Finite Group Databasebeta

← #11884656

Subgroups — #11884656

Order 1152.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10594918C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10594887C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#63831C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#63807C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10592438C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#4734C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#4728C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591176C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10590969C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10590960C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10590897C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590848C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590808C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590755C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590747C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80097—31nomaximal
17#79498—31nomaximal
18C22×#634C2211yescharacteristic
19C2×C3×#235C2211yescharacteristic
20C2×#3795C2211yescharacteristic
21C2×#3795C2211yescharacteristic
22#64133C2211yescharacteristic
23C2×#3746C2211yescharacteristic
24C2×#3746C2211yescharacteristic
25C3×#930C2211yescharacteristic
26C3×C4×#67C2211yescharacteristic
27C2×C3×#208C2211yescharacteristic
28C2×C3×D24C2211yescharacteristic
29C2×C3×#204C2211yescharacteristic
30C2×C3×D3×C8C2211yescharacteristic
31#63980—21no—
32#67⋊Dic3—21no—
33#63970—21no—
34#63969—21no—
35#63913—21no—
36#63905—21no—
37#63896—21no—
38Dic3×D12C2211yescharacteristic
39D3×Dic3⋊C4—21no—
40#63866C2211yescharacteristic
41#63860C2211yescharacteristic
42#63857C2211yescharacteristic
43#63856C2211yescharacteristic
44#63844C2211yescharacteristic
45C2×#3719C2211yescharacteristic
46C2×#3719C2211yescharacteristic
47#63831—24no—
48C2×#3716C2211yescharacteristic
49C2×#3716C2211yescharacteristic
50C2×#3716C2211yescharacteristic
51#63807—24no—
52C32×C22⋊C8C2211yescharacteristic
53#63643C2211yescharacteristic
54#63643C2211yescharacteristic
55C3×#821C2211yescharacteristic
56C3×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
57C3×#816C2211yescharacteristic
58C3×#815C2211yescharacteristic
59C3×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic
60#63575C2211yescharacteristic
61#63567C2211yescharacteristic
62#63563C2211yescharacteristic
63#5824—31no—
64C2×#951—31no—
65C2×#912—31no—
66C2×#909—31no—
67C2×#904—31no—
68#5598—31no—
69#5552—31no—
70#5551—31no—
71C3×#449—31no—
72C3×#435—31no—
73#5173—31no—
74#5167—31no—
75#5153—31no—
76#5134—31no—
77#5116—31no—
78#5042—31no—
79#4849—31no—
80#4844—31no—
81#4813—31no—
82#4795—31no—
83#4783—31no—
84#4757—31no—
85#4739—31no—
86#4739—31no—
87#4739—61no—
88#4734D311yescharacteristic, complemented
89#4733—31no—
90#4733—31no—
91#4728D311yescharacteristic, complemented
92#4715—31no—
93#4710—31no—
94C22×C32×C4C2311yescharacteristic
95C22×C3⋊Dic3—21no—
96C2×#634—22no—
97C2×#634—21no—
98C2×#634—41no—
99C2×#634C2311yescharacteristic
100C2×#634C2311yescharacteristic
101C2×#634C2311yescharacteristic
