Finite Group Databasebeta

← #11884658

Subgroups — #11884658

Order 1152.

1018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#63808C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#63801C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10593899C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10593869C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10592543C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#4849C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#4836C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10590970C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10590967C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10590966C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10590949C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590850C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590848C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590374C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590362C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80500—31nomaximal
17#79498—31nomaximal
18C2×#3799C2211yescharacteristic
19C2×#3799C2211yescharacteristic
20C2×#3799C2211yescharacteristic
21C2×D3×Dic6C2211yescharacteristic
22C2×#3745C2211yescharacteristic
23C2×#3744C2211yescharacteristic
24#64084C2211yescharacteristic
25C4×C4⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic
26C2×C3×Dic12C2211yescharacteristic
27C2×C3×Dic12C2211yescharacteristic
28C2×C3×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic
29C2×C3×D3×C8C2211yescharacteristic
30C3×C4×D12C2211yescharacteristic
31C3×#869C2211yescharacteristic
32C3×C4×Dic6C2211yescharacteristic
33#63916—21no—
34#63909C2211yescharacteristic
35#63900—21no—
36#63895—21no—
37#63886—21no—
38#63880—21no—
39#63857C2211yescharacteristic
40#63856C2211yescharacteristic
41#63856C2211yescharacteristic
42#63854—21no—
43#63854—21no—
44#63852—21no—
45C2×#3719C2211yescharacteristic
46C2×#3719C2211yescharacteristic
47C2×#3717C2211yescharacteristic
48C2×#3717C2211yescharacteristic
49C2×#3717C2211yescharacteristic
50#63808—24no—
51#63801—24no—
52C32×C4⋊C8C2211yescharacteristic
53#63648C2211yescharacteristic
54#63643C2211yescharacteristic
55C3×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
56C3×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
57C3×#816C2211yescharacteristic
58C3×#816C2211yescharacteristic
59C3×#803C2211yescharacteristic
60#63575C2211yescharacteristic
61#63566C2211yescharacteristic
62#63564C2211yescharacteristic
63C2×#919—31no—
64C2×#918—31no—
65C2×#909—31no—
66C2×#904—31no—
67#5726—31no—
68#5576—31no—
69#5552—31no—
70#5551—31no—
71C3×#462—31no—
72C3×#435—31no—
73#5187—31no—
74#5186—31no—
75#5134—31no—
76#5116—31no—
77#5086—31no—
78#5026—31no—
79#4849D311yescharacteristic, complemented
80#4844—31no—
81#4844—31no—
82#4844—61no—
83#4836D311yescharacteristic, complemented
84#4813—31no—
85#4812—31no—
86#4810—31no—
87#4808—31no—
88#4739—31no—
89#4734—31no—
90#4733—31no—
91#4733—31no—
92#4715—31no—
93#4710—31no—
94C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
96C2×C4×C3⋊D3—21no—
97C2×#634C2311yescharacteristic
98C2×C3×D12D411yescharacteristic
