Finite Group Databasebeta

← #11884654

Subgroups — #11884654

Order 1152.

1018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10594900C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10594890C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#63827C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#63810C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10592427C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#4739C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#4734C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591180C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10590965C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10590961C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10590870C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590855C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590798C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590751C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590743C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80205—31nomaximal
17#80097—31nomaximal
18C2×C3×#235C2211yescharacteristic
19C22×C3×Dic6C2211yescharacteristic
20C2×#3796C2211yescharacteristic
21C2×#3796C2211yescharacteristic
22C4×#638C2211yescharacteristic
23C2×#3748C2211yescharacteristic
24C2×C8×C3⋊D3C2211yescharacteristic
25C3×#930C2211yescharacteristic
26C3×#924C2211yescharacteristic
27C2×C3×Dic12C2211yescharacteristic
28C2×C3×Dic12C2211yescharacteristic
29C2×C3×D24C2211yescharacteristic
30C2×C3×#204C2211yescharacteristic
31#63978—21no—
32Dic3×#67—21no—
33#63971—21no—
34#63969—21no—
35#63907—21no—
36#63898C2211yescharacteristic
37#63887—21no—
38D3×Dic3⋊C4—21no—
39#63873C2211yescharacteristic
40#63871C2211yescharacteristic
41#63871C2211yescharacteristic
42#63863C2211yescharacteristic
43#63850—21no—
44#63843C2211yescharacteristic
45C2×#3718C2211yescharacteristic
46C2×#3718C2211yescharacteristic
47#63827—24no—
48C2×#3715C2211yescharacteristic
49C2×#3715C2211yescharacteristic
50C2×#3715C2211yescharacteristic
51#63810—24no—
52C32×C22⋊C8C2211yescharacteristic
53#63647C2211yescharacteristic
54#63642C2211yescharacteristic
55#63641C2211yescharacteristic
56C3×#821C2211yescharacteristic
57C3×#816C2211yescharacteristic
58C3×#816C2211yescharacteristic
59C3×#816C2211yescharacteristic
60#63576C2211yescharacteristic
61#63565C2211yescharacteristic
62#63562C2211yescharacteristic
63#5824—31no—
64C2×#951—31no—
65#5817—31no—
66C2×#942—31no—
67C2×#919—31no—
68C2×#912—31no—
69#5631—31no—
70#5598—31no—
71C3×#451—31no—
72C3×#449—31no—
73#5190—31no—
74#5187—31no—
75#5182—31no—
76#5173—31no—
77#5167—31no—
78#5153—31no—
79#5049—31no—
80#5042—31no—
81#4819—31no—
82#4817—31no—
83#4813—31no—
84#4813—31no—
85#4808—31no—
86#4795—31no—
87#4783—31no—
88#4757—31no—
89#4739D311yescharacteristic, complemented
90#4734D311yescharacteristic, complemented
91#4728—31no—
92#4728—31no—
93#4728—61no—
94C22×C32×C4C2311yescharacteristic
95C2×#638D411yescharacteristic
96C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
97C2×C3×#67—21no—
98C2×C3×#67—21no—
99C22×C3×Dic3—21no—
100C3×#235—22no—
101C3×#235—41no—
102C2×C3×D12C2311yescharacteristic
