Finite Group Databasebeta

← #11884659

Subgroups — #11884659

Order 1152.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 857 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#63807C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#63800C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10593905C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10593895C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10592548C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#4844C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#4836C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10590969C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10590962C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10590960C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10590952C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590848C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590828C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590372C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590360C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80554—31nomaximal
17#79498—31nomaximal
18C2×#3795C2211yescharacteristic
19C2×#3795C2211yescharacteristic
20C2×#3795C2211yescharacteristic
21C2×D3×Dic6C2211yescharacteristic
22C2×#3746C2211yescharacteristic
23C2×#3746C2211yescharacteristic
24#64078C2211yescharacteristic
25C4×#634C2211yescharacteristic
26C2×C3×D24C2211yescharacteristic
27C2×C3×#204C2211yescharacteristic
28C2×C3×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic
29C2×C3×D3×C8C2211yescharacteristic
30C3×#875C2211yescharacteristic
31C3×C4×D12C2211yescharacteristic
32C3×C4×D12C2211yescharacteristic
33#63915—21no—
34#63908—21no—
35#63908C2211yescharacteristic
36#63902—21no—
37#63899—21no—
38#63891—21no—
39#63891—21no—
40D3×C4⋊Dic3—21no—
41#63885—21no—
42#63857C2211yescharacteristic
43#63857C2211yescharacteristic
44#63856C2211yescharacteristic
45C2×#3719C2211yescharacteristic
46C2×#3719C2211yescharacteristic
47C2×#3716C2211yescharacteristic
48C2×#3716C2211yescharacteristic
49C2×#3716C2211yescharacteristic
50#63807—24no—
51#63800—24no—
52C32×C4⋊C8C2211yescharacteristic
53#63643C2211yescharacteristic
54#63643C2211yescharacteristic
55C3×#821C2211yescharacteristic
56C3×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
57C3×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
58C3×#816C2211yescharacteristic
59C3×#803C2211yescharacteristic
60#63575C2211yescharacteristic
61#63567C2211yescharacteristic
62#63563C2211yescharacteristic
63C2×#915—31no—
64C2×#912—31no—
65C2×#909—31no—
66C2×#904—31no—
67#5677—31no—
68#5555—31no—
69#5552—31no—
70#5551—31no—
71C3×#463—31no—
72C3×#435—31no—
73#5173—31no—
74#5158—31no—
75#5134—31no—
76#5116—31no—
77#5060—31no—
78#5018—31no—
79#4849—31no—
80#4849—31no—
81#4849—61no—
82#4844D311yescharacteristic, complemented
83#4836D311yescharacteristic, complemented
84#4813—31no—
85#4809—31no—
86#4783—31no—
87#4780—31no—
88#4739—31no—
89#4734—31no—
90#4733—31no—
91#4733—31no—
92#4715—31no—
93#4710—31no—
94C2×#634C2311yescharacteristic
95C2×#634C2311yescharacteristic
96C2×#634C2311yescharacteristic
97C2×C3×D12D411yescharacteristic