99C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
100C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
101C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
102C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
103C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
104C2×#627—21no—
105C2×#626—21no—
106C2×#626—21no—
107C2×#626—21no—
108C2×#626—21no—
109C2×#624—21no—
110C2×#624—21no—
111C2×#624—21no—
112C2×D3×Dic3—21no—
113#3799—22no—
114#3799—22no—
115#3799—22no—
116#3799—41no—
117#3799—41no—
118#3799—41no—
119D3×Dic6—22no—
120D3×Dic6—41no—
121C2×C32×C8C2311yescharacteristic
122C2×C32×C8C2311yescharacteristic
123C32×C42C2311yescharacteristic
124#3752—21no—
125#3752—21no—
126#3752—21no—
127C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
128#3745—22no—
129#3744—22no—
130C3×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
131C3×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
132C3×C4⋊Dic3—21no—
133C3×C4⋊Dic3—21no—
134C3×C4⋊Dic3D411yescharacteristic
135C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
136C3×Dic3⋊C4—21no—
137C3×C4×Dic3—21no—
138C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
139C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
140C3×Dic12—22no—
141C3×Dic12—22no—
142C3×ΓL(1,𝔽25)—22no—
143C3×D3×C8—22no—
144#3724—21no—
145#3724—21no—
146Dic3⋊Dic3—21no—
147#3722—21no—
148(C2×D3)⋊Dic3—21no—
149(C2×D3)⋊Dic3—21no—
150(C2×D3)⋊Dic3—21no—
151#3719—22no—
152#3719—41no—
153#3717—22no—
154#3717—41no—
155#3717D414yescomplemented
156#3269—91noSylow
157C2×#239—31no—
158C2×#239—31no—
159C2×#239—31no—
160C2×D3×Q8—31no—
161C2×#235—31no—
162C2×#235—31no—
163C2×#235—31no—
164C22×Dic6—31no—
165C2×C3×Q16—31no—
166C2×C3×Q16—31no—
167C2×C3×M16—31no—
168C22×C3×C8—31no—
169C3×C4⋊Q8—31no—
170C3×C4×Q8—31no—
171C3×C4×D4—31no—
172#946—31no—
173#946—31no—
174C2×#216—31no—
175C2×#216—31no—
176C2×#215—31no—
177C2×#215—31no—
178C2×#215—31no—
179#939—61no—
180#938—61no—
181#930—31no—
182#924—31no—
183#924—31no—
184#924—31no—
185#919—64no—
186#918—64no—
187#909—64no—
188C2×Dic12—31no—
189C2×Dic12—31no—
190C2×Dic12C2×D311yescharacteristic
191C2×Dic12C2×D311yescharacteristic
192#904—64no—
193C2×D24—31no—
194C2×D24—31no—
195C2×D24—61no—
196C2×#204—31no—
197C2×#204—31no—
198C2×#204—31no—
199C2×#204—31no—
200C2×#204—31no—
201C2×#204—61no—
202C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D311yescharacteristic
203C2×D3×C8C2×D311yescharacteristic
204#897—31no—
205#897—61no—
206#896—61no—
207#895—31no—
208#895—61no—
209#895—61no—
210#894—61no—
211#894—61no—
212D3×C4⋊C4—61no—
213D3×C4⋊C4—61no—
214#885—61no—
215#883—61no—
216#883—61no—
217#67⋊C4—61no—
218#875—31no—
219#875—31no—
220#875—61no—
221#875—61no—
222C4×D12—31no—
223C4×D12—31no—
224C4×D12—61no—
225C4×D12—61no—
226C4×D12C2×D311yescharacteristic
227#869C2×D311yescharacteristic
228C4×Dic6C2×D311yescharacteristic
229C3×C4⋊C8—21no—
230C3×C4⋊C8C2×D311yescharacteristic
231C3×C4⋊C8C2×D311yescharacteristic
232C3×#103—31no—
233C3×#103—31no—
234C3×C22⋊C8—31no—
235C3×C22⋊C8—31no—
236C3×#97—31no—
237#835—31no—
238#821—31no—
239#821—31no—
240#821—31no—
241#821—61no—
242(C2×D3)⋊C8C2×D311yescharacteristic
243(C2×D3)⋊C8C2×D311yescharacteristic