103C2×C3×D12C2311yescharacteristic
104C2×C3×C4×D3—21no—
105C2×C3×Dic6—22no—
106C2×C3×Dic6—21no—
107C2×C3×Dic6—41no—
108C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
109C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
110C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
111C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
112C2×#626—21no—
113C2×#626—21no—
114C2×D3×Dic3—21no—
115C2×D3×Dic3—21no—
116C2×D3×Dic3—21no—
117#3796—22no—
118#3796—22no—
119#3796—41no—
120#3796—41no—
121C2×C32×C8C2311yescharacteristic
122C2×C32×C8C2311yescharacteristic
123#3757D411yescharacteristic
124#3752D411yescharacteristic
125#3750D411yescharacteristic
126C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
127#3748—22no—
128C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
129C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
130C8×C3⋊D3—22no—
131C3×#217—21no—
132C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
133C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
134C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
135C3×Dic3⋊C4—21no—
136C3×Dic12—22no—
137C3×Dic12—41no—
138C3×D24—22no—
139C3×#204—41no—
140#3724—21no—
141#3724—21no—
142Dic3⋊Dic3—21no—
143Dic3⋊Dic3—21no—
144Dic3⋊Dic3—21no—
145#3722—21no—
146#3722—21no—
147(C2×D3)⋊Dic3—21no—
148(C2×D3)⋊Dic3—21no—
149(C2×D3)⋊Dic3—21no—
150Dic32—21no—
151#3718—22no—
152#3718—22no—
153#3715—22no—
154#3715—22no—
155#3715D414yescomplemented
156#3269—91noSylow
157C2×C3×#41—31no—
158C22×C3×Q8—31no—
159C2×#239—31no—
160C2×#239—31no—
161C2×#237—31no—
162C2×#237—31no—
163C2×#235C2×D311yescharacteristic
164C22×Dic6C2×D311yescharacteristic
165C2×C3×Q16—31no—
166C2×C3×Q16—31no—
167C2×C3×SD16—31no—
168C2×C3×D8—31no—
169C3×C22⋊Q8—31no—
170C3×#121—31no—
171#951—64no—
172#947—31no—
173#947—61no—
174#946—31no—
175#946—31no—
176#946—61no—
177Q8×Dic3—31no—
178#944—31no—
179#944—31no—
180C2×#216—31no—
181C2×#216—31no—
182C2×#216—31no—
183C2×#216—31no—
184#942—64no—
185C2×#215—31no—
186C2×#215—31no—
187C2×#215—31no—
188#939—61no—
189#939—61no—
190#936—31no—
191#935—61no—
192D4×Dic3—31no—
193D4×Dic3—61no—
194C2×#214—31no—
195C2×#214—31no—
196C2×#214—31no—
197#930—61no—
198#930C2×D311yescharacteristic
199#929—61no—
200C4×#67—31no—
201C4×#67—31no—
202C4×#67—61no—
203C4×#67—61no—
204#924C2×D311yescharacteristic
205C2×Dic3⋊C4—61no—
206C2×#208—31no—
207C2×#208—31no—
208C2×#208—61no—
209#919—64no—
210#912—64no—
211C2×Dic12C2×D311yescharacteristic
212C2×Dic12C2×D311yescharacteristic
213C2×D24C2×D311yescharacteristic
214C2×#204C2×D311yescharacteristic
215C2×D3×C8—31no—
216C2×D3×C8—31no—
217C2×D3×C8—61no—
218#897—31no—
219#897—31no—
220#894—61no—
221#893—31no—
222D3×C4⋊C4—61no—
223#887—31no—
224#885—61no—
225#884—61no—
226#883—61no—
227#878—61no—
228C3×#103—31no—
229C3×#103—31no—
230C3×#103—31no—
231C3×#102—31no—
232C3×C22⋊C8—21no—
233C3×C22⋊C8C2×D311yescharacteristic
234C3×C22⋊C8C2×D311yescharacteristic
235#835—31no—
236#832—31no—
237#821C2×D311yescharacteristic
238(C2×D3)⋊C8—31no—
239(C2×D3)⋊C8—31no—
240(C2×D3)⋊C8—61no—
241#816C2×D311yescharacteristic
242#816C2×D311yescharacteristic
243#816C2×D311yescharacteristic
