Finite Group Databasebeta

← #11884788

Subgroups — #11884788

Order 1152.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C3×D3×Q16C211yesmaximal, characteristic, complemented
2Q8×#625C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10595402C211yesmaximal, characteristic
4C2×#63948C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10592884C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#5186C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591638C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591629C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591594C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10591584C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10591582C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590966C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590847C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590798C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590723C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#83888—31nomaximal
17#80209—31nomaximal
18C2×C3×D3×Q8C2211yescharacteristic
19C2×C3×D3×Q8C2211yescharacteristic
20C2×C3×D3×Q8C2211yescharacteristic
21C2×#3799C2211yescharacteristic
22C2×C32×Q16C2211yescharacteristic
23#64156C2211yescharacteristic
24Q8×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
25C2×#3755C2211yescharacteristic
26C3×#946C2211yescharacteristic
27C2×C3×#216C2211yescharacteristic
28C2×C3×#216C2211yescharacteristic
29C2×C3×#216C2211yescharacteristic
30C3×D3×Q16—24no—
31C2×C3×Dic12C2211yescharacteristic
32C2×C3×D3×C8C2211yescharacteristic
33#63948—24no—
34#63909C2211yescharacteristic
35#63907—21no—
36#63906—21no—
37#63904—21no—
38C4×#625—21no—
39C4×#625C2211yescharacteristic
40#63888—21no—
41#63873—21no—
42#63873C2211yescharacteristic
43#63856—21no—
44#63856—21no—
45#63856C2211yescharacteristic
46#63856C2211yescharacteristic
47#63843C2211yescharacteristic
48C2×#3718C2211yescharacteristic
49C2×#3717C2211yescharacteristic
50C2×#3717C2211yescharacteristic
51C2×#3711C2211yescharacteristic
52#63662C2211yescharacteristic
53#63648C2211yescharacteristic
54#63641C2211yescharacteristic
55C3×#835C2211yescharacteristic
56C3×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
57C3×#816C2211yescharacteristic
58#63573C2211yescharacteristic
59#63566C2211yescharacteristic
60#63565C2211yescharacteristic
61(C2×D3)⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
62#63555C2211yescharacteristic
63C22×C3×Q16—31no—
64#5817—31no—
65Q8×#67—31no—
66Q8×#67—31no—
67C2×#942—31no—
68C2×#918—31no—
69C2×D3×Q16D311yescharacteristic, complemented
70#5633—31no—
71C3×#451—31no—
72#5228—31no—
73#5227—31no—
74#5190—31no—
75#5190—31no—
76#5189—31no—
77#5187—31no—
78#5186—31no—
79#5186D311yescharacteristic, complemented
80#5185—31no—
81#5185—31no—
82#5185—61no—
83#5184—31no—
84#5182—31no—
85#5114—31no—
86#5111—31no—
87#5052—31no—
88#4807—31no—
89#4806—31no—
90#4795—31no—
91#4789—31no—
92#4733—31no—
93#4728—31no—
94C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
95C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
97C3×D3×Q8—22no—
98C3×D3×Q8—22no—
99C3×D3×Q8—22no—
100C3×D3×Q8—41no—