98C2×C3×D12C2311yescharacteristic
99C2×C3×D12C2311yescharacteristic
100C2×C3×C4×D3—21no—
101C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
102C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
103C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
104C2×#627—21no—
105C2×#625—21no—
106C2×#625—21no—
107C2×#625—21no—
108C2×#625—21no—
109C2×D3×Dic3—21no—
110C2×D3×Dic3—21no—
111C2×D3×Dic3—21no—
112C2×D3×Dic3—21no—
113#3795—22no—
114#3795—22no—
115#3795—22no—
116#3795—41no—
117#3795—41no—
118#3795—41no—
119D3×Dic6—22no—
120D3×Dic6—41no—
121C2×C32×C8C2311yescharacteristic
122C2×C32×C8C2311yescharacteristic
123C32×C42C2311yescharacteristic
124C4⋊(C3⋊Dic3)—21no—
125C4⋊(C3⋊Dic3)—21no—
126C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
127#3750—21no—
128C4×C3⋊Dic3—21no—
129#3746—22no—
130#3746—22no—
131C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
132C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
133C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
134C3×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
135C3×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
136C3×C4⋊Dic3D411yescharacteristic
137C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
138C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
139C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
140C3×D24—22no—
141C3×#204—22no—
142C3×ΓL(1,𝔽25)—22no—
143C3×D3×C8—22no—
144#3724—21no—
145Dic3⋊Dic3—21no—
146Dic3⋊Dic3—21no—
147(C2×D3)⋊Dic3—21no—
148(C2×D3)⋊Dic3—21no—
149(C2×D3)⋊Dic3—21no—
150(C2×D3)⋊Dic3—21no—
151#3719—22no—
152#3719—41no—
153#3716—22no—
154#3716—41no—
155#3716D414yescomplemented
156#3269—91noSylow
157C2×D3×Q8—31no—
158C2×#237—31no—
159C2×#237—31no—
160C2×#237—31no—
161C2×#235—31no—
162C2×#235—31no—
163C2×#235—31no—
164C22×Dic6—31no—
165C2×C3×SD16—31no—
166C2×C3×D8—31no—
167C2×C3×M16—31no—
168C22×C3×C8—31no—
169C3×#124—31no—
170C3×C4×D4—31no—
171C3×C4×D4—31no—
172#946—31no—
173C2×#216—31no—
174C2×#216—31no—
175#939—61no—
176#938—31no—
177#938—61no—
178C2×#214—31no—
179C2×#214—31no—
180C2×#214—31no—
181#930—31no—
182#930—61no—
183C2×C4⋊Dic3—61no—
184#924—31no—
185#924—31no—
186#924—31no—
187#915—64no—
188#912—64no—
189#909—64no—
190C2×Dic12—31no—
191C2×Dic12—31no—
192C2×Dic12—31no—
193C2×Dic12—31no—
194C2×Dic12—31no—
195C2×Dic12—31no—
196C2×Dic12—61no—
197C2×Dic12—61no—
198#904—64no—
199C2×D24C2×D311yescharacteristic
200C2×#204—31no—
201C2×#204—31no—
202C2×#204—31no—
203C2×#204C2×D311yescharacteristic
204C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D311yescharacteristic
205C2×D3×C8C2×D311yescharacteristic
206#897—31no—
207#897—31no—
208#896—61no—
209D3×C4⋊C4—61no—
210#886—61no—
211#886—61no—
212#885—61no—
213#885—61no—
214#884—61no—
215#883—61no—
216#883—61no—
217#67⋊C4—61no—
218#67⋊C4—61no—
219#878—61no—
220#875C2×D311yescharacteristic
221C4×D12C2×D311yescharacteristic
222C4×D12C2×D311yescharacteristic
223#869—31no—
224#869—31no—
225#869—61no—
226C4×Dic6—31no—
227C4×Dic6—31no—
228C4×Dic6—61no—
229C3×C4⋊C8—21no—
230C3×C4⋊C8C2×D311yescharacteristic
231C3×C4⋊C8C2×D311yescharacteristic
232C3×#103—31no—
233C3×#102—31no—
234C3×C22⋊C8—31no—
235C3×C22⋊C8—31no—
236C3×#97—31no—
