Finite Group Databasebeta

← #11884793

Subgroups — #11884793

Order 1152.

999 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10595401C211yesmaximal, characteristic
2C2×D3×#216C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#63811C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10594383C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10592515C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#4809C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#4798C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591654C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591627C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10590907C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10590822C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590800C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590618C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590501C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590477C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80631—31nomaximal
17#80208—31nomaximal
18C2×C3×D3×Q8C2211yescharacteristic
19C2×#3797C2211yescharacteristic
20C2×#3796C2211yescharacteristic
21C2×D3×Dic6C2211yescharacteristic
22#64155C2211yescharacteristic
23C2×#3756C2211yescharacteristic
24C2×#3743C2211yescharacteristic
25#64106C2211yescharacteristic
26C3×#947C2211yescharacteristic
27C2×C3×#216C2211yescharacteristic
28C2×C3×#216C2211yescharacteristic
29C2×C3×Dic12C2211yescharacteristic
30C2×C3×#204C2211yescharacteristic
31C3×#897C2211yescharacteristic
32C3×#887C2211yescharacteristic
33D3×#216—24no—
34#63918—21no—
35#63908C2211yescharacteristic
36#63907—21no—
37#63906—21no—
38C4×#626C2211yescharacteristic
39#63895—21no—
40#63893—21no—
41#63887—21no—
42#63880—21no—
43#63879—21no—
44#63866C2211yescharacteristic
45Dic3×Dic6C2211yescharacteristic
46C2×#3719C2211yescharacteristic
47C2×#3718C2211yescharacteristic
48C2×#3716C2211yescharacteristic
49C2×#3715C2211yescharacteristic
50C2×D3×C3⋊C8C2211yescharacteristic
51#63811—24no—
52C32×#103C2211yescharacteristic
53#63643C2211yescharacteristic
54#63635C2211yescharacteristic
55C3×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
56C3×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic
57C3×#810C2211yescharacteristic
58C3×#809C2211yescharacteristic
59#63566C2211yescharacteristic
60#63566C2211yescharacteristic
61#63557C2211yescharacteristic
62#63554C2211yescharacteristic
63#5817—31no—
64C22×#216—31no—
65C2×#918—31no—
66C2×D3×Q16—31no—
67C2×#915—31no—
68#5677—31no—
69#5632—31no—
70Q8×D12—31no—
71C3×#464—31no—
72C3×#451—31no—
73#5190—31no—
74#5186—31no—
75#5186—31no—
76#5182—31no—
77#5170—31no—
78#5060—31no—
79#5048—31no—
80#5030—31no—
81#4849—31no—
82#4836—31no—
83#4816—31no—
84#4816—31no—
85#4816—61no—
86#4809D311yescharacteristic, complemented
87#4808—31no—
88#4798D311yescharacteristic, complemented
89#4789—31no—
90#4783—31no—
91#4778—31no—
92#4738—31no—
93#4730—31no—
94C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
95C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
96C2×#634C2311yescharacteristic
97C3×D3×Q8—22no—
98C3×D3×Q8—41no—
99C2×C3×D12C2311yescharacteristic
