Finite Group Databasebeta

← #11884802

Subgroups — #11884802

Order 1152.

1006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10595402C211yesmaximal, characteristic
2#10595400C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#63948C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D3×#216C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10592889C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#5186C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#5186C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591598C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591585C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10591580C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10591579C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590970C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590951C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590791C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590725C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80209—31nomaximal
17#80208—31nomaximal
18C2×C3×D3×Q8C2211yescharacteristic
19C2×C3×D3×Q8C2211yescharacteristic
20C2×#3799C2211yescharacteristic
21C2×D3×Dic6C2211yescharacteristic
22C2×C32×Q16C2211yescharacteristic
23#64156C2211yescharacteristic
24#64153C2211yescharacteristic
25C2×#3756C2211yescharacteristic
26C2×#3755C2211yescharacteristic
27C2×#3744C2211yescharacteristic
28C3×#946C2211yescharacteristic
29C3×#946C2211yescharacteristic
30C2×C3×#216C2211yescharacteristic
31C2×C3×#216C2211yescharacteristic
32#63948—24no—
33D3×#216—24no—
34#63909C2211yescharacteristic
35#63907—21no—
36#63906—21no—
37#63904—21no—
38C4×#625C2211yescharacteristic
39#63888—21no—
40#63887—21no—
41#63879—21no—
42#63857C2211yescharacteristic
43#63851—21no—
44#63843C2211yescharacteristic
45#63843C2211yescharacteristic
46#63839—21no—
47C2×#3719C2211yescharacteristic
48C2×#3718C2211yescharacteristic
49C2×#3717C2211yescharacteristic
50C2×#3711C2211yescharacteristic
51C2×D3×C3⋊C8C2211yescharacteristic
52#63642C2211yescharacteristic
53C3×#835C2211yescharacteristic
54C3×#835C2211yescharacteristic
55C3×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
56C3×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
57C3×#816C2211yescharacteristic
58C3×#816C2211yescharacteristic
59#63574C2211yescharacteristic
60#63572C2211yescharacteristic
61#63567C2211yescharacteristic
62#63564C2211yescharacteristic
63#5817—31no—
64Q8×#67—31no—
65C22×#216—31no—
66C2×#942—31no—
67C2×#918—31no—
68C2×D3×Q16—31no—
69#5633—31no—
70#5632—31no—
71C3×#451—31no—
72C3×#451—31no—
73#5190—31no—
74#5190—31no—
75#5190—61no—
76#5186D311yescharacteristic, complemented
77#5186D311yescharacteristic, complemented
78#5185—31no—
79#5182—31no—
80#5052—31no—
81#5048—31no—
82#4816—31no—
83#4808—31no—
84#4807—31no—
85#4806—31no—
86#4798—31no—
87#4795—31no—
88#4789—31no—
89#4789—31no—
90#4738—31no—
91#4733—31no—
92#4730—31no—
93#4728—31no—
94C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
95C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
97C2×#634C2311yescharacteristic
98C3×D3×Q8—22no—
99C3×D3×Q8—22no—
100C3×D3×Q8—41no—
101C3×D3×Q8—41no—