237#832—31no—
238#821—31no—
239#821C2×D311yescharacteristic
240(C2×D3)⋊C8C2×D311yescharacteristic
241(C2×D3)⋊C8C2×D311yescharacteristic
242#818—31no—
243#816—31no—
244#816—31no—
245#816—31no—
246#816—31no—
247#816—31no—
248#816—61no—
249#816—61no—
250#816C2×D311yescharacteristic
251#810—31no—
252#807—31no—
253#803C2×D311yescharacteristic
254C22×C3×D3—21no—
255C22×C3×D3—21no—
256C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
257C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
258C2×C32×C4C2×D411yescharacteristic
259C2×C32×C4C2×D411yescharacteristic
260C2×C32×C4C2411yescharacteristic
261C2×C3⋊Dic3—21no—
262C2×C3⋊Dic3—21no—
263C2×C3⋊Dic3—21no—
264C2×C3⋊Dic3—21no—
265#634—21no—
266#634—21no—
267#634—21no—
268#634—21no—
269#634—21no—
270#634C2×D412yes—
271C2×C3×Dic3—21no—
272C2×C3×Dic3—21no—
273C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
274C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
275C3×D12—21no—
276C3×D12—21no—
277C3×D12—21no—
278C3×D12—41no—
279C3×D12C2×D412yes—
280C3×C4×D3—21no—
281C3×C4×D3—21no—
282C3×C4×D3—21no—
283C3×C4×D3—21no—
284C3×C4×D3—42no—
285C3×Dic6—21no—
286C3×Dic6—21no—
287#627—42no—
288#625—42no—
289#625—42no—
290#625—42no—
291#625—42no—
292D3×Dic3—42no—
293D3×Dic3—42no—
294D3×Dic3—42no—
295D3×Dic3—42no—
296C32×C8—21no—
297C32×C8—21no—
298C3×C3⋊C8—21no—
299C3×C3⋊C8C2×D412yes—
300C2×#137—91no—
301C2×#135—91no—
302#548—91no—
303#547—91no—
304#497—91no—
305#468—91no—
306#467—91no—
307#463—31no—
308#462—91no—
309#452—91no—
310#452—91no—
311#451—91no—
312#449—91no—
313#440—91no—
314#435—31no—
315C2×C3×Q8—31no—
316C2×C3×D4—31no—
317C2×C3×D4—31no—
318C2×C3×D4—31no—
319C22×C3×C4—31no—
320C22×C3×C4—31no—
321C22×C3×C4—61no—
322C2×#67—61no—
323C2×#67—61no—
324C2×#67—61no—
325C2×#67—61no—
326C2×#67—61no—
327C2×#67—61no—
328C2×#67—61no—
329C2×#67—61no—
330C22×Dic3—61no—
331C22×Dic3—61no—
332C22×Dic3—61no—
333C22×Dic3—61no—
334D3×Q8—62no—
335D3×Q8—121no—
336#237—62no—
337#237—62no—
338#237—62no—
339#237—121no—
340#237—121no—
341#237—121no—
342#235—62no—
343#235—62no—
344#235—62no—
345#235—121no—
346#235—121no—
347#235—121no—
348C2×D12D1211yescharacteristic
349C2×D12C22×D311yescharacteristic
350C2×D12C22×D311yescharacteristic
351C2×C4×D3—21no—
352C2×C4×D3—61no—
353C2×C4×D3—61no—
354C2×C4×D3—61no—
355C2×C4×D3—61no—
356C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
357C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
358C2×Dic6—31no—
359C2×Dic6—31no—
360C2×Dic6—31no—
361C2×Dic6—31no—
362C2×Dic6—31no—
363C2×Dic6—31no—
364C2×Dic6—61no—
365C2×Dic6—61no—
366C2×Dic6—61no—
367C2×Dic6—62no—
368C2×Dic6—61no—
369C2×Dic6—61no—
370C2×Dic6—121no—
371C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
372C3×SD16—62no—
373C3×D8—62no—
374C3×M16—62no—
375C2×C3×C8—21no—
376C2×C3×C8—21no—
377C2×C3×C8—31no—
378C2×C3×C8—31no—
379C2×C3×C8—62no—
380C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
381C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
382C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
383C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
384C3×C4⋊C4—31no—
385C3×C4⋊C4—31no—
386C3×C22⋊C4—31no—
387C3×C22⋊C4—31no—
388C3×C22⋊C4—61no—
389C3×C22⋊C4—61no—