102C2×C3×#67—21no—
103C2×C3×#67—21no—
104C2×C3×#67D411yescharacteristic
105C3×#235—22no—
106C3×#235—41no—
107C2×C3×D12C2311yescharacteristic
108C2×C3×D12C2311yescharacteristic
109C2×C3×C4×D3—21no—
110C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
111C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
112C2×#625—21no—
113C2×#625—21no—
114C2×D3×Dic3—21no—
115C2×D3×Dic3—21no—
116C2×D3×Dic3—21no—
117#3795—22no—
118#3795—22no—
119#3795—41no—
120#3795—41no—
121C2×C32×C8C2311yescharacteristic
122C2×C32×C8C2311yescharacteristic
123#3757—21no—
124C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
125#3750—21no—
126#3746—22no—
127#3746—41no—
128C3×#217D411yescharacteristic
129C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
130C3×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
131C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
132C3×Dic3⋊C4D411yescharacteristic
133C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
134C3×#208—22no—
135C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
136C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
137C3×D24—22no—
138C3×#204—41no—
139C3×D3×C8—22no—
140#3724—21no—
141#3724—21no—
142Dic3⋊Dic3—21no—
143Dic3⋊Dic3—21no—
144Dic3⋊Dic3—21no—
145(C2×D3)⋊Dic3—21no—
146(C2×D3)⋊Dic3—21no—
147(C2×D3)⋊Dic3—21no—
148(C2×D3)⋊Dic3—21no—
149(C2×D3)⋊Dic3—21no—
150Dic32—21no—
151#3719—22no—
152#3719—22no—
153#3716—22no—
154#3716—22no—
155#3716D414yescomplemented
156#3269—91noSylow
157C2×C3×#41—31no—
158C2×#237—31no—
159C2×#237—31no—
160C2×#235—31no—
161C2×#235—31no—
162C2×#235C2×D311yescharacteristic
163C22×Dic6—31no—
164C22×Dic6—31no—
165C22×Dic6—61no—
166C2×C3×SD16—31no—
167C2×C3×D8—31no—
168C2×C3×M16—31no—
169C22×C3×C8—31no—
170C3×#121—31no—
171C3×C4×D4—31no—
172#951—64no—
173#946—31no—
174#944—31no—
175C2×#216—31no—
176C2×#216—31no—
177#939—61no—
178#939—61no—
179#939—61no—
180#938—61no—
181#936—31no—
182#935—61no—
183D4×Dic3—31no—
184D4×Dic3—61no—
185C2×#214—31no—
186C2×#214—31no—
187C2×#214—31no—
188#930C2×D311yescharacteristic
189#929—61no—
190C4×#67C2×D311yescharacteristic
191#924—31no—
192#924—31no—
193#924—31no—
194#924—31no—
195#924—61no—
196C2×Dic3⋊C4—61no—
197C2×#208C2×D311yescharacteristic
198#912—64no—
199#909—64no—
200C2×Dic12—31no—
201C2×Dic12—31no—
202C2×Dic12—31no—
203C2×Dic12—31no—
204C2×Dic12—31no—
205C2×Dic12—31no—
206C2×Dic12—61no—
207C2×Dic12—61no—
208#904—64no—
209C2×D24C2×D311yescharacteristic
210C2×#204—31no—
211C2×#204—31no—
212C2×#204—31no—
213C2×#204C2×D311yescharacteristic
214C2×D3×C8C2×D311yescharacteristic
215#897—31no—
216#896—61no—
217D3×C4⋊C4—61no—
218#887—31no—
219#885—61no—
220#885—61no—
221#883—61no—
222#883—61no—
223#67⋊C4—61no—
224#878—61no—
225#875—31no—
226C4×D12—31no—
227#869—31no—
228C4×Dic6—31no—
229C3×C4⋊C8—31no—
230C3×#103—31no—
231C3×#102—31no—
232C3×C22⋊C8—21no—
233C3×C22⋊C8—31no—
234C3×C22⋊C8C2×D311yescharacteristic
235C3×C22⋊C8C2×D311yescharacteristic
236C3×#97—31no—
237#832—31no—
238#821—31no—
239#821C2×D311yescharacteristic
240(C2×D3)⋊C8C2×D311yescharacteristic
241#818—31no—
242#816—31no—
243#816—31no—
244#816—31no—
245#816—31no—
246#816—31no—
247#816—61no—
248#816—61no—