100C2×C3×C4×D3—21no—
101C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
102C2×C3×Dic6—21no—
103C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
104C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
105C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
106C2×#627—21no—
107C2×#627—21no—
108C2×#626—21no—
109C2×#626D411yescharacteristic
110C2×#625—21no—
111C2×#624—21no—
112C2×D3×Dic3—21no—
113C2×D3×Dic3—21no—
114#3797—22no—
115#3797—41no—
116#3796—22no—
117#3796—41no—
118D3×Dic6—22no—
119D3×Dic6—41no—
120C2×C32×C8C2311yescharacteristic
121C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
122#3756—22no—
123#3752—21no—
124#3752—21no—
125C4⋊(C3⋊Dic3)—21no—
126C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
127#3750—21no—
128C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
129#3743—22no—
130C3×#216—22no—
131C3×#216—41no—
132C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
133C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
134C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
135C3×C4⋊Dic3—21no—
136C3×Dic3⋊C4—21no—
137C3×C4×Dic3—21no—
138C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
139C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
140C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
141C3×Dic12—22no—
142C3×#204—22no—
143Dic3⋊Dic3—21no—
144Dic3⋊Dic3—21no—
145Dic3⋊Dic3—21no—
146Dic3⋊Dic3D411yescharacteristic
147#3722D411yescharacteristic
148(C2×D3)⋊Dic3—21no—
149(C2×D3)⋊Dic3D411yescharacteristic
150Dic32—21no—
151#3719—22no—
152#3718D414yescomplemented
153#3716—41no—
154#3715—22no—
155D3×C3⋊C8—22no—
156#3270—91noSylow
157C22×C3×Q8—31no—
158C2×#239—31no—
159C2×D3×Q8—31no—
160C2×D3×Q8—31no—
161C2×D3×Q8—31no—
162C2×D3×Q8C2×D311yescharacteristic
163C2×#237—31no—
164C22×Dic6—31no—
165C2×C3×Q16—31no—
166C2×C3×Q16—31no—
167C2×C3×Q16—31no—
168C2×C3×SD16—31no—
169C3×#124—31no—
170C3×C22⋊Q8—31no—
171C3×C4×Q8—31no—
172#947—61no—
173#947C2×D311yescharacteristic
174#946—31no—
175#946—31no—
176#946—61no—
177#946—61no—
178Q8×Dic3—31no—
179#944—31no—
180C2×#216—31no—
181C2×#216—31no—
182C2×#216—31no—
183C2×#216—31no—
184C2×#216—31no—
185C2×#216—61no—
186C2×#216—64no—
187C2×#216C2×D311yescharacteristic
188C2×#216C2×D311yescharacteristic
189C2×#215—31no—
190#938—31no—
191C2×#214—31no—
192C2×#214—31no—
193#930—31no—
194#930—61no—
195C4×#67—31no—
196C4×#67—61no—
197C22×C3⋊C8—31no—
198#918—64no—
199D3×Q16—64no—
200#915—64no—
201C2×Dic12—31no—
202C2×Dic12C2×D311yescharacteristic
203C2×#204—31no—
204C2×#204C2×D311yescharacteristic
205C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
206C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
207C2×ΓL(1,𝔽25)—61no—
208C2×D3×C8—31no—
209#897—31no—
210#897—31no—
211#897—61no—
212#897—61no—
213#897—61no—
214#897C2×D311yescharacteristic
215#896—61no—
216#888—61no—
217#887C2×D311yescharacteristic
218#885—61no—
219#884—61no—
220#67⋊C4—61no—
221#67⋊C4—61no—
222#878—61no—
223#878—61no—
224C4×D12—31no—
225C4×D12—61no—
226#869—31no—
227#869—61no—
228C4×Dic6—31no—
229C3×C4⋊C8—31no—
230C3×#103—21no—
231C3×#103—31no—
232C3×#103C2×D311yescharacteristic
233C3×#103C2×D311yescharacteristic
