Finite Group Databasebeta

← #11884806

Subgroups — #11884806

Order 1152.

1006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10595403C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#63948C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#63802C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10594329C211yesmaximal, characteristic
5#10592506C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#4809C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#4795C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591654C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591608C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10590966C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10590801C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590737C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590606C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590520C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590477C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80489—31nomaximal
17#80209—31nomaximal
18C2×C3×D3×Q8C2211yescharacteristic
19C2×#3799C2211yescharacteristic
20C2×#3797C2211yescharacteristic
21C2×#3797C2211yescharacteristic
22#64155C2211yescharacteristic
23C2×#3755C2211yescharacteristic
24C2×C8×C3⋊D3C2211yescharacteristic
25#64104C2211yescharacteristic
26C3×#944C2211yescharacteristic
27C2×C3×#216C2211yescharacteristic
28C2×C3×#216C2211yescharacteristic
29C2×C3×Dic12C2211yescharacteristic
30C2×C3×Dic12C2211yescharacteristic
31C3×#897C2211yescharacteristic
32C3×#887C2211yescharacteristic
33#63948—24no—
34#63910—21no—
35#63904—21no—
36C4×#626C2211yescharacteristic
37#63895—21no—
38#63894—21no—
39#63888—21no—
40#63864C2211yescharacteristic
41#63856C2211yescharacteristic
42#63852—21no—
43#63851—21no—
44Dic3×Dic6C2211yescharacteristic
45#63839—21no—
46C2×#3718C2211yescharacteristic
47C2×#3718C2211yescharacteristic
48C2×#3717C2211yescharacteristic
49C2×#3717C2211yescharacteristic
50C2×#3711C2211yescharacteristic
51#63802—24no—
52C32×#103C2211yescharacteristic
53#63648C2211yescharacteristic
54#63635C2211yescharacteristic
55C3×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
56C3×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic
57C3×#810C2211yescharacteristic
58C3×#810C2211yescharacteristic
59#63566C2211yescharacteristic
60#63566C2211yescharacteristic
61#63557C2211yescharacteristic
62#63554C2211yescharacteristic
63Q8×#67—31no—
64C2×#942—31no—
65C2×#918—31no—
66C2×D3×Q16—31no—
67C2×D3×Q16—31no—
68#5727—31no—
69#5633—31no—
70#5576—31no—
71C3×#462—31no—
72C3×#451—31no—
73#5190—31no—
74#5187—31no—
75#5186—31no—
76#5186—31no—
77#5185—31no—
78#5086—31no—
79#5052—31no—
80#5030—31no—
81#4845—31no—
82#4836—31no—
83#4816—31no—
84#4809D311yescharacteristic, complemented
85#4807—31no—
86#4807—31no—
87#4807—61no—
88#4806—31no—
89#4806—31no—
90#4795D311yescharacteristic, complemented
91#4789—31no—
92#4733—31no—
93#4728—31no—
94C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊(C3⋊D3)—21no—
96C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
97C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
98C3×D3×Q8—22no—
