Finite Group Databasebeta

← #11884792

Subgroups — #11884792

Order 1152.

1018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10595362C211yesmaximal, characteristic
2C2×#63944C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#63800C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10594383C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10592508C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#4816C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#4798C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591653C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591627C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10590824C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10590808C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590738C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590614C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590507C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590480C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80926—31nomaximal
17#80631—31nomaximal
18C2×Q8×C3⋊D3C2211yescharacteristic
19C2×#3797C2211yescharacteristic
20C2×#3795C2211yescharacteristic
21C2×D3×Dic6C2211yescharacteristic
22C2×#3756C2211yescharacteristic
23C2×#3746C2211yescharacteristic
24#64106C2211yescharacteristic
25C3×#947C2211yescharacteristic
26C3×#946C2211yescharacteristic
27C2×C3×#216C2211yescharacteristic
28C2×C3×#216C2211yescharacteristic
29C2×C3×#204C2211yescharacteristic
30C2×C3×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic
31C3×#897C2211yescharacteristic
32C3×#887C2211yescharacteristic
33#63944—24no—
34#63918—21no—
35#63916C2211yescharacteristic
36#63913—21no—
37#63912—21no—
38C4×#626C2211yescharacteristic
39#63896—21no—
40#63895—21no—
41#63893—21no—
42#63881—21no—
43#63880—21no—
44#63866C2211yescharacteristic
45#63844C2211yescharacteristic
46C2×#3719C2211yescharacteristic
47C2×#3719C2211yescharacteristic
48C2×#3716C2211yescharacteristic
49C2×#3715C2211yescharacteristic
50C2×#3710C2211yescharacteristic
51#63800—24no—
52C32×#103C2211yescharacteristic
53#63647C2211yescharacteristic
54#63637C2211yescharacteristic
55C3×#816C2211yescharacteristic
56C3×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic
57C3×#809C2211yescharacteristic
58C3×#808C2211yescharacteristic
59#63567C2211yescharacteristic
60#63565C2211yescharacteristic
61(C2×D3)⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
62#63554C2211yescharacteristic
63C2×D3×Q16—31no—
64C2×D3×Q16—31no—
65C2×#915—31no—
66C2×#909—31no—
67#5677—31no—
68#5633—31no—
69#5632—31no—
70Q8×D12—31no—
71C3×#470—31no—
72C3×#464—31no—
73#5190—31no—
74#5186—31no—
75#5170—31no—
76#5127—31no—
77#5060—31no—
78#5050—31no—
79#5047—31no—
80#5030—31no—
81#4864—31no—
82#4853—31no—
83#4849—31no—
84#4836—31no—
85#4816D311yescharacteristic, complemented
86#4809—31no—
87#4809—31no—
88#4809—61no—
89#4806—31no—
90#4798D311yescharacteristic, complemented
91#4795—31no—
92#4783—31no—
93#4778—31no—
94C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
95Q8×C3⋊D3—22no—
96Q8×C3⋊D3—41no—
97C2×C4×C3⋊D3—21no—
98C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
99C2×#634—21no—
