Finite Group Databasebeta

← #11884801

Subgroups — #11884801

Order 1152.

1018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10595403C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10595362C211yesmaximal, characteristic
3C2×#63946C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#63944C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10592885C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#5190C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#5186C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591638C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591591C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10591578C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10591575C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590960C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590824C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590794C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590739C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#81884—31nomaximal
17#80209—31nomaximal
18C2×Q8×C3⋊D3C2211yescharacteristic
19C2×C3×D3×Q8C2211yescharacteristic
20C2×#3797C2211yescharacteristic
21C2×#3795C2211yescharacteristic
22C2×C32×Q16C2211yescharacteristic
23#64155C2211yescharacteristic
24C2×#3756C2211yescharacteristic
25C3×#947C2211yescharacteristic
26C3×#946C2211yescharacteristic
27C3×#944C2211yescharacteristic
28C2×C3×#216C2211yescharacteristic
29C2×C3×#216C2211yescharacteristic
30C2×C3×#215C2211yescharacteristic
31C2×C3×#204C2211yescharacteristic
32#63946—24no—
33#63944—24no—
34#63916C2211yescharacteristic
35#63913—21no—
36#63912—21no—
37#63904—21no—
38C4×#626C2211yescharacteristic
39#63896—21no—
40#63888—21no—
41#63881—21no—
42#63856C2211yescharacteristic
43#63851—21no—
44#63844C2211yescharacteristic
45Dic3×Dic6C2211yescharacteristic
46#63839—21no—
47C2×#3719C2211yescharacteristic
48C2×#3719C2211yescharacteristic
49C2×#3715C2211yescharacteristic
50C2×#3711C2211yescharacteristic
51C2×#3710C2211yescharacteristic
52#63662C2211yescharacteristic
53#63647C2211yescharacteristic
54#63643C2211yescharacteristic
55C3×#835C2211yescharacteristic
56C3×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
57C3×#816C2211yescharacteristic
58C3×#815C2211yescharacteristic
59#63573C2211yescharacteristic
60Dic3⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
61#63565C2211yescharacteristic
62#63563C2211yescharacteristic
63Q8×#67—31no—
64C2×#942—31no—
65C2×D3×Q16—31no—
66C2×D3×Q16—31no—
67C2×#915—31no—
68#5727—31no—
69#5677—31no—
70#5633—31no—
71C3×#497—31no—
72C3×#451—31no—
73#5190D311yescharacteristic, complemented
74#5189—31no—
75#5186—31no—
76#5186—31no—
77#5186—61no—
78#5186D311yescharacteristic, complemented
79#5185—31no—
80#5173—31no—
81#5171—31no—
82#5170—31no—
83#5090—31no—
84#5054—31no—
85#5052—31no—
86#4807—31no—
87#4806—31no—
88#4795—31no—
89#4789—31no—
90#4733—31no—
91#4728—31no—
92#4716—31no—
93#4706—31no—
94C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
95C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
96Q8×C3⋊D3—22no—
97Q8×C3⋊D3—41no—
98C2×C4×C3⋊D3—21no—
99C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
