Finite Group Databasebeta

← #11884649

Subgroups — #11884649

Order 1152.

1037 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 873 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10595341C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#63945C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#63808C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10594329C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10592509C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#4813C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#4795C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591657C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591608C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10590950C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10590770C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590727C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590616C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590522C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590457C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80772—31nomaximal
17#80500—31nomaximal
18C2×#3832C2211yescharacteristic
19C2×#3799C2211yescharacteristic
20C2×#3799C2211yescharacteristic
21C2×#3797C2211yescharacteristic
22C2×#3755C2211yescharacteristic
23C2×#3745C2211yescharacteristic
24#64104C2211yescharacteristic
25C3×#946C2211yescharacteristic
26C3×#944C2211yescharacteristic
27C2×C3×#216C2211yescharacteristic
28C2×C3×#216C2211yescharacteristic
29C2×C3×Dic12C2211yescharacteristic
30C2×C3×D3×C8C2211yescharacteristic
31C3×#897C2211yescharacteristic
32C3×#887C2211yescharacteristic
33#63945—24no—
34#63910—21no—
35#63910—21no—
36C4×#626C2211yescharacteristic
37#63897—21no—
38#63895—21no—
39#63894—21no—
40#63894C2211yescharacteristic
41#63883—21no—
42#63871C2211yescharacteristic
43#63864C2211yescharacteristic
44#63853—21no—
45#63852—21no—
46C2×#3718C2211yescharacteristic
47C2×#3717C2211yescharacteristic
48C2×#3717C2211yescharacteristic
49C2×#3717C2211yescharacteristic
50C2×#3712C2211yescharacteristic
51#63808—24no—
52C32×#103C2211yescharacteristic
53#63647C2211yescharacteristic
54#63636C2211yescharacteristic
55C3×#816C2211yescharacteristic
56C3×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic
57C3×#810C2211yescharacteristic
58C3×#807C2211yescharacteristic
59#63565C2211yescharacteristic
60#63564C2211yescharacteristic
61(C2×D3)⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
62#63554C2211yescharacteristic
63C2×#919—31no—
64C2×#918—31no—
65C2×#918—31no—
66C2×#904—31no—
67#5726—31no—
68#5633—31no—
69#5631—31no—
70#5576—31no—
71C3×#467—31no—
72C3×#462—31no—
73#5190—31no—
74#5187—31no—
75#5186—31no—
76#5111—31no—
77#5086—31no—
78#5047—31no—
79#5047—31no—
80#5026—31no—
81#4889—31no—
82#4886—31no—
83#4844—31no—
84#4836—31no—
85#4819—31no—
86#4813D311yescharacteristic, complemented
87#4812—31no—
88#4810—31no—
89#4810—31no—
90#4810—61no—
91#4809—31no—
92#4808—31no—
93#4795D311yescharacteristic, complemented
94C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
95#3832—22no—
96#3832—41no—
97C2×C4⋊(C3⋊D3)—21no—
98C2×C4⋊(C3⋊D3)—21no—
99C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