102C2×C3×C4×D3—21no—
103C2×C3×C4×D3—21no—
104C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
105C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
106C2×C3×Dic6—21no—
107C2×C3×Dic6—21no—
108C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
109C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
110C2×#627—21no—
111C2×#626—21no—
112C2×#626—21no—
113C2×#625D411yescharacteristic
114C2×#624—21no—
115C2×D3×Dic3—21no—
116#3799—22no—
117#3799—41no—
118D3×Dic6—22no—
119D3×Dic6—41no—
120C32×Q16—41no—
121C2×C32×C8C2311yescharacteristic
122#3756—22no—
123#3755—22no—
124#3752—21no—
125#3752—21no—
126#3750—21no—
127#3750—21no—
128C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
129C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
130#3744—41no—
131C3×#216—22no—
132C3×#216—22no—
133C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
134C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
135C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
136C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
137C3×Dic3⋊C4—21no—
138C3×Dic3⋊C4—21no—
139C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
140C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
141#3724D411yescharacteristic
142Dic3⋊Dic3—21no—
143Dic3⋊Dic3—21no—
144Dic3⋊Dic3—21no—
145#3722—21no—
146(C2×D3)⋊Dic3—21no—
147(C2×D3)⋊Dic3D411yescharacteristic
148(C2×D3)⋊Dic3D411yescharacteristic
149Dic32—21no—
150Dic32—21no—
151#3719—22no—
152#3718D414yescomplemented
153#3717—22no—
154#3711—22no—
155D3×C3⋊C8—22no—
156#3270—91noSylow
157C22×C3×Q8—31no—
158C22×C3×Q8—31no—
159C2×#239—31no—
160C2×D3×Q8—31no—
161C2×D3×Q8C2×D311yescharacteristic
162C2×D3×Q8C2×D311yescharacteristic
163C2×#235—31no—
164C22×Dic6—31no—
165C2×C3×Q16—21no—
166C2×C3×Q16—31no—
167C2×C3×Q16—31no—
168C2×C3×Q16C2×D311yescharacteristic
169C2×C3×Q16C2×D311yescharacteristic
170C3×C22⋊Q8—31no—
171C3×C22⋊Q8—31no—
172#947—31no—
173#947—31no—
174#947—61no—
175#947—61no—
176#946—61no—
177#946—61no—
178#946C2×D311yescharacteristic
179#946C2×D311yescharacteristic
180Q8×Dic3—31no—
181Q8×Dic3—31no—
182#944—31no—
183#944—31no—
184#944—61no—
185#944—61no—
186C2×#216—31no—
187C2×#216—31no—
188C2×#216—31no—
189C2×#216—31no—
190C2×#216—31no—
191C2×#216—61no—
192C2×#216—64no—
193C2×#216C2×D311yescharacteristic
194C2×#216C2×D311yescharacteristic
195#942—64no—
196C2×#215—31no—
197C2×#215—31no—
198C2×#215—31no—
199C2×#215—61no—
200#930—31no—
201#930—61no—
202C4×#67—31no—
203C4×#67—31no—
204C4×#67—61no—
205C4×#67—61no—
206#924—31no—
207#924—61no—
208C2×#208—31no—
209C22×C3⋊C8—31no—
210#918—64no—
211D3×Q16—64no—
212C2×Dic12—31no—
213C2×#204—31no—
214C2×#204—31no—
215C2×#204—31no—
216C2×#204—61no—
217C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
218C2×D3×C8—31no—
219#897—31no—
220#896—61no—
221#896—61no—
222#895—31no—
223#893—61no—
224#888—61no—
225#887—31no—
226#887—31no—
227#885—61no—
228#884—61no—
229#67⋊C4—61no—
230#878—61no—
231C3×#103—31no—
232C3×#103—31no—
233C3×#103—31no—
234C3×#103—31no—
235C3×C22⋊C8—31no—
236C3×C22⋊C8—31no—
237#835C2×D311yescharacteristic
238#835C2×D311yescharacteristic
239#821—31no—
240(C2×D3)⋊C8C2×D311yescharacteristic
