Finite Group Databasebeta

← #11884650

Subgroups — #11884650

Order 1152.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 857 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10595357C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#63943C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#63807C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10594525C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10592494C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#4813C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#4810C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591655C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591611C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10590952C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10590751C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590723C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590614C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590588C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590461C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80772—31nomaximal
17#80097—31nomaximal
18C2×C3×#239C2211yescharacteristic
19C2×#3795C2211yescharacteristic
20C2×#3795C2211yescharacteristic
21C2×D3×Dic6C2211yescharacteristic
22#64153C2211yescharacteristic
23C2×#3756C2211yescharacteristic
24C2×#3746C2211yescharacteristic
25#64096C2211yescharacteristic
26C3×#946C2211yescharacteristic
27C2×C3×#216C2211yescharacteristic
28C2×C3×#215C2211yescharacteristic
29C2×C3×D24C2211yescharacteristic
30C2×C3×D3×C8C2211yescharacteristic
31C3×#897C2211yescharacteristic
32C3×#895C2211yescharacteristic
33#63943—24no—
34#63915—21no—
35#63905—21no—
36C4×#625C2211yescharacteristic
37#63899—21no—
38#63898—21no—
39#63898C2211yescharacteristic
40#63885—21no—
41#63885—21no—
42#63884—21no—
43D3×Dic3⋊C4—21no—
44#63863C2211yescharacteristic
45#63857C2211yescharacteristic
46C2×#3719C2211yescharacteristic
47C2×#3716C2211yescharacteristic
48C2×#3716C2211yescharacteristic
49C2×#3715C2211yescharacteristic
50C2×#3711C2211yescharacteristic
51#63807—24no—
52C32×#103C2211yescharacteristic
53#63641C2211yescharacteristic
54#63637C2211yescharacteristic
55C3×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
56C3×#816C2211yescharacteristic
57C3×#809C2211yescharacteristic
58C3×#807C2211yescharacteristic
59#63567C2211yescharacteristic
60#63562C2211yescharacteristic
61(C2×D3)⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
62#63555C2211yescharacteristic
63#5824—31no—
64C2×#951—31no—
65C2×#918—31no—
66C2×#912—31no—
67C2×#904—31no—
68#5633—31no—
69#5631—31no—
70#5598—31no—
71C3×#467—31no—
72C3×#449—31no—
73#5190—31no—
74#5173—31no—
75#5167—31no—
76#5153—31no—
77#5111—31no—
78#5047—31no—
79#5047—31no—
80#5042—31no—
81#4889—31no—
82#4886—31no—
83#4819—31no—
84#4813D311yescharacteristic, complemented
85#4810D311yescharacteristic, complemented
86#4809—31no—
87#4795—31no—
88#4795—31no—
89#4795—61no—
90#4783—31no—
91#4757—31no—
92#4739—31no—
93#4728—31no—
94C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
95C2×#634C2311yescharacteristic
96C2×#634C2311yescharacteristic
97C3×#239—22no—