390C3×C22⋊C4—61no—
391C3×C42—21no—
392C3×C42C22×D311yescharacteristic
393C3×C42C22×D311yescharacteristic
394#217—61no—
395#217—61no—
396#217—61no—
397#217—61no—
398#216—62no—
399#216—121no—
400#214—34no—
401#214—62no—
402#214—121no—
403(C2×D3)⋊C4—21no—
404(C2×D3)⋊C4—21no—
405(C2×D3)⋊C4—21no—
406(C2×D3)⋊C4—61no—
407(C2×D3)⋊C4—61no—
408(C2×D3)⋊C4—61no—
409(C2×D3)⋊C4—61no—
410(C2×D3)⋊C4D1211yescharacteristic
411(C2×D3)⋊C4D1211yescharacteristic
412C4⋊Dic3—31no—
413C4⋊Dic3—31no—
414C4⋊Dic3—61no—
415C4⋊Dic3—61no—
416C4⋊Dic3—61no—
417C4⋊Dic3—61no—
418C4⋊Dic3—61no—
419C4⋊Dic3—61no—
420C4⋊Dic3—61no—
421C4⋊Dic3—121no—
422C4⋊Dic3—121no—
423C4⋊Dic3D1211yescharacteristic
424C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
425Dic3⋊C4—61no—
426Dic3⋊C4—61no—
427Dic3⋊C4—61no—
428Dic3⋊C4—61no—
429Dic3⋊C4—61no—
430Dic3⋊C4—61no—
431Dic3⋊C4—121no—
432C4×Dic3—61no—
433C4×Dic3—61no—
434C4×Dic3—121no—
435C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
436C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
437Dic12—62no—
438Dic12—62no—
439Dic12—62no—
440Dic12—62no—
441Dic12—62no—
442Dic12—122no—
443Dic12—122no—
444Dic12—121no—
445D24—22no—
446#204—22no—
447#204—34no—
448#204—62no—
449#204—121no—
450ΓL(1,𝔽25)—22no—
451D3×C8—22no—
452C22×C32C22×D411yescharacteristic
453C2×C3×D3—21no—
454C2×C3×D3—22no—
455C2×C3×D3—21no—
456C2×C3×D3—21no—
457C2×C3×D3—21no—
458C2×C3×D3—21no—
459C2×C3×D3—21no—
460C2×C3×D3—41no—
461C2×C3×D3—41no—
462C2×C3×D3—41no—
463C2×C3×D3—41no—
464C2×C3×D3—41no—
465C32×C4—21no—
466C32×C4—21no—
467C32×C4C22×D411yescharacteristic
468C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
469C3⋊Dic3—22no—
470C3⋊Dic3—41no—
471C3⋊Dic3—41no—
472C3⋊Dic3—41no—
473C3×Dic3—21no—
474C3×Dic3—21no—
475C3×Dic3—41no—
476C3×Dic3—41no—
477C2×#41—91no—
478C2×#41—91no—
479C2×#41—91no—
480C22×Q8—91no—
481#137—184no—
482#135—184no—
483C2×Q16—91no—
484C2×Q16—91no—
485C2×Q16—91no—
486C2×Q16—91no—
487C2×SD16—31no—
488C2×SD16—91no—
489C2×SD16—91no—
490C2×SD16—91no—
491C2×D8—31no—
492C2×M16—31no—
493C22×C8—31no—
494C4⋊Q8—91no—
495#124—31no—
496#124—181no—
497#123—181no—
498#123—181no—
499C22⋊Q8—91no—
500C22⋊Q8—91no—
501C22⋊Q8—91no—
502C22⋊Q8—181no—
503#121—91no—
504#121—181no—
505#121—181no—
506C4×Q8—91no—
507C4×D4—31no—
508C4×D4—31no—
509C4×D4—181no—
510C2×C4⋊C4—181no—
511#107—91no—
512C4⋊C8D3211yescharacteristic
513#103—31no—
514#103—91no—
515#103—91no—
516#103—91no—
517#102—31no—
518#102—91no—
519C22⋊C8—31no—
520C22⋊C8—31no—
521#97—31no—
522C23×C3—31no—
523C23×C3—31no—
524C23×C3—61no—
525C23×C3—61no—
526C22×D3—21no—
527C22×D3—21no—
528C22×D3C2×D1211yescharacteristic
529C22×D3C2×D1211yescharacteristic
530C3×Q8—61no—
531C3×Q8—61no—
532C3×D4—32no—
533C3×D4—61no—
534C3×D4—61no—
535C3×D4—61no—
536C3×D4—121no—
537C2×C3×C4—21no—
538C2×C3×C4—21no—
539C2×C3×C4—21no—
540C2×C3×C4—31no—
541C2×C3×C4—31no—
542C2×C3×C4—61no—
543C2×C3×C4—61no—
544C2×C3×C4—61no—
545C2×C3×C4—61no—
546C2×C3×C4—61no—
547C2×C3×C4—61no—
548C2×C3×C4—122no—
549C2×C3×C4C2×D1211yescharacteristic
550C2×C3×C4C2×D1211yescharacteristic
551C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
552C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
