Finite Group Databasebeta

← #11884798

Subgroups — #11884798

Order 1152.

1073 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×Q16×C3⋊D3C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10595362C211yesmaximal, characteristic
3#10595361C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#63800C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#5190C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#5189C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591655C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591653C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591603C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10591592C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10591577C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10591575C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590843C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590810C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590736C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#81884—31nomaximal
17#80926—31nomaximal
18C2×Q8×C3⋊D3C2211yescharacteristic
19C2×Q8×C3⋊D3C2211yescharacteristic
20C2×#3795C2211yescharacteristic
21C2×D3×Dic6C2211yescharacteristic
22C2×C32×Q16C2211yescharacteristic
23C2×#3756C2211yescharacteristic
24C2×#3756C2211yescharacteristic
25Q16×C3⋊D3—24no—
26C2×#3746C2211yescharacteristic
27C2×C8×C3⋊D3C2211yescharacteristic
28C3×#947C2211yescharacteristic
29C3×#946C2211yescharacteristic
30C3×#946C2211yescharacteristic
31C3×#944C2211yescharacteristic
32C2×C3×#216C2211yescharacteristic
33C2×C3×#215C2211yescharacteristic
34C2×C3×#204C2211yescharacteristic
35C2×C3×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic
36#63916C2211yescharacteristic
37#63913—21no—
38#63912—21no—
39C4×#626C2211yescharacteristic
40#63896—21no—
41#63896—21no—
42#63881—21no—
43#63881—21no—
44#63871C2211yescharacteristic
45#63865—21no—
46#63844C2211yescharacteristic
47#63844C2211yescharacteristic
48#63840—21no—
49C2×#3719C2211yescharacteristic
50C2×#3716C2211yescharacteristic
51#63800—24no—
52C3×#835C2211yescharacteristic
53C3×#835C2211yescharacteristic
54C3×#817C2211yescharacteristic
55C3×#815C2211yescharacteristic
56Dic3⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
57#63567C2211yescharacteristic
58#63567C2211yescharacteristic
59#63565C2211yescharacteristic
60#63562C2211yescharacteristic
61#63557C2211yescharacteristic
62(C2×D3)⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
63C2×D3×Q16—31no—
64C2×D3×Q16—31no—
65C2×D3×Q16—61no—
66C2×#915—31no—
67C2×#909—31no—
68#5727—31no—
69#5677—31no—
70#5633—31no—
71#5632—31no—
72C3×#497—31no—
73C3×#470—31no—
74#5190D311yescharacteristic, complemented
75#5189D311yescharacteristic, complemented
76#5186—31no—
77#5186—31no—
78#5173—31no—
79#5171—31no—
80#5170—31no—
81#5127—31no—
82#5090—31no—
83#5054—31no—
84#5050—31no—
85#5047—31no—
86#4864—31no—
87#4853—31no—
88#4809—31no—
89#4806—31no—
90#4798—31no—
91#4795—31no—
92#4716—31no—
93#4706—31no—
94C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
95C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
96Q8×C3⋊D3—22no—
97Q8×C3⋊D3—22no—
98Q8×C3⋊D3—41no—
99Q8×C3⋊D3—41no—
100C2×C4×C3⋊D3—21no—
