Finite Group Databasebeta

← #11884807

Subgroups — #11884807

Order 1152.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 841 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10595400C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#63946C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D3×Dic12C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10594525C211yesmaximal, characteristic
5#10592494C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#4809C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#4807C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591653C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591611C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10590969C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10590797C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590723C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590603C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590587C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590485C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80687—31nomaximal
17#80209—31nomaximal
18C2×C3×D3×Q8C2211yescharacteristic
19C2×#3795C2211yescharacteristic
20C2×D3×Dic6C2211yescharacteristic
21C2×D3×Dic6C2211yescharacteristic
22#64153C2211yescharacteristic
23C2×#3756C2211yescharacteristic
24C2×#3746C2211yescharacteristic
25#64096C2211yescharacteristic
26C3×#946C2211yescharacteristic
27C2×C3×#216C2211yescharacteristic
28C2×C3×#215C2211yescharacteristic
29C2×C3×Dic12C2211yescharacteristic
30C2×C3×D3×C8C2211yescharacteristic
31C3×#897C2211yescharacteristic
32C3×#895C2211yescharacteristic
33#63946—24no—
34#63915—21no—
35C4×#625C2211yescharacteristic
36#63899—21no—
37#63898—21no—
38#63887—21no—
39#63885—21no—
40#63879—21no—
41#63863C2211yescharacteristic
42#63857C2211yescharacteristic
43#63851—21no—
44#63843C2211yescharacteristic
45#63839—21no—
46C2×#3719C2211yescharacteristic
47C2×#3719C2211yescharacteristic
48C2×#3716C2211yescharacteristic
49C2×#3715C2211yescharacteristic
50C2×#3711C2211yescharacteristic
51D3×Dic12—24no—
52C32×#103C2211yescharacteristic
53#63641C2211yescharacteristic
54#63637C2211yescharacteristic
55C3×#821C2211yescharacteristic
56C3×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
57C3×#810C2211yescharacteristic
58C3×#808C2211yescharacteristic
59#63567C2211yescharacteristic
60#63565C2211yescharacteristic
61(C2×D3)⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
62#63555C2211yescharacteristic
63Q8×#67—31no—
64C2×#942—31no—
65C2×D3×Q16—31no—
66C2×#915—31no—
67C22×Dic12—31no—
68#5633—31no—
69#5632—31no—
70#5598—31no—
71C3×#465—31no—
72C3×#451—31no—
73#5190—31no—
74#5186—31no—
75#5185—31no—
76#5167—31no—
77#5111—31no—
78#5052—31no—
79#5050—31no—
80#5040—31no—
81#4867—31no—
82#4853—31no—
83#4809D311yescharacteristic, complemented
84#4807D311yescharacteristic, complemented
85#4806—31no—
86#4795—31no—
87#4795—31no—
88#4795—61no—
89#4789—31no—
90#4783—31no—
91#4767—31no—
92#4733—31no—
93#4728—31no—
94C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
95C2×#634C2311yescharacteristic
96C2×#634C2311yescharacteristic
97C3×D3×Q8—22no—