249#816C2×D311yescharacteristic
250#815C2×D311yescharacteristic
251Dic3⋊C8C2×D311yescharacteristic
252#810—31no—
253#807—31no—
254C23×C32C2×D411yescharacteristic
255C22×C3×D3—21no—
256C22×C3×D3—21no—
257C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
258C2×C32×C4—21no—
259C2×C32×C4—21no—
260C2×C32×C4C2×D411yescharacteristic
261C2×C32×C4C2411yescharacteristic
262C2×C3⋊Dic3—21no—
263C2×C3⋊Dic3—21no—
264C2×C3⋊Dic3—21no—
265C2×C3⋊Dic3—21no—
266C2×C3⋊Dic3—42no—
267#634—21no—
268#634—21no—
269#634—21no—
270#634—21no—
271#634—21no—
272#634—42no—
273#634C2×D412yes—
274C3×#67—41no—
275C3×#67—42no—
276C3×#67—42no—
277C2×C3×Dic3—21no—
278C2×C3×Dic3—21no—
279C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
280C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
281C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
282C3×D12—21no—
283C3×D12—21no—
284C3×D12—21no—
285C3×D12C2×D412yes—
286C3×C4×D3—21no—
287C3×C4×D3—21no—
288C3×C4×D3—42no—
289C3×Dic6—21no—
290C3×Dic6—21no—
291#625—42no—
292#625—42no—
293D3×Dic3—42no—
294D3×Dic3—42no—
295D3×Dic3—42no—
296C32×C8—21no—
297C32×C8—21no—
298C3×C3⋊C8—21no—
299C3×C3⋊C8C2×D412yes—
300C2×#137—91no—
301C2×#135—91no—
302#548—91no—
303#547—91no—
304#497—91no—
305#468—91no—
306#467—91no—
307#463—91no—
308#462—91no—
309#452—91no—
310#452—91no—
311#451—91no—
312#449—31no—
313#440—91no—
314#435—31no—
315C3×#41—62no—
316C3×#41—121no—
317C2×C3×Q8—31no—
318C2×C3×D4—31no—
319C2×C3×D4—31no—
320C2×C3×D4—31no—
321C2×C3×D4—61no—
322C2×C3×D4—61no—
323C22×C3×C4—21no—
324C22×C3×C4—31no—
325C22×C3×C4—61no—
326C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
327C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
328C2×#67—21no—
329C2×#67—21no—
330C2×#67—61no—
331C2×#67—61no—
332C2×#67—61no—
333C2×#67—61no—
334C2×#67D1211yescharacteristic
335C22×Dic3—61no—
336C22×Dic3—61no—
337C22×Dic3—61no—
338C22×Dic3—61no—
339C22×Dic3—61no—
340C22×Dic3—121no—
341#237—62no—
342#237—62no—
343#237—121no—
344#237—121no—
345#235—22no—
346#235—41no—
347#235—62no—
348#235—62no—
349#235—121no—
350#235—121no—
351C2×D12C22×D311yescharacteristic
352C2×D12C22×D311yescharacteristic
353C2×C4×D3—21no—
354C2×C4×D3—61no—
355C2×C4×D3—61no—
356C2×C4×D3—61no—
357C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
358C2×Dic6—31no—
359C2×Dic6—31no—
360C2×Dic6—31no—
361C2×Dic6—31no—
362C2×Dic6—31no—
363C2×Dic6—31no—
364C2×Dic6—61no—
365C2×Dic6—61no—
366C2×Dic6—61no—
367C2×Dic6—62no—
368C2×Dic6—62no—
369C2×Dic6—61no—
370C2×Dic6—61no—
371C2×Dic6—122no—
372C2×Dic6—121no—
373C2×Dic6—121no—
374C2×Dic6—121no—
375C2×Dic6—122no—
376C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
377C3×SD16—121no—
378C3×D8—62no—
379C3×M16—62no—
380C2×C3×C8—21no—
381C2×C3×C8—21no—
382C2×C3×C8—31no—
383C2×C3×C8—31no—
384C2×C3×C8—62no—
385C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
386C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
387C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
388C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
389C3×C4⋊C4—31no—
390C3×C4⋊C4—31no—
391C3×C22⋊C4—31no—
392C3×C22⋊C4—31no—
393C3×C22⋊C4—61no—
394C3×C42—31no—
395#217—61no—
396#217—61no—
397#217—61no—
398#217—61no—