244#815—31no—
245#815—31no—
246#815—61no—
247Dic3⋊C8—31no—
248Dic3⋊C8—31no—
249Dic3⋊C8—61no—
250#810—31no—
251#809—31no—
252#807—31no—
253#807—31no—
254C23×C32C2×D411yescharacteristic
255C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
256C22×C3×D3—21no—
257C22×C3×D3—21no—
258C2×C32×C4—21no—
259C2×C32×C4—21no—
260C2×C32×C4C2×D411yescharacteristic
261C2×C32×C4C2411yescharacteristic
262#638—41no—
263C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
264C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
265C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
266C4×C3⋊D3—21no—
267C4×C3⋊D3—21no—
268C3×#67—42no—
269C3×#67—42no—
270C2×C3×Dic3—21no—
271C2×C3×Dic3—21no—
272C2×C3×Dic3—21no—
273C2×C3×Dic3—21no—
274C2×C3×Dic3—21no—
275C2×C3×Dic3—21no—
276C2×C3×Dic3—42no—
277C3×D12—21no—
278C3×D12—21no—
279C3×D12—21no—
280C3×D12C2×D412yes—
281C3×C4×D3—42no—
282C3×Dic6—21no—
283C3×Dic6—21no—
284C3×Dic6—21no—
285C3×Dic6—21no—
286C3×Dic6—21no—
287C3×Dic6—21no—
288C3×Dic6—21no—
289C3×Dic6—42no—
290C3×Dic6C2×D412yes—
291#626—42no—
292#626—42no—
293D3×Dic3—42no—
294D3×Dic3—42no—
295D3×Dic3—42no—
296C32×C8—21no—
297C32×C8—21no—
298C3⋊(C3⋊C8)—21no—
299C3⋊(C3⋊C8)C2×D412yes—
300C2×#137—91no—
301C2×#135—91no—
302#548—91no—
303#547—91no—
304#497—91no—
305#468—91no—
306#467—91no—
307#463—91no—
308#462—91no—
309#452—91no—
310#452—91no—
311#451—31no—
312#449—31no—
313#440—91no—
314#435—91no—
315C3×#41—62no—
316C3×#41—121no—
317C2×C3×Q8—31no—
318C2×C3×Q8—31no—
319C2×C3×Q8—31no—
320C2×C3×Q8—31no—
321C2×C3×Q8—62no—
322C2×C3×Q8—61no—
323C2×C3×Q8—121no—
324C2×C3×D4—31no—
325C2×C3×D4—31no—
326C2×C3×D4—61no—
327C2×C3×D4—61no—
328C22×C3×C4—21no—
329C22×C3×C4—61no—
330C22×C3×C4—61no—
331C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
332C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
333C2×#67—21no—
334C2×#67—21no—
335C2×#67—31no—
336C2×#67—31no—
337C2×#67—61no—
338C2×#67—61no—
339C2×#67—61no—
340C22×Dic3—21no—
341C22×Dic3—61no—
342C22×Dic3—61no—
343C22×Dic3—61no—
344#239—62no—
345#239—62no—
346#239—121no—
347#239—121no—
348#237—62no—
349#237—62no—
350#237—121no—
351#237—121no—
352#235—22no—
353#235—41no—
354C2×D12—61no—
355C2×D12—61no—
356C2×D12C22×D311yescharacteristic
357C2×D12C22×D311yescharacteristic
358C2×C4×D3—21no—
359C2×C4×D3—31no—
360C2×C4×D3—31no—
361C2×C4×D3—61no—
362C2×C4×D3—61no—
363C2×C4×D3—61no—
364C2×C4×D3—61no—
365C2×Dic6—22no—
366C2×Dic6—21no—
367C2×Dic6—41no—
368C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
369C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
370C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
371C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
372C3×Q16—62no—
373C3×Q16—121no—
374C3×SD16—121no—
375C3×D8—62no—
376C2×C3×C8—21no—
377C2×C3×C8—21no—
378C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
379C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
380C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
381C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
382C3×C4⋊C4—31no—
383C3×C4⋊C4—31no—
384C3×C4⋊C4—61no—
385C3×C22⋊C4—61no—
386C3×C22⋊C4—61no—
387#217—21no—
388#217—31no—
389#217—31no—