100C2×#634C2311yescharacteristic
101C2×#634C2311yescharacteristic
102C2×C3×D12C2311yescharacteristic
103C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
104C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
105C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
106C2×#627—21no—
107C2×#627—21no—
108C2×#626—21no—
109C2×#626D411yescharacteristic
110C2×#625—21no—
111C2×#624—21no—
112C2×D3×Dic3—21no—
113C2×D3×Dic3—21no—
114#3797—22no—
115#3797—41no—
116#3795—22no—
117#3795—41no—
118D3×Dic6—22no—
119D3×Dic6—41no—
120C2×C32×C8C2311yescharacteristic
121C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
122#3756—41no—
123#3752—21no—
124C4⋊(C3⋊Dic3)—21no—
125C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
126#3746—22no—
127C3×#216—22no—
128C3×#216—22no—
129C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
130C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
131C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
132C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
133C3×C4⋊Dic3—21no—
134C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
135C3×Dic3⋊C4—21no—
136C3×Dic3⋊C4—21no—
137C3×C4×Dic3—21no—
138C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
139C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
140C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
141C3×#204—22no—
142C3×ΓL(1,𝔽25)—22no—
143#3724—21no—
144Dic3⋊Dic3—21no—
145Dic3⋊Dic3—21no—
146Dic3⋊Dic3D411yescharacteristic
147#3722D411yescharacteristic
148(C2×D3)⋊Dic3—21no—
149(C2×D3)⋊Dic3D411yescharacteristic
150Dic32—21no—
151#3719—22no—
152#3719D414yescomplemented
153#3716—22no—
154#3715—41no—
155#3710—22no—
156#3270—91noSylow
157C2×D3×Q8—31no—
158C2×D3×Q8—31no—
159C2×D3×Q8—31no—
160C2×D3×Q8—31no—
161C2×D3×Q8—31no—
162C2×D3×Q8—61no—
163C2×#237—31no—
164C2×#235—31no—
165C22×Dic6—31no—
166C2×C3×Q16—31no—
167C2×C3×Q16—31no—
168C2×C3×SD16—31no—
169C2×C3×M16—31no—
170C3×#124—31no—
171C3×C22⋊Q8—31no—
172C3×C22⋊Q8—31no—
173C3×C4×Q8—31no—
174#947C2×D311yescharacteristic
175#946C2×D311yescharacteristic
176#944—31no—
177C2×#216—31no—
178C2×#216—31no—
179C2×#216—31no—
180C2×#216—31no—
181C2×#216—61no—
182C2×#216C2×D311yescharacteristic
183C2×#216C2×D311yescharacteristic
184C2×#215—31no—
185#938—31no—
186C2×#214—31no—
187C2×#214—31no—
188C4×#67—31no—
189D3×Q16—64no—
190D3×Q16—64no—
191#915—64no—
192#909—64no—
193C2×Dic12—31no—
194C2×Dic12—31no—
195C2×Dic12—31no—
196C2×Dic12—31no—
197C2×Dic12—61no—
198C2×#204—31no—
199C2×#204C2×D311yescharacteristic
200C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D311yescharacteristic
201C2×D3×C8—31no—
202C2×D3×C8—31no—
203#897—31no—
204#897—31no—
205#897—61no—
206#897—61no—
207#897—61no—
208#897C2×D311yescharacteristic
209#896—61no—
210#896—61no—
211#895—31no—
212#893—61no—
213#888—61no—
214#887—31no—
215#887C2×D311yescharacteristic
216#885—61no—
217#885—61no—
218#884—61no—
219#884—61no—
220#67⋊C4—61no—
221#67⋊C4—61no—
222#878—61no—
223#878—61no—
224C4×D12—31no—
225C4×D12—61no—
226#869—31no—
227#869—61no—
228C4×Dic6—31no—
229C3×#106—31no—
230C3×C4⋊C8—31no—
231C3×#103—21no—
232C3×#103—31no—
233C3×#103C2×D311yescharacteristic
