Finite Group Databasebeta

← #11884647

Subgroups — #11884647

Order 1152.

1018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10595402C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10595357C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#63949C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#63946C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10592889C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#5187C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#5186C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591596C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591589C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10591580C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10591570C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590970C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590968C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590743C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590725C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80272—31nomaximal
17#80205—31nomaximal
18C2×C3×#239C2211yescharacteristic
19C2×C3×D3×Q8C2211yescharacteristic
20C2×#3799C2211yescharacteristic
21C2×#3795C2211yescharacteristic
22C2×C32×Q16C2211yescharacteristic
23#64156C2211yescharacteristic
24#64153C2211yescharacteristic
25C2×#3756C2211yescharacteristic
26C2×#3755C2211yescharacteristic
27C2×#3744C2211yescharacteristic
28C3×#946C2211yescharacteristic
29C3×#946C2211yescharacteristic
30C2×C3×#216C2211yescharacteristic
31C2×C3×#215C2211yescharacteristic
32#63949—24no—
33#63946—24no—
34#63909C2211yescharacteristic
35#63907—21no—
36#63906—21no—
37#63905—21no—
38#63904—21no—
39C4×#625C2211yescharacteristic
40#63898C2211yescharacteristic
41#63888—21no—
42#63885—21no—
43#63884—21no—
44D3×Dic3⋊C4—21no—
45#63857C2211yescharacteristic
46#63843C2211yescharacteristic
47C2×#3719C2211yescharacteristic
48C2×#3715C2211yescharacteristic
49C2×#3714C2211yescharacteristic
50C2×#3711C2211yescharacteristic
51C2×D3×C3⋊C8C2211yescharacteristic
52#63642C2211yescharacteristic
53C3×#835C2211yescharacteristic
54C3×#835C2211yescharacteristic
55C3×#821C2211yescharacteristic
56C3×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
57C3×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
58C3×#816C2211yescharacteristic
59#63576C2211yescharacteristic
60#63572C2211yescharacteristic
61#63567C2211yescharacteristic
62#63564C2211yescharacteristic
63#5824—31no—
64C2×#950—31no—
65#5817—31no—
66C2×#942—31no—
67C2×#919—31no—
68C2×#915—31no—
69#5633—31no—
70#5631—31no—
71C3×#452—31no—
72C3×#451—31no—
73#5190—31no—
74#5190—31no—
75#5190—61no—
76#5187D311yescharacteristic, complemented
77#5186D311yescharacteristic, complemented
78#5182—31no—
79#5165—31no—
80#5051—31no—
81#5049—31no—
82#4819—31no—
83#4817—31no—
84#4813—31no—
85#4812—31no—
86#4808—31no—
87#4795—31no—
88#4781—31no—
89#4757—31no—
90#4734—31no—
91#4733—31no—
92#4730—31no—
93#4728—31no—
94C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
95C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
97C2×#634C2311yescharacteristic
98C3×#239—22no—
99C3×#239—41no—
100C3×D3×Q8—22no—
101C3×D3×Q8—41no—
