Finite Group Databasebeta

← #11884805

Subgroups — #11884805

Order 1152.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10595157C211yesmaximal, characteristic
2C2×#63929C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D3×Dic12C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10594526C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10592466C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#4783C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#4778C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591517C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591493C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10590952C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10590798C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590723C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590604C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590587C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590485C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80687—31nomaximal
17#80242—31nomaximal
18C2×C3×#237C2211yescharacteristic
19C2×D3×Dic6C2211yescharacteristic
20C2×D3×Dic6C2211yescharacteristic
21C2×D3×Dic6C2211yescharacteristic
22#64145C2211yescharacteristic
23C2×#3754C2211yescharacteristic
24C2×#3746C2211yescharacteristic
25#64096C2211yescharacteristic
26C3×#938C2211yescharacteristic
27C2×C3×#214C2211yescharacteristic
28C2×C3×#214C2211yescharacteristic
29C2×C3×Dic12C2211yescharacteristic
30C2×C3×D3×C8C2211yescharacteristic
31C3×#897C2211yescharacteristic
32C3×#897C2211yescharacteristic
33Dic3×#67—21no—
34#63970—21no—
35#63964—21no—
36#63959—21no—
37#63929—24no—
38#63919—21no—
39#63902—21no—
40C4×#625C2211yescharacteristic
41#63899—21no—
42#63899—21no—
43#63873C2211yescharacteristic
44#63857C2211yescharacteristic
45#63843C2211yescharacteristic
46C2×#3719C2211yescharacteristic
47C2×#3719C2211yescharacteristic
48C2×#3719C2211yescharacteristic
49C2×#3718C2211yescharacteristic
50C2×#3711C2211yescharacteristic
51D3×Dic12—24no—
52C32×#102C2211yescharacteristic
53#63641C2211yescharacteristic
54#63637C2211yescharacteristic
55C3×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
56C3×#816C2211yescharacteristic
57C3×#810C2211yescharacteristic
58C3×#808C2211yescharacteristic
59#63567C2211yescharacteristic
60#63565C2211yescharacteristic
61(C2×D3)⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
62#63555C2211yescharacteristic
63#5831—31no—
64C2×#951—31no—
65C2×D3×Q16—31no—
66C2×#915—31no—
67C22×Dic12—31no—
68#5632—31no—
69#5632—31no—
70#5598—31no—
71C3×#465—31no—
72C3×#452—31no—
73#5182—31no—
74#5170—31no—
75#5167—31no—
76#5167—31no—
77#5111—31no—
78#5052—31no—
79#5050—31no—
80#5040—31no—
81#4867—31no—
82#4853—31no—
83#4809—31no—
84#4809—31no—
85#4795—31no—
86#4789—31no—
87#4783D311yescharacteristic, complemented
88#4778D311yescharacteristic, complemented
89#4767—31no—
90#4767—31no—
91#4767—61no—
92#4739—31no—
93#4728—31no—
94C2×C32×D4C2311yescharacteristic
95C2×#634C2311yescharacteristic
96C2×#634C2311yescharacteristic
97C2×C3×#67—21no—
98C2×C3×#67—21no—
99C22×C3×Dic3—21no—
100C3×#237—22no—
101C3×#237—41no—
