Finite Group Databasebeta

← #11884655

Subgroups — #11884655

Order 1152.

1037 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 873 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10594902C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10594834C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#63833C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#63808C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10592433C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#4739C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#4728C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591178C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10590970C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10590966C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10590899C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590848C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590800C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590795C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590770C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80205—31nomaximal
17#79498—31nomaximal
18C2×#3828C2211yescharacteristic
19C22×C3×Dic6C2211yescharacteristic
20C2×#3799C2211yescharacteristic
21C2×#3799C2211yescharacteristic
22#64139C2211yescharacteristic
23C2×#3745C2211yescharacteristic
24C2×#3744C2211yescharacteristic
25C3×C4×#67C2211yescharacteristic
26C3×#924C2211yescharacteristic
27C2×C3×#208C2211yescharacteristic
28C2×C3×Dic12C2211yescharacteristic
29C2×C3×Dic12C2211yescharacteristic
30C2×C3×D3×C8C2211yescharacteristic
31#63978—21no—
32#63975—21no—
33#63958—21no—
34#63952—21no—
35#63907—21no—
36#63894C2211yescharacteristic
37#63888—21no—
38#63883—21no—
39#63866C2211yescharacteristic
40#63864C2211yescharacteristic
41#63857C2211yescharacteristic
42#63856C2211yescharacteristic
43#63853—21no—
44Dic3×Dic6C2211yescharacteristic
45C2×#3719C2211yescharacteristic
46C2×#3719C2211yescharacteristic
47#63833—24no—
48C2×#3717C2211yescharacteristic
49C2×#3717C2211yescharacteristic
50C2×#3717C2211yescharacteristic
51#63808—24no—
52C32×C22⋊C8C2211yescharacteristic
53#63648C2211yescharacteristic
54#63643C2211yescharacteristic
55C3×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
56C3×#816C2211yescharacteristic
57C3×#816C2211yescharacteristic
58C3×#815C2211yescharacteristic
59C3×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic
60#63575C2211yescharacteristic
61#63566C2211yescharacteristic
62#63564C2211yescharacteristic
63#5817—31no—
64C2×#942—31no—
65C2×#919—31no—
66C2×#909—31no—
67C2×#904—31no—
68#5631—31no—
69#5552—31no—
70#5551—31no—
71C3×#451—31no—
72C3×#435—31no—
73#5190—31no—
74#5187—31no—
75#5182—31no—
76#5134—31no—
77#5116—31no—
78#5049—31no—
79#4849—31no—
80#4844—31no—
81#4819—31no—
82#4817—31no—
83#4813—31no—
84#4808—31no—
85#4739D311yescharacteristic, complemented
86#4734—31no—
87#4734—31no—
88#4734—61no—
89#4733—31no—
90#4733—31no—
91#4728D311yescharacteristic, complemented
92#4715—31no—
93#4710—31no—
94C22×C32×C4C2311yescharacteristic
95C2×#638—21no—
96C2×#638—21no—
97#3828—22no—
98#3828—41no—
99C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
101C2×C4×C3⋊D3—21no—