244#818—31no—
245#816—31no—
246#816—31no—
247#816—31no—
248#816—61no—
249#816C2×D311yescharacteristic
250#816C2×D311yescharacteristic
251#809—31no—
252#807—31no—
253#803C2×D311yescharacteristic
254C22×C3⋊D3—21no—
255C22×C3⋊D3—21no—
256C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
257C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
258C2×C32×C4C2×D411yescharacteristic
259C2×C32×C4C2×D411yescharacteristic
260C2×C32×C4C2411yescharacteristic
261C2×C3⋊Dic3—21no—
262C2×C3⋊Dic3—21no—
263C4⋊(C3⋊D3)—21no—
264C4⋊(C3⋊D3)—21no—
265C4⋊(C3⋊D3)—21no—
266C4⋊(C3⋊D3)C2×D412yes—
267C4×C3⋊D3—42no—
268#634—21no—
269#634—21no—
270C2×C3×Dic3—21no—
271C2×C3×Dic3—21no—
272C2×C3×Dic3—21no—
273C2×C3×Dic3—21no—
274C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
275C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
276C3×D12—41no—
277C3×C4×D3—21no—
278C3×C4×D3—21no—
279C3×C4×D3—21no—
280C3×C4×D3—21no—
281C3×Dic6—21no—
282C3×Dic6—21no—
283C3×Dic6—21no—
284C3×Dic6—21no—
285C3×Dic6—21no—
286C3×Dic6C2×D412yes—
287#627—42no—
288#626—42no—
289#626—42no—
290#626—42no—
291#626—42no—
292#624—42no—
293#624—42no—
294#624—42no—
295D3×Dic3—42no—
296C32×C8—21no—
297C32×C8—21no—
298C3×C3⋊C8—21no—
299C3×C3⋊C8C2×D412yes—
300C2×#137—91no—
301C2×#135—91no—
302#548—91no—
303#547—91no—
304#497—91no—
305#468—91no—
306#467—91no—
307#463—91no—
308#462—31no—
309#452—91no—
310#452—91no—
311#451—91no—
312#449—91no—
313#440—91no—
314#435—31no—
315C2×C3×Q8—31no—
316C2×C3×Q8—31no—
317C2×C3×Q8—31no—
318C2×C3×D4—31no—
319C22×C3×C4—31no—
320C22×C3×C4—31no—
321C2×#67—61no—
322C2×#67—61no—
323C2×#67—61no—
324C2×#67—61no—
325C22×Dic3—61no—
326#239—62no—
327#239—62no—
328#239—62no—
329#239—121no—
330#239—121no—
331#239—121no—
332D3×Q8—62no—
333D3×Q8—121no—
334#235—62no—
335#235—62no—
336#235—62no—
337#235—121no—
338#235—121no—
339#235—121no—
340C2×D12—31no—
341C2×D12—31no—
342C2×D12—31no—
343C2×D12—31no—
344C2×D12—61no—
345C2×D12—61no—
346C2×D12—61no—
347C2×D12—61no—
348C2×D12—61no—
349C2×D12—61no—
350C2×D12D1211yescharacteristic
351C2×C4×D3—61no—
352C2×C4×D3—61no—
353C2×C4×D3—61no—
354C2×C4×D3—61no—
355C2×C4×D3—61no—
356C2×C4×D3—61no—
357C2×C4×D3—61no—
358C2×C4×D3—61no—
359C2×C4×D3—61no—
360C2×C4×D3—121no—
361C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
362C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
363C2×Dic6—31no—
364C2×Dic6—31no—
365C2×Dic6—61no—
366C2×Dic6—62no—
367C2×Dic6—61no—
368C2×Dic6—61no—
369C2×Dic6—121no—
370C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
371C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
372C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
373C3×Q16—62no—
374C3×Q16—62no—
375C3×M16—62no—
376C2×C3×C8—21no—
377C2×C3×C8—21no—
378C2×C3×C8—31no—
379C2×C3×C8—31no—
380C2×C3×C8—62no—
381C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
382C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
383C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
384C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
385C3×C4⋊C4—31no—
386C3×C4⋊C4—31no—
387C3×C4⋊C4—61no—
388C3×C4⋊C4—61no—
389C3×C4⋊C4—61no—
390C3×C22⋊C4—31no—
391C3×C22⋊C4—31no—
392C3×C42—21no—
393C3×C42—61no—
