Finite Group Databasebeta

← #11884804

Subgroups — #11884804

Order 1152.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 853 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10595161C211yesmaximal, characteristic
2C2×#63931C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D3×Dic12C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10594383C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10592482C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#4778C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#4767C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591517C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591491C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10590950C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10590808C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590727C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590604C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590524C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590480C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80687—31nomaximal
17#80631—31nomaximal
18C2×#3830C2211yescharacteristic
19C2×#3797C2211yescharacteristic
20C2×D3×Dic6C2211yescharacteristic
21C2×D3×Dic6C2211yescharacteristic
22C2×#3754C2211yescharacteristic
23C2×#3746C2211yescharacteristic
24#64106C2211yescharacteristic
25C3×#938C2211yescharacteristic
26C3×#936C2211yescharacteristic
27C2×C3×#214C2211yescharacteristic
28C2×C3×#214C2211yescharacteristic
29C2×C3×Dic12C2211yescharacteristic
30C2×C3×D3×C8C2211yescharacteristic
31C3×#897C2211yescharacteristic
32C3×#887C2211yescharacteristic
33#63982—21no—
34#67⋊Dic3—21no—
35#63971—21no—
36#63953—21no—
37#63931—24no—
38#63918—21no—
39C4×#626C2211yescharacteristic
40#63895—21no—
41#63893—21no—
42#63880—21no—
43#63871C2211yescharacteristic
44#63866C2211yescharacteristic
45#63844C2211yescharacteristic
46C2×#3719C2211yescharacteristic
47C2×#3719C2211yescharacteristic
48C2×#3719C2211yescharacteristic
49C2×#3718C2211yescharacteristic
50C2×#3712C2211yescharacteristic
51D3×Dic12—24no—
52C32×#102C2211yescharacteristic
53#63647C2211yescharacteristic
54#63637C2211yescharacteristic
55C3×#816C2211yescharacteristic
56C3×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic
57C3×#810C2211yescharacteristic
58C3×#808C2211yescharacteristic
59#63567C2211yescharacteristic
60#63565C2211yescharacteristic
61(C2×D3)⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
62#63554C2211yescharacteristic
63C2×D3×Q16—31no—
64C2×#915—31no—
65C2×#915—31no—
66C22×Dic12—31no—
67#5677—31no—
68#5632—31no—
69#5598—31no—
70Q8×D12—31no—
71C3×#465—31no—
72C3×#464—31no—
73#5186—31no—
74#5170—31no—
75#5167—31no—
76#5111—31no—
77#5060—31no—
78#5050—31no—
79#5040—31no—
80#5030—31no—
81#4867—31no—
82#4853—31no—
83#4849—31no—
84#4836—31no—
85#4816—31no—
86#4809—31no—
87#4809—31no—
88#4795—31no—
89#4783—31no—
90#4783—31no—
91#4783—61no—
92#4778D311yescharacteristic, complemented
93#4767D311yescharacteristic, complemented
94C2×C32×D4C2311yescharacteristic
95C2×#638—21no—
96C22×C3⋊Dic3—21no—
97#3830—22no—
98#3830—41no—
99C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