98C3×D3×Q8—41no—
99C2×C3×D12—21no—
100C2×C3×D12C2311yescharacteristic
101C2×C3×C4×D3—21no—
102C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
103C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
104C2×C3×Dic6—21no—
105C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
106C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
107C2×#627—21no—
108C2×#627—21no—
109C2×#625—21no—
110C2×#625D411yescharacteristic
111C2×D3×Dic3—21no—
112C2×D3×Dic3—21no—
113C2×D3×Dic3—21no—
114#3795—22no—
115#3795—41no—
116D3×Dic6—22no—
117D3×Dic6—22no—
118D3×Dic6—41no—
119D3×Dic6—41no—
120C2×C32×C8C2311yescharacteristic
121C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
122#3756—22no—
123#3750—21no—
124#3750—21no—
125#3750—21no—
126C4×C3⋊Dic3—21no—
127C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
128C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
129#3746—22no—
130C3×#216—41no—
131C3×#215—22no—
132C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
133C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
134C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
135C3×C4⋊Dic3—21no—
136C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
137C3×Dic3⋊C4—21no—
138C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
139C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
140C3×Dic12—22no—
141C3×D3×C8—22no—
142#3724D411yescharacteristic
143Dic3⋊Dic3—21no—
144Dic3⋊Dic3—21no—
145(C2×D3)⋊Dic3—21no—
146(C2×D3)⋊Dic3—21no—
147(C2×D3)⋊Dic3—21no—
148(C2×D3)⋊Dic3D411yescharacteristic
149(C2×D3)⋊Dic3D411yescharacteristic
150Dic32—21no—
151#3719—22no—
152#3719D414yescomplemented
153#3716—41no—
154#3715—22no—
155#3711—22no—
156#3270—91noSylow
157C22×C3×Q8—31no—
158C2×D3×Q8—31no—
159C2×D3×Q8—31no—
160C2×D3×Q8C2×D311yescharacteristic
161C2×#237—31no—
162C2×#235—31no—
163C22×Dic6—31no—
164C22×Dic6—31no—
165C2×C3×Q16—31no—
166C2×C3×Q16—31no—
167C2×C3×SD16—31no—
168C22×C3×C8—31no—
169C3×C22⋊Q8—31no—
170C3×C22⋊Q8—31no—
171C3×#121—31no—
172#947—31no—
173#946—61no—
174#946C2×D311yescharacteristic
175Q8×Dic3—31no—
176#944—31no—
177#944—31no—
178#944—61no—
179#944—61no—
180C2×#216—31no—
181C2×#216—31no—
182C2×#216—31no—
183C2×#216—31no—
184C2×#216—61no—
185C2×#216C2×D311yescharacteristic
186#942—64no—
187C2×#215—31no—
188C2×#215C2×D311yescharacteristic
189#939—61no—
190#936—31no—
191D4×Dic3—61no—
192C2×#214—31no—
193C2×#214—31no—
194C4×#67—31no—
195C4×#67—31no—
196C4×#67—61no—
197#924—31no—
198#924—61no—
199C2×#208—31no—
200D3×Q16—64no—
201#915—64no—
202C2×Dic12—31no—
203C2×Dic12—31no—
204C2×Dic12—31no—
205C2×Dic12—31no—
206C2×Dic12—61no—
207C2×Dic12—64no—
208C2×Dic12C2×D311yescharacteristic
209C2×#204—31no—
210C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
211C2×D3×C8C2×D311yescharacteristic
212#897—31no—
213#897C2×D311yescharacteristic
214#896—61no—
215#896—61no—
216#895C2×D311yescharacteristic
217#893—61no—
218#888—61no—
219#887—31no—
220#887—31no—
221#887—31no—
222#887—61no—
223#885—61no—
224#885—61no—
225#884—61no—
226#67⋊C4—61no—
227#878—61no—
228#878—61no—
229C3×#106—31no—
230C3×#103—21no—
231C3×#103—31no—
232C3×#103C2×D311yescharacteristic