102C2×C3×D12—21no—
103C2×C3×D12C2311yescharacteristic
104C2×C3×C4×D3—21no—
105C2×C3×C4×D3—21no—
106C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
107C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
108C2×C3×Dic6—21no—
109C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
110C2×#626—21no—
111C2×#626—21no—
112C2×#625—21no—
113C2×#625D411yescharacteristic
114C2×#624—21no—
115C2×D3×Dic3—21no—
116C2×D3×Dic3—21no—
117#3799—22no—
118#3799—41no—
119#3795—22no—
120#3795—41no—
121C32×Q16—41no—
122C2×C32×C8C2311yescharacteristic
123#3756—22no—
124#3755—22no—
125#3752—21no—
126#3752—21no—
127#3750—21no—
128#3750—21no—
129C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
130C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
131#3744—41no—
132C3×#216—22no—
133C3×#215—22no—
134C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
135C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
136C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
137C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
138C3×Dic3⋊C4—21no—
139C3×Dic3⋊C4—21no—
140C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
141C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
142#3724D411yescharacteristic
143Dic3⋊Dic3—21no—
144Dic3⋊Dic3—21no—
145#3722—21no—
146(C2×D3)⋊Dic3—21no—
147(C2×D3)⋊Dic3—21no—
148(C2×D3)⋊Dic3D411yescharacteristic
149(C2×D3)⋊Dic3D411yescharacteristic
150Dic32—21no—
151#3719—22no—
152#3715D414yescomplemented
153#3714—22no—
154#3711—22no—
155D3×C3⋊C8—22no—
156#3269—91noSylow
157C2×C3×#41—31no—
158C22×C3×Q8—31no—
159C2×#239—31no—
160C2×#239C2×D311yescharacteristic
161C2×D3×Q8C2×D311yescharacteristic
162C2×#237—31no—
163C2×#235—31no—
164C2×#235—31no—
165C2×C3×Q16—21no—
166C2×C3×Q16—31no—
167C2×C3×Q16C2×D311yescharacteristic
168C2×C3×Q16C2×D311yescharacteristic
169C2×C3×SD16—31no—
170C3×C22⋊Q8—31no—
171C3×C22⋊Q8—31no—
172#950—64no—
173#947—31no—
174#947—31no—
175#947—61no—
176#947—61no—
177#946—61no—
178#946C2×D311yescharacteristic
179#946C2×D311yescharacteristic
180Q8×Dic3—31no—
181#944—31no—
182#944—31no—
183#944—61no—
184C2×#216—31no—
185C2×#216—31no—
186C2×#216—31no—
187C2×#216—61no—
188C2×#216C2×D311yescharacteristic
189#942—64no—
190C2×#215—31no—
191C2×#215—31no—
192C2×#215—31no—
193C2×#215—61no—
194C2×#215C2×D311yescharacteristic
195#939—61no—
196#935—61no—
197D4×Dic3—31no—
198C2×#214—31no—
199C2×#213—31no—
200#930—31no—
201#930—61no—
202#929—61no—
203C4×#67—31no—
204C4×#67—31no—
205C4×#67—61no—
206#924—31no—
207C2×Dic3⋊C4—61no—
208C2×#208—31no—
209C22×C3⋊C8—31no—
210#919—64no—
211#915—64no—
212C2×Dic12—31no—
213C2×D24—31no—
214C2×#204—31no—
215C2×#204—31no—
216C2×#204—61no—
217C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
218C2×D3×C8—31no—
219#897—31no—
220#896—61no—
221#895—31no—
222#894—61no—
223#893—31no—
224#893—61no—
225D3×C4⋊C4—61no—
226#887—31no—
227#885—61no—
228#884—61no—
229#884—61no—
230#883—61no—
231C3×#103—31no—
232C3×#103—31no—
233C3×#103—31no—
234C3×#102—31no—
235C3×C22⋊C8—31no—
236C3×C22⋊C8—31no—
237#835C2×D311yescharacteristic
238#835C2×D311yescharacteristic
239#821—31no—
240#821C2×D311yescharacteristic
241(C2×D3)⋊C8C2×D311yescharacteristic