100C2×#634C2311yescharacteristic
101C2×#634C2311yescharacteristic
102C2×C3×#67—21no—
103C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
104C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
105C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
106C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
107C2×#627—21no—
108C2×#627—21no—
109C2×#627—21no—
110C2×#626D411yescharacteristic
111C2×#624—21no—
112C2×D3×Dic3—21no—
113C2×D3×Dic3—21no—
114#3797—22no—
115#3797—41no—
116D3×Dic6—22no—
117D3×Dic6—22no—
118D3×Dic6—41no—
119D3×Dic6—41no—
120C2×C32×C8C2311yescharacteristic
121C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
122#3754—41no—
123#3752—21no—
124C4⋊(C3⋊Dic3)—21no—
125C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
126#3746—22no—
127C3×#217—21no—
128C3×#217—21no—
129C3×#217—21no—
130C3×#214—22no—
131C3×#214—22no—
132C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
133C3×C4⋊Dic3—21no—
134C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
135C3×Dic3⋊C4—21no—
136C3×C4×Dic3—21no—
137C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
138C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
139C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
140C3×Dic12—22no—
141C3×D3×C8—22no—
142#3724—21no—
143Dic3⋊Dic3—21no—
144Dic3⋊Dic3—21no—
145Dic3⋊Dic3—21no—
146Dic3⋊Dic3D411yescharacteristic
147#3722—21no—
148#3722D411yescharacteristic
149(C2×D3)⋊Dic3D411yescharacteristic
150Dic32—21no—
151#3719—22no—
152#3719—22no—
153#3719D414yescomplemented
154#3718—41no—
155#3712—22no—
156#3270—91noSylow
157C2×D3×Q8—31no—
158C2×D3×Q8—31no—
159C2×D3×Q8—31no—
160C2×D3×Q8—31no—
161C2×#237—31no—
162C2×#237—31no—
163C2×#237—61no—
164C22×Dic6—31no—
165C22×Dic6—31no—
166C2×C3×Q16—31no—
167C2×C3×SD16—31no—
168C2×C3×SD16—31no—
169C22×C3×C8—31no—
170C3×#124—31no—
171C3×C22⋊Q8—31no—
172C3×#121—31no—
173C3×C4×Q8—31no—
174#946—31no—
175#944—31no—
176C2×#216—31no—
177C2×#216—31no—
178C2×#216—31no—
179C2×#216—31no—
180C2×#216—31no—
181#939—61no—
182#938C2×D311yescharacteristic
183#936C2×D311yescharacteristic
184D4×Dic3—61no—
185C2×#214—31no—
186C2×#214—31no—
187C2×#214—61no—
188C2×#214C2×D311yescharacteristic
189C2×#214C2×D311yescharacteristic
190C4×#67—31no—
191D3×Q16—64no—
192#915—64no—
193#915—64no—
194C2×Dic12—31no—
195C2×Dic12—31no—
196C2×Dic12—31no—
197C2×Dic12—31no—
198C2×Dic12—31no—
199C2×Dic12—61no—
200C2×Dic12—64no—
201C2×Dic12C2×D311yescharacteristic
202C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
203C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
204C2×D3×C8C2×D311yescharacteristic
205#897—31no—
206#897—31no—
207#897—31no—
208#897—61no—
209#897—61no—
210#897—61no—
211#897C2×D311yescharacteristic
212#896—61no—
213#888—61no—
214#887—31no—
215#887C2×D311yescharacteristic
216#885—61no—
217#885—61no—
218#884—61no—
219#67⋊C4—61no—
220#67⋊C4—61no—
221#878—61no—
222#878—61no—
223#878—61no—
224C4×D12—31no—
225C4×D12—61no—
226#869—31no—
227#869—61no—
228C4×Dic6—31no—
229C3×#106—31no—
230C3×C4⋊C8—31no—
231C3×#103—31no—
232C3×#103—31no—
233C3×#102—21no—
234C3×#102C2×D311yescharacteristic
235C3×#102C2×D311yescharacteristic
236#835—31no—
237#830—31no—
238(C2×D3)⋊C8—31no—