98C3×#239—41no—
99C2×C3×D12—21no—
100C2×C3×D12—21no—
101C2×C3×D12C2311yescharacteristic
102C2×C3×D12C2311yescharacteristic
103C2×C3×C4×D3—21no—
104C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
105C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
106C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
107C2×#627—21no—
108C2×#625—21no—
109C2×#625—21no—
110C2×#625D411yescharacteristic
111C2×D3×Dic3—21no—
112C2×D3×Dic3—21no—
113C2×D3×Dic3—21no—
114C2×D3×Dic3—21no—
115#3795—22no—
116#3795—22no—
117#3795—41no—
118#3795—41no—
119D3×Dic6—22no—
120D3×Dic6—41no—
121C2×C32×C8C2311yescharacteristic
122C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
123#3756—22no—
124#3750—21no—
125#3750—21no—
126#3750—21no—
127C4×C3⋊Dic3—21no—
128C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
129C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
130#3746—22no—
131C3×#216—22no—
132C3×#215—41no—
133C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
134C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
135C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
136C3×C4⋊Dic3—21no—
137C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
138C3×Dic3⋊C4—21no—
139C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
140C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
141C3×D24—22no—
142C3×D3×C8—22no—
143#3724D411yescharacteristic
144Dic3⋊Dic3—21no—
145(C2×D3)⋊Dic3—21no—
146(C2×D3)⋊Dic3—21no—
147(C2×D3)⋊Dic3—21no—
148(C2×D3)⋊Dic3—21no—
149(C2×D3)⋊Dic3D411yescharacteristic
150(C2×D3)⋊Dic3D411yescharacteristic
151#3719—41no—
152#3716—22no—
153#3716D414yescomplemented
154#3715—22no—
155#3711—22no—
156#3269—91noSylow
157C2×C3×#41—31no—
158C2×#239C2×D311yescharacteristic
159C2×D3×Q8—31no—
160C2×#237—31no—
161C2×#237—31no—
162C2×#235—31no—
163C2×#235—31no—
164C22×Dic6—31no—
165C2×C3×Q16—31no—
166C2×C3×SD16—31no—
167C2×C3×D8—31no—
168C22×C3×C8—31no—
169C3×C22⋊Q8—31no—
170C3×C22⋊Q8—31no—
171C3×#121—31no—
172#951—64no—
173#947—31no—
174#946C2×D311yescharacteristic
175#944—31no—
176#944—31no—
177#944—61no—
178C2×#216—31no—
179C2×#216—31no—
180C2×#216—31no—
181C2×#216—61no—
182C2×#216C2×D311yescharacteristic
183C2×#215—31no—
184C2×#215C2×D311yescharacteristic
185#939—61no—
186#939—61no—
187#936—31no—
188#935—61no—
189D4×Dic3—31no—
190D4×Dic3—61no—
191C2×#214—31no—
192C2×#214—31no—
193C2×#214—31no—
194#929—61no—
195C4×#67—31no—
196C4×#67—31no—
197#924—31no—
198C2×Dic3⋊C4—61no—
199C2×#208—31no—
200#918—64no—
201#912—64no—
202C2×Dic12—31no—
203C2×Dic12—31no—
204C2×Dic12—31no—
205C2×Dic12—61no—
206#904—64no—
207C2×D24C2×D311yescharacteristic
208C2×#204—31no—
209C2×#204—31no—
210C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
211C2×D3×C8C2×D311yescharacteristic
212#897—31no—
213#897C2×D311yescharacteristic
214#896—61no—
215#895C2×D311yescharacteristic
216#894—61no—
217#893—31no—
218#893—61no—
219D3×C4⋊C4—61no—
220#887—31no—
221#887—31no—
222#887—61no—
223#885—61no—
224#885—61no—
225#884—61no—
226#884—61no—
227#883—61no—
228#878—61no—
229C3×#107—31no—
230C3×#103—21no—
231C3×#103—31no—
232C3×#103C2×D311yescharacteristic
233C3×#103C2×D311yescharacteristic
234C3×#102—31no—