241(C2×D3)⋊C8C2×D311yescharacteristic
242#816—31no—
243#816C2×D311yescharacteristic
244#816C2×D311yescharacteristic
245#815—31no—
246#815—31no—
247#815—61no—
248Dic3⋊C8—31no—
249Dic3⋊C8—31no—
250#810—31no—
251#809—31no—
252#808—31no—
253#808—31no—
254C22×C3⋊D3—21no—
255C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
256C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
257C32×Q8—21no—
258C32×Q8—21no—
259C32×Q8—21no—
260C32×Q8—21no—
261C2×C32×C4—21no—
262C2×C32×C4—21no—
263C2×C32×C4C2411yescharacteristic
264C2×C3⋊Dic3—21no—
265C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
266C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
267C4⋊(C3⋊D3)—21no—
268C4⋊(C3⋊D3)—21no—
269#634—21no—
270#634—21no—
271C2×C3×Dic3—21no—
272C2×C3×Dic3—21no—
273C2×C3×Dic3—21no—
274C2×C3×Dic3—21no—
275C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
276C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
277C3×C4×D3—21no—
278C3×C4×D3—21no—
279C3×C4×D3—21no—
280C3×C4×D3—21no—
281C3×C4×D3—42no—
282C3×C4×D3—42no—
283C3×Dic6—21no—
284C3×Dic6—21no—
285C3×Dic6—42no—
286C3×Dic6—42no—
287C3×Dic6C2×D412yes—
288C3×Dic6C2×D412yes—
289#627—42no—
290#626—42no—
291#626—42no—
292#625—22no—
293#624—42no—
294D3×Dic3—42no—
295C32×C8—21no—
296C3⋊(C3⋊C8)C2×D412yes—
297C3×C3⋊C8—21no—
298C3×C3⋊C8—21no—
299C2×#137—91no—
300C22×Q16—91no—
301D4×Q8—91no—
302#548—91no—
303#497—91no—
304#470—91no—
305#465—91no—
306#464—91no—
307#462—91no—
308#452—91no—
309#451—31no—
310#451—31no—
311#448—91no—
312#441—91no—
313#435—91no—
314C2×C3×Q8—21no—
315C2×C3×Q8—21no—
316C2×C3×Q8—31no—
317C2×C3×Q8—31no—
318C2×C3×Q8—61no—
319C2×C3×Q8—61no—
320C2×C3×Q8—62no—
321C2×C3×Q8—62no—
322C2×C3×Q8—121no—
323C2×C3×Q8—121no—
324C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
325C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
326C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
327C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
328C22×C3×C4—31no—
329C22×C3×C4—31no—
330C22×C3×C4—61no—
331C22×C3×C4—61no—
332C2×#67—31no—
333C2×#67—31no—
334C2×#67—61no—
335C2×#67—61no—
336C22×Dic3—61no—
337#239—62no—
338#239—121no—
339D3×Q8—22no—
340D3×Q8—22no—
341D3×Q8—41no—
342D3×Q8—41no—
343D3×Q8—62no—
344D3×Q8—121no—
345#235—62no—
346#235—121no—
347C2×D12—31no—
348C2×D12—31no—
349C2×D12—61no—
350C2×D12—61no—
351C2×D12—61no—
352C2×C4×D3—21no—
353C2×C4×D3—21no—
354C2×C4×D3—61no—
355C2×C4×D3—61no—
356C2×C4×D3—61no—
357C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
358C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
359C2×Dic6—21no—
360C2×Dic6—21no—
361C2×Dic6—31no—
362C2×Dic6—31no—
363C2×Dic6—61no—
364C2×Dic6—62no—
365C2×Dic6—61no—
366C2×Dic6—61no—
367C2×Dic6—121no—
368C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
369C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
370C3×Q16—41no—
371C3×Q16—41no—
372C3×Q16—42no—
373C3×Q16—62no—
374C3×Q16—62no—
375C2×C3×C8—21no—
376C2×C3×C8—31no—
377C2×C3×C8—31no—
378C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
379C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
380C3×C4⋊C4—31no—
381C3×C4⋊C4—31no—
382C3×C4⋊C4—61no—
383C3×C4⋊C4—61no—