99C3×D3×Q8—41no—
100C2×C3×C4×D3—21no—
101C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
102C2×C3×Dic6—21no—
103C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
104C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
105C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
106C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
107C2×#627—21no—
108C2×#627—21no—
109C2×#626—21no—
110C2×#626D411yescharacteristic
111C2×#624—21no—
112C2×#624—21no—
113C2×#624—21no—
114#3799—22no—
115#3799—41no—
116#3797—22no—
117#3797—22no—
118#3797—41no—
119#3797—41no—
120C2×C32×C8C2311yescharacteristic
121C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
122#3755—22no—
123#3752—21no—
124#3752—21no—
125C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
126#3750—21no—
127C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
128C8×C3⋊D3—22no—
129C3×#216—22no—
130C3×#216—41no—
131C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
132C3×C4⋊Dic3—21no—
133C3×Dic3⋊C4—21no—
134C3×Dic3⋊C4—21no—
135C3×Dic3⋊C4—21no—
136C3×C4×Dic3—21no—
137C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
138C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
139C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
140C3×Dic12—22no—
141C3×Dic12—22no—
142#3724—21no—
143Dic3⋊Dic3—21no—
144Dic3⋊Dic3D411yescharacteristic
145#3722—21no—
146#3722—21no—
147#3722D411yescharacteristic
148(C2×D3)⋊Dic3—21no—
149(C2×D3)⋊Dic3D411yescharacteristic
150Dic32—21no—
151#3718—22no—
152#3718D414yescomplemented
153#3717—22no—
154#3717—41no—
155#3711—22no—
156#3270—91noSylow
157C22×C3×Q8—31no—
158C2×#239—31no—
159C2×D3×Q8—31no—
160C2×D3×Q8—31no—
161C2×D3×Q8—31no—
162C2×D3×Q8—31no—
163C2×D3×Q8C2×D311yescharacteristic
164C2×#235—31no—
165C2×C3×Q16—31no—
166C2×C3×Q16—31no—
167C2×C3×Q16—31no—
168C2×C3×Q16—31no—
169C3×C4⋊Q8—31no—
170C3×C22⋊Q8—31no—
171C3×C4×Q8—31no—
172#947—31no—
173#946—31no—
174#946—31no—
175#946—31no—
176#946—61no—
177#946—61no—
178Q8×Dic3—31no—
179#944—61no—
180#944C2×D311yescharacteristic
181C2×#216—31no—
182C2×#216—31no—
183C2×#216—31no—
184C2×#216—31no—
185C2×#216C2×D311yescharacteristic
186C2×#216C2×D311yescharacteristic
187#942—64no—
188C2×#215—31no—
189C2×#215—31no—
190C2×#215—31no—
191C2×#215—31no—
192C2×#215—61no—
193C4×#67—31no—
194C4×#67—61no—
195#924—31no—
196#924—61no—
197C2×#208—31no—
198#918—64no—
199D3×Q16—64no—
200D3×Q16—64no—
201C2×Dic12C2×D311yescharacteristic
202C2×Dic12C2×D311yescharacteristic
203C2×#204—31no—
204C2×#204—31no—
205C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
206C2×D3×C8—31no—
207C2×D3×C8—31no—
208C2×D3×C8—61no—
209#897—61no—
210#897C2×D311yescharacteristic
211#896—61no—
212#896—61no—
213#896—61no—
214#895—31no—
215#895—31no—
216#895—61no—
217#895—61no—
218#893—61no—
219#893—61no—
220#888—61no—
221#887C2×D311yescharacteristic
222#885—61no—
223#884—61no—
224#875—31no—
225#875—61no—
226C4×D12—31no—
227C4×D12—61no—
228C4×Dic6—31no—
229C3×C4⋊C8—31no—
230C3×#103—21no—
231C3×#103—31no—
232C3×#103—31no—
233C3×#103C2×D311yescharacteristic
234C3×#103C2×D311yescharacteristic
235C3×C22⋊C8—31no—
236#835—31no—
237#835—31no—
238#821—31no—
