Finite Group Databasebeta

← #11884646

Subgroups — #11884646

Order 1152.

1032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 869 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10595401C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10595341C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#63950C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#63948C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10592886C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#5190C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#5186C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591601C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591587C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10591574C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10591568C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590961C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590823C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590795C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590739C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#81883—31nomaximal
17#80205—31nomaximal
18C2×#3832C2211yescharacteristic
19C2×C3×D3×Q8C2211yescharacteristic
20C2×#3799C2211yescharacteristic
21C2×#3796C2211yescharacteristic
22C2×C32×Q16C2211yescharacteristic
23#64155C2211yescharacteristic
24C2×#3755C2211yescharacteristic
25C3×#947C2211yescharacteristic
26C3×#946C2211yescharacteristic
27C3×#944C2211yescharacteristic
28C2×C3×#216C2211yescharacteristic
29C2×C3×#216C2211yescharacteristic
30C2×C3×#215C2211yescharacteristic
31C2×C3×#204C2211yescharacteristic
32#63950—24no—
33#63948—24no—
34#63910—21no—
35#63908C2211yescharacteristic
36#63907—21no—
37#63906—21no—
38C4×#626C2211yescharacteristic
39#63897—21no—
40#63894C2211yescharacteristic
41#63887—21no—
42#63883—21no—
43#63879—21no—
44#63871C2211yescharacteristic
45#63853—21no—
46Dic3×Dic6C2211yescharacteristic
47C2×#3718C2211yescharacteristic
48C2×#3717C2211yescharacteristic
49C2×#3714C2211yescharacteristic
50C2×#3711C2211yescharacteristic
51C2×#3710C2211yescharacteristic
52#63662C2211yescharacteristic
53#63648C2211yescharacteristic
54#63647C2211yescharacteristic
55C3×#835C2211yescharacteristic
56C3×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
57C3×#816C2211yescharacteristic
58C3×#815C2211yescharacteristic
59#63575C2211yescharacteristic
60Dic3⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
61#63566C2211yescharacteristic
62#63562C2211yescharacteristic
63#5817—31no—
64C2×#942—31no—
65C2×#919—31no—
66C2×#918—31no—
67C2×#916—31no—
68#5726—31no—
69#5677—31no—
70#5631—31no—
71C3×#497—31no—
72C3×#451—31no—
73#5190D311yescharacteristic, complemented
74#5188—31no—
75#5187—31no—
76#5187—31no—
77#5187—61no—
78#5186D311yescharacteristic, complemented
79#5182—31no—
80#5174—31no—
81#5173—31no—
82#5172—31no—
83#5090—31no—
84#5057—31no—
85#5049—31no—
86#4819—31no—
87#4817—31no—
88#4813—31no—
89#4808—31no—
90#4734—31no—
91#4728—31no—
92#4710—31no—
93#4706—31no—
94C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
95C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
96#3832—22no—
97#3832—41no—
98C2×C4⋊(C3⋊D3)—21no—
99C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