101C2×C4×C3⋊D3—21no—
102C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
103C2×#634—21no—
104C2×#634—21no—
105C2×#634C2311yescharacteristic
106C2×#634C2311yescharacteristic
107C2×C3×D12C2311yescharacteristic
108C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
109C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
110C2×#627—21no—
111C2×#626—21no—
112C2×#626D411yescharacteristic
113C2×#625—21no—
114C2×D3×Dic3—21no—
115C2×D3×Dic3—21no—
116#3795—22no—
117#3795—41no—
118D3×Dic6—22no—
119D3×Dic6—41no—
120C32×Q16—22no—
121C2×C32×C8C2311yescharacteristic
122#3756—22no—
123#3756—22no—
124C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
125#3746D414yescomplemented
126C8×C3⋊D3—22no—
127C3×#216—41no—
128C3×#215—41no—
129C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
130C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
131C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
132C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
133C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
134C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
135C3×Dic3⋊C4—21no—
136C3×Dic3⋊C4—21no—
137C3×Dic3⋊C4—21no—
138C3×Dic3⋊C4—21no—
139C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
140C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
141C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
142C3×#204—22no—
143C3×ΓL(1,𝔽25)—22no—
144#3724—21no—
145#3724—21no—
146Dic3⋊Dic3—21no—
147Dic3⋊Dic3D411yescharacteristic
148#3722—21no—
149#3722D411yescharacteristic
150(C2×D3)⋊Dic3—21no—
151(C2×D3)⋊Dic3D411yescharacteristic
152Dic32—21no—
153Dic32—21no—
154#3719—22no—
155#3716—22no—
156#3270—91noSylow
157C2×D3×Q8—31no—
158C2×D3×Q8—31no—
159C2×D3×Q8—31no—
160C2×D3×Q8—31no—
161C2×D3×Q8—31no—
162C2×D3×Q8—61no—
163C2×D3×Q8—61no—
164C2×#237—31no—
165C2×#235—31no—
166C22×Dic6—31no—
167C2×C3×Q16—21no—
168C2×C3×Q16—31no—
169C2×C3×Q16C2×D311yescharacteristic
170C2×C3×Q16C2×D311yescharacteristic
171C2×C3×SD16—31no—
172C2×C3×SD16—31no—
173C2×C3×M16—31no—
174C3×C4⋊Q8—31no—
175C3×#124—31no—
176C3×C22⋊Q8—31no—
177C3×C22⋊Q8—31no—
178#947C2×D311yescharacteristic
179#946—31no—
180#946C2×D311yescharacteristic
181#946C2×D311yescharacteristic
182#944C2×D311yescharacteristic
183C2×#216—31no—
184C2×#216—31no—
185C2×#216—31no—
186C2×#216—31no—
187C2×#216—31no—
188C2×#216—61no—
189C2×#216—61no—
190C2×#216C2×D311yescharacteristic
191C2×#215C2×D311yescharacteristic
192#938—31no—
193C2×#214—31no—
194C4×#67—31no—
195D3×Q16—64no—
196D3×Q16—64no—
197D3×Q16—68no—
198#915—64no—
199#909—64no—
200C2×Dic12—31no—
201C2×Dic12—31no—
202C2×Dic12—31no—
203C2×Dic12—61no—
204C2×#204—31no—
205C2×#204C2×D311yescharacteristic
206C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D311yescharacteristic
207C2×D3×C8—31no—
208C2×D3×C8—31no—
209C2×D3×C8—61no—
210#897—31no—
211#896—61no—
212#896—61no—
213#896—61no—
214#896—61no—
215#895—31no—
216#893—61no—
217#893—61no—
218#888—61no—
219#888—61no—
220#887—31no—
221#887—31no—
222#885—61no—
223#885—61no—
224#884—61no—
225#884—61no—
226#67⋊C4—61no—
227#67⋊C4—61no—
228#878—61no—
229#878—61no—
230C4×D12—31no—
231C4×Dic6—31no—
232C4×Dic6—31no—
233C3×#106—31no—
234C3×#103—31no—
235C3×#103—31no—
236C3×#97—31no—