102C2×#634C2311yescharacteristic
103C2×C3×#67D411yescharacteristic
104C22×C3×Dic3—21no—
105C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
106C2×C3×Dic6—22no—
107C2×C3×Dic6—21no—
108C2×C3×Dic6—41no—
109C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
110C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
111C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
112C2×#626—21no—
113C2×#626—21no—
114C2×#624—21no—
115C2×#624—21no—
116C2×#624—21no—
117#3799—22no—
118#3799—22no—
119#3799—41no—
120#3799—41no—
121C2×C32×C8C2311yescharacteristic
122C2×C32×C8C2311yescharacteristic
123#3752—21no—
124C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
125#3745—22no—
126#3744—41no—
127C3×#217—21no—
128C3×#217D411yescharacteristic
129C3×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
130C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
131C3×Dic3⋊C4—21no—
132C3×Dic3⋊C4D411yescharacteristic
133C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
134C3×#208—22no—
135C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
136C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
137C3×Dic12—22no—
138C3×Dic12—41no—
139C3×D3×C8—22no—
140#3724—21no—
141Dic3⋊Dic3—21no—
142Dic3⋊Dic3—21no—
143Dic3⋊Dic3—21no—
144Dic3⋊Dic3—21no—
145#3722—21no—
146#3722—21no—
147#3722—21no—
148(C2×D3)⋊Dic3—21no—
149(C2×D3)⋊Dic3—21no—
150Dic32—21no—
151#3719—22no—
152#3719—22no—
153#3717—22no—
154#3717—22no—
155#3717D414yescomplemented
156#3269—91noSylow
157C22×C3×Q8—31no—
158C2×#239—31no—
159C2×#239—31no—
160C2×#235—31no—
161C2×#235—31no—
162C2×#235—31no—
163C2×#235—31no—
164C2×#235—61no—
165C22×Dic6C2×D311yescharacteristic
166C2×C3×Q16—31no—
167C2×C3×Q16—31no—
168C2×C3×M16—31no—
169C22×C3×C8—31no—
170C3×C22⋊Q8—31no—
171C3×C4×D4—31no—
172#947—31no—
173#947—61no—
174#946—31no—
175#946—61no—
176Q8×Dic3—31no—
177#944—31no—
178C2×#216—31no—
179C2×#216—31no—
180#942—64no—
181C2×#215—31no—
182C2×#215—31no—
183C2×#215—31no—
184#939—61no—
185#938—61no—
186#930—31no—
187#930—31no—
188#930—61no—
189#930—61no—
190C4×#67—61no—
191C4×#67C2×D311yescharacteristic
192#924—31no—
193#924—31no—
194#924C2×D311yescharacteristic
195C2×#208C2×D311yescharacteristic
196#919—64no—
197#909—64no—
198C2×Dic12—31no—
199C2×Dic12—31no—
200C2×Dic12C2×D311yescharacteristic
201C2×Dic12C2×D311yescharacteristic
202#904—64no—
203C2×D24—31no—
204C2×D24—31no—
205C2×D24—61no—
206C2×#204—31no—
207C2×#204—31no—
208C2×#204—31no—
209C2×#204—31no—
210C2×#204—31no—
211C2×#204—61no—
212C2×D3×C8C2×D311yescharacteristic
213#897—31no—
214#896—61no—
215#894—61no—
216#893—31no—
217D3×C4⋊C4—61no—
218D3×C4⋊C4—61no—
219#885—61no—
220#884—61no—
221#883—61no—
222#883—61no—
223#883—61no—
224#67⋊C4—61no—
225#875—31no—
226C4×D12—31no—
227#869—31no—
228C4×Dic6—31no—
229C3×C4⋊C8—31no—
230C3×#103—31no—
231C3×#103—31no—
232C3×C22⋊C8—21no—
233C3×C22⋊C8—31no—
234C3×C22⋊C8C2×D311yescharacteristic
235C3×C22⋊C8C2×D311yescharacteristic
236C3×#97—31no—
237#835—31no—
238#821—31no—
239#821—31no—
240#821—31no—
241#821—61no—
242(C2×D3)⋊C8C2×D311yescharacteristic
243#818—31no—
244#816—31no—
245#816—31no—
246#816—31no—
247#816—61no—
248#816C2×D311yescharacteristic
249#816C2×D311yescharacteristic