101C3×D3×Q8—41no—
102C3×D3×Q8—41no—
103C2×C3×C4×D3—21no—
104C2×C3×C4×D3—21no—
105C2×C3×C4×D3—21no—
106C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
107C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
108C2×C3×Dic6—21no—
109C2×C3×Dic6—21no—
110C2×C3×Dic6—21no—
111C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
112C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
113C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
114C2×#626—21no—
115C2×#626—21no—
116C2×#625D411yescharacteristic
117C2×#624—21no—
118#3799—22no—
119#3799—41no—
120C32×Q16—22no—
121C2×C32×C8C2311yescharacteristic
122#3755—22no—
123#3752—21no—
124#3752—21no—
125C4⋊(C3⋊Dic3)—21no—
126C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
127C4×C3⋊Dic3—21no—
128C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
129C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
130C3×#216—22no—
131C3×#216—41no—
132C3×#216D414yescomplemented
133C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
134C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
135C3×Dic3⋊C4—21no—
136C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
137C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
138C3×Dic12—22no—
139C3×D3×C8—22no—
140#3724—21no—
141#3724—21no—
142#3724—21no—
143#3724—21no—
144#3724D411yescharacteristic
145Dic3⋊Dic3—21no—
146#3722—21no—
147(C2×D3)⋊Dic3—21no—
148(C2×D3)⋊Dic3—21no—
149(C2×D3)⋊Dic3D411yescharacteristic
150(C2×D3)⋊Dic3D411yescharacteristic
151Dic32—21no—
152#3718—22no—
153#3717—22no—
154#3717—41no—
155#3711—22no—
156#3270—91noSylow
157C22×C3×Q8—31no—
158C22×C3×Q8—31no—
159C22×C3×Q8—31no—
160C2×#239—31no—
161C2×D3×Q8C2×D311yescharacteristic
162C2×D3×Q8C2×D311yescharacteristic
163C2×D3×Q8C2×D311yescharacteristic
164C2×#235—31no—
165C2×C3×Q16—21no—
166C2×C3×Q16—31no—
167C2×C3×Q16—31no—
168C2×C3×Q16—31no—
169C2×C3×Q16—31no—
170C2×C3×Q16—64no—
171C2×C3×Q16C2×D311yescharacteristic
172C2×C3×Q16C2×D311yescharacteristic
173C22×C3×C8—31no—
174C3×C22⋊Q8—31no—
175#947—31no—
176#947—31no—
177#947—61no—
178#947—61no—
179#946—31no—
180#946—31no—
181#946—61no—
182#946—61no—
183#946—61no—
184#946C2×D311yescharacteristic
185Q8×Dic3—31no—
186Q8×Dic3—31no—
187Q8×Dic3—31no—
188Q8×Dic3—61no—
189#944—31no—
190#944—31no—
191#944—61no—
192#944—61no—
193C2×#216—31no—
194C2×#216—31no—
195C2×#216C2×D311yescharacteristic
196C2×#216C2×D311yescharacteristic
197C2×#216C2×D311yescharacteristic
198#942—64no—
199C2×#215—31no—
200C2×#215—31no—
201C2×#215—31no—
202C2×#215—31no—
203C2×#215—61no—
204#930—31no—
205#930—61no—
206C4×#67—31no—
207C4×#67—31no—
208C4×#67—61no—
209C4×#67—61no—
210C4×#67—61no—
211#924—31no—
212#924—31no—
213#924—61no—
214#924—61no—
215C2×#208—31no—
216#918—64no—
217D3×Q16—24no—
218C2×Dic12C2×D311yescharacteristic
219C2×#204—31no—
220C2×#204—31no—
221C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
222C2×D3×C8C2×D311yescharacteristic
223#896—61no—
224#895—31no—
225#893—61no—
226#887—31no—
227#885—61no—
228#884—61no—
229C3×#103—31no—
230C3×#103—31no—
231C3×C22⋊C8—31no—
232#835—31no—
233#835—31no—
234#835—31no—
235#835—31no—
236#835—61no—
237#835C2×D311yescharacteristic