102C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
103C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
104C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
105C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
106C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
107C2×#627—21no—
108C2×#627—21no—
109C2×#627—21no—
110C2×#625D411yescharacteristic
111C2×D3×Dic3—21no—
112C2×D3×Dic3—21no—
113C2×D3×Dic3—21no—
114D3×Dic6—22no—
115D3×Dic6—22no—
116D3×Dic6—22no—
117D3×Dic6—41no—
118D3×Dic6—41no—
119D3×Dic6—41no—
120C2×C32×C8C2311yescharacteristic
121C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
122#3757—21no—
123#3757—21no—
124#3754—22no—
125#3750—21no—
126C4×C3⋊Dic3—21no—
127C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
128C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
129#3746—22no—
130C3×#217—21no—
131C3×#214—22no—
132C3×#214—41no—
133C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
134C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
135C3×C4⋊Dic3—21no—
136C3×C4⋊Dic3—21no—
137C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
138C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
139C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
140C3×Dic12—22no—
141C3×D3×C8—22no—
142#3724—21no—
143#3724—21no—
144#3724D411yescharacteristic
145Dic3⋊Dic3—21no—
146Dic3⋊Dic3—21no—
147(C2×D3)⋊Dic3—21no—
148(C2×D3)⋊Dic3D411yescharacteristic
149(C2×D3)⋊Dic3D411yescharacteristic
150Dic32—21no—
151#3719—22no—
152#3719—41no—
153#3719D414yescomplemented
154#3718—22no—
155#3711—22no—
156#3270—91noSylow
157C2×C3×#41—31no—
158C2×D3×Q8—31no—
159C2×D3×Q8—31no—
160C2×D3×Q8—31no—
161C2×#237C2×D311yescharacteristic
162C22×Dic6—31no—
163C22×Dic6—31no—
164C22×Dic6—31no—
165C2×C3×Q16—31no—
166C2×C3×SD16—31no—
167C2×C3×SD16—31no—
168C22×C3×C8—31no—
169C3×C22⋊Q8—31no—
170C3×C22⋊Q8—31no—
171C3×#121—31no—
172#951—64no—
173Q8×Dic3—31no—
174#944—31no—
175#944—31no—
176C2×#216—31no—
177C2×#216—31no—
178C2×#216—31no—
179C2×#216—31no—
180C2×#216—31no—
181#939—61no—
182#938—61no—
183#938C2×D311yescharacteristic
184#936—31no—
185#936—31no—
186#936—61no—
187#936—61no—
188D4×Dic3—61no—
189C2×#214—31no—
190C2×#214—31no—
191C2×#214—61no—
192C2×#214C2×D311yescharacteristic
193C2×#214C2×D311yescharacteristic
194C4×#67—31no—
195C4×#67—31no—
196C4×#67—61no—
197#924—31no—
198#924—61no—
199C2×#208—31no—
200D3×Q16—64no—
201#915—64no—
202C2×Dic12—31no—
203C2×Dic12—31no—
204C2×Dic12—31no—
205C2×Dic12—31no—
206C2×Dic12—31no—
207C2×Dic12—61no—
208C2×Dic12—64no—
209C2×Dic12C2×D311yescharacteristic
210C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
211C2×D3×C8C2×D311yescharacteristic
212#897—31no—
213#897C2×D311yescharacteristic
214#897C2×D311yescharacteristic
215#896—61no—
216#896—61no—
217#888—61no—
218#888—61no—
219#887—31no—
220#887—31no—
221#887—31no—
222#887—61no—
223#885—61no—
224#67⋊C4—61no—
225#67⋊C4—61no—
226#878—61no—
227#878—61no—
228#878—61no—
229C3×#106—31no—
230C3×#103—31no—
231C3×#103—31no—
232C3×#102—21no—
233C3×#102C2×D311yescharacteristic
234C3×#102C2×D311yescharacteristic
235C3×C22⋊C8—31no—
236#835—31no—