237#835—31no—
238#835C2×D311yescharacteristic
239#835C2×D311yescharacteristic
240#832—31no—
241#830—31no—
242(C2×D3)⋊C8—31no—
243(C2×D3)⋊C8—31no—
244(C2×D3)⋊C8—31no—
245#817C2×D311yescharacteristic
246#816—31no—
247#816—31no—
248#815C2×D311yescharacteristic
249Dic3⋊C8—31no—
250#810—31no—
251#810—31no—
252#810—31no—
253#809—31no—
254C4⋊(C3⋊C8)—31no—
255C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
256C22×C3×D3—21no—
257C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
258C32×Q8—21no—
259C32×Q8—21no—
260C32×Q8—21no—
261C32×Q8—21no—
262C2×C32×C4—21no—
263C2×C32×C4—21no—
264C2×C32×C4C2411yescharacteristic
265C2×C3⋊Dic3—21no—
266C2×C3⋊Dic3—21no—
267C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
268C4×C3⋊D3—21no—
269C4×C3⋊D3—21no—
270C4×C3⋊D3—42no—
271C4×C3⋊D3—42no—
272#634—21no—
273#634—21no—
274#634—42no—
275#634—42no—
276#634C2×D412yes—
277#634C2×D412yes—
278C2×C3×Dic3—21no—
279C2×C3×Dic3—21no—
280C2×C3×Dic3—21no—
281C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
282C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
283C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
284C3×D12—21no—
285C3×D12—21no—
286C3×C4×D3—21no—
287C3×C4×D3—21no—
288C3×Dic6—21no—
289C3×Dic6—21no—
290#627—42no—
291#626—22no—
292#626—42no—
293#625—42no—
294D3×Dic3—42no—
295D3×Dic3—42no—
296C32×C8C2×D412yes—
297C3⋊(C3⋊C8)—21no—
298C3×C3⋊C8—21no—
299C3×C3⋊C8—21no—
300C2×#137—91no—
301C22×Q16—91no—
302D4×Q8—91no—
303#548—91no—
304#497—31no—
305#470—31no—
306#465—91no—
307#464—91no—
308#462—91no—
309#452—91no—
310#451—91no—
311#451—91no—
312#448—91no—
313#441—91no—
314#435—91no—
315C2×C3×Q8—21no—
316C2×C3×Q8—21no—
317C2×C3×Q8—31no—
318C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
319C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
320C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
321C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
322C2×C3×D4—31no—
323C22×C3×C4—31no—
324C2×#67—31no—
325C2×#67—61no—
326C2×#67—61no—
327C2×#67—61no—
328C22×Dic3—61no—
329C22×Dic3—61no—
330D3×Q8—62no—
331D3×Q8—62no—
332D3×Q8—62no—
333D3×Q8—62no—
334D3×Q8—62no—
335D3×Q8—64no—
336D3×Q8—64no—
337D3×Q8—121no—
338D3×Q8—121no—
339D3×Q8—121no—
340D3×Q8—121no—
341D3×Q8—121no—
342D3×Q8—122no—
343D3×Q8—122no—
344#237—62no—
345#237—121no—
346#235—62no—
347#235—121no—
348C2×D12—31no—
349C2×D12—61no—
350C2×D12C22×D311yescharacteristic
351C2×C4×D3—31no—
352C2×C4×D3—31no—
353C2×C4×D3—61no—
354C2×C4×D3—61no—
355C2×C4×D3—61no—
356C2×C4×D3—61no—
357C2×C4×D3—61no—
358C2×C4×D3—61no—
359C2×C4×D3—61no—
360C2×C4×D3—121no—
361C2×C4×D3—121no—
362C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
363C2×Dic6—31no—
364C2×Dic6—31no—
365C2×Dic6—31no—
366C2×Dic6—31no—
367C2×Dic6—61no—
368C2×Dic6—61no—
369C2×Dic6—62no—
370C2×Dic6—61no—
371C2×Dic6—61no—
372C2×Dic6—61no—
373C2×Dic6—61no—
374C2×Dic6—61no—
375C2×Dic6—61no—
376C2×Dic6—121no—
377C2×Dic6—121no—
378C2×Dic6—121no—
379C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
380C3×Q16—24no—
381C3×Q16—22no—
382C3×Q16—22no—
383C3×Q16—121no—
384C3×SD16—62no—
385C3×SD16—121no—
386C3×M16—62no—
387C2×C3×C8—21no—
388C2×C3×C8—31no—
389C2×C3×C8—31no—
390C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