233C3×#103C2×D311yescharacteristic
234C3×#102—31no—
235C3×C22⋊C8—31no—
236#835—31no—
237#830—31no—
238#821C2×D311yescharacteristic
239(C2×D3)⋊C8—31no—
240(C2×D3)⋊C8C2×D311yescharacteristic
241#816—31no—
242#815—31no—
243#815—31no—
244Dic3⋊C8—31no—
245Dic3⋊C8—31no—
246Dic3⋊C8—61no—
247#810—31no—
248#810—31no—
249#810—31no—
250#810—31no—
251#810—61no—
252#810C2×D311yescharacteristic
253#808C2×D311yescharacteristic
254C22×C3×D3—21no—
255C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
256C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
257C32×Q8—21no—
258C32×Q8—21no—
259C2×C32×C4—21no—
260C2×C32×C4—21no—
261C2×C32×C4C2411yescharacteristic
262C2×C3⋊Dic3—21no—
263C2×C3⋊Dic3—21no—
264C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
265C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
266#634—21no—
267#634—21no—
268#634—21no—
269#634C2×D412yes—
270C2×C3×Dic3—21no—
271C2×C3×Dic3—21no—
272C2×C3×Dic3—21no—
273C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
274C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
275C3×D12—21no—
276C3×D12—21no—
277C3×D12—42no—
278C3×C4×D3—21no—
279C3×C4×D3—21no—
280C3×C4×D3—21no—
281C3×C4×D3—21no—
282C3×C4×D3—42no—
283C3×Dic6—21no—
284C3×Dic6—21no—
285C3×Dic6—21no—
286C3×Dic6—42no—
287C3×Dic6C2×D412yes—
288#627—42no—
289#627—42no—
290#625—22no—
291#625—42no—
292D3×Dic3—42no—
293D3×Dic3—42no—
294D3×Dic3—42no—
295C32×C8—21no—
296C3⋊(C3⋊C8)—21no—
297C3×C3⋊C8—21no—
298C3×C3⋊C8C2×D412yes—
299C2×#137—91no—
300C22×Q16—91no—
301D4×Q8—91no—
302#548—91no—
303#497—91no—
304#470—91no—
305#465—31no—
306#464—91no—
307#462—91no—
308#452—91no—
309#451—31no—
310#451—91no—
311#448—91no—
312#441—91no—
313#435—91no—
314C2×C3×Q8—21no—
315C2×C3×Q8—31no—
316C2×C3×Q8—31no—
317C2×C3×Q8—61no—
318C2×C3×Q8—62no—
319C2×C3×Q8—121no—
320C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
321C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
322C2×C3×D4—31no—
323C2×C3×D4—61no—
324C22×C3×C4—31no—
325C22×C3×C4—31no—
326C22×C3×C4—61no—
327C2×#67—31no—
328C2×#67—31no—
329C2×#67—61no—
330C2×#67—61no—
331C22×Dic3—61no—
332C22×Dic3—61no—
333C22×Dic3—61no—
334D3×Q8—22no—
335D3×Q8—41no—
336D3×Q8—62no—
337D3×Q8—62no—
338D3×Q8—121no—
339D3×Q8—121no—
340#237—62no—
341#237—121no—
342#235—62no—
343#235—121no—
344C2×D12—21no—
345C2×D12C22×D311yescharacteristic
346C2×C4×D3—21no—
347C2×C4×D3—61no—
348C2×C4×D3—61no—
349C2×C4×D3—61no—
350C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
351C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
352C2×Dic6—21no—
353C2×Dic6—31no—
354C2×Dic6—31no—
355C2×Dic6—31no—
356C2×Dic6—31no—
357C2×Dic6—61no—
358C2×Dic6—61no—
359C2×Dic6—62no—
360C2×Dic6—62no—
361C2×Dic6—61no—
362C2×Dic6—61no—
363C2×Dic6—61no—
364C2×Dic6—61no—
365C2×Dic6—121no—
366C2×Dic6—121no—
367C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
368C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
369C3×Q16—62no—
370C3×Q16—121no—
371C3×SD16—62no—
372C2×C3×C8—21no—
373C2×C3×C8—31no—
374C2×C3×C8—31no—
375C2×C3×C8—62no—
376C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
377C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