239#821—31no—
240#821—61no—
241(C2×D3)⋊C8—31no—
242(C2×D3)⋊C8—31no—
243(C2×D3)⋊C8C2×D311yescharacteristic
244#816—31no—
245#816—31no—
246#815—31no—
247Dic3⋊C8C2×D311yescharacteristic
248#810C2×D311yescharacteristic
249#810C2×D311yescharacteristic
250#808—31no—
251#808—31no—
252#808—61no—
253#803—31no—
254C22×C3⋊D3—21no—
255C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
256C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
257C32×Q8—21no—
258C32×Q8—21no—
259C2×C32×C4—21no—
260C2×C32×C4—21no—
261C2×C32×C4C2411yescharacteristic
262C2×C3⋊Dic3—21no—
263C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
264C4⋊(C3⋊D3)—21no—
265C4⋊(C3⋊D3)—21no—
266C4⋊(C3⋊D3)—42no—
267C4×C3⋊D3—21no—
268C4×C3⋊D3—21no—
269C2×C3×Dic3—21no—
270C2×C3×Dic3—21no—
271C2×C3×Dic3—21no—
272C2×C3×Dic3—21no—
273C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
274C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
275C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
276C3×C4×D3—21no—
277C3×C4×D3—21no—
278C3×C4×D3—42no—
279C3×Dic6—21no—
280C3×Dic6—21no—
281C3×Dic6—21no—
282C3×Dic6—21no—
283C3×Dic6—21no—
284C3×Dic6—21no—
285C3×Dic6—42no—
286C3×Dic6C2×D412yes—
287C3×Dic6C2×D412yes—
288#627—42no—
289#627—42no—
290#626—22no—
291#626—42no—
292#624—42no—
293#624—42no—
294#624—42no—
295C32×C8—21no—
296C3⋊(C3⋊C8)C2×D412yes—
297C3×C3⋊C8—21no—
298C3×C3⋊C8—21no—
299C2×#137—91no—
300C22×Q16—91no—
301D4×Q8—91no—
302#548—91no—
303#497—91no—
304#470—91no—
305#465—91no—
306#464—91no—
307#462—31no—
308#452—91no—
309#451—31no—
310#451—91no—
311#448—91no—
312#441—91no—
313#435—91no—
314C2×C3×Q8—21no—
315C2×C3×Q8—31no—
316C2×C3×Q8—31no—
317C2×C3×Q8—31no—
318C2×C3×Q8—31no—
319C2×C3×Q8—61no—
320C2×C3×Q8—62no—
321C2×C3×Q8—121no—
322C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
323C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
324C22×C3×C4—31no—
325C22×C3×C4—61no—
326C2×#67—31no—
327C2×#67—61no—
328#239—62no—
329#239—121no—
330D3×Q8—22no—
331D3×Q8—41no—
332D3×Q8—62no—
333D3×Q8—62no—
334D3×Q8—62no—
335D3×Q8—62no—
336D3×Q8—121no—
337D3×Q8—121no—
338D3×Q8—121no—
339D3×Q8—121no—
340#235—62no—
341#235—121no—
342C2×D12—31no—
343C2×D12—31no—
344C2×D12—31no—
345C2×D12—61no—
346C2×D12—61no—
347C2×D12—61no—
348C2×D12—61no—
349C2×D12—121no—
350C2×C4×D3—21no—
351C2×C4×D3—31no—
352C2×C4×D3—31no—
353C2×C4×D3—61no—
354C2×C4×D3—61no—
355C2×C4×D3—61no—
356C2×C4×D3—61no—
357C2×C4×D3—61no—
358C2×C4×D3—61no—
359C2×C4×D3—61no—
360C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
361C2×Dic6—21no—
362C2×Dic6—61no—
363C2×Dic6—61no—
364C2×Dic6—61no—
365C2×Dic6—61no—
366C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
367C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
368C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
369C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
370C3×Q16—62no—
371C3×Q16—62no—
372C3×Q16—62no—
373C3×Q16—121no—
374C2×C3×C8—21no—
375C2×C3×C8—31no—
376C2×C3×C8—31no—
377C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
378C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
379C3×C4⋊C4—21no—
380C3×C4⋊C4—61no—
381C3×C4⋊C4—61no—
382C3×C4⋊C4—61no—