237#830—31no—
238(C2×D3)⋊C8—31no—
239(C2×D3)⋊C8C2×D311yescharacteristic
240#816—31no—
241#816C2×D311yescharacteristic
242#815—31no—
243#815—31no—
244Dic3⋊C8—31no—
245Dic3⋊C8—31no—
246Dic3⋊C8—61no—
247#810—31no—
248#810—31no—
249#810—31no—
250#810—31no—
251#810—61no—
252#810C2×D311yescharacteristic
253#808C2×D311yescharacteristic
254C23×C32—21no—
255C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
256C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
257C32×D4—21no—
258C32×D4—21no—
259C2×C32×C4—21no—
260C2×C32×C4C2411yescharacteristic
261C2×C3⋊Dic3—21no—
262C2×C3⋊Dic3—21no—
263C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
264C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
265#634—21no—
266#634—21no—
267#634—21no—
268#634C2×D412yes—
269C3×#67—42no—
270C3×#67—42no—
271C2×C3×Dic3—21no—
272C2×C3×Dic3—21no—
273C2×C3×Dic3—21no—
274C2×C3×Dic3—21no—
275C2×C3×Dic3—42no—
276C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
277C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
278C3×C4×D3—21no—
279C3×C4×D3—21no—
280C3×C4×D3—21no—
281C3×C4×D3—21no—
282C3×Dic6—21no—
283C3×Dic6—21no—
284C3×Dic6—21no—
285C3×Dic6—21no—
286C3×Dic6—21no—
287C3×Dic6C2×D412yes—
288#627—42no—
289#627—42no—
290#627—42no—
291#625—22no—
292D3×Dic3—42no—
293D3×Dic3—42no—
294D3×Dic3—42no—
295C32×C8—21no—
296C3⋊(C3⋊C8)—21no—
297C3×C3⋊C8—21no—
298C3×C3⋊C8C2×D412yes—
299C2×#137—91no—
300C22×Q16—91no—
301D4×Q8—91no—
302#548—91no—
303#497—91no—
304#470—91no—
305#465—31no—
306#464—91no—
307#462—91no—
308#452—31no—
309#451—91no—
310#451—91no—
311#448—91no—
312#441—91no—
313#435—91no—
314C3×#41—62no—
315C3×#41—121no—
316C2×C3×Q8—31no—
317C2×C3×Q8—31no—
318C2×C3×Q8—31no—
319C2×C3×D4—21no—
320C2×C3×D4—61no—
321C2×C3×D4—61no—
322C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
323C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
324C22×C3×C4—31no—
325C22×C3×C4—31no—
326C22×C3×C4—61no—
327C2×#67—21no—
328C2×#67—21no—
329C2×#67—31no—
330C2×#67—31no—
331C22×Dic3—21no—
332C22×Dic3—61no—
333C22×Dic3—61no—
334C22×Dic3—61no—
335D3×Q8—62no—
336D3×Q8—62no—
337D3×Q8—62no—
338D3×Q8—121no—
339D3×Q8—121no—
340D3×Q8—121no—
341#237—22no—
342#237—41no—
343C2×C4×D3—61no—
344C2×C4×D3—61no—
345C2×C4×D3—61no—
346C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
347C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
348C2×Dic6—31no—
349C2×Dic6—31no—
350C2×Dic6—31no—
351C2×Dic6—31no—
352C2×Dic6—61no—
353C2×Dic6—61no—
354C2×Dic6—62no—
355C2×Dic6—62no—
356C2×Dic6—62no—
357C2×Dic6—61no—
358C2×Dic6—61no—
359C2×Dic6—61no—
360C2×Dic6—61no—
361C2×Dic6—61no—
362C2×Dic6—61no—
363C2×Dic6—121no—
364C2×Dic6—121no—
365C2×Dic6—121no—
366C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
367C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
368C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
369C3×Q16—62no—
370C3×SD16—62no—
371C3×SD16—121no—
372C2×C3×C8—21no—
373C2×C3×C8—31no—
374C2×C3×C8—31no—
375C2×C3×C8—62no—
376C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
377C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
378C3×C4⋊C4—21no—
379C3×C4⋊C4—31no—