234C3×#102—31no—
235C3×C22⋊C8—31no—
236#835—31no—
237#835—31no—
238(C2×D3)⋊C8—31no—
239(C2×D3)⋊C8—31no—
240(C2×D3)⋊C8C2×D311yescharacteristic
241#816—31no—
242#816—31no—
243#816—31no—
244#816—31no—
245#816—61no—
246#815—31no—
247Dic3⋊C8C2×D311yescharacteristic
248#810C2×D311yescharacteristic
249#809C2×D311yescharacteristic
250#808—31no—
251#808—31no—
252#808—61no—
253#803—31no—
254C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
255C22×C3×D3—21no—
256C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
257C32×Q8—21no—
258C32×Q8—21no—
259C2×C32×C4—21no—
260C2×C32×C4—21no—
261C2×C32×C4C2411yescharacteristic
262C2×C3⋊Dic3—21no—
263C2×C3⋊Dic3—21no—
264C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
265C4×C3⋊D3—21no—
266C4×C3⋊D3—21no—
267#634—21no—
268#634—21no—
269C2×C3×Dic3—21no—
270C2×C3×Dic3—21no—
271C2×C3×Dic3—21no—
272C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
273C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
274C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
275C3×D12—21no—
276C3×D12—21no—
277C3×C4×D3—21no—
278C3×C4×D3—21no—
279C3×C4×D3—42no—
280C3×Dic6—21no—
281C3×Dic6—21no—
282C3×Dic6—21no—
283C3×Dic6—21no—
284C3×Dic6—42no—
285C3×Dic6C2×D412yes—
286C3×Dic6C2×D412yes—
287#627—42no—
288#627—42no—
289#626—22no—
290#626—42no—
291#625—42no—
292#624—42no—
293D3×Dic3—42no—
294D3×Dic3—42no—
295C32×C8—21no—
296C3⋊(C3⋊C8)C2×D412yes—
297C3×C3⋊C8—21no—
298C3×C3⋊C8—21no—
299C2×#137—91no—
300C22×Q16—91no—
301D4×Q8—91no—
302#548—91no—
303#497—91no—
304#470—91no—
305#465—91no—
306#464—31no—
307#462—91no—
308#452—91no—
309#451—31no—
310#451—91no—
311#448—91no—
312#441—91no—
313#435—91no—
314C2×C3×Q8—21no—
315C2×C3×Q8—31no—
316C2×C3×Q8—31no—
317C2×C3×Q8—31no—
318C2×C3×Q8—61no—
319C2×C3×Q8—62no—
320C2×C3×Q8—121no—
321C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
322C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
323C2×C3×D4—31no—
324C22×C3×C4—31no—
325C22×C3×C4—61no—
326C2×#67—31no—
327C2×#67—61no—
328C2×#67—61no—
329C2×#67—61no—
330C22×Dic3—61no—
331C22×Dic3—61no—
332#239—62no—
333#239—121no—
334D3×Q8—22no—
335D3×Q8—41no—
336D3×Q8—62no—
337D3×Q8—62no—
338D3×Q8—62no—
339D3×Q8—121no—
340D3×Q8—121no—
341D3×Q8—121no—
342#237—62no—
343#237—121no—
344C2×D12—31no—
345C2×D12—61no—
346C2×D12C22×D311yescharacteristic
347C2×C4×D3—21no—
348C2×C4×D3—31no—
349C2×C4×D3—31no—
350C2×C4×D3—61no—
351C2×C4×D3—61no—
352C2×C4×D3—61no—
353C2×C4×D3—61no—
354C2×C4×D3—61no—
355C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
356C2×Dic6—21no—
357C2×Dic6—31no—
358C2×Dic6—31no—
359C2×Dic6—61no—
360C2×Dic6—62no—
361C2×Dic6—61no—
362C2×Dic6—61no—
363C2×Dic6—61no—
364C2×Dic6—61no—
365C2×Dic6—121no—
366C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
367C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
368C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
369C3×Q16—62no—
370C3×Q16—62no—
371C3×Q16—121no—
372C3×SD16—62no—
373C2×C3×C8—21no—
374C2×C3×C8—31no—
375C2×C3×C8—31no—
376C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
377C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
378C3×C4⋊C4—21no—
379C3×C4⋊C4—61no—