383C3×C4⋊C4—61no—
384C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
385C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
386C3×C22⋊C4—61no—
387C3×C42—31no—
388C3×C42—61no—
389#217—31no—
390#217—61no—
391#216—22no—
392#216—34no—
393#216—34no—
394#216—41no—
395#216—62no—
396#216—62no—
397#215—62no—
398#215—62no—
399#215—62no—
400#215—122no—
401#215—121no—
402(C2×D3)⋊C4—21no—
403(C2×D3)⋊C4—31no—
404(C2×D3)⋊C4—31no—
405(C2×D3)⋊C4—31no—
406(C2×D3)⋊C4—61no—
407(C2×D3)⋊C4—61no—
408(C2×D3)⋊C4—61no—
409(C2×D3)⋊C4—61no—
410(C2×D3)⋊C4—61no—
411(C2×D3)⋊C4—61no—
412(C2×D3)⋊C4—61no—
413(C2×D3)⋊C4—61no—
414(C2×D3)⋊C4—61no—
415(C2×D3)⋊C4—121no—
416(C2×D3)⋊C4—121no—
417C4⋊Dic3—21no—
418C4⋊Dic3—31no—
419C4⋊Dic3—31no—
420C4⋊Dic3—31no—
421C4⋊Dic3—61no—
422C4⋊Dic3—61no—
423Dic3⋊C4—21no—
424Dic3⋊C4—21no—
425Dic3⋊C4—21no—
426Dic3⋊C4—31no—
427Dic3⋊C4—61no—
428Dic3⋊C4—61no—
429Dic3⋊C4—61no—
430Dic3⋊C4—61no—
431Dic3⋊C4—61no—
432Dic3⋊C4—121no—
433C4×Dic3—21no—
434C4×Dic3—61no—
435C4×Dic3—61no—
436C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
437#208—62no—
438C2×C3⋊C8—31no—
439C2×C3⋊C8—31no—
440C2×C3⋊C8—61no—
441C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
442C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
443Dic12—22no—
444Dic12—22no—
445#204—62no—
446#204—121no—
447ΓL(1,𝔽25)—62no—
448D3×C8—62no—
449D3×C8—62no—
450D3×C8—122no—
451C22×C32C22×D411yescharacteristic
452C2×C3⋊D3—21no—
453C2×C3⋊D3—21no—
454C2×C3⋊D3—41no—
455C2×C3⋊D3—41no—
456C2×C3⋊D3—41no—
457C2×C3⋊D3#13712yescomplemented
458C2×C3×D3—21no—
459C2×C3×D3—21no—
460C2×C3×D3—21no—
461C32×C4—41no—
462C32×C4—41no—
463C32×C4C22×D411yescharacteristic
464C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
465C3⋊Dic3—21no—
466C3⋊Dic3—41no—
467C3×Dic3—22no—
468C3×Dic3—21no—
469C3×Dic3—22no—
470C3×Dic3—21no—
471C3×Dic3—21no—
472C3×Dic3—41no—
473C3×Dic3—41no—
474C2×#41—91no—
475C22×Q8—31no—
476C22×Q8—91no—
477C22×Q8—91no—
478#137—184no—
479C2×Q16—31no—
480C2×Q16—31no—
481C2×Q16—31no—
482C2×Q16—31no—
483C2×Q16—91no—
484C2×Q16—91no—
485C2×Q16—184no—
486C2×SD16—91no—
487C2×SD16—91no—
488C2×SD16—91no—
489C2×M16—91no—
490C22×C8—91no—
491C4⋊Q8—31no—
492C4⋊Q8—181no—
493#124—91no—
494#124—181no—
495C22⋊Q8—31no—
496C22⋊Q8—91no—
497C22⋊Q8—91no—
498C22⋊Q8—181no—
499C22⋊Q8—181no—
500C22⋊Q8—181no—
501#121—91no—
502#121—181no—
503C4×Q8—31no—
504C4×Q8—91no—
505C4×D4—91no—
506C4×D4—181no—
507C4×D4—181no—
508#106—91no—
509C4⋊C8—31no—
510#103—31no—
511#103—31no—
512#103—91no—
513#103—91no—
514#103D3211yescharacteristic
515#102—91no—
516C22⋊C8—31no—
517C22⋊C8—91no—
518#97—91no—
519C23×C3—31no—
520C22×D3—31no—
521C22×D3—31no—
522C22×D3—61no—
523C22×D3—61no—
524C22×D3—61no—
525C22×D3—121no—
526C22×D3D3×D411yescharacteristic
527C3×Q8—21no—
528C3×Q8—21no—
529C3×Q8—21no—
530C3×Q8—21no—
531C3×Q8—32no—
532C3×Q8—32no—
533C3×Q8—41no—
534C3×Q8—41no—
535C3×Q8—61no—
536C3×Q8—61no—
537C3×Q8—61no—
538C3×Q8—61no—
539C3×Q8—61no—
540C3×Q8—61no—
541C3×Q8—122no—
542C2×C3×C4—21no—
543C2×C3×C4—21no—
544C2×C3×C4—21no—
545C2×C3×C4—21no—
546C2×C3×C4—21no—
547C2×C3×C4—31no—
548C2×C3×C4—31no—
549C2×C3×C4—31no—
550C2×C3×C4—41no—
551C2×C3×C4—41no—