235C3×C22⋊C8—31no—
236#832—31no—
237#830—31no—
238(C2×D3)⋊C8—31no—
239(C2×D3)⋊C8C2×D311yescharacteristic
240#816—31no—
241#816C2×D311yescharacteristic
242#815—31no—
243#815—31no—
244Dic3⋊C8—31no—
245Dic3⋊C8—31no—
246Dic3⋊C8—61no—
247#810—31no—
248#810—31no—
249#810—31no—
250#810—61no—
251#809—31no—
252#809C2×D311yescharacteristic
253#807C2×D311yescharacteristic
254C22×C3×D3—21no—
255C22×C3×D3—21no—
256C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
257C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
258C32×Q8—21no—
259C32×Q8—21no—
260C2×C32×C4—21no—
261C2×C32×C4—21no—
262C2×C32×C4C2411yescharacteristic
263C2×C3⋊Dic3—21no—
264C2×C3⋊Dic3—21no—
265C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
266C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
267#634—21no—
268#634—21no—
269#634—21no—
270#634C2×D412yes—
271C2×C3×Dic3—21no—
272C2×C3×Dic3—21no—
273C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
274C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
275C3×D12—21no—
276C3×D12—21no—
277C3×D12—21no—
278C3×D12—42no—
279C3×D12—42no—
280C3×D12C2×D412yes—
281C3×C4×D3—21no—
282C3×C4×D3—21no—
283C3×C4×D3—21no—
284C3×C4×D3—21no—
285C3×C4×D3—42no—
286C3×Dic6—21no—
287C3×Dic6—21no—
288#627—42no—
289#625—41no—
290#625—42no—
291#625—42no—
292D3×Dic3—42no—
293D3×Dic3—42no—
294D3×Dic3—42no—
295D3×Dic3—42no—
296C32×C8—21no—
297C3⋊(C3⋊C8)—21no—
298C3×C3⋊C8—21no—
299C3×C3⋊C8C2×D412yes—
300C2×#137—91no—
301C2×#135—91no—
302#548—91no—
303#547—91no—
304#497—91no—
305#468—91no—
306#467—31no—
307#463—91no—
308#462—91no—
309#452—91no—
310#452—91no—
311#451—91no—
312#449—31no—
313#440—91no—
314#435—91no—
315C3×#41—62no—
316C3×#41—121no—
317C2×C3×Q8—21no—
318C2×C3×Q8—31no—
319C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
320C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
321C2×C3×D4—31no—
322C2×C3×D4—31no—
323C2×C3×D4—61no—
324C2×C3×D4—61no—
325C22×C3×C4—31no—
326C22×C3×C4—31no—
327C22×C3×C4—61no—
328C2×#67—31no—
329C2×#67—31no—
330C2×#67—61no—
331C2×#67—61no—
332C2×#67—61no—
333C2×#67—61no—
334C22×Dic3—61no—
335C22×Dic3—61no—
336C22×Dic3—61no—
337C22×Dic3—61no—
338#239—22no—
339#239—41no—
340D3×Q8—62no—
341D3×Q8—121no—
342#237—62no—
343#237—62no—
344#237—121no—
345#237—121no—
346#235—62no—
347#235—62no—
348#235—121no—
349#235—121no—
350C2×D12—21no—
351C2×D12—21no—
352C2×D12C22×D311yescharacteristic
353C2×D12C22×D311yescharacteristic
354C2×C4×D3—21no—
355C2×C4×D3—61no—
356C2×C4×D3—61no—
357C2×C4×D3—61no—
358C2×C4×D3—61no—
359C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
360C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
361C2×Dic6—31no—
362C2×Dic6—31no—
363C2×Dic6—31no—
364C2×Dic6—31no—
365C2×Dic6—61no—
366C2×Dic6—61no—
367C2×Dic6—62no—
368C2×Dic6—61no—
369C2×Dic6—61no—
370C2×Dic6—121no—
371C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
372C3×Q16—62no—
373C3×SD16—121no—
374C3×D8—62no—
375C2×C3×C8—21no—
376C2×C3×C8—31no—
377C2×C3×C8—31no—
378C2×C3×C8—62no—
379C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
380C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
381C3×C4⋊C4—21no—
382C3×C4⋊C4—31no—
383C3×C4⋊C4—61no—