100C2×C4×C3⋊D3—21no—
101C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
102C3×D3×Q8—22no—
103C3×D3×Q8—41no—
104C2×C3×D12C2311yescharacteristic
105C2×C3×C4×D3—21no—
106C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
107C2×C3×Dic6—21no—
108C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
109C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
110C2×#626—21no—
111C2×#626—21no—
112C2×#626D411yescharacteristic
113C2×#625—21no—
114C2×#624—21no—
115C2×#624—21no—
116C2×D3×Dic3—21no—
117#3799—22no—
118#3799—41no—
119#3796—22no—
120#3796—41no—
121C32×Q16—41no—
122C2×C32×C8C2311yescharacteristic
123#3755—22no—
124#3752—21no—
125C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
126#3750—21no—
127C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
128C3×#216—22no—
129C3×#216—22no—
130C3×#215—22no—
131C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
132C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
133C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
134C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
135C3×Dic3⋊C4—21no—
136C3×Dic3⋊C4—21no—
137C3×Dic3⋊C4—21no—
138C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
139C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
140C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
141C3×#204—41no—
142Dic3⋊Dic3—21no—
143Dic3⋊Dic3—21no—
144Dic3⋊Dic3D411yescharacteristic
145#3722—21no—
146#3722—21no—
147#3722D411yescharacteristic
148(C2×D3)⋊Dic3—21no—
149(C2×D3)⋊Dic3D411yescharacteristic
150Dic32—21no—
151#3718—22no—
152#3717D414yescomplemented
153#3714—22no—
154#3711—22no—
155#3710—22no—
156#3269—91noSylow
157C22×C3×Q8—31no—
158C2×#239—31no—
159C2×#239—31no—
160C2×#239—31no—
161C2×#239—31no—
162C2×#239—61no—
163C2×D3×Q8C2×D311yescharacteristic
164C2×#237—31no—
165C2×#235—31no—
166C2×C3×Q16—21no—
167C2×C3×Q16—31no—
168C2×C3×Q16—31no—
169C2×C3×Q16C2×D311yescharacteristic
170C2×C3×Q16C2×D311yescharacteristic
171C2×C3×SD16—31no—
172C2×C3×SD16—31no—
173C3×C4⋊Q8—31no—
174C3×#124—31no—
175C3×C22⋊Q8—31no—
176#947—61no—
177#947C2×D311yescharacteristic
178#946—31no—
179#946—31no—
180#946—31no—
181#946—61no—
182#946—61no—
183#946C2×D311yescharacteristic
184Q8×Dic3—31no—
185#944C2×D311yescharacteristic
186C2×#216—31no—
187C2×#216—31no—
188C2×#216C2×D311yescharacteristic
189C2×#216C2×D311yescharacteristic
190#942—64no—
191C2×#215—31no—
192C2×#215—31no—
193C2×#215—31no—
194C2×#215—61no—
195C2×#215C2×D311yescharacteristic
196#938—31no—
197C2×#213—31no—
198#930—31no—
199#930—61no—
200C4×#67—31no—
201C4×#67—61no—
202C2×#208—31no—
203#919—64no—
204#918—64no—
205#916—64no—
206C2×D24—31no—
207C2×#204—31no—
208C2×#204C2×D311yescharacteristic
209C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
210C2×D3×C8—31no—
211C2×D3×C8—31no—
212#897—31no—
213#895—61no—
214#894—61no—
215#894—61no—
216#894—61no—
217#893—31no—
218D3×C4⋊C4—61no—
219D3×C4⋊C4—61no—
220#885—61no—
221#884—61no—
222#884—61no—
223#883—61no—
224#67⋊C4—61no—
225#878—61no—
226C4×D12—31no—
227C4×D12—31no—
228C4×Dic6—31no—
229C3×#103—31no—
230C3×#103—31no—
231C3×C22⋊C8—31no—
232C3×#97—31no—
233#835—31no—
234#835—31no—
235#835—31no—
236#835—61no—
237#835C2×D311yescharacteristic
238#832—31no—