390#217—61no—
391#217—61no—
392#217—61no—
393#217—61no—
394#216—62no—
395#216—62no—
396#216—62no—
397#216—62no—
398#215—34no—
399#215—62no—
400#215—62no—
401#214—34no—
402#214—62no—
403#214—62no—
404(C2×D3)⋊C4—21no—
405(C2×D3)⋊C4—31no—
406(C2×D3)⋊C4—31no—
407(C2×D3)⋊C4—61no—
408(C2×D3)⋊C4—61no—
409(C2×D3)⋊C4—61no—
410(C2×D3)⋊C4—61no—
411(C2×D3)⋊C4—61no—
412(C2×D3)⋊C4—61no—
413(C2×D3)⋊C4—61no—
414(C2×D3)⋊C4—61no—
415C4⋊Dic3—61no—
416C4⋊Dic3—61no—
417C4⋊Dic3—61no—
418C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
419C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
420Dic3⋊C4—21no—
421Dic3⋊C4—31no—
422Dic3⋊C4—31no—
423Dic3⋊C4—61no—
424Dic3⋊C4—61no—
425Dic3⋊C4—61no—
426Dic3⋊C4—61no—
427Dic3⋊C4—61no—
428Dic3⋊C4—61no—
429Dic3⋊C4—61no—
430Dic3⋊C4—61no—
431C4×Dic3—31no—
432C4×Dic3—31no—
433C4×Dic3—61no—
434C4×Dic3—61no—
435C4×Dic3—61no—
436#208—62no—
437#208—62no—
438#208—122no—
439C2×C3⋊C8—31no—
440C2×C3⋊C8—31no—
441C2×C3⋊C8—31no—
442C2×C3⋊C8—31no—
443C2×C3⋊C8—61no—
444C2×C3⋊C8—61no—
445Dic12—22no—
446Dic12—41no—
447D24—22no—
448#204—41no—
449D3×C8—62no—
450D3×C8—62no—
451D3×C8—122no—
452C22×C32—21no—
453C22×C32—21no—
454C22×C32—21no—
455C22×C32C22×D411yescharacteristic
456C2×C3⋊D3—21no—
457C2×C3⋊D3—21no—
458C2×C3⋊D3—21no—
459C2×C3×D3—22no—
460C2×C3×D3—41no—
461C2×C3×D3—41no—
462C2×C3×D3—41no—
463C2×C3×D3—41no—
464C2×C3×D3—41no—
465C32×C4—21no—
466C32×C4C22×D411yescharacteristic
467C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
468C3⋊Dic3—21no—
469C3⋊Dic3—21no—
470C3⋊Dic3—21no—
471C3×Dic3—22no—
472C3×Dic3—41no—
473C3×Dic3—41no—
474C3×Dic3—41no—
475C3×Dic3—41no—
476C3×Dic3—41no—
477C2×#41—31no—
478C2×#41—91no—
479C2×#41—91no—
480C22×Q8—31no—
481#137—184no—
482#135—184no—
483C2×Q16—31no—
484C2×Q16—31no—
485C2×Q16—91no—
486C2×Q16—91no—
487C2×SD16—31no—
488C2×SD16—91no—
489C2×SD16—91no—
490C2×SD16—91no—
491C2×D8—31no—
492C2×M16—91no—
493C22×C8—91no—
494C4⋊Q8—91no—
495#124—91no—
496#124—181no—
497#123—181no—
498#123—181no—
499C22⋊Q8—31no—
500C22⋊Q8—91no—
501C22⋊Q8—91no—
502C22⋊Q8—181no—
503#121—31no—
504#121—181no—
505#121—181no—
506C4×Q8—91no—
507C4×D4—91no—
508C4×D4—91no—
509C4×D4—181no—
510C2×C4⋊C4—181no—
511#107—91no—
512C4⋊C8—91no—
513#103—31no—
514#103—31no—
515#103—31no—
516#103—91no—
517#102—31no—
518#102—91no—
519C22⋊C8—91no—
520C22⋊C8D3211yescharacteristic
521#97—91no—
522C23×C3—21no—
523C23×C3—61no—
524C23×C3—61no—
525C23×C3D3×D411yescharacteristic
526C23×C3D3×D411yescharacteristic
527C22×D3—21no—
528C22×D3—21no—
529C22×D3—31no—
530C22×D3—31no—
531C22×D3—61no—
532C3×Q8—32no—
533C3×Q8—61no—
534C3×Q8—61no—
535C3×Q8—61no—
536C3×Q8—61no—
537C3×Q8—61no—
538C3×Q8—61no—
539C3×Q8—61no—
540C3×Q8—122no—
541C3×D4—32no—
542C3×D4—61no—
543C3×D4—61no—
544C3×D4—61no—
545C3×D4—122no—
546C3×D4—122no—
547C2×C3×C4—21no—
548C2×C3×C4—21no—
549C2×C3×C4—21no—
550C2×C3×C4—21no—
551C2×C3×C4—21no—
552C2×C3×C4—21no—
553C2×C3×C4—41no—
554C2×C3×C4—41no—
555C2×C3×C4—61no—
556C2×C3×C4—61no—
557C2×C3×C4—61no—
558C2×C3×C4—61no—
559C2×C3×C4—61no—
560C2×C3×C4—61no—
561C2×C3×C4—122no—
562C2×C3×C4—122no—
563C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