238#830—31no—
239#821—31no—
240#821—31no—
241#821—61no—
242(C2×D3)⋊C8—31no—
243(C2×D3)⋊C8C2×D311yescharacteristic
244#817—31no—
245#816—31no—
246#816C2×D311yescharacteristic
247#815—31no—
248#815—31no—
249Dic3⋊C8—31no—
250Dic3⋊C8—31no—
251Dic3⋊C8—61no—
252#810—31no—
253#808—31no—
254C22×C3⋊D3—21no—
255C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
256C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
257C32×Q8—21no—
258C32×Q8—21no—
259C32×Q8—21no—
260C32×Q8C2×D412yes—
261C2×C32×C4—21no—
262C2×C32×C4—21no—
263C2×C32×C4C2411yescharacteristic
264C2×C3⋊Dic3—21no—
265C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
266C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
267C4⋊(C3⋊D3)—21no—
268C4⋊(C3⋊D3)—21no—
269C2×C3×Dic3—21no—
270C2×C3×Dic3—21no—
271C2×C3×Dic3—21no—
272C2×C3×Dic3—21no—
273C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
274C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
275C3×C4×D3—21no—
276C3×C4×D3—21no—
277C3×C4×D3—21no—
278C3×C4×D3—21no—
279C3×C4×D3—42no—
280C3×C4×D3—42no—
281C3×C4×D3—42no—
282C3×Dic6—21no—
283C3×Dic6—21no—
284C3×Dic6—21no—
285C3×Dic6—21no—
286C3×Dic6—21no—
287C3×Dic6—42no—
288C3×Dic6—42no—
289C3×Dic6—42no—
290C3×Dic6C2×D412yes—
291#626—42no—
292#626—42no—
293#625—22no—
294#624—42no—
295C32×C8—21no—
296C3⋊(C3⋊C8)—21no—
297C3×C3⋊C8—21no—
298C3×C3⋊C8C2×D412yes—
299C2×#137—91no—
300C22×Q16—31no—
301D4×Q8—91no—
302#548—91no—
303#497—91no—
304#470—91no—
305#465—91no—
306#464—91no—
307#462—91no—
308#452—91no—
309#451—31no—
310#451—91no—
311#448—91no—
312#441—91no—
313#435—91no—
314C2×C3×Q8—21no—
315C2×C3×Q8—21no—
316C2×C3×Q8—31no—
317C2×C3×Q8—31no—
318C2×C3×Q8—31no—
319C2×C3×Q8—61no—
320C2×C3×Q8—61no—
321C2×C3×Q8—61no—
322C2×C3×Q8—62no—
323C2×C3×Q8—62no—
324C2×C3×Q8—62no—
325C2×C3×Q8—121no—
326C2×C3×Q8—121no—
327C2×C3×Q8—121no—
328C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
329C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
330C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
331C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
332C22×C3×C4—31no—
333C22×C3×C4—31no—
334C22×C3×C4—61no—
335C22×C3×C4—61no—
336C22×C3×C4—61no—
337C2×#67—31no—
338C2×#67—31no—
339C2×#67—61no—
340C2×#67—61no—
341#239—62no—
342#239—121no—
343D3×Q8—22no—
344D3×Q8—22no—
345D3×Q8—22no—
346D3×Q8—41no—
347D3×Q8—41no—
348D3×Q8—41no—
349#235—62no—
350#235—121no—
351C2×D12—31no—
352C2×D12—31no—
353C2×D12—61no—
354C2×D12—61no—
355C2×D12—61no—
356C2×C4×D3—21no—
357C2×C4×D3—21no—
358C2×C4×D3—21no—
359C2×C4×D3—61no—
360C2×C4×D3—61no—
361C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
362C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
363C2×Dic6—21no—
364C2×Dic6—21no—
365C2×Dic6—21no—
366C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
367C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
368C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
369C3×Q16—22no—
370C3×Q16—22no—
371C3×Q16—34no—
372C3×Q16—42no—
373C3×Q16—62no—
374C3×Q16—62no—
375C3×Q16—121no—
376C2×C3×C8—21no—
377C2×C3×C8—31no—
378C2×C3×C8—31no—
379C2×C3×C8—62no—
380C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