239#821—31no—
240#821—31no—
241#821—61no—
242(C2×D3)⋊C8—31no—
243(C2×D3)⋊C8—31no—
244(C2×D3)⋊C8—61no—
245(C2×D3)⋊C8C2×D311yescharacteristic
246#818—31no—
247#816—31no—
248#816C2×D311yescharacteristic
249#815C2×D311yescharacteristic
250Dic3⋊C8—31no—
251#809—31no—
252#807—31no—
253C4⋊(C3⋊C8)—31no—
254C22×C3⋊D3—21no—
255C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
256C22×C3×D3—21no—
257C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
258C32×Q8—21no—
259C32×Q8—21no—
260C32×Q8—21no—
261C32×Q8—21no—
262C2×C32×C4—21no—
263C2×C32×C4—21no—
264C2×C32×C4C2411yescharacteristic
265C2×C3⋊Dic3—21no—
266C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
267C4⋊(C3⋊D3)—21no—
268C4⋊(C3⋊D3)—42no—
269C4⋊(C3⋊D3)C2×D412yes—
270C4×C3⋊D3—21no—
271C4×C3⋊D3—21no—
272C4×C3⋊D3—42no—
273C2×C3×Dic3—21no—
274C2×C3×Dic3—21no—
275C2×C3×Dic3—21no—
276C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
277C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
278C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
279C3×D12—21no—
280C3×D12—21no—
281C3×C4×D3—21no—
282C3×C4×D3—21no—
283C3×C4×D3—42no—
284C3×Dic6—21no—
285C3×Dic6—21no—
286C3×Dic6—21no—
287C3×Dic6—42no—
288C3×Dic6C2×D412yes—
289#626—41no—
290#626—42no—
291#626—42no—
292#625—42no—
293#624—42no—
294#624—42no—
295D3×Dic3—42no—
296C32×C8—21no—
297C3⋊(C3⋊C8)—21no—
298C3×C3⋊C8—21no—
299C3×C3⋊C8C2×D412yes—
300C2×#137—91no—
301C2×#135—91no—
302#548—91no—
303#547—91no—
304#497—31no—
305#468—91no—
306#467—91no—
307#463—91no—
308#462—91no—
309#452—91no—
310#452—91no—
311#451—31no—
312#449—91no—
313#440—91no—
314#435—91no—
315C2×C3×Q8—21no—
316C2×C3×Q8—21no—
317C2×C3×Q8—31no—
318C2×C3×Q8—31no—
319C2×C3×Q8—61no—
320C2×C3×Q8—62no—
321C2×C3×Q8—121no—
322C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
323C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
324C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
325C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
326C2×C3×D4—31no—
327C22×C3×C4—31no—
328C22×C3×C4—61no—
329C2×#67—31no—
330C2×#67—61no—
331C2×#67—61no—
332C2×#67—61no—
333C2×#67—61no—
334C22×Dic3—61no—
335#239—62no—
336#239—62no—
337#239—62no—
338#239—62no—
339#239—122no—
340#239—121no—
341#239—121no—
342#239—121no—
343#239—121no—
344#239—122no—
345D3×Q8—22no—
346D3×Q8—41no—
347#237—62no—
348#237—121no—
349#235—62no—
350#235—121no—
351C2×D12—31no—
352C2×D12—31no—
353C2×D12—31no—
354C2×D12—61no—
355C2×D12—61no—
356C2×D12—61no—
357C2×D12—61no—
358C2×D12—61no—
359C2×D12—121no—
360C2×D12C22×D311yescharacteristic
361C2×C4×D3—21no—
362C2×C4×D3—31no—
363C2×C4×D3—31no—
364C2×C4×D3—61no—
365C2×C4×D3—61no—
366C2×C4×D3—61no—
367C2×C4×D3—61no—
368C2×C4×D3—61no—
369C2×C4×D3—61no—
370C2×C4×D3—61no—
371C2×C4×D3—61no—
372C2×C4×D3—121no—
373C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
374C2×Dic6—21no—
375C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
376C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
377C3×Q16—41no—
378C3×Q16—41no—
379C3×Q16—42no—
380C3×Q16—62no—
381C3×Q16—62no—
382C3×SD16—62no—
383C3×SD16—121no—
384C2×C3×C8—21no—
385C2×C3×C8—31no—
386C2×C3×C8—31no—
387C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
388C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