250#815C2×D311yescharacteristic
251Dic3⋊C8C2×D311yescharacteristic
252#809—31no—
253#807—31no—
254C23×C32C2×D411yescharacteristic
255C22×C3⋊D3—21no—
256C22×C3⋊D3—21no—
257C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
258C2×C32×C4—21no—
259C2×C32×C4—21no—
260C2×C32×C4C2×D411yescharacteristic
261C2×C32×C4C2411yescharacteristic
262#638—42no—
263#638—42no—
264C2×C3⋊Dic3—21no—
265C2×C3⋊Dic3—21no—
266C4⋊(C3⋊D3)—21no—
267C4⋊(C3⋊D3)—21no—
268C4⋊(C3⋊D3)—21no—
269C4⋊(C3⋊D3)C2×D412yes—
270C4×C3⋊D3—42no—
271#634—21no—
272#634—21no—
273C3×#67—41no—
274C2×C3×Dic3—21no—
275C2×C3×Dic3—21no—
276C2×C3×Dic3—21no—
277C2×C3×Dic3—21no—
278C2×C3×Dic3—42no—
279C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
280C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
281C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
282C3×C4×D3—21no—
283C3×C4×D3—21no—
284C3×Dic6—21no—
285C3×Dic6—21no—
286C3×Dic6—21no—
287C3×Dic6—21no—
288C3×Dic6—21no—
289C3×Dic6—42no—
290C3×Dic6C2×D412yes—
291#626—42no—
292#626—42no—
293#624—42no—
294#624—42no—
295#624—42no—
296C32×C8—21no—
297C32×C8—21no—
298C3×C3⋊C8—21no—
299C3×C3⋊C8C2×D412yes—
300C2×#137—91no—
301C2×#135—91no—
302#548—91no—
303#547—91no—
304#497—91no—
305#468—91no—
306#467—91no—
307#463—91no—
308#462—91no—
309#452—91no—
310#452—91no—
311#451—31no—
312#449—91no—
313#440—91no—
314#435—31no—
315C2×C3×Q8—31no—
316C2×C3×Q8—31no—
317C2×C3×Q8—31no—
318C2×C3×Q8—62no—
319C2×C3×Q8—61no—
320C2×C3×Q8—121no—
321C2×C3×D4—31no—
322C22×C3×C4—21no—
323C22×C3×C4—31no—
324C22×C3×C4—61no—
325C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
326C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
327C2×#67—61no—
328C2×#67—61no—
329C2×#67—61no—
330C2×#67—61no—
331C2×#67—61no—
332C2×#67—61no—
333C2×#67—121no—
334C2×#67—121no—
335C2×#67D1211yescharacteristic
336C22×Dic3—21no—
337#239—62no—
338#239—62no—
339#239—121no—
340#239—121no—
341#235—62no—
342#235—62no—
343#235—62no—
344#235—62no—
345#235—122no—
346#235—121no—
347#235—121no—
348#235—121no—
349#235—121no—
350#235—122no—
351C2×D12—31no—
352C2×D12—31no—
353C2×D12—31no—
354C2×D12—31no—
355C2×D12—61no—
356C2×D12—61no—
357C2×D12—61no—
358C2×D12—61no—
359C2×C4×D3—61no—
360C2×C4×D3—61no—
361C2×C4×D3—61no—
362C2×C4×D3—61no—
363C2×C4×D3—61no—
364C2×C4×D3—61no—
365C2×C4×D3—61no—
366C2×C4×D3—61no—
367C2×C4×D3—121no—
368C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
369C2×Dic6—22no—
370C2×Dic6—21no—
371C2×Dic6—31no—
372C2×Dic6—31no—
373C2×Dic6—41no—
374C2×Dic6—61no—
375C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
376C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
377C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
378C3×Q16—62no—
379C3×Q16—121no—
380C3×M16—62no—
381C2×C3×C8—21no—
382C2×C3×C8—21no—
383C2×C3×C8—31no—
384C2×C3×C8—31no—
385C2×C3×C8—62no—
386C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
387C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
388C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
389C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
390C3×C4⋊C4—31no—
391C3×C4⋊C4—31no—
392C3×C4⋊C4—61no—
393C3×C22⋊C4—31no—
394C3×C22⋊C4—31no—
395C3×C22⋊C4—61no—
396C3×C42—31no—
397#217—21no—
398#217—61no—