564C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
565C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
566C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
567#67—42no—
568#67—42no—
569#67—122no—
570#67—122no—
571#67—121no—
572#67—121no—
573#67—122no—
574C2×Dic3—21no—
575C2×Dic3—21no—
576C2×Dic3—21no—
577C2×Dic3—21no—
578C2×Dic3—21no—
579C2×Dic3—21no—
580C2×Dic3—31no—
581C2×Dic3—31no—
582C2×Dic3—31no—
583C2×Dic3—31no—
584C2×Dic3—31no—
585C2×Dic3—31no—
586C2×Dic3—42no—
587C2×Dic3—61no—
588C2×Dic3—61no—
589C2×Dic3—61no—
590C2×Dic3—122no—
591C2×Dic3—122no—
592C2×Dic3—122no—
593D12—21no—
594D12—21no—
595D12—21no—
596D12—122no—
597D12—122no—
598D12D3×D412yes—
599C4×D3—42no—
600C4×D3—61no—
601C4×D3—61no—
602C4×D3—61no—
603C4×D3—61no—
604C4×D3—121no—
605C4×D3—121no—
606C4×D3—122no—
607C4×D3—122no—
608C4×D3—122no—
609Dic6—21no—
610Dic6—21no—
611Dic6—21no—
612Dic6—21no—
613Dic6—21no—
614Dic6—21no—
615Dic6—21no—
616Dic6—42no—
617Dic6D3×D412yes—
618C3×C8—21no—
619C3×C8—21no—
620C3×C8—21no—
621C3×C8—21no—
622C3×C8—41no—
623C3×C8—41no—
624C3⋊C8—32no—
625C3⋊C8—32no—
626C3⋊C8—62no—
627C3⋊C8—61no—
628C3⋊C8—61no—
629C3⋊C8—121no—
630C2×C32—41no—
631C2×C32D4211yescharacteristic
632C2×C32#57511yescharacteristic
633C2×C32#57811yescharacteristic
634C3⋊D3—41no—
635C3×D3—42no—
636C3×D3—81no—
637#41—62no—
638#41—121no—
639#41—182no—
640#41—182no—
641#41—361no—
642#41—361no—
643C2×Q8—31no—
644C2×Q8—31no—
645C2×Q8—31no—
646C2×Q8—31no—
647C2×Q8—62no—
648C2×Q8—61no—
649C2×Q8—121no—
650C2×D4—31no—
651C2×D4—31no—
652C2×D4—61no—
653C2×D4—61no—
654C2×D4—91no—
655C2×D4—181no—
656C2×D4—181no—
657C22×C4—61no—
658C22×C4—61no—
659C22×C4—91no—
660C22×C4—181no—
661C22×C4—181no—
662C22×C4—181no—
663C22×C4C2×D3211yescharacteristic
664Q16—62no—
665Q16—121no—
666Q16—182no—
667Q16—182no—
668SD16—94no—
669SD16—121no—
670SD16—182no—
671SD16—182no—
672D8—62no—
673M16—182no—
674C2×C8—91no—
675C2×C8—91no—
676C2×C8—182no—
677C2×C8C2×D3211yescharacteristic
678C2×C8C2×D3211yescharacteristic
679C4⋊C4—31no—
680C4⋊C4—31no—
681C4⋊C4—61no—
682C4⋊C4—91no—
683C4⋊C4—181no—
684C4⋊C4—181no—
685C4⋊C4—181no—
686C4⋊C4—181no—
687C4⋊C4—181no—
688C22⋊C4—61no—
689C22⋊C4—61no—
690C22⋊C4—91no—
691C22⋊C4—91no—
692C22⋊C4—181no—
693C22⋊C4—181no—
694C22⋊C4—181no—
695C22⋊C4—181no—
696C22⋊C4—181no—
697C42—91no—
698C42—181no—
699C22×C3—21no—
700C22×C3—21no—
701C22×C3—21no—
702C22×C3—21no—
703C22×C3—21no—
704C22×C3—21no—
705C22×C3—21no—
706C22×C3—41no—
707C22×C3—41no—
708C22×C3—41no—
709C22×C3—62no—
710C22×C3—121no—
711C22×C3—121no—
712C22×C3—121no—
713C22×C3—121no—
714C22×C3—121no—
715C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
716C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
717C2×D3—22no—
718C2×D3—41no—
719C2×D3—41no—
720C2×D3—41no—
721C2×D3—41no—
722C2×D3—41no—
723C2×D3—62no—
724C2×D3—61no—
725C2×D3—61no—
726C2×D3—61no—
727C2×D3—61no—
728C2×D3—61no—
729C2×D3—61no—
730C2×D3—121no—
731C2×D3—121no—
732C3×C4—21no—
733C3×C4—21no—
734C3×C4—21no—
735C3×C4—21no—
736C3×C4—41no—
737C3×C4—62no—
738C3×C4—121no—
739C3×C4—121no—
740C3×C4—121no—
741C3×C4—121no—
742C3×C4—121no—
743C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