101C2×C4×C3⋊D3—21no—
102C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
103C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
104C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
105C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
106C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
107C2×#627—21no—
108C2×#626—21no—
109C2×#626—21no—
110C2×#626D411yescharacteristic
111C2×#624—21no—
112C2×#624—21no—
113C2×#624—21no—
114C2×#624—21no—
115#3799—22no—
116#3799—22no—
117#3799—41no—
118#3799—41no—
119#3797—22no—
120#3797—41no—
121C2×C32×C8C2311yescharacteristic
122C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
123#3755—41no—
124#3752—21no—
125C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
126#3745—22no—
127C3×#216—22no—
128C3×#216—22no—
129C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
130C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
131C3×C4⋊Dic3—21no—
132C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
133C3×Dic3⋊C4—21no—
134C3×Dic3⋊C4—21no—
135C3×Dic3⋊C4—21no—
136C3×Dic3⋊C4—21no—
137C3×C4×Dic3—21no—
138C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
139C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
140C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
141C3×Dic12—22no—
142C3×D3×C8—22no—
143Dic3⋊Dic3—21no—
144Dic3⋊Dic3D411yescharacteristic
145#3722—21no—
146#3722—21no—
147#3722—21no—
148#3722—21no—
149#3722D411yescharacteristic
150(C2×D3)⋊Dic3D411yescharacteristic
151#3718—41no—
152#3717—22no—
153#3717—22no—
154#3717D414yescomplemented
155#3712—22no—
156#3269—91noSylow
157C2×#239—31no—
158C2×#239—31no—
159C2×#239—31no—
160C2×#239—31no—
161C2×#239—61no—
162C2×D3×Q8—31no—
163C2×D3×Q8—31no—
164C2×#235—31no—
165C2×#235—31no—
166C2×C3×Q16—31no—
167C2×C3×Q16—31no—
168C2×C3×Q16—31no—
169C22×C3×C8—31no—
170C3×C4⋊Q8—31no—
171C3×C22⋊Q8—31no—
172C3×C22⋊Q8—31no—
173C3×C4×Q8—31no—
174#947—31no—
175#946—31no—
176#946C2×D311yescharacteristic
177#944C2×D311yescharacteristic
178C2×#216—31no—
179C2×#216—31no—
180C2×#216C2×D311yescharacteristic
181C2×#216C2×D311yescharacteristic
182C2×#215—31no—
183C2×#215—31no—
184C2×#215—31no—
185C2×#215—31no—
186C2×#215—31no—
187C2×#215—61no—
188C4×#67—31no—
189#919—64no—
190#918—64no—
191#918—64no—
192C2×Dic12C2×D311yescharacteristic
193#904—64no—
194C2×D24—31no—
195C2×D24—31no—
196C2×D24—61no—
197C2×#204—31no—
198C2×#204—31no—
199C2×#204—31no—
200C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
201C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
202C2×D3×C8C2×D311yescharacteristic
203#897—31no—
204#897—61no—
205#897C2×D311yescharacteristic
206#896—61no—
207#895—31no—
208#895—31no—
209#895—61no—
210#895—61no—
211#895—61no—
212#894—61no—
213#894—61no—
214#894—61no—
215#893—31no—
216#893—61no—
217D3×C4⋊C4—61no—
218D3×C4⋊C4—61no—
219#887C2×D311yescharacteristic
220#885—61no—
221#884—61no—
222#884—61no—
223#883—61no—
224#875—31no—
225#875—61no—
226C4×D12—31no—
227C4×D12—31no—
228C4×D12—61no—
229C3×#107—31no—
230C3×C4⋊C8—31no—
231C3×#103—21no—
232C3×#103—31no—
233C3×#103—31no—
234C3×#103C2×D311yescharacteristic
235C3×#103C2×D311yescharacteristic
236#835—31no—
237#830—31no—
238#821—31no—
239(C2×D3)⋊C8—31no—
240(C2×D3)⋊C8—31no—