399#217—61no—
400#217D1211yescharacteristic
401#216—62no—
402#216—62no—
403#215—34no—
404#215—62no—
405#215—62no—
406(C2×D3)⋊C4—61no—
407(C2×D3)⋊C4—61no—
408(C2×D3)⋊C4—61no—
409(C2×D3)⋊C4—61no—
410(C2×D3)⋊C4—61no—
411(C2×D3)⋊C4—61no—
412(C2×D3)⋊C4—61no—
413(C2×D3)⋊C4—61no—
414(C2×D3)⋊C4—61no—
415(C2×D3)⋊C4—61no—
416(C2×D3)⋊C4—121no—
417(C2×D3)⋊C4D1211yescharacteristic
418C4⋊Dic3—31no—
419C4⋊Dic3—31no—
420C4⋊Dic3—61no—
421C4⋊Dic3—61no—
422C4⋊Dic3—61no—
423C4⋊Dic3—61no—
424C4⋊Dic3—61no—
425C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
426Dic3⋊C4—21no—
427Dic3⋊C4—61no—
428Dic3⋊C4—61no—
429Dic3⋊C4—61no—
430Dic3⋊C4—61no—
431Dic3⋊C4—61no—
432Dic3⋊C4—61no—
433Dic3⋊C4D1211yescharacteristic
434C4×Dic3—61no—
435C4×Dic3—61no—
436C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
437#208—22no—
438C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
439C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
440Dic12—22no—
441Dic12—41no—
442Dic12—62no—
443Dic12—62no—
444D24—62no—
445D24—62no—
446D24—122no—
447#204—34no—
448#204—62no—
449#204—62no—
450#204—121no—
451#204—121no—
452#204—122no—
453D3×C8—22no—
454C22×C32—21no—
455C22×C32—21no—
456C22×C32—21no—
457C22×C32C22×D411yescharacteristic
458C2×C3⋊D3—22no—
459C2×C3⋊D3—41no—
460C2×C3⋊D3—41no—
461C2×C3⋊D3—41no—
462C2×C3⋊D3—41no—
463C2×C3⋊D3—41no—
464C2×C3×D3—21no—
465C2×C3×D3—21no—
466C2×C3×D3—21no—
467C32×C4—21no—
468C32×C4C22×D411yescharacteristic
469C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
470C3⋊Dic3—41no—
471C3⋊Dic3—41no—
472C3×Dic3—21no—
473C3×Dic3—22no—
474C3×Dic3—21no—
475C3×Dic3—21no—
476C3×Dic3—41no—
477C3×Dic3—41no—
478C3×Dic3—41no—
479C2×#41—91no—
480C2×#41—91no—
481C2×#41—91no—
482C22×Q8—31no—
483#137—184no—
484#135—184no—
485C2×Q16—31no—
486C2×Q16—31no—
487C2×Q16—91no—
488C2×Q16—91no—
489C2×SD16—91no—
490C2×SD16—91no—
491C2×SD16—91no—
492C2×SD16—91no—
493C2×D8—91no—
494C2×M16—31no—
495C22×C8—31no—
496C4⋊Q8—91no—
497#124—91no—
498#124—181no—
499#123—181no—
500#123—181no—
501C22⋊Q8—31no—
502C22⋊Q8—91no—
503C22⋊Q8—91no—
504C22⋊Q8—181no—
505#121—91no—
506#121—181no—
507#121—181no—
508C4×Q8—91no—
509C4×D4—31no—
510C4×D4—91no—
511C4×D4—181no—
512C2×C4⋊C4—181no—
513#107—91no—
514C4⋊C8—31no—
515#103—31no—
516#103—31no—
517#103—91no—
518#103—91no—
519#102—91no—
520#102—91no—
521C22⋊C8—31no—
522C22⋊C8D3211yescharacteristic
523#97—31no—
524C23×C3—21no—
525C23×C3—31no—
526C23×C3C2×D1211yescharacteristic
527C23×C3D3×D411yescharacteristic
528C22×D3—61no—
529C22×D3—61no—
530C22×D3—61no—
531C22×D3—61no—
532C22×D3—121no—
533C22×D3—121no—
534C22×D3C2×D1211yescharacteristic
535C3×Q8—32no—
536C3×Q8—61no—
537C3×Q8—61no—
538C3×Q8—61no—
539C3×Q8—61no—
540C3×Q8—61no—
541C3×Q8—122no—
542C3×D4—121no—
543C2×C3×C4—21no—
544C2×C3×C4—21no—
545C2×C3×C4—21no—
546C2×C3×C4—21no—
547C2×C3×C4—21no—
548C2×C3×C4—21no—
549C2×C3×C4—31no—
550C2×C3×C4—31no—
551C2×C3×C4—31no—
552C2×C3×C4—41no—
553C2×C3×C4—41no—
554C2×C3×C4—61no—
555C2×C3×C4—61no—
556C2×C3×C4—61no—
557C2×C3×C4—61no—
558C2×C3×C4—61no—
559C2×C3×C4—61no—
560C2×C3×C4—122no—
561C2×C3×C4C2×D1211yescharacteristic
562C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
563C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