384C3×C22⋊C4—61no—
385C3×C22⋊C4—61no—
386#217—31no—
387#217—31no—
388#217—61no—
389#216—22no—
390#216—22no—
391#216—34no—
392#216—34no—
393#216—62no—
394#216—62no—
395#216—62no—
396#216—122no—
397#215—62no—
398#215—62no—
399#215—62no—
400#215—122no—
401(C2×D3)⋊C4—21no—
402(C2×D3)⋊C4—21no—
403(C2×D3)⋊C4—31no—
404(C2×D3)⋊C4—31no—
405(C2×D3)⋊C4—61no—
406(C2×D3)⋊C4—61no—
407(C2×D3)⋊C4—61no—
408(C2×D3)⋊C4—61no—
409(C2×D3)⋊C4—61no—
410(C2×D3)⋊C4—61no—
411(C2×D3)⋊C4—61no—
412(C2×D3)⋊C4—121no—
413(C2×D3)⋊C4—121no—
414C4⋊Dic3—61no—
415C4⋊Dic3—61no—
416C4⋊Dic3—61no—
417C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
418C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
419Dic3⋊C4—21no—
420Dic3⋊C4—21no—
421Dic3⋊C4—31no—
422Dic3⋊C4—31no—
423Dic3⋊C4—61no—
424Dic3⋊C4—61no—
425Dic3⋊C4—61no—
426Dic3⋊C4—61no—
427Dic3⋊C4—61no—
428Dic3⋊C4—61no—
429Dic3⋊C4—61no—
430Dic3⋊C4—121no—
431Dic3⋊C4—121no—
432C4×Dic3—31no—
433C4×Dic3—31no—
434C4×Dic3—61no—
435C4×Dic3—61no—
436C4×Dic3—61no—
437C4×Dic3—61no—
438C4×Dic3—61no—
439#208—62no—
440C2×C3⋊C8—31no—
441C2×C3⋊C8—31no—
442C2×C3⋊C8—61no—
443C2×C3⋊C8—62no—
444C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
445C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
446Dic12—62no—
447#204—62no—
448#204—121no—
449#204—121no—
450#204—122no—
451ΓL(1,𝔽25)—62no—
452D3×C8—62no—
453C22×C32C22×D411yescharacteristic
454C2×C3⋊D3—41no—
455C2×C3⋊D3—41no—
456C2×C3⋊D3—41no—
457C2×C3×D3—21no—
458C2×C3×D3—21no—
459C2×C3×D3—21no—
460C2×C3×D3—21no—
461C2×C3×D3—21no—
462C2×C3×D3#13712yescomplemented
463C32×C4—41no—
464C32×C4—41no—
465C32×C4C22×D411yescharacteristic
466C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
467C3⋊Dic3—21no—
468C3⋊Dic3—21no—
469C3⋊Dic3—41no—
470C3×Dic3—22no—
471C3×Dic3—21no—
472C3×Dic3—22no—
473C3×Dic3—21no—
474C3×Dic3—41no—
475C3×Dic3—41no—
476C2×#41—91no—
477C22×Q8—31no—
478C22×Q8—31no—
479C22×Q8—91no—
480#137—184no—
481C2×Q16—31no—
482C2×Q16—31no—
483C2×Q16—91no—
484C2×Q16—91no—
485C2×Q16—91no—
486C2×Q16—184no—
487C2×Q16D3211yescharacteristic
488C2×SD16—91no—
489C2×SD16—91no—
490C2×SD16—91no—
491C2×M16—91no—
492C22×C8—91no—
493C4⋊Q8—91no—
494C4⋊Q8—181no—
495#124—91no—
496#124—181no—
497C22⋊Q8—31no—
498C22⋊Q8—31no—
499C22⋊Q8—91no—
500C22⋊Q8—181no—
501C22⋊Q8—181no—
502C22⋊Q8—181no—
503#121—91no—
504#121—181no—
505C4×Q8—91no—
506C4×Q8—91no—
507C4×D4—91no—
508C4×D4—181no—
509C4×D4—181no—
510#106—91no—
511C4⋊C8—91no—
512#103—31no—
513#103—31no—
514#103—31no—
515#103—31no—
516#103—91no—
517#102—91no—
518C22⋊C8—31no—
519C22⋊C8—31no—
520#97—91no—
521C23×C3—31no—
522C23×C3—31no—
523C22×D3—61no—
524C22×D3—61no—
525C22×D3—121no—
526C22×D3D3×D411yescharacteristic
527C22×D3D3×D411yescharacteristic
528C3×Q8—21no—
529C3×Q8—21no—
530C3×Q8—21no—
531C3×Q8—21no—
532C3×Q8—21no—
533C3×Q8—21no—
534C3×Q8—21no—
535C3×Q8—21no—
536C3×Q8—32no—
537C3×Q8—32no—
538C3×Q8—41no—
539C3×Q8—41no—
540C3×Q8—41no—
541C3×Q8—41no—
542C3×Q8—61no—
543C3×Q8—61no—
544C3×Q8—122no—
545C3×Q8—122no—
546C2×C3×C4—21no—
547C2×C3×C4—21no—
548C2×C3×C4—21no—
549C2×C3×C4—21no—
550C2×C3×C4—21no—
551C2×C3×C4—31no—
552C2×C3×C4—31no—
553C2×C3×C4—41no—
554C2×C3×C4—41no—