394C3×C42C22×D311yescharacteristic
395C3×C42C22×D311yescharacteristic
396#217—61no—
397#217—61no—
398#217—61no—
399#216—62no—
400#216—121no—
401#215—34no—
402#215—62no—
403#215—121no—
404(C2×D3)⋊C4—61no—
405(C2×D3)⋊C4—61no—
406(C2×D3)⋊C4—61no—
407(C2×D3)⋊C4—61no—
408(C2×D3)⋊C4—61no—
409(C2×D3)⋊C4—61no—
410(C2×D3)⋊C4—61no—
411(C2×D3)⋊C4—61no—
412(C2×D3)⋊C4—61no—
413(C2×D3)⋊C4—61no—
414(C2×D3)⋊C4—61no—
415(C2×D3)⋊C4—121no—
416(C2×D3)⋊C4—121no—
417(C2×D3)⋊C4—121no—
418(C2×D3)⋊C4D1211yescharacteristic
419(C2×D3)⋊C4D1211yescharacteristic
420C4⋊Dic3—21no—
421C4⋊Dic3—21no—
422C4⋊Dic3—31no—
423C4⋊Dic3—31no—
424C4⋊Dic3—61no—
425C4⋊Dic3—61no—
426C4⋊Dic3D1211yescharacteristic
427C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
428Dic3⋊C4—21no—
429Dic3⋊C4—61no—
430Dic3⋊C4—61no—
431Dic3⋊C4—61no—
432Dic3⋊C4—61no—
433Dic3⋊C4—61no—
434C4×Dic3—21no—
435C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
436C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
437Dic12—22no—
438Dic12—22no—
439Dic12—62no—
440Dic12—121no—
441D24—62no—
442D24—62no—
443D24—122no—
444#204—34no—
445#204—62no—
446#204—62no—
447#204—62no—
448#204—122no—
449#204—121no—
450ΓL(1,𝔽25)—22no—
451D3×C8—22no—
452C22×C32C22×D411yescharacteristic
453C2×C3⋊D3—22no—
454C2×C3⋊D3—41no—
455C2×C3⋊D3—41no—
456C2×C3⋊D3—41no—
457C2×C3⋊D3—41no—
458C2×C3⋊D3—41no—
459C2×C3×D3—21no—
460C2×C3×D3—21no—
461C2×C3×D3—21no—
462C2×C3×D3—21no—
463C2×C3×D3—21no—
464C2×C3×D3—21no—
465C32×C4—21no—
466C32×C4—21no—
467C32×C4C22×D411yescharacteristic
468C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
469C3⋊Dic3—41no—
470C3⋊Dic3—41no—
471C3×Dic3—22no—
472C3×Dic3—21no—
473C3×Dic3—21no—
474C3×Dic3—41no—
475C3×Dic3—41no—
476C3×Dic3—41no—
477C2×#41—91no—
478C2×#41—91no—
479C2×#41—91no—
480C22×Q8—91no—
481#137—184no—
482#135—184no—
483C2×Q16—31no—
484C2×Q16—31no—
485C2×Q16—91no—
486C2×Q16—91no—
487C2×SD16—91no—
488C2×SD16—91no—
489C2×SD16—91no—
490C2×SD16—91no—
491C2×D8—91no—
492C2×M16—31no—
493C22×C8—31no—
494C4⋊Q8—31no—
495#124—91no—
496#124—181no—
497#123—181no—
498#123—181no—
499C22⋊Q8—91no—
500C22⋊Q8—91no—
501C22⋊Q8—91no—
502C22⋊Q8—181no—
503#121—91no—
504#121—181no—
505#121—181no—
506C4×Q8—31no—
507C4×D4—31no—
508C4×D4—91no—
509C4×D4—181no—
510C2×C4⋊C4—181no—
511#107—91no—
512C4⋊C8D3211yescharacteristic
513#103—31no—
514#103—31no—
515#103—91no—
516#103—91no—
517#102—91no—
518#102—91no—
519C22⋊C8—31no—
520C22⋊C8—31no—
521#97—31no—
522C23×C3—31no—
523C23×C3—31no—
524C22×D3—61no—
525C22×D3—61no—
526C22×D3—61no—
527C22×D3—61no—
528C22×D3—121no—
529C22×D3—121no—
530C22×D3C2×D1211yescharacteristic
531C22×D3C2×D1211yescharacteristic
532C3×Q8—32no—
533C3×Q8—61no—
534C3×Q8—61no—
535C3×Q8—61no—
536C3×Q8—61no—
537C3×Q8—61no—
538C3×D4—121no—
539C2×C3×C4—21no—
540C2×C3×C4—21no—
541C2×C3×C4—21no—
542C2×C3×C4—31no—
543C2×C3×C4—31no—
544C2×C3×C4—61no—
545C2×C3×C4—61no—
546C2×C3×C4—61no—
547C2×C3×C4—61no—
548C2×C3×C4—61no—
549C2×C3×C4—61no—
550C2×C3×C4—61no—
551C2×C3×C4—61no—
552C2×C3×C4C2×D1211yescharacteristic
553C2×C3×C4C2×D1211yescharacteristic
554C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
555C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
556C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