378C3×C4⋊C4—21no—
379C3×C4⋊C4—31no—
380C3×C4⋊C4—61no—
381C3×C4⋊C4—61no—
382C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
383C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
384C3×C22⋊C4—61no—
385C3×C22⋊C4—61no—
386C3×C22⋊C4—61no—
387#217—31no—
388#217—31no—
389#217—61no—
390#217—61no—
391#217—61no—
392#216—34no—
393#216—41no—
394#216—62no—
395#216—62no—
396#216—62no—
397#216—122no—
398#215—22no—
399#215—62no—
400#214—62no—
401#214—121no—
402(C2×D3)⋊C4—21no—
403(C2×D3)⋊C4—21no—
404(C2×D3)⋊C4—21no—
405(C2×D3)⋊C4—31no—
406(C2×D3)⋊C4—31no—
407(C2×D3)⋊C4—61no—
408(C2×D3)⋊C4—61no—
409(C2×D3)⋊C4—61no—
410C4⋊Dic3—21no—
411C4⋊Dic3—61no—
412C4⋊Dic3—61no—
413C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
414Dic3⋊C4—21no—
415Dic3⋊C4—31no—
416Dic3⋊C4—31no—
417Dic3⋊C4—61no—
418Dic3⋊C4—61no—
419Dic3⋊C4—61no—
420Dic3⋊C4—61no—
421Dic3⋊C4—61no—
422Dic3⋊C4—61no—
423Dic3⋊C4—61no—
424Dic3⋊C4—61no—
425Dic3⋊C4—121no—
426Dic3⋊C4—121no—
427Dic3⋊C4—121no—
428C4×Dic3—31no—
429C4×Dic3—31no—
430C4×Dic3—61no—
431C4×Dic3—61no—
432C4×Dic3—61no—
433C4×Dic3—61no—
434C4×Dic3—61no—
435C4×Dic3—121no—
436#208—62no—
437C2×C3⋊C8—31no—
438C2×C3⋊C8—31no—
439C2×C3⋊C8—61no—
440C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
441C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
442Dic12—22no—
443Dic12—34no—
444Dic12—62no—
445Dic12—62no—
446Dic12—62no—
447Dic12—122no—
448#204—121no—
449ΓL(1,𝔽25)—62no—
450D3×C8—22no—
451C22×C32C22×D411yescharacteristic
452C2×C3×D3—21no—
453C2×C3×D3—21no—
454C2×C3×D3—21no—
455C2×C3×D3—21no—
456C2×C3×D3—21no—
457C2×C3×D3—41no—
458C2×C3×D3—41no—
459C2×C3×D3—41no—
460C2×C3×D3#13712yescomplemented
461C32×C4—41no—
462C32×C4—41no—
463C32×C4C22×D411yescharacteristic
464C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
465C3⋊Dic3—21no—
466C3⋊Dic3—22no—
467C3⋊Dic3—21no—
468C3⋊Dic3—41no—
469C3×Dic3—21no—
470C3×Dic3—22no—
471C3×Dic3—21no—
472C3×Dic3—41no—
473C3×Dic3—41no—
474C2×#41—91no—
475C22×Q8—31no—
476C22×Q8—91no—
477C22×Q8—91no—
478#137—184no—
479C2×Q16—31no—
480C2×Q16—31no—
481C2×Q16—91no—
482C2×Q16—91no—
483C2×Q16—91no—
484C2×Q16—91no—
485C2×Q16—184no—
486C2×SD16—31no—
487C2×SD16—91no—
488C2×SD16—91no—
489C2×M16—91no—
490C22×C8—31no—
491C4⋊Q8—91no—
492C4⋊Q8—181no—
493#124—91no—
494#124—181no—
495C22⋊Q8—31no—
496C22⋊Q8—31no—
497C22⋊Q8—91no—
498C22⋊Q8—181no—
499C22⋊Q8—181no—
500C22⋊Q8—181no—
501#121—31no—
502#121—181no—
503C4×Q8—91no—
504C4×Q8—91no—
505C4×D4—91no—
506C4×D4—181no—
507C4×D4—181no—
508#106—31no—
509C4⋊C8—91no—
510#103—31no—
511#103—91no—
512#103—91no—
513#103—91no—
514#103D3211yescharacteristic
515#102—31no—
516C22⋊C8—31no—
517C22⋊C8—91no—
518#97—91no—
519C23×C3—31no—
520C23×C3—31no—
521C23×C3—61no—
522C22×D3—21no—
523C22×D3D3×D411yescharacteristic
524C22×D3D3×D411yescharacteristic
525C3×Q8—21no—
526C3×Q8—21no—
527C3×Q8—21no—
528C3×Q8—21no—
529C3×Q8—32no—
530C3×Q8—41no—
531C3×Q8—41no—
532C3×Q8—61no—
533C3×Q8—61no—
534C3×Q8—61no—
535C3×Q8—122no—
536C3×D4—61no—
537C3×D4—61no—
538C3×D4—122no—
539C2×C3×C4—21no—
540C2×C3×C4—21no—
541C2×C3×C4—21no—
542C2×C3×C4—21no—
543C2×C3×C4—21no—
544C2×C3×C4—31no—
545C2×C3×C4—31no—
