236#832—31no—
237#832—31no—
238#832—31no—
239#832—61no—
240#830—31no—
241#821—31no—
242(C2×D3)⋊C8—31no—
243(C2×D3)⋊C8—31no—
244(C2×D3)⋊C8—31no—
245#818—31no—
246#818—31no—
247#818—61no—
248#816—31no—
249#816—31no—
250#816—31no—
251#815C2×D311yescharacteristic
252Dic3⋊C8—31no—
253C4⋊(C3⋊C8)—31no—
254C23×C32—21no—
255C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
256C22×C3×D3—21no—
257C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
258C32×Q8—21no—
259C32×Q8—21no—
260C32×D4—21no—
261C32×D4—21no—
262C2×C32×C4—21no—
263C2×C32×C4C2411yescharacteristic
264#638—42no—
265C2×C3⋊Dic3—21no—
266C2×C3⋊Dic3—21no—
267C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
268C4×C3⋊D3—21no—
269C4×C3⋊D3—21no—
270C3×#67—42no—
271C2×C3×Dic3—21no—
272C2×C3×Dic3—21no—
273C2×C3×Dic3—21no—
274C2×C3×Dic3—42no—
275C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
276C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
277C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
278C3×D12—21no—
279C3×D12—42no—
280C3×D12C2×D412yes—
281C3×C4×D3—21no—
282C3×C4×D3—21no—
283C3×C4×D3—42no—
284C3×Dic6—21no—
285C3×Dic6—21no—
286C3×Dic6—21no—
287C3×Dic6—21no—
288C3×Dic6—21no—
289C3×Dic6C2×D412yes—
290#627—42no—
291#626—41no—
292#626—42no—
293#624—42no—
294D3×Dic3—42no—
295D3×Dic3—42no—
296C32×C8C2×D412yes—
297C3⋊(C3⋊C8)—21no—
298C3×C3⋊C8—21no—
299C3×C3⋊C8—21no—
300C2×#137—91no—
301C2×#135—31no—
302#548—91no—
303#547—91no—
304#497—31no—
305#468—91no—
306#467—91no—
307#463—91no—
308#462—91no—
309#452—91no—
310#452—91no—
311#451—91no—
312#449—91no—
313#440—91no—
314#435—91no—
315C3×#41—62no—
316C3×#41—62no—
317C3×#41—121no—
318C3×#41—121no—
319C2×C3×Q8—21no—
320C2×C3×Q8—31no—
321C2×C3×Q8—31no—
322C2×C3×Q8—31no—
323C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
324C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
325C2×C3×D4—21no—
326C2×C3×D4—31no—
327C2×C3×D4—61no—
328C2×C3×D4—61no—
329C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
330C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
331C22×C3×C4—31no—
332C22×C3×C4—61no—
333C22×C3×C4—61no—
334C2×#67—21no—
335C2×#67—31no—
336C2×#67—61no—
337C2×#67—61no—
338C2×#67—61no—
339C2×#67—121no—
340C22×Dic3—21no—
341C22×Dic3—61no—
342C22×Dic3—61no—
343#239—22no—
344#239—41no—
345#239—62no—
346#239—121no—
347D3×Q8—62no—
348D3×Q8—62no—
349D3×Q8—121no—
350D3×Q8—121no—
351#237—22no—
352#237—41no—
353#237—62no—
354#237—121no—
355C2×D12—21no—
356C2×D12—31no—
357C2×D12—61no—
358C2×D12C22×D311yescharacteristic
359C2×C4×D3—21no—
360C2×C4×D3—31no—
361C2×C4×D3—31no—
362C2×C4×D3—61no—
363C2×C4×D3—61no—
364C2×C4×D3—61no—
365C2×C4×D3—61no—
366C2×C4×D3—61no—
367C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
368C2×Dic6—61no—
369C2×Dic6—61no—
370C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
371C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
372C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
373C3×Q16—62no—
374C3×Q16—62no—
375C3×Q16—121no—
376C3×SD16—22no—
377C3×SD16—22no—
378C3×SD16—34no—
379C3×SD16—42no—
380C3×SD16—121no—
381C3×D8—62no—
382C2×C3×C8—21no—
383C2×C3×C8—31no—
384C2×C3×C8—31no—
385C2×C3×C8—62no—
386C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