380C3×C4⋊C4—61no—
381C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
382C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
383C3×C22⋊C4—61no—
384C3×C22⋊C4—61no—
385C3×C22⋊C4—61no—
386C3×C42—31no—
387C3×C42—61no—
388#217—31no—
389#217—61no—
390#216—22no—
391#216—34no—
392#216—34no—
393#216—41no—
394#216—62no—
395#216—62no—
396#216—62no—
397#216—122no—
398#215—62no—
399#214—62no—
400#214—121no—
401(C2×D3)⋊C4—21no—
402(C2×D3)⋊C4—21no—
403(C2×D3)⋊C4—21no—
404(C2×D3)⋊C4—31no—
405(C2×D3)⋊C4—31no—
406(C2×D3)⋊C4—31no—
407(C2×D3)⋊C4—61no—
408(C2×D3)⋊C4—61no—
409(C2×D3)⋊C4—61no—
410(C2×D3)⋊C4—61no—
411(C2×D3)⋊C4—61no—
412(C2×D3)⋊C4—121no—
413(C2×D3)⋊C4—121no—
414C4⋊Dic3—21no—
415C4⋊Dic3—31no—
416C4⋊Dic3—31no—
417C4⋊Dic3—31no—
418C4⋊Dic3—61no—
419C4⋊Dic3—61no—
420C4⋊Dic3—61no—
421C4⋊Dic3—61no—
422C4⋊Dic3—61no—
423C4⋊Dic3—61no—
424C4⋊Dic3—121no—
425Dic3⋊C4—21no—
426Dic3⋊C4—31no—
427Dic3⋊C4—61no—
428Dic3⋊C4—61no—
429Dic3⋊C4—61no—
430Dic3⋊C4—61no—
431Dic3⋊C4—61no—
432Dic3⋊C4—121no—
433C4×Dic3—21no—
434C4×Dic3—61no—
435C4×Dic3—61no—
436C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
437C2×C3⋊C8—31no—
438C2×C3⋊C8—31no—
439C2×C3⋊C8—61no—
440C2×C3⋊C8—62no—
441C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
442C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
443Dic12—22no—
444Dic12—62no—
445#204—22no—
446#204—121no—
447ΓL(1,𝔽25)—62no—
448ΓL(1,𝔽25)—62no—
449ΓL(1,𝔽25)—122no—
450D3×C8—62no—
451C22×C32C22×D411yescharacteristic
452C2×C3⋊D3—21no—
453C2×C3⋊D3—21no—
454C2×C3⋊D3—21no—
455C2×C3×D3—21no—
456C2×C3×D3—21no—
457C2×C3×D3—41no—
458C2×C3×D3—41no—
459C2×C3×D3—41no—
460C2×C3×D3#13712yescomplemented
461C32×C4—41no—
462C32×C4—41no—
463C32×C4C22×D411yescharacteristic
464C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
465C3⋊Dic3—21no—
466C3⋊Dic3—41no—
467C3⋊Dic3—41no—
468C3×Dic3—22no—
469C3×Dic3—22no—
470C3×Dic3—21no—
471C3×Dic3—21no—
472C3×Dic3—21no—
473C3×Dic3—41no—
474C2×#41—91no—
475C22×Q8—31no—
476C22×Q8—91no—
477C22×Q8—91no—
478#137—184no—
479C2×Q16—31no—
480C2×Q16—31no—
481C2×Q16—31no—
482C2×Q16—91no—
483C2×Q16—91no—
484C2×Q16—91no—
485C2×Q16—184no—
486C2×SD16—31no—
487C2×SD16—91no—
488C2×SD16—91no—
489C2×M16—91no—
490C22×C8—91no—
491C4⋊Q8—91no—
492C4⋊Q8—181no—
493#124—31no—
494#124—181no—
495C22⋊Q8—31no—
496C22⋊Q8—91no—
497C22⋊Q8—91no—
498C22⋊Q8—181no—
499C22⋊Q8—181no—
500C22⋊Q8—181no—
501#121—91no—
502#121—181no—
503C4×Q8—31no—
504C4×Q8—91no—
505C4×D4—91no—
506C4×D4—181no—
507C4×D4—181no—
508#106—91no—
509C4⋊C8—31no—
510#103—31no—
511#103—91no—
512#103—91no—
513#103—91no—
514#103D3211yescharacteristic
515#102—31no—
516C22⋊C8—31no—
517C22⋊C8—91no—
518#97—91no—
519C23×C3—31no—
520C23×C3—61no—
521C22×D3—21no—
522C22×D3—31no—
523C22×D3—31no—
524C22×D3—61no—
525C22×D3D3×D411yescharacteristic
526C3×Q8—21no—
527C3×Q8—21no—
528C3×Q8—21no—
529C3×Q8—21no—
530C3×Q8—32no—
531C3×Q8—32no—
532C3×Q8—41no—
533C3×Q8—41no—
534C3×Q8—61no—
535C3×Q8—61no—
536C3×Q8—61no—
537C3×Q8—61no—
538C3×Q8—122no—
539C3×D4—61no—
540C3×D4—61no—
541C2×C3×C4—21no—
542C2×C3×C4—21no—
543C2×C3×C4—21no—
544C2×C3×C4—21no—
545C2×C3×C4—21no—
546C2×C3×C4—31no—
547C2×C3×C4—31no—
548C2×C3×C4—31no—