546C2×C3×C4—41no—
547C2×C3×C4—41no—
548C2×C3×C4—61no—
549C2×C3×C4—61no—
550C2×C3×C4—61no—
551C2×C3×C4—61no—
552C2×C3×C4—61no—
553C2×C3×C4—61no—
554C2×C3×C4—61no—
555C2×C3×C4—122no—
556C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
557C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
558#67—62no—
559#67—62no—
560#67—122no—
561#67—122no—
562C2×Dic3—21no—
563C2×Dic3—21no—
564C2×Dic3—21no—
565C2×Dic3—31no—
566C2×Dic3—31no—
567C2×Dic3—31no—
568C2×Dic3—31no—
569C2×Dic3—61no—
570C2×Dic3—61no—
571C2×Dic3—61no—
572C2×Dic3—61no—
573C2×Dic3—61no—
574C2×Dic3—61no—
575C2×Dic3—121no—
576C2×Dic3—121no—
577C2×Dic3—122no—
578C2×Dic3—122no—
579C2×Dic3—122no—
580C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
581C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
582D12—21no—
583D12—21no—
584D12—42no—
585C4×D3—21no—
586C4×D3—21no—
587C4×D3—21no—
588C4×D3—21no—
589C4×D3—42no—
590C4×D3—122no—
591C4×D3—122no—
592C4×D3—122no—
593Dic6—21no—
594Dic6—21no—
595Dic6—21no—
596Dic6—32no—
597Dic6—32no—
598Dic6—42no—
599Dic6—62no—
600Dic6—61no—
601Dic6—61no—
602Dic6—61no—
603Dic6—61no—
604Dic6—61no—
605Dic6—61no—
606Dic6—121no—
607Dic6—121no—
608Dic6—121no—
609Dic6—122no—
610Dic6—122no—
611Dic6—122no—
612Dic6—122no—
613Dic6D3×D412yes—
614C3×C8—21no—
615C3×C8—21no—
616C3×C8—32no—
617C3×C8—41no—
618C3×C8—61no—
619C3⋊C8—21no—
620C3⋊C8—61no—
621C3⋊C8—61no—
622C3⋊C8—121no—
623C3⋊C8D3×D412yes—
624C2×C32D4211yescharacteristic
625C2×C32C2×#13711yescharacteristic
626C2×C32#57811yescharacteristic
627C3×D3—22no—
628C3×D3—41no—
629C3×D3—81no—
630#41—182no—
631#41—361no—
632C2×Q8—31no—
633C2×Q8—31no—
634C2×Q8—61no—
635C2×Q8—62no—
636C2×Q8—91no—
637C2×Q8—91no—
638C2×Q8—121no—
639C2×Q8—181no—
640C2×Q8—181no—
641C2×Q8—182no—
642C2×Q8—182no—
643C2×Q8—361no—
644C2×Q8—361no—
645C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
646C2×D4—31no—
647C2×D4—61no—
648C2×D4—91no—
649C2×D4—181no—
650C22×C4—31no—
651C22×C4—31no—
652C22×C4—61no—
653C22×C4—181no—
654C22×C4—181no—
655C22×C4—181no—
656Q16—62no—
657Q16—94no—
658Q16—121no—
659Q16—182no—
660Q16—182no—
661Q16—182no—
662SD16—62no—
663SD16—182no—
664SD16—361no—
665M16—182no—
666C2×C8—31no—
667C2×C8—31no—
668C2×C8—62no—
669C2×C8—91no—
670C2×C8C2×D3211yescharacteristic
671C4⋊C4—31no—
672C4⋊C4—61no—
673C4⋊C4—61no—
674C4⋊C4—91no—
675C4⋊C4—181no—
676C4⋊C4—181no—
677C4⋊C4—181no—
678C4⋊C4—181no—
679C4⋊C4—181no—
680C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
681C22⋊C4—61no—
682C22⋊C4—61no—
683C22⋊C4—61no—
684C22⋊C4—91no—
685C22⋊C4—91no—
686C22⋊C4—181no—
687C22⋊C4—181no—
688C22⋊C4—181no—
689C42—91no—
690C42—181no—
691C42—181no—
692C22×C3—21no—
693C22×C3—32no—
694C22×C3—61no—
695C22×C3—61no—
696C22×C3—61no—
697C22×C3—61no—
698C22×C3—61no—
699C22×C3—121no—
700C22×C3—121no—
701C22×C3—121no—
702C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
703C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
704C2×D3—21no—
705C2×D3—21no—
706C2×D3—21no—
707C2×D3—21no—
708C2×D3—21no—
709C2×D3—41no—
710C2×D3—41no—
711C2×D3—41no—
712C2×D3#91512yescomplemented
713C3×C4—21no—
714C3×C4—21no—
715C3×C4—41no—
716C3×C4—41no—
717C3×C4—41no—
718C3×C4—41no—