380C3×C4⋊C4—61no—
381C3×C4⋊C4—61no—
382C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
383C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
384C3×C22⋊C4—61no—
385C3×C22⋊C4—61no—
386C3×C22⋊C4—61no—
387#217—21no—
388#217—31no—
389#217—31no—
390#217—61no—
391#217—61no—
392#217—61no—
393#217—61no—
394#217—61no—
395#217—121no—
396#217—121no—
397#216—34no—
398#216—62no—
399#216—62no—
400#216—62no—
401#216—121no—
402#214—22no—
403#214—41no—
404#214—62no—
405#214—62no—
406#214—122no—
407(C2×D3)⋊C4—21no—
408(C2×D3)⋊C4—21no—
409(C2×D3)⋊C4—31no—
410(C2×D3)⋊C4—31no—
411(C2×D3)⋊C4—61no—
412C4⋊Dic3—21no—
413C4⋊Dic3—21no—
414C4⋊Dic3—61no—
415C4⋊Dic3—61no—
416C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
417Dic3⋊C4—31no—
418Dic3⋊C4—31no—
419Dic3⋊C4—61no—
420Dic3⋊C4—61no—
421Dic3⋊C4—61no—
422Dic3⋊C4—61no—
423Dic3⋊C4—61no—
424Dic3⋊C4—61no—
425Dic3⋊C4—61no—
426Dic3⋊C4—61no—
427Dic3⋊C4—121no—
428C4×Dic3—31no—
429C4×Dic3—31no—
430C4×Dic3—61no—
431C4×Dic3—61no—
432C4×Dic3—61no—
433C4×Dic3—61no—
434C4×Dic3—61no—
435C4×Dic3—121no—
436#208—62no—
437C2×C3⋊C8—31no—
438C2×C3⋊C8—31no—
439C2×C3⋊C8—61no—
440C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
441C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
442Dic12—22no—
443Dic12—34no—
444Dic12—62no—
445Dic12—62no—
446Dic12—62no—
447Dic12—122no—
448Dic12—121no—
449ΓL(1,𝔽25)—62no—
450D3×C8—22no—
451C22×C32—41no—
452C22×C32—41no—
453C22×C32—41no—
454C22×C32C22×D411yescharacteristic
455C2×C3×D3—21no—
456C2×C3×D3—21no—
457C2×C3×D3—21no—
458C2×C3×D3—21no—
459C2×C3×D3—21no—
460C2×C3×D3#13712yescomplemented
461C32×C4—41no—
462C32×C4C22×D411yescharacteristic
463C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
464C3⋊Dic3—22no—
465C3⋊Dic3—21no—
466C3⋊Dic3—21no—
467C3⋊Dic3—41no—
468C3×Dic3—22no—
469C3×Dic3—21no—
470C3×Dic3—21no—
471C3×Dic3—41no—
472C3×Dic3—41no—
473C3×Dic3—41no—
474C2×#41—31no—
475C22×Q8—91no—
476C22×Q8—91no—
477C22×Q8—91no—
478#137—184no—
479C2×Q16—31no—
480C2×Q16—91no—
481C2×Q16—91no—
482C2×Q16—91no—
483C2×Q16—91no—
484C2×Q16—91no—
485C2×Q16—184no—
486C2×SD16—31no—
487C2×SD16—31no—
488C2×SD16—91no—
489C2×M16—91no—
490C22×C8—31no—
491C4⋊Q8—91no—
492C4⋊Q8—181no—
493#124—91no—
494#124—181no—
495C22⋊Q8—31no—
496C22⋊Q8—31no—
497C22⋊Q8—91no—
498C22⋊Q8—181no—
499C22⋊Q8—181no—
500C22⋊Q8—181no—
501#121—31no—
502#121—181no—
503C4×Q8—91no—
504C4×Q8—91no—
505C4×D4—91no—
506C4×D4—181no—
507C4×D4—181no—
508#106—31no—
509C4⋊C8—91no—
510#103—31no—
511#103—31no—
512#103—91no—
513#103—91no—
514#103—91no—
515#102D3211yescharacteristic
516C22⋊C8—31no—
517C22⋊C8—91no—
518#97—91no—
519C23×C3—21no—
520C23×C3—21no—
521C23×C3—31no—
522C23×C3—31no—
523C23×C3—41no—
524C22×D3D3×D411yescharacteristic
525C22×D3D3×D411yescharacteristic
526C3×Q8—32no—
527C3×Q8—61no—
528C3×Q8—61no—
529C3×Q8—61no—
530C3×Q8—61no—
531C3×Q8—61no—
532C3×D4—21no—
533C3×D4—21no—
534C3×D4—21no—
535C3×D4—21no—
536C3×D4—41no—
537C3×D4—41no—
538C3×D4—122no—
539C3×D4—122no—
540C2×C3×C4—21no—
541C2×C3×C4—21no—
542C2×C3×C4—21no—
543C2×C3×C4—31no—
544C2×C3×C4—31no—
545C2×C3×C4—41no—
546C2×C3×C4—61no—
547C2×C3×C4—61no—
548C2×C3×C4—61no—
549C2×C3×C4—61no—