239(C2×D3)⋊C8—31no—
240(C2×D3)⋊C8—31no—
241(C2×D3)⋊C8—61no—
242#816—31no—
243#816C2×D311yescharacteristic
244#815—31no—
245Dic3⋊C8C2×D311yescharacteristic
246#810—31no—
247#810—31no—
248#810—31no—
249#810—31no—
250#810—61no—
251#810C2×D311yescharacteristic
252#808C2×D311yescharacteristic
253#803—31no—
254C23×C32—21no—
255C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
256C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
257C32×D4—21no—
258C32×D4—21no—
259C2×C32×C4—21no—
260C2×C32×C4C2411yescharacteristic
261#638—42no—
262C2×C3⋊Dic3—21no—
263C2×C3⋊Dic3—21no—
264C2×C3⋊Dic3—42no—
265C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
266C4×C3⋊D3—21no—
267C4×C3⋊D3—21no—
268#634—21no—
269#634—21no—
270#634—21no—
271#634C2×D412yes—
272C3×#67—42no—
273C2×C3×Dic3—21no—
274C2×C3×Dic3—21no—
275C2×C3×Dic3—21no—
276C2×C3×Dic3—21no—
277C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
278C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
279C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
280C3×C4×D3—21no—
281C3×C4×D3—21no—
282C3×Dic6—21no—
283C3×Dic6—21no—
284C3×Dic6—21no—
285C3×Dic6—21no—
286C3×Dic6—21no—
287C3×Dic6C2×D412yes—
288#627—42no—
289#627—42no—
290#627—42no—
291#626—22no—
292#624—42no—
293D3×Dic3—42no—
294D3×Dic3—42no—
295C32×C8—21no—
296C3⋊(C3⋊C8)—21no—
297C3×C3⋊C8—21no—
298C3×C3⋊C8C2×D412yes—
299C2×#137—91no—
300C22×Q16—91no—
301D4×Q8—91no—
302#548—91no—
303#497—91no—
304#470—91no—
305#465—31no—
306#464—31no—
307#462—91no—
308#452—91no—
309#451—91no—
310#451—91no—
311#448—91no—
312#441—91no—
313#435—91no—
314C2×C3×Q8—31no—
315C2×C3×Q8—31no—
316C2×C3×Q8—31no—
317C2×C3×D4—21no—
318C2×C3×D4—61no—
319C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
320C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
321C22×C3×C4—31no—
322C2×#67—21no—
323C2×#67—31no—
324C2×#67—61no—
325C2×#67—61no—
326C2×#67—121no—
327C22×Dic3—61no—
328C22×Dic3—61no—
329C22×Dic3—61no—
330C22×Dic3—61no—
331C22×Dic3—121no—
332D3×Q8—62no—
333D3×Q8—62no—
334D3×Q8—62no—
335D3×Q8—62no—
336D3×Q8—121no—
337D3×Q8—121no—
338D3×Q8—121no—
339D3×Q8—121no—
340#237—62no—
341#237—62no—
342#237—122no—
343#237—121no—
344#237—121no—
345#237—122no—
346C2×D12—31no—
347C2×C4×D3—31no—
348C2×C4×D3—31no—
349C2×C4×D3—61no—
350C2×C4×D3—61no—
351C2×C4×D3—61no—
352C2×C4×D3—61no—
353C2×C4×D3—61no—
354C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
355C2×Dic6—31no—
356C2×Dic6—31no—
357C2×Dic6—31no—
358C2×Dic6—31no—
359C2×Dic6—61no—
360C2×Dic6—61no—
361C2×Dic6—62no—
362C2×Dic6—62no—
363C2×Dic6—61no—
364C2×Dic6—61no—
365C2×Dic6—61no—
366C2×Dic6—61no—
367C2×Dic6—61no—
368C2×Dic6—61no—
369C2×Dic6—121no—
370C2×Dic6—121no—
371C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
372C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
373C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
374C3×Q16—62no—
375C3×SD16—62no—
376C3×SD16—62no—
377C2×C3×C8—21no—
378C2×C3×C8—31no—
379C2×C3×C8—31no—
380C2×C3×C8—62no—
381C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
382C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
383C3×C4⋊C4—21no—
384C3×C4⋊C4—31no—
385C3×C4⋊C4—61no—
386C3×C4⋊C4—61no—