384C3×C4⋊C4—61no—
385C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
386C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
387C3×C22⋊C4—61no—
388C3×C22⋊C4—61no—
389C3×C22⋊C4—61no—
390#217—31no—
391#217—31no—
392#217—61no—
393#217—61no—
394#217—61no—
395#217—61no—
396#216—22no—
397#216—62no—
398#216—62no—
399#216—122no—
400#216—121no—
401#215—41no—
402#215—62no—
403#214—34no—
404#214—62no—
405#214—62no—
406(C2×D3)⋊C4—21no—
407(C2×D3)⋊C4—21no—
408(C2×D3)⋊C4—21no—
409(C2×D3)⋊C4—31no—
410(C2×D3)⋊C4—31no—
411(C2×D3)⋊C4—61no—
412(C2×D3)⋊C4—61no—
413(C2×D3)⋊C4—61no—
414(C2×D3)⋊C4—61no—
415C4⋊Dic3—21no—
416C4⋊Dic3—61no—
417C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
418Dic3⋊C4—21no—
419Dic3⋊C4—31no—
420Dic3⋊C4—31no—
421Dic3⋊C4—61no—
422Dic3⋊C4—61no—
423Dic3⋊C4—61no—
424Dic3⋊C4—61no—
425Dic3⋊C4—61no—
426Dic3⋊C4—61no—
427Dic3⋊C4—61no—
428Dic3⋊C4—121no—
429Dic3⋊C4—121no—
430Dic3⋊C4—121no—
431C4×Dic3—31no—
432C4×Dic3—31no—
433C4×Dic3—61no—
434C4×Dic3—61no—
435C4×Dic3—61no—
436C4×Dic3—121no—
437#208—62no—
438C2×C3⋊C8—31no—
439C2×C3⋊C8—31no—
440C2×C3⋊C8—61no—
441C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
442C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
443Dic12—62no—
444Dic12—62no—
445Dic12—122no—
446Dic12—121no—
447D24—22no—
448#204—34no—
449#204—62no—
450ΓL(1,𝔽25)—62no—
451D3×C8—22no—
452C22×C32C22×D411yescharacteristic
453C2×C3×D3—21no—
454C2×C3×D3—22no—
455C2×C3×D3—21no—
456C2×C3×D3—21no—
457C2×C3×D3—21no—
458C2×C3×D3—21no—
459C2×C3×D3—21no—
460C2×C3×D3—41no—
461C2×C3×D3—41no—
462C2×C3×D3—41no—
463C2×C3×D3—41no—
464C2×C3×D3—41no—
465C32×C4—41no—
466C32×C4—41no—
467C32×C4C22×D411yescharacteristic
468C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
469C3⋊Dic3—21no—
470C3⋊Dic3—22no—
471C3⋊Dic3—21no—
472C3⋊Dic3—41no—
473C3×Dic3—21no—
474C3×Dic3—21no—
475C3×Dic3—41no—
476C3×Dic3—41no—
477C2×#41—31no—
478C2×#41—91no—
479C2×#41—91no—
480C22×Q8—91no—
481#137—184no—
482#135—184no—
483C2×Q16—31no—
484C2×Q16—91no—
485C2×Q16—91no—
486C2×Q16—91no—
487C2×SD16—31no—
488C2×SD16—91no—
489C2×SD16—91no—
490C2×SD16—91no—
491C2×D8—31no—
492C2×M16—91no—
493C22×C8—31no—
494C4⋊Q8—91no—
495#124—91no—
496#124—181no—
497#123—181no—
498#123—181no—
499C22⋊Q8—31no—
500C22⋊Q8—31no—
501C22⋊Q8—91no—
502C22⋊Q8—181no—
503#121—31no—
504#121—181no—
505#121—181no—
506C4×Q8—91no—
507C4×D4—91no—
508C4×D4—91no—
509C4×D4—181no—
510C2×C4⋊C4—181no—
511#107—31no—
512C4⋊C8—91no—
513#103—31no—
514#103—91no—
515#103—91no—
516#103D3211yescharacteristic
517#102—31no—
518#102—91no—
519C22⋊C8—31no—
520C22⋊C8—91no—
521#97—91no—
522C23×C3—31no—
523C23×C3—31no—
524C23×C3—61no—
525C23×C3—61no—
526C22×D3—21no—
527C22×D3—21no—
528C22×D3D3×D411yescharacteristic
529C22×D3D3×D411yescharacteristic
530C3×Q8—21no—
531C3×Q8—21no—
532C3×Q8—21no—
533C3×Q8—21no—
534C3×Q8—41no—
535C3×Q8—41no—
536C3×Q8—61no—
537C3×Q8—61no—
538C3×D4—32no—
539C3×D4—61no—
540C3×D4—61no—
541C3×D4—61no—
542C3×D4—122no—
543C3×D4—122no—
544C2×C3×C4—21no—
545C2×C3×C4—21no—
546C2×C3×C4—21no—
547C2×C3×C4—21no—
548C2×C3×C4—21no—
549C2×C3×C4—31no—
550C2×C3×C4—31no—
551C2×C3×C4—41no—
552C2×C3×C4—41no—
553C2×C3×C4—61no—
554C2×C3×C4—61no—