241(C2×D3)⋊C8—31no—
242(C2×D3)⋊C8—61no—
243#816C2×D311yescharacteristic
244#815—31no—
245Dic3⋊C8C2×D311yescharacteristic
246#810—31no—
247#810C2×D311yescharacteristic
248#809—31no—
249#809—31no—
250#809—31no—
251#809—61no—
252#807C2×D311yescharacteristic
253#803—31no—
254C22×C3⋊D3—21no—
255C22×C3⋊D3—21no—
256C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
257C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
258C32×Q8—21no—
259C32×Q8—21no—
260C2×C32×C4—21no—
261C2×C32×C4—21no—
262C2×C32×C4C2411yescharacteristic
263C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
264C4⋊(C3⋊D3)—21no—
265C4⋊(C3⋊D3)—21no—
266C4⋊(C3⋊D3)—21no—
267C4⋊(C3⋊D3)—42no—
268C4⋊(C3⋊D3)—42no—
269C4⋊(C3⋊D3)C2×D412yes—
270C4×C3⋊D3—21no—
271C4×C3⋊D3—21no—
272C4×C3⋊D3—42no—
273C2×C3×Dic3—21no—
274C2×C3×Dic3—21no—
275C2×C3×Dic3—21no—
276C2×C3×Dic3—21no—
277C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
278C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
279C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
280C3×C4×D3—21no—
281C3×C4×D3—21no—
282C3×Dic6—21no—
283C3×Dic6—21no—
284C3×Dic6—21no—
285C3×Dic6—21no—
286C3×Dic6—21no—
287C3×Dic6C2×D412yes—
288#627—42no—
289#626—41no—
290#626—42no—
291#626—42no—
292#624—42no—
293#624—42no—
294#624—42no—
295#624—42no—
296C32×C8—21no—
297C3⋊(C3⋊C8)—21no—
298C3×C3⋊C8—21no—
299C3×C3⋊C8C2×D412yes—
300C2×#137—91no—
301C2×#135—91no—
302#548—91no—
303#547—91no—
304#497—91no—
305#468—91no—
306#467—31no—
307#463—91no—
308#462—31no—
309#452—91no—
310#452—91no—
311#451—91no—
312#449—91no—
313#440—91no—
314#435—91no—
315C2×C3×Q8—21no—
316C2×C3×Q8—31no—
317C2×C3×Q8—31no—
318C2×C3×Q8—31no—
319C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
320C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
321C22×C3×C4—31no—
322C2×#67—31no—
323C2×#67—61no—
324C2×#67—61no—
325#239—62no—
326#239—62no—
327#239—62no—
328#239—62no—
329#239—122no—
330#239—121no—
331#239—121no—
332#239—121no—
333#239—121no—
334#239—122no—
335D3×Q8—62no—
336D3×Q8—62no—
337D3×Q8—121no—
338D3×Q8—121no—
339#235—62no—
340#235—62no—
341#235—121no—
342#235—121no—
343C2×D12—31no—
344C2×D12—31no—
345C2×D12—31no—
346C2×D12—31no—
347C2×D12—31no—
348C2×D12—61no—
349C2×D12—61no—
350C2×D12—61no—
351C2×D12—61no—
352C2×D12—61no—
353C2×D12—61no—
354C2×D12—61no—
355C2×D12—61no—
356C2×D12—121no—
357C2×D12—121no—
358C2×C4×D3—31no—
359C2×C4×D3—31no—
360C2×C4×D3—61no—
361C2×C4×D3—61no—
362C2×C4×D3—61no—
363C2×C4×D3—61no—
364C2×C4×D3—61no—
365C2×C4×D3—61no—
366C2×C4×D3—61no—
367C2×C4×D3—61no—
368C2×C4×D3—61no—
369C2×C4×D3—61no—
370C2×C4×D3—61no—
371C2×C4×D3—121no—
372C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
373C2×Dic6—61no—
374C2×Dic6—61no—
375C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
376C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
377C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
378C3×Q16—62no—
379C3×Q16—62no—
380C3×Q16—62no—
381C2×C3×C8—21no—
382C2×C3×C8—31no—
383C2×C3×C8—31no—
384C2×C3×C8—62no—
385C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
386C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
387C3×C4⋊C4—21no—
388C3×C4⋊C4—31no—
389C3×C4⋊C4—61no—
390C3×C4⋊C4—61no—
391C3×C4⋊C4—61no—
