Finite Group Databasebeta

← #11884795

Subgroups — #11884795

Order 1152.

1089 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10596104C211yesmaximal, characteristic
2C2×#63944C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10594803C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#63833C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#5052C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#5050C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591629C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591603C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591579C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10591184C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10591149C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590606C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590566C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590523C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590485C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80926—31nomaximal
17#80209—31nomaximal
18C2×Q8×C3⋊D3C2211yescharacteristic
19C2×#3828C2211yescharacteristic
20C22×C3×Dic6C2211yescharacteristic
21C2×#3797C2211yescharacteristic
22C32×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
23#64156C2211yescharacteristic
24C4×#638C2211yescharacteristic
25#64105—21no—
26#64104C2211yescharacteristic
27#64102—21no—
28#64096C2211yescharacteristic
29#64094—21no—
30#64093—21no—
31C2×C3×#216C2211yescharacteristic
32C2×C3×#216C2211yescharacteristic
33C2×C3×#216C2211yescharacteristic
34C3×#924C2211yescharacteristic
35C2×C3×#208C2211yescharacteristic
36#63964—21no—
37#63952—21no—
38#63944—24no—
39#63888—21no—
40#63873C2211yescharacteristic
41#63871C2211yescharacteristic
42#63843C2211yescharacteristic
43#63839—21no—
44C2×#3719C2211yescharacteristic
45C2×#3719C2211yescharacteristic
46C2×#3719C2211yescharacteristic
47#63833—24no—
48C2×#3717C2211yescharacteristic
49C2×#3717C2211yescharacteristic
50C2×#3717C2211yescharacteristic
51C2×#3710C2211yescharacteristic
52C3×#835C2211yescharacteristic
53C3×#830C2211yescharacteristic
54C3×#810C2211yescharacteristic
55C3×#810C2211yescharacteristic
56C3×#810C2211yescharacteristic
57C3×#808C2211yescharacteristic
58#63572C2211yescharacteristic
59#63567C2211yescharacteristic
60#63564C2211yescharacteristic
61#63557C2211yescharacteristic
62#63555C2211yescharacteristic
63Q8×#67—31no—
64C2×#942—31no—
65C2×D3×Q16—31no—
66C2×D3×Q16—31no—
67C2×#909—31no—
68#5633—31no—
69#5633—31no—
70#5633—61no—
71#5632—31no—
72C3×#470—31no—
73C3×#451—31no—
74#5190—31no—
75#5190—31no—
76#5186—31no—
77#5185—31no—
78#5127—31no—
79#5052D311yescharacteristic, complemented
80#5050D311yescharacteristic, complemented
81#5047—31no—
82#4864—31no—
83#4853—31no—
84#4809—31no—
85#4807—31no—
86#4806—31no—
87#4806—31no—
88#4798—31no—
89#4795—31no—
90#4795—31no—
91#4789—31no—
92#4733—31no—
93#4728—31no—
94C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
95C22×C32×C4C2311yescharacteristic
96C2×#638—21no—
97C2×#638D411yescharacteristic
98Q8×C3⋊D3—22no—
99Q8×C3⋊D3—41no—
100#3828—22no—
101#3828—41no—
102C2×C4⋊(C3⋊D3)—21no—
103C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
104C2×C4×C3⋊D3—21no—