549C2×C3×C4—41no—
550C2×C3×C4—41no—
551C2×C3×C4—61no—
552C2×C3×C4—61no—
553C2×C3×C4—61no—
554C2×C3×C4—61no—
555C2×C3×C4—61no—
556C2×C3×C4—122no—
557C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
558C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
559#67—62no—
560#67—122no—
561#67—122no—
562#67—122no—
563C2×Dic3—21no—
564C2×Dic3—21no—
565C2×Dic3—21no—
566C2×Dic3—31no—
567C2×Dic3—31no—
568C2×Dic3—61no—
569C2×Dic3—61no—
570C2×Dic3—61no—
571C2×Dic3—61no—
572C2×Dic3—61no—
573C2×Dic3—121no—
574C2×Dic3—121no—
575C2×Dic3—122no—
576C2×Dic3—122no—
577C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
578C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
579C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
580D12—21no—
581D12—21no—
582D12—62no—
583D12—122no—
584C4×D3—21no—
585C4×D3—21no—
586C4×D3—42no—
587C4×D3—61no—
588C4×D3—61no—
589C4×D3—61no—
590C4×D3—61no—
591C4×D3—121no—
592C4×D3—121no—
593C4×D3—122no—
594C4×D3—122no—
595C4×D3—122no—
596C4×D3—122no—
597Dic6—21no—
598Dic6—21no—
599Dic6—21no—
600Dic6—21no—
601Dic6—42no—
602Dic6—61no—
603Dic6—61no—
604Dic6—61no—
605Dic6—61no—
606Dic6—121no—
607Dic6—121no—
608Dic6—122no—
609Dic6—122no—
610Dic6—122no—
611Dic6—122no—
612Dic6D3×D412yes—
613Dic6D3×D412yes—
614C3×C8—21no—
615C3×C8—21no—
616C3×C8—41no—
617C3×C8—61no—
618C3×C8—61no—
619C3⋊C8—21no—
620C3⋊C8—21no—
621C3⋊C8—32no—
622C3⋊C8—32no—
623C3⋊C8—62no—
624C2×C32D4211yescharacteristic
625C2×C32C2×#13711yescharacteristic
626C2×C32#57811yescharacteristic
627C3⋊D3—41no—
628C3×D3—22no—
629C3×D3—81no—
630#41—182no—
631#41—361no—
632C2×Q8—31no—
633C2×Q8—31no—
634C2×Q8—31no—
635C2×Q8—61no—
636C2×Q8—62no—
637C2×Q8—91no—
638C2×Q8—121no—
639C2×Q8—181no—
640C2×Q8—181no—
641C2×Q8—182no—
642C2×Q8—182no—
643C2×Q8—361no—
644C2×Q8—361no—
645C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
646C2×D4—31no—
647C2×D4—91no—
648C2×D4—181no—
649C2×D4—181no—
650C22×C4—31no—
651C22×C4—61no—
652C22×C4—91no—
653C22×C4—181no—
654C22×C4—181no—
655C22×C4—181no—
656Q16—62no—
657Q16—62no—
658Q16—94no—
659Q16—121no—
660Q16—182no—
661Q16—182no—
662SD16—62no—
663SD16—182no—
664SD16—361no—
665M16—182no—
666C2×C8—31no—
667C2×C8—31no—
668C2×C8—91no—
669C2×C8—182no—
670C2×C8C2×D3211yescharacteristic
671C4⋊C4—61no—
672C4⋊C4—61no—
673C4⋊C4—91no—
674C4⋊C4—91no—
675C4⋊C4—181no—
676C4⋊C4—181no—
677C4⋊C4—181no—
678C4⋊C4—181no—
679C4⋊C4—181no—
680C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
681C22⋊C4—61no—
682C22⋊C4—61no—
683C22⋊C4—61no—
684C22⋊C4—91no—
685C22⋊C4—91no—
686C22⋊C4—181no—
687C22⋊C4—181no—
688C22⋊C4—181no—
689C42—31no—
690C42—61no—
691C42—181no—
692C22×C3—21no—
693C22×C3—32no—
694C22×C3—61no—
695C22×C3—61no—
696C22×C3—121no—
697C22×C3—121no—
698C22×C3—121no—
699C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
700C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
701C2×D3—21no—
702C2×D3—21no—
703C2×D3—41no—
704C2×D3—41no—
705C2×D3—41no—
706C2×D3—61no—
707C2×D3—61no—
708C2×D3—61no—
709C2×D3—61no—
710C2×D3—61no—
711C2×D3—61no—
712C2×D3—121no—
713C2×D3—121no—
714C2×D3—121no—
715C2×D3#91812yescomplemented
716C3×C4—21no—
717C3×C4—21no—
718C3×C4—41no—
719C3×C4—41no—