392C3×C4⋊C4—61no—
393C3×C4⋊C4—61no—
394C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
395C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
396C3×C22⋊C4—61no—
397C3×C22⋊C4—61no—
398C3×C42—31no—
399C3×C42—61no—
400#217—31no—
401#216—22no—
402#216—22no—
403#216—121no—
404#216—121no—
405#215—34no—
406#215—62no—
407#215—62no—
408#215—121no—
409#215—121no—
410#215—122no—
411(C2×D3)⋊C4—21no—
412(C2×D3)⋊C4—21no—
413(C2×D3)⋊C4—31no—
414(C2×D3)⋊C4—31no—
415(C2×D3)⋊C4—31no—
416(C2×D3)⋊C4—61no—
417(C2×D3)⋊C4—61no—
418(C2×D3)⋊C4—61no—
419(C2×D3)⋊C4—61no—
420(C2×D3)⋊C4—61no—
421(C2×D3)⋊C4—61no—
422(C2×D3)⋊C4—61no—
423(C2×D3)⋊C4—61no—
424(C2×D3)⋊C4—61no—
425(C2×D3)⋊C4—61no—
426(C2×D3)⋊C4—121no—
427C4⋊Dic3—21no—
428C4⋊Dic3—31no—
429C4⋊Dic3—61no—
430C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
431Dic3⋊C4—21no—
432Dic3⋊C4—21no—
433Dic3⋊C4—21no—
434Dic3⋊C4—21no—
435Dic3⋊C4—31no—
436Dic3⋊C4—61no—
437C4×Dic3—21no—
438C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
439C2×C3⋊C8—31no—
440C2×C3⋊C8—31no—
441C2×C3⋊C8—61no—
442C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
443C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
444Dic12—22no—
445D24—62no—
446D24—62no—
447D24—122no—
448#204—34no—
449#204—62no—
450#204—62no—
451ΓL(1,𝔽25)—62no—
452ΓL(1,𝔽25)—62no—
453D3×C8—22no—
454C22×C32C22×D411yescharacteristic
455C2×C3⋊D3—21no—
456C2×C3⋊D3—22no—
457C2×C3⋊D3—21no—
458C2×C3⋊D3—21no—
459C2×C3⋊D3—41no—
460C2×C3⋊D3—41no—
461C2×C3⋊D3—41no—
462C2×C3⋊D3—41no—
463C2×C3⋊D3—41no—
464C2×C3×D3—21no—
465C2×C3×D3—21no—
466C2×C3×D3—21no—
467C32×C4—41no—
468C32×C4—41no—
469C32×C4C22×D411yescharacteristic
470C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
471C3⋊Dic3—21no—
472C3×Dic3—21no—
473C3×Dic3—22no—
474C3×Dic3—21no—
475C3×Dic3—21no—
476C3×Dic3—41no—
477C3×Dic3—41no—
478C3×Dic3—41no—
479C2×#41—91no—
480C2×#41—91no—
481C2×#41—91no—
482C22×Q8—91no—
483#137—184no—
484#135—184no—
485C2×Q16—31no—
486C2×Q16—31no—
487C2×Q16—31no—
488C2×Q16—91no—
489C2×SD16—91no—
490C2×SD16—91no—
491C2×SD16—91no—
492C2×SD16—91no—
493C2×D8—91no—
494C2×M16—91no—
495C22×C8—31no—
496C4⋊Q8—31no—
497#124—91no—
498#124—181no—
499#123—181no—
500#123—181no—
501C22⋊Q8—31no—
502C22⋊Q8—31no—
503C22⋊Q8—91no—
504C22⋊Q8—181no—
505#121—91no—
506#121—181no—
507#121—181no—
508C4×Q8—31no—
509C4×D4—91no—
510C4×D4—91no—
511C4×D4—181no—
512C2×C4⋊C4—181no—
513#107—31no—
514C4⋊C8—31no—
515#103—31no—
516#103—31no—
517#103—91no—
518#103D3211yescharacteristic
519#102—91no—
520#102—91no—
521C22⋊C8—91no—
522C22⋊C8—91no—
523#97—91no—
524C23×C3—31no—
525C22×D3—31no—
526C22×D3—31no—
527C22×D3—61no—
528C22×D3—61no—
529C22×D3—61no—
530C22×D3—61no—
531C22×D3—61no—
532C22×D3—121no—
533C22×D3—121no—
534C22×D3D3×D411yescharacteristic
535C3×Q8—22no—
536C3×Q8—21no—
537C3×Q8—21no—
538C3×Q8—21no—
539C3×Q8—21no—
540C3×Q8—32no—
541C3×Q8—41no—
542C3×Q8—61no—
543C3×Q8—61no—
544C3×Q8—61no—
545C3×Q8—61no—
546C3×Q8—61no—
547C2×C3×C4—21no—
548C2×C3×C4—21no—
549C2×C3×C4—21no—
550C2×C3×C4—21no—
551C2×C3×C4—21no—
552C2×C3×C4—31no—
553C2×C3×C4—31no—
554C2×C3×C4—31no—
555C2×C3×C4—41no—
556C2×C3×C4—41no—
557C2×C3×C4—61no—
558C2×C3×C4—61no—
559C2×C3×C4—61no—
560C2×C3×C4—61no—
561C2×C3×C4—61no—