105C2×C4×C3⋊D3—21no—
106C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
107C2×#634—21no—
108C2×#634C2311yescharacteristic
109C22×C3×Dic3—21no—
110C2×C3×Dic6—22no—
111C2×C3×Dic6—21no—
112C2×C3×Dic6—41no—
113C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
114C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
115C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
116C2×#627—21no—
117C2×#624—21no—
118#3797—22no—
119#3797—41no—
120C32×C4⋊C4—21no—
121C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
122C32×C22⋊C4—21no—
123#3757D411yescharacteristic
124#3752—21no—
125#3752—21no—
126#3752—21no—
127#3752D411yescharacteristic
128#3750—21no—
129#3750D411yescharacteristic
130C4×C3⋊Dic3—21no—
131C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
132C3×#217—21no—
133C3×#216—22no—
134C3×#216—22no—
135C3×#216—41no—
136C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
137C3×Dic3⋊C4—21no—
138C3×#208—22no—
139C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
140C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
141C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
142C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
143#3724—21no—
144#3724—21no—
145Dic3⋊Dic3—21no—
146Dic3⋊Dic3—21no—
147#3722—21no—
148Dic32—21no—
149#3719—22no—
150#3719—22no—
151#3719D414yescomplemented
152#3717—22no—
153#3717—22no—
154#3717—41no—
155#3710—22no—
156#3270—91noSylow
157C22×C3×Q8—31no—
158C2×D3×Q8—31no—
159C2×D3×Q8—31no—
160C2×D3×Q8—31no—
161C2×D3×Q8—31no—
162C2×D3×Q8—61no—
163C2×#235—31no—
164C2×#235—31no—
165C2×#235—61no—
166C22×Dic6C2×D311yescharacteristic
167C2×C3×Q16—31no—
168C2×C3×Q16—31no—
169C2×C3×Q16—31no—
170C2×C3×M16—31no—
171C3×C22⋊Q8—21no—
172C3×C22⋊Q8—31no—
173C3×C22⋊Q8C2×D311yescharacteristic
174C3×C22⋊Q8C2×D311yescharacteristic
175#947—31no—
176#947—31no—
177#947—61no—
178#946—31no—
179#946—61no—
180Q8×Dic3—31no—
181#944—31no—
182#944—31no—
183#944—61no—
184C2×#216—31no—
185C2×#216—31no—
186C2×#216—31no—
187C2×#216C2×D311yescharacteristic
188C2×#216C2×D311yescharacteristic
189C2×#216C2×D311yescharacteristic
190#942—64no—
191C2×#215—31no—
192C2×#215—31no—
193C2×#215—31no—
194C4×#67—31no—
195C4×#67—31no—
196C4×#67—61no—
197C4×#67—61no—
198#924—61no—
199#924C2×D311yescharacteristic
200C2×#208C2×D311yescharacteristic
201D3×Q16—64no—
202D3×Q16—64no—
203#909—64no—
204C2×Dic12—31no—
205C2×Dic12—31no—
206C2×Dic12—31no—
207C2×#204—31no—
208C2×#204—31no—
209C2×#204—31no—
210C2×D3×C8—31no—
211C2×D3×C8—31no—
212#897—31no—
213#896—61no—
214#896—61no—
215#896—61no—
216#896—62no—
217#895—31no—
218#895—31no—
219#895—61no—
220#893—61no—
221#893—61no—
222#893—62no—
223#888—61no—
224#887—31no—
225#887—31no—
226#887—31no—
227#887—61no—
228#885—61no—
229#885—61no—
230#885—62no—
231#884—61no—
232#884—61no—
233#884—62no—
234#67⋊C4—61no—
235#878—61no—
236C3×#106—31no—
237C3×#103—31no—
238C3×#103—31no—
239C3×#103—31no—
240C3×#103—31no—
241C3×C22⋊C8—31no—
242#835C2×D311yescharacteristic
243#830C2×D311yescharacteristic
244#821—31no—
245(C2×D3)⋊C8—31no—
246(C2×D3)⋊C8—31no—
247#816—31no—
248#815—31no—
249#815—31no—
250Dic3⋊C8—31no—
251Dic3⋊C8—31no—
252#810—31no—
253#810C2×D311yescharacteristic
254#810C2×D311yescharacteristic
255#810C2×D311yescharacteristic