552C2×C3×C4—61no—
553C2×C3×C4—61no—
554C2×C3×C4—61no—
555C2×C3×C4—61no—
556C2×C3×C4—61no—
557C2×C3×C4—61no—
558C2×C3×C4—122no—
559C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
560C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
561#67—62no—
562#67—122no—
563C2×Dic3—21no—
564C2×Dic3—21no—
565C2×Dic3—21no—
566C2×Dic3—21no—
567C2×Dic3—31no—
568C2×Dic3—31no—
569C2×Dic3—61no—
570C2×Dic3—61no—
571C2×Dic3—61no—
572C2×Dic3—121no—
573C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
574C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
575C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
576D12—62no—
577D12—61no—
578D12—61no—
579D12—61no—
580D12—61no—
581D12—121no—
582D12—121no—
583D12—122no—
584D12—122no—
585D12—122no—
586D12—242no—
587C4×D3—21no—
588C4×D3—21no—
589C4×D3—42no—
590C4×D3—61no—
591C4×D3—61no—
592C4×D3—61no—
593C4×D3—61no—
594C4×D3—121no—
595C4×D3—121no—
596C4×D3—122no—
597C4×D3—122no—
598C4×D3—122no—
599C4×D3—122no—
600C4×D3—122no—
601C4×D3—122no—
602Dic6—21no—
603Dic6—21no—
604Dic6—21no—
605Dic6—21no—
606Dic6—21no—
607Dic6—21no—
608Dic6—42no—
609Dic6—122no—
610Dic6—122no—
611Dic6—122no—
612Dic6—122no—
613Dic6D3×D412yes—
614Dic6D3×D412yes—
615C3×C8—21no—
616C3×C8—21no—
617C3×C8—41no—
618C3×C8—61no—
619C3×C8—61no—
620C3⋊C8—21no—
621C3⋊C8—21no—
622C3⋊C8—32no—
623C3⋊C8—32no—
624C3⋊C8—62no—
625C2×C32D4211yescharacteristic
626C2×C32C2×#13711yescharacteristic
627C2×C32#57811yescharacteristic
628C3⋊D3—22no—
629C3⋊D3—81no—
630C3×D3—41no—
631#41—182no—
632#41—361no—
633C2×Q8—31no—
634C2×Q8—31no—
635C2×Q8—31no—
636C2×Q8—31no—
637C2×Q8—61no—
638C2×Q8—62no—
639C2×Q8—121no—
640C2×Q8—181no—
641C2×Q8—181no—
642C2×Q8—182no—
643C2×Q8—182no—
644C2×Q8—361no—
645C2×Q8—361no—
646C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
647C2×D4—91no—
648C2×D4—91no—
649C2×D4—181no—
650C2×D4—181no—
651C22×C4—31no—
652C22×C4—61no—
653C22×C4—91no—
654C22×C4—181no—
655C22×C4—181no—
656C22×C4—181no—
657Q16—62no—
658Q16—62no—
659Q16—62no—
660Q16—94no—
661Q16—121no—
662Q16—182no—
663SD16—182no—
664SD16—182no—
665SD16—361no—
666M16—182no—
667C2×C8—31no—
668C2×C8—31no—
669C2×C8—91no—
670C2×C8—182no—
671C2×C8C2×D3211yescharacteristic
672C4⋊C4—61no—
673C4⋊C4—61no—
674C4⋊C4—61no—
675C4⋊C4—61no—
676C4⋊C4—91no—
677C4⋊C4—91no—
678C4⋊C4—181no—
679C4⋊C4—181no—
680C4⋊C4—181no—
681C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
682C22⋊C4—61no—
683C22⋊C4—91no—
684C22⋊C4—91no—
685C22⋊C4—181no—
686C22⋊C4—181no—
687C22⋊C4—181no—
688C22⋊C4—181no—
689C22⋊C4—181no—
690C42—31no—
691C42—61no—
692C42—181no—
693C22×C3—21no—
694C22×C3—61no—
695C22×C3—61no—
696C22×C3—61no—
697C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
698C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
699C2×D3—21no—
700C2×D3—21no—
701C2×D3—21no—
702C2×D3—32no—
703C2×D3—32no—
704C2×D3—62no—
705C2×D3—61no—
706C2×D3—61no—
707C2×D3—61no—
708C2×D3—61no—
709C2×D3—121no—
710C2×D3—121no—
711C2×D3—121no—
712C2×D3—121no—
713C2×D3—121no—
714C2×D3—121no—
715C2×D3—121no—
716C2×D3—121no—
717C2×D3—241no—
718C2×D3—241no—
719C2×D3—241no—
720C3×C4—21no—
721C3×C4—21no—
722C3×C4—41no—
723C3×C4—41no—
724C3×C4—41no—