399#217—61no—
400#217—61no—
401#217—61no—
402#217—121no—
403#217D1211yescharacteristic
404#216—62no—
405#216—62no—
406#214—34no—
407#214—62no—
408#214—62no—
409(C2×D3)⋊C4—21no—
410(C2×D3)⋊C4—61no—
411(C2×D3)⋊C4—61no—
412(C2×D3)⋊C4—61no—
413(C2×D3)⋊C4—61no—
414(C2×D3)⋊C4—61no—
415(C2×D3)⋊C4D1211yescharacteristic
416C4⋊Dic3—31no—
417C4⋊Dic3—31no—
418C4⋊Dic3—61no—
419C4⋊Dic3—61no—
420C4⋊Dic3—61no—
421C4⋊Dic3—61no—
422C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
423Dic3⋊C4—61no—
424Dic3⋊C4—61no—
425Dic3⋊C4—61no—
426Dic3⋊C4—61no—
427Dic3⋊C4—61no—
428Dic3⋊C4—61no—
429Dic3⋊C4—61no—
430Dic3⋊C4—61no—
431Dic3⋊C4—61no—
432Dic3⋊C4—121no—
433Dic3⋊C4D1211yescharacteristic
434C4×Dic3—61no—
435C4×Dic3—61no—
436C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
437#208—22no—
438C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
439C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
440Dic12—62no—
441Dic12—62no—
442Dic12—62no—
443Dic12—62no—
444Dic12—122no—
445Dic12—121no—
446Dic12—121no—
447Dic12—122no—
448D24—22no—
449#204—34no—
450#204—41no—
451#204—62no—
452#204—62no—
453D3×C8—22no—
454C22×C32—21no—
455C22×C32—21no—
456C22×C32—21no—
457C22×C32C22×D411yescharacteristic
458C2×C3×D3—22no—
459C2×C3×D3—21no—
460C2×C3×D3—21no—
461C2×C3×D3—21no—
462C2×C3×D3—41no—
463C2×C3×D3—41no—
464C2×C3×D3—41no—
465C2×C3×D3—41no—
466C2×C3×D3—41no—
467C32×C4—21no—
468C32×C4C22×D411yescharacteristic
469C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
470C3⋊Dic3—22no—
471C3⋊Dic3—41no—
472C3⋊Dic3—41no—
473C3⋊Dic3—41no—
474C3×Dic3—21no—
475C3×Dic3—21no—
476C3×Dic3—21no—
477C3×Dic3—41no—
478C3×Dic3—41no—
479C2×#41—31no—
480C2×#41—91no—
481C2×#41—91no—
482C22×Q8—91no—
483#137—184no—
484#135—184no—
485C2×Q16—91no—
486C2×Q16—91no—
487C2×Q16—91no—
488C2×Q16—91no—
489C2×SD16—31no—
490C2×SD16—91no—
491C2×SD16—91no—
492C2×SD16—91no—
493C2×D8—31no—
494C2×M16—31no—
495C22×C8—31no—
496C4⋊Q8—91no—
497#124—91no—
498#124—181no—
499#123—181no—
500#123—181no—
501C22⋊Q8—91no—
502C22⋊Q8—91no—
503C22⋊Q8—91no—
504C22⋊Q8—181no—
505#121—31no—
506#121—181no—
507#121—181no—
508C4×Q8—91no—
509C4×D4—31no—
510C4×D4—91no—
511C4×D4—181no—
512C2×C4⋊C4—181no—
513#107—91no—
514C4⋊C8—31no—
515#103—31no—
516#103—91no—
517#103—91no—
518#103—91no—
519#102—31no—
520#102—91no—
521C22⋊C8—31no—
522C22⋊C8D3211yescharacteristic
523#97—31no—
524C23×C3—21no—
525C23×C3—31no—
526C23×C3—61no—
527C23×C3—61no—
528C23×C3C2×D1211yescharacteristic
529C23×C3D3×D411yescharacteristic
530C22×D3—21no—
531C22×D3—21no—
532C22×D3C2×D1211yescharacteristic
533C3×Q8—61no—
534C3×Q8—61no—
535C3×D4—32no—
536C3×D4—61no—
537C3×D4—61no—
538C3×D4—61no—
539C3×D4—121no—
540C3×D4—122no—
541C3×D4—122no—
542C2×C3×C4—21no—
543C2×C3×C4—21no—
544C2×C3×C4—21no—
545C2×C3×C4—21no—
546C2×C3×C4—21no—
547C2×C3×C4—21no—
548C2×C3×C4—31no—
549C2×C3×C4—31no—
550C2×C3×C4—31no—
551C2×C3×C4—41no—
552C2×C3×C4—41no—
553C2×C3×C4—61no—
554C2×C3×C4—61no—
555C2×C3×C4—61no—
556C2×C3×C4—61no—
557C2×C3×C4—122no—
558C2×C3×C4C2×D1211yescharacteristic
559C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
560C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
561C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