387C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
388C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
389C3×C22⋊C4—61no—
390C3×C22⋊C4—61no—
391C3×C22⋊C4—61no—
392C3×C22⋊C4—61no—
393C3×C42—31no—
394C3×C42—61no—
395#217—21no—
396#217—21no—
397#217—21no—
398#217—31no—
399#216—34no—
400#216—62no—
401#216—62no—
402#216—121no—
403#216—121no—
404#214—22no—
405#214—22no—
406#214—121no—
407#214—121no—
408#214—122no—
409(C2×D3)⋊C4—21no—
410(C2×D3)⋊C4—31no—
411(C2×D3)⋊C4—31no—
412(C2×D3)⋊C4—31no—
413(C2×D3)⋊C4—61no—
414(C2×D3)⋊C4—61no—
415(C2×D3)⋊C4—61no—
416(C2×D3)⋊C4—61no—
417(C2×D3)⋊C4—121no—
418C4⋊Dic3—21no—
419C4⋊Dic3—31no—
420C4⋊Dic3—61no—
421C4⋊Dic3—61no—
422C4⋊Dic3—61no—
423C4⋊Dic3—61no—
424C4⋊Dic3—61no—
425C4⋊Dic3—121no—
426C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
427Dic3⋊C4—21no—
428Dic3⋊C4—31no—
429Dic3⋊C4—61no—
430Dic3⋊C4—61no—
431Dic3⋊C4—61no—
432Dic3⋊C4—61no—
433Dic3⋊C4—61no—
434C4×Dic3—21no—
435C4×Dic3—61no—
436C4×Dic3—61no—
437C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
438C2×C3⋊C8—31no—
439C2×C3⋊C8—31no—
440C2×C3⋊C8—61no—
441C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
442C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
443Dic12—22no—
444Dic12—34no—
445Dic12—62no—
446Dic12—62no—
447Dic12—62no—
448Dic12—62no—
449Dic12—122no—
450ΓL(1,𝔽25)—62no—
451ΓL(1,𝔽25)—62no—
452D3×C8—22no—
453C22×C32—41no—
454C22×C32—41no—
455C22×C32—41no—
456C22×C32C22×D411yescharacteristic
457C2×C3⋊D3—21no—
458C2×C3⋊D3—21no—
459C2×C3⋊D3—21no—
460C2×C3×D3—21no—
461C2×C3×D3—21no—
462C2×C3×D3#13712yescomplemented
463C32×C4—41no—
464C32×C4C22×D411yescharacteristic
465C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
466C3⋊Dic3—22no—
467C3⋊Dic3—21no—
468C3⋊Dic3—41no—
469C3×Dic3—22no—
470C3×Dic3—21no—
471C3×Dic3—21no—
472C3×Dic3—21no—
473C3×Dic3—41no—
474C3×Dic3—41no—
475C3×Dic3—41no—
476C2×#41—91no—
477C22×Q8—91no—
478C22×Q8—91no—
479C22×Q8—91no—
480#137—184no—
481C2×Q16—31no—
482C2×Q16—91no—
483C2×Q16—91no—
484C2×Q16—91no—
485C2×Q16—91no—
486C2×Q16—91no—
487C2×Q16—184no—
488C2×SD16—31no—
489C2×SD16—31no—
490C2×SD16—91no—
491C2×M16—91no—
492C22×C8—31no—
493C4⋊Q8—91no—
494C4⋊Q8—181no—
495#124—31no—
496#124—181no—
497C22⋊Q8—31no—
498C22⋊Q8—91no—
499C22⋊Q8—91no—
500C22⋊Q8—181no—
501C22⋊Q8—181no—
502C22⋊Q8—181no—
503#121—31no—
504#121—181no—
505C4×Q8—31no—
506C4×Q8—91no—
507C4×D4—91no—
508C4×D4—181no—
509C4×D4—181no—
510#106—31no—
511C4⋊C8—31no—
512#103—31no—
513#103—31no—
514#103—91no—
515#103—91no—
516#103—91no—
517#102D3211yescharacteristic
518C22⋊C8—91no—
519C22⋊C8—91no—
520#97—91no—
521C23×C3—21no—
522C23×C3—21no—
523C23×C3—31no—
524C23×C3—41no—
525C22×D3—31no—
526C22×D3—31no—
527C22×D3—61no—
528C22×D3D3×D411yescharacteristic
529C3×Q8—32no—
530C3×Q8—61no—
531C3×Q8—61no—
532C3×Q8—61no—
533C3×Q8—61no—
534C3×Q8—61no—
535C3×D4—22no—
536C3×D4—21no—
537C3×D4—21no—
538C3×D4—21no—
539C3×D4—21no—
540C3×D4—41no—
541C3×D4—122no—
542C2×C3×C4—21no—
543C2×C3×C4—21no—
544C2×C3×C4—21no—
545C2×C3×C4—31no—
546C2×C3×C4—31no—
547C2×C3×C4—31no—
548C2×C3×C4—41no—
549C2×C3×C4—61no—
550C2×C3×C4—61no—
551C2×C3×C4—61no—
552C2×C3×C4—61no—
553C2×C3×C4—61no—
554C2×C3×C4—61no—