389C3×C4⋊C4—31no—
390C3×C4⋊C4—61no—
391C3×C4⋊C4—61no—
392C3×C4⋊C4—61no—
393C3×C22⋊C4—61no—
394C3×C22⋊C4—61no—
395C3×C22⋊C4—61no—
396C3×C42—31no—
397#217—31no—
398#217—61no—
399#216—22no—
400#216—22no—
401#216—62no—
402#216—62no—
403#215—22no—
404#215—34no—
405#215—62no—
406#215—62no—
407#215—122no—
408#213—62no—
409(C2×D3)⋊C4—21no—
410(C2×D3)⋊C4—21no—
411(C2×D3)⋊C4—21no—
412(C2×D3)⋊C4—31no—
413(C2×D3)⋊C4—31no—
414(C2×D3)⋊C4—31no—
415(C2×D3)⋊C4—61no—
416(C2×D3)⋊C4—61no—
417(C2×D3)⋊C4—61no—
418(C2×D3)⋊C4—61no—
419(C2×D3)⋊C4—61no—
420(C2×D3)⋊C4—61no—
421(C2×D3)⋊C4—61no—
422(C2×D3)⋊C4—121no—
423C4⋊Dic3—31no—
424C4⋊Dic3—31no—
425C4⋊Dic3—31no—
426C4⋊Dic3—61no—
427C4⋊Dic3—61no—
428C4⋊Dic3—61no—
429C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
430Dic3⋊C4—21no—
431Dic3⋊C4—21no—
432Dic3⋊C4—21no—
433Dic3⋊C4—31no—
434Dic3⋊C4—61no—
435Dic3⋊C4—61no—
436Dic3⋊C4—61no—
437Dic3⋊C4—61no—
438Dic3⋊C4—121no—
439C4×Dic3—61no—
440C4×Dic3—61no—
441C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
442#208—62no—
443C2×C3⋊C8—31no—
444C2×C3⋊C8—31no—
445C2×C3⋊C8—61no—
446C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
447C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
448D24—62no—
449#204—34no—
450#204—41no—
451ΓL(1,𝔽25)—62no—
452D3×C8—62no—
453D3×C8—62no—
454C22×C32C22×D411yescharacteristic
455C2×C3⋊D3—22no—
456C2×C3⋊D3—21no—
457C2×C3⋊D3—21no—
458C2×C3⋊D3—21no—
459C2×C3⋊D3—41no—
460C2×C3⋊D3—41no—
461C2×C3×D3—21no—
462C2×C3×D3—21no—
463C2×C3×D3—21no—
464C2×C3×D3—41no—
465C2×C3×D3—41no—
466C2×C3×D3—41no—
467C32×C4—41no—
468C32×C4—41no—
469C32×C4C22×D411yescharacteristic
470C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
471C3⋊Dic3—21no—
472C3⋊Dic3—41no—
473C3×Dic3—22no—
474C3×Dic3—21no—
475C3×Dic3—21no—
476C3×Dic3—21no—
477C3×Dic3—41no—
478C3×Dic3—41no—
479C2×#41—91no—
480C2×#41—91no—
481C2×#41—91no—
482C22×Q8—31no—
483#137—184no—
484#135—184no—
485C2×Q16—31no—
486C2×Q16—31no—
487C2×Q16—91no—
488C2×Q16D3211yescharacteristic
489C2×SD16—31no—
490C2×SD16—31no—
491C2×SD16—91no—
492C2×SD16—91no—
493C2×D8—91no—
494C2×M16—91no—
495C22×C8—91no—
496C4⋊Q8—31no—
497#124—31no—
498#124—181no—
499#123—181no—
500#123—181no—
501C22⋊Q8—31no—
502C22⋊Q8—91no—
503C22⋊Q8—91no—
504C22⋊Q8—181no—
505#121—91no—
506#121—181no—
507#121—181no—
508C4×Q8—91no—
509C4×D4—91no—
510C4×D4—91no—
511C4×D4—181no—
512C2×C4⋊C4—181no—
513#107—91no—
514C4⋊C8—91no—
515#103—31no—
516#103—31no—
517#103—91no—
518#103—91no—
519#102—91no—
520#102—91no—
521C22⋊C8—31no—
522C22⋊C8—91no—
523#97—31no—
524C23×C3—31no—
525C23×C3—61no—
526C22×D3—21no—
527C22×D3—31no—
528C22×D3—31no—
529C22×D3—61no—
530C22×D3—61no—
531C22×D3—61no—
532C22×D3—121no—
533C22×D3D3×D411yescharacteristic
534C3×Q8—22no—
535C3×Q8—21no—
536C3×Q8—21no—
537C3×Q8—21no—
538C3×Q8—21no—
539C3×Q8—21no—
540C3×Q8—21no—
541C3×Q8—21no—
542C3×Q8—21no—
543C3×Q8—32no—
544C3×Q8—41no—
545C3×Q8—41no—
546C3×Q8—41no—
547C3×Q8—61no—
548C3×Q8—61no—
549C3×Q8—61no—
550C3×Q8—122no—
551C3×D4—61no—
552C3×D4—61no—
553C2×C3×C4—21no—
554C2×C3×C4—21no—
555C2×C3×C4—21no—
556C2×C3×C4—21no—
557C2×C3×C4—21no—
558C2×C3×C4—31no—
559C2×C3×C4—31no—
560C2×C3×C4—31no—
561C2×C3×C4—41no—
562C2×C3×C4—41no—
563C2×C3×C4—61no—