555C2×C3×C4—61no—
556C2×C3×C4—61no—
557C2×C3×C4—61no—
558C2×C3×C4—61no—
559C2×C3×C4—122no—
560C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
561C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
562#67—121no—
563#67—121no—
564#67—122no—
565#67—122no—
566#67—122no—
567#67—122no—
568C2×Dic3—21no—
569C2×Dic3—21no—
570C2×Dic3—31no—
571C2×Dic3—31no—
572C2×Dic3—31no—
573C2×Dic3—31no—
574C2×Dic3—61no—
575C2×Dic3—61no—
576C2×Dic3—61no—
577C2×Dic3—61no—
578C2×Dic3—61no—
579C2×Dic3—61no—
580C2×Dic3—121no—
581C2×Dic3—121no—
582C2×Dic3—122no—
583C2×Dic3—122no—
584C2×Dic3—122no—
585C2×Dic3—122no—
586C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
587C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
588D12—21no—
589D12—21no—
590D12—21no—
591D12—42no—
592D12—42no—
593D12D3×D412yes—
594C4×D3—21no—
595C4×D3—21no—
596C4×D3—21no—
597C4×D3—21no—
598C4×D3—42no—
599C4×D3—122no—
600C4×D3—122no—
601C4×D3—122no—
602C4×D3—122no—
603Dic6—21no—
604Dic6—21no—
605Dic6—32no—
606Dic6—32no—
607Dic6—62no—
608Dic6—61no—
609Dic6—61no—
610Dic6—61no—
611Dic6—61no—
612Dic6—61no—
613Dic6—61no—
614Dic6—121no—
615Dic6—121no—
616Dic6—121no—
617Dic6—122no—
618Dic6—122no—
619C3×C8—21no—
620C3×C8—21no—
621C3×C8—32no—
622C3×C8—41no—
623C3×C8—61no—
624C3⋊C8—21no—
625C3⋊C8—61no—
626C3⋊C8—61no—
627C3⋊C8—121no—
628C3⋊C8D3×D412yes—
629C2×C32D4211yescharacteristic
630C2×C32#57511yescharacteristic
631C2×C32#57811yescharacteristic
632C3×D3—41no—
633C3×D3—41no—
634C3×D3—42no—
635C3×D3—81no—
636#41—62no—
637#41—121no—
638#41—182no—
639#41—182no—
640#41—361no—
641#41—361no—
642C2×Q8—31no—
643C2×Q8—91no—
644C2×Q8—91no—
645C2×Q8—181no—
646C2×Q8—182no—
647C2×Q8—361no—
648C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
649C2×D4—31no—
650C2×D4—31no—
651C2×D4—61no—
652C2×D4—61no—
653C2×D4—91no—
654C2×D4—181no—
655C2×D4—181no—
656C22×C4—31no—
657C22×C4—31no—
658C22×C4—61no—
659C22×C4—181no—
660C22×C4—181no—
661C22×C4—181no—
662C22×C4—181no—
663Q16—62no—
664Q16—182no—
665Q16—182no—
666Q16—361no—
667SD16—94no—
668SD16—121no—
669SD16—182no—
670SD16—182no—
671D8—62no—
672M16—182no—
673C2×C8—31no—
674C2×C8—31no—
675C2×C8—62no—
676C2×C8—91no—
677C2×C8C2×D3211yescharacteristic
678C4⋊C4—31no—
679C4⋊C4—61no—
680C4⋊C4—61no—
681C4⋊C4—91no—
682C4⋊C4—181no—
683C4⋊C4—181no—
684C4⋊C4—181no—
685C4⋊C4—181no—
686C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
687C22⋊C4—61no—
688C22⋊C4—61no—
689C22⋊C4—61no—
690C22⋊C4—91no—
691C22⋊C4—91no—
692C22⋊C4—181no—
693C22⋊C4—181no—
694C22⋊C4—181no—
695C22⋊C4—181no—
696C42—91no—
697C42—181no—
698C22×C3—21no—
699C22×C3—61no—
700C22×C3—61no—
701C22×C3—61no—
702C22×C3—61no—
703C22×C3—61no—
704C22×C3—61no—
705C22×C3—62no—
706C22×C3—121no—
707C22×C3—121no—
708C22×C3—121no—
709C22×C3—121no—
710C22×C3—121no—
711C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
712C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
713C2×D3—21no—
714C2×D3—21no—
715C2×D3—21no—
716C2×D3—21no—
717C2×D3—21no—
718C2×D3—22no—
719C2×D3—21no—
720C2×D3—41no—
721C2×D3—41no—
722C2×D3—41no—
723C2×D3—41no—
724C2×D3—41no—
725C3×C4—21no—
726C3×C4—21no—
727C3×C4—41no—
728C3×C4—41no—
729C3×C4—41no—
730C3×C4—41no—