555C2×C3×C4—61no—
556C2×C3×C4—61no—
557C2×C3×C4—61no—
558C2×C3×C4—61no—
559C2×C3×C4—61no—
560C2×C3×C4—61no—
561C2×C3×C4—61no—
562C2×C3×C4—61no—
563C2×C3×C4—122no—
564C2×C3×C4—122no—
565C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
566C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
567#67—62no—
568#67—62no—
569#67—122no—
570#67—122no—
571C2×Dic3—21no—
572C2×Dic3—21no—
573C2×Dic3—21no—
574C2×Dic3—21no—
575C2×Dic3—31no—
576C2×Dic3—31no—
577C2×Dic3—31no—
578C2×Dic3—31no—
579C2×Dic3—61no—
580C2×Dic3—61no—
581C2×Dic3—61no—
582C2×Dic3—61no—
583C2×Dic3—121no—
584C2×Dic3—122no—
585C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
586C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
587D12—61no—
588D12—61no—
589D12—61no—
590D12—61no—
591D12—121no—
592D12—121no—
593D12—122no—
594D12—122no—
595C4×D3—21no—
596C4×D3—21no—
597C4×D3—21no—
598C4×D3—21no—
599C4×D3—42no—
600C4×D3—42no—
601C4×D3—122no—
602C4×D3—122no—
603C4×D3—122no—
604Dic6—21no—
605Dic6—21no—
606Dic6—42no—
607Dic6—42no—
608Dic6—61no—
609Dic6—61no—
610Dic6—61no—
611Dic6—61no—
612Dic6—121no—
613Dic6—121no—
614Dic6—122no—
615Dic6—122no—
616Dic6D3×D412yes—
617Dic6D3×D412yes—
618C3×C8—22no—
619C3×C8—21no—
620C3×C8—21no—
621C3×C8—61no—
622C3×C8—61no—
623C3⋊C8—21no—
624C3⋊C8—21no—
625C3⋊C8—32no—
626C3⋊C8—32no—
627C3⋊C8—62no—
628C2×C32D4211yescharacteristic
629C2×C32C2×#13711yescharacteristic
630C2×C32#57811yescharacteristic
631C3⋊D3—81no—
632C3×D3—22no—
633C3×D3—41no—
634#41—182no—
635#41—361no—
636C2×Q8—31no—
637C2×Q8—31no—
638C2×Q8—61no—
639C2×Q8—61no—
640C2×Q8—62no—
641C2×Q8—62no—
642C2×Q8—91no—
643C2×Q8—121no—
644C2×Q8—121no—
645C2×Q8—181no—
646C2×Q8—182no—
647C2×Q8—361no—
648C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
649C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
650C2×D4—91no—
651C2×D4—91no—
652C2×D4—181no—
653C2×D4—181no—
654C22×C4—31no—
655C22×C4—31no—
656C22×C4—61no—
657C22×C4—61no—
658C22×C4—181no—
659C22×C4—181no—
660Q16—41no—
661Q16—62no—
662Q16—62no—
663Q16—94no—
664Q16—182no—
665Q16—182no—
666SD16—182no—
667SD16—182no—
668SD16—361no—
669M16—182no—
670C2×C8—31no—
671C2×C8—31no—
672C2×C8—91no—
673C2×C8—182no—
674C2×C8C2×D3211yescharacteristic
675C4⋊C4—31no—
676C4⋊C4—31no—
677C4⋊C4—61no—
678C4⋊C4—61no—
679C4⋊C4—91no—
680C4⋊C4—181no—
681C4⋊C4—181no—
682C4⋊C4—181no—
683C4⋊C4—181no—
684C4⋊C4—181no—
685C22⋊C4—61no—
686C22⋊C4—61no—
687C22⋊C4—91no—
688C22⋊C4—91no—
689C22⋊C4—181no—
690C22⋊C4—181no—
691C22⋊C4—181no—
692C22⋊C4—181no—
693C42—91no—
694C42—181no—
695C42—181no—
696C22×C3—21no—
697C22×C3—32no—
698C22×C3—61no—
699C22×C3—61no—
700C22×C3—61no—
701C22×C3—61no—
702C22×C3—61no—
703C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
704C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
705C2×D3—21no—
706C2×D3—21no—
707C2×D3—21no—
708C2×D3—21no—
709C2×D3—21no—
710C2×D3—121no—
711C2×D3—121no—
712C2×D3—121no—
713C2×D3—121no—
714C2×D3—121no—
715C2×D3—121no—
716C2×D3—241no—
717C2×D3—241no—
718C2×D3—241no—
719C2×D3#91812yescomplemented
720C3×C4—21no—
721C3×C4—21no—
722C3×C4—41no—
723C3×C4—41no—
724C3×C4—41no—
725C3×C4—41no—
726C3×C4—61no—
727C3×C4—62no—
728C3×C4—61no—