387C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
388C3×C4⋊C4—61no—
389C3×C4⋊C4—61no—
390C3×C22⋊C4—61no—
391C3×C22⋊C4—61no—
392C3×C42—31no—
393#217—21no—
394#217—21no—
395#217—31no—
396#217—61no—
397#217—61no—
398#217—61no—
399#217—61no—
400#217—61no—
401#217—121no—
402#216—22no—
403#216—41no—
404#216—62no—
405#216—62no—
406#215—62no—
407#214—41no—
408#214—62no—
409#213—22no—
410(C2×D3)⋊C4—31no—
411(C2×D3)⋊C4—31no—
412(C2×D3)⋊C4—31no—
413(C2×D3)⋊C4—61no—
414(C2×D3)⋊C4—61no—
415(C2×D3)⋊C4—61no—
416(C2×D3)⋊C4—61no—
417(C2×D3)⋊C4—61no—
418(C2×D3)⋊C4—121no—
419C4⋊Dic3—31no—
420C4⋊Dic3—31no—
421C4⋊Dic3—31no—
422C4⋊Dic3—31no—
423C4⋊Dic3—31no—
424C4⋊Dic3—61no—
425C4⋊Dic3—61no—
426C4⋊Dic3—61no—
427Dic3⋊C4—21no—
428Dic3⋊C4—21no—
429Dic3⋊C4—31no—
430Dic3⋊C4—61no—
431Dic3⋊C4—61no—
432Dic3⋊C4—61no—
433Dic3⋊C4—61no—
434Dic3⋊C4—61no—
435Dic3⋊C4—61no—
436Dic3⋊C4—61no—
437Dic3⋊C4—121no—
438C4×Dic3—61no—
439C4×Dic3—61no—
440C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
441C2×C3⋊C8—31no—
442C2×C3⋊C8—31no—
443C2×C3⋊C8—61no—
444C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
445C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
446Dic12—22no—
447#204#6714yescomplemented
448ΓL(1,𝔽25)—62no—
449ΓL(1,𝔽25)—62no—
450ΓL(1,𝔽25)—122no—
451D3×C8—22no—
452C22×C32—41no—
453C22×C32—41no—
454C22×C32—41no—
455C22×C32C22×D411yescharacteristic
456C2×C3⋊D3—21no—
457C2×C3⋊D3—21no—
458C2×C3⋊D3—21no—
459C2×C3×D3—22no—
460C2×C3×D3—21no—
461C2×C3×D3—21no—
462C2×C3×D3—21no—
463C2×C3×D3—41no—
464C2×C3×D3—41no—
465C32×C4—41no—
466C32×C4C22×D411yescharacteristic
467C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
468C3⋊Dic3—21no—
469C3⋊Dic3—41no—
470C3⋊Dic3—41no—
471C3×Dic3—22no—
472C3×Dic3—21no—
473C3×Dic3—21no—
474C3×Dic3—21no—
475C3×Dic3—41no—
476C3×Dic3—41no—
477C2×#41—31no—
478C2×#41—31no—
479C2×#41—91no—
480C22×Q8—91no—
481#137—184no—
482#135—64no—
483C2×Q16—31no—
484C2×Q16—31no—
485C2×Q16—31no—
486C2×Q16—91no—
487C2×SD16—31no—
488C2×SD16—31no—
489C2×SD16—91no—
490C2×SD16D3211yescharacteristic
491C2×D8—31no—
492C2×M16—91no—
493C22×C8—31no—
494C4⋊Q8—31no—
495#124—31no—
496#124—181no—
497#123—181no—
498#123—181no—
499C22⋊Q8—91no—
500C22⋊Q8—91no—
501C22⋊Q8—91no—
502C22⋊Q8—181no—
503#121—91no—
504#121—181no—
505#121—181no—
506C4×Q8—91no—
507C4×D4—91no—
508C4×D4—91no—
509C4×D4—181no—
510C2×C4⋊C4—181no—
511#107—91no—
512C4⋊C8—91no—
513#103—91no—
514#103—91no—
515#103—91no—
516#103—91no—
517#102—91no—
518#102—91no—
519C22⋊C8—91no—
520C22⋊C8—91no—
521#97—31no—
522C23×C3—21no—
523C23×C3—21no—
524C23×C3—31no—
525C23×C3—41no—
526C23×C3—61no—
527C22×D3—21no—
528C22×D3—31no—
529C22×D3—31no—
530C22×D3—61no—
531C22×D3D3×D411yescharacteristic
532C3×Q8—21no—
533C3×Q8—21no—
534C3×Q8—21no—
535C3×Q8—21no—
536C3×Q8—32no—
537C3×Q8—41no—
538C3×Q8—41no—
539C3×Q8—61no—
540C3×Q8—61no—
541C3×Q8—61no—
542C3×Q8—61no—
543C3×Q8—61no—
544C3×D4—21no—
545C3×D4—21no—
546C3×D4—21no—
547C3×D4—21no—
548C3×D4—32no—
549C3×D4—41no—
550C3×D4—41no—
551C3×D4—61no—
552C3×D4—122no—
553C3×D4—122no—
554C2×C3×C4—21no—
555C2×C3×C4—21no—
556C2×C3×C4—21no—
557C2×C3×C4—31no—
558C2×C3×C4—31no—
559C2×C3×C4—31no—
560C2×C3×C4—41no—
561C2×C3×C4—61no—