731C3×C4—61no—
732C3×C4—61no—
733C3×C4—81no—
734C3×C4—81no—
735C3×C4—121no—
736C3×C4—121no—
737C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
738C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
739C3×C4#100411yescharacteristic
740C3×C4#100911yescharacteristic
741Dic3—21no—
742Dic3—21no—
743Dic3—41no—
744Dic3—41no—
745Dic3—62no—
746Dic3—61no—
747Dic3—61no—
748Dic3—61no—
749Dic3—61no—
750Dic3—62no—
751Dic3—62no—
752Dic3—122no—
753Dic3—121no—
754Dic3—121no—
755Dic3—121no—
756Dic3—241no—
757C32#326911yescharacteristic, complemented, Sylow
758C23—31no—
759C23—31no—
760C23—61no—
761C23—61no—
762Q8—21no—
763Q8—21no—
764Q8—61no—
765Q8—61no—
766Q8—92no—
767Q8—181no—
768Q8—181no—
769Q8—181no—
770Q8—362no—
771D4—32no—
772D4—61no—
773D4—61no—
774D4—61no—
775D4—122no—
776D4—122no—
777D4—361no—
778D4—362no—
779D4—362no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—31no—
783C2×C4—31no—
784C2×C4—61no—
785C2×C4—61no—
786C2×C4—61no—
787C2×C4—61no—
788C2×C4—61no—
789C2×C4—61no—
790C2×C4—91no—
791C2×C4—91no—
792C2×C4—122no—
793C2×C4—181no—
794C2×C4—181no—
795C2×C4—362no—
796C2×C4—362no—
797C2×C4—362no—
798C2×C4—362no—
799C2×C4C22×D3211yescharacteristic
800C8—21no—
801C8—32no—
802C8—61no—
803C8—181no—
804C2×C3—21no—
805C2×C3—21no—
806C2×C3—21no—
807C2×C3—121no—
808C2×C3—122no—
809C2×C3—121no—
810C2×C3—241no—
811C2×C3#559011yescharacteristic
812C2×C3#560911yescharacteristic
813C2×C3#576611yescharacteristic
814C2×C3#576811yescharacteristic
815C2×C3#577111yescharacteristic
816C2×C3#577311yescharacteristic
817D3—41no—
818D3—41no—
819D3—42no—
820D3—81no—
821C22—61no—
822C22—61no—
823C22—61no—
824C22—61no—
825C22—61no—
826C22—61no—
827C22—62no—
828C22—121no—
829C22—121no—
830C22—121no—
831C22—121no—
832C22—121no—
833C22D32×D411yescharacteristic
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—61no—
837C4—61no—
838C4—121no—
839C4—121no—
840C4—181no—
841C4—181no—
842C4—182no—
843C4—361no—
844C4#6430711yescharacteristic
845C4D32×D411yescharacteristic
846C3—21no—
847C3#8009711yescharacteristic, complemented
848C3#8077211yescharacteristic, complemented
849C2—121no—
850C2—121no—
851C2—122no—
852C2—241no—
853C2#1059427511yescharacteristic
854C2#1059474511yescharacteristic
855C2#1059476811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×#103C22
socleC22×C32C22×D4
hypercenter#103D32
hypocenterC32#3269
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10595357C2semidirect
2. C2×#63943C2semidirect
3. C2×#63807C2semidirect
4. #10594525C2semidirect
5. #10592494C2semidirect
6. C3×#4813C2semidirect
7. C3×#4810C2semidirect
8. #10591655C2semidirect
9. #10591611C2semidirect
10. #10590952C2semidirect
11. #10590751C2semidirect
12. #10590723C2semidirect
13. #10590614C2semidirect
14. #10590588C2semidirect
15. #10590461C2semidirect
84. #4813D3semidirect
85. #4810D3semidirect
153. #3716D4semidirect
757. C32#3269semidirect
847. C3#80097semidirect
848. C3#80772semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105953572
C2×#639432
C2×#638072
#105945252
#105924942
C3×#48132
C3×#48102
#105916552
#105916112
#105909522
#105907512
#105907232
#105906142
#105905882
#105904612
#807723
#800973