234C3×#103C2×D311yescharacteristic
235C3×#102—31no—
236#835—31no—
237#830—31no—
238(C2×D3)⋊C8—31no—
239(C2×D3)⋊C8—31no—
240(C2×D3)⋊C8—31no—
241(C2×D3)⋊C8—61no—
242#816—31no—
243#816C2×D311yescharacteristic
244#815—31no—
245Dic3⋊C8C2×D311yescharacteristic
246#810—31no—
247#810—31no—
248#810—31no—
249#810—31no—
250#810—61no—
251#809C2×D311yescharacteristic
252#808C2×D311yescharacteristic
253#803—31no—
254C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
255C22×C3×D3—21no—
256C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
257C32×Q8—21no—
258C32×Q8—21no—
259C2×C32×C4—21no—
260C2×C32×C4—21no—
261C2×C32×C4C2411yescharacteristic
262C2×C3⋊Dic3—21no—
263C2×C3⋊Dic3—21no—
264C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
265C4×C3⋊D3—21no—
266C4×C3⋊D3—21no—
267C4×C3⋊D3—42no—
268#634—21no—
269#634—21no—
270#634—21no—
271#634—42no—
272#634C2×D412yes—
273C2×C3×Dic3—21no—
274C2×C3×Dic3—21no—
275C2×C3×Dic3—21no—
276C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
277C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
278C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
279C3×D12—21no—
280C3×D12—21no—
281C3×C4×D3—21no—
282C3×C4×D3—21no—
283C3×Dic6—21no—
284C3×Dic6—21no—
285C3×Dic6—21no—
286C3×Dic6C2×D412yes—
287#627—42no—
288#627—42no—
289#626—22no—
290#626—42no—
291#625—42no—
292#624—42no—
293D3×Dic3—42no—
294D3×Dic3—42no—
295C32×C8—21no—
296C3⋊(C3⋊C8)—21no—
297C3×C3⋊C8—21no—
298C3×C3⋊C8C2×D412yes—
299C2×#137—91no—
300C22×Q16—91no—
301D4×Q8—91no—
302#548—91no—
303#497—91no—
304#470—31no—
305#465—91no—
306#464—31no—
307#462—91no—
308#452—91no—
309#451—91no—
310#451—91no—
311#448—91no—
312#441—91no—
313#435—91no—
314C2×C3×Q8—21no—
315C2×C3×Q8—31no—
316C2×C3×Q8—31no—
317C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
318C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
319C2×C3×D4—31no—
320C22×C3×C4—31no—
321C2×#67—31no—
322C2×#67—61no—
323C2×#67—61no—
324C2×#67—61no—
325C22×Dic3—61no—
326C22×Dic3—61no—
327D3×Q8—62no—
328D3×Q8—62no—
329D3×Q8—62no—
330D3×Q8—62no—
331D3×Q8—62no—
332D3×Q8—122no—
333D3×Q8—121no—
334D3×Q8—121no—
335D3×Q8—121no—
336D3×Q8—121no—
337D3×Q8—121no—
338D3×Q8—122no—
339#237—62no—
340#237—121no—
341#235—62no—
342#235—121no—
343C2×D12—31no—
344C2×D12—61no—
345C2×D12C22×D311yescharacteristic
346C2×C4×D3—31no—
347C2×C4×D3—31no—
348C2×C4×D3—61no—
349C2×C4×D3—61no—
350C2×C4×D3—61no—
351C2×C4×D3—61no—
352C2×C4×D3—61no—
353C2×C4×D3—61no—
354C2×C4×D3—61no—
355C2×C4×D3—121no—
356C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
357C2×Dic6—31no—
358C2×Dic6—31no—
359C2×Dic6—31no—
360C2×Dic6—31no—
361C2×Dic6—61no—
362C2×Dic6—61no—
363C2×Dic6—62no—
364C2×Dic6—61no—
365C2×Dic6—61no—
366C2×Dic6—61no—
367C2×Dic6—61no—
368C2×Dic6—61no—
369C2×Dic6—61no—
370C2×Dic6—121no—
371C2×Dic6—121no—
372C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
373C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
374C3×Q16—62no—
375C3×Q16—62no—
376C3×SD16—62no—
377C3×M16—62no—
378C2×C3×C8—21no—
379C2×C3×C8—31no—
380C2×C3×C8—31no—
381C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
382C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
383C3×C4⋊C4—21no—