744C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
745C3×C4#100411yescharacteristic
746C3×C4#100411yescharacteristic
747Dic3—22no—
748Dic3—41no—
749Dic3—41no—
750Dic3—41no—
751Dic3—41no—
752Dic3—41no—
753Dic3—61no—
754Dic3—61no—
755Dic3—61no—
756Dic3—61no—
757Dic3—61no—
758Dic3—61no—
759Dic3—121no—
760Dic3—121no—
761Dic3—121no—
762C32#326911yescharacteristic, complemented, Sylow
763C23—61no—
764C23—61no—
765C23—91no—
766C23#380211yescharacteristic
767Q8—32no—
768Q8—61no—
769Q8—61no—
770Q8—61no—
771Q8—61no—
772Q8—61no—
773Q8—61no—
774Q8—61no—
775Q8—122no—
776D4—32no—
777D4—61no—
778D4—61no—
779D4—61no—
780D4—122no—
781D4—122no—
782D4—362no—
783D4—362no—
784D4—361no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—61no—
788C2×C4—61no—
789C2×C4—61no—
790C2×C4—61no—
791C2×C4—61no—
792C2×C4—61no—
793C2×C4—91no—
794C2×C4—91no—
795C2×C4—91no—
796C2×C4—122no—
797C2×C4—122no—
798C2×C4—181no—
799C2×C4—181no—
800C2×C4—362no—
801C2×C4—362no—
802C2×C4—362no—
803C2×C4#380211yescharacteristic
804C2×C4C22×D3211yescharacteristic
805C8—21no—
806C8—21no—
807C8—92no—
808C8—181no—
809C2×C3—21no—
810C2×C3—21no—
811C2×C3—21no—
812C2×C3—41no—
813C2×C3—41no—
814C2×C3—81no—
815C2×C3—122no—
816C2×C3—241no—
817C2×C3#559011yescharacteristic
818C2×C3#559011yescharacteristic
819C2×C3#576611yescharacteristic
820C2×C3#577111yescharacteristic
821C2×C3#577311yescharacteristic
822C2×C3#577711yescharacteristic
823D3—42no—
824D3—81no—
825D3—122no—
826D3—121no—
827D3—121no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—62no—
832C22—121no—
833C22—121no—
834C22—121no—
835C22—121no—
836C22—121no—
837C22—181no—
838C22—181no—
839C22—181no—
840C22C2×#380211yescharacteristic
841C4—21no—
842C4—62no—
843C4—121no—
844C4—121no—
845C4—121no—
846C4—121no—
847C4—121no—
848C4—181no—
849C4—181no—
850C4—181no—
851C4D32×D411yescharacteristic
852C4#6431311yescharacteristic
853C3—21no—
854C3#8009711yescharacteristic, complemented
855C3#8020511yescharacteristic, complemented
856C2—41no—
857C2—122no—
858C2—241no—
859C2—361no—
860C2#1059427111yescharacteristic
861C2#1059470311yescharacteristic
862C2#1059471811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#3802
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×C22⋊C8C22
socleC22×C32C22×D4
hypercenterC22⋊C8D32
hypocenterC32#3269
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22⋊C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10594900C2semidirect
2. #10594890C2semidirect
3. C2×#63827C2semidirect
4. C2×#63810C2semidirect
5. #10592427C2semidirect
6. C3×#4739C2semidirect
7. C3×#4734C2semidirect
8. #10591180C2semidirect
9. #10590965C2semidirect
10. #10590961C2semidirect
11. #10590870C2semidirect
12. #10590855C2semidirect
13. #10590798C2semidirect
14. #10590751C2semidirect
15. #10590743C2semidirect
89. #4739D3semidirect
90. #4734D3semidirect
155. #3715D4semidirect
762. C32#3269semidirect
854. C3#80097semidirect
855. C3#80205semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105949002
#105948902
C2×#638272
C2×#638102
#105924272
C3×#47392
C3×#47342
#105911802
#105909652
#105909612
#105908702
#105908552
#105907982
#105907512
#105907432
#802053
#800973