256#809—31no—
257#808C2×D311yescharacteristic
258C23×C32C2×D411yescharacteristic
259C22×C3⋊D3—21no—
260C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
261C32×Q8—21no—
262C32×Q8—21no—
263C2×C32×C4—21no—
264C2×C32×C4—21no—
265C2×C32×C4—21no—
266C2×C32×C4—21no—
267C2×C32×C4C2×D411yescharacteristic
268C2×C32×C4C2411yescharacteristic
269#638—22no—
270#638—42no—
271C2×C3⋊Dic3—21no—
272C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
273C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
274C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
275C4⋊(C3⋊D3)—21no—
276C4⋊(C3⋊D3)—21no—
277C4⋊(C3⋊D3)—42no—
278C4×C3⋊D3—21no—
279C4×C3⋊D3—21no—
280C4×C3⋊D3—42no—
281C4×C3⋊D3—42no—
282#634—21no—
283#634—42no—
284#634C2×D412yes—
285C2×C3×Dic3—21no—
286C2×C3×Dic3—21no—
287C2×C3×Dic3—21no—
288C2×C3×Dic3—21no—
289C2×C3×Dic3—42no—
290C3×Dic6—21no—
291C3×Dic6—21no—
292C3×Dic6—21no—
293C3×Dic6—21no—
294C3×Dic6—21no—
295C3×Dic6—42no—
296C3×Dic6C2×D412yes—
297#627—42no—
298#624—42no—
299C3×C3⋊C8—21no—
300C3×C3⋊C8—21no—
301C3×C3⋊C8—21no—
302C3×C3⋊C8C2×D412yes—
303C2×#137—91no—
304C22×Q16—91no—
305D4×Q8—91no—
306#548—91no—
307#497—91no—
308#470—31no—
309#465—91no—
310#464—91no—
311#462—91no—
312#452—91no—
313#451—31no—
314#451—91no—
315#448—91no—
316#441—91no—
317#435—91no—
318C2×C3×Q8—21no—
319C2×C3×Q8—31no—
320C2×C3×Q8—31no—
321C2×C3×Q8—31no—
322C2×C3×Q8—62no—
323C2×C3×Q8—61no—
324C2×C3×Q8—121no—
325C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
326C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
327C22×C3×C4—21no—
328C22×C3×C4—61no—
329C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
330C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
331C2×#67—31no—
332C2×#67—31no—
333C2×#67—61no—
334C2×#67—62no—
335C2×#67—61no—
336C2×#67—61no—
337C22×Dic3—21no—
338D3×Q8—62no—
339D3×Q8—62no—
340D3×Q8—62no—
341D3×Q8—62no—
342D3×Q8—122no—
343D3×Q8—121no—
344D3×Q8—121no—
345D3×Q8—121no—
346D3×Q8—121no—
347D3×Q8—122no—
348#235—62no—
349#235—62no—
350#235—122no—
351#235—121no—
352#235—121no—
353#235—122no—
354C2×D12—31no—
355C2×D12—31no—
356C2×D12—61no—
357C2×D12—61no—
358C2×D12—61no—
359C2×D12—62no—
360C2×C4×D3—31no—
361C2×C4×D3—31no—
362C2×C4×D3—61no—
363C2×C4×D3—61no—
364C2×C4×D3—61no—
365C2×C4×D3—61no—
366C2×C4×D3—61no—
367C2×C4×D3—62no—
368C2×C4×D3—62no—
369C2×C4×D3—61no—
370C2×C4×D3—61no—
371C2×Dic6—22no—
372C2×Dic6—21no—
373C2×Dic6—31no—
374C2×Dic6—31no—
375C2×Dic6—41no—
376C2×Dic6—61no—
377C2×Dic6—61no—
378C2×Dic6—61no—
379C2×Dic6—61no—
380C2×Dic6—61no—
381C2×Dic6—62no—
382C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
383C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
384C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
385C3×Q16—62no—
386C3×Q16—62no—
387C3×Q16—121no—
388C3×M16—62no—
389C2×C3×C8—31no—
390C2×C3×C8—31no—
391C2×C3×C8—31no—
392C2×C3×C8—31no—
393C3×C4⋊C4—22no—
394C3×C4⋊C4—21no—
395C3×C4⋊C4—21no—
396C3×C4⋊C4—21no—
397C3×C4⋊C4—31no—
398C3×C4⋊C4—61no—
399C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
400C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
401C3×C22⋊C4—22no—
402C3×C22⋊C4—21no—
403C3×C22⋊C4—21no—
404C3×C22⋊C4—61no—
405#217—21no—
406#217—31no—
407#217—31no—
408#217—61no—