100C2×#634—21no—
101C2×#634C2311yescharacteristic
102C3×D3×Q8—22no—
103C3×D3×Q8—41no—
104C2×C3×D12C2311yescharacteristic
105C2×C3×C4×D3—21no—
106C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
107C2×C3×Dic6—21no—
108C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
109C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
110C2×#627—21no—
111C2×#626—21no—
112C2×#626D411yescharacteristic
113C2×#625—21no—
114C2×#624—21no—
115C2×D3×Dic3—21no—
116#3797—22no—
117#3797—41no—
118#3795—22no—
119#3795—41no—
120C32×Q16—41no—
121C2×C32×C8C2311yescharacteristic
122#3756—22no—
123#3752—21no—
124C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
125#3750—21no—
126C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
127C3×#216—22no—
128C3×#216—22no—
129C3×#215—22no—
130C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
131C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
132C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
133C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
134C3×Dic3⋊C4—21no—
135C3×Dic3⋊C4—21no—
136C3×Dic3⋊C4—21no—
137C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
138C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
139C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
140C3×#204—41no—
141#3724—21no—
142#3724—21no—
143Dic3⋊Dic3—21no—
144Dic3⋊Dic3D411yescharacteristic
145#3722D411yescharacteristic
146(C2×D3)⋊Dic3—21no—
147(C2×D3)⋊Dic3—21no—
148(C2×D3)⋊Dic3D411yescharacteristic
149Dic32—21no—
150Dic32—21no—
151#3719—22no—
152#3719D414yescomplemented
153#3715—22no—
154#3711—22no—
155#3710—22no—
156#3270—91noSylow
157C22×C3×Q8—31no—
158C2×D3×Q8—31no—
159C2×D3×Q8—31no—
160C2×D3×Q8—31no—
161C2×D3×Q8—31no—
162C2×D3×Q8—61no—
163C2×D3×Q8C2×D311yescharacteristic
164C2×#237—31no—
165C2×#235—31no—
166C2×C3×Q16—21no—
167C2×C3×Q16—31no—
168C2×C3×Q16—31no—
169C2×C3×Q16C2×D311yescharacteristic
170C2×C3×Q16C2×D311yescharacteristic
171C2×C3×SD16—31no—
172C2×C3×SD16—31no—
173C3×C4⋊Q8—31no—
174C3×#124—31no—
175C3×C22⋊Q8—31no—
176#947C2×D311yescharacteristic
177#946—31no—
178#946—31no—
179#946—31no—
180#946—61no—
181#946—61no—
182#946C2×D311yescharacteristic
183Q8×Dic3—31no—
184#944—61no—
185#944C2×D311yescharacteristic
186C2×#216—31no—
187C2×#216—31no—
188C2×#216—31no—
189C2×#216—31no—
190C2×#216—61no—
191C2×#216C2×D311yescharacteristic
192C2×#216C2×D311yescharacteristic
193#942—64no—
194C2×#215—31no—
195C2×#215C2×D311yescharacteristic
196#938—31no—
197C2×#214—31no—
198C4×#67—31no—
199C4×#67—61no—
200#924—31no—
201#924—61no—
202C2×#208—31no—
203D3×Q16—64no—
204D3×Q16—64no—
205#915—64no—
206C2×Dic12—31no—
207C2×Dic12—31no—
208C2×#204C2×D311yescharacteristic
209C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
210C2×D3×C8—31no—
211C2×D3×C8—31no—
212#896—61no—
213#896—61no—
214#896—61no—
215#895—31no—
216#893—61no—
217#893—61no—
218#888—61no—
219#887—31no—
220#885—61no—
221#885—61no—
222#884—61no—
223#884—61no—
224#67⋊C4—61no—
225#878—61no—
226C4×D12—31no—
227C4×Dic6—31no—
228C4×Dic6—31no—
229C3×#103—31no—
230C3×#103—31no—
231C3×C22⋊C8—31no—
232C3×#97—31no—
233#835—31no—
234#835—31no—
235#835—31no—
236#835—61no—