564C2×C3×C4—61no—
565C2×C3×C4—61no—
566C2×C3×C4—61no—
567C2×C3×C4—61no—
568C2×C3×C4—122no—
569C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
570C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
571#67—121no—
572#67—122no—
573#67—122no—
574#67—122no—
575#67—122no—
576C2×Dic3—21no—
577C2×Dic3—21no—
578C2×Dic3—21no—
579C2×Dic3—31no—
580C2×Dic3—31no—
581C2×Dic3—61no—
582C2×Dic3—61no—
583C2×Dic3—61no—
584C2×Dic3—121no—
585C2×Dic3—122no—
586C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
587C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
588C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
589D12—21no—
590D12—21no—
591D12—32no—
592D12—32no—
593D12—62no—
594D12—61no—
595D12—61no—
596D12—121no—
597D12—122no—
598D12—122no—
599D12—124no—
600D12—121no—
601D12—122no—
602D12—122no—
603C4×D3—21no—
604C4×D3—21no—
605C4×D3—42no—
606C4×D3—61no—
607C4×D3—61no—
608C4×D3—61no—
609C4×D3—61no—
610C4×D3—121no—
611C4×D3—121no—
612C4×D3—122no—
613C4×D3—122no—
614C4×D3—122no—
615C4×D3—122no—
616C4×D3—122no—
617C4×D3—122no—
618C4×D3—122no—
619C4×D3—124no—
620Dic6—21no—
621Dic6—21no—
622Dic6—21no—
623Dic6—42no—
624Dic6D3×D412yes—
625C3×C8—21no—
626C3×C8—21no—
627C3×C8—32no—
628C3×C8—41no—
629C3×C8—61no—
630C3⋊C8—21no—
631C3⋊C8—61no—
632C3⋊C8—61no—
633C3⋊C8—121no—
634C3⋊C8D3×D412yes—
635C2×C32D4211yescharacteristic
636C2×C32#57511yescharacteristic
637C2×C32#57811yescharacteristic
638C3⋊D3—41no—
639C3⋊D3—42no—
640C3×D3—41no—
641C3×D3—81no—
642#41—182no—
643#41—182no—
644#41—182no—
645#41—361no—
646#41—361no—
647#41—361no—
648C2×Q8—31no—
649C2×Q8—31no—
650C2×Q8—61no—
651C2×Q8—62no—
652C2×Q8—121no—
653C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
654C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
655C2×D4—31no—
656C2×D4—91no—
657C2×D4—91no—
658C2×D4—181no—
659C2×D4—181no—
660C2×D4—181no—
661C2×D4—181no—
662C22×C4—31no—
663C22×C4—61no—
664C22×C4—91no—
665C22×C4—181no—
666C22×C4—181no—
667C22×C4—181no—
668C22×C4—181no—
669Q16—41no—
670Q16—62no—
671Q16—62no—
672Q16—182no—
673SD16—62no—
674SD16—94no—
675SD16—121no—
676SD16—182no—
677D8—182no—
678M16—182no—
679C2×C8—31no—
680C2×C8—31no—
681C2×C8—91no—
682C2×C8—182no—
683C2×C8C2×D3211yescharacteristic
684C4⋊C4—31no—
685C4⋊C4—61no—
686C4⋊C4—61no—
687C4⋊C4—61no—
688C4⋊C4—91no—
689C4⋊C4—91no—
690C4⋊C4—181no—
691C4⋊C4—181no—
692C4⋊C4—181no—
693C22⋊C4—61no—
694C22⋊C4—61no—
695C22⋊C4—61no—
696C22⋊C4—91no—
697C22⋊C4—91no—
698C22⋊C4—181no—
699C22⋊C4—181no—
700C22⋊C4—181no—
701C22⋊C4—181no—
702C42—31no—
703C42—181no—
704C22×C3—21no—
705C22×C3—61no—
706C22×C3—61no—
707C22×C3—61no—
708C22×C3—121no—
709C22×C3—121no—
710C22×C3—121no—
711C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
712C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
713C2×D3—21no—
714C2×D3—21no—
715C2×D3—21no—
716C2×D3—41no—
717C2×D3—41no—
718C2×D3—41no—
719C2×D3—61no—
720C2×D3—62no—
721C2×D3—61no—
722C2×D3—61no—
723C2×D3—61no—
724C2×D3—61no—
725C2×D3—61no—
726C2×D3—62no—
727C2×D3—122no—
728C2×D3—121no—
729C2×D3—121no—
730C2×D3—121no—
731C2×D3—121no—
732C2×D3—121no—
733C2×D3—121no—
734C2×D3—121no—
735C2×D3—241no—
736C2×D3—241no—
737C3×C4—21no—
738C3×C4—21no—
739C3×C4—42no—
740C3×C4—41no—
741C3×C4—41no—
742C3×C4—41no—