555C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
556C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
557#67—42no—
558#67—62no—
559#67—122no—
560#67—122no—
561#67—124no—
562C2×Dic3—21no—
563C2×Dic3—21no—
564C2×Dic3—21no—
565C2×Dic3—21no—
566C2×Dic3—31no—
567C2×Dic3—31no—
568C2×Dic3—61no—
569C2×Dic3—61no—
570C2×Dic3—61no—
571C2×Dic3—61no—
572C2×Dic3—61no—
573C2×Dic3—121no—
574C2×Dic3—121no—
575C2×Dic3—122no—
576C2×Dic3—122no—
577C2×Dic3—122no—
578C2×Dic3—122no—
579C2×Dic3—124no—
580C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
581C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
582C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
583D12—62no—
584C4×D3—21no—
585C4×D3—21no—
586C4×D3—61no—
587C4×D3—61no—
588C4×D3—61no—
589C4×D3—61no—
590C4×D3—121no—
591C4×D3—121no—
592C4×D3—122no—
593C4×D3—122no—
594C4×D3—122no—
595C4×D3—122no—
596Dic6—21no—
597Dic6—21no—
598Dic6—21no—
599Dic6—21no—
600Dic6—21no—
601Dic6—32no—
602Dic6—32no—
603Dic6—62no—
604Dic6—61no—
605Dic6—61no—
606Dic6—61no—
607Dic6—61no—
608Dic6—61no—
609Dic6—61no—
610Dic6—121no—
611Dic6—121no—
612Dic6—121no—
613Dic6—122no—
614Dic6—122no—
615Dic6—122no—
616Dic6—122no—
617Dic6—122no—
618Dic6—122no—
619Dic6D3×D412yes—
620C3×C8—21no—
621C3×C8—21no—
622C3×C8—32no—
623C3×C8—41no—
624C3×C8—61no—
625C3⋊C8—21no—
626C3⋊C8—61no—
627C3⋊C8—61no—
628C3⋊C8—121no—
629C3⋊C8D3×D412yes—
630C2×C32—81no—
631C2×C32D4211yescharacteristic
632C2×C32C2×#13711yescharacteristic
633C2×C32#57811yescharacteristic
634C3⋊D3—41no—
635C3×D3—22no—
636#41—182no—
637#41—361no—
638C2×Q8—31no—
639C2×Q8—31no—
640C2×Q8—31no—
641C2×Q8—91no—
642C2×Q8—91no—
643C2×Q8—181no—
644C2×Q8—181no—
645C2×Q8—181no—
646C2×Q8—182no—
647C2×Q8—182no—
648C2×Q8—182no—
649C2×Q8—361no—
650C2×Q8—361no—
651C2×Q8—361no—
652C2×D4—61no—
653C2×D4—91no—
654C2×D4—181no—
655C2×D4C2×D3211yescharacteristic
656C22×C4—31no—
657C22×C4—91no—
658C22×C4—181no—
659C22×C4—181no—
660C22×C4—181no—
661C22×C4—181no—
662Q16—62no—
663Q16—94no—
664Q16—182no—
665Q16—182no—
666Q16—182no—
667Q16—361no—
668SD16—62no—
669SD16—62no—
670SD16—361no—
671M16—182no—
672C2×C8—31no—
673C2×C8—31no—
674C2×C8—62no—
675C2×C8—91no—
676C2×C8C2×D3211yescharacteristic
677C4⋊C4—31no—
678C4⋊C4—61no—
679C4⋊C4—61no—
680C4⋊C4—91no—
681C4⋊C4—181no—
682C4⋊C4—181no—
683C4⋊C4—181no—
684C4⋊C4—181no—
685C4⋊C4—181no—
686C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
687C22⋊C4—61no—
688C22⋊C4—61no—
689C22⋊C4—61no—
690C22⋊C4—61no—
691C22⋊C4—91no—
692C22⋊C4—91no—
693C22⋊C4—181no—
694C22⋊C4—181no—
695C42—31no—
696C42—61no—
697C42—181no—
698C22×C3—21no—
699C22×C3—32no—
700C22×C3—42no—
701C22×C3—41no—
702C22×C3—41no—
703C22×C3—41no—
704C22×C3—41no—
705C22×C3—41no—
706C22×C3—41no—
707C22×C3—61no—
708C22×C3—61no—
709C22×C3—81no—
710C22×C3—81no—
711C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
712C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
713C2×D3—21no—
714C2×D3—21no—
715C2×D3—61no—
716C2×D3—61no—
717C2×D3—61no—
718C2×D3—61no—
719C2×D3—61no—
720C2×D3—61no—
721C2×D3—121no—
722C2×D3—121no—
723C2×D3—121no—
724C2×D3#91512yescomplemented
725C3×C4—21no—
726C3×C4—21no—
727C3×C4—41no—
728C3×C4—41no—
729C3×C4—61no—