237#835C2×D311yescharacteristic
238#832—31no—
239#821—31no—
240(C2×D3)⋊C8—31no—
241(C2×D3)⋊C8—31no—
242(C2×D3)⋊C8—61no—
243(C2×D3)⋊C8C2×D311yescharacteristic
244#817—31no—
245#816—31no—
246#816—31no—
247#816—61no—
248#816C2×D311yescharacteristic
249#815C2×D311yescharacteristic
250Dic3⋊C8—31no—
251#810—31no—
252#808—31no—
253C4⋊(C3⋊C8)—31no—
254C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
255C22×C3×D3—21no—
256C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
257C32×Q8—21no—
258C32×Q8—21no—
259C32×Q8—21no—
260C32×Q8—21no—
261C2×C32×C4—21no—
262C2×C32×C4—21no—
263C2×C32×C4C2411yescharacteristic
264C2×C3⋊Dic3—21no—
265C2×C3⋊Dic3—21no—
266C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
267C4×C3⋊D3—21no—
268C4×C3⋊D3—21no—
269C4×C3⋊D3—42no—
270#634—21no—
271#634—42no—
272#634C2×D412yes—
273C2×C3×Dic3—21no—
274C2×C3×Dic3—21no—
275C2×C3×Dic3—21no—
276C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
277C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
278C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
279C3×D12—21no—
280C3×D12—21no—
281C3×C4×D3—21no—
282C3×C4×D3—21no—
283C3×C4×D3—42no—
284C3×Dic6—21no—
285C3×Dic6—21no—
286C3×Dic6—21no—
287C3×Dic6—42no—
288C3×Dic6C2×D412yes—
289#627—42no—
290#626—22no—
291#626—42no—
292#625—42no—
293#624—42no—
294D3×Dic3—42no—
295C32×C8—21no—
296C3⋊(C3⋊C8)—21no—
297C3×C3⋊C8—21no—
298C3×C3⋊C8C2×D412yes—
299C2×#137—91no—
300C22×Q16—91no—
301D4×Q8—91no—
302#548—91no—
303#497—31no—
304#470—91no—
305#465—91no—
306#464—91no—
307#462—91no—
308#452—91no—
309#451—31no—
310#451—91no—
311#448—91no—
312#441—91no—
313#435—91no—
314C2×C3×Q8—21no—
315C2×C3×Q8—21no—
316C2×C3×Q8—31no—
317C2×C3×Q8—31no—
318C2×C3×Q8—61no—
319C2×C3×Q8—62no—
320C2×C3×Q8—121no—
321C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
322C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
323C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
324C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
325C2×C3×D4—31no—
326C22×C3×C4—31no—
327C22×C3×C4—61no—
328C2×#67—31no—
329C2×#67—61no—
330C2×#67—61no—
331C2×#67—61no—
332C22×Dic3—61no—
333D3×Q8—22no—
334D3×Q8—41no—
335D3×Q8—62no—
336D3×Q8—62no—
337D3×Q8—62no—
338D3×Q8—62no—
339D3×Q8—122no—
340D3×Q8—121no—
341D3×Q8—121no—
342D3×Q8—121no—
343D3×Q8—121no—
344D3×Q8—122no—
345#237—62no—
346#237—121no—
347#235—62no—
348#235—121no—
349C2×D12—31no—
350C2×D12—61no—
351C2×D12C22×D311yescharacteristic
352C2×C4×D3—21no—
353C2×C4×D3—31no—
354C2×C4×D3—31no—
355C2×C4×D3—61no—
356C2×C4×D3—61no—
357C2×C4×D3—61no—
358C2×C4×D3—61no—
359C2×C4×D3—61no—
360C2×C4×D3—61no—
361C2×C4×D3—121no—
362C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
363C2×Dic6—21no—
364C2×Dic6—31no—
365C2×Dic6—31no—
366C2×Dic6—61no—
367C2×Dic6—61no—
368C2×Dic6—61no—
369C2×Dic6—61no—
370C2×Dic6—61no—
371C2×Dic6—121no—
372C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
373C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
374C3×Q16—41no—
375C3×Q16—41no—
376C3×Q16—42no—
377C3×Q16—62no—
378C3×Q16—62no—
379C3×SD16—62no—
380C3×SD16—121no—
381C2×C3×C8—21no—
382C2×C3×C8—31no—
383C2×C3×C8—31no—
384C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