391C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
392C3×C4⋊C4—31no—
393C3×C4⋊C4—31no—
394C3×C4⋊C4—61no—
395C3×C4⋊C4—61no—
396C3×C4⋊C4—61no—
397C3×C4⋊C4—61no—
398C3×C22⋊C4—61no—
399C3×C22⋊C4—61no—
400C3×C22⋊C4—61no—
401C3×C22⋊C4—61no—
402C3×C42—31no—
403#217—31no—
404#217—61no—
405#216—41no—
406#216—62no—
407#216—62no—
408#216—62no—
409#216—62no—
410#216—62no—
411#216—64no—
412#216—64no—
413#215—41no—
414#214—62no—
415(C2×D3)⋊C4—21no—
416(C2×D3)⋊C4—21no—
417(C2×D3)⋊C4—21no—
418(C2×D3)⋊C4—21no—
419(C2×D3)⋊C4—31no—
420(C2×D3)⋊C4—31no—
421(C2×D3)⋊C4—31no—
422(C2×D3)⋊C4—61no—
423(C2×D3)⋊C4—61no—
424(C2×D3)⋊C4—61no—
425C4⋊Dic3—31no—
426C4⋊Dic3—61no—
427C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
428C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
429Dic3⋊C4—21no—
430Dic3⋊C4—21no—
431Dic3⋊C4—21no—
432Dic3⋊C4—21no—
433Dic3⋊C4—31no—
434Dic3⋊C4—61no—
435Dic3⋊C4—61no—
436Dic3⋊C4—61no—
437Dic3⋊C4—61no—
438Dic3⋊C4—61no—
439C4×Dic3—61no—
440C4×Dic3—61no—
441C4×Dic3—61no—
442C4×Dic3—61no—
443C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
444C2×C3⋊C8—31no—
445C2×C3⋊C8—31no—
446C2×C3⋊C8—61no—
447C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
448C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
449Dic12—34no—
450Dic12—34no—
451Dic12—64no—
452Dic12—62no—
453#204—22no—
454#204—62no—
455ΓL(1,𝔽25)—22no—
456D3×C8—64no—
457D3×C8—62no—
458D3×C8—62no—
459C22×C32C22×D411yescharacteristic
460C2×C3⋊D3—21no—
461C2×C3⋊D3—21no—
462C2×C3⋊D3#13712yescomplemented
463C2×C3×D3—21no—
464C2×C3×D3—21no—
465C2×C3×D3—21no—
466C2×C3×D3—41no—
467C2×C3×D3—41no—
468C2×C3×D3—41no—
469C32×C4—41no—
470C32×C4—41no—
471C32×C4C22×D411yescharacteristic
472C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
473C3⋊Dic3—21no—
474C3⋊Dic3—22no—
475C3⋊Dic3—22no—
476C3×Dic3—21no—
477C3×Dic3—21no—
478C3×Dic3—21no—
479C3×Dic3—41no—
480C3×Dic3—41no—
481C3×Dic3—41no—
482C2×#41—91no—
483C22×Q8—91no—
484C22×Q8—91no—
485C22×Q8—91no—
486#137—184no—
487C2×Q16—31no—
488C2×Q16—91no—
489C2×Q16—91no—
490C2×Q16—91no—
491C2×Q16—91no—
492C2×Q16—184no—
493C2×Q16D3211yescharacteristic
494C2×SD16—31no—
495C2×SD16—31no—
496C2×SD16—91no—
497C2×M16—31no—
498C22×C8—91no—
499C4⋊Q8—31no—
500C4⋊Q8—181no—
501#124—31no—
502#124—181no—
503C22⋊Q8—31no—
504C22⋊Q8—31no—
505C22⋊Q8—91no—
506C22⋊Q8—181no—
507C22⋊Q8—181no—
508C22⋊Q8—181no—
509#121—91no—
510#121—181no—
511C4×Q8—91no—
512C4×Q8—91no—
513C4×D4—91no—
514C4×D4—181no—
515C4×D4—181no—
516#106—31no—
517C4⋊C8—91no—
518#103—31no—
519#103—31no—
520#103—91no—
521#103—91no—
522#103—91no—
523#102—91no—
524C22⋊C8—91no—
525C22⋊C8—91no—
526#97—31no—
527C23×C3—31no—
528C23×C3—61no—
529C22×D3—21no—
530C22×D3—31no—
531C22×D3—31no—
532C22×D3—61no—
533C22×D3D3×D411yescharacteristic
534C3×Q8—22no—
535C3×Q8—22no—
536C3×Q8—21no—
537C3×Q8—21no—
538C3×Q8—21no—
539C3×Q8—21no—
540C3×Q8—21no—
541C3×Q8—21no—
542C3×Q8—21no—
543C3×Q8—21no—
544C3×Q8—41no—
545C3×Q8—41no—
546C3×Q8—61no—
547C3×Q8—61no—
548C3×D4—61no—
549C3×D4—61no—
550C2×C3×C4—21no—
551C2×C3×C4—21no—
552C2×C3×C4—21no—
553C2×C3×C4—21no—
554C2×C3×C4—21no—
555C2×C3×C4—31no—
556C2×C3×C4—31no—
557C2×C3×C4—31no—
558C2×C3×C4—41no—
559C2×C3×C4—41no—
560C2×C3×C4—61no—