550C2×C3×C4—61no—
551C2×C3×C4—61no—
552C2×C3×C4—61no—
553C2×C3×C4—61no—
554C2×C3×C4—122no—
555C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
556C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
557#67—42no—
558#67—42no—
559#67—62no—
560#67—62no—
561C2×Dic3—21no—
562C2×Dic3—21no—
563C2×Dic3—21no—
564C2×Dic3—21no—
565C2×Dic3—31no—
566C2×Dic3—31no—
567C2×Dic3—31no—
568C2×Dic3—31no—
569C2×Dic3—42no—
570C2×Dic3—61no—
571C2×Dic3—61no—
572C2×Dic3—61no—
573C2×Dic3—61no—
574C2×Dic3—61no—
575C2×Dic3—61no—
576C2×Dic3—121no—
577C2×Dic3—121no—
578C2×Dic3—122no—
579C2×Dic3—122no—
580C2×Dic3—122no—
581C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
582C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
583C4×D3—21no—
584C4×D3—21no—
585C4×D3—21no—
586C4×D3—21no—
587C4×D3—122no—
588C4×D3—122no—
589C4×D3—122no—
590Dic6—21no—
591Dic6—21no—
592Dic6—21no—
593Dic6—21no—
594Dic6—21no—
595Dic6—32no—
596Dic6—32no—
597Dic6—62no—
598Dic6—61no—
599Dic6—61no—
600Dic6—61no—
601Dic6—61no—
602Dic6—61no—
603Dic6—61no—
604Dic6—121no—
605Dic6—121no—
606Dic6—121no—
607Dic6—122no—
608Dic6—122no—
609Dic6—122no—
610Dic6—122no—
611Dic6—122no—
612Dic6—122no—
613Dic6D3×D412yes—
614C3×C8—21no—
615C3×C8—21no—
616C3×C8—32no—
617C3×C8—41no—
618C3×C8—61no—
619C3⋊C8—21no—
620C3⋊C8—61no—
621C3⋊C8—61no—
622C3⋊C8—121no—
623C3⋊C8D3×D412yes—
624C2×C32—81no—
625C2×C32D4211yescharacteristic
626C2×C32C2×#13711yescharacteristic
627C2×C32#57811yescharacteristic
628C3×D3—22no—
629C3×D3—41no—
630#41—62no—
631#41—121no—
632C2×Q8—31no—
633C2×Q8—31no—
634C2×Q8—31no—
635C2×Q8—91no—
636C2×Q8—91no—
637C2×Q8—181no—
638C2×Q8—181no—
639C2×Q8—181no—
640C2×Q8—182no—
641C2×Q8—182no—
642C2×Q8—182no—
643C2×Q8—361no—
644C2×Q8—361no—
645C2×Q8—361no—
646C2×D4—61no—
647C2×D4—61no—
648C2×D4—91no—
649C2×D4C2×D3211yescharacteristic
650C22×C4—31no—
651C22×C4—31no—
652C22×C4—61no—
653C22×C4—181no—
654C22×C4—181no—
655C22×C4—181no—
656Q16—62no—
657Q16—94no—
658Q16—182no—
659Q16—182no—
660Q16—182no—
661Q16—361no—
662SD16—62no—
663SD16—121no—
664SD16—182no—
665M16—182no—
666C2×C8—31no—
667C2×C8—31no—
668C2×C8—62no—
669C2×C8—91no—
670C2×C8C2×D3211yescharacteristic
671C4⋊C4—31no—
672C4⋊C4—61no—
673C4⋊C4—61no—
674C4⋊C4—91no—
675C4⋊C4—181no—
676C4⋊C4—181no—
677C4⋊C4—181no—
678C4⋊C4—181no—
679C4⋊C4—181no—
680C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
681C22⋊C4—61no—
682C22⋊C4—61no—
683C22⋊C4—61no—
684C22⋊C4—91no—
685C22⋊C4—91no—
686C22⋊C4—181no—
687C22⋊C4—181no—
688C22⋊C4—181no—
689C42—91no—
690C42—181no—
691C42—181no—
692C22×C3—21no—
693C22×C3—32no—
694C22×C3—41no—
695C22×C3—41no—
696C22×C3—41no—
697C22×C3—41no—
698C22×C3—41no—
699C22×C3—41no—
700C22×C3—61no—
701C22×C3—61no—
702C22×C3—61no—
703C22×C3—61no—
704C22×C3—61no—
705C22×C3—81no—
706C22×C3—81no—
707C22×C3—81no—
708C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
709C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
710C2×D3—21no—
711C2×D3—21no—
712C2×D3—21no—
713C2×D3—21no—
714C2×D3—21no—
715C2×D3#91512yescomplemented
716C3×C4—21no—
717C3×C4—21no—
718C3×C4—41no—
719C3×C4—41no—
720C3×C4—61no—
721C3×C4—61no—
722C3×C4—62no—
723C3×C4—81no—