557C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
558#67—122no—
559#67—122no—
560#67—122no—
561#67—122no—
562C2×Dic3—21no—
563C2×Dic3—21no—
564C2×Dic3—21no—
565C2×Dic3—21no—
566C2×Dic3—61no—
567C2×Dic3—61no—
568C2×Dic3—61no—
569C2×Dic3—61no—
570C2×Dic3—121no—
571C2×Dic3—121no—
572C2×Dic3—122no—
573C2×Dic3C2×D1211yescharacteristic
574C2×Dic3C2×D1211yescharacteristic
575D12—32no—
576D12—32no—
577D12—41no—
578D12—62no—
579D12—61no—
580D12—61no—
581D12—61no—
582D12—61no—
583D12—61no—
584D12—61no—
585D12—121no—
586D12—121no—
587D12—121no—
588D12—122no—
589D12—122no—
590D12—122no—
591D12—122no—
592C4×D3—21no—
593C4×D3—21no—
594C4×D3—21no—
595C4×D3—21no—
596C4×D3—122no—
597C4×D3—122no—
598C4×D3—122no—
599C4×D3—122no—
600C4×D3—122no—
601C4×D3—122no—
602C4×D3—122no—
603C4×D3—122no—
604C4×D3—122no—
605C4×D3—242no—
606Dic6—21no—
607Dic6—21no—
608Dic6—21no—
609Dic6—21no—
610Dic6—21no—
611Dic6—61no—
612Dic6—61no—
613Dic6—61no—
614Dic6—61no—
615Dic6—121no—
616Dic6—121no—
617Dic6—122no—
618Dic6—122no—
619Dic6D3×D412yes—
620C3×C8—21no—
621C3×C8—21no—
622C3×C8—21no—
623C3×C8—21no—
624C3×C8—32no—
625C3×C8—41no—
626C3×C8—41no—
627C3×C8—61no—
628C3⋊C8—21no—
629C3⋊C8D3×D412yes—
630C2×C32D4211yescharacteristic
631C2×C32#57511yescharacteristic
632C2×C32#57811yescharacteristic
633C3⋊D3—42no—
634C3⋊D3—81no—
635C3×D3—41no—
636C3×D3—41no—
637#41—182no—
638#41—182no—
639#41—182no—
640#41—361no—
641#41—361no—
642#41—361no—
643C2×Q8—31no—
644C2×Q8—31no—
645C2×Q8—31no—
646C2×Q8—91no—
647C2×Q8—181no—
648C2×Q8—182no—
649C2×Q8—361no—
650C2×D4—31no—
651C2×D4—91no—
652C2×D4—91no—
653C2×D4—181no—
654C2×D4—181no—
655C2×D4—181no—
656C2×D4—181no—
657C22×C4—31no—
658C22×C4—31no—
659C22×C4—181no—
660C22×C4—181no—
661C22×C4—181no—
662C22×C4—181no—
663C22×C4—181no—
664Q16—62no—
665Q16—62no—
666Q16—182no—
667Q16—361no—
668SD16—94no—
669SD16—182no—
670SD16—182no—
671SD16—361no—
672D8—182no—
673M16—62no—
674C2×C8—31no—
675C2×C8—31no—
676C2×C8—62no—
677C2×C8C2×D3211yescharacteristic
678C2×C8C2×D3211yescharacteristic
679C4⋊C4—31no—
680C4⋊C4—31no—
681C4⋊C4—61no—
682C4⋊C4—61no—
683C4⋊C4—61no—
684C4⋊C4—91no—
685C4⋊C4—181no—
686C4⋊C4—181no—
687C4⋊C4—181no—
688C22⋊C4—31no—
689C22⋊C4—31no—
690C22⋊C4—181no—
691C22⋊C4—181no—
692C22⋊C4—181no—
693C22⋊C4—181no—
694C22⋊C4—181no—
695C22⋊C4—181no—
696C22⋊C4—181no—
697C42—61no—
698C42C2×D3211yescharacteristic
699C22×C3—21no—
700C22×C3—61no—
701C22×C3—61no—
702C22×C3—61no—
703C22×C3—61no—
704C22×C3—61no—
705C22×C3—61no—
706C22×C3C22×D1211yescharacteristic
707C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
708C2×D3—21no—
709C2×D3—21no—
710C2×D3—21no—
711C2×D3—21no—
712C2×D3—21no—
713C2×D3—21no—
714C2×D3—62no—
715C2×D3—62no—
716C2×D3—122no—
717C2×D3—121no—
718C2×D3—121no—
719C2×D3—121no—
720C2×D3—121no—
721C2×D3—121no—
722C2×D3—121no—
723C2×D3—121no—
724C2×D3—121no—
725C2×D3—121no—
726C2×D3—121no—
727C2×D3—241no—
728C2×D3—241no—
729C2×D3—241no—
730C2×D3—241no—
731C2×D3—241no—
732C3×C4—21no—
733C3×C4—21no—
734C3×C4—21no—
735C3×C4—21no—
736C3×C4—21no—
737C3×C4—21no—
738C3×C4—41no—
739C3×C4—41no—
740C3×C4—62no—
741C3×C4—61no—
742C3×C4—61no—
743C3×C4—121no—
744C3×C4—121no—