562C2×C3×C4—61no—
563C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
564C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
565#67—121no—
566#67—122no—
567#67—122no—
568C2×Dic3—21no—
569C2×Dic3—21no—
570C2×Dic3—21no—
571C2×Dic3—21no—
572C2×Dic3—31no—
573C2×Dic3—31no—
574C2×Dic3—61no—
575C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
576C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
577C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
578D12—32no—
579D12—32no—
580D12—62no—
581D12—61no—
582D12—61no—
583D12—61no—
584D12—61no—
585D12—61no—
586D12—61no—
587D12—121no—
588D12—121no—
589D12—121no—
590D12—122no—
591D12—122no—
592D12—122no—
593D12—122no—
594D12—124no—
595D12—121no—
596D12—122no—
597D12—122no—
598D12—242no—
599C4×D3—21no—
600C4×D3—21no—
601C4×D3—61no—
602C4×D3—61no—
603C4×D3—61no—
604C4×D3—61no—
605C4×D3—121no—
606C4×D3—121no—
607C4×D3—122no—
608C4×D3—122no—
609C4×D3—122no—
610C4×D3—122no—
611C4×D3—122no—
612C4×D3—122no—
613C4×D3—122no—
614C4×D3—122no—
615C4×D3—122no—
616C4×D3—122no—
617C4×D3—124no—
618Dic6—21no—
619Dic6—21no—
620Dic6—21no—
621Dic6—21no—
622Dic6—21no—
623Dic6—122no—
624Dic6—122no—
625Dic6D3×D412yes—
626C3×C8—21no—
627C3×C8—21no—
628C3×C8—32no—
629C3×C8—41no—
630C3×C8—61no—
631C3⋊C8—21no—
632C3⋊C8—61no—
633C3⋊C8—61no—
634C3⋊C8—121no—
635C3⋊C8D3×D412yes—
636C2×C32D4211yescharacteristic
637C2×C32#57511yescharacteristic
638C2×C32#57811yescharacteristic
639C3⋊D3—41no—
640C3⋊D3—42no—
641C3⋊D3—81no—
642C3×D3—41no—
643#41—182no—
644#41—182no—
645#41—182no—
646#41—361no—
647#41—361no—
648#41—361no—
649C2×Q8—31no—
650C2×Q8—31no—
651C2×Q8—31no—
652C2×Q8—181no—
653C2×Q8—182no—
654C2×Q8—361no—
655C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
656C2×D4—91no—
657C2×D4—91no—
658C2×D4—91no—
659C2×D4—181no—
660C2×D4—181no—
661C2×D4—181no—
662C2×D4—181no—
663C22×C4—31no—
664C22×C4—91no—
665C22×C4—181no—
666C22×C4—181no—
667C22×C4—181no—
668C22×C4—181no—
669C22×C4—181no—
670Q16—62no—
671Q16—62no—
672Q16—62no—
673Q16—361no—
674SD16—94no—
675SD16—182no—
676SD16—182no—
677SD16—361no—
678D8—182no—
679M16—182no—
680C2×C8—31no—
681C2×C8—31no—
682C2×C8—62no—
683C2×C8—91no—
684C2×C8C2×D3211yescharacteristic
685C4⋊C4—31no—
686C4⋊C4—61no—
687C4⋊C4—61no—
688C4⋊C4—61no—
689C4⋊C4—61no—
690C4⋊C4—61no—
691C4⋊C4—91no—
692C4⋊C4—181no—
693C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
694C22⋊C4—61no—
695C22⋊C4—61no—
696C22⋊C4—91no—
697C22⋊C4—91no—
698C22⋊C4—181no—
699C22⋊C4—181no—
700C22⋊C4—181no—
701C22⋊C4—181no—
702C22⋊C4—181no—
703C42—31no—
704C42—61no—
705C22×C3—21no—
706C22×C3—61no—
707C22×C3—61no—
708C22×C3—61no—
709C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
710C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
711C2×D3—21no—
712C2×D3—21no—
713C2×D3—21no—
714C2×D3—61no—
715C2×D3—61no—
716C2×D3—61no—
717C2×D3—61no—
718C2×D3—61no—
719C2×D3—61no—
720C2×D3—62no—
721C2×D3—62no—
722C2×D3—122no—
723C2×D3—121no—
724C2×D3—121no—
725C2×D3—121no—
726C2×D3—121no—
727C2×D3—121no—
728C2×D3—121no—
729C2×D3—121no—
730C2×D3—121no—
731C2×D3—121no—
732C2×D3—121no—
733C2×D3—121no—
734C2×D3—121no—
735C2×D3—121no—
736C2×D3—241no—
737C2×D3—241no—
738C2×D3—241no—
739C2×D3—241no—
740C2×D3—241no—