553C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
554C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
555#67—122no—
556#67—122no—
557#67—122no—
558#67—122no—
559#67—122no—
560#67—122no—
561#67—122no—
562#67—122no—
563C2×Dic3—21no—
564C2×Dic3—21no—
565C2×Dic3—61no—
566C2×Dic3—61no—
567C2×Dic3—61no—
568C2×Dic3—61no—
569C2×Dic3—61no—
570C2×Dic3—61no—
571C2×Dic3—61no—
572C2×Dic3—61no—
573C2×Dic3—121no—
574C2×Dic3—121no—
575C2×Dic3—121no—
576C2×Dic3—121no—
577C2×Dic3—122no—
578C2×Dic3—122no—
579C2×Dic3—122no—
580C2×Dic3—122no—
581C2×Dic3C2×D1211yescharacteristic
582C2×Dic3C2×D1211yescharacteristic
583D12—21no—
584D12—21no—
585D12—21no—
586D12—41no—
587D12D3×D412yes—
588C4×D3—21no—
589C4×D3—21no—
590C4×D3—21no—
591C4×D3—21no—
592C4×D3—42no—
593C4×D3—122no—
594C4×D3—122no—
595C4×D3—122no—
596C4×D3—122no—
597Dic6—21no—
598Dic6—21no—
599Dic6—32no—
600Dic6—32no—
601Dic6—62no—
602Dic6—61no—
603Dic6—61no—
604Dic6—61no—
605Dic6—61no—
606Dic6—61no—
607Dic6—61no—
608Dic6—61no—
609Dic6—61no—
610Dic6—61no—
611Dic6—61no—
612Dic6—121no—
613Dic6—121no—
614Dic6—121no—
615Dic6—121no—
616Dic6—121no—
617Dic6—122no—
618Dic6—122no—
619C3×C8—21no—
620C3×C8—21no—
621C3×C8—21no—
622C3×C8—21no—
623C3×C8—32no—
624C3×C8—41no—
625C3×C8—41no—
626C3×C8—61no—
627C3⋊C8—21no—
628C3⋊C8D3×D412yes—
629C2×C32D4211yescharacteristic
630C2×C32#57511yescharacteristic
631C2×C32#57811yescharacteristic
632C3×D3—41no—
633C3×D3—41no—
634C3×D3—42no—
635C3×D3—81no—
636#41—182no—
637#41—182no—
638#41—182no—
639#41—361no—
640#41—361no—
641#41—361no—
642C2×Q8—31no—
643C2×Q8—91no—
644C2×Q8—91no—
645C2×Q8—91no—
646C2×Q8—181no—
647C2×Q8—182no—
648C2×Q8—361no—
649C2×D4—31no—
650C2×D4—31no—
651C2×D4—31no—
652C2×D4—181no—
653C2×D4—181no—
654C2×D4—181no—
655C2×D4—181no—
656C22×C4—31no—
657C22×C4—31no—
658C22×C4—61no—
659C22×C4—181no—
660C22×C4—181no—
661C22×C4—181no—
662C22×C4—181no—
663Q16—182no—
664Q16—182no—
665Q16—182no—
666Q16—361no—
667SD16—62no—
668SD16—94no—
669SD16—182no—
670SD16—361no—
671D8—62no—
672M16—62no—
673C2×C8—31no—
674C2×C8—31no—
675C2×C8—62no—
676C2×C8C2×D3211yescharacteristic
677C2×C8C2×D3211yescharacteristic
678C4⋊C4—31no—
679C4⋊C4—31no—
680C4⋊C4—91no—
681C4⋊C4—181no—
682C4⋊C4—181no—
683C4⋊C4—181no—
684C4⋊C4—181no—
685C4⋊C4—181no—
686C4⋊C4—181no—
687C22⋊C4—31no—
688C22⋊C4—31no—
689C22⋊C4—61no—
690C22⋊C4—61no—
691C22⋊C4—61no—
692C22⋊C4—181no—
693C22⋊C4—181no—
694C22⋊C4—181no—
695C22⋊C4—181no—
696C42—181no—
697C42C2×D3211yescharacteristic
698C22×C3—21no—
699C22×C3—61no—
700C22×C3—61no—
701C22×C3—61no—
702C22×C3—61no—
703C22×C3—62no—
704C22×C3—61no—
705C22×C3—61no—
706C22×C3—121no—
707C22×C3—121no—
708C22×C3—121no—
709C22×C3—121no—
710C22×C3—121no—
711C22×C3C22×D1211yescharacteristic
712C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
713C2×D3—21no—
714C2×D3—21no—
715C2×D3—21no—
716C2×D3—21no—
717C2×D3—21no—
718C2×D3—21no—
719C2×D3—22no—
720C2×D3—41no—
721C2×D3—41no—
722C2×D3—41no—
723C2×D3—41no—
724C2×D3—41no—
725C3×C4—22no—
726C3×C4—21no—
727C3×C4—21no—
728C3×C4—21no—
729C3×C4—21no—
730C3×C4—21no—
731C3×C4—21no—
732C3×C4—41no—
733C3×C4—61no—
734C3×C4—61no—
735C3×C4—121no—
736C3×C4—121no—
737C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