724C3×C4—121no—
725C3×C4—121no—
726C3×C4—121no—
727C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
728C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
729C3×C4#100411yescharacteristic
730C3×C4#100911yescharacteristic
731Dic3—22no—
732Dic3—21no—
733Dic3—21no—
734Dic3—41no—
735Dic3—41no—
736Dic3—41no—
737Dic3—61no—
738Dic3—61no—
739Dic3—61no—
740Dic3—61no—
741Dic3—62no—
742Dic3—62no—
743Dic3—122no—
744Dic3—121no—
745Dic3—121no—
746Dic3—121no—
747Dic3—121no—
748Dic3—241no—
749C32#327011yescharacteristic, complemented, Sylow
750C23—21no—
751C23—31no—
752C23—31no—
753Q8—32no—
754Q8—61no—
755Q8—61no—
756Q8—61no—
757Q8—61no—
758Q8—61no—
759Q8—92no—
760Q8—181no—
761Q8—181no—
762Q8—181no—
763Q8—362no—
764Q8—362no—
765Q8—362no—
766D4—21no—
767D4—21no—
768D4—122no—
769D4—122no—
770D4—182no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—31no—
773C2×C4—31no—
774C2×C4—61no—
775C2×C4—61no—
776C2×C4—61no—
777C2×C4—61no—
778C2×C4—61no—
779C2×C4—61no—
780C2×C4—61no—
781C2×C4—61no—
782C2×C4—91no—
783C2×C4—91no—
784C2×C4—122no—
785C2×C4—181no—
786C2×C4—181no—
787C2×C4—362no—
788C2×C4—362no—
789C2×C4—362no—
790C2×C4C22×D3211yescharacteristic
791C8—21no—
792C8—32no—
793C8—61no—
794C8—181no—
795C2×C3—21no—
796C2×C3—21no—
797C2×C3—21no—
798C2×C3—62no—
799C2×C3—81no—
800C2×C3—81no—
801C2×C3—121no—
802C2×C3—161no—
803C2×C3#559011yescharacteristic
804C2×C3#560911yescharacteristic
805C2×C3C2×#91511yescharacteristic
806C2×C3#577111yescharacteristic
807C2×C3#577111yescharacteristic
808C2×C3D3×#13711yescharacteristic
809D3—22no—
810D3—41no—
811C22—32no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—61no—
816C22—61no—
817C22—61no—
818C22—61no—
819C22—61no—
820C22D32×D411yescharacteristic
821C4—41no—
822C4—61no—
823C4—61no—
824C4—62no—
825C4—121no—
826C4—121no—
827C4—121no—
828C4—181no—
829C4—181no—
830C4—182no—
831C4—361no—
832C4#6430711yescharacteristic
833C4D32×D411yescharacteristic
834C3—21no—
835C3#8024211yescharacteristic, complemented
836C3#8068711yescharacteristic, complemented
837C2—62no—
838C2—81no—
839C2—121no—
840C2#1059427511yescharacteristic
841C2#1059473711yescharacteristic
842C2D3×#91511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×#102C22
socleC22×C32C22×D4
prime radical#10595157C2
hypercenter#102D32
hypocenterC32#3270
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#63929C2semidirect
3. C2×D3×Dic12C2semidirect
4. #10594526C2semidirect
5. #10592466C2semidirect
6. C3×#4783C2semidirect
7. C3×#4778C2semidirect
8. #10591517C2semidirect
9. #10591493C2semidirect
10. #10590952C2semidirect
11. #10590798C2semidirect
12. #10590723C2semidirect
13. #10590604C2semidirect
14. #10590587C2semidirect
15. #10590485C2semidirect
87. #4783D3semidirect
88. #4778D3semidirect
153. #3719D4semidirect
460. C2×C3×D3#137semidirect
715. C2×D3#915semidirect
749. C32#3270semidirect
835. C3#80242semidirect
836. C3#80687semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105951572
C2×#639292
C2×D3×Dic122
#105945262
#105924662
C3×#47832
C3×#47782
#105915172
#105914932
#105909522
#105907982
#105907232
#105906042
#105905872
#105904852
#806873
#802423