725C3×C4—41no—
726C3×C4—61no—
727C3×C4—61no—
728C3×C4—62no—
729C3×C4—62no—
730C3×C4—61no—
731C3×C4—81no—
732C3×C4—81no—
733C3×C4—121no—
734C3×C4—121no—
735C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
736C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
737C3×C4#100411yescharacteristic
738C3×C4#100911yescharacteristic
739Dic3—21no—
740Dic3—21no—
741Dic3—22no—
742Dic3—21no—
743Dic3—22no—
744Dic3—41no—
745Dic3—41no—
746Dic3—61no—
747Dic3—61no—
748Dic3—121no—
749Dic3—121no—
750Dic3—121no—
751Dic3—241no—
752C32#327011yescharacteristic, complemented, Sylow
753C23—31no—
754C23—91no—
755C23—181no—
756Q8—21no—
757Q8—21no—
758Q8—32no—
759Q8—32no—
760Q8—61no—
761Q8—61no—
762Q8—61no—
763Q8—61no—
764Q8—61no—
765Q8—61no—
766Q8—122no—
767Q8—362no—
768Q8—362no—
769D4—182no—
770D4—181no—
771D4—181no—
772D4—362no—
773D4—362no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—31no—
777C2×C4—31no—
778C2×C4—31no—
779C2×C4—61no—
780C2×C4—61no—
781C2×C4—61no—
782C2×C4—61no—
783C2×C4—61no—
784C2×C4—61no—
785C2×C4—91no—
786C2×C4—122no—
787C2×C4—181no—
788C2×C4—181no—
789C2×C4—181no—
790C2×C4—362no—
791C2×C4—362no—
792C2×C4—362no—
793C2×C4C22×D3211yescharacteristic
794C8—21no—
795C8—61no—
796C8—61no—
797C8—92no—
798C2×C3—21no—
799C2×C3—21no—
800C2×C3—21no—
801C2×C3—121no—
802C2×C3#559011yescharacteristic
803C2×C3#560911yescharacteristic
804C2×C3#576611yescharacteristic
805C2×C3#576611yescharacteristic
806C2×C3D3×#13711yescharacteristic
807C2×C3D3×#13711yescharacteristic
808D3—41no—
809D3—62no—
810D3—62no—
811D3—122no—
812D3—241no—
813D3—241no—
814D3—481no—
815C22—61no—
816C22—61no—
817C22—61no—
818C22—92no—
819C22—181no—
820C22—181no—
821C22—361no—
822C22—361no—
823C22—361no—
824C22D32×D411yescharacteristic
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—61no—
828C4—61no—
829C4—61no—
830C4—62no—
831C4—62no—
832C4—121no—
833C4—121no—
834C4—181no—
835C4—361no—
836C4#6430711yescharacteristic
837C4D32×D411yescharacteristic
838C3—21no—
839C3#8020911yescharacteristic, complemented
840C3#8048911yescharacteristic, complemented
841C2—121no—
842C2—182no—
843C2—721no—
844C2#1059427511yescharacteristic
845C2#1059474211yescharacteristic
846C2#1059476511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×#103C22
socleC22×C32C22×D4
prime radical#10594329C2
hypercenter#103D32
hypocenterC32#3270
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10595403C2semidirect
2. C2×#63948C2semidirect
3. C2×#63802C2semidirect
5. #10592506C2semidirect
6. C3×#4809C2semidirect
7. C3×#4795C2semidirect
8. #10591654C2semidirect
9. #10591608C2semidirect
10. #10590966C2semidirect
11. #10590801C2semidirect
12. #10590737C2semidirect
13. #10590606C2semidirect
14. #10590520C2semidirect
15. #10590477C2semidirect
84. #4809D3semidirect
90. #4795D3semidirect
152. #3718D4semidirect
457. C2×C3⋊D3#137semidirect
752. C32#3270semidirect
839. C3#80209semidirect
840. C3#80489semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105954032
C2×#639482
C2×#638022
#105943292
#105925062
C3×#48092
C3×#47952
#105916542
#105916082
#105909662
#105908012
#105907372
#105906062
#105905202
#105904772
#804893
#802093