381C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
382C3×C4⋊C4—31no—
383C3×C4⋊C4—61no—
384C3×C22⋊C4—61no—
385#217—31no—
386#217—31no—
387#217—61no—
388#217—61no—
389#216—22no—
390#216—41no—
391#216—62no—
392#216—62no—
393#216#6714yescomplemented
394#215—62no—
395#215—62no—
396#215—62no—
397#215—122no—
398#215—121no—
399(C2×D3)⋊C4—21no—
400(C2×D3)⋊C4—31no—
401(C2×D3)⋊C4—31no—
402(C2×D3)⋊C4—61no—
403(C2×D3)⋊C4—61no—
404(C2×D3)⋊C4—61no—
405(C2×D3)⋊C4—61no—
406(C2×D3)⋊C4—61no—
407(C2×D3)⋊C4—61no—
408(C2×D3)⋊C4—61no—
409(C2×D3)⋊C4—61no—
410(C2×D3)⋊C4—121no—
411(C2×D3)⋊C4—121no—
412C4⋊Dic3—31no—
413C4⋊Dic3—31no—
414C4⋊Dic3—61no—
415C4⋊Dic3—61no—
416C4⋊Dic3—61no—
417C4⋊Dic3—61no—
418C4⋊Dic3—121no—
419C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
420Dic3⋊C4—21no—
421Dic3⋊C4—31no—
422Dic3⋊C4—31no—
423Dic3⋊C4—61no—
424Dic3⋊C4—61no—
425Dic3⋊C4—61no—
426Dic3⋊C4—61no—
427Dic3⋊C4—61no—
428Dic3⋊C4—61no—
429Dic3⋊C4—61no—
430Dic3⋊C4—61no—
431Dic3⋊C4—61no—
432C4×Dic3—31no—
433C4×Dic3—31no—
434C4×Dic3—61no—
435C4×Dic3—61no—
436C4×Dic3—61no—
437C4×Dic3—61no—
438C4×Dic3—61no—
439C4×Dic3—121no—
440#208—62no—
441C2×C3⋊C8—31no—
442C2×C3⋊C8—31no—
443C2×C3⋊C8—61no—
444C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
445C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
446Dic12—22no—
447#204—62no—
448#204—121no—
449ΓL(1,𝔽25)—62no—
450D3×C8—22no—
451C22×C32C22×D411yescharacteristic
452C2×C3⋊D3—41no—
453C2×C3⋊D3—41no—
454C2×C3⋊D3—41no—
455C2×C3×D3—21no—
456C2×C3×D3—21no—
457C2×C3×D3—21no—
458C2×C3×D3—21no—
459C2×C3×D3—21no—
460C2×C3×D3#13712yescomplemented
461C32×C4—22no—
462C32×C4—41no—
463C32×C4C22×D411yescharacteristic
464C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
465C3⋊Dic3—21no—
466C3⋊Dic3—21no—
467C3⋊Dic3—41no—
468C3×Dic3—21no—
469C3×Dic3—22no—
470C3×Dic3—21no—
471C3×Dic3—41no—
472C3×Dic3—41no—
473C3×Dic3—41no—
474C2×#41—91no—
475C22×Q8—31no—
476C22×Q8—31no—
477C22×Q8—31no—
478#137—184no—
479C2×Q16—31no—
480C2×Q16—31no—
481C2×Q16—31no—
482C2×Q16—31no—
483C2×Q16—64no—
484C2×Q16—91no—
485C2×Q16D3211yescharacteristic
486C2×SD16—91no—
487C2×SD16—91no—
488C2×SD16—91no—
489C2×M16—91no—
490C22×C8—31no—
491C4⋊Q8—91no—
492C4⋊Q8—181no—
493#124—91no—
494#124—181no—
495C22⋊Q8—31no—
496C22⋊Q8—91no—
497C22⋊Q8—91no—
498C22⋊Q8—181no—
499C22⋊Q8—181no—
500C22⋊Q8—181no—
501#121—91no—
502#121—181no—
503C4×Q8—91no—
504C4×Q8—91no—
505C4×D4—91no—
506C4×D4—181no—
507C4×D4—181no—
508#106—91no—
509C4⋊C8—91no—
510#103—31no—
511#103—31no—
512#103—91no—
513#103—91no—
514#103—91no—
515#102—91no—
516C22⋊C8—31no—
517C22⋊C8—91no—
518#97—91no—
519C23×C3—31no—
520C23×C3—31no—
521C22×D3—61no—
522C22×D3—61no—
523C22×D3—121no—
524C22×D3D3×D411yescharacteristic
525C22×D3D3×D411yescharacteristic
526C3×Q8—21no—
527C3×Q8—21no—
528C3×Q8—21no—
529C3×Q8—21no—
530C3×Q8—21no—
531C3×Q8—21no—
532C3×Q8—22no—
533C3×Q8—32no—
534C3×Q8—41no—
535C3×Q8—41no—
536C3×Q8—41no—
537C3×Q8—61no—
538C3×Q8—61no—
539C3×Q8—61no—
540C3×Q8—61no—
541C3×Q8—61no—
542C3×Q8—122no—
543C3×Q8—122no—
544C3×Q8—122no—
545C3×Q8D3×D412yes—
546C3×Q8C2×#6712yes—
547C2×C3×C4—21no—
548C2×C3×C4—21no—
549C2×C3×C4—21no—
550C2×C3×C4—21no—
551C2×C3×C4—21no—