384C3×C4⋊C4—31no—
385C3×C4⋊C4—61no—
386C3×C4⋊C4—61no—
387C3×C4⋊C4—61no—
388C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
389C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
390C3×C22⋊C4—61no—
391C3×C22⋊C4—61no—
392C3×C22⋊C4—61no—
393C3×C22⋊C4—61no—
394C3×C42—31no—
395C3×C42—61no—
396#217—31no—
397#217—61no—
398#216—22no—
399#216—22no—
400#216—34no—
401#216—62no—
402#216—121no—
403#216—121no—
404#216—122no—
405#215—121no—
406#214—62no—
407#214—121no—
408(C2×D3)⋊C4—21no—
409(C2×D3)⋊C4—21no—
410(C2×D3)⋊C4—21no—
411(C2×D3)⋊C4—21no—
412(C2×D3)⋊C4—31no—
413(C2×D3)⋊C4—31no—
414(C2×D3)⋊C4—31no—
415(C2×D3)⋊C4—61no—
416(C2×D3)⋊C4—61no—
417(C2×D3)⋊C4—61no—
418(C2×D3)⋊C4—121no—
419C4⋊Dic3—21no—
420C4⋊Dic3—31no—
421C4⋊Dic3—61no—
422C4⋊Dic3—61no—
423C4⋊Dic3—61no—
424C4⋊Dic3—61no—
425C4⋊Dic3—121no—
426C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
427Dic3⋊C4—21no—
428Dic3⋊C4—21no—
429Dic3⋊C4—31no—
430Dic3⋊C4—61no—
431Dic3⋊C4—61no—
432Dic3⋊C4—61no—
433Dic3⋊C4—61no—
434C4×Dic3—21no—
435C4×Dic3—61no—
436C4×Dic3—61no—
437C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
438C2×C3⋊C8—31no—
439C2×C3⋊C8—31no—
440C2×C3⋊C8—61no—
441C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
442C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
443Dic12—34no—
444Dic12—62no—
445Dic12—62no—
446Dic12—62no—
447Dic12—122no—
448#204—22no—
449#204—62no—
450ΓL(1,𝔽25)—22no—
451D3×C8—62no—
452D3×C8—62no—
453C22×C32C22×D411yescharacteristic
454C2×C3⋊D3—21no—
455C2×C3⋊D3—21no—
456C2×C3⋊D3#13712yescomplemented
457C2×C3×D3—21no—
458C2×C3×D3—21no—
459C2×C3×D3—21no—
460C2×C3×D3—41no—
461C2×C3×D3—41no—
462C2×C3×D3—41no—
463C32×C4—41no—
464C32×C4—41no—
465C32×C4C22×D411yescharacteristic
466C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
467C3⋊Dic3—22no—
468C3⋊Dic3—21no—
469C3⋊Dic3—41no—
470C3×Dic3—21no—
471C3×Dic3—22no—
472C3×Dic3—21no—
473C3×Dic3—21no—
474C3×Dic3—41no—
475C3×Dic3—41no—
476C2×#41—91no—
477C22×Q8—91no—
478C22×Q8—91no—
479C22×Q8—91no—
480#137—184no—
481C2×Q16—31no—
482C2×Q16—31no—
483C2×Q16—91no—
484C2×Q16—91no—
485C2×Q16—91no—
486C2×Q16—91no—
487C2×Q16—184no—
488C2×SD16—31no—
489C2×SD16—91no—
490C2×SD16—91no—
491C2×M16—31no—
492C22×C8—91no—
493C4⋊Q8—91no—
494C4⋊Q8—181no—
495#124—31no—
496#124—181no—
497C22⋊Q8—31no—
498C22⋊Q8—31no—
499C22⋊Q8—91no—
500C22⋊Q8—181no—
501C22⋊Q8—181no—
502C22⋊Q8—181no—
503#121—91no—
504#121—181no—
505C4×Q8—31no—
506C4×Q8—91no—
507C4×D4—91no—
508C4×D4—181no—
509C4×D4—181no—
510#106—31no—
511C4⋊C8—31no—
512#103—31no—
513#103—91no—
514#103—91no—
515#103—91no—
516#103D3211yescharacteristic
517#102—31no—
518C22⋊C8—91no—
519C22⋊C8—91no—
520#97—91no—
521C23×C3—31no—
522C23×C3—61no—
523C22×D3—21no—
524C22×D3—31no—
525C22×D3—31no—
526C22×D3—61no—
527C22×D3D3×D411yescharacteristic
528C3×Q8—22no—
529C3×Q8—21no—
530C3×Q8—21no—
531C3×Q8—21no—
532C3×Q8—21no—
533C3×Q8—32no—
534C3×Q8—41no—
535C3×Q8—61no—
536C3×Q8—61no—
537C3×Q8—61no—
538C3×D4—61no—
539C3×D4—61no—
540C2×C3×C4—21no—
541C2×C3×C4—21no—
542C2×C3×C4—21no—
543C2×C3×C4—21no—
544C2×C3×C4—21no—
545C2×C3×C4—31no—
546C2×C3×C4—31no—
547C2×C3×C4—31no—
548C2×C3×C4—41no—
549C2×C3×C4—41no—
550C2×C3×C4—61no—