561C2×C3×C4—61no—
562C2×C3×C4—61no—
563C2×C3×C4—61no—
564C2×C3×C4—61no—
565C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
566C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
567#67—62no—
568#67—122no—
569#67—122no—
570#67—122no—
571C2×Dic3—21no—
572C2×Dic3—21no—
573C2×Dic3—21no—
574C2×Dic3—31no—
575C2×Dic3—31no—
576C2×Dic3—61no—
577C2×Dic3—61no—
578C2×Dic3—61no—
579C2×Dic3—61no—
580C2×Dic3—61no—
581C2×Dic3—121no—
582C2×Dic3—121no—
583C2×Dic3—122no—
584C2×Dic3—122no—
585C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
586C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
587C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
588D12—21no—
589D12—21no—
590D12—62no—
591D12—122no—
592C4×D3—21no—
593C4×D3—21no—
594C4×D3—62no—
595C4×D3—62no—
596C4×D3—61no—
597C4×D3—61no—
598C4×D3—61no—
599C4×D3—61no—
600C4×D3—122no—
601C4×D3—122no—
602C4×D3—122no—
603C4×D3—122no—
604C4×D3—122no—
605C4×D3—122no—
606C4×D3—124no—
607C4×D3—124no—
608Dic6—21no—
609Dic6—21no—
610Dic6—32no—
611Dic6—32no—
612Dic6—32no—
613Dic6—32no—
614Dic6—62no—
615Dic6—62no—
616Dic6—61no—
617Dic6—61no—
618Dic6—61no—
619Dic6—61no—
620Dic6—121no—
621Dic6—121no—
622Dic6—122no—
623Dic6—122no—
624Dic6—122no—
625Dic6—122no—
626Dic6—122no—
627Dic6—122no—
628Dic6—124no—
629Dic6—124no—
630C3×C8—22no—
631C3×C8—61no—
632C3×C8—61no—
633C3×C8D3×D412yes—
634C3×C8D3×D412yes—
635C3⋊C8—21no—
636C3⋊C8—21no—
637C3⋊C8—62no—
638C3⋊C8—61no—
639C3⋊C8—61no—
640C2×C32D4211yescharacteristic
641C2×C32C2×#13711yescharacteristic
642C2×C32#57811yescharacteristic
643C3⋊D3—22no—
644C3×D3—41no—
645C3×D3—81no—
646#41—182no—
647#41—361no—
648C2×Q8—31no—
649C2×Q8—91no—
650C2×Q8—91no—
651C2×Q8—181no—
652C2×Q8—181no—
653C2×Q8—181no—
654C2×Q8—182no—
655C2×Q8—182no—
656C2×Q8—182no—
657C2×Q8—361no—
658C2×Q8—361no—
659C2×Q8—361no—
660C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
661C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
662C2×D4—31no—
663C2×D4—91no—
664C2×D4—181no—
665C2×D4—181no—
666C22×C4—31no—
667C22×C4—91no—
668C22×C4—181no—
669C22×C4—181no—
670C22×C4—181no—
671C22×C4—181no—
672Q16—22no—
673Q16—94no—
674Q16—121no—
675Q16—182no—
676Q16—182no—
677Q16—182no—
678SD16—62no—
679SD16—121no—
680SD16—182no—
681M16—62no—
682C2×C8—31no—
683C2×C8—31no—
684C2×C8—91no—
685C2×C8—182no—
686C2×C8C2×D3211yescharacteristic
687C4⋊C4—31no—
688C4⋊C4—31no—
689C4⋊C4—61no—
690C4⋊C4—61no—
691C4⋊C4—61no—
692C4⋊C4—61no—
693C4⋊C4—91no—
694C4⋊C4—181no—
695C4⋊C4—181no—
696C4⋊C4—181no—
697C22⋊C4—61no—
698C22⋊C4—61no—
699C22⋊C4—61no—
700C22⋊C4—61no—
701C22⋊C4—91no—
702C22⋊C4—91no—
703C22⋊C4—181no—
704C22⋊C4—181no—
705C42—31no—
706C42—181no—
707C42—181no—
708C22×C3—21no—
709C22×C3—61no—
710C22×C3—61no—
711C22×C3—61no—
712C22×C3—121no—
713C22×C3—121no—
714C22×C3—121no—
715C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
716C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
717C2×D3—21no—
718C2×D3—21no—
719C2×D3—21no—
720C2×D3—32no—
721C2×D3—32no—
722C2×D3—41no—
723C2×D3—41no—
724C2×D3—41no—
725C2×D3—62no—
726C2×D3—62no—
727C2×D3—62no—
728C2×D3—61no—
729C2×D3—61no—
730C2×D3—61no—
731C2×D3—61no—
732C3×C4—21no—
733C3×C4—21no—
734C3×C4—42no—
735C3×C4—42no—
736C3×C4—41no—
737C3×C4—41no—