562C2×C3×C4—61no—
563C2×C3×C4—61no—
564C2×C3×C4—61no—
565C2×C3×C4—61no—
566C2×C3×C4—122no—
567C2×C3×C4—122no—
568C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
569C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
570#67—42no—
571#67—121no—
572#67—122no—
573#67—122no—
574#67—122no—
575#67—242no—
576C2×Dic3—21no—
577C2×Dic3—21no—
578C2×Dic3—21no—
579C2×Dic3—31no—
580C2×Dic3—31no—
581C2×Dic3—42no—
582C2×Dic3—61no—
583C2×Dic3—61no—
584C2×Dic3—61no—
585C2×Dic3—61no—
586C2×Dic3—61no—
587C2×Dic3—121no—
588C2×Dic3—121no—
589C2×Dic3—122no—
590C2×Dic3—122no—
591C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
592C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
593C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
594D12—21no—
595D12—42no—
596D12—121no—
597D12—122no—
598D12C2×#6712yes—
599C4×D3—21no—
600C4×D3—21no—
601C4×D3—42no—
602C4×D3—61no—
603C4×D3—61no—
604C4×D3—61no—
605C4×D3—61no—
606C4×D3—121no—
607C4×D3—121no—
608C4×D3—122no—
609C4×D3—122no—
610C4×D3—122no—
611C4×D3—122no—
612Dic6—21no—
613Dic6—21no—
614Dic6—21no—
615Dic6—21no—
616Dic6—21no—
617Dic6—122no—
618Dic6—122no—
619Dic6C2×#6712yes—
620C3×C8—22no—
621C3×C8—61no—
622C3×C8—61no—
623C3×C8D3×D412yes—
624C3×C8C2×#6712yes—
625C3⋊C8—21no—
626C3⋊C8—21no—
627C3⋊C8—61no—
628C3⋊C8—61no—
629C3⋊C8—121no—
630C2×C32—81no—
631C2×C32D4211yescharacteristic
632C2×C32#57511yescharacteristic
633C2×C32#57811yescharacteristic
634C3⋊D3—41no—
635C3×D3—41no—
636C3×D3—42no—
637#41—62no—
638#41—62no—
639#41—121no—
640#41—121no—
641#41—182no—
642#41—361no—
643C2×Q8—31no—
644C2×Q8—31no—
645C2×Q8—31no—
646C2×Q8—181no—
647C2×Q8—182no—
648C2×Q8—361no—
649C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
650C2×D4—31no—
651C2×D4—61no—
652C2×D4—61no—
653C2×D4—91no—
654C2×D4—181no—
655C2×D4—181no—
656C2×D4C2×D3211yescharacteristic
657C22×C4—31no—
658C22×C4—61no—
659C22×C4—61no—
660C22×C4—91no—
661C22×C4—181no—
662C22×C4—181no—
663C22×C4—181no—
664Q16—62no—
665Q16—62no—
666Q16—121no—
667Q16—182no—
668SD16—22no—
669SD16—34no—
670SD16—121no—
671SD16—182no—
672D8—62no—
673M16—182no—
674C2×C8—31no—
675C2×C8—31no—
676C2×C8—62no—
677C2×C8—91no—
678C2×C8C2×D3211yescharacteristic
679C4⋊C4—61no—
680C4⋊C4—61no—
681C4⋊C4—91no—
682C4⋊C4—91no—
683C4⋊C4—91no—
684C4⋊C4—181no—
685C4⋊C4—181no—
686C4⋊C4—181no—
687C4⋊C4—181no—
688C22⋊C4—61no—
689C22⋊C4—61no—
690C22⋊C4—91no—
691C22⋊C4—91no—
692C22⋊C4—181no—
693C22⋊C4—181no—
694C22⋊C4—181no—
695C22⋊C4—181no—
696C22⋊C4—181no—
697C42—31no—
698C42—181no—
699C22×C3—21no—
700C22×C3—41no—
701C22×C3—41no—
702C22×C3—41no—
703C22×C3—41no—
704C22×C3—41no—
705C22×C3—41no—
706C22×C3—62no—
707C22×C3—61no—
708C22×C3—61no—
709C22×C3—61no—
710C22×C3—81no—
711C22×C3—81no—
712C22×C3—81no—
713C22×C3—121no—
714C22×C3—121no—
715C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
716C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
717C2×D3—21no—
718C2×D3—21no—
719C2×D3—21no—
720C2×D3—22no—
721C2×D3—41no—
722C2×D3—41no—
723C2×D3—61no—
724C2×D3—61no—
725C2×D3—61no—
726C2×D3—61no—
727C2×D3—61no—
728C2×D3—61no—
729C2×D3—121no—
730C2×D3—121no—
731C2×D3—121no—
732C3×C4—21no—
733C3×C4—21no—
734C3×C4—41no—
735C3×C4—41no—
736C3×C4—62no—