551C2×C3×C4—61no—
552C2×C3×C4—61no—
553C2×C3×C4—61no—
554C2×C3×C4—61no—
555C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
556C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
557#67—62no—
558#67—122no—
559#67—122no—
560#67—122no—
561C2×Dic3—21no—
562C2×Dic3—21no—
563C2×Dic3—21no—
564C2×Dic3—31no—
565C2×Dic3—31no—
566C2×Dic3—61no—
567C2×Dic3—61no—
568C2×Dic3—61no—
569C2×Dic3—61no—
570C2×Dic3—61no—
571C2×Dic3—121no—
572C2×Dic3—121no—
573C2×Dic3—122no—
574C2×Dic3—122no—
575C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
576C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
577C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
578D12—21no—
579D12—21no—
580D12—62no—
581D12—122no—
582C4×D3—21no—
583C4×D3—21no—
584C4×D3—61no—
585C4×D3—61no—
586C4×D3—61no—
587C4×D3—61no—
588C4×D3—121no—
589C4×D3—121no—
590C4×D3—122no—
591C4×D3—122no—
592C4×D3—122no—
593C4×D3—122no—
594C4×D3—122no—
595C4×D3—124no—
596C4×D3—122no—
597Dic6—21no—
598Dic6—21no—
599Dic6—21no—
600Dic6—32no—
601Dic6—32no—
602Dic6—62no—
603Dic6—61no—
604Dic6—61no—
605Dic6—61no—
606Dic6—61no—
607Dic6—61no—
608Dic6—61no—
609Dic6—121no—
610Dic6—121no—
611Dic6—121no—
612Dic6—122no—
613Dic6—122no—
614Dic6—122no—
615Dic6—122no—
616Dic6—122no—
617Dic6—122no—
618Dic6—124no—
619Dic6D3×D412yes—
620C3×C8—21no—
621C3×C8—21no—
622C3×C8—32no—
623C3×C8—41no—
624C3×C8—61no—
625C3⋊C8—21no—
626C3⋊C8—61no—
627C3⋊C8—61no—
628C3⋊C8—121no—
629C3⋊C8D3×D412yes—
630C2×C32D4211yescharacteristic
631C2×C32C2×#13711yescharacteristic
632C2×C32#57811yescharacteristic
633C3⋊D3—22no—
634C3×D3—41no—
635C3×D3—81no—
636#41—182no—
637#41—361no—
638C2×Q8—31no—
639C2×Q8—31no—
640C2×Q8—91no—
641C2×Q8—91no—
642C2×Q8—181no—
643C2×Q8—181no—
644C2×Q8—181no—
645C2×Q8—182no—
646C2×Q8—182no—
647C2×Q8—182no—
648C2×Q8—361no—
649C2×Q8—361no—
650C2×Q8—361no—
651C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
652C2×D4—31no—
653C2×D4—91no—
654C2×D4—181no—
655C2×D4—181no—
656C22×C4—31no—
657C22×C4—91no—
658C22×C4—181no—
659C22×C4—181no—
660C22×C4—181no—
661C22×C4—181no—
662Q16—62no—
663Q16—62no—
664Q16—94no—
665Q16—182no—
666Q16—182no—
667Q16—361no—
668SD16—62no—
669SD16—182no—
670SD16—361no—
671M16—62no—
672C2×C8—31no—
673C2×C8—31no—
674C2×C8—91no—
675C2×C8—182no—
676C2×C8C2×D3211yescharacteristic
677C4⋊C4—31no—
678C4⋊C4—61no—
679C4⋊C4—61no—
680C4⋊C4—61no—
681C4⋊C4—91no—
682C4⋊C4—181no—
683C4⋊C4—181no—
684C4⋊C4—181no—
685C4⋊C4—181no—
686C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
687C22⋊C4—61no—
688C22⋊C4—61no—
689C22⋊C4—61no—
690C22⋊C4—61no—
691C22⋊C4—91no—
692C22⋊C4—91no—
693C22⋊C4—181no—
694C22⋊C4—181no—
695C42—31no—
696C42—61no—
697C42—181no—
698C22×C3—21no—
699C22×C3—61no—
700C22×C3—61no—
701C22×C3—61no—
702C22×C3—121no—
703C22×C3—121no—
704C22×C3—121no—
705C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
706C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
707C2×D3—21no—
708C2×D3—21no—
709C2×D3—21no—
710C2×D3—32no—
711C2×D3—32no—
712C2×D3—41no—
713C2×D3—41no—
714C2×D3—41no—
715C2×D3—62no—
716C2×D3—61no—
717C2×D3—61no—
718C2×D3—61no—
719C2×D3—61no—
720C2×D3—121no—
721C2×D3—121no—
722C3×C4—21no—
723C3×C4—21no—