562#67—41no—
563#67—42no—
564#67—42no—
565#67—122no—
566#67—122no—
567#67—122no—
568#67—122no—
569C2×Dic3—21no—
570C2×Dic3—21no—
571C2×Dic3—61no—
572C2×Dic3—61no—
573C2×Dic3—61no—
574C2×Dic3—61no—
575C2×Dic3—61no—
576C2×Dic3—61no—
577C2×Dic3—61no—
578C2×Dic3—61no—
579C2×Dic3—121no—
580C2×Dic3—121no—
581C2×Dic3—121no—
582C2×Dic3—121no—
583C2×Dic3—122no—
584C2×Dic3—122no—
585C2×Dic3—122no—
586C2×Dic3—122no—
587C2×Dic3—122no—
588C2×Dic3—124no—
589C2×Dic3C2×D1211yescharacteristic
590C2×Dic3C2×D1211yescharacteristic
591C2×Dic3C2×D1211yescharacteristic
592D12—21no—
593D12—21no—
594D12—21no—
595D12D3×D412yes—
596C4×D3—21no—
597C4×D3—21no—
598C4×D3—42no—
599C4×D3—122no—
600C4×D3—122no—
601C4×D3—122no—
602Dic6—21no—
603Dic6—21no—
604Dic6—32no—
605Dic6—32no—
606Dic6—62no—
607Dic6—61no—
608Dic6—61no—
609Dic6—62no—
610Dic6—61no—
611Dic6—61no—
612Dic6—61no—
613Dic6—61no—
614Dic6—61no—
615Dic6—61no—
616Dic6—61no—
617Dic6—61no—
618Dic6—121no—
619Dic6—121no—
620Dic6—121no—
621Dic6—121no—
622Dic6—122no—
623Dic6—122no—
624Dic6—124no—
625C3×C8—21no—
626C3×C8—21no—
627C3×C8—21no—
628C3×C8—21no—
629C3×C8—32no—
630C3×C8—41no—
631C3×C8—41no—
632C3×C8—61no—
633C3⋊C8—21no—
634C3⋊C8D3×D412yes—
635C2×C32—41no—
636C2×C32D4211yescharacteristic
637C2×C32#57511yescharacteristic
638C2×C32#57811yescharacteristic
639C3×D3—41no—
640C3×D3—42no—
641C3×D3—81no—
642#41—62no—
643#41—121no—
644#41—182no—
645#41—182no—
646#41—361no—
647#41—361no—
648C2×Q8—31no—
649C2×Q8—91no—
650C2×Q8—91no—
651C2×Q8—91no—
652C2×Q8—182no—
653C2×Q8—181no—
654C2×Q8—361no—
655C2×D4—31no—
656C2×D4—31no—
657C2×D4—31no—
658C2×D4—61no—
659C2×D4—61no—
660C2×D4—181no—
661C2×D4—181no—
662C22×C4—31no—
663C22×C4—61no—
664C22×C4—181no—
665C22×C4—181no—
666C22×C4—181no—
667C22×C4—181no—
668C22×C4C2×D3211yescharacteristic
669Q16—182no—
670Q16—182no—
671Q16—182no—
672Q16—361no—
673SD16—94no—
674SD16—121no—
675SD16—182no—
676SD16—182no—
677D8—62no—
678M16—62no—
679C2×C8—31no—
680C2×C8—31no—
681C2×C8—62no—
682C2×C8C2×D3211yescharacteristic
683C2×C8C2×D3211yescharacteristic
684C4⋊C4—31no—
685C4⋊C4—31no—
686C4⋊C4—91no—
687C4⋊C4—181no—
688C4⋊C4—181no—
689C4⋊C4—181no—
690C4⋊C4—181no—
691C4⋊C4—181no—
692C4⋊C4—181no—
693C22⋊C4—31no—
694C22⋊C4—31no—
695C22⋊C4—61no—
696C22⋊C4—181no—
697C22⋊C4—181no—
698C22⋊C4—181no—
699C22⋊C4—181no—
700C22⋊C4—181no—
701C22⋊C4—181no—
702C42—31no—
703C42—181no—
704C22×C3—22no—
705C22×C3—21no—
706C22×C3—21no—
707C22×C3—21no—
708C22×C3—21no—
709C22×C3—21no—
710C22×C3—21no—
711C22×C3—21no—
712C22×C3—41no—
713C22×C3—41no—
714C22×C3—61no—
715C22×C3—61no—
716C22×C3—62no—
717C22×C3—61no—
718C22×C3—121no—
719C22×C3—121no—
720C22×C3—121no—
721C22×C3—121no—
722C22×C3—121no—
723C22×C3C22×D1211yescharacteristic
724C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
725C2×D3—21no—
726C2×D3—21no—
727C2×D3—21no—
728C2×D3—22no—
729C2×D3—41no—
730C2×D3—41no—
731C2×D3—41no—
732C2×D3—41no—
733C2×D3—41no—
734C3×C4—21no—
735C3×C4—21no—
736C3×C4—21no—
737C3×C4—21no—
738C3×C4—41no—
739C3×C4—61no—
740C3×C4—61no—
741C3×C4—61no—
742C3×C4—121no—
743C3×C4—121no—
744C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