738C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
739C3×C4#100911yescharacteristic
740C3×C4#100911yescharacteristic
741Dic3—21no—
742Dic3—21no—
743Dic3—41no—
744Dic3—41no—
745Dic3—62no—
746Dic3—62no—
747Dic3—122no—
748Dic3—121no—
749Dic3—121no—
750Dic3—121no—
751Dic3—121no—
752Dic3—121no—
753Dic3—121no—
754Dic3—241no—
755Dic3—241no—
756Dic3—241no—
757C32#326911yescharacteristic, complemented, Sylow
758C23—31no—
759C23—31no—
760C23—61no—
761C23—61no—
762Q8—61no—
763Q8—61no—
764Q8—92no—
765Q8—181no—
766Q8—181no—
767Q8—181no—
768Q8—181no—
769Q8—181no—
770Q8—362no—
771D4—32no—
772D4—61no—
773D4—61no—
774D4—61no—
775D4—121no—
776D4—362no—
777D4—362no—
778D4—362no—
779D4—362no—
780C2×C4—31no—
781C2×C4—31no—
782C2×C4—61no—
783C2×C4—61no—
784C2×C4—61no—
785C2×C4—61no—
786C2×C4—61no—
787C2×C4—61no—
788C2×C4—122no—
789C2×C4—181no—
790C2×C4—181no—
791C2×C4—181no—
792C2×C4—181no—
793C2×C4—362no—
794C2×C4—362no—
795C2×C4—362no—
796C2×C4—362no—
797C2×C4D3×D1211yescharacteristic
798C2×C4D3×D1211yescharacteristic
799C2×C4C22×D3211yescharacteristic
800C8—21no—
801C8—21no—
802C8—32no—
803C8—61no—
804C2×C3—21no—
805C2×C3—21no—
806C2×C3—21no—
807C2×C3—122no—
808C2×C3—121no—
809C2×C3—121no—
810C2×C3—241no—
811C2×C3D4×D1211yescharacteristic
812C2×C3#560911yescharacteristic
813C2×C3#574811yescharacteristic
814C2×C3#575311yescharacteristic
815C2×C3#577111yescharacteristic
816C2×C3#577311yescharacteristic
817D3—41no—
818D3—41no—
819D3—42no—
820D3—81no—
821C22—61no—
822C22—61no—
823C22—62no—
824C22—61no—
825C22—61no—
826C22—61no—
827C22—61no—
828C22—121no—
829C22—121no—
830C22—121no—
831C22—121no—
832C22—121no—
833C22C2×D3×D1211yescharacteristic
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—61no—
837C4—61no—
838C4—121no—
839C4—121no—
840C4—182no—
841C4—361no—
842C4—361no—
843C4—361no—
844C4D32×D411yescharacteristic
845C4#6432011yescharacteristic
846C3—21no—
847C3#7949811yescharacteristic, complemented
848C3#8055411yescharacteristic, complemented
849C2—121no—
850C2—121no—
851C2—122no—
852C2—241no—
853C2#1059462111yescharacteristic
854C2#1059469211yescharacteristic
855C2#1059471211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D3×D12
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×C4⋊C8C22
socleC22×C32C22×D4
hypercenterC4⋊C8D32
hypocenterC32#3269
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ C4⋊C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#63807C2semidirect
2. C2×#63800C2semidirect
3. #10593905C2semidirect
4. #10593895C2semidirect
5. #10592548C2semidirect
6. C3×#4844C2semidirect
7. C3×#4836C2semidirect
8. #10590969C2semidirect
9. #10590962C2semidirect
10. #10590960C2semidirect
11. #10590952C2semidirect
12. #10590848C2semidirect
13. #10590828C2semidirect
14. #10590372C2semidirect
15. #10590360C2semidirect
82. #4844D3semidirect
83. #4836D3semidirect
155. #3716D4semidirect
757. C32#3269semidirect
847. C3#79498semidirect
848. C3#80554semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#638072
C2×#638002
#105939052
#105938952
#105925482
C3×#48442
C3×#48362
#105909692
#105909622
#105909602
#105909522
#105908482
#105908282
#105903722
#105903602
#805543
#794983