730C3×C4—61no—
731C3×C4—61no—
732C3×C4—62no—
733C3×C4—81no—
734C3×C4—121no—
735C3×C4—121no—
736C3×C4—121no—
737C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
738C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
739C3×C4#100911yescharacteristic
740C3×C4#100911yescharacteristic
741Dic3—21no—
742Dic3—21no—
743Dic3—22no—
744Dic3—21no—
745Dic3—41no—
746Dic3—41no—
747Dic3—41no—
748Dic3—62no—
749Dic3—62no—
750Dic3—61no—
751Dic3—61no—
752Dic3—122no—
753Dic3—121no—
754Dic3—121no—
755Dic3—121no—
756Dic3—241no—
757C32#327011yescharacteristic, complemented, Sylow
758C23—21no—
759C23—31no—
760C23—91no—
761Q8—32no—
762Q8—61no—
763Q8—61no—
764Q8—61no—
765Q8—61no—
766Q8—61no—
767Q8—92no—
768Q8—181no—
769Q8—181no—
770Q8—181no—
771Q8—362no—
772Q8—362no—
773Q8—362no—
774D4—21no—
775D4—21no—
776D4—122no—
777D4—182no—
778D4—362no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—31no—
781C2×C4—31no—
782C2×C4—31no—
783C2×C4—61no—
784C2×C4—61no—
785C2×C4—61no—
786C2×C4—61no—
787C2×C4—61no—
788C2×C4—61no—
789C2×C4—91no—
790C2×C4—181no—
791C2×C4—181no—
792C2×C4—181no—
793C2×C4—181no—
794C2×C4—362no—
795C2×C4—362no—
796C2×C4—362no—
797C2×C4—362no—
798C2×C4C22×D3211yescharacteristic
799C8—21no—
800C8—32no—
801C8—61no—
802C8—181no—
803C2×C3—21no—
804C2×C3—21no—
805C2×C3—21no—
806C2×C3—62no—
807C2×C3—82no—
808C2×C3—81no—
809C2×C3—81no—
810C2×C3#560911yescharacteristic
811C2×C3#560911yescharacteristic
812C2×C3C2×#91511yescharacteristic
813C2×C3#577111yescharacteristic
814C2×C3#577111yescharacteristic
815C2×C3D3×#13711yescharacteristic
816D3—22no—
817D3—121no—
818D3—121no—
819D3—241no—
820C22—32no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—61no—
825C22—61no—
826C22—181no—
827C22—181no—
828C22—181no—
829C22D32×D411yescharacteristic
830C4—41no—
831C4—61no—
832C4—61no—
833C4—61no—
834C4—62no—
835C4—121no—
836C4—121no—
837C4—121no—
838C4—181no—
839C4—182no—
840C4—361no—
841C4#6430811yescharacteristic
842C4D32×D411yescharacteristic
843C3—21no—
844C3#8063111yescharacteristic, complemented
845C3#8068711yescharacteristic, complemented
846C2—62no—
847C2—81no—
848C2—361no—
849C2#1059428411yescharacteristic
850C2#1059473711yescharacteristic
851C2D3×#91511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×#102C22
socleC22×C32C22×D4
prime radical#10595161C2
hypercenter#102D32
hypocenterC32#3270
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#63931C2semidirect
3. C2×D3×Dic12C2semidirect
4. #10594383C2semidirect
5. #10592482C2semidirect
6. C3×#4778C2semidirect
7. C3×#4767C2semidirect
8. #10591517C2semidirect
9. #10591491C2semidirect
10. #10590950C2semidirect
11. #10590808C2semidirect
12. #10590727C2semidirect
13. #10590604C2semidirect
14. #10590524C2semidirect
15. #10590480C2semidirect
92. #4778D3semidirect
93. #4767D3semidirect
153. #3719D4semidirect
462. C2×C3×D3#137semidirect
724. C2×D3#915semidirect
757. C32#3270semidirect
844. C3#80631semidirect
845. C3#80687semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105951612
C2×#639312
C2×D3×Dic122
#105943832
#105924822
C3×#47782
C3×#47672
#105915172
#105914912
#105909502
#105908082
#105907272
#105906042
#105905242
#105904802
#806873
#806313