737C3×C4—61no—
738C3×C4—61no—
739C3×C4—61no—
740C3×C4—81no—
741C3×C4—121no—
742C3×C4—121no—
743C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
744C3×C4#100411yescharacteristic
745C3×C4#100411yescharacteristic
746C3×C4C22×#6711yescharacteristic
747Dic3—21no—
748Dic3—21no—
749Dic3—22no—
750Dic3—21no—
751Dic3—41no—
752Dic3—41no—
753Dic3—61no—
754Dic3—61no—
755Dic3—121no—
756Dic3—121no—
757Dic3—121no—
758Dic3—121no—
759Dic3—121no—
760Dic3—241no—
761Dic3—241no—
762C32#326911yescharacteristic, complemented, Sylow
763C23—21no—
764C23—31no—
765C23—61no—
766C23—91no—
767Q8—21no—
768Q8—21no—
769Q8—32no—
770Q8—61no—
771Q8—61no—
772Q8—61no—
773Q8—61no—
774Q8—61no—
775Q8—362no—
776D4—21no—
777D4—21no—
778D4—32no—
779D4—61no—
780D4—122no—
781D4—122no—
782D4—361no—
783D4—362no—
784D4—362no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—31no—
787C2×C4—31no—
788C2×C4—31no—
789C2×C4—61no—
790C2×C4—61no—
791C2×C4—61no—
792C2×C4—61no—
793C2×C4—61no—
794C2×C4—91no—
795C2×C4—122no—
796C2×C4—122no—
797C2×C4—181no—
798C2×C4—181no—
799C2×C4—181no—
800C2×C4—181no—
801C2×C4—362no—
802C2×C4—362no—
803C2×C4—362no—
804C2×C4C22×D3211yescharacteristic
805C8—61no—
806C8—61no—
807C8—181no—
808C8D3×#6712yes—
809C2×C3—21no—
810C2×C3—21no—
811C2×C3—21no—
812C2×C3—81no—
813C2×C3—81no—
814C2×C3—121no—
815C2×C3—122no—
816C2×C3—161no—
817C2×C3#571711yescharacteristic
818C2×C3#576811yescharacteristic
819C2×C3#577111yescharacteristic
820C2×C3#577711yescharacteristic
821C2×C3#577911yescharacteristic
822C2×C3D4×#6711yescharacteristic
823D3—41no—
824D3—42no—
825D3—121no—
826D3—121no—
827D3—241no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—61no—
832C22—61no—
833C22—61no—
834C22—62no—
835C22—121no—
836C22—121no—
837C22—181no—
838C22—181no—
839C22—181no—
840C22D32×D411yescharacteristic
841C4—41no—
842C4—61no—
843C4—61no—
844C4—61no—
845C4—62no—
846C4—121no—
847C4—121no—
848C4—181no—
849C4—361no—
850C4—361no—
851C4#6431311yescharacteristic
852C4C2×D3×#6711yescharacteristic
853C3—21no—
854C3#8188311yescharacteristic, complemented
855C3#8392511yescharacteristic, complemented
856C2—81no—
857C2—121no—
858C2—122no—
859C2—361no—
860C2#1059474611yescharacteristic
861C2#1059475611yescharacteristic
862C2#1059529311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC2×C32×SD16C22
socleC22×C32C22×D4
hypercenterC2×SD16D32
hypocenterC32#3269
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C3×#916C2semidirect
2. #10595358C2semidirect
3. #10595237C2semidirect
4. C2×#63811C2semidirect
5. #10592873C2semidirect
6. C3×#5167C2semidirect
7. #10591654C2semidirect
8. #10591597C2semidirect
9. #10591574C2semidirect
10. #10591520C2semidirect
11. #10591461C2semidirect
12. #10591431C2semidirect
13. #10590851C2semidirect
14. #10590766C2semidirect
15. #10590726C2semidirect
67. C2×#916D3semidirect
84. #5167D3semidirect
142. C3×#204D4semidirect
447. #204#67semidirect
762. C32#3269semidirect
854. C3#81883semidirect
855. C3#83925semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C3×#9162
#105953582
#105952372
C2×#638112
#105928732
C3×#51672
#105916542
#105915972
#105915742
#105915202
#105914612
#105914312
#105908512
#105907662
#105907262
#839253
#818833