741C3×C4—21no—
742C3×C4—21no—
743C3×C4—42no—
744C3×C4—41no—
745C3×C4—41no—
746C3×C4—41no—
747C3×C4—41no—
748C3×C4—61no—
749C3×C4—61no—
750C3×C4—62no—
751C3×C4—61no—
752C3×C4—81no—
753C3×C4—121no—
754C3×C4—121no—
755C3×C4—121no—
756C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
757C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
758C3×C4#100911yescharacteristic
759C3×C4#100911yescharacteristic
760Dic3—21no—
761Dic3—21no—
762Dic3—22no—
763Dic3—21no—
764Dic3—41no—
765Dic3—41no—
766Dic3—41no—
767Dic3—61no—
768Dic3—61no—
769Dic3—121no—
770C32#326911yescharacteristic, complemented, Sylow
771C23—31no—
772C23—91no—
773C23—181no—
774C23—181no—
775Q8—21no—
776Q8—21no—
777Q8—32no—
778Q8—61no—
779Q8—61no—
780Q8—61no—
781Q8—61no—
782Q8—61no—
783Q8—362no—
784D4—92no—
785D4—181no—
786D4—181no—
787D4—181no—
788D4—362no—
789D4—362no—
790D4—361no—
791D4—362no—
792D4—362no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—31no—
796C2×C4—31no—
797C2×C4—31no—
798C2×C4—61no—
799C2×C4—61no—
800C2×C4—61no—
801C2×C4—61no—
802C2×C4—61no—
803C2×C4—61no—
804C2×C4—91no—
805C2×C4—181no—
806C2×C4—181no—
807C2×C4—362no—
808C2×C4—362no—
809C2×C4—362no—
810C2×C4—362no—
811C2×C4—362no—
812C2×C4C22×D3211yescharacteristic
813C8—21no—
814C8—32no—
815C8—61no—
816C8—181no—
817C2×C3—21no—
818C2×C3—21no—
819C2×C3—21no—
820C2×C3—121no—
821C2×C3#560911yescharacteristic
822C2×C3#560911yescharacteristic
823C2×C3#576611yescharacteristic
824C2×C3#576611yescharacteristic
825C2×C3#576811yescharacteristic
826C2×C3#577711yescharacteristic
827D3—41no—
828D3—121no—
829D3—122no—
830D3—121no—
831D3—122no—
832D3—241no—
833D3—242no—
834D3—241no—
835D3—241no—
836D3—481no—
837C22—61no—
838C22—61no—
839C22—61no—
840C22—181no—
841C22—181no—
842C22—181no—
843C22—182no—
844C22—361no—
845C22—361no—
846C22—361no—
847C22—361no—
848C22—361no—
849C22D32×D411yescharacteristic
850C4—41no—
851C4—41no—
852C4—61no—
853C4—61no—
854C4—61no—
855C4—62no—
856C4—121no—
857C4—121no—
858C4—121no—
859C4—181no—
860C4#6430811yescharacteristic
861C4D32×D411yescharacteristic
862C3—21no—
863C3#8050011yescharacteristic, complemented
864C3#8077211yescharacteristic, complemented
865C2—121no—
866C2—361no—
867C2—362no—
868C2—721no—
869C2#1059428411yescharacteristic
870C2#1059474611yescharacteristic
871C2#1059476511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×#103C22
socleC22×C32C22×D4
hypercenter#103D32
hypocenterC32#3269
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10595341C2semidirect
2. C2×#63945C2semidirect
3. C2×#63808C2semidirect
4. #10594329C2semidirect
5. #10592509C2semidirect
6. C3×#4813C2semidirect
7. C3×#4795C2semidirect
8. #10591657C2semidirect
9. #10591608C2semidirect
10. #10590950C2semidirect
11. #10590770C2semidirect
12. #10590727C2semidirect
13. #10590616C2semidirect
14. #10590522C2semidirect
15. #10590457C2semidirect
86. #4813D3semidirect
93. #4795D3semidirect
154. #3717D4semidirect
770. C32#3269semidirect
863. C3#80500semidirect
864. C3#80772semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105953412
C2×#639452
C2×#638082
#105943292
#105925092
C3×#48132
C3×#47952
#105916572
#105916082
#105909502
#105907702
#105907272
#105906162
#105905222
#105904572
#807723
#805003