745C3×C4—121no—
746C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
747C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
748C3×C4#100911yescharacteristic
749C3×C4#100911yescharacteristic
750Dic3—21no—
751Dic3—21no—
752Dic3—22no—
753Dic3—41no—
754Dic3—41no—
755Dic3—41no—
756Dic3—121no—
757Dic3—121no—
758Dic3—121no—
759Dic3—121no—
760Dic3—241no—
761Dic3—241no—
762C32#326911yescharacteristic, complemented, Sylow
763C23—31no—
764C23—31no—
765C23—181no—
766C23—181no—
767Q8—32no—
768Q8—61no—
769Q8—61no—
770Q8—61no—
771Q8—61no—
772Q8—61no—
773Q8—181no—
774Q8—181no—
775Q8—362no—
776D4—92no—
777D4—121no—
778D4—181no—
779D4—181no—
780D4—181no—
781D4—362no—
782D4—362no—
783D4—362no—
784D4—362no—
785C2×C4—31no—
786C2×C4—31no—
787C2×C4—61no—
788C2×C4—61no—
789C2×C4—61no—
790C2×C4—61no—
791C2×C4—61no—
792C2×C4—61no—
793C2×C4—61no—
794C2×C4—61no—
795C2×C4—181no—
796C2×C4—181no—
797C2×C4—362no—
798C2×C4—362no—
799C2×C4—362no—
800C2×C4—362no—
801C2×C4—362no—
802C2×C4D3×D1211yescharacteristic
803C2×C4D3×D1211yescharacteristic
804C2×C4C22×D3211yescharacteristic
805C8—21no—
806C8—21no—
807C8—32no—
808C8—61no—
809C2×C3—21no—
810C2×C3—21no—
811C2×C3—21no—
812C2×C3—121no—
813C2×C3—121no—
814C2×C3D4×D1211yescharacteristic
815C2×C3#560911yescharacteristic
816C2×C3#574811yescharacteristic
817C2×C3#575311yescharacteristic
818C2×C3#576611yescharacteristic
819C2×C3#577711yescharacteristic
820D3—41no—
821D3—41no—
822D3—122no—
823D3—122no—
824D3—242no—
825D3—241no—
826D3—241no—
827D3—481no—
828C22—61no—
829C22—61no—
830C22—61no—
831C22—61no—
832C22—61no—
833C22—61no—
834C22—182no—
835C22—361no—
836C22—361no—
837C22—361no—
838C22—361no—
839C22—361no—
840C22C2×D3×D1211yescharacteristic
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—61no—
844C4—61no—
845C4—62no—
846C4—121no—
847C4—121no—
848C4—121no—
849C4—361no—
850C4—361no—
851C4D32×D411yescharacteristic
852C4#6432011yescharacteristic
853C3—21no—
854C3#7949811yescharacteristic, complemented
855C3#8050011yescharacteristic, complemented
856C2—121no—
857C2—121no—
858C2—362no—
859C2—721no—
860C2#1059462111yescharacteristic
861C2#1059469111yescharacteristic
862C2#1059471111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D3×D12
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×C4⋊C8C22
socleC22×C32C22×D4
hypercenterC4⋊C8D32
hypocenterC32#3269
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ C4⋊C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#63808C2semidirect
2. C2×#63801C2semidirect
3. #10593899C2semidirect
4. #10593869C2semidirect
5. #10592543C2semidirect
6. C3×#4849C2semidirect
7. C3×#4836C2semidirect
8. #10590970C2semidirect
9. #10590967C2semidirect
10. #10590966C2semidirect
11. #10590949C2semidirect
12. #10590850C2semidirect
13. #10590848C2semidirect
14. #10590374C2semidirect
15. #10590362C2semidirect
79. #4849D3semidirect
83. #4836D3semidirect
155. #3717D4semidirect
762. C32#3269semidirect
854. C3#79498semidirect
855. C3#80500semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#638082
C2×#638012
#105938992
#105938692
#105925432
C3×#48492
C3×#48362
#105909702
#105909672
#105909662
#105909492
#105908502
#105908482
#105903742
#105903622
#805003
#794983