724C3×C4—42no—
725C3×C4—41no—
726C3×C4—41no—
727C3×C4—41no—
728C3×C4—41no—
729C3×C4—61no—
730C3×C4—61no—
731C3×C4—61no—
732C3×C4—62no—
733C3×C4—81no—
734C3×C4—121no—
735C3×C4—121no—
736C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
737C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
738C3×C4#100911yescharacteristic
739C3×C4#100911yescharacteristic
740Dic3—21no—
741Dic3—21no—
742Dic3—22no—
743Dic3—21no—
744Dic3—41no—
745Dic3—41no—
746Dic3—62no—
747Dic3—62no—
748Dic3—61no—
749Dic3—61no—
750Dic3—122no—
751Dic3—121no—
752Dic3—121no—
753Dic3—121no—
754Dic3—241no—
755C32#327011yescharacteristic, complemented, Sylow
756C23—31no—
757C23—61no—
758C23—91no—
759Q8—21no—
760Q8—21no—
761Q8—32no—
762Q8—61no—
763Q8—61no—
764Q8—61no—
765Q8—92no—
766Q8—181no—
767Q8—181no—
768Q8—181no—
769Q8—362no—
770Q8—362no—
771Q8—362no—
772D4—61no—
773D4—61no—
774D4—182no—
775D4—362no—
776D4—362no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—31no—
780C2×C4—31no—
781C2×C4—31no—
782C2×C4—61no—
783C2×C4—61no—
784C2×C4—61no—
785C2×C4—61no—
786C2×C4—61no—
787C2×C4—91no—
788C2×C4—181no—
789C2×C4—181no—
790C2×C4—181no—
791C2×C4—181no—
792C2×C4—362no—
793C2×C4—362no—
794C2×C4—362no—
795C2×C4—362no—
796C2×C4C22×D3211yescharacteristic
797C8—21no—
798C8—32no—
799C8—61no—
800C8—181no—
801C2×C3—21no—
802C2×C3—21no—
803C2×C3—21no—
804C2×C3—121no—
805C2×C3—241no—
806C2×C3#560911yescharacteristic
807C2×C3#560911yescharacteristic
808C2×C3#577111yescharacteristic
809C2×C3D3×#13711yescharacteristic
810C2×C3D3×#13711yescharacteristic
811C2×C3#577911yescharacteristic
812D3—41no—
813D3—62no—
814D3—62no—
815D3—81no—
816D3—122no—
817C22—61no—
818C22—61no—
819C22—61no—
820C22—92no—
821C22—121no—
822C22—121no—
823C22—121no—
824C22—181no—
825C22—181no—
826C22D32×D411yescharacteristic
827C4—41no—
828C4—41no—
829C4—61no—
830C4—61no—
831C4—61no—
832C4—62no—
833C4—121no—
834C4—121no—
835C4—181no—
836C4—182no—
837C4—361no—
838C4#6430811yescharacteristic
839C4D32×D411yescharacteristic
840C3—21no—
841C3#8063111yescharacteristic, complemented
842C3#8092611yescharacteristic, complemented
843C2—121no—
844C2—182no—
845C2—241no—
846C2#1059428411yescharacteristic
847C2#1059475611yescharacteristic
848C2#1059476011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×#103C22
socleC22×C32C22×D4
prime radical#10595362C2
hypercenter#103D32
hypocenterC32#3270
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#63944C2semidirect
3. C2×#63800C2semidirect
4. #10594383C2semidirect
5. #10592508C2semidirect
6. C3×#4816C2semidirect
7. C3×#4798C2semidirect
8. #10591653C2semidirect
9. #10591627C2semidirect
10. #10590824C2semidirect
11. #10590808C2semidirect
12. #10590738C2semidirect
13. #10590614C2semidirect
14. #10590507C2semidirect
15. #10590480C2semidirect
85. #4816D3semidirect
90. #4798D3semidirect
152. #3719D4semidirect
456. C2×C3⋊D3#137semidirect
755. C32#3270semidirect
841. C3#80631semidirect
842. C3#80926semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105953622
C2×#639442
C2×#638002
#105943832
#105925082
C3×#48162
C3×#47982
#105916532
#105916272
#105908242
#105908082
#105907382
#105906142
#105905072
#105904802
#809263
#806313