743C3×C4—41no—
744C3×C4—61no—
745C3×C4—62no—
746C3×C4—61no—
747C3×C4—61no—
748C3×C4—81no—
749C3×C4—121no—
750C3×C4—121no—
751C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
752C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
753C3×C4#100411yescharacteristic
754C3×C4#100411yescharacteristic
755Dic3—21no—
756Dic3—21no—
757Dic3—22no—
758Dic3—21no—
759Dic3—41no—
760Dic3—41no—
761Dic3—61no—
762Dic3—61no—
763Dic3—121no—
764Dic3—121no—
765Dic3—121no—
766Dic3—241no—
767C32#326911yescharacteristic, complemented, Sylow
768C23—31no—
769C23—61no—
770C23—91no—
771C23—181no—
772Q8—21no—
773Q8—21no—
774Q8—21no—
775Q8—21no—
776Q8—32no—
777Q8—61no—
778Q8—61no—
779Q8—61no—
780Q8—122no—
781D4—61no—
782D4—61no—
783D4—92no—
784D4—181no—
785D4—362no—
786D4—361no—
787D4—362no—
788D4—362no—
789D4—362no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—31no—
793C2×C4—31no—
794C2×C4—31no—
795C2×C4—61no—
796C2×C4—61no—
797C2×C4—61no—
798C2×C4—61no—
799C2×C4—61no—
800C2×C4—91no—
801C2×C4—122no—
802C2×C4—181no—
803C2×C4—181no—
804C2×C4—181no—
805C2×C4—362no—
806C2×C4—362no—
807C2×C4—362no—
808C2×C4—362no—
809C2×C4C22×D3211yescharacteristic
810C8—21no—
811C8—32no—
812C8—61no—
813C8—181no—
814C2×C3—21no—
815C2×C3—21no—
816C2×C3—21no—
817C2×C3—121no—
818C2×C3—241no—
819C2×C3#559011yescharacteristic
820C2×C3#571711yescharacteristic
821C2×C3#576611yescharacteristic
822C2×C3#577711yescharacteristic
823C2×C3#577711yescharacteristic
824C2×C3#577911yescharacteristic
825D3—41no—
826D3—81no—
827D3—121no—
828D3—122no—
829D3—121no—
830D3—122no—
831D3—241no—
832D3—242no—
833C22—61no—
834C22—61no—
835C22—61no—
836C22—121no—
837C22—121no—
838C22—121no—
839C22—181no—
840C22—181no—
841C22—181no—
842C22—182no—
843C22—361no—
844C22—361no—
845C22D32×D411yescharacteristic
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—61no—
849C4—61no—
850C4—61no—
851C4—62no—
852C4—121no—
853C4—121no—
854C4—181no—
855C4—361no—
856C4D32×D411yescharacteristic
857C4#6433011yescharacteristic
858C3—21no—
859C3#8020511yescharacteristic, complemented
860C3#8188311yescharacteristic, complemented
861C2—121no—
862C2—241no—
863C2—361no—
864C2—362no—
865C2#1059476211yescharacteristic
866C2#1059476611yescharacteristic
867C2#1059529511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC2×C32×Q16C22
socleC22×C32C22×D4
hypercenterC2×Q16D32
hypocenterC32#3269
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×Q16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10595401C2semidirect
2. #10595341C2semidirect
3. C2×#63950C2semidirect
4. C2×#63948C2semidirect
5. #10592886C2semidirect
6. C3×#5190C2semidirect
7. C3×#5186C2semidirect
8. #10591601C2semidirect
9. #10591587C2semidirect
10. #10591574C2semidirect
11. #10591568C2semidirect
12. #10590961C2semidirect
13. #10590823C2semidirect
14. #10590795C2semidirect
15. #10590739C2semidirect
73. #5190D3semidirect
78. #5186D3semidirect
152. #3717D4semidirect
767. C32#3269semidirect
859. C3#80205semidirect
860. C3#81883semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105954012
#105953412
C2×#639502
C2×#639482
#105928862
C3×#51902
C3×#51862
#105916012
#105915872
#105915742
#105915682
#105909612
#105908232
#105907952
#105907392
#818833
#802053