729C3×C4—62no—
730C3×C4—81no—
731C3×C4—81no—
732C3×C4—121no—
733C3×C4—121no—
734C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
735C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
736C3×C4#100411yescharacteristic
737C3×C4#100411yescharacteristic
738Dic3—22no—
739Dic3—22no—
740Dic3—21no—
741Dic3—21no—
742Dic3—41no—
743Dic3—41no—
744Dic3—61no—
745Dic3—61no—
746Dic3—61no—
747Dic3—61no—
748Dic3—121no—
749Dic3—121no—
750Dic3—121no—
751Dic3—121no—
752Dic3—241no—
753C32#327011yescharacteristic, complemented, Sylow
754C23—31no—
755C23—31no—
756C23—181no—
757Q8—21no—
758Q8—21no—
759Q8—21no—
760Q8—21no—
761Q8—32no—
762Q8—32no—
763Q8—61no—
764Q8—61no—
765Q8—122no—
766Q8—122no—
767Q8—181no—
768Q8—181no—
769Q8—362no—
770D4—182no—
771D4—181no—
772D4—181no—
773D4—362no—
774D4—362no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—31no—
778C2×C4—31no—
779C2×C4—61no—
780C2×C4—61no—
781C2×C4—61no—
782C2×C4—61no—
783C2×C4—61no—
784C2×C4—61no—
785C2×C4—61no—
786C2×C4—61no—
787C2×C4—91no—
788C2×C4—91no—
789C2×C4—122no—
790C2×C4—122no—
791C2×C4—181no—
792C2×C4—362no—
793C2×C4—362no—
794C2×C4C22×D3211yescharacteristic
795C8—21no—
796C8—61no—
797C8—61no—
798C8—92no—
799C2×C3—21no—
800C2×C3—21no—
801C2×C3—21no—
802C2×C3—62no—
803C2×C3—121no—
804C2×C3#559011yescharacteristic
805C2×C3#559011yescharacteristic
806C2×C3C2×#91811yescharacteristic
807C2×C3#576611yescharacteristic
808C2×C3D3×#13711yescharacteristic
809C2×C3#577911yescharacteristic
810D3—22no—
811D3—41no—
812D3—241no—
813D3—241no—
814D3—481no—
815C22—32no—
816C22—61no—
817C22—61no—
818C22—61no—
819C22—61no—
820C22—61no—
821C22—361no—
822C22—361no—
823C22—361no—
824C22D32×D411yescharacteristic
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—61no—
828C4—61no—
829C4—62no—
830C4—62no—
831C4—121no—
832C4—121no—
833C4—181no—
834C4—181no—
835C4—361no—
836C4D32×D411yescharacteristic
837C4#6433011yescharacteristic
838C3—21no—
839C3#8020811yescharacteristic, complemented
840C3#8020911yescharacteristic, complemented
841C2—62no—
842C2—121no—
843C2—721no—
844C2D3×#91811yescharacteristic
845C2#1059476611yescharacteristic
846C2#1059528911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC2×C32×Q16C22
socleC22×C32C22×D4
prime radical#10595402C2
hypercenterC2×Q16D32
hypocenterC32#3270
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×Q16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10595400C2semidirect
3. C2×#63948C2semidirect
4. C2×D3×#216C2semidirect
5. #10592889C2semidirect
6. C3×#5186C2semidirect
7. C3×#5186C2semidirect
8. #10591598C2semidirect
9. #10591585C2semidirect
10. #10591580C2semidirect
11. #10591579C2semidirect
12. #10590970C2semidirect
13. #10590951C2semidirect
14. #10590791C2semidirect
15. #10590725C2semidirect
76. #5186D3semidirect
77. #5186D3semidirect
152. #3718D4semidirect
462. C2×C3×D3#137semidirect
719. C2×D3#918semidirect
753. C32#3270semidirect
839. C3#80208semidirect
840. C3#80209semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105954022
#105954002
C2×#639482
C2×D3×#2162
#105928892
C3×#51862
#105915982
#105915852
#105915802
#105915792
#105909702
#105909512
#105907912
#105907252
#802093
#802083