552C2×C3×C4—31no—
553C2×C3×C4—31no—
554C2×C3×C4—41no—
555C2×C3×C4—41no—
556C2×C3×C4—61no—
557C2×C3×C4—61no—
558C2×C3×C4—61no—
559C2×C3×C4—61no—
560C2×C3×C4—61no—
561C2×C3×C4—61no—
562C2×C3×C4—61no—
563C2×C3×C4—61no—
564C2×C3×C4—122no—
565C2×C3×C4—122no—
566C2×C3×C4—122no—
567C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
568C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
569#67—62no—
570#67—62no—
571#67—122no—
572#67—122no—
573C2×Dic3—21no—
574C2×Dic3—21no—
575C2×Dic3—21no—
576C2×Dic3—21no—
577C2×Dic3—31no—
578C2×Dic3—31no—
579C2×Dic3—31no—
580C2×Dic3—31no—
581C2×Dic3—61no—
582C2×Dic3—61no—
583C2×Dic3—61no—
584C2×Dic3—61no—
585C2×Dic3—121no—
586C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
587C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
588D12—61no—
589D12—61no—
590D12—61no—
591D12—61no—
592D12—121no—
593D12—121no—
594D12—122no—
595D12—122no—
596C4×D3—21no—
597C4×D3—21no—
598C4×D3—21no—
599C4×D3—21no—
600C4×D3—42no—
601C4×D3—42no—
602C4×D3—42no—
603C4×D3—122no—
604C4×D3—122no—
605Dic6—21no—
606Dic6—21no—
607Dic6—21no—
608Dic6—21no—
609Dic6—21no—
610Dic6—42no—
611Dic6—42no—
612Dic6—42no—
613Dic6C2×#6712yes—
614C3×C8—21no—
615C3×C8—21no—
616C3×C8—32no—
617C3×C8—41no—
618C3×C8—61no—
619C3⋊C8—21no—
620C3⋊C8—61no—
621C3⋊C8—61no—
622C3⋊C8—121no—
623C3⋊C8C2×#6712yes—
624C2×C32D4211yescharacteristic
625C2×C32C2×#13711yescharacteristic
626C2×C32#57811yescharacteristic
627C3⋊D3—81no—
628C3×D3—22no—
629C3×D3—41no—
630#41—182no—
631#41—361no—
632C2×Q8—31no—
633C2×Q8—31no—
634C2×Q8—31no—
635C2×Q8—61no—
636C2×Q8—61no—
637C2×Q8—61no—
638C2×Q8—62no—
639C2×Q8—62no—
640C2×Q8—62no—
641C2×Q8—121no—
642C2×Q8—121no—
643C2×Q8—121no—
644C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
645C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
646C2×D4—91no—
647C2×D4—91no—
648C2×D4—181no—
649C2×D4—181no—
650C22×C4—31no—
651C22×C4—31no—
652C22×C4—61no—
653C22×C4—61no—
654C22×C4—61no—
655C22×C4—181no—
656Q16—22no—
657Q16—34no—
658Q16—62no—
659Q16—62no—
660Q16—121no—
661Q16—182no—
662SD16—182no—
663SD16—182no—
664SD16—361no—
665M16—182no—
666C2×C8—31no—
667C2×C8—31no—
668C2×C8—62no—
669C2×C8—91no—
670C2×C8C2×D3211yescharacteristic
671C4⋊C4—31no—
672C4⋊C4—61no—
673C4⋊C4—91no—
674C4⋊C4—91no—
675C4⋊C4—181no—
676C4⋊C4—181no—
677C4⋊C4—181no—
678C4⋊C4—181no—
679C4⋊C4—181no—
680C4⋊C4—181no—
681C22⋊C4—61no—
682C22⋊C4—91no—
683C22⋊C4—91no—
684C22⋊C4—181no—
685C22⋊C4—181no—
686C22⋊C4—181no—
687C22⋊C4—181no—
688C22⋊C4—181no—
689C42—91no—
690C42—181no—
691C42—181no—
692C22×C3—21no—
693C22×C3—32no—
694C22×C3—61no—
695C22×C3—61no—
696C22×C3—61no—
697C22×C3—61no—
698C22×C3—61no—
699C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
700C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
701C2×D3—21no—
702C2×D3—21no—
703C2×D3—21no—
704C2×D3—21no—
705C2×D3—21no—
706C2×D3—121no—
707C2×D3—121no—
708C2×D3—121no—
709C2×D3—121no—
710C2×D3—121no—
711C2×D3—121no—
712C2×D3—241no—
713C2×D3—241no—
714C2×D3—241no—
715C2×D3#91812yescomplemented
716C3×C4—22no—
717C3×C4—22no—
718C3×C4—21no—
719C3×C4—21no—
720C3×C4—42no—
721C3×C4—41no—
722C3×C4—41no—
723C3×C4—61no—
724C3×C4—62no—
725C3×C4—61no—