720C3×C4—41no—
721C3×C4—41no—
722C3×C4—61no—
723C3×C4—61no—
724C3×C4—62no—
725C3×C4—61no—
726C3×C4—62no—
727C3×C4—81no—
728C3×C4—81no—
729C3×C4—121no—
730C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
731C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
732C3×C4#100411yescharacteristic
733C3×C4#100911yescharacteristic
734Dic3—21no—
735Dic3—21no—
736Dic3—22no—
737Dic3—21no—
738Dic3—22no—
739Dic3—41no—
740Dic3—61no—
741Dic3—61no—
742Dic3—121no—
743Dic3—121no—
744Dic3—121no—
745Dic3—121no—
746Dic3—121no—
747Dic3—241no—
748Dic3—241no—
749C32#327011yescharacteristic, complemented, Sylow
750C23—31no—
751C23—61no—
752C23—91no—
753Q8—21no—
754Q8—21no—
755Q8—32no—
756Q8—32no—
757Q8—61no—
758Q8—61no—
759Q8—61no—
760Q8—61no—
761Q8—122no—
762Q8—181no—
763Q8—181no—
764Q8—362no—
765Q8—362no—
766D4—61no—
767D4—61no—
768D4—182no—
769D4—362no—
770D4—362no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—31no—
774C2×C4—31no—
775C2×C4—31no—
776C2×C4—61no—
777C2×C4—61no—
778C2×C4—61no—
779C2×C4—61no—
780C2×C4—61no—
781C2×C4—91no—
782C2×C4—122no—
783C2×C4—181no—
784C2×C4—181no—
785C2×C4—181no—
786C2×C4—181no—
787C2×C4—362no—
788C2×C4—362no—
789C2×C4—362no—
790C2×C4C22×D3211yescharacteristic
791C8—21no—
792C8—61no—
793C8—61no—
794C8—92no—
795C2×C3—21no—
796C2×C3—21no—
797C2×C3—21no—
798C2×C3—62no—
799C2×C3—241no—
800C2×C3#559011yescharacteristic
801C2×C3#560911yescharacteristic
802C2×C3C2×#91811yescharacteristic
803C2×C3#577111yescharacteristic
804C2×C3D3×#13711yescharacteristic
805C2×C3#577911yescharacteristic
806D3—22no—
807D3—81no—
808D3—121no—
809D3—121no—
810D3—241no—
811C22—32no—
812C22—61no—
813C22—61no—
814C22—121no—
815C22—121no—
816C22—121no—
817C22—181no—
818C22—181no—
819C22—181no—
820C22D32×D411yescharacteristic
821C4—41no—
822C4—41no—
823C4—61no—
824C4—61no—
825C4—61no—
826C4—62no—
827C4—62no—
828C4—121no—
829C4—181no—
830C4—361no—
831C4—361no—
832C4#6430711yescharacteristic
833C4D32×D411yescharacteristic
834C3—21no—
835C3#8020811yescharacteristic, complemented
836C3#8063111yescharacteristic, complemented
837C2—62no—
838C2—241no—
839C2—361no—
840C2#1059427511yescharacteristic
841C2#1059475611yescharacteristic
842C2D3×#91811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×#103C22
socleC22×C32C22×D4
prime radical#10595401C2
hypercenter#103D32
hypocenterC32#3270
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×D3×#216C2semidirect
3. C2×#63811C2semidirect
4. #10594383C2semidirect
5. #10592515C2semidirect
6. C3×#4809C2semidirect
7. C3×#4798C2semidirect
8. #10591654C2semidirect
9. #10591627C2semidirect
10. #10590907C2semidirect
11. #10590822C2semidirect
12. #10590800C2semidirect
13. #10590618C2semidirect
14. #10590501C2semidirect
15. #10590477C2semidirect
86. #4809D3semidirect
88. #4798D3semidirect
152. #3718D4semidirect
460. C2×C3×D3#137semidirect
715. C2×D3#918semidirect
749. C32#3270semidirect
835. C3#80208semidirect
836. C3#80631semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105954012
C2×D3×#2162
C2×#638112
#105943832
#105925152
C3×#48092
C3×#47982
#105916542
#105916272
#105909072
#105908222
#105908002
#105906182
#105905012
#105904772
#806313
#802083