385C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
386C3×C4⋊C4—31no—
387C3×C4⋊C4—61no—
388C3×C4⋊C4—61no—
389C3×C4⋊C4—61no—
390C3×C22⋊C4—61no—
391C3×C22⋊C4—61no—
392C3×C22⋊C4—61no—
393C3×C42—31no—
394#217—31no—
395#217—61no—
396#217—61no—
397#216—22no—
398#216—22no—
399#216—34no—
400#216—62no—
401#216—62no—
402#216—62no—
403#216—122no—
404#215—22no—
405#215—62no—
406#214—62no—
407(C2×D3)⋊C4—21no—
408(C2×D3)⋊C4—21no—
409(C2×D3)⋊C4—21no—
410(C2×D3)⋊C4—31no—
411(C2×D3)⋊C4—31no—
412(C2×D3)⋊C4—31no—
413(C2×D3)⋊C4—61no—
414(C2×D3)⋊C4—61no—
415(C2×D3)⋊C4—61no—
416(C2×D3)⋊C4—61no—
417(C2×D3)⋊C4—121no—
418C4⋊Dic3—31no—
419C4⋊Dic3—31no—
420C4⋊Dic3—31no—
421C4⋊Dic3—61no—
422C4⋊Dic3—61no—
423C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
424Dic3⋊C4—21no—
425Dic3⋊C4—21no—
426Dic3⋊C4—21no—
427Dic3⋊C4—31no—
428Dic3⋊C4—61no—
429Dic3⋊C4—61no—
430Dic3⋊C4—61no—
431Dic3⋊C4—61no—
432Dic3⋊C4—61no—
433Dic3⋊C4—61no—
434Dic3⋊C4—61no—
435Dic3⋊C4—121no—
436C4×Dic3—61no—
437C4×Dic3—61no—
438C4×Dic3—61no—
439C4×Dic3—61no—
440C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
441#208—62no—
442C2×C3⋊C8—31no—
443C2×C3⋊C8—31no—
444C2×C3⋊C8—61no—
445C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
446C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
447Dic12—34no—
448Dic12—62no—
449#204—41no—
450ΓL(1,𝔽25)—62no—
451D3×C8—62no—
452D3×C8—62no—
453C22×C32C22×D411yescharacteristic
454C2×C3⋊D3—21no—
455C2×C3⋊D3—21no—
456C2×C3⋊D3#13712yescomplemented
457C2×C3×D3—21no—
458C2×C3×D3—21no—
459C2×C3×D3—21no—
460C2×C3×D3—41no—
461C2×C3×D3—41no—
462C2×C3×D3—41no—
463C32×C4—41no—
464C32×C4—41no—
465C32×C4C22×D411yescharacteristic
466C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
467C3⋊Dic3—22no—
468C3⋊Dic3—21no—
469C3⋊Dic3—41no—
470C3×Dic3—21no—
471C3×Dic3—22no—
472C3×Dic3—21no—
473C3×Dic3—21no—
474C3×Dic3—41no—
475C3×Dic3—41no—
476C2×#41—91no—
477C22×Q8—31no—
478C22×Q8—91no—
479C22×Q8—91no—
480#137—184no—
481C2×Q16—31no—
482C2×Q16—31no—
483C2×Q16—91no—
484C2×Q16—91no—
485C2×Q16—91no—
486C2×Q16—184no—
487C2×Q16D3211yescharacteristic
488C2×SD16—31no—
489C2×SD16—31no—
490C2×SD16—91no—
491C2×M16—91no—
492C22×C8—91no—
493C4⋊Q8—31no—
494C4⋊Q8—181no—
495#124—31no—
496#124—181no—
497C22⋊Q8—31no—
498C22⋊Q8—91no—
499C22⋊Q8—91no—
500C22⋊Q8—181no—
501C22⋊Q8—181no—
502C22⋊Q8—181no—
503#121—91no—
504#121—181no—
505C4×Q8—91no—
506C4×Q8—91no—
507C4×D4—91no—
508C4×D4—181no—
509C4×D4—181no—
510#106—91no—
511C4⋊C8—91no—
512#103—31no—
513#103—31no—
514#103—91no—
515#103—91no—
516#103—91no—
517#102—91no—
518C22⋊C8—31no—
519C22⋊C8—91no—
520#97—31no—
521C23×C3—31no—
522C23×C3—61no—
523C22×D3—21no—
524C22×D3—31no—
525C22×D3—31no—
526C22×D3—61no—
527C22×D3D3×D411yescharacteristic
528C3×Q8—22no—
529C3×Q8—21no—
530C3×Q8—21no—
531C3×Q8—21no—
532C3×Q8—21no—
533C3×Q8—21no—
534C3×Q8—21no—
535C3×Q8—21no—
536C3×Q8—21no—
537C3×Q8—32no—
538C3×Q8—41no—
539C3×Q8—41no—
540C3×Q8—41no—
541C3×Q8—61no—
542C3×Q8—61no—
543C3×Q8—61no—
544C3×Q8—122no—
545C3×D4—61no—
546C3×D4—61no—
547C2×C3×C4—21no—
548C2×C3×C4—21no—
549C2×C3×C4—21no—
550C2×C3×C4—21no—
551C2×C3×C4—21no—
552C2×C3×C4—31no—
553C2×C3×C4—31no—
554C2×C3×C4—31no—
555C2×C3×C4—41no—