726C3×C4—81no—
727C3×C4—121no—
728C3×C4—121no—
729C3×C4—121no—
730C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
731C3×C4#100411yescharacteristic
732C3×C4#100411yescharacteristic
733C3×C4C22×#6711yescharacteristic
734Dic3—22no—
735Dic3—21no—
736Dic3—21no—
737Dic3—41no—
738Dic3—41no—
739Dic3—41no—
740Dic3—61no—
741Dic3—61no—
742Dic3—61no—
743Dic3—61no—
744Dic3—121no—
745Dic3—121no—
746Dic3—121no—
747Dic3—121no—
748Dic3—241no—
749C32#327011yescharacteristic, complemented, Sylow
750C23—31no—
751C23—31no—
752C23—181no—
753Q8—21no—
754Q8—21no—
755Q8—21no—
756Q8—32no—
757Q8—61no—
758Q8—61no—
759Q8—61no—
760Q8—61no—
761Q8—61no—
762Q8—122no—
763Q8—122no—
764Q8—122no—
765Q8D3×#6712yes—
766D4—182no—
767D4—181no—
768D4—181no—
769D4—362no—
770D4—362no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—31no—
774C2×C4—31no—
775C2×C4—61no—
776C2×C4—61no—
777C2×C4—61no—
778C2×C4—61no—
779C2×C4—61no—
780C2×C4—61no—
781C2×C4—61no—
782C2×C4—61no—
783C2×C4—91no—
784C2×C4—91no—
785C2×C4—122no—
786C2×C4—122no—
787C2×C4—122no—
788C2×C4—181no—
789C2×C4—362no—
790C2×C4C22×D3211yescharacteristic
791C8—21no—
792C8—32no—
793C8—61no—
794C8—181no—
795C2×C3—21no—
796C2×C3—21no—
797C2×C3—21no—
798C2×C3—62no—
799C2×C3—121no—
800C2×C3#559011yescharacteristic
801C2×C3C2×#91811yescharacteristic
802C2×C3#576611yescharacteristic
803C2×C3#576611yescharacteristic
804C2×C3D3×#13711yescharacteristic
805C2×C3D4×#6711yescharacteristic
806D3—22no—
807D3—41no—
808D3—241no—
809D3—241no—
810D3—481no—
811C22—32no—
812C22—61no—
813C22—61no—
814C22—61no—
815C22—61no—
816C22—61no—
817C22—361no—
818C22—361no—
819C22—361no—
820C22D32×D411yescharacteristic
821C4—22no—
822C4—41no—
823C4—61no—
824C4—61no—
825C4—62no—
826C4—121no—
827C4—121no—
828C4—121no—
829C4—181no—
830C4—181no—
831C4—361no—
832C4#6431311yescharacteristic
833C4C2×D3×#6711yescharacteristic
834C3—21no—
835C3#8020911yescharacteristic, complemented
836C3#8388811yescharacteristic, complemented
837C2—62no—
838C2—121no—
839C2—721no—
840C2D3×#91811yescharacteristic
841C2#1059476511yescharacteristic
842C2#1059528711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC2×C32×Q16C22
socleC22×C32C22×D4
prime radical#10595402C2
hypercenterC2×Q16D32
hypocenterC32#3270
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×Q16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C3×D3×Q16C2semidirect
2. Q8×#625C2semidirect
4. C2×#63948C2semidirect
5. #10592884C2semidirect
6. C3×#5186C2semidirect
7. #10591638C2semidirect
8. #10591629C2semidirect
9. #10591594C2semidirect
10. #10591584C2semidirect
11. #10591582C2semidirect
12. #10590966C2semidirect
13. #10590847C2semidirect
14. #10590798C2semidirect
15. #10590723C2semidirect
69. C2×D3×Q16D3semidirect
79. #5186D3semidirect
132. C3×#216D4semidirect
393. #216#67semidirect
460. C2×C3×D3#137semidirect
715. C2×D3#918semidirect
749. C32#3270semidirect
835. C3#80209semidirect
836. C3#83888semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C3×D3×Q162
Q8×#6252
#105954022
C2×#639482
#105928842
C3×#51862
#105916382
#105916292
#105915942
#105915842
#105915822
#105909662
#105908472
#105907982
#105907232
#838883
#802093