564C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
565#67—41no—
566#67—122no—
567#67—122no—
568#67—122no—
569#67—122no—
570#67—122no—
571#67—122no—
572#67—124no—
573#67—242no—
574C2×Dic3—21no—
575C2×Dic3—21no—
576C2×Dic3—21no—
577C2×Dic3—21no—
578C2×Dic3—42no—
579C2×Dic3—61no—
580C2×Dic3—61no—
581C2×Dic3—61no—
582C2×Dic3—61no—
583C2×Dic3—121no—
584C2×Dic3—121no—
585C2×Dic3C2×D1211yescharacteristic
586C2×Dic3C2×D1211yescharacteristic
587C2×Dic3C2×D1211yescharacteristic
588D12—32no—
589D12—32no—
590D12—62no—
591D12—61no—
592D12—61no—
593D12—61no—
594D12—61no—
595D12—61no—
596D12—61no—
597D12—121no—
598D12—121no—
599D12—121no—
600D12—122no—
601D12—122no—
602C4×D3—21no—
603C4×D3—21no—
604C4×D3—122no—
605C4×D3—122no—
606C4×D3—122no—
607C4×D3—122no—
608C4×D3—122no—
609C4×D3—122no—
610C4×D3—122no—
611C4×D3—122no—
612C4×D3—124no—
613Dic6—21no—
614Dic6—21no—
615Dic6—21no—
616Dic6—21no—
617Dic6—21no—
618Dic6—42no—
619Dic6—62no—
620Dic6—61no—
621Dic6—61no—
622Dic6—61no—
623Dic6—61no—
624Dic6—121no—
625Dic6D3×D412yes—
626C3×C8—21no—
627C3×C8—21no—
628C3×C8—21no—
629C3×C8—21no—
630C3×C8—32no—
631C3×C8—41no—
632C3×C8—41no—
633C3×C8—61no—
634C3⋊C8—21no—
635C3⋊C8D3×D412yes—
636C2×C32—41no—
637C2×C32D4211yescharacteristic
638C2×C32#57511yescharacteristic
639C2×C32#57811yescharacteristic
640C3⋊D3—42no—
641C3⋊D3—81no—
642C3×D3—41no—
643#41—182no—
644#41—182no—
645#41—182no—
646#41—361no—
647#41—361no—
648#41—361no—
649C2×Q8—31no—
650C2×Q8—31no—
651C2×Q8—31no—
652C2×Q8—62no—
653C2×Q8—61no—
654C2×Q8—91no—
655C2×Q8—121no—
656C2×D4—31no—
657C2×D4—91no—
658C2×D4—91no—
659C2×D4—181no—
660C2×D4—181no—
661C2×D4—181no—
662C2×D4—181no—
663C22×C4—31no—
664C22×C4—61no—
665C22×C4—181no—
666C22×C4—181no—
667C22×C4—181no—
668C22×C4—181no—
669C22×C4C2×D3211yescharacteristic
670Q16—62no—
671Q16—121no—
672Q16—182no—
673Q16—182no—
674SD16—94no—
675SD16—182no—
676SD16—182no—
677SD16—361no—
678D8—182no—
679M16—62no—
680C2×C8—31no—
681C2×C8—31no—
682C2×C8—62no—
683C2×C8C2×D3211yescharacteristic
684C2×C8C2×D3211yescharacteristic
685C4⋊C4—31no—
686C4⋊C4—31no—
687C4⋊C4—61no—
688C4⋊C4—91no—
689C4⋊C4—181no—
690C4⋊C4—181no—
691C4⋊C4—181no—
692C4⋊C4—181no—
693C4⋊C4—181no—
694C22⋊C4—31no—
695C22⋊C4—31no—
696C22⋊C4—61no—
697C22⋊C4—181no—
698C22⋊C4—181no—
699C22⋊C4—181no—
700C22⋊C4—181no—
701C22⋊C4—181no—
702C22⋊C4—181no—
703C42—31no—
704C42—181no—
705C22×C3—21no—
706C22×C3—21no—
707C22×C3—21no—
708C22×C3—21no—
709C22×C3—21no—
710C22×C3—21no—
711C22×C3—21no—
712C22×C3—41no—
713C22×C3—41no—
714C22×C3—41no—
715C22×C3—61no—
716C22×C3—61no—
717C22×C3—61no—
718C22×C3C22×D1211yescharacteristic
719C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
720C2×D3—21no—
721C2×D3—21no—
722C2×D3—21no—
723C2×D3—62no—
724C2×D3—62no—
725C2×D3—122no—
726C2×D3—121no—
727C2×D3—121no—
728C2×D3—121no—
729C2×D3—121no—
730C2×D3—121no—
731C2×D3—121no—
732C2×D3—121no—
733C2×D3—121no—
734C2×D3—121no—
735C2×D3—121no—
736C2×D3—241no—
737C2×D3—241no—
738C2×D3—241no—
739C2×D3—241no—
740C2×D3—241no—
741C3×C4—21no—
742C3×C4—21no—
743C3×C4—21no—
744C3×C4—21no—
745C3×C4—41no—
746C3×C4—61no—
747C3×C4—61no—
748C3×C4—62no—
749C3×C4—61no—
750C3×C4—121no—
751C3×C4—121no—
752C3×C4—121no—