556C2×C3×C4—41no—
557C2×C3×C4—61no—
558C2×C3×C4—61no—
559C2×C3×C4—61no—
560C2×C3×C4—61no—
561C2×C3×C4—61no—
562C2×C3×C4—122no—
563C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
564C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
565#67—62no—
566#67—122no—
567#67—122no—
568#67—122no—
569C2×Dic3—21no—
570C2×Dic3—21no—
571C2×Dic3—21no—
572C2×Dic3—31no—
573C2×Dic3—31no—
574C2×Dic3—61no—
575C2×Dic3—61no—
576C2×Dic3—61no—
577C2×Dic3—61no—
578C2×Dic3—61no—
579C2×Dic3—121no—
580C2×Dic3—121no—
581C2×Dic3—122no—
582C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
583C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
584C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
585D12—21no—
586D12—21no—
587D12—62no—
588D12—122no—
589C4×D3—21no—
590C4×D3—21no—
591C4×D3—42no—
592C4×D3—61no—
593C4×D3—61no—
594C4×D3—61no—
595C4×D3—61no—
596C4×D3—121no—
597C4×D3—121no—
598C4×D3—122no—
599C4×D3—122no—
600C4×D3—122no—
601C4×D3—122no—
602C4×D3—122no—
603C4×D3—124no—
604Dic6—21no—
605Dic6—21no—
606Dic6—21no—
607Dic6—32no—
608Dic6—32no—
609Dic6—42no—
610Dic6—62no—
611Dic6—61no—
612Dic6—61no—
613Dic6—121no—
614Dic6—122no—
615Dic6—122no—
616Dic6—122no—
617Dic6—122no—
618Dic6—124no—
619Dic6D3×D412yes—
620C3×C8—21no—
621C3×C8—21no—
622C3×C8—32no—
623C3×C8—41no—
624C3×C8—61no—
625C3⋊C8—21no—
626C3⋊C8—61no—
627C3⋊C8—61no—
628C3⋊C8—121no—
629C3⋊C8D3×D412yes—
630C2×C32D4211yescharacteristic
631C2×C32C2×#13711yescharacteristic
632C2×C32#57811yescharacteristic
633C3⋊D3—22no—
634C3×D3—41no—
635C3×D3—81no—
636#41—182no—
637#41—361no—
638C2×Q8—31no—
639C2×Q8—31no—
640C2×Q8—61no—
641C2×Q8—62no—
642C2×Q8—91no—
643C2×Q8—121no—
644C2×Q8—181no—
645C2×Q8—181no—
646C2×Q8—182no—
647C2×Q8—182no—
648C2×Q8—361no—
649C2×Q8—361no—
650C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
651C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
652C2×D4—31no—
653C2×D4—91no—
654C2×D4—181no—
655C2×D4—181no—
656C22×C4—31no—
657C22×C4—61no—
658C22×C4—91no—
659C22×C4—181no—
660C22×C4—181no—
661C22×C4—181no—
662Q16—41no—
663Q16—62no—
664Q16—62no—
665Q16—94no—
666Q16—182no—
667Q16—182no—
668SD16—62no—
669SD16—121no—
670SD16—182no—
671M16—182no—
672C2×C8—31no—
673C2×C8—31no—
674C2×C8—91no—
675C2×C8—182no—
676C2×C8C2×D3211yescharacteristic
677C4⋊C4—31no—
678C4⋊C4—61no—
679C4⋊C4—61no—
680C4⋊C4—61no—
681C4⋊C4—91no—
682C4⋊C4—91no—
683C4⋊C4—181no—
684C4⋊C4—181no—
685C4⋊C4—181no—
686C4⋊C4—181no—
687C22⋊C4—61no—
688C22⋊C4—61no—
689C22⋊C4—61no—
690C22⋊C4—91no—
691C22⋊C4—91no—
692C22⋊C4—181no—
693C22⋊C4—181no—
694C22⋊C4—181no—
695C42—31no—
696C42—181no—
697C42—181no—
698C22×C3—21no—
699C22×C3—61no—
700C22×C3—61no—
701C22×C3—61no—
702C22×C3—121no—
703C22×C3—121no—
704C22×C3—121no—
705C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
706C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
707C2×D3—21no—
708C2×D3—21no—
709C2×D3—21no—
710C2×D3—32no—
711C2×D3—32no—
712C2×D3—41no—
713C2×D3—41no—
714C2×D3—41no—
715C2×D3—62no—
716C2×D3—61no—
717C2×D3—61no—
718C2×D3—61no—
719C2×D3—61no—
720C2×D3—121no—
721C2×D3—121no—
722C3×C4—21no—
723C3×C4—21no—
724C3×C4—42no—
725C3×C4—41no—
726C3×C4—41no—
727C3×C4—41no—