409#216—22no—
410#216—22no—
411#216—34no—
412#216—41no—
413#216—62no—
414#216—62no—
415#215—62no—
416#215—62no—
417#215—121no—
418(C2×D3)⋊C4—31no—
419(C2×D3)⋊C4—31no—
420(C2×D3)⋊C4—61no—
421(C2×D3)⋊C4—61no—
422(C2×D3)⋊C4—61no—
423(C2×D3)⋊C4—61no—
424(C2×D3)⋊C4—61no—
425(C2×D3)⋊C4—61no—
426(C2×D3)⋊C4—61no—
427(C2×D3)⋊C4—61no—
428(C2×D3)⋊C4—61no—
429(C2×D3)⋊C4—62no—
430(C2×D3)⋊C4—62no—
431(C2×D3)⋊C4—62no—
432C4⋊Dic3—61no—
433C4⋊Dic3—61no—
434C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
435Dic3⋊C4—21no—
436Dic3⋊C4—31no—
437Dic3⋊C4—31no—
438Dic3⋊C4—61no—
439Dic3⋊C4—61no—
440Dic3⋊C4—61no—
441Dic3⋊C4—61no—
442Dic3⋊C4—61no—
443Dic3⋊C4—61no—
444Dic3⋊C4—61no—
445Dic3⋊C4—61no—
446Dic3⋊C4—61no—
447Dic3⋊C4—62no—
448C4×Dic3—31no—
449C4×Dic3—31no—
450C4×Dic3—61no—
451C4×Dic3—61no—
452C4×Dic3—61no—
453C4×Dic3—61no—
454C4×Dic3—61no—
455C4×Dic3—62no—
456#208—22no—
457C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
458C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
459C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
460C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
461Dic12—34no—
462Dic12—62no—
463Dic12—62no—
464#204—62no—
465#204—62no—
466#204—121no—
467D3×C8—62no—
468D3×C8—62no—
469C22×C32—21no—
470C22×C32—21no—
471C22×C32—21no—
472C22×C32C22×D411yescharacteristic
473C2×C3⋊D3—21no—
474C2×C3⋊D3—21no—
475C2×C3⋊D3—41no—
476C2×C3⋊D3—41no—
477C2×C3⋊D3—41no—
478C2×C3⋊D3#13712yescomplemented
479C32×C4—21no—
480C32×C4—41no—
481C32×C4—41no—
482C32×C4C22×D411yescharacteristic
483C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
484C3⋊Dic3—22no—
485C3⋊Dic3—21no—
486C3⋊Dic3—21no—
487C3⋊Dic3—21no—
488C3×Dic3—22no—
489C3×Dic3—41no—
490C3×Dic3—41no—
491C3×Dic3—41no—
492C2×#41—91no—
493C22×Q8—31no—
494C22×Q8—91no—
495C22×Q8—91no—
496#137—184no—
497C2×Q16—31no—
498C2×Q16—31no—
499C2×Q16—31no—
500C2×Q16—91no—
501C2×Q16—91no—
502C2×Q16—91no—
503C2×Q16—184no—
504C2×SD16—91no—
505C2×SD16—91no—
506C2×SD16—91no—
507C2×M16—31no—
508C22×C8—91no—
509C4⋊Q8—91no—
510C4⋊Q8—181no—
511#124—91no—
512#124—181no—
513C22⋊Q8—31no—
514C22⋊Q8—91no—
515C22⋊Q8—181no—
516C22⋊Q8—181no—
517C22⋊Q8—181no—
518C22⋊Q8D3211yescharacteristic
519#121—91no—
520#121—181no—
521C4×Q8—91no—
522C4×Q8—91no—
523C4×D4—91no—
524C4×D4—181no—
525C4×D4—181no—
526#106—31no—
527C4⋊C8—91no—
528#103—31no—
529#103—31no—
530#103—31no—
531#103—31no—
532#103—91no—
533#102—91no—
534C22⋊C8—31no—
535C22⋊C8—91no—
536#97—91no—
537C23×C3—21no—
538C23×C3D3×D411yescharacteristic
539C23×C3D3×D411yescharacteristic
540C22×D3—31no—
541C22×D3—31no—
542C22×D3—61no—
543C22×D3—62no—
544C22×D3—61no—
545C22×D3—61no—
546C3×Q8—21no—
547C3×Q8—21no—
548C3×Q8—21no—
549C3×Q8—21no—
550C3×Q8—32no—
551C3×Q8—41no—
552C3×Q8—41no—
553C3×Q8—61no—
554C3×Q8—61no—
555C3×Q8—61no—
556C3×Q8—61no—
557C3×Q8—61no—
558C3×Q8—122no—
559C2×C3×C4—21no—
560C2×C3×C4—21no—
561C2×C3×C4—21no—
562C2×C3×C4—21no—
563C2×C3×C4—22no—
564C2×C3×C4—22no—
565C2×C3×C4—21no—
566C2×C3×C4—21no—
567C2×C3×C4—21no—
568C2×C3×C4—21no—
569C2×C3×C4—21no—
570C2×C3×C4—21no—
571C2×C3×C4—41no—
572C2×C3×C4—41no—
573C2×C3×C4—61no—
574C2×C3×C4—61no—
575C2×C3×C4—61no—
576C2×C3×C4—61no—
577C2×C3×C4—122no—
578C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