745C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
746C3×C4#100411yescharacteristic
747C3×C4#100911yescharacteristic
748Dic3—21no—
749Dic3—21no—
750Dic3—21no—
751Dic3—41no—
752Dic3—41no—
753Dic3—62no—
754Dic3—62no—
755Dic3—122no—
756Dic3—122no—
757Dic3—121no—
758Dic3—121no—
759Dic3—121no—
760Dic3—121no—
761Dic3—121no—
762Dic3—121no—
763Dic3—241no—
764Dic3—241no—
765C32#326911yescharacteristic, complemented, Sylow
766C23—31no—
767C23—61no—
768C23—61no—
769C23D3×D1211yescharacteristic
770Q8—61no—
771Q8—61no—
772Q8—92no—
773Q8—181no—
774Q8—181no—
775Q8—181no—
776Q8—181no—
777Q8—181no—
778Q8—362no—
779D4—32no—
780D4—61no—
781D4—61no—
782D4—61no—
783D4—121no—
784D4—122no—
785D4—122no—
786D4—362no—
787D4—362no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—31no—
791C2×C4—31no—
792C2×C4—31no—
793C2×C4—61no—
794C2×C4—61no—
795C2×C4—61no—
796C2×C4—61no—
797C2×C4—122no—
798C2×C4—181no—
799C2×C4—181no—
800C2×C4—181no—
801C2×C4—181no—
802C2×C4—362no—
803C2×C4—362no—
804C2×C4—362no—
805C2×C4—362no—
806C2×C4D3×D1211yescharacteristic
807C2×C4C22×D3211yescharacteristic
808C8—21no—
809C8—21no—
810C8—32no—
811C8—61no—
812C2×C3—21no—
813C2×C3—21no—
814C2×C3—21no—
815C2×C3—42no—
816C2×C3—41no—
817C2×C3—41no—
818C2×C3—122no—
819C2×C3—121no—
820C2×C3—241no—
821C2×C3D4×D1211yescharacteristic
822C2×C3#559011yescharacteristic
823C2×C3#574811yescharacteristic
824C2×C3#575311yescharacteristic
825C2×C3#577111yescharacteristic
826C2×C3#577311yescharacteristic
827D3—41no—
828D3—42no—
829D3—81no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—61no—
834C22—61no—
835C22—61no—
836C22—62no—
837C22—121no—
838C22—121no—
839C22—121no—
840C22—121no—
841C22—121no—
842C22C2×D3×D1211yescharacteristic
843C4—21no—
844C4—61no—
845C4—61no—
846C4—61no—
847C4—121no—
848C4—121no—
849C4—182no—
850C4—361no—
851C4—361no—
852C4—361no—
853C4D32×D411yescharacteristic
854C4#6431411yescharacteristic
855C3—21no—
856C3#7949811yescharacteristic, complemented
857C3#8009711yescharacteristic, complemented
858C2—41no—
859C2—121no—
860C2—122no—
861C2—241no—
862C2#1059427711yescharacteristic
863C2#1059469211yescharacteristic
864C2#1059471211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D3×D12
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×C22⋊C8C22
socleC22×C32C22×D4
hypercenterC22⋊C8D32
hypocenterC32#3269
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22⋊C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10594918C2semidirect
2. #10594887C2semidirect
3. C2×#63831C2semidirect
4. C2×#63807C2semidirect
5. #10592438C2semidirect
6. C3×#4734C2semidirect
7. C3×#4728C2semidirect
8. #10591176C2semidirect
9. #10590969C2semidirect
10. #10590960C2semidirect
11. #10590897C2semidirect
12. #10590848C2semidirect
13. #10590808C2semidirect
14. #10590755C2semidirect
15. #10590747C2semidirect
88. #4734D3semidirect
91. #4728D3semidirect
155. #3716D4semidirect
765. C32#3269semidirect
856. C3#79498semidirect
857. C3#80097semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105949182
#105948872
C2×#638312
C2×#638072
#105924382
C3×#47342
C3×#47282
#105911762
#105909692
#105909602
#105908972
#105908482
#105908082
#105907552
#105907472
#800973
#794983