242(C2×D3)⋊C8C2×D311yescharacteristic
243#816—31no—
244#816C2×D311yescharacteristic
245#815—31no—
246#815—31no—
247#815—61no—
248Dic3⋊C8—31no—
249Dic3⋊C8—31no—
250#810—31no—
251#809—31no—
252#807—31no—
253#807—31no—
254C22×C3⋊D3—21no—
255C22×C3×D3—21no—
256C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
257C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
258C32×Q8—21no—
259C32×Q8—21no—
260C32×Q8—21no—
261C32×Q8—21no—
262C2×C32×C4—21no—
263C2×C32×C4—21no—
264C2×C32×C4C2411yescharacteristic
265C2×C3⋊Dic3—21no—
266C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
267C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
268C4⋊(C3⋊D3)—21no—
269C4⋊(C3⋊D3)—21no—
270#634—21no—
271#634—21no—
272C2×C3×Dic3—21no—
273C2×C3×Dic3—21no—
274C2×C3×Dic3—21no—
275C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
276C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
277C3×D12—21no—
278C3×D12—42no—
279C3×D12C2×D412yes—
280C3×C4×D3—21no—
281C3×C4×D3—21no—
282C3×C4×D3—21no—
283C3×C4×D3—21no—
284C3×C4×D3—42no—
285C3×C4×D3—42no—
286C3×Dic6—21no—
287C3×Dic6—42no—
288C3×Dic6C2×D412yes—
289#626—42no—
290#626—42no—
291#625—41no—
292#625—42no—
293#624—42no—
294D3×Dic3—42no—
295D3×Dic3—42no—
296C32×C8—21no—
297C3⋊(C3⋊C8)C2×D412yes—
298C3×C3⋊C8—21no—
299C3×C3⋊C8—21no—
300C2×#137—91no—
301C2×#135—91no—
302#548—91no—
303#547—91no—
304#497—91no—
305#468—91no—
306#467—91no—
307#463—91no—
308#462—91no—
309#452—31no—
310#452—91no—
311#451—31no—
312#449—91no—
313#440—91no—
314#435—91no—
315C3×#41—62no—
316C3×#41—121no—
317C2×C3×Q8—21no—
318C2×C3×Q8—21no—
319C2×C3×Q8—31no—
320C2×C3×Q8—61no—
321C2×C3×Q8—62no—
322C2×C3×Q8—121no—
323C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
324C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
325C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
326C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
327C2×C3×D4—31no—
328C2×C3×D4—61no—
329C22×C3×C4—31no—
330C22×C3×C4—31no—
331C22×C3×C4—61no—
332C22×C3×C4—61no—
333C2×#67—31no—
334C2×#67—31no—
335C2×#67—61no—
336C2×#67—61no—
337C2×#67—61no—
338C2×#67—61no—
339C22×Dic3—61no—
340C22×Dic3—61no—
341#239—22no—
342#239—41no—
343#239—62no—
344#239—121no—
345D3×Q8—22no—
346D3×Q8—41no—
347#237—62no—
348#237—121no—
349#235—62no—
350#235—62no—
351#235—121no—
352#235—121no—
353C2×D12—21no—
354C2×D12—31no—
355C2×D12—31no—
356C2×D12—61no—
357C2×D12—61no—
358C2×D12—61no—
359C2×D12C22×D311yescharacteristic
360C2×C4×D3—21no—
361C2×C4×D3—21no—
362C2×C4×D3—61no—
363C2×C4×D3—61no—
364C2×C4×D3—61no—
365C2×C4×D3—61no—
366C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
367C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
368C2×Dic6—21no—
369C2×Dic6—31no—
370C2×Dic6—31no—
371C2×Dic6—61no—
372C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
373C3×Q16—41no—
374C3×Q16—41no—
375C3×Q16—42no—
376C3×Q16—62no—
377C3×SD16—62no—
378C2×C3×C8—21no—
379C2×C3×C8—31no—
380C2×C3×C8—31no—
381C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
382C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
383C3×C4⋊C4—31no—
384C3×C4⋊C4—31no—
385C3×C4⋊C4—61no—
386C3×C4⋊C4—61no—
387C3×C22⋊C4—61no—
388C3×C22⋊C4—61no—
389#217—31no—