579C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
580C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
581C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
582#67—62no—
583#67—62no—
584#67—122no—
585#67—122no—
586#67—122no—
587#67—124no—
588C2×Dic3—21no—
589C2×Dic3—21no—
590C2×Dic3—21no—
591C2×Dic3—21no—
592C2×Dic3—31no—
593C2×Dic3—31no—
594C2×Dic3—31no—
595C2×Dic3—31no—
596C2×Dic3—31no—
597C2×Dic3—31no—
598C2×Dic3—42no—
599C2×Dic3—61no—
600C2×Dic3—61no—
601C2×Dic3—61no—
602C2×Dic3—62no—
603C2×Dic3—61no—
604C2×Dic3—61no—
605D12—61no—
606D12—61no—
607D12—61no—
608D12—61no—
609D12—121no—
610D12—121no—
611D12—122no—
612D12—122no—
613D12—124no—
614C4×D3—61no—
615C4×D3—61no—
616C4×D3—61no—
617C4×D3—61no—
618C4×D3—121no—
619C4×D3—121no—
620C4×D3—122no—
621C4×D3—122no—
622C4×D3—122no—
623C4×D3—122no—
624C4×D3—122no—
625C4×D3—122no—
626C4×D3—124no—
627C4×D3—124no—
628Dic6—21no—
629Dic6—21no—
630Dic6—21no—
631Dic6—21no—
632Dic6—21no—
633Dic6—32no—
634Dic6—32no—
635Dic6—42no—
636Dic6—62no—
637Dic6—62no—
638Dic6—61no—
639Dic6—61no—
640Dic6—122no—
641Dic6—122no—
642Dic6—122no—
643Dic6—122no—
644Dic6—124no—
645Dic6D3×D412yes—
646C3×C8—32no—
647C3×C8—61no—
648C3×C8—61no—
649C3×C8—61no—
650C3⋊C8—21no—
651C3⋊C8—21no—
652C3⋊C8—21no—
653C3⋊C8D3×D412yes—
654C2×C32—41no—
655C2×C32D4211yescharacteristic
656C2×C32C2×#13711yescharacteristic
657C2×C32#57811yescharacteristic
658C3⋊D3—22no—
659C3⋊D3—81no—
660#41—182no—
661#41—361no—
662C2×Q8—31no—
663C2×Q8—31no—
664C2×Q8—31no—
665C2×Q8—62no—
666C2×Q8—61no—
667C2×Q8—91no—
668C2×Q8—121no—
669C2×Q8—181no—
670C2×Q8—181no—
671C2×Q8—182no—
672C2×Q8—182no—
673C2×Q8—361no—
674C2×Q8—361no—
675C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
676C2×D4—91no—
677C2×D4—91no—
678C2×D4—181no—
679C2×D4—181no—
680C22×C4—61no—
681C22×C4—91no—
682C22×C4—181no—
683C22×C4—181no—
684C22×C4—181no—
685C22×C4C2×D3211yescharacteristic
686Q16—62no—
687Q16—62no—
688Q16—94no—
689Q16—121no—
690Q16—182no—
691Q16—182no—
692SD16—182no—
693SD16—182no—
694SD16—361no—
695M16—62no—
696C2×C8—31no—
697C2×C8—31no—
698C2×C8—31no—
699C2×C8—31no—
700C2×C8—182no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—31no—
703C4⋊C4—61no—
704C4⋊C4—91no—
705C4⋊C4—181no—
706C4⋊C4—181no—
707C4⋊C4—181no—
708C4⋊C4—181no—
709C4⋊C4—181no—
710C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—61no—
713C22⋊C4—91no—
714C22⋊C4—91no—
715C22⋊C4—181no—
716C22⋊C4—181no—
717C22⋊C4—181no—
718C22⋊C4—181no—
719C42—91no—
720C42—181no—
721C42—181no—
722C22×C3—21no—
723C22×C3—21no—
724C22×C3—21no—
725C22×C3—21no—
726C22×C3—21no—
727C22×C3—21no—
728C22×C3—21no—
729C22×C3—41no—
730C22×C3—41no—
731C22×C3—41no—
732C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
733C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
734C2×D3—32no—
735C2×D3—32no—
736C2×D3—62no—
737C2×D3—61no—
738C2×D3—61no—
739C2×D3—61no—
740C2×D3—61no—
741C2×D3—121no—
742C2×D3—121no—
743C2×D3—122no—
744C2×D3—122no—
745C2×D3—122no—
746C2×D3—121no—
747C2×D3—121no—
748C2×D3—121no—
749C2×D3—121no—
750C2×D3—121no—
751C2×D3—121no—
752C3×C4—21no—
753C3×C4—21no—
754C3×C4—21no—
755C3×C4—21no—
756C3×C4—41no—
757C3×C4—42no—
758C3×C4—42no—
759C3×C4—41no—
760C3×C4—41no—
761C3×C4—41no—
762C3×C4—41no—