753C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
754C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
755C3×C4#100411yescharacteristic
756C3×C4#100911yescharacteristic
757Dic3—21no—
758Dic3—21no—
759Dic3—21no—
760Dic3—22no—
761Dic3—41no—
762Dic3—41no—
763Dic3—41no—
764Dic3—122no—
765Dic3—121no—
766Dic3—121no—
767Dic3—121no—
768Dic3—121no—
769Dic3—241no—
770C32#326911yescharacteristic, complemented, Sylow
771C23—31no—
772C23—181no—
773C23—181no—
774C23D3×D1211yescharacteristic
775Q8—32no—
776Q8—61no—
777Q8—61no—
778Q8—61no—
779Q8—61no—
780Q8—61no—
781Q8—122no—
782Q8—181no—
783Q8—181no—
784D4—92no—
785D4—121no—
786D4—181no—
787D4—181no—
788D4—181no—
789D4—362no—
790D4—362no—
791D4—362no—
792D4—362no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—31no—
796C2×C4—31no—
797C2×C4—31no—
798C2×C4—61no—
799C2×C4—61no—
800C2×C4—61no—
801C2×C4—61no—
802C2×C4—61no—
803C2×C4—61no—
804C2×C4—122no—
805C2×C4—181no—
806C2×C4—181no—
807C2×C4—362no—
808C2×C4—362no—
809C2×C4—362no—
810C2×C4—362no—
811C2×C4D3×D1211yescharacteristic
812C2×C4C22×D3211yescharacteristic
813C8—21no—
814C8—21no—
815C8—32no—
816C8—61no—
817C2×C3—21no—
818C2×C3—21no—
819C2×C3—21no—
820C2×C3—41no—
821C2×C3—41no—
822C2×C3—81no—
823C2×C3—121no—
824C2×C3D4×D1211yescharacteristic
825C2×C3#559011yescharacteristic
826C2×C3#574811yescharacteristic
827C2×C3#575311yescharacteristic
828C2×C3#576611yescharacteristic
829C2×C3#577711yescharacteristic
830D3—41no—
831D3—122no—
832D3—122no—
833D3—242no—
834D3—241no—
835D3—241no—
836D3—481no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—61no—
841C22—61no—
842C22—61no—
843C22—182no—
844C22—361no—
845C22—361no—
846C22—361no—
847C22—361no—
848C22—361no—
849C22C2×D3×D1211yescharacteristic
850C4—21no—
851C4—61no—
852C4—61no—
853C4—61no—
854C4—62no—
855C4—121no—
856C4—121no—
857C4—121no—
858C4—361no—
859C4—361no—
860C4D32×D411yescharacteristic
861C4#6431411yescharacteristic
862C3—21no—
863C3#7949811yescharacteristic, complemented
864C3#8020511yescharacteristic, complemented
865C2—41no—
866C2—121no—
867C2—362no—
868C2—721no—
869C2#1059427711yescharacteristic
870C2#1059469111yescharacteristic
871C2#1059471111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D3×D12
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×C22⋊C8C22
socleC22×C32C22×D4
hypercenterC22⋊C8D32
hypocenterC32#3269
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22⋊C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10594902C2semidirect
2. #10594834C2semidirect
3. C2×#63833C2semidirect
4. C2×#63808C2semidirect
5. #10592433C2semidirect
6. C3×#4739C2semidirect
7. C3×#4728C2semidirect
8. #10591178C2semidirect
9. #10590970C2semidirect
10. #10590966C2semidirect
11. #10590899C2semidirect
12. #10590848C2semidirect
13. #10590800C2semidirect
14. #10590795C2semidirect
15. #10590770C2semidirect
85. #4739D3semidirect
91. #4728D3semidirect
155. #3717D4semidirect
770. C32#3269semidirect
863. C3#79498semidirect
864. C3#80205semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105949022
#105948342
C2×#638332
C2×#638082
#105924332
C3×#47392
C3×#47282
#105911782
#105909702
#105909662
#105908992
#105908482
#105908002
#105907952
#105907702
#802053
#794983