719C3×C4—61no—
720C3×C4—62no—
721C3×C4—61no—
722C3×C4—81no—
723C3×C4—81no—
724C3×C4—121no—
725C3×C4—121no—
726C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
727C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
728C3×C4#100411yescharacteristic
729C3×C4#100911yescharacteristic
730Dic3—22no—
731Dic3—21no—
732Dic3—21no—
733Dic3—41no—
734Dic3—41no—
735Dic3—62no—
736Dic3—61no—
737Dic3—61no—
738Dic3—61no—
739Dic3—61no—
740Dic3—62no—
741Dic3—62no—
742Dic3—122no—
743Dic3—121no—
744Dic3—121no—
745Dic3—121no—
746Dic3—241no—
747C32#327011yescharacteristic, complemented, Sylow
748C23—31no—
749C23—31no—
750C23—61no—
751Q8—21no—
752Q8—21no—
753Q8—32no—
754Q8—61no—
755Q8—61no—
756Q8—61no—
757Q8—92no—
758Q8—122no—
759Q8—181no—
760Q8—181no—
761Q8—181no—
762Q8—362no—
763Q8—362no—
764D4—61no—
765D4—61no—
766D4—122no—
767D4—182no—
768D4—362no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—31no—
772C2×C4—31no—
773C2×C4—61no—
774C2×C4—61no—
775C2×C4—61no—
776C2×C4—61no—
777C2×C4—61no—
778C2×C4—61no—
779C2×C4—61no—
780C2×C4—91no—
781C2×C4—91no—
782C2×C4—122no—
783C2×C4—181no—
784C2×C4—181no—
785C2×C4—362no—
786C2×C4—362no—
787C2×C4—362no—
788C2×C4C22×D3211yescharacteristic
789C8—21no—
790C8—32no—
791C8—61no—
792C8—181no—
793C2×C3—21no—
794C2×C3—21no—
795C2×C3—21no—
796C2×C3—62no—
797C2×C3—121no—
798C2×C3—241no—
799C2×C3#559011yescharacteristic
800C2×C3#560911yescharacteristic
801C2×C3C2×#91511yescharacteristic
802C2×C3#576611yescharacteristic
803C2×C3#577111yescharacteristic
804C2×C3D3×#13711yescharacteristic
805D3—22no—
806D3—41no—
807D3—81no—
808C22—32no—
809C22—61no—
810C22—61no—
811C22—61no—
812C22—61no—
813C22—61no—
814C22—121no—
815C22—121no—
816C22—121no—
817C22D32×D411yescharacteristic
818C4—41no—
819C4—41no—
820C4—61no—
821C4—61no—
822C4—62no—
823C4—121no—
824C4—121no—
825C4—181no—
826C4—181no—
827C4—182no—
828C4—361no—
829C4#6430711yescharacteristic
830C4D32×D411yescharacteristic
831C3—21no—
832C3#8020911yescharacteristic, complemented
833C3#8068711yescharacteristic, complemented
834C2—62no—
835C2—121no—
836C2—241no—
837C2#1059427511yescharacteristic
838C2D3×#91511yescharacteristic
839C2#1059476811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×#103C22
socleC22×C32C22×D4
prime radical#10594525C2
hypercenter#103D32
hypocenterC32#3270
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10595400C2semidirect
2. C2×#63946C2semidirect
3. C2×D3×Dic12C2semidirect
5. #10592494C2semidirect
6. C3×#4809C2semidirect
7. C3×#4807C2semidirect
8. #10591653C2semidirect
9. #10591611C2semidirect
10. #10590969C2semidirect
11. #10590797C2semidirect
12. #10590723C2semidirect
13. #10590603C2semidirect
14. #10590587C2semidirect
15. #10590485C2semidirect
83. #4809D3semidirect
84. #4807D3semidirect
152. #3719D4semidirect
460. C2×C3×D3#137semidirect
712. C2×D3#915semidirect
747. C32#3270semidirect
832. C3#80209semidirect
833. C3#80687semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105954002
C2×#639462
C2×D3×Dic122
#105945252
#105924942
C3×#48092
C3×#48072
#105916532
#105916112
#105909692
#105907972
#105907232
#105906032
#105905872
#105904852
#806873
#802093