763C3×C4—62no—
764C3×C4—121no—
765C3×C4—121no—
766C3×C4—121no—
767C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
768C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
769C3×C4#100411yescharacteristic
770C3×C4#100911yescharacteristic
771Dic3—22no—
772Dic3—41no—
773Dic3—41no—
774Dic3—41no—
775Dic3—64no—
776Dic3—61no—
777Dic3—61no—
778Dic3—61no—
779Dic3—61no—
780Dic3—62no—
781Dic3—61no—
782Dic3—62no—
783Dic3—61no—
784Dic3—121no—
785Dic3—121no—
786Dic3—121no—
787C32#327011yescharacteristic, complemented, Sylow
788C23—91no—
789C23—181no—
790C23#381111yescharacteristic
791Q8—21no—
792Q8—21no—
793Q8—32no—
794Q8—61no—
795Q8—61no—
796Q8—61no—
797Q8—61no—
798Q8—61no—
799Q8—92no—
800Q8—122no—
801Q8—181no—
802Q8—362no—
803Q8—362no—
804D4—182no—
805D4—181no—
806D4—181no—
807D4—362no—
808D4—362no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—61no—
814C2×C4—61no—
815C2×C4—61no—
816C2×C4—61no—
817C2×C4—91no—
818C2×C4—91no—
819C2×C4—91no—
820C2×C4—122no—
821C2×C4—181no—
822C2×C4—181no—
823C2×C4—181no—
824C2×C4—362no—
825C2×C4—362no—
826C2×C4—362no—
827C2×C4#381111yescharacteristic
828C2×C4C22×D3211yescharacteristic
829C8—32no—
830C8—61no—
831C8—61no—
832C8—61no—
833C2×C3—21no—
834C2×C3—21no—
835C2×C3—21no—
836C2×C3—41no—
837C2×C3—41no—
838C2×C3—81no—
839C2×C3#559011yescharacteristic
840C2×C3#560911yescharacteristic
841C2×C3#576611yescharacteristic
842C2×C3D3×#13711yescharacteristic
843C2×C3D3×#13711yescharacteristic
844C2×C3#577911yescharacteristic
845D3—62no—
846D3—62no—
847D3—122no—
848D3—242no—
849D3—241no—
850D3—241no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—92no—
855C22—181no—
856C22—181no—
857C22—361no—
858C22—361no—
859C22—361no—
860C22C2×#381111yescharacteristic
861C4—21no—
862C4—41no—
863C4—41no—
864C4—62no—
865C4—121no—
866C4—121no—
867C4—121no—
868C4—181no—
869C4—181no—
870C4—181no—
871C4—182no—
872C4D32×D411yescharacteristic
873C4#6431411yescharacteristic
874C3—21no—
875C3#8020911yescharacteristic, complemented
876C3#8092611yescharacteristic, complemented
877C2—41no—
878C2—182no—
879C2—721no—
880C2#1059529211yescharacteristic
881C2#1059533711yescharacteristic
882C2#1059546811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#3811
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×C22⋊Q8C22
socleC22×C32C22×D4
prime radical#10596104C2
hypercenterC22⋊Q8D32
hypocenterC32#3270
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22⋊Q8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#63944C2semidirect
3. #10594803C2semidirect
4. C2×#63833C2semidirect
5. C3×#5052C2semidirect
6. C3×#5050C2semidirect
7. #10591629C2semidirect
8. #10591603C2semidirect
9. #10591579C2semidirect
10. #10591184C2semidirect
11. #10591149C2semidirect
12. #10590606C2semidirect
13. #10590566C2semidirect
14. #10590523C2semidirect
15. #10590485C2semidirect
79. #5052D3semidirect
80. #5050D3semidirect
151. #3719D4semidirect
478. C2×C3⋊D3#137semidirect
787. C32#3270semidirect
875. C3#80209semidirect
876. C3#80926semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105961042
C2×#639442
#105948032
C2×#638332
C3×#50522
C3×#50502
#105916292
#105916032
#105915792
#105911842
#105911492
#105906062
#105905662
#105905232
#105904852
#809263
#802093