390#217—31no—
391#217—61no—
392#217—61no—
393#216—22no—
394#216—62no—
395#216—62no—
396#216—62no—
397#216—122no—
398#215—22no—
399#215—34no—
400#215—62no—
401#215—62no—
402#215—122no—
403#214—34no—
404#213—62no—
405(C2×D3)⋊C4—21no—
406(C2×D3)⋊C4—21no—
407(C2×D3)⋊C4—31no—
408(C2×D3)⋊C4—31no—
409(C2×D3)⋊C4—61no—
410(C2×D3)⋊C4—61no—
411(C2×D3)⋊C4—61no—
412(C2×D3)⋊C4—61no—
413(C2×D3)⋊C4—61no—
414(C2×D3)⋊C4—61no—
415(C2×D3)⋊C4—61no—
416(C2×D3)⋊C4—61no—
417(C2×D3)⋊C4—121no—
418(C2×D3)⋊C4—121no—
419C4⋊Dic3—61no—
420C4⋊Dic3—61no—
421C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
422C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
423Dic3⋊C4—21no—
424Dic3⋊C4—21no—
425Dic3⋊C4—31no—
426Dic3⋊C4—31no—
427Dic3⋊C4—61no—
428Dic3⋊C4—61no—
429Dic3⋊C4—61no—
430Dic3⋊C4—61no—
431Dic3⋊C4—61no—
432Dic3⋊C4—61no—
433Dic3⋊C4—121no—
434Dic3⋊C4—121no—
435C4×Dic3—31no—
436C4×Dic3—31no—
437C4×Dic3—61no—
438C4×Dic3—61no—
439C4×Dic3—61no—
440#208—62no—
441C2×C3⋊C8—31no—
442C2×C3⋊C8—31no—
443C2×C3⋊C8—61no—
444C2×C3⋊C8—62no—
445C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
446C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
447Dic12—62no—
448D24—62no—
449#204—121no—
450#204—121no—
451#204—122no—
452ΓL(1,𝔽25)—62no—
453D3×C8—62no—
454C22×C32C22×D411yescharacteristic
455C2×C3⋊D3—41no—
456C2×C3⋊D3—41no—
457C2×C3⋊D3—41no—
458C2×C3×D3—22no—
459C2×C3×D3—21no—
460C2×C3×D3—21no—
461C2×C3×D3—21no—
462C2×C3×D3—21no—
463C2×C3×D3—21no—
464C2×C3×D3—21no—
465C2×C3×D3—41no—
466C2×C3×D3—41no—
467C32×C4—41no—
468C32×C4—41no—
469C32×C4C22×D411yescharacteristic
470C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
471C3⋊Dic3—21no—
472C3⋊Dic3—21no—
473C3⋊Dic3—41no—
474C3×Dic3—21no—
475C3×Dic3—21no—
476C3×Dic3—22no—
477C3×Dic3—41no—
478C3×Dic3—41no—
479C2×#41—31no—
480C2×#41—91no—
481C2×#41—91no—
482C22×Q8—31no—
483#137—184no—
484#135—184no—
485C2×Q16—31no—
486C2×Q16—91no—
487C2×Q16—91no—
488C2×Q16D3211yescharacteristic
489C2×SD16—31no—
490C2×SD16—91no—
491C2×SD16—91no—
492C2×SD16—91no—
493C2×D8—91no—
494C2×M16—91no—
495C22×C8—91no—
496C4⋊Q8—91no—
497#124—91no—
498#124—181no—
499#123—181no—
500#123—181no—
501C22⋊Q8—31no—
502C22⋊Q8—31no—
503C22⋊Q8—91no—
504C22⋊Q8—181no—
505#121—91no—
506#121—181no—
507#121—181no—
508C4×Q8—91no—
509C4×D4—91no—
510C4×D4—91no—
511C4×D4—181no—
512C2×C4⋊C4—181no—
513#107—91no—
514C4⋊C8—91no—
515#103—31no—
516#103—31no—
517#103—31no—
518#103—91no—
519#102—31no—
520#102—91no—
521C22⋊C8—31no—
522C22⋊C8—31no—
523#97—91no—
524C23×C3—31no—
525C23×C3—31no—
526C23×C3—61no—
527C22×D3—21no—
528C22×D3—61no—
529C22×D3—61no—
530C22×D3—121no—
531C22×D3D3×D411yescharacteristic
532C22×D3D3×D411yescharacteristic
533C3×Q8—21no—
534C3×Q8—21no—
535C3×Q8—21no—
536C3×Q8—21no—
537C3×Q8—21no—
538C3×Q8—21no—
539C3×Q8—21no—
540C3×Q8—21no—
541C3×Q8—32no—
542C3×Q8—41no—
543C3×Q8—41no—
544C3×Q8—41no—
545C3×Q8—41no—
546C3×Q8—61no—
547C3×Q8—122no—
548C3×D4—32no—
549C3×D4—61no—
550C3×D4—122no—
551C2×C3×C4—21no—
552C2×C3×C4—21no—
553C2×C3×C4—21no—
554C2×C3×C4—21no—
555C2×C3×C4—21no—
556C2×C3×C4—31no—
557C2×C3×C4—31no—
558C2×C3×C4—41no—
559C2×C3×C4—41no—
560C2×C3×C4—61no—
561C2×C3×C4—61no—
562C2×C3×C4—61no—