728C3×C4—41no—
729C3×C4—62no—
730C3×C4—61no—
731C3×C4—61no—
732C3×C4—61no—
733C3×C4—81no—
734C3×C4—121no—
735C3×C4—121no—
736C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
737C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
738C3×C4#100411yescharacteristic
739C3×C4#100411yescharacteristic
740Dic3—21no—
741Dic3—21no—
742Dic3—22no—
743Dic3—21no—
744Dic3—41no—
745Dic3—41no—
746Dic3—62no—
747Dic3—61no—
748Dic3—62no—
749Dic3—61no—
750Dic3—122no—
751Dic3—121no—
752Dic3—121no—
753Dic3—121no—
754Dic3—241no—
755C32#327011yescharacteristic, complemented, Sylow
756C23—31no—
757C23—61no—
758C23—91no—
759Q8—21no—
760Q8—21no—
761Q8—21no—
762Q8—21no—
763Q8—32no—
764Q8—61no—
765Q8—61no—
766Q8—61no—
767Q8—92no—
768Q8—122no—
769Q8—181no—
770Q8—362no—
771Q8—362no—
772D4—61no—
773D4—61no—
774D4—182no—
775D4—362no—
776D4—362no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—31no—
780C2×C4—31no—
781C2×C4—31no—
782C2×C4—61no—
783C2×C4—61no—
784C2×C4—61no—
785C2×C4—61no—
786C2×C4—61no—
787C2×C4—91no—
788C2×C4—122no—
789C2×C4—181no—
790C2×C4—181no—
791C2×C4—181no—
792C2×C4—181no—
793C2×C4—362no—
794C2×C4—362no—
795C2×C4—362no—
796C2×C4C22×D3211yescharacteristic
797C8—21no—
798C8—32no—
799C8—61no—
800C8—181no—
801C2×C3—21no—
802C2×C3—21no—
803C2×C3—21no—
804C2×C3—121no—
805C2×C3—241no—
806C2×C3#559011yescharacteristic
807C2×C3#571711yescharacteristic
808C2×C3#576611yescharacteristic
809C2×C3D3×#13711yescharacteristic
810C2×C3D3×#13711yescharacteristic
811C2×C3#577911yescharacteristic
812D3—41no—
813D3—62no—
814D3—62no—
815D3—81no—
816D3—122no—
817C22—61no—
818C22—61no—
819C22—61no—
820C22—92no—
821C22—121no—
822C22—121no—
823C22—121no—
824C22—181no—
825C22—181no—
826C22D32×D411yescharacteristic
827C4—41no—
828C4—41no—
829C4—61no—
830C4—61no—
831C4—61no—
832C4—62no—
833C4—121no—
834C4—121no—
835C4—181no—
836C4—182no—
837C4—361no—
838C4D32×D411yescharacteristic
839C4#6433011yescharacteristic
840C3—21no—
841C3#8020911yescharacteristic, complemented
842C3#8188411yescharacteristic, complemented
843C2—121no—
844C2—182no—
845C2—241no—
846C2#1059476011yescharacteristic
847C2#1059476611yescharacteristic
848C2#1059529511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC2×C32×Q16C22
socleC22×C32C22×D4
prime radical#10595362C2
hypercenterC2×Q16D32
hypocenterC32#3270
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×Q16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10595403C2semidirect
3. C2×#63946C2semidirect
4. C2×#63944C2semidirect
5. #10592885C2semidirect
6. C3×#5190C2semidirect
7. C3×#5186C2semidirect
8. #10591638C2semidirect
9. #10591591C2semidirect
10. #10591578C2semidirect
11. #10591575C2semidirect
12. #10590960C2semidirect
13. #10590824C2semidirect
14. #10590794C2semidirect
15. #10590739C2semidirect
73. #5190D3semidirect
78. #5186D3semidirect
152. #3719D4semidirect
456. C2×C3⋊D3#137semidirect
755. C32#3270semidirect
841. C3#80209semidirect
842. C3#81884semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105954032
#105953622
C2×#639462
C2×#639442
#105928852
C3×#51902
C3×#51862
#105916382
#105915912
#105915782
#105915752
#105909602
#105908242
#105907942
#105907392
#818843
#802093