738C3×C4—41no—
739C3×C4—41no—
740C3×C4—61no—
741C3×C4—61no—
742C3×C4—61no—
743C3×C4—121no—
744C3×C4—121no—
745C3×C4—121no—
746C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
747C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
748C3×C4#100411yescharacteristic
749C3×C4#100911yescharacteristic
750Dic3—21no—
751Dic3—21no—
752Dic3—21no—
753Dic3—41no—
754Dic3—41no—
755Dic3—41no—
756Dic3—62no—
757Dic3—62no—
758Dic3—62no—
759Dic3—61no—
760Dic3—62no—
761Dic3—62no—
762Dic3—61no—
763Dic3—122no—
764Dic3—122no—
765C32#327011yescharacteristic, complemented, Sylow
766C23—31no—
767C23—61no—
768C23—91no—
769Q8—21no—
770Q8—21no—
771Q8—21no—
772Q8—21no—
773Q8—61no—
774Q8—61no—
775Q8—92no—
776Q8—92no—
777Q8—181no—
778Q8—181no—
779Q8—362no—
780Q8—362no—
781Q8—362no—
782D4—61no—
783D4—61no—
784D4—182no—
785D4—362no—
786D4—362no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—31no—
790C2×C4—31no—
791C2×C4—31no—
792C2×C4—61no—
793C2×C4—61no—
794C2×C4—61no—
795C2×C4—61no—
796C2×C4—61no—
797C2×C4—91no—
798C2×C4—181no—
799C2×C4—181no—
800C2×C4—181no—
801C2×C4—181no—
802C2×C4—362no—
803C2×C4—362no—
804C2×C4—362no—
805C2×C4—362no—
806C2×C4C22×D3211yescharacteristic
807C8—61no—
808C8—61no—
809C8—181no—
810C8#381112yes—
811C2×C3—21no—
812C2×C3—21no—
813C2×C3—21no—
814C2×C3—121no—
815C2×C3—241no—
816C2×C3#560911yescharacteristic
817C2×C3#571711yescharacteristic
818C2×C3D3×#13711yescharacteristic
819C2×C3D3×#13711yescharacteristic
820C2×C3#577911yescharacteristic
821C2×C3#577911yescharacteristic
822D3—41no—
823D3—64no—
824D3—62no—
825D3—62no—
826D3—81no—
827C22—61no—
828C22—61no—
829C22—61no—
830C22—92no—
831C22—121no—
832C22—121no—
833C22—121no—
834C22—181no—
835C22—181no—
836C22D32×D411yescharacteristic
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—61no—
840C4—61no—
841C4—61no—
842C4—121no—
843C4—121no—
844C4—121no—
845C4—181no—
846C4—182no—
847C4—182no—
848C4#6431411yescharacteristic
849C4C2×#381111yescharacteristic
850C3—21no—
851C3#8092611yescharacteristic, complemented
852C3#8188411yescharacteristic, complemented
853C2—121no—
854C2—182no—
855C2—241no—
856C2#1059476011yescharacteristic
857C2#1059476911yescharacteristic
858C2#1059529711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC2×C32×Q16C22
socleC22×C32C22×D4
prime radical#10595362C2
hypercenterC2×Q16D32
hypocenterC32#3270
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×Q16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×Q16×C3⋊D3C2semidirect
3. #10595361C2semidirect
4. C2×#63800C2semidirect
5. C3×#5190C2semidirect
6. C3×#5189C2semidirect
7. #10591655C2semidirect
8. #10591653C2semidirect
9. #10591603C2semidirect
10. #10591592C2semidirect
11. #10591577C2semidirect
12. #10591575C2semidirect
13. #10590843C2semidirect
14. #10590810C2semidirect
15. #10590736C2semidirect
74. #5190D3semidirect
75. #5189D3semidirect
125. #3746D4semidirect
462. C2×C3⋊D3#137semidirect
765. C32#3270semidirect
851. C3#80926semidirect
852. C3#81884semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×Q16×C3⋊D32
#105953622
#105953612
C2×#638002
C3×#51902
C3×#51892
#105916552
#105916532
#105916032
#105915922
#105915772
#105915752
#105908432
#105908102
#105907362
#818843
#809263