563C2×C3×C4—61no—
564C2×C3×C4—61no—
565C2×C3×C4—61no—
566C2×C3×C4—61no—
567C2×C3×C4—122no—
568C2×C3×C4—122no—
569C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
570C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
571#67—122no—
572#67—122no—
573#67—121no—
574#67—121no—
575#67—122no—
576#67—122no—
577C2×Dic3—21no—
578C2×Dic3—21no—
579C2×Dic3—21no—
580C2×Dic3—31no—
581C2×Dic3—31no—
582C2×Dic3—31no—
583C2×Dic3—31no—
584C2×Dic3—61no—
585C2×Dic3—61no—
586C2×Dic3—61no—
587C2×Dic3—61no—
588C2×Dic3—121no—
589C2×Dic3—122no—
590C2×Dic3—122no—
591C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
592C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
593D12—21no—
594D12—42no—
595D12—61no—
596D12—61no—
597D12—61no—
598D12—61no—
599D12—121no—
600D12—121no—
601D12—122no—
602D12—122no—
603D12D3×D412yes—
604C4×D3—21no—
605C4×D3—21no—
606C4×D3—21no—
607C4×D3—21no—
608C4×D3—42no—
609C4×D3—42no—
610C4×D3—122no—
611C4×D3—122no—
612C4×D3—122no—
613C4×D3—122no—
614Dic6—21no—
615Dic6—42no—
616Dic6—61no—
617Dic6—61no—
618Dic6—61no—
619Dic6—61no—
620Dic6—121no—
621Dic6—121no—
622Dic6D3×D412yes—
623C3×C8—22no—
624C3×C8—21no—
625C3×C8—21no—
626C3×C8—61no—
627C3×C8—61no—
628C3⋊C8—21no—
629C3⋊C8—21no—
630C3⋊C8—32no—
631C3⋊C8—32no—
632C3⋊C8—62no—
633C2×C32D4211yescharacteristic
634C2×C32#57511yescharacteristic
635C2×C32#57811yescharacteristic
636C3⋊D3—81no—
637C3×D3—41no—
638C3×D3—41no—
639C3×D3—42no—
640#41—62no—
641#41—121no—
642#41—182no—
643#41—182no—
644#41—361no—
645#41—361no—
646C2×Q8—31no—
647C2×Q8—61no—
648C2×Q8—62no—
649C2×Q8—91no—
650C2×Q8—121no—
651C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
652C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
653C2×D4—31no—
654C2×D4—61no—
655C2×D4—91no—
656C2×D4—91no—
657C2×D4—181no—
658C2×D4—181no—
659C2×D4—181no—
660C22×C4—31no—
661C22×C4—31no—
662C22×C4—61no—
663C22×C4—61no—
664C22×C4—181no—
665C22×C4—181no—
666C22×C4—181no—
667Q16—41no—
668Q16—62no—
669Q16—182no—
670Q16—182no—
671SD16—62no—
672SD16—94no—
673SD16—182no—
674SD16—361no—
675D8—182no—
676M16—182no—
677C2×C8—31no—
678C2×C8—31no—
679C2×C8—91no—
680C2×C8—182no—
681C2×C8C2×D3211yescharacteristic
682C4⋊C4—31no—
683C4⋊C4—31no—
684C4⋊C4—61no—
685C4⋊C4—61no—
686C4⋊C4—91no—
687C4⋊C4—181no—
688C4⋊C4—181no—
689C4⋊C4—181no—
690C4⋊C4—181no—
691C22⋊C4—61no—
692C22⋊C4—61no—
693C22⋊C4—91no—
694C22⋊C4—91no—
695C22⋊C4—181no—
696C22⋊C4—181no—
697C22⋊C4—181no—
698C22⋊C4—181no—
699C22⋊C4—181no—
700C42—91no—
701C42—181no—
702C22×C3—21no—
703C22×C3—61no—
704C22×C3—61no—
705C22×C3—61no—
706C22×C3—61no—
707C22×C3—62no—
708C22×C3—61no—
709C22×C3—61no—
710C22×C3—121no—
711C22×C3—121no—
712C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
713C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
714C2×D3—21no—
715C2×D3—21no—
716C2×D3—21no—
717C2×D3—21no—
718C2×D3—21no—
719C2×D3—21no—
720C2×D3—22no—
721C2×D3—41no—
722C2×D3—41no—
723C2×D3—121no—
724C2×D3—121no—
725C2×D3—121no—
726C2×D3—121no—
727C2×D3—121no—
728C2×D3—121no—
729C2×D3—241no—
730C2×D3—241no—
731C2×D3—241no—
732C3×C4—21no—
733C3×C4—21no—
734C3×C4—41no—
735C3×C4—41no—
736C3×C4—41no—
737C3×C4—41no—
738C3×C4—61no—
739C3×C4—61no—
740C3×C4—62no—
741C3×C4—81no—
742C3×C4—81no—
743C3×C4—121no—
744C3×C4—121no—
745C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
746C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
747C3×C4#100411yescharacteristic
748C3×C4#100411yescharacteristic
749Dic3—22no—
750Dic3—21no—
751Dic3—21no—
752Dic3—41no—
753Dic3—41no—
754Dic3—61no—
755Dic3—61no—
756Dic3—61no—
757Dic3—61no—
758Dic3—121no—
759Dic3—121no—
760Dic3—121no—
761Dic3—121no—
762Dic3—241no—
763C32#326911yescharacteristic, complemented, Sylow
764C23—31no—
765C23—31no—
766C23—61no—
767C23—181no—
768Q8—21no—
769Q8—21no—
770Q8—21no—
771Q8—21no—
772Q8—32no—
773Q8—61no—
774Q8—122no—
775Q8—181no—
776Q8—181no—
777D4—32no—
778D4—61no—
779D4—122no—
780D4—181no—
781D4—181no—
782D4—362no—
783D4—362no—
784D4—361no—
785D4—362no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—31no—
789C2×C4—31no—
790C2×C4—61no—
791C2×C4—61no—
792C2×C4—61no—
793C2×C4—61no—
794C2×C4—61no—
795C2×C4—61no—
796C2×C4—61no—
797C2×C4—91no—
798C2×C4—91no—
799C2×C4—122no—
800C2×C4—122no—
801C2×C4—181no—
802C2×C4—362no—
803C2×C4—362no—
804C2×C4—362no—
805C2×C4C22×D3211yescharacteristic
806C8—21no—
807C8—61no—
808C8—61no—
809C8—92no—
810C2×C3—21no—
811C2×C3—21no—
812C2×C3—21no—
813C2×C3—121no—
814C2×C3—122no—
815C2×C3—121no—
816C2×C3#559011yescharacteristic
817C2×C3#559011yescharacteristic
818C2×C3#576611yescharacteristic
819C2×C3#576811yescharacteristic
820C2×C3#577711yescharacteristic
821C2×C3#577911yescharacteristic
822D3—41no—
823D3—41no—
824D3—42no—
825D3—241no—
826D3—241no—
827D3—481no—
828C22—61no—
829C22—61no—
830C22—61no—
831C22—61no—
832C22—61no—
833C22—61no—
834C22—62no—
835C22—121no—
836C22—121no—
837C22—361no—
838C22—361no—
839C22—361no—
840C22D32×D411yescharacteristic
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—61no—
844C4—61no—
845C4—62no—
846C4—121no—
847C4—121no—
848C4—181no—
849C4—181no—
850C4—361no—
851C4D32×D411yescharacteristic
852C4#6433011yescharacteristic
853C3—21no—
854C3#8020511yescharacteristic, complemented
855C3#8027211yescharacteristic, complemented
856C2—121no—
857C2—121no—
858C2—122no—
859C2—721no—
860C2#1059476311yescharacteristic
861C2#1059476611yescharacteristic
862C2#1059528911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC2×C32×Q16C22
socleC22×C32C22×D4
hypercenterC2×Q16D32
hypocenterC32#3269
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×Q16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10595402C2semidirect
2. #10595357C2semidirect
3. C2×#63949C2semidirect
4. C2×#63946C2semidirect
5. #10592889C2semidirect
6. C3×#5187C2semidirect
7. C3×#5186C2semidirect
8. #10591596C2semidirect
9. #10591589C2semidirect
10. #10591580C2semidirect
11. #10591570C2semidirect
12. #10590970C2semidirect
13. #10590968C2semidirect
14. #10590743C2semidirect
15. #10590725C2semidirect
76. #5187D3semidirect
77. #5186D3semidirect
152. #3715D4semidirect
763. C32#3269semidirect
854. C3#80205semidirect
855. C3#80272semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105954022
#105953572
C2×#639492
C2×#639462
#105928892
C3×#51872
C3×#51862
#105915962
#105915892
#105915802
#105915702
#105909702
#105